ANÁLISE EXPERIMENTAL E NUMÉRICA DO COMPORTAMENTO TÉRMICO DE UM COLETOR SOLAR ARMAZENADOR
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- Ana Beatriz Quintão Aranha
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1 rcdig f h 1 h Brzili Cgr f hrml cic d girig -- CI 4 Brz. c. f Mchicl cic d girig -- ABCM, Ri d Jir, Brzil, v Dc. 3, 4 pr CI4-15 AÁLI XRIMAL UMÉRICA DO COMORAMO ÉRMICO D UM COLOR OLAR ARMAZADOR Dil mpi Figuir Cr Fdrl d ducçã clógic d rá - Vi d Chcim m 1, Ci l 571, , Brc, R. -mil: dfiguir@cpv. Ar Krzigr UFRG, cl d ghri ROMC Ru rm Li, 45, 95-17, r Algr, R. -mil: r@mcic.ufrg.br Hráci Ai Vilm UFRG, Dp d ghri Mcâic, Ru rm Li, 45, 95-17, r Algr, R. -mil: vilmh@mcic.ufrg.br Rum. O prpói d rblh é prr um ud priml uméric d um clr lr rmzdr d rgi vi clr ívl, d r cm fluid d rblh. r igir bjiv, rblh é dividid m du p. A primir ci mgm d um im d quiiçã d dd irfcd um micrcmpudr vi ril R3. p, frm ild 16 r d circui igrd pr mprur, 8 r riiv 1 di r d rdiçã lr. A gud p ci imulçã uméric, vi Vlum Fii, d cmprm érmic d divr lm ciui d im. rd- d um mdl ri, dd d rd ã cmp iicil d mprur d m rmzdr d rgi, mprur d r mbi r, dcrg mprur d r ci d clr rdiçã lr icid. rirm, cm cdiçõ d cr, ã frcid mprur mbi rdiçã lr icid, lg d mp. Arvé d mgm priml, bivrm- vári curv d mprur d r qucid frcid pl im, rmiâci d cbrur grdi érmic lg d m rmzdr. Arvé d imulçã uméric é pívl prvr cmp d mprur m qulqur i d mp vzã d r frcid pl im. lvr chv: rgi lr, rdiçã lr, clr d qucim d r, rmzm d rgi 1. Irduçã A pricipl dificuldd d u d rgi lr ci u rmzm érmic, pi dur di, qud rgi é cpd, é príd d m cidd d clr à i ã há mi rgi lr dipívl. Um d luçõ dd pr prblm ci m ur cruçã lm cm lvd cpcidd érmic. Cm um pçã pr rlvr dcfr érmic prduzid pl crêci u c d rgi lr; fi cruíd LABORAÓRIO D RGIA OLAR -UFRG- um im piv mrd Fig. 1. im ã rqur u d lricidd m pr móvi pr prçã. O prj primir i primi ã dcri m Crbll l., 1981, um áli uméric d clr rmzdr d prédi m Vilm, O im ci m um prd iclid, p, pid d pr um vidr clcd d md dir um pç pr circulçã d r. A rdiçã lr quc prd pr quc r qu é irduzid irir d prédi pr rmifã. A rgi brvid pl r é dipívl pr u imdi. O mp cári pr clr rvr prd dpd d difuividd érmic d pdr, d difrç d mprur r uprfíci rir irir d prd d u pur. D crd cm Bruch, 1998, pr cd 1 cm d ccr i um r pic d mprur d,5 hr. O prpói d rblh é prr um áli priml uméric d cmprm érmic d im d qucim lr d mbi. r br luçã uméric fi dicrizd, pl Méd d Vlum Fii, quçã d difuã d clr ri m du dimõ. frmulçã d quçõ lir pu- pl mprg d difrç cri pç frmulçã plíci mp.. Fucim d im O Clr lr á ild fc r d prédi d Lbróri d rgi lr d UFRG, pui crc d 4 m, é ciuíd d um m p d ccr iclid 5º cm um uprfíci brv d ijl pui um cbrur dupl d vidr clcd d md dir um pç pr circulçã d r. A Figur 1 ilur, m cl, dh d im.
