INTRODUÇÃO À FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO

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1 FÍSICA PARA ENGENHARIA ELÉTRICA José Fernando Fragalli Departamento de Física Udesc/Joinville INTRODUÇÃO À FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO É errado pensar que a tarefa da física é descobrir como a natureza é. Física diz respeito ao que dizemos sobre a Natureza Niels Bohr

2 1. Introdução 2. Estrutura Cristalina 3. Bandas de Energia 4. Modelo de Elétrons Livres em um Sólido 5. Mobilidade e Condutividade 6. Defeitos em Sólidos

3 1. INTRODUÇÃO Materiais sólidos: cristalinos Os materiais sólidos podem ser classificados em cristalinos ou não-cristalinos de acordo com a regularidade na qual os átomos ou íons se dispõem em relação à seus vizinhos. Um material cristalino é aquele no qual os átomos encontram-se ordenados sobre longas distâncias atômicas formando uma estrutura tridimensional. A esta estrutura tridimensional de longo alcance damos o nome de rede cristalina. Todos os metais, muitas cerâmicas e alguns polímeros formam estruturas cristalinas sob condições normais de solidificação. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

4 Materiais sólidos: amorfos 1. INTRODUÇÃO Nos materiais não-cristalinos ou amorfos não existe ordem de longo alcance na disposição dos átomos. As propriedades dos materiais sólidos cristalinos depende da estrutura cristalina, ou seja, da maneira na qual os átomos, moléculas ou íons estão espacialmente dispostos. Há um número grande de diferentes estruturas cristalinas, desde estruturas simples exibidas pelos metais até estruturas mais complexas exibidas pelos cerâmicos e polímeros. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

5 Materiais sólidos: exemplos 1. INTRODUÇÃO Abaixo, mostramos alguns exemplos de estruturas cristalinas e amorfas. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

6 Estrutura Cristalina 1. INTRODUÇÃO Uma estrutura cristalina é a maneira segundo o qual os átomos, íons ou moléculas estão arranjadas no espaço. Um cristal ideal por uma repetição infinita de estruturas idênticas no espaço. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

7 1. INTRODUÇÃO Estrutura Cristalina: exemplos Uma estrutura cristalina não precisa necessariamente formar um material sólido. Por exemplo, a molécula de hemoglobina pode formar uma estrutura cristalina através da repetição periódica desta molécula. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

8 1. INTRODUÇÃO Estrutura Cristalina: mais exemplos Também o DNA (ácido desoxirribonucleico) forma uma estrutura cristalina, também pela repetição de suas unidades básicas. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

9 Importância dos Cristais 1. INTRODUÇÃO As propriedades dos materiais estão diretamente associadas à sua estrutura cristalina. Por exemplo, magnésio (Mg) e berílio (Be) cristalizam-se na estrutura conhecida como hexagonal. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

10 Importância dos Cristais 1. INTRODUÇÃO Já o ouro (Au) e a prata (Ag) cristalizam-se na estrutura conhecida como cúbica de face centrada (CFC ou FCC Faced Cubic Center ) Por conta desta diferença, Mg e Be deformam-se muito menos do que o Au ou a Ag. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

11 Formas alotrópicas 1. INTRODUÇÃO A estrutura cristalina de um material explica a grande diferença entre materiais de mesma composição. Por exemplo, grafite e diamante são ambos formados unicamente com átomos de carbono. Na grafite os átomos de carbono se ligam a partir dos orbitais sp 2 mais um orbital p puro. Já no diamante, os átomos de carbono se ligam a partir dos orbitais sp 3. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

12 Importância dos Cristais 1. INTRODUÇÃO Na figura abaixo, mostramos a diferença destes empacotamentos. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

13 1. Introdução 2. Estrutura Cristalina 3. Bandas de Energia 4. Modelo de Elétrons Livres em um Sólido 5. Mobilidade e Condutividade 6. Defeitos em Sólidos

14 Célula unitária 2. ESTRUTURA CRISTALINA Célula unitária é a unidade básica repetitiva da estrutura tridimensional. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

