QFL Introdução à Química dos Materiais Inorgânicos

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1 QFL Introdução à Química dos Materiais Inorgânicos Pós-Graduação Instituto de Química USP ª Lista de Exercícios 1- Classifique cada um dos sólidos dos compostos indicados de acordo com os tipos de ligações e/ou interações químicas que ocorrem entre suas espécies. Explique. Compostos: argônio; cloreto de potássio; glicose; ouro; óxido de magnésio; gelo seco; sílica; aspirina; gelo comum; polietileno; cobre; silício; latão; sulfato de cálcio; iodo; platina, metano; n- octanol; parafina. [1] Solido Tipos de sólidos Ligações e/ou interações químicas Observação Argônio Molecular Forças de London A molécula do Ar no estado solido são atraídas por forças de Vander Waals. Cloreto de potássio Iônico Ligação iônica Existe uma atração tipo eletrostática entre as cargas dos íons. Glicose Molecular Ligação de Hidrogeno No composto esta formada por ligações covalentes, onde as moléculas estão ligadas por ligações de hidrogeno. Ouro Metálico Ligação Metálica As ligações são puramente metálicas Óxido de magnésio Iônico Ligação iônica As ligações O-Mg são de tipo iônico, pois ΔX>2, Gelo seco Molecular As ligações do CO 2 são de tipo covalente, mas Ligação covalente e para manter o gelo seco têm-se interações Forças de London tipo Vander Waals. A ligação Si-O em todo o cristal é de tipo Sílica Covalente Ligação Covalente covalente, O oxigeno é polarizado pelo Si na ligação. Aspirina Molecular As ligações na estrutura da aspirina são de Ligação covalente e tipo covalente e as interações nos sólidos Ligação de Hidrogeno aspirina-aspirina são unidas por ligações de H. O gelo comum apresenta ligações covalentes Gelo comum Molecular Ligação de Hidrogeno na sua estrutura H-O-H, mas para formar o gelo as moléculas interagem pelas ligações de H. Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 1

2 Polietileno Covalente e Molecular Forças de London Cobre Metálico Ligação Metálica Silício Covalente Ligação Covalente Latão Metálico Ligação Metálica Sulfato de cálcio Iônico Ligação iônica Iodo Molecular Ligação covalente Forças de London Platina Metálico Ligação Metálica Metano Molecular Ligações covalentes e Forças de London N-octanol Molecular Ligações covalentes e forcas de London Parafina. Molecular Ligações covalentes Forças de London O polietileno, interatuam entre eles por forcas de tipo Vander Waals. As ligações em toda a estrutura são puramente metálicas. As interações entre Si-Si (ΔX=0), na toda sua estrutura apresentam ligações de tipo covalente. Na liga metálica, as interações entre Cu-Zn são de tipo metálico. A ligação entre o sulfato (anion, que tem ligações covalentes) e o cálcio (cátion) tem atração tipo eletrostática ou iônica. O iodo apresenta ligações I-I no estado solido e interações de tipo Vander Waals entre moléculas. A platina por ser metal, apresenta ligações de tipo metálico na toda sua estrutura (mar de elétrons) O metano esta formado por ligações de tipo covalente, mas as interações entre moléculas por ser apolares apresentam interações de Vander Waals. O n-octanol apresenta forcas de dispersão, interações dipolo-dipolo e ligações de hidrogeno. A parafina apresenta ligações covalentes, mas entre as moléculas apresenta interações tipo dispersão. Tabela 1: tipos de sólidos, interações e ligações químicas que tem. 2- Um sal MX, cristalizado a partir de uma solução aquosa, forma cristais cúbicos que apresentam arranjo cúbico de faces centradas. Entretanto, a partir de uma solução aquosa contendo pequena quantidade de um composto orgânico, observou-se a formação de cristais octaédricos. Com base apenas nestes dados, é possível afirmar que neste experimento obteve-se um polimorfo do mesmo sal? Justifique. [2,3] Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 2