2 rcdig f CI 4 -- ABCM, Ri d Jir, Brzil, v Dc. 3, 4, pr CI4-15 Figur 1. Clr lr cm diâci m mm piçõ ir d r d mprur CI 1. r um mlhr dim d u fucim é impr chcr crcríic fíic d vidr. O vidr cmum, uilizd clr cumuldr, cmpr- d mir difr m rlçã cmprim d d d rdiçã qu icid br u uprfíci. D crd cm Duffi Bcm, 1991, vidr é b rpr à rdiçã icid cm cmprim d d d,3 µm,5 µm pcr lr lm brvdr pr cmprim d d próim mir qu 5 µm ifrvrmlh. Dvid prpridd liv, vidr brv rdiçã miid pl uprfíci clr d im. d vidr crcríic d r bm brvdr d rdiçã, é mbém bm mir. A rgi brvid pl vidr pl uprfíci clr quc r ir d du cribuid pr um um d mprur d d lm ir d cruçã. D frm, vidr lém d prmiir qu rgi lr icid j rmiid à uprfíci brvdr, rduz prd d clr pr rdiçã miid pr uprfíci, impd prd pr cvcçã pl çã d v. Lvd m c vlr d difuividd érmic d mrii, im pd r dimid d l frm qu máim mprur d uprfíci brvdr máim mprur d prd ir d mm jm dfd m lgum hr. D mir máim rg d clr pr mbi cmç pó cr rdiçã lr. 3. Mgm priml 3.1. Crcríic d r Uilizd mgm priml frm ud di ip d r d mprur: riêci d pli 1 r lrôic LM35DZ. O pricípi d fucim d um 1 bi prpridd qu pr miri d mi d vrir u riêci léric vrir u mprur. D crd cm Hlm, 1971, r d pli ifzm um fuçã d riêci vri lirm cm mprur, u j, Rf: R R 1 α 1 d: R é riêci d 1 mprur d rfrêci, é mprur d rfrêci α é cfici érmic. D crd cm rbrzhi, 198, miri d mi pur m um cfici érmic piiv d riêci léric r,4 C -1,6 C -1. O 1 pr iúmr qulidd, i cm: l gru d prciã mdir mprur, ã ã idávi, pum b riêci mcâic, l rprduividd d vlr rm mdid, ud circui dqud pdm r ud grd diâci, ã mi ávi qu rmpr, u curv d riêci léric m fuçã d mprur é mi lir qu rmpr fcilidd pr mr um im d quiiçã d dd cm vári r. d r 1 frm ccd mulipldr rvé d im qur fi. O u d l écic dv f d qu mdid d riêci qur fi é méd qu frc ruld mi pr pqu riêci. Arvé d im, fi d riêci d fi, cb, d mulipldr d c ã umicm rduzid. écic é dd, rmlm, qud ã cári lg cb r r cvrr A/D.