15 Células unitárias em metais 2. ESTRUTURA CRISTALINA Como a ligação metálica é não-direcional não há restrições quanto ao número e posições dos vizinhos mais próximos. Assim, a estrutura cristalina dos metais têm geralmente um número grande de vizinhos e alto empacotamento atômico. Desta forma, três são as estruturas cristalinas mais comuns em metais: cúbica de corpo centrado (BCC), cúbica de face centrada (FCC) e hexagonal compacta (HCP). Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

16 Sistema cúbico No sistema cúbico os átomos podem ser agrupados em 3 diferentes tipos de repetição. a) Cúbico simples SC 2. ESTRUTURA CRISTALINA Apenas 1/8 de cada átomo cai dentro da célula unitária, ou seja, a célula unitária contém apenas 1 átomo. Por isto, o fator de empacotamento desta estrutura é baixo, igual a 0,523. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

17 Sistema cúbico 2. ESTRUTURA CRISTALINA No sistema cúbico os átomos podem ser agrupados em 3 diferentes tipos de repetição. b) Cúbico de Corpo Centrado BCC Na estrutura BCC cada átomo dos vertices do cubo é dividido com 8 células unitárias. Já o átomo do centro pertence somente a sua célula unitária. Há 2 átomos por célula unitária na estrutura BCC. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

18 Sistema cúbico 2. ESTRUTURA CRISTALINA No sistema cúbico os átomos podem ser agrupados em 3 diferentes tipos de repetição. b) Cúbico de Face Centrada BCC O fator de empacotamento desta estrutura é baixo, igual a 0,68. Cristalizam-se na estrutura BCC os alcalinos (Li, Na, K, Rb e Cs), o cromo (Cr), o ferro (Fe), entre outros. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

19 Sistema cúbico 2. ESTRUTURA CRISTALINA No sistema cúbico os átomos podem ser agrupados em 3 diferentes tipos de repetição. c) Cúbico de Face Centrada FCC Na estrutura FCC cada átomo dos vertices do cubo é dividido com 8 células unitárias. Já os átomos das faces pertencem somente a duas células unitárias, logo há 4 átomos por célula unitária. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

20 Sistema cúbico 2. ESTRUTURA CRISTALINA No sistema cúbico os átomos podem ser agrupados em 3 diferentes tipos de repetição. c) Cúbico de Face Centrada FCC O fator de empacotamento desta estrutura é baixo, igual a 0,74. Cristalizam-se na estrutura FCC o alumínio (Al), o níquel (Ni), o cobre (Cu), entre outros. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

21 Sistema hexagonal 2. ESTRUTURA CRISTALINA No sistema hexagonal os átomos podem ser agrupados em 2 diferentes tipos de repetição. a) Hexagonal simples SH Os metais não cristalizam no sistema hexagonal simples porque o fator de empacotamento é muito baixo. Entretanto, cristais com mais de um tipo de átomo cristalizam neste sistema. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

22 Sistema hexagonal 2. ESTRUTURA CRISTALINA No sistema hexagonal os átomos podem ser agrupados em 2 diferentes tipos de repetição. b) Hexagonal compacto HCP Cada átomo tangencia 3 átomos da camada de cima, 6 átomos no seu próprio plano e 3 na camada de baixo do seu plano. No HCP o fator de empacotamento é o mesmo da FCC, ou seja, 0,74. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

23 Sistema hexagonal 2. ESTRUTURA CRISTALINA No sistema hexagonal os átomos podem ser agrupados em 2 diferentes tipos de repetição. b) Hexagonal compacto HCP Na HCP cada átomo de uma dada camada está diretamente abaixo ou acima dos interstícios formados entre as camadas adjacentes. Cristalizam-se na estrutura HCP o titânio (Ti), o cobalto (Co), o zinco (Zn), entre outros. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

24 2. ESTRUTURA CRISTALINA Estrutura cristalina de alguns metais Na tabela abaixo, mostramos a estrutura cristalina para alguns metais, bem como o tamanho do raio atômico. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

