Informação n.º Data: Para: Direção-Geral da Educação. Inspeção-Geral da Educação e Ciência. AE/ENA com ensino secundário CIREP

Transcrição

1 Prova de Eame Nacioal de Matemática A Prova 65 0.º Ao de Escolaridade Para: Direção-Geral da Edcação Ispeção-Geral da Edcação e Ciêcia Direção-Geral dos Estabelecimetos Escolares Secretaria Regioal da Edcação e Recrsos Hmaos (Madeira) Secretaria Regioal da Edcação, Ciêcia e Cltra (Açores) AE/ENA com esio secdário Estabelecimetos de esio particlar e cooperativo com paralelismo e com esio secdário CIREP FERLAP CONFAP. Itrodção O presete docmeto visa divlgar as características da prova de eame acioal do esio secdário da disciplia de Matemática A, a realizar em 0 pelos alos qe se ecotram abragidos pelos plaos de estdo istitídos pelo Decreto-Lei.º 9/0, de 5 de jlho. Deve aida ser tida em cosideração a Portaria.º 4/0, de 0 de agosto, bem como o esclarecimeto do GAVE, de 8 de otbro de 0, dispoível em As iformações apresetadas este docmeto ão dispesam a coslta da legislação referida e do Programa da disciplia. O presete docmeto dá a cohecer os segites aspetos relativos à prova: Objeto de avaliação; Características e estrtra; Critérios de classificação; Material; Dração; Formlário (em aeo). As provas desta disciplia dispoíveis em eemplificam, de m modo geral, os tipos de ites das provas a realizar em 0. Este docmeto deve ser dado a cohecer aos alos e com eles deve ser aalisado, para qe fiqem devidamete iformados sobre a prova qe irão realizar. Importa aida referir qe, as provas desta disciplia, o gra de eigêcia decorrete do eciado dos ites e o gra de aprofdameto evideciado os critérios de classificação estão balizados pelo Programa, em adeqação ao ível de esio a qe o eame diz respeito. Prova 65

2 . Objeto de avaliação A prova de eame tem por referêcia o Programa de Matemática A, homologado em 00, e permite avaliar a apredizagem passível de avaliação ma prova escrita de dração limitada. A resolção da prova pode evolver: Utilização correta do vocablário específico da Matemática; Utilização e iterpretação da simbologia da Matemática; Utilização de oções de lógica idispesáveis à clarificação de coceitos; Domíio correto do cálclo em R e em C, operado com epressões racioais, irracioais, epoeciais, logarítmicas e trigoométricas; Aplicação dos coceitos de cotiidade, derivadas e limites; Desevolvimeto de raciocíios demostrativos, sado métodos adeqados; Desevolvimeto de raciocíios demostrativos, a partir da aiomática das probabilidades; Resolção de problemas evolvedo cálclo de probabilidades; Resolção de problemas de cotagem; Resolção de problemas em coteto de Matemática, de Física, de Ecoomia e de Ciêcias Hmaas; Resolção algébrica, mérica e gráfica de eqações, ieqações e sistemas; Seleção de estratégias de resolção de problemas; Formlação de hipóteses e previsão de resltados; Utilização de modelos matemáticos qe permitam aalisar, iterpretar e resolver problemas da vida real (casos simples); Iterpretação e crítica de resltados o coteto de m problema; Aplicação do estdo das fções e dos ses gráficos à iterpretação e à resolção de problemas, omeadamete através da tilização das potecialidades gráficas da calcladora; Aplicação dos cohecimetos de aálise ifiitesimal o estdo de fções reais de variável real; Idetificação de relações etre coceitos da Matemática; Epressão do mesmo coceito de diversas formas o em diferetes ligages; Apresetação dos tetos de forma clara e orgaizada; Comicação de coceitos, raciocíios e ideias com clareza e rigor lógico. Os temas qe costitem o objeto de avaliação são os qe a segir se discrimiam. Probabilidades e Combiatória; Fções; Compleos. De acordo com o idicado o Programa do.º Ao, a resolção de algs dos ites presspõe, como pré-reqisito, o cohecimeto dos temas segites: Estatística (0.º ao), Scessões (.º ao) e Geometria (0.º e.º aos). Prova 65

3 . Caracterização da prova A prova de eame tem das versões (Versão e Versão ). A prova apreseta dois grpos de ites. Os ites podem ter como sporte m o mais docmetos, como, por eemplo, tabelas, figras e gráficos. Os ites podem evolver a mobilização de coteúdos relativos a mais do qe m dos temas do Programa. A seqêcia dos ites pode ão correspoder à seqêcia dos temas o Programa da disciplia. A prova reflete ma visão itegradora e articlada dos diferetes coteúdos programáticos da disciplia. A prova é cotada para 00 potos. A valorização relativa dos temas apreseta-se o Qadro. Qadro Valorização relativa dos temas Temas Valorização Probabilidades e Combiatória Fções Compleos 50 a 70 potos 90 a 0 potos 0 a 50 potos A tipologia de ites, o úmero de ites e a cotação por item apresetam-se o Qadro. Qadro Tipologia, úmero de ites e cotação Tipologia de ites Número de ites Cotação por item (em potos) Ites de seleção 8 5 Ites de costrção 0 a 5 0 a 0 Nos ites de seleção, apeas de escolha múltipla, o eamiado deve selecioar a opção correta, de etre as qatro opções qe lhe são apresetadas. Nos ites de costrção, a resposta pode evolver ma composição, m raciocíio demostrativo o a resolção de problemas com apresetação de cálclos, de jstificações e/o de coclsões, recorredo o ão às potecialidades da calcladora. Prova 65