3 rcdig f CI 4 -- ABCM, Ri d Jir, Brzil, v Dc. 3, 4, pr CI4-15 r mdir mprur d irir d m cumuldr érmic d u uprfíci, frm uilizd r d circui igrd LM35DZ. r prm gui crcríic: b rpiividd mdir mprur, lcc d C é 1 C, fcilidd pr mr um im d quiiçã d dd, prm d 4 3 vl, rblhm cm m d 6 µa d crr, bi qucim: crc d,8 C. r mdir rdiçã lr qu rv cbrur rdiçã icid cbrur frm ud di r fvlic cm pirômr. Zc, 1991, dmru qu qulidd d pirômr fvlic cruíd Lbróri d rgi lr clific mm cm d primir cl. mgm priml, frm uilizd pirômr cm clibrçã bid pl cmprçã cm um pirômr ppl mdl, cidrd cm pdrã cudári. r mdid d divr mprur rdiçã lr vlvid fi uilizd um im d quiiçã d dd Agil 3497A, quipd cm mulímr ir qu prmi liur d é 6 ½ dígi irfcd um micrcmpudr vi pr ril R3. O im prmi lr é 6 ci dividid m 3 mulipldr cm ci cd. É pívl lr é 6 dd pr gud m um cl u cr é 5 ci pr gud. O im d quiiçã d dd é cmdd rvé d um fr dvlvid pl H. fr prmi qu j fi cfigurçã idividul d cd cl. O dd ã cld cm irvl d um miu rmzd dic rígid. 3.. Dcriçã Frm ild 16 r d mprur CI irir d m rmzdr érmic. r irir um r, mm é fid rmidd d um h d mdir clcd irir d um ub d pvc. Dur cruçã d im frm did vári fur m piçõ ir chcid. A Figur 1 mr divr piçõ ir cupd pr cd r CI. Frm ild 8 r 1 qu ã im idificd: i mir mprur ir d lbróri, mir mprur r d lbróri ur A3, A4, A5, A6, A7 A8 cupm piçõ lg d du, cfrm mr Fig. 1. im id mi 3 r CI qu mirm mprur r ir d vidr, mprur d uprfíci clr. Além d r cid, há r d rdiçã lr, um pr r d cbrur ur pr ir. Arvé d rdiçã mdid pr r pd- drmir rmiâci d im d dupl cbrur. O 16 r CI, 8 1 ã dicrimid b.1, cm u rpciv cl piçã bl 1. umrçã d r d mprur cm u rpciv cl piçã. CI Cl içã 1 Cl içã 4. Méd d Vlum Fii i A A A A A A Vi1 O méd uméric dd pr igrr quçõ difrcii qu dcrvm im fi Méd d Vlum Fii, cfrm dcri pr r, 198. A primir mlh dd pr imulr cmprm érmic d im á rprd Fig.. A d frm 3 mlh. A pr hchurd d figur pr ilm érmic. Fi mprgd écic d vlum prcii frir. 3
4 rcdig f CI 4 -- ABCM, Ri d Jir, Brzil, v Dc. 3, 4, pr CI Frmulçã d rblm uméric Figur. Mlh cmpucil dd pr luçã bidimil. O prblm ci m drmir cmp d mprur, m irvl rgulr d mp. O vlum d mlh cim pum gui dimõ:,1m,1 m. Ud dimõ á gurd qu uprfíci clr frm um âgul d 5, cm hrizl. d m vi qu im pui um uprfíci iclid d 5, mdl ju ifrim. mdl dd, cidr- difuividd érmic d ccr ciclópic prdmiâci d gri, pr u rlivm grd difuividd érmic, α 1,.1-6 m / cbrur m cpcidd érmic. A quçã grl m crdd cri, m du dimõ, cm rm dvciv, difuiv f é ρ c ρc p u ρc p v d é cduividd érmic d mril, ρ é u m pcífic, c p clr pcífic à prã c, u é cmp d vlcidd dirçã, v é cmp d vlcidd dirçã é rm f. m cumuldr érmic - ccr, m- m difuã d clr, pr úic rm qu brm ã difuiv ri. Cidr- um ólid hmgê cm clr pcífic, cduividd érmic m pcífic c, ruld é quçã d Furir pr du dimõ: 1 α 3 Obrv Fig. qu m cumuldr érmic á limid pr divr ci, rcd clr pr cvcçã cm r qu flui rvé dl. ci bdcm gui quçã: m c hz r 4 d m idic dcrg d r cl, c é clr pcífic à prã c, h é cfici d rfrêci d clr pr cvcçã, z é prfudidd d cl cidrd uiári mdl, é mprur d uprfíci d m cumuldr frir cm cl é mprur médi d r. r 4.. A Igrçã d quçõ Difrcii. A Figur 3 rpr um vlum géric d irir d m cumuldr érmic cm u rpciv vizih. Cidr- qu prfudidd, Z, pui dimã uiári, d frm, ár d rc d clr r 4