25 As Redes de Bravais 2. ESTRUTURA CRISTALINA Na figura abaixo, mostramos todas as 14 possibilidades de cristalização de um sólido. Dos 7 sistemas cristalinos podemos identificar 14 tipos diferentes de células unitárias, conhecidas com redes de Bravais. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

26 A estrutura do diamante 2. ESTRUTURA CRISTALINA Alguns sólidos se cristalizam em formas alternativas. A mais importante delas é a conhecida como estrutura do diamante. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

27 A estrutura do diamante 2. ESTRUTURA CRISTALINA Além do diamante, cristalizam-se nesta estrutura, o silício (Si) e o germânio (Ge), todos sólidos covalentes. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

28 A estrutura zinc-blend 2. ESTRUTURA CRISTALINA A estrutura conhecida como zinc-blend é a equivalente ao do diamante quando temos dois átomos distintos ligados. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

29 A estrutura zinc-blend 2. ESTRUTURA CRISTALINA Cristalizam-se nesta estrutura, o arseneto de gálio (GaAs), carbeto de silício (SiC), fosfeto de gálio (GaP), entre outros, todos sólidos covalentes. Física para Engenharia Elétrica - Aula 14 Introdução à Física do Estado Sólido

30 1. Introdução 2. Estrutura Cristalina 3. Bandas de Energia 4. Modelo de Elétrons Livres em um Sólido 5. Mobilidade e Condutividade 6. Defeitos em Sólidos

31 3. BANDAS DE ENERGIA Níveis de energia em átomos isolados Como vimos, um átomo isolado é caracterizado por níveis de energia. Seja, por exemplo o átomo de sódio (Na). O número atômico do Na é Z = 11, isto é, cada átomo de Na tem 11 elétrons. A distribuição eletrônica no sódio é 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1.

32 3. BANDAS DE ENERGIA Níveis de energia em uma arranjo de alguns átomos Quando aproximamos N átomos de sódio (Na) para formar o sólido, os níveis de cada átomo isolado dão origens a bandas de energia.

33 3. BANDAS DE ENERGIA Banda de energia em um sólido Colocados na mesma figura, podemos entender melhor a transição átomo isolado sólido, níveis de energia bandas de energia.

34 3. BANDAS DE ENERGIA Evolução de níveis de energia para bandas de energia Na figura abaixo mostramos a evolução no aumento de níveis de energia, quando partimos de uma molécula de Li 2 para o sólido Li.

35 3. BANDAS DE ENERGIA Bandas de energia em alcalinos e alcalinos terrosos Na figura da esquerda mostramos a banda de condução semipreenchida para o sólido metálico formado a partir de átomos de Li (Z = 3 1s 2 2s 1 ). Na mesma figura, à direita, observamos a superposição de bandas no sólido metálico formado a partir de átomos de Be (Z = 4 1s 2 2s 2 2p 0 ).

36 3. BANDAS DE ENERGIA Bandas de energia em sólidos isolantes Seja a formação das bandas de energia no diamante (C n ). O diamante é composto apenas por átomos de carbono (Z = 6). A distribuição eletrônica no carbono é 1s 2 2s 2 2p 2. Devido à hibridação os elétrons se distribuem nos orbitais 1s 2 (2sp 3 ) 4.

37 3. BANDAS DE ENERGIA Diferenças entre dois sólidos covalentes Na figura abaixo comparamos a formação de bandas de energia para o diamante e para o silício (Si). O sólido Si é composto apenas por átomos de silício (Z = 14). Como no caso do carbono, devido à hibridação os elétrons se distribuem nos orbitais 1s 2 2s 2 2p 6 (3sp 3 ) 4.

38 3. BANDAS DE ENERGIA Bandas de energia em sólidos resumo Abaixo mostramos a comparação entre sólidos isolantes, semicondutores e condutores a partir das suas respectivas bandas de energia.

39 3. BANDAS DE ENERGIA Bandas de energia em sólidos influência da temperatura Na figura abaixo mostramos o efeito da temperatura sobre as bandas de energia em sólidos isolantes, condutores e semicondutores. Isto mostra que a T = 0 K um sólido semicondutor se torna isolante.