3 Cabe ressaltar que podem existir mais de um hábito cristalino de um mesmo polimorfo, principalmente quando se mudam as condições de cristalização. Assim como diferente habito cristalino para diferentes polimorfos. Figura1: Pode-se partir de um arranjo cúbico (mesmo polimorfo) e obter diferentes formas (habito cristalino) de cristais. Observar que a estrutura cristalina esta estreitamente relacionada com o polimorfismo e a morfologia do solido esta relacionado com a morfologia. Cabe resaltar que o polimorfismo tem-se a mesma composição, mas cristalizam com estruturas diferentes. Diferem quanto ao arranjo espacial dos átomos e quanto às suas propriedades físicas e químicas. O polimorfismo depende de as condições de pressão e temperatura, uma variação de estes pode mudar o arranjo da cela, mas o habito cristalino depende de condições de cristalização, como o cambio de solventes (as misturas do mesmo). Dos dados, partimos de um arranjo cúbico (um polimorfo) com um habito cristalino cúbico a partir de uma solução aquosa e ao usar para a cristalização uma pequena quantidade de solvente orgânico, observamse cristais octaedricos (diferente habito cristalino), mas não comenta do arranjo final da estrutura do cristal. Porem as condições de cristalização não forem de pressão e temperatura, mais só de solvente, podese tratar de um mesmo polimorfo, mas com diferente habito cristalino. Assim é possível afirmar que não se obtêm outro polimorfo do mesmo sal, só um diferente habito cristalino da mesma sal. 3- O carbonato de cálcio, presente na natureza e em sistemas biológicos, é um composto relevante na área de biomineralização. É encontrado nas formas de calcita, em que o íon Ca 2+ apresenta número de coordenação 6, e aragonita, na qual o número de coordenação do cátion é Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 3

4 igual a 9. Indique qual das estruturas abaixo deve corresponder a cada uma destas formas cristalinas. Explique qual é a denominação que recebem as formas calcita e aragonita, no que diz respeito às suas estruturas. Justifique as suas respostas.[5] Grupo da calcita (CaCO 3): A estrutura da calcita é derivada da estrutura da halita distorcida, com Ca 2+ (NC= 6) no lugar de Na + e CO 2-3 no lugar de Cl-.). Cada O 2- liga-se a 2 Ca 2+ e um C. Devido ao formato não esférico do arranjo, o radical CO 2-3 distorce a cela unitária cúbica da halita em uma cela romboédrica (sistema trigonal). (Ver Fig. 2) Figura 2: Estrutura da calcita: sistema hexagonal (romboédrico) Oxigênio verde Carbono azul Cálcio vermelho Grupo da aragonita (CaCO 3): A estrutura da aragonita (polimorfo de alta pressão da calcita) baseia-se num arranjo ortorrômbico, onde o Ca 2+ está em coordenação 9 e o CO 3 2- em coordenação trigonal planar, como na calcita. z x y Figura 3: Estrutura da aragonita - CaCO3 :Na aragonita o NC do Ca 2+ é 9. Os ânions (CO3) 2- arranjam-se em camadas perpendiculares ao eixo z, alternando a direção em cada camada, dando origem ao hábito pseudohexagonal da aragonita, mas ela é classificada como ortorrômbica. 4- Considere as três formas alotrópicas do carbono: diamante, grafite, fulereno (C60). [10,11] a) Desenhe as suas respectivas estruturas cristalinas; Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 4

