Exercícios de Matemática Potenciação e Radiciação b) x
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- Andreia Varejão Domingues
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1 Exercícios de Matemática Potenciação e Radiciação b) x 6 ) (Cesgranrio-994) O número de algarismos do produto y x é igual a: c) x a) 7 xy b) 8 c) 6 y d) d) 4 e) 5 6) (ENEM-00) Dados divulgados pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais mostraram o processo de devastação sofrido pela Região Amazônica entre agosto de 999 e ) (CPCAR-00) Escolha a alternativa FALSA. agosto de 000. Analisando fotos de satélites, os especialistas concluíram que, nesse período, sumiu do mapa um total de quilômetros quadrados de floresta. Um a) 4. 4 órgão de imprensa noticiou o fato com o seguinte texto: O assustador ritmo de destruição é de um campo de futebol a cada oito segundos. 0, Considerando que um ano tem aproximadamente x 0 6 s (trinta e dois milhões de segundos) e que a medida da área b) oficial de um campo de futebol é aproximadamente 0-0, , 0 c) d) 8 ) (CPCAR-00) A diferença a) - 4) (CPCAR-00) Ao se resolver a expressão numérica (5.0 6 ). 0, ,5 comparação. :.(0,000 ) o valor encontrado é 5) (CPCAR-00) O inverso de é igual a 8 0, ,5 é igual a x y y x, com x > 0 e y > 0, pesava 0 toneladas, ocupando um galpão imenso da Universidade da Pensilvânia EUA. Consumia energia correspondente à de uma cidade pequena. O ENIAC utilizava o sistema numérico decimal, o que acarretou grande complexidade ao projeto de construção do computador, problema posteriormente resolvido pelo matemático húngaro John Von Neumann, que idealizou a utilização de recursos do sistema numérico binário, a) y simplificando o projeto e a construção dos novos computadores. x y b) da destruição. c) d) a) b) c) d) 0, 6 xy 5 km (um centésimo de quilômetro quadrado), as informações apresentadas nessa notícia permitem concluir que tal ritmo de desmatamento, em um ano, implica a destruição de uma área de a) km, e a comparação dá a idéia de que a devastação não é tão grave quanto o dado numérico nos indica. b) km, e a comparação dá a idéia de que a devastação é mais grave do que o dado numérico nos indica. c) km, e a comparação retrata exatamente o ritmo d) km, e o autor da notícia exagerou na comparação, dando a falsa impressão de gravidade a um fenômeno natural. e) km e, ao chamar a atenção para um fato realmente grave, o autor da notícia exagerou na 7) (ETEs-007) As tecnologias atuais, além de tornar os equipamentos eletroeletrônicos mais leves e práticos, têm contribuído para evitar desperdício de energia. Por exemplo, o ENIAC (Eletronic Numerical Integrator and Computer) foi o primeiro computador eletrônico digital e entrou em funcionamento em fevereiro de 946. Sua memória permitia guardar apenas 00 bits, possuía milhares de válvulas e
2 Os microprocessadores usam o sistema binário de numeração para tratamento de dados. No sistema binário, cada dígito (0 ou ) denominase bit (binary digit). Bit é a unidade básica para armazenar dados na memória do computador. Cada seqüência de 8 bits, chamada de byte (binary term), corresponde a um determinado caractere. Um quilobyte (Kb) corresponde a 0 bytes. Um megabyte (Mb) corresponde a 0 Kb. Um gigabyte (Gb) corresponde a 0 Mb. Um terabyte (Tb) corresponde a 0 Gb. Atualmente, existem microcomputadores que permitem guardar 60 Gb de dados binários, isto é, são capazes de armazenar n caracteres. Nesse caso, o valor máximo de n é a) b) c) d) e) ) (ETEs-007) O Sol, responsável por todo e qualquer tipo de vida no nosso planeta, encontra-se, em média, a 50 milhões de quilômetros de distância da Terra. Sendo a velocidade da luz.0 5 km/s pode-se concluir que, a essa distância, o tempo gasto pela irradiação da luz solar, após ser emitida pelo Sol até chegar ao nosso planeta é, em minutos, aproximadamente, a). b). c) 5. d) 6. e) 8. 9) (FGV-995) São dados os números x=0, e y=, É correto afirmar que: a) y = 6%x b) x = y c) y = x d) x = 60y e) y = 60x 0) (FGV-00) Se x = e y = 0,0000, então xy vale: a) 0,64 b) 6,4 c) 64 d) 640 e) 6400 ) (Fuvest-995) a) 5 9 b) 5 c) 8 d) 9 e) 0 58 / ) (Fuvest-980) O valor da expressão a) b) c) d) e) + ) (Fuvest-986) a) b) c) d) e) é igual a: é: 4) (Fuvest-98) Dos números abaixo, o que está mais (5,) 4.(0,) próximo de (9,9) é : a) 0,65 b) 6,5 c) 6,5 d) 65 e) 650 5) (Fuvest-985) Qual é o valor da expressão? a) b) 4 c) d) e)