4 No item cja resposta evolva o so obrigatório das potecialidades gráficas da calcladora, o eamiado deve reprodzir o gráfico da fção o os gráficos das fções visalizados a calcladora e/o tilizar métodos gráficos para resolver eqações e ieqações qe ão possam ser resolvidas com métodos algébricos. A prova icli o formlário aeo a este docmeto. 4. Critérios de classificação A classificação a atribir a cada resposta reslta da aplicação dos critérios gerais e dos critérios específicos de classificação apresetados para cada item e é epressa por m úmero iteiro, previsto a grelha de classificação. A asêcia de idicação ieqívoca da versão (Versão o Versão ) implica a classificação com zero potos de todas as respostas aos ites de escolha múltipla. As respostas ilegíveis o qe ão possam ser claramete idetificadas são classificadas com zero potos. No etato, em caso de omissão o de egao a idetificação de ma resposta, esta pode ser classificada se for possível idetificar ieqivocamete o item a qe diz respeito. Se o eamiado respoder a m mesmo item mais do qe ma vez, ão elimiado ieqivocamete a(s) resposta(s) qe ão deseja qe seja(m) classificada(s), deve ser cosiderada apeas a resposta qe srgir em primeiro lgar. Até ao ao letivo 0/04, a classificação das provas, cotiarão a ser cosideradas corretas as grafias qe segirem o qe se ecotra previsto qer o Acordo de 945, qer o Acordo de 990 (atalmete em vigor), mesmo qado se tilizem as das grafias ma mesma prova. Ites de seleção Escolha múltipla A cotação total do item só é atribída às respostas qe apresetem de forma ieqívoca a úica opção correta. São classificadas com zero potos as respostas em qe seja assialada: ma opção icorreta; mais do qe ma opção. Não há lgar a classificações itermédias. Ites de costrção Os critérios de classificação das respostas aos ites de costrção apresetam-se orgaizados por etapas e/o por íveis de desempeho. A cada etapa e a cada ível de desempeho correspode ma dada potação. Prova 65 4

5 No item de composição, a classificação a atribir tradz a avaliação simltâea do desempeho o domíio específico da disciplia e o domíio da comicação escrita em líga portgesa. A avaliação do desempeho o domíio da comicação escrita em líga portgesa faz-se de acordo com os íveis a segir apresetados. Qadro Descritores do domíio da comicação escrita Níveis Descritores Teto bem estrtrado e ligisticamete correto*, o com falhas esporádicas qe ão afetem a iteligibilidade do discrso. Teto bem estrtrado, mas com icorreções ligísticas qe codzam a algma perda de iteligibilidade do discrso. O Teto ligisticamete correto, mas com deficiêcias de estrtração qe codzam a algma perda de iteligibilidade do discrso. Teto com deficiêcias de estrtração e com icorreções ligísticas, embora globalmete iteligível. * Por «teto ligisticamete correto» etede-se m teto correto os plaos da sitae, da potação e da ortografia. No caso de a resposta ão atigir o ível de desempeho o domíio específico da disciplia, a classificação a atribir é zero potos. Neste caso, ão é classificado o desempeho o domíio da comicação escrita em líga portgesa. 5. Material O eamiado apeas pode sar, como material de escrita, caeta o esferográfica de tita idelével, azl o preta. As respostas são registadas em folha própria, forecida pelo estabelecimeto de esio (modelo oficial). O so de lápis só é permitido as costrções qe evolvam a tilização de material de deseho, devedo o resltado fial ser passado a tita. O eamiado deve ser portador de material de deseho e de medição (lápis, borracha, réga, compasso, esqadro e trasferidor), assim como de ma calcladora gráfica. A lista das calcladoras permitidas é forecida pela Direção-Geral de Edcação. Não é permitido o so de corretor. 6. Dração A prova tem a dração de 50 mitos, a qe acresce a tolerâcia de 0 mitos. Prova 65 5

6 Aeo Formlário Geometria Comprimeto de m arco de circferêcia: ar^a-amplitde, em radiaos, do âgloaocetro; r-raioh Áreas de figras plaas Losago: Diagoal maior # Diagoal meor Trapézio: Base maior+ Base meor # Altra Polígoo reglar: Semiperímetro # Apótema Sector circlar: ar ^a -amplitde, em radiaos, do âglo ao cetro; r-raioh Áreas de sperfícies Área lateral de m coe: r rg ^r -raioda base; g-geratrizh Área de ma sperfície esférica: 4rr ] r- raiog Volmes Pirâmide: # Áreadabase # Altra Coe: # Áreadabase # Altra 4 Esfera: rr ] r- raiog Prova 65 6

7 Trigoometria se] a+ bg sea cosb+ seb cosa cos] a+ bg cosa cosb- sea seb tga+ tgb tg ] a+ bg - tga tgb Compleos ^tcisih t cis ^ih tcisi t cis b i+ kr l ] k!! 0, f, - + e! Ng Probabilidades p + f + p v p ] - g + f + p ^ - h Regras de derivação ^+ vhl l + vl ^vhl v l + vl l v l - vl ` v j v ^hl - l ^! Rh ^sehl l cos ^cos hl -l se ^tg hl ^ehl l e ^ a hl l a l a ^a! R ^l hl l cos l log a l l ^ h l a Limites otáveis ^a! R + + ", h ", h Se X é N] v, g, etão: P] - v X + vg. 0, 687 P] - v X + vg. 0, 9545 P] - v X + vg. 0, 997 lim b + l e lim se " 0 lim " 0 lim l ^ + h " 0 lim e " + - l 0 ^! Nh lim " + e p + ^p! Rh Prova 65 7