5 rcdig f CI 4 -- ABCM, Ri d Jir, Brzil, v Dc. 3, 4, pr CI é, mm crr r. A ár d rc d clr r é, mm crr r. Obrv qu lr miúcul ã fc d frir d lg d i qu lr miúcul ã fc d frir d lg d i. Figur 3. Vlum géric d irir d m cumuldr érmic Igrd q. 3, br um vlum d crl géric, mrd Fig. 3, lg d um irvl d mp d : d d d d d d d d d d d α 1 5 A drivd irir pdm r vlid fc r frir d vlum, dr- um prfil lir d mprur, d gui frm: d d d α 1 6 p é cári umir um hipó d cm mprur,,, vrim irvl d mp d. rá ud hipó qu mprur é c lg d irvl d igrçã, méd lm plíci. r rlvr im d quçõ lgébric lir rul é úil crvr luçã d quçã cim d gui mir: 7 d,,, c ρ Od p ímbl d mprur rfr- vlr d mprur p d mp rir. Um vz chcd- prpridd érmic d ccr, blcd- um cmp d mprur iicil dfiid- um p d mp, pd r rlvid q. 7. d m vi qu frir prm mi vlum fii, cm cdiçã d cr d 3 péci, rá mrd um frir géric, cm cçã d frir d uprfíci clr qu pr rc érmic pr rdiçã cm cbrur. A Figur 4 mr um vlum géric d frir cm u rpciv vizih. Obrv qu vlum rpr um vlum géric d cl.
6 rcdig f CI 4 -- ABCM, Ri d Jir, Brzil, v Dc. 3, 4, pr CI Figur 4. Vlum d frir d Clr lr cm u rpciv vizih Igrd quçã d Furir br vlum géric, d Fig. 4, lg d um irvl d mp d, bém-: d d d d d d d d d d d α 1 8 Iguld- flu d clr cduiv cm cvciv frir, bém-: h d d q 9 d h é cfici médi d rc d clr pr cvcçã r r qu á fluid pl cl vlum prc m cumuldr érmic. Rlvd igri d q. 8 ubiuid d flu d clr icluiv cvciv d q. 9, bém-: p p c h ρ 1 guid mm mdlgi prp pr r, 198, crv- q. 1 d gui frm: d:,, h c ρ A quçõ d ci ã bid prir d igrçã d q. 4. d m vi qu ci vrici hrizi prm quçõ imilr rá mrd um cl géric, cçã cl b 1 cbrur. A Figur 5 mr um vlum géric d ci vrici hrizi - cm u rpciv vizih. Figur 5. Vlum géric d cl cm u rpciv vizih
7 rcdig f CI 4 -- ABCM, Ri d Jir, Brzil, v Dc. 3, 4, pr CI4-15 Igrd q. 4, br um vlum d crl géric, mrd Fig. 5 lmbrd qu é ár d rc d clr pr cvcçã r vlum vlum, pr um prfudidd uiári, bém-: m c h 11 mdl upõ- qu vriçã d mprur lg d cl j lir, d frm pd- firmr qu: d: 1 ubiuid q. 1 q. 11 rcrvd- frm uméric: B C D 13 h, B h, C mc, D B C D A Figur 6 mr um vlum géric d cl b 1 cbrur cm u rpciv vizih. Obrv qu vlum, prc cl, rc clr pr cvcçã cm vlum. Figur 6. Vlum géric d cl b 1 cbrur cm u rpciv vizih Fzd um blç d rgi m rm d flu, pr um vlum géric, bém-: A 5 h1 A5h m H p c 14 d: A 5, h 1 é cfici d rc d clr pr cvcçã r r qu flui pl cl uprfíci brvdr, h é cfici d rc d clr pr cvcçã r r qu flui pl cl 1 cbrur m dcrg d r cl. A vriçã d mprur lg d cl é lir, d frm pd- firmr qu: 15 ubiuid- quçã 15 quçã 14 plicid- bém-: H é 7