3 6) (Fuvest-98) O número x = é racional. a) usando as propriedades das potências, calcule x. b) Prove que existem dois números irracionais e tais que é racional. 7) (Fuvest-986) O valor de (0,) + (0,6) é: a) 0,064 b) 0,06 c) 0,056 d) 0,568 e) 0,656 8) (Fuvest-987) Se =.0n, com < 0, então n é igual a: a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 9) (Fuvest-99) a) Qual a metade de? b) - 6 c) 5 d) - 7 e) 4 ) (Mack-007) O número de algarismos do produto é: a) b) 5 c) 8 d) 7 e) 4) (Mauá-00) Calcule o valor de (). 0,5 b) Calcule ) (NOVO ENEM-009) Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com 0) (IBMEC-005) Os astrônomos estimam que, no universo extensão total de quilômetros quadrados, dos visível, existem aproximadamente 00 bilhões de galaxias, quais quilômetros quadrados estão no Brasil. O cada uma com 00 bilhões de estrelas. De acordo com estes aquífero armazena cerca de 0 mil quilômetros cúbicos de números, se cada estrela tiver, em média, 0 planetas a sua água e é considerado um dos maiores do mundo. volta, então existem no universo visível aproximadamente a) 0 Na maioria das vezes em que são feitas referências à água, planetas. b) 0 7 planetas. são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as c) 0 planetas. unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico d) 0 planetas. do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por exemplo, e) 0 0 planetas um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 0 milhões de litros. Disponível em: Acesso em: 0 jul. 009 (adaptado). ) (Mack-00) Qualquer que seja o natural n, ( n+ Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse + n ).( n+ - n ) 6 n novo reservatório da SABESP, a capacidade do aqüífero é sempre igual a: a) 6 n Guarani é b) 6 n+ a),5 x 0 vezes a capacidade do reservatório novo. b),5 x 0 vezes a capacidade do reservatório novo. 6 c),5 x 0 vezes a capacidade do reservatório novo. c) 6 d) e) 6 d),5 x 0 8 vezes a capacidade do reservatório novo. e),5 x 0 9 vezes a capacidade do reservatório novo. 6) (OBM-998) Qual dos números a seguir é o maior? ) (Mack-006) A fração a) a) é igual a b) 9 0 c) 7 4 d) 4 9 e) 8
4 7) (PUC-SP-005) Se N é o número que resulta do cálculo de , então o total de algarismos que compõem N é A) 7 B) 9 C) 5 D) 7 E) maior do que 7. c) 5 6 d) 5 6 e) 6 5 8) (UCSal-0) Sobre as sentenças 9 a a) I. = 50 9 a 5 II.. 6 = 8 b) 9 a 7 a 0 a 5 c) 9 a 7 III. b 4b 0 d) e) n.d.a. com b 0 é correto afirmar que: ) (UFMG-994) A expressão a 0, é equivalente a: a 9.(a ) : a a, com a) Somente III é verdadeira. b) I, II e III são verdadeiras. c) Somente II é verdadeira. d) Somente I é verdadeira. e) Somente I e II são verdadeiras. ) (UFMG-00) O valor da expressão (a - + b - ) - é: ab a) (a b) b) (a b ) 9) (UECE-00) A expressão numérica é c) a +b a b igual a: a) 458 d) (a b) b) 79 c) 70 d) 8 0) (UFC-999) Seja A = então, A + B é igual a: a) -. b). c) -. d). e). a) e B =, b) 4 ) (UFC-007) Dentre as alternativas a seguir, marque aquela que contém o maior número. a) 5.6 b) 6 5 ab 4) (UFPB-99) Sendo x = 5 e y = 7, calcular o módulo de x /.y 4/ 5) (UFPB-977) A expressão é igual a c) 4 7 d) 7 e) nenhuma das respostas 6) (UFRN-00) A acidez de uma solução depende da sua concentração de íons hidrogênio [H + ]. Tal acidez é medida por uma grandeza denominada ph, expressa em escala logarítmica de base 0 -. Assim, quando dizemos que o ph de uma solução é x, significa que a concentração de íons hidrogênio é 0 -x Mol/L. O ph do café é 5 e o do leite de magnésia é 0. Podemos dizer que o café, em relação ao leite de magnésia, apresenta uma concentração de íons hidrogênio a) 00 vezes maior.