5 Diamante Grafite Fulereno (C60). Figura4: estruturas cristalinas do diamante,grafite e Fulereno. Em relação aos compostos presente nas figuras pode-se mencionar: a) As ligações presentes no Fulereno estão mais tencionadas devido à forma esférica. b) Esses compostos são alótropos formados por átomos de carbono. c) A grafita e o Fulereno apresentam elétrons π(pi) na estrutura. d) A grafita possui uma estrutura organizada em camadas, o que explica a sua capacidade como lubrificante. b) Explique que tipos de ligação e geometria apresentam os átomos de carbono em cada uma delas; Diamante: A dureza do diamante resulta da sua estrutura cristalina covalente, na qual, cada átomo de carbono está ligado covalentemente a quatro outros, situados nos vértices de um tetraedro. A ligação C C tem comprimento 1,54Å e ângulo de 109,5. A característica que difere os diamantes de outras formas alotrópicas, é o fato de cada átomo de carbono estar hibridizado em sp³, e encontrar-se ligado a outros 4 átomos de carbono por meio de ligações covalentes em um arranjo tridimensional tetraédrico. Grafite: O grafite é composto por infinitas camadas de átomos de carbono hibridizados em sp². No grafite, os átomos de carbono estão arranjados em camadas e cada átomo está circundado por outros três, com os quais forma ligações simples ou duplas. As camadas, chamada de folha de grafeno, um átomo de carbono se liga a 3 outros átomos, formando um arranjo planar de hexágonos fundidos,, são mantidas juntas por forças de dispersão de London. O comprimento da ligação carbono carbono nas camadas é de 1,42Å e a distância entre as camadas ou folhas de grafeno é de 3,4Å. Fulereno (C60): são moléculas estruturadas na forma de gaiolas, ou seja, elas têm a forma fechada em si. Os fulerenos são constituídos por uma rede formada por pentágonos e hexágonos, fechando assim a esfera. Cada carbono de um fulereno está hibridizado em sp² e forma ligações sigma (ligação simples) com três outros átomos de carbono, restando um elétron de cada carbono, que fica deslocalizado num sistema de orbitais moleculares que atribui à molécula o caráter aromático. Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 5

6 c) Classifique os respectivos sólidos cristalinos com relação à natureza das interações químicas e justifique; O diamante e fulereno (C60), são sólidos cristalinos que apresentam ligações de tipo covalente, alem das suas diferentes estruturas, porem são denominados sólidos covalentes. O grafite, é um solido cristalino que apresenta numa camada ( grafeno) ligações tipo covalente e as interações que manter unidos a estas são de tipo dispersão de London, porem é denominado um solido cristalino tipo covalente e molecular. Ligação tipo covalente sp 2 Interação tipo forças de London Figura5: Interações que apresenta o grafite. d) Como se podem explicar as seguintes diferenças nas propriedades físicas desses alótropos: diamante é duro (usado como ferramenta de corte) e grafite é mole (usado como lubrificante); o diamante e a grafite apresentam pontos de fusão acima de 3000 o C enquanto o fulereno (C60) se funde à temperatura abaixo de 300 o C; o fulereno é solúvel em solventes orgânicos ao contrário dos outros dois alótropos. O grafite é composto de extensas camadas de átomos de carbono, que formam folhas com anéis unidos mais ou menos como uma tela. Essas "telas" de carbono deslizam facilmente umas sobre as outras, e ao escrever com um lápis de grafite o rastro deixado é feito dessas camadas, que vão se espalhando quando o lápis é atritado com o papel. Essa mesma propriedade "deslizante" do grafite permite que ele seja usado como lubrificante, especialmente em altas temperaturas - já que o material resiste a mais de 3000 o C antes de começar a fundir. Pelo mesmo motivo e também por conduzir eletricidade com razoável facilidade, o grafite pode ser usado como eletrodo para fornos elétricos, onde conduz corrente elétrica suficiente para fundir metais. A estrutura cristalina do diamante é completamente diferente. Cada átomo de carbono possui quatro átomos vizinhos, aos quais está fortemente ligado, formando o conjunto uma estrutura tridimensional extremamente dura e resistente. Porem apresenta alto ponto de fusão. Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 6