40 3. BANDAS DE ENERGIA Bandas de energia em sólidos diferenças Na figura abaixo mostramos a diferença entre uma banda de energia para um sólido metálico e para um sólido isolante.

41 3. BANDAS DE ENERGIA Bandas de energia a baixas temperaturas Ao lado mostramos figura da formação das bandas de energia em neônio sólido, que se cristaliza a 4 K. Ao lado mostramos figura da formação das bandas de energia em hidrogênio sólido, que se cristaliza em torno de 4 K a uma pressão de cerca de 2500 atm.

42 1. Introdução 2. Estrutura Cristalina 3. Bandas de Energia 4. Modelo de Elétrons Livres em um Sólido 5. Mobilidade e Condutividade 6. Defeitos em Sólidos

43 4. MODELO DE ELÉTRONS LIVRES EM UM SÓLIDO Partícula em uma caixa Mecânica Quântica Podemos descrever o comportamento do elétron em um sólido usando os conceitos da Mecânica Quântica. A energia potencial do elétron se movendo pela rede cristalina é equivalente à de uma partícula em uma caixa.

44 Descrição qualitativa em uma dimensão Assim, é fácil determinar a solução da função de onda e das possíveis energias permitidas ao elétron quando se move em um sólido unidimensional (1D) de comprimento L. ( ) = < < = a n x a x x U 0 0 Z n ( ) n a N m E n = h π 4. MODELO DE ELÉTRONS LIVRES EM UM SÓLIDO INTRODUÇÃO À FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO a N L = n L m E n = h π

45 4. MODELO DE ELÉTRONS LIVRES EM UM SÓLIDO Extensão para três dimensões Para um elétron movendo-se em um sólido tridimensional (3D) basta acrescentar outros dois números quânticos para que as energias dos elétrons estejam definidas. E π 2 h 2 = + + nx nynz 2 x y m 2 ( N a) ( ) n n n z Na equação acima N é o número de átomos presente no metal e a é o parâmetro de rede, isto é, a distância entre dois átomos consecutivos (L = N a).

46 4. MODELO DE ELÉTRONS LIVRES EM UM SÓLIDO Cálculo da largura da BC A partir deste modelo simples, podemos estimar a largura da banda de condução (BC) de um sólido. E = E NNN E 111 E = 3 π 2 2 m h Podemos fazer uma estimativa do valor desta energia, considerando que parâmetro de rede a de um metal é da ordem de 0,50 nm. a 2 2 E 7, J E 4, 5 ev

47 4. MODELO DE ELÉTRONS LIVRES EM UM SÓLIDO Concentração de estados a 0 K Podemos determinar o número de estados acessíveis por unidade de volume n(e) a 0 K. Uma conta simples nos leva ao resultado mostrado abaixo. n ( E) = ( ) 3/ 2 2 m 3/ 2 3 π h 3 E

48 4. MODELO DE ELÉTRONS LIVRES EM UM SÓLIDO Densidade de estados a 0 K A partir daí, podemos determinar a densidade de estados g(e) para elétrons em um sólido a 0 K. ( E) g = dn ( E) de Uma conta simples nos leva ao seguinte resultado. g ( E) = ( ) 3/ 2 2 m 1/ 2 2 π h 3 E

49 4. MODELO DE ELÉTRONS LIVRES EM UM SÓLIDO Estatística de Fermi-Dirac Como calcular a probabilidade de um estado com energia E estar ocupado? Elétrons são férmions (spin ½), e por causa disto obedecem a uma estatística particular, conhecida como Estatística de Fermi-Dirac. f ( E) = ( E E ) 1+ e 1 k B F T E F = µ : Nível de Fermi

50 4. MODELO DE ELÉTRONS LIVRES EM UM SÓLIDO Estatística de Fermi-Dirac em função da temperatura Podemos analisar o comportamento da Função de Distribuição de Fermi-Dirac f(e) para várias temperaturas. f ( E) = ( E E ) 1+ e 1 k B F T E F = µ : Nível de Fermi

