Informação n.º Data: Para: Inspeção-Geral de Educação. Direções Regionais de Educação. Escolas com ensino secundário CIREP FERLAP

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1 Prova de Eame Nacioal de Matemática A Prova º Ao de Escolaridade Decreto-Lei.º 74/004, de 6 de março Para: Direção-Geral de Iovação e de Desevolvimeto Crriclar Ispeção-Geral de Edcação Direções Regioais de Edcação Secretaria Regioal de Edcação da Madeira Secretaria Regioal de Edcação dos Açores Escolas com esio secdário Estabelecimetos de esio particlar e cooperativo com paralelismo e com esio secdário CIREP FERLAP CONFAP 1. Itrodção O presete docmeto visa divlgar as características da prova de eame acioal do esio secdário da disciplia de Matemática A, a realizar em 01 pelos alos qe se ecotram abragidos pelos plaos de estdo istitídos pelo Decreto-Lei.º 74/004, de 6 de março, com a última alteração itrodzida pelo Decreto-Lei.º 50/011, de 8 de abril, qe procede à repblicação itegral e atalizada do diploma. Deve aida ser tida em cosideração a Portaria.º 550-D/004, de 1 de maio, com a última alteração itrodzida pela Portaria.º 44/011, de 1 de jho, qe procede à repblicação itegral e atalizada do diploma. As iformações apresetadas este docmeto ão dispesam a coslta da legislação referida e do Programa da disciplia. O presete docmeto dá a cohecer os segites aspetos relativos à prova: Objeto de avaliação; Características e estrtra; Critérios de classificação; Material; Dração; Formlário (em aeo). As provas desta disciplia dispoíveis em eemplificam, de m modo geral, os tipos de ites das provas a realizar em 01. Este docmeto deve ser dado a cohecer aos alos e com eles deve ser aalisado, para qe fiqem devidamete iformados sobre a prova qe irão realizar. Importa aida referir qe, as provas desta disciplia, o gra de eigêcia decorrete do eciado dos ites e o gra de aprofdameto evideciado os critérios de classificação estão balizados pelo Programa, em adeqação ao ível de esio a qe o eame diz respeito. Prova 635 1

2 . Objeto de avaliação A prova a qe esta iformação se refere icide os cohecimetos e as competêcias eciados o Programa de Matemática A em vigor (homologado em 00). A avaliação smativa etera, realizada através de ma prova escrita de dração limitada, só permite avaliar parte dos cohecimetos e das competêcias eciados o Programa. A resolção da prova pode implicar a mobilização de apredizages iscritas o Programa, mas ão epressas esta iformação. Competêcias Utilização correta do vocablário específico da Matemática; Utilização e iterpretação da simbologia da Matemática; Utilização de oções de lógica idispesáveis à clarificação de coceitos; Domíio correto do cálclo em R e em C, operado com epressões racioais, irracioais, epoeciais, logarítmicas e trigoométricas; Aplicação dos coceitos de cotiidade, derivadas e limites; Desevolvimeto de raciocíios demostrativos, sado métodos adeqados; Desevolvimeto de raciocíios demostrativos, a partir da aiomática das probabilidades; Resolção de problemas evolvedo cálclo de probabilidades; Resolção de problemas de cotagem; Resolção de problemas o coteto das disciplias de Matemática, de Físico-Qímica, de Ecoomia e de Ciêcias Natrais; Resolção algébrica, mérica e gráfica de eqações, ieqações e sistemas; Seleção de estratégias de resolção de problemas; Formlação de hipóteses e previsão de resltados; Utilização de modelos matemáticos qe permitam aalisar, iterpretar e resolver problemas da vida real (casos simples); Iterpretação e crítica dos resltados o coteto de m problema; Aplicação do estdo das fções e dos ses gráficos à iterpretação e à resolção de problemas; Aplicação dos cohecimetos de aálise ifiitesimal o estdo de fções reais de variável real; Relacioação de coceitos da Matemática; Epressão do mesmo coceito em diferetes formas o ligages; Apresetação dos tetos de forma clara e orgaizada; Comicação de coceitos, raciocíios e ideias, com clareza e rigor lógico. A tilização da calcladora gráfica é objeto de avaliação as segites competêcias: Represetação gráfica de ma fção o se domíio; Utilização de métodos gráficos para resolver eqações e ieqações qe ão podem ser resolvidas o cja resolção é impraticável com métodos algébricos. Prova 635

3 Coteúdos Temas: Probabilidades e Combiatória; Fções; Compleos. De acordo com o idicado o Programa do 1.º Ao, a resolção de algs dos ites presspõe, como pré-reqisito, o cohecimeto dos temas segites: Estatística (10.º ao), Scessões (11.º ao) e Geometria (10.º e 11.º aos). 3. Caracterização da prova A prova de eame tem das versões (Versão 1 e Versão ). A prova apreseta dois grpos de ites. Algs dos ites podem ter como sporte tabelas, figras e/o gráficos. A seqêcia dos ites a prova pode ão correspoder à seqêcia das idades temáticas o Programa da disciplia. Algs ites podem evolver a mobilização de apredizages relativas a mais do qe m tema do Programa. A prova icli ites de seleção (escolha múltipla) e ites de costrção (resolção de problemas, raciocíio demostrativo, so obrigatório de calcladora gráfica e composição). A estrtra da prova sitetiza-se o Qadro 1. Qadro 1 Valorização dos temas a prova Temas Cotação (em potos) Probabilidades e Combiatória 50 a 70 Fções 90 a 10 Compleos 30 a 50 Prova 635 3