7 A estrutura dos fulerenos é formada pela ligação das bordas de uma folha de grafeno. Desse modo, os carbonos continuam unidos por fortes ligações sp 2, como no grafeno, entretanto a curvatura trigonal das ligações leva a formação de uma estrutura pseudo sp³. Existem literacoes dipolo-dipolo e ligacoes pi entre as moleculas de fulereno. São solúveis em solventes orgânicos; devido a curvatura, os anéis benzeno do C60 estão sobtensão, e seu conteúdo energético em relação a grafite e 10,16 kcal.g-1 por átomo de carbono. Os elétrons remanescentes de cada carbono esta deslocalizado em um sistema de orbitais moleculares que fornece o caráter AROMATICO global da molécula. 5- O SiO 2 pode ser observado como material monocristalino (quartzo), policristalino (rochas) ou amorfo (vidro). Pergunta-se; a) Em que diferem os sólidos policristalinos, monocristalinos e amorfos? b) Faça um desenho esquemático genérico mostrando as diferenças, ao nível de cristalização, entre os três; c) O que são fronteiras de grãos? [4,6,7,8] Os materiais sólidos podem ser classificados de acordo com a regularidade na qual seus átomos, moléculas ou íons se dispõem em relação aos seus vizinhos. Na estrutura monocristalina, todos os átomos ocupam posições regulares no espaço, que se repetem indefinidamente, Formando uma estrutura que pode ser obtida pela repetição tridimensional de um padrão chamado de célula unitária. Quando os átomos ocupam posições regulares sem se repetirem indefinidamente, mas apenas em pequenas regiões temos uma estrutura policristalina. Aumentando o grau de desordem ao extremo temos o que é chamado de material amorfo. Neste caso, não há regularidade nenhuma nas posições ocupadas pelos átomos. Assim, podemos classificar os sólidos em materiais monocristalinos, policristalinos e amorfos. Figura 6: diferentes crescimentos de cristal, monocristalino, policristalino e amorfo. Quando materiais apresentam arranjos periódicos e repetidos de átomos são ditos cristalinos, caso contrário, são denominados de não cristalinos ou amorfos. Material policristalino: Quando materiais Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 7

8 apresentam arranjos periódicos e repetidos de átomos oriundos de diversos núcleos de solidificação que se encontraram de forma aleatória durante o processo. Figura7: contorno de grão no de um cristal. Os contornos de grão são regiões separando cristais de diferentes orientações em um material policristalino. 6- O gelo é menos denso do que a água líquida, em contraste com a maioria dos sólidos que são mais densos do que as suas correspondentes substâncias líquidas. Explique: [19,20] a) Por que a molécula de água não apresenta estrutura linear (H-O-H) A molécula de água é constituída por dois átomos de hidrogênio ligados a um de oxigênio, com uma estrutura tetraédrica. O átomo de oxigênio partilha dois dos seus seis elétrons de valência com os átomos de hidrogênio para formar as ligações covalentes entre oxigênio e hidrogênio. Como resultado, o hidrogênio tem a sua camada de valência completa e dedicada à ligação. O átomo de oxigênio possui dois pares de elétrons de valência que não participam então em ligações, mas que produzem uma zona de carga negativa que tende a repelir ligeiramente os átomos de hidrogênio. Por esta razão, a molécula de água não é linear, formando antes um ângulo com aproximadamente 104,5º. Figura8: geometria da água. Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 8

9 Se a água tivesse estrutura linear H O H, o dipolo parcial devido a uma ligação H O anularia o outro da segunda ligação O H, e então o dipolo total seria nulo, mais a molécula da água é polar. b) Como estas moléculas interagem entre si no estado sólido Em estado liquido a forma angular é responsável pela formação de ligações de hidrogeno entre uma molécula da água com as outras que estão ao seu redor. Além disso, outro fator que ocasiona as ligações de hidrogeno é que a molécula de água é polar, Isto é, há uma diferença de eletronegatividade entre o oxigeno que constitui o polo negativo e os hidrogênios polos positivos. Figura 9: Interação que apresenta a água no estado liquida. De fato, os sólidos são geralmente mais densos do que os líquidos dos quais provêm. Porque quanto mais baixas são as temperaturas, menor é a agitação térmica das moléculas, mais fortes e duradouras são as ligações entre elas e mais próximas ficam. Daí que existam mais moléculas por unidade de volume e, portanto, maior será a densidade. Assim, a parte sólida em contacto com o líquido vai ao fundo. O gelo tem uma estrutura cristalina regular em que foram feitas todas as ligações de hidrogênios possíveis. No gelo cada molécula de água está rodeada por quatro moléculas de água ligadas por ligações de hidrogênio formando uma estrutura hexagonal. Esta estrutura aberta permite a sua expansão em vez da condensação. Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 9