8 rcdig f CI 4 -- ABCM, Ri d Jir, Brzil, v Dc. 3, 4, pr CI4-15 A 5 h1.5 A5h.5 m H c p 16.5A5h1.5A5h m H c p 5. Ruld primi Ud im d quiiçã d dd di 6, 7 8 d fvrir d 3 frm bid divr curv rliv cmprm érmic d im. d mdid frm fi cm irvl d miu. Arvé d rp d pirômr fi pívl clculr rmiâci d im d dupl cbrur. A figur 7 mr ruld d rmiâci d cbrur dupl d clr lr. Obrv- qu príd próim d 1 hr rmiâci lr ig crc d 54 %. ruld rfr- fi glbl d irrdiâci dir mi irrdiâci difu :5 8: 8:5 9: 9:5 1: 1:5 11: 11:5 1: rmiâci d Cbrur 1:5 13: 13:5 14: 14:5 15: 15:5 16: 16:5 Hr Figur 7. rmiâci lr d cbrur dupl d im, pr um príd diur A Figur 8 mr ruld bid pr r 1 qu mirm irir d du d cl. Obrv qu mprur r ir i lrm- dur príd diur ur, qu mr qu Lbróri pui um bm ilm érmic. figur idic qu mprur máim d r r d 3 hr m rlçã pic d irrdiâci lr. d mprur mird irir d du prm crcríic mlh. O r 16 á clcd pó uprfíci brvdr, d l frm qu é primir rcbr flu d r qucid, u mprur é mi lvd chg próim d 6 ºC. mprur, ºC :1 :1 :1 4:1 8:1 1:1 16:1 :1 :1 4:1 8:1 1:1 16:1 :1 :1 4:1 8:1 1:1 16: Irrdiâci lr, /m² i Rd. A Hr Figur 8. mprur mdid irir d du irrdiâci lr r d cbrur. 8
9 6. Ruld uméric rcdig f CI 4 -- ABCM, Ri d Jir, Brzil, v Dc. 3, 4, pr CI4-15 A Figur 9 mr ruld bid cm um mlh d 1617 vlum fii. ruld fi crd pr um di d fvrir, à 15 hr. figur ilur fi d irm p m cumuldr érmic. 15 X mm Ymm Figur 9. Irm bid rvé d imulçã uméric à 15 hr d um di d fvrir A Figur 1 ilur um d mlh icluid ci rir prir Y mm X mm Figur 1. Mlh icluid ci rir prir. A Figur 11 ilur fi prduzid qud prgrm irpl mprur d clr cumuldr lr cm mprur d cl. mir d viulizr cmp d mprur mru r b ric, pi há um 9
10 rcdig f CI 4 -- ABCM, Ri d Jir, Brzil, v Dc. 3, 4, pr CI4-15 dificuldd mui grd m dr um qüêci d úmr lg d mp. figur ilur cmp d mprur bid pr um di d mê d fvrir à hr. 16 Y mm X mm Figur 11. Irplçã d mprur d im um di d mê d fvrir à hr. 7. Vlidçã d imulçã uméric D 14 r CI ild irir d m cumuldr érmic, 6 rvirm d ud cmpriv cm ruld uméric. O méd dd pr ud cmpriv ci m lclizr crdd d vlum fii, m um drmid mlh, qu mi primm à crdd ri d r CI. A Figur 1 ilur piçã ir d divr r. A bl mr crdd d r CI crdd qu mi primm mlh qu rá ud pr ud cmpriv. Obrv qu méd pr um icrz d crdd qu crrpd um vlum iir. r rlizr cmprçã priml vru ruld uméric frm clhid di 7 8 d fvrir. O im d quiiçã d dd clu 144 dd, pr cd r ild clr lr, cm irvl d miu r um mdid ur. bl. umrçã d r d mprur cm u rpciv crdd. içã d r Xm Ym X±1,Y±1 1,397,5 16,4,8,5 3,4 5,36,664 9,6 6,417,3 17,4 9,7,65 9,6 1,578,84 3, figur 1 ã prd ruld uméric primi bid pr r lclizd piçõ 1. Obrv qu prgrm d imulçã uméric rprduz prfim vriçõ d mprur lg d mp. -, gráfic, qu mprur é um fuçã priódic lg d mp qu já r prd. 1