51 4. MODELO DE ELÉTRONS LIVRES EM UM SÓLIDO Estados ocupados em função da temperatura A partir da expressão para a densidade de estados g(e) e para a probabilidade de ocupação de estados f(e), podemos determinar a densidade de estados ocupados. g ( E) f ( E) = ( 2 m) 3/ 2 2 π h 3 E 1+ e 1/ 2 ( E E ) k B F T

52 1. Introdução 2. Estrutura Cristalina 3. Bandas de Energia 4. Modelo de Elétrons Livres em um Sólido 5. Mobilidade e Condutividade 6. Defeitos em Sólidos

53 5. CONDUTIVIDADE E MOBILIDADE Movimento dos elétrons pela rede cristalina Um metal é composto por regiões de potencial periódico separadas por faixas de transição que correspondem aos defeitos existentes na rede. Além disso, ocorrem alterações nos potenciais periódicos devido a vibrações dos átomos em torno da posição de equilíbrio (agitação térmica). Ocorrem colisões entre os elétrons e os pontos de rede (átomos em cada ponto da rede cristalina). Colisões são os desvios nas trajetórias retilínea dos elétrons que ocorrem quando o elétron passam de uma região de potencial periódica para outra.

54 5. CONDUTIVIDADE E MOBILIDADE Movimento desordenado dos elétrons Quando o campo elétrico é nulo (nenhuma bateria é ligada aos terminais do condutor) os elétrons se movem ao longo do cristal com uma dada velocidade. Porém, o movimento de cada elétron é aleatório, e portanto não gera corrente elétrica. I = 0

55 5. CONDUTIVIDADE E MOBILIDADE Movimento ordenado dos elétrons corrente elétrica Quando um campo elétrico é diferente de zero (uma bateria é ligada aos terminais do condutor) o movimento dos elétrons passa a ser ordenado. Neste caso, podemos associar uma velocidade efetiva a estes elétrons, a qual é proporcional ao campo elétrico. r v n = µ n r E Acima µ n é a mobilidade do portador (elétron) através da rede cristalina onde ele se move.

56 5. CONDUTIVIDADE E MOBILIDADE Corrente elétrica convencional As figuras abaixo indicam o que chamamos corrente elétrica convencional. Aquilo que adotamos como corrente elétrica convencional explicam o sinal negativo entre a velocidade do portador (elétron) e o campo elétrico aplicado.

57 5. CONDUTIVIDADE E MOBILIDADE Mobilidade de portadores A mobilidade dos portadores depende essencialmente de três fatores, descritos abaixo. a) do material (condutor ou semicondutor) ao longo do qual o portador (elétron) se move; µ n b) do nível de impurezas presentes na rede cristalina. c) da temperatura. = e τ m A mobilidade dos portadores não depende do campo elétrico aplicado. Na equação ao lado τ é o tempo médio entre duas colisões sucessivas do elétron na rede cristalina.

58 5. CONDUTIVIDADE E MOBILIDADE Condutividade elétrica Seja um fio condutor de comprimento l e área de seção transversal A. N Vamos admitir que neste fio condutor existam N elétrons responsáveis pela condução elétrica. = n V N = n A L Nesta equação n é da densidade de elétrons livres, a qual é uma propriedade de cada condutor ou semicondutor.

59 5. CONDUTIVIDADE E MOBILIDADE Valores da densidade de elétrons livres para alguns metais A densidade de elétrons livres está associada à valência do átomo que compõem o metal (Z), à sua densidade (d m ) e à sua massa atômica (MOL). Metal n (10 28 m -3 ) Metal n (10 28 m -3 ) Na 2,65 Fe 17,0 Cu 8,47 Zn 13,2 Ag 5,86 Al 18,1 n = N Z d MOL AV m Au 5,90 Ga 15,4 Mg 8,61 Sn 14,8

60 5. CONDUTIVIDADE E MOBILIDADE Densidade de elétrons livres e condutividade Não basta que um metal tenha grande número de elétrons livres para que ele seja melhor condutor. Na tabela anterior vemos que o Al apresenta quase que o triplo de elétrons livres do que a Ag. Al. No entanto sabemos que Ag é melhor condutor do que o Qual a razão para este comportamento?