5 b) 000 vezes maior. superfície corporal de uma pessoa, é dada por: S(p) = c) vezes maior. p / d) vezes maior. 00, onde p é a massa da pessoa em quilogramas. 7) (Uneb-998) O diâmetro de certa bactéria é. 0-6 Considere uma criança de 8 kg. Determine: a) a área da superfície corporal da criança; metros. Enfileirando-se x dessas bactérias, obtém-se o b) a massa que a criança terá quando a área de sua comprimento de mm. O número x é igual a: a) b) 5000 c) 000 d) 000 e) 500 8) (Uneb-998) A expressão P(t) = K. 0,05t fornece o número P de milhares de habitantes de uma cidade, em função do tempo t, em anos. Se em 990 essa cidade tinha habitantes, quantos habitantes, aproximadamente, espera-se que ela tenha no ano 000? a) b) c) d) e) superfície corporal duplicar. (Use a aproximação =,4 4) (Vunesp-997) Considere as seqüências (a n ) e (b n ) definidas por a n+ = n e b n+ = n, n 0. Então, o valor de a.b 6 é a). 6. b) () 5. c) 5 5. d) 6 5. e) ) (Vunesp-99) O valor da expressão é: a) 0, b) -0, c) -0, d) 0, e) 0 9) (Unicamp-995) a) Calcule as seguintes potências: a =, b = (-), c = - e d = (-) -. b) Escreva os números a, b, c, d em ordem crescente. 40) (Unicamp-99) Dados os dois números positivos, e 4 4, determine o maior. 4) (UNIFESP-008) Se 0 < a < b, racionalizando o denominador, tem-se que b a = a b b a Assim, o valor da soma é a) b) 0 0 c) 99. d) 00. e) 0. 4) (Vunesp-00) Uma fórmula matemática para se calcular aproximadamente a área, em metros quadrados, da
6 Gabarito ) Alternativa: B ) Alternativa: B ) Alternativa: D ) Alternativa: D 4) Alternativa: C 5) Alternativa: B 6) Alternativa: E 7) Alternativa: B 8) Alternativa: E 9) Alternativa: E 0) Alternativa: C b) considere. é irracional. Se irracional, então fazendo = 4) Resposta: - 5) Alternativa: E 6) Para resolver a questão basta colocar todas as alternativas na forma de potência de. Assim, obtemos os números 45, 40, 4, 45 novamente e 48. Desse modo a alternativa correta é E 7) Alternativa: A 8) Alternativa: B 9) Alternativa: A 0) Alternativa: E Resolução: ) Alternativa: D ) Alternativa: A ) Alternativa: D 4) Alternativa: E 5) Alternativa: B 6) a) x = racional. Por outro lado, se for A + B = + = = + + = ) Alternativa: B ) Alternativa: E Pois a resposta correta é ) Alternativa: D e = temos 4) 45 não for irracional, então 5) Alternativa: D será racional. Ou seja, basta fazer = e = que teremos racional. 6) Alternativa: D 9 a 7 7) Alternativa: B 8) Alternativa: D 9) a) b) 7 0) Alternativa: C ) Alternativa: E ) Alternativa: B 7) Alternativa: E 8) Alternativa: C 9) a) a = 7; b = -8; c = e d = b) b < d < c < a 40) O maior é 4) Alternativa: A 4) a) 0,44 m b),4 kg 4) Alternativa: B 44) Alternativa: B
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