10 Figura10: Interação que apresenta a água no estado solido (gelo). c) Como se explica, em termos estruturais, que a água sólida é menos densa do que a água líquida? Com a água acontecem coisas mesmo esquisitas : à medida que a sua temperatura baixa até aos 4 o C, aumenta, de fato, a sua densidade, mas se continuar a baixar, a densidade baixa de novo. Assim os 4 o C são a temperatura a que a água é mais densa. Acima ou abaixo dela a densidade é inferior. No gelo, a água está numa estrutura altamente regular de malha hexagonal, deixando um espaço livre no centro de cada hexágono (por isso o gelo flutua sobre a água líquida). Com a fusão, a água passa a uma malha quadrangular com um espaço central menor, o que explica o motivo porque a água líquida ocupa menos espaço que o gelo. Esta situação é invulgar, pois na fusão há um aumento da energia das moléculas e a maior parte dos líquidos tem as suas moléculas mais afastadas que os sólidos. 7- Os metais podem formar soluções sólidas (ligas) substitucionais ou intersticiais. Quais dos pares de metais: (a) Na e K; (b) K e Rb; (c) Cu e Au; (d) Cu e Zn poderiam formar ligas substitucionais? Justifique.[12] Metais Rádios atômicos (Å) Diferença entre os raios atômicos EN Estrutura cristalina Tipo de liga Na 1,91 0,93 CCC Não formam solução solida (não 23% (> 15%) K 2,35 0,82 CCC forma liga substitucional) K 2,35 0,82 CCC 13% Solução solida substitucionais Rb 2,48 0,82 CCC Cu 1,28 1,90 CCC 12.5% Solução solida substitucionais Au 1,44 2,54 CCC Cu 1,28 1,90 CCC* Solução solida intersticial (Latão) 7.8% Zn 1,38 1,65 Hexagonal* *não tem o mesmo arranjo cristalino. Tabela 2: Determinação de tipo do solido: substitucional e intersticial. Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 10

11 8- Para cada sólido indicado, complete as colunas da tabela abaixo:[9,15] Sólido NC cátion NC do ânion Geometria ao Geometria ao N o de cátions/ célula N o de ânions/ redor do cátion redor do anion unitária célula unitária CsCl 8 8 Cúbico Cúbico 1 (1/8)x8=1 NaCl 6 6 Octaedrica Octaedrica (1/4) = 4 8(1/8) + 6(1/2) = 4 CaF Cúbico Tetraédrica 1x8=8 (1/2)x6=3 ZnS (b) 4 4 Tetraédrica Tetraédrica 1x4=4 (1/8)x8 + (1/2)x6=4 ZnS (w) 4 4 Tetraédrica Tetraédrica 4 4 Tabela 3: Determinação de NC, geometria ao redor dos íons e numero do íon na célula unitária. 9- Determine quantas fórmulas mínimas existem por célula unitária do ZnS para os polimorfos: (a) blenda; (b) wurtzita. Justifique. [15] Figura11: Estrutura da blenda (acima) e Estrutura da wurtzita (embaixo) Da tabela 3 do problema 8 tem-se as relações de NC para a Blenda e Wurtzita respeito ao cátion Zn e anion S, então pode-se determinar as relações das formulas mínimas de estas: Como tem-se uma relação de 8:8 para a Blenda e Wurtzita, onde as relações mínimas são 1:1, e as formulas mínimas são ZnS. Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 11