4 A prova pode iclir os tipos de ites discrimiados o Qadro. Qadro Tipologia, úmero de ites e cotação Tipologia de ites Número de ites Cotação por item (em potos) Ites de seleção Escolha múltipla 8 5 Resolção de problemas 7 a a 0 Ites de costrção Raciocíio demostrativo 1 15 a 0 Uso obrigatório de calcladora gráfica 1 15 a 0 Resposta etesa (composição) 1 15 a 0 A prova icli o formlário em aeo. 4. Critérios de classificação A classificação a atribir a cada resposta reslta da aplicação dos critérios gerais e dos critérios específicos de classificação apresetados para cada item e é epressa por m úmero iteiro. As respostas ilegíveis o qe ão possam ser claramete idetificadas são classificadas com zero potos. A asêcia de idicação ieqívoca da versão (Versão 1 o Versão ) implica a classificação com zero potos de todas as respostas aos ites de escolha múltipla. Até ao ao letivo de 013/014, a classificação das provas de eame acioal, cotiarão a ser cosideradas corretas as grafias qe segirem o qe se ecotra previsto qer o Acordo de 1945, qer o Acordo atalmete em vigor. Prova 635 4

5 Ites de seleção Escolha múltipla A cotação total do item só é atribída às respostas qe apresetem de forma ieqívoca a úica opção correta. São classificadas com zero potos as respostas em qe seja assialada: ma opção icorreta; mais do qe ma opção. Não há lgar a classificações itermédias. Ites de costrção Os critérios de classificação das respostas aos ites de costrção apresetam-se orgaizados por etapas e/o por íveis de desempeho. A cada etapa e a cada ível de desempeho correspode ma dada potação. No item de resposta etesa (composição), a classificação a atribir tradz a avaliação simltâea das competêcias específicas da disciplia e das competêcias de comicação escrita em líga portgesa. A avaliação das competêcias de comicação escrita em líga portgesa cotribi para valorizar a classificação atribída ao desempeho o domíio das competêcias específicas da disciplia. Esta valorização correspode a cerca de 10% da cotação do item e faz-se de acordo com os íveis de desempeho a segir descritos. Níveis 3 1 Descritores Composição bem estrtrada, sem erros de sitae, de potação e/o de ortografia, o com erros esporádicos, cja gravidade ão impliqe perda de iteligibilidade e/o de setido. Composição razoavelmete estrtrada, com algs erros de sitae, de potação e/o de ortografia, cja gravidade ão impliqe perda de iteligibilidade e/o de setido. Composição sem estrtração aparete, com erros graves de sitae, de potação e/o de ortografia, cja gravidade impliqe perda freqete de iteligibilidade e/o de setido. No caso de a resposta ão atigir o ível 1 de desempeho o domíio específico da disciplia, a classificação a atribir é zero potos. Neste caso, ão é classificado o desempeho o domíio da comicação escrita em líga portgesa. Prova 635 5

6 5. Material O eamiado apeas pode sar, como material de escrita, caeta o esferográfica de tita idelével, azl o preta. As respostas são registadas em folha própria forecida pelo estabelecimeto de esio (modelo oficial). O so de lápis só é permitido as costrções qe evolvam a tilização de material de deseho, devedo o resltado fial ser passado a tita. O eamiado deve, aida, ser portador do segite material: réga; compasso; esqadro; trasferidor; calcladora gráfica. A lista das calcladoras permitidas é forecida pela Direção-Geral de Iovação e de Desevolvimeto Crriclar. Da lista, deve ser selecioada apeas ma calcladora. Não é permitido o so de corretor. 6. Dração A prova tem a dração de 150 mitos, a qe acresce a tolerâcia de 30 mitos. Prova 635 6

7 Aeo Formlário Geometria Comprimeto de m arco de circferêcia: ar^a-amplitde, em radiaos, do âgloaocetro; r-raioh Áreas de figras plaas Losago: Diagoal maior # Diagoal meor Trapézio: Base maior+ Base meor # Altra Polígoo reglar: Semiperímetro # Apótema Setor circlar: ar ^a -amplitde, em radiaos, do âglo ao cetro; r-raioh Áreas de sperfícies Área lateral de m coe: r rg ^r -raioda base; g-geratrizh Área de ma sperfície esférica: 4rr ] r- raiog Volmes Pirâmide: 1 # Áreadabase # Altra 3 Coe: 1 # Áreadabase # Altra Esfera: rr ] r- raiog 3 Prova 635 7

8 Trigoometria se] a+ bg= sea cosb+ seb cosa cos] a+ bg= cosa cosb- sea seb tga+ tgb tg ] a+ bg= 1 - tga tgb Compleos ^tcisih = t cis ^ih tcisi = t cis b i+ kr l ] k!! 0, f, - 1+ e! Ng Probabilidades = p 1 1+ f + p v = p ] - g + f + p ^ - h 1 1 Regras de derivação ^+ vhl = l + vl ^vhl= v l + vl l v l = - vl ` v j v ^hl - 1 = l ^! Rh ^sehl = l cos ^cos hl =-l se ^tg hl = ^ehl = l e ^ a hl = l a l a ^a! R ^l hl = l cos l log a l l ^ h = l a ^a! R + + " 1, h " 1, h Se X é N] v, g, etão: P] - v 1 X 1 + vg. 0, 687 P] - v 1 X 1 + vg. 0, 9545 P] - 3v 1 X 1 + 3vg. 0, 9973 Limites otáveis lim b1 + 1 l = e lim se = 1 " 0 ^! Nh lim " 0 lim l ^ + 1h = " 0 lim e " = 1 l = 0 1 lim " + 3 e p =+ 3 ^p! Rh Prova 635 8

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