11 rcdig f CI 4 -- ABCM, Ri d Jir, Brzil, v Dc. 3, 4, pr CI içã 1 imuld priml 44 içã imuld priml mprur ºC : 4: 8: 1: 16: : : 4: 8: 1: 16: : : : 4: 8: 1: 16: : : 4: 8: mprur ºC 1: 16: : : Hr Hr Figur 1. Cmprçã r ruld primi ruld uméric pr piçõ 1. A Figur 13 ilur cmprçã r ruld óric primi pr r qu cupm piçõ 5 6. Obrv qu imulçã uméric rprduz curv d vriçã d mprur lg d mp cm b primçã. O pqu dvi d curv priml pr uméric piçã 5 dv- f d qu i um dificuldd blcim d cmp d mprur iicil m mpr cmp blcid é mi prprid. mprur ºC : 4: 8: 1: içã 5 16: : : 4: 8: 1: imuld priml 16: : : mprur ºC : 4: 8: 1: içã 6 16: : : 4: 8: imuld priml 1: 16: : : Hr Hr Figur 13. Cmprçã r ruld primi ruld uméric pr piçõ 5 6. A Figur 14 ilur cmprçã r ruld imuld primi pr r qu cupm piçõ 9 1. mprur ºC içã 9 imuld priml mprur ºC içã 1 priml imuld : 4: 8: 1: 16: : : Hr 4: 8: 1: 16: : : : 4: 8: 1: 16: : : 4: Hr 8: 1: 16: : : 8. Ccluã Figur 14. Cmprçã r ruld primi ruld uméric pr piçõ 9 1. rblh frm prd dicuid crcríic d um im piv d qucim. r br u crcrizçã fi md um im d quiiçã d dd ud 4 r d mprur pirômr fvlic. Obv- vlr d rmiâci lr d im d dupl cbrur, qul ig vlr próim d 55 % hrári d pic d irrdiâci. d-, rvé d mgm priml, vlir mp d r d 11
12 rcdig f CI 4 -- ABCM, Ri d Jir, Brzil, v Dc. 3, 4, pr CI4-15 mprur d r qucid frcid pl im. Fi rlvid quçã d rgi bidimil ri vi méd uméric. imulçã uméric prmi clculr cmp d mprur d im vlir grdi érmic lg d mp. 9. Agrdcim O pr rblh fi rlizd cm pi d Clh d Dvlvim Ciífic clógic Cq Bril 1. Rfrêci Bruch, G, 1998, Clim Cidri i Buildig d Urb Dig, V Rihld, Yr, 464 p, pp Crbll, O.D.; Vilm, H. A. Ad Kpplr, R. O., 1981, difíci lr pr l Lbrri d rgi lr d l UFRG-r Algr-Bril,VII Rui d rbj impi Li Amric br Aprvchmi d l rgi lr l Arquiur, 1981, Rri, Argi. Duffi, J. A. d Bcm,. A., 1991, lr girig f hrml rc, cd dii, d. Jh il &, Yr, UA, pp Hlm, J.., 1971, priml Mhd fr gir, cd dii, McGr-Hill B Cmp, Yr r,. V., 198. umricl H rfr d Fluid Fl, Hmiphr, Yr rbrzhi, V.., 198, Mdici rmécic Apr pr fcurl, dir Mir, Mc, pp. 8-15, Vl. I, pp Vilm, H. A., Mdl Mmáic pr imulr Cmprm d im iv d Lbróri d rgi lr d UFRG, Dirçã d Mrd, GMM, UFRG, r Algr, R. Zc, Iz, 1991, Aáli Cruçã d um irômr Fvlic, Uivridd Fdrl d Ri Grd d ul-ufrg, r Algr, Brzil, pp XRIMAL AD UMRICAL OLAR COLLCOR-ORAG HRMAL BHAVIOR AALYI Dil mpi Figuir Cr Fdrl d ducçã clógic d rá - Vi d Chcim m 1, Ci l 571, , Brc, r. -mil: dfiguir@cpv. Ar Krzigr UFR, Dp ghri d Mrii Ovld Arh, 99/ 711, , r Algr, R. -mil: r@mcic.ufrg.br Hráci Ai Vilm UFRG, Dp ghri Mcâic - rm Li, 45, 95-17, r Algr, R. -mil: vilmh@mcic.ufrg.br Abrc. h purp f hi r i pr priml d umricl ud f lr cllcr-rg h u ir r fluid. I rdr rch h bjciv, h r i dividd i g. h fir ci f h mbl f d cquiii m crlld b cmpur. I hi g, 16 igrd circui mprur r, 8 1 