12 10- Considere a célula unitária para um arranjo cúbico simples: a) desenhe este arranjo; b) descreva as posições ocupadas e as posições vazias; c) calcule as porcentagens de volume ocupado e vazio. [13,16] (a) (b) (c) Figura 12. Representação de uma célula unitária CS: (a) posições dos átomos; (b) arranjo atômico; (c) átomos no interior da célula unitária. Nesse arranjo atômico, existe apenas um átomo em cada vértice do cubo. Na estrutura CS, o parâmetro de rede, definido por a, corresponde ao tamanho da aresta desse cubo, ou seja, a=2r, onde r é o raio atômico. A figura 12 mostra a representação esquemática de tal célula cristalina. Para o calculo da porcentagem do volume ocupado e por átomos em uma estrutura cristalina, determinamos o fator de empacotamento (F.E.), que é dado por: Onde: N = Número de átomos que efetivamente ocupam a célula; VA = Volume do átomo (4/3.π.r 3 ); r = Raio do átomo; V C = Volume da célula unitária. O número de átomos que estão efetivamente em uma célula cúbica simples é resultado da soma dos átomos presentes em seus vértices. Número de vértices = 8 Número de átomos por vértice = 1/8 Número total de átomos = 8. 1/8 = 1 Volume ocupado por átomos (V A) = 1. Volume de 1 átomo = 4/3.π.r 3 Volume da célula unitária, V C = a = (2r) 3 = 8r 3 Fator de Empacotamento Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 12

13 Ou seja, apenas 52% desta célula unitária são preenchidos por átomos. Devido ao baixo índice de ocupação desta célula, os metais não apresentam este tipo de arranjo. Uma única exceção é o polônio (Po). 11- O alumínio metálico apresenta diversas aplicações importantes em razão de sua baixa densidade (2,7 g cm -3 ). Determine a dimensão de sua célula unitária (em pm) sabendo que o metal cristaliza num arranjo cúbico de faces centradas. [13,14,16] O arranjo cúbico de face centrada caracteriza-se por exibir os mesmos átomos nos vértices, nos encontrados outros dois arranjos cúbicos anteriores, e mais um átomo em cada face do cubo. A estrutura cúbica de face centrada é a estrutura do alumínio, cálcio, chumbo, níquel, cobre, platina, prata, ouro, etc. A figura 13 apresenta um diagrama esquemático desta estrutura. O parâmetro de rede no caso da estrutura CFC pode ser obtido através da diagonal da face, que tem o tamanho de quatro átomos. Usando novamente as relações de um triângulo retângulo, é possível relacionar o parâmetro de rede com o raio atômico, ou seja: a 2 + a 2 =( 4r) 2 4r (a) (b) (c) Figura 13. Representação esquemática de uma célula unitária CFC: (a) posições atômicas; (b) arranjo atômico; (c) átomos dentro da célula unitária. a O número de átomos que estão efetivamente em uma célula cúbica de face centrada é resultado da soma dos átomos presentes em seus vértices, mais aqueles localizados em suas faces. Número de vértices = 8 Número de átomos por vértice = 1/8 Número de faces = 6 Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 13

14 Número de átomos por face = 1/2 Número total de átomos = 8.1/ /2 = 4 Volume ocupado por átomos (V A) = 4xVolume de 1 átomo = 16/3.π.r 3 Volume da célula unitária, Da densidade tem-se: 12- Um metal M cristaliza num arranjo cúbico de corpo centrado. Responda que metal é este, sabendo que a dimensão de sua célula unitária é 286,6 pm e sua densidade é igual a kg m-3. [13,14,16] O número de átomos que estão efetivamente em uma célula cúbica de corpo centrado é resultado da soma dos átomos presentes em seus vértices, mais aquele localizado em seu centro. Número de vértices = 8 Número de átomos por vértice = 1/8 Número total de átomos = 8.1/8 + 1 = 2 Volume ocupado por átomos (V A) = 2xVolume de 1 átomo = 8/3.π.r 3 Volume da célula unitária, Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 14