61 5. CONDUTIVIDADE E MOBILIDADE Relação entre corrente elétrica e diferença de potencial Usamos a definição de corrente elétrica para determinar uma expressão para a condutividade elétrica. I = 1 R V Vamos escrever a corrente elétrica I e a diferença de potencial V em termos de grandezas microscópicas densidade de corrente e campo elétrico, respectivamente.

62 5. CONDUTIVIDADE E MOBILIDADE Relação densidade de corrente e campo elétrico Usamos a definição de densidade de corrente elétrica e de diferença de potencial. I = J A J = l E V = E l R A A partir desta última equação definimos as grandezas condutividade elétrica σ e resistividade elétrica ρ. J = σ E 1 A = σ R = ρ Al R l 1 ρ = σ

63 5. CONDUTIVIDADE E MOBILIDADE Relação entre densidade de corrente e velocidade Usamos a relação entre densidade de corrente e a velocidade dos portadores. J v = n e v = µ E n σ = e n µ n Como vemos, além da densidade de elétrons livres n a condutividade do condutor ou semicondutor depende também da mobilidade do portador µ n.

64 5. CONDUTIVIDADE E MOBILIDADE Condutividade e mobilidade Isto explica porque metais que tem mais elétrons livres não são necessariamente melhores condutores de eletricidade. σ = e n µ Metal σ[10 7 Metal n (10 28 m -3 ) Metal n (10 28 m -3 ) Na 2,65 Fe *17,0 Cu 8,47 Zn 13,2 Ag 5,86 *Al 18,1 Au 5,90 Ga *15,4 Mg 8,61 Sn 14,8 n (ohm m) -1 ] Metal σ [10 7 (ohm m) -1 ] Na 2,38 Fe 1,12 Cu 6,41 Zn 1,81 *Ag 6,62 Al 4,08 Au 4,90 Ga 0,735 Mg 2,56 Sn 0,943

65 1. Introdução 2. Estrutura Cristalina 3. Bandas de Energia 4. Modelo de Elétrons Livres em um Sólido 5. Mobilidade e Condutividade 6. Defeitos em Sólidos

66 Defeitos na rede cristalina 5. DEFEITOS EM SÓLIDOS Quando um metal se solidifica, o processo de cristalização pode gerar defeitos na rede cristalina. Do ponto de vista do movimento dos elétrons ao longo da rede cristalina, estes defeitos provocam alterações nas trajetórias dos elétrons. Os defeitos podem ser classificados em defeitos pontuais e defeitos de linha. Como veremos, defeitos podem auxiliar na obtenção de materiais com propriedades elétricas interessantes.

67 Defeitos pontuais 5. DEFEITOS EM SÓLIDOS Na figura abaixo, mostramos em uma única imagem os principais defeitos pontuais.

68 Vacância 5. DEFEITOS EM SÓLIDOS A vacância ocorre quando uma posição na rede cristalina não é ocupada por um átomo pertencente a ela.

69 Impureza intersticial 5. DEFEITOS EM SÓLIDOS Este tipo de defeito ocorre quando um átomo estranho à rede cristalina ocupa uma posição nos interstícios (vazios) deixados pelos átomos originais. Este tipo de impureza ocorre na formação do aço, quando átomos de C ocupam os interstícios dos átomos de Fe.

70 Impureza substitucional 5. DEFEITOS EM SÓLIDOS Este tipo de defeito ocorre quando um átomo estranho à rede cristalina ocupa uma posição destinada ao átomo original. Os átomos diferentes são chamados de impurezas. Este é o tipo de defeito que ocorre em semicondutores quando um átomo de impureza (por exemplo, B ou P) ocupa a posição de um átomo de Si.

71 Defeitos de Frenkel 5. DEFEITOS EM SÓLIDOS Este tipo de defeito ocorre quando um átomo da rede cristalina sai de sua posição original e passa a ocupar um interstício.

72 Deslocamento de aresta 5. DEFEITOS EM SÓLIDOS Este tipo de defeito ocorre quando um átomo da rede cristalina tem um número de vizinhos diferente do usual. Os defeitos de linha são responsáveis pela diminuição da resistência mecânica em sólidos.