r d prmr r illd. h cd g ci i h umricl imuli, hrugh fii vlum, f h hrml bhvir f h diffr lm h ciu h m. Bcu hi imuli u ri mdl, h ipu d f h fr r h mprur diffr pi f h bd f h cllcr-rg, h icmig rdii i cllcig urfc, h udr mbi ir mprur d h ir m fl r d mprur i h chl. Frm h priml mbl r bid vrl curv f h mprur f h rmd ir upplid b h m, h rmic f h cvrig d grdi cr h rg m. h umricl imuli ll clcul h fild f mprur f h ll i f im d h ir ufl. Krd. lr rg, lr rdii, ir hig cllcr, rg rg 1
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x = e os autovalores da matriz do sistema; d) a representação de estados com z 1 = v c e z 2 = i L e os autovalores da matriz do sistema.
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HORÁRIO DIA DE PROVA BLOQUEIO. 00h às 16h DETALHE BARRA DA TIJUCA SÃO CONRADO PRAINHA. Ás 08h
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3.5 Métd Numéric ara a Sluçã d Prblma d Cntrn Equaçõ difrnciai rdinária Eml 3.7. Difuã-raçã m uma artícula catalítica ra: Figura 3.6. Partícula catalítica férica. Balanç d maa: (tad tacinári, itérmic)
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MATERIAL DO ALUNO PARA RECORTAR O Sonho de Renato O Sonho de Renato a e i o u A E I O U so nho de Re na to Eu sou Renato Valadares Batista. Tenho 14 anos. Sou filho de Pedro Batista e Luzia Valadares.
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O EMPREITEIRO. Copatrocínio
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8 Transformadas de Fourier
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U N I V E R S I D A D E F E D E R A L D O P A R A N Á L E T Í C I A M A R I A G R O B É R I O A B O R T O : U M A Q U E S T Ã O M O R A L, L E G A L, C U L T U R A L E E C O N Ô M I C A C U R I T I B A
Tabela de Preços VT415000000 CHAPEU DE PAREDE ALUMINIO ANODIZADO 0,350 1,00 VT410000000 CHAPEU VENTILAÇÃO PAREDE LACADO BRANCO 0,350 1,00
Tabela de s VT45000000 CHAPU D PARD ALUMINIO ANODIZADO 0,350,00 () 3,7 VT40000000 CHAPU VNTILAÇÃO PARD LACADO BRANCO 0,350,00 (N) 3,7 0409008024 02 RLHA 60X60 C/ CAIXA C/ RISTO NTRADA 00 () 25,4 0409008024
TEMA 5 2º/3º ciclo. A LIndo de perguntas. saudável? Luísa, 15 anos
2º/3º cicl s O Ã Ç T N E M I d pguns u m mu um p z pdms f ps O qu sudávl? blnç d i c n c id p Sá d p d n cm p, ic mbém é g á s n v ic. Dsc ís f m f civ b id v m u i d lóics. c s impânc s g õs sb ç n s
Quem falou foi Henrieta, toda arrumada com a camisa de goleira. E tinha mais um monte de gente: Alice, Cecília, Martinha, Edilene, Luciana, Valdete,
Cpítul 3 N ã p! Abu! On já viu? Et qu é n! Cê minh mã? Qun mnin chgm p jg nqul ming, qu ncntm? Um gup mnin. D cmit, têni, clçã muit ipiçã. E g? Afinl, qum tinh ti qul ii mluc? D qun vcê gtm futl? pguntu
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