15 Da massa atômica do ferro é próxima a 55,847, então se pode deduzir que o metal M é o Ferro. (Fe) r (a) (b) (c) Figura 14. Representação de uma célula unitária CCC: (a) posições dos átomos; (b) arranjo atômico; (c) átomos no interior da célula unitária. a 13- Um cristal de fulereno apresenta arranjo cúbico de faces centradas e densidade 1,6 g cm -3. Calcule o raio, em ângstrons, de uma buckyball (molécula C60). [13,14,16] Da figura do problema 11, se tem: Número de vértices = 8 Número de moléculas de fulereno por vértice = 1/8 Número de faces = 6 Número de fulereno por face = 1/2 Número total de fulerenos = (8.1/ /2)x60 = 4x60 r 14- Qual é a fórmula de um composto que possui íons cloreto num arranjo cúbico de faces centradas e íons M em 1/2 dos interstícios tetraédricos? [12,17,18] Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 15

16 Fig15. Intersticio tetraédrico. En el caso de que cuatro átomos iguales se coloquen en contacto, de modo que sus centros formen un tetraedro, el espacio vacío que dejan los átomos en el centro se conoce con el nombre de intersticio tetraédrico.[18] Figura 16. Representação de uma célula unitária CCF, que tem os cátions (metálicos) nos interstícios tetraédricos, sal com formula M8Cl4. [program ChemDraw Ultra 10.0] Figura 17. Relação de rádios iônicos para a denominação do interstício tetraédrico.[12] Da figura 18 pode-se determinar a formula que possui íons cloreto num arranjo cúbico de faces centradas e íons M em 1/2 dos interstícios tetraédricos. Da célula unitária tem-se: Numero de anions (Cl - ) = 4 Numero de cátions (M + )=8 Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 16

17 Mas os cátions só ocupam a metade dos interstícios, então o numero de cátions na célula e 4. Então a formula do cloreto de metal é: M 4Cl 4 formula mais simples:mcl Anion (r-) Cátion (r+) Figura 18. Representação de uma célula unitária CCF, que tem os cátions (metálicos) nos interstícios tetraédricos, sal com formula M4Cl4. [program ChemDraw Ultra 10.0] Da figura 18, pode-se determinar a relação dos raios iônicos para comprovar o tipo de interstício que apresenta. Fazendo os cálculos, obtem-se:, com numero de coordenação 4, tetraédrico. Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 17

18 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. T.L. Brown, H.E. LeMay Jr., B.E. Bursten e J.R. Burdge, Química a ciência central, Pearson- Prentice Hall, São Paulo, 9ª. ed., Denise de Oliveira Silva, Material didactico 2012-I (arquivo: QFL5808_2_EstrSólidosA_2012) 3. (acessada em abril 2012) 4. (acessada em abril 2012) 5. em abril 2012) 6. Klein Jr., C.; Hurlbut, S., 1993, Manual of Mineralogy. 21st ed., John Wiley & Sons texto excelente de Simon Redfern do Department of Earth Science, University of Cambrige (UK). (acessada em abril 2012) 8. Curso de Mineralogia de David M. Sherman, Dept. of Earth Sciences, University of Bristol, Bristol, UK. (acessada em abril 2012) 9. em abril 2012) em abril 2012) em abril 2012) 12. Denise de Oliveira Silva,Material didactico, 2012-I ( Arquivo QFL5808_2_EstrSólidosB_2012 ) Estrutura_Cristalina.pdf(a cessada em abril 2012) 14. Raymond Chang, Química General, 11va edición, 2009, Lesley Smart, Elaine Moore, Solid State Chemestry and Introduction, 3ª edição, 2005, pag (acessada em abril 2012) (acessada em abril 2012) (acessada em abril 2012) (acessada em abril 2012) em abril 2012) Hector Aguilar Vitorino- hector@iq.usp.br Página 18