Informação n.º Data: Para: Inspecção-Geral de Educação. Direcções Regionais de Educação. Escolas com Ensino Secundário CIREP

Transcrição

1 Prova de Eame Nacional de Matemática A Prova º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Para: Direcção-Geral de Inovação e de Desenvolvimento Crriclar Inspecção-Geral de Edcação Direcções Regionais de Edcação Secretaria Regional de Edcação da Madeira Secretaria Regional de Edcação dos Açores Escolas com Ensino Secndário Estabelecimentos de Ensino Particlar e Cooperativo com Paralelismo e com Ensino Secndário CIREP FERLAP CONFAP. Introdção O presente docmento visa divlgar as características da prova de eame nacional do Ensino Secndário da disciplina de Matemática A, a realizar em 20 pelos alnos qe se encontram abrangidos pelos planos de estdo institídos pelo Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março, rectificado pela Declaração de Rectificação n.º 44/2004, de 25 de Maio. Devem ainda ser tidos em consideração a Portaria n.º 550-D/2004, de 2 de Maio, com as alterações introdzidas pelas Portarias n.º 259/2006, de 4 de Março, e n.º 322/2007, de 4 de Otbro, e o Decreto-Lei n.º 24/2006, de 6 de Fevereiro, com as rectificações constantes da Declaração de Rectificação n.º 23/2006, de 7 de Abril. A prova de eame nacional a qe esta informação se refere incide nos conhecimentos e nas competências ennciados no Programa de Matemática A, homologado por despacho ministerial, de acordo com o n.º 3 do art.º 2.º do Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março. As informações sobre o eame apresentadas neste docmento não dispensam a conslta da legislação referida e do Programa da disciplina. O presente docmento dá a conhecer os segintes aspectos relativos à prova de eame: o objecto de avaliação; as características e a estrtra; os critérios de classificação; o material; a dração; o formlário (aneo). A avaliação smativa eterna, realizada através de ma prova escrita de dração limitada, só permite avaliar parte dos conhecimentos e das competências ennciados no Programa. A resolção da prova pode implicar a mobilização de aprendizagens inscritas no Programa, mas não epressas no objecto de avaliação identificado no ponto 2 deste docmento. Prova 635

2 As provas de eame desta disciplina realizadas nas das fases dos eames nacionais de 2009 e 200 estão disponíveis em e eemplificam, de m modo geral, os tipos de itens das provas a realizar em 20. Este docmento deve ser dado a conhecer aos alnos e com eles deve ser analisado, para qe fiqem devidamente informados sobre a prova de eame nacional qe irão realizar. Importa ainda referir qe, nas provas de eame desta disciplina, o gra de eigência decorrente do ennciado dos itens e o gra de aprofndamento evidenciado nos critérios de classificação estão balizados pelo Programa, em adeqação ao nível de ensino a qe o eame diz respeito. 2. Objecto de avaliação A prova de eame tem por referência o Programa de Matemática A do 2.º Ano e a concepção de edcação em Ciência qe o sstenta. A prova permite avaliar competências passíveis de avaliação nma prova escrita de dração limitada e os conteúdos a elas associados, no âmbito do Programa da disciplina. Competências Uso correcto do vocablário específico da Matemática; Utilização e interpretação da simbologia da Matemática; Utilização de noções de lógica indispensáveis à clarificação de conceitos; Domínio correcto do cálclo em R e em C, operando com epressões racionais, irracionais, eponenciais, logarítmicas e trigonométricas; Aplicação dos conceitos de continidade, derivadas e limites; Desenvolvimento de raciocínios demonstrativos, sando métodos adeqados; Desenvolvimento de raciocínios demonstrativos, a partir da Aiomática das Probabilidades; Resolção de problemas envolvendo cálclo de probabilidades; Resolção de problemas de contagem; Resolção de problemas no conteto das disciplinas de Matemática, de Físico-Qímica, de Economia e de Ciências Natrais; Resolção algébrica, nmérica e gráfica de eqações, ineqações e sistemas; Selecção de estratégias de resolção de problemas; Formlação de hipóteses e previsão de resltados; Utilização de modelos matemáticos qe permitam analisar, interpretar e resolver problemas da vida real (casos simples); Interpretação e crítica dos resltados no conteto de m problema; Aplicação do estdo das fnções e dos ses gráficos à interpretação e à resolção de problemas; Aplicação dos conhecimentos de Análise Infinitesimal no estdo de fnções reais de variável real; Prova 635 2

3 Relacionação de conceitos da Matemática; Epressão do mesmo conceito em diferentes formas o lingagens; Apresentação dos tetos de forma clara e organizada; Comnicação de conceitos, raciocínios e ideias, com clareza e rigor lógico. A tilização da calcladora gráfica é objecto de avaliação nas segintes competências: Representação gráfica de ma fnção no se domínio; Utilização de métodos gráficos para resolver eqações e ineqações qe não podem ser resolvidas o cja resolção é impraticável com métodos algébricos. Conteúdos Temas: Probabilidades e Combinatória; Fnções; Compleos. De acordo com o indicado no Programa do 2.º Ano, a resolção de algns dos itens presspõe, como pré-reqisito, o conhecimento dos temas segintes: Estatística (0.º ano), Scessões (.º ano) e Geometria (0.º e.º anos). 3. Caracterização da prova A prova de eame tem das versões: Versão e Versão 2. A prova tem dois grpos de itens. Algns dos itens podem ter como sporte tabelas, figras e/o gráficos. A seqência dos itens na prova pode não corresponder à seqência das nidades temáticas no Programa da disciplina. Os itens de cada m dos grpos podem incidir em qalqer m dos temas do Programa. A prova incli itens de selecção (escolha múltipla) e itens de constrção (resolção de problemas, desenvolvimento de raciocínios demonstrativos, so obrigatório de calcladora gráfica, composição). Prova 635 3

4 A estrtra da prova sintetiza-se nos Qadros e 2. Qadro Valorização dos temas na prova Temas Cotação (em pontos) Probabilidades e Combinatória 50 a 70 Fnções 90 a 20 Compleos 30 a 50 Qadro 2 Tipologia, número de itens e respectiva cotação Tipologia de itens Número de itens Cotação por item (em pontos) Itens de selecção escolha múltipla 8 5 resolção de problemas 7 a 0 0 a 20 Itens de constrção raciocínio demonstrativo 5 a 20 so obrigatório de calcladora gráfica 5 a 20 resposta etensa (composição) 5 a 20 A prova incli o formlário em aneo. 4. Critérios de classificação A classificação a atribir a cada resposta reslta da aplicação dos critérios gerais e dos critérios específicos de classificação apresentados para cada item e é epressa por m número inteiro. As respostas ilegíveis o qe não possam ser claramente identificadas são classificadas com zero pontos. A asência de indicação ineqívoca da versão (Versão o Versão 2) implica a classificação com zero pontos de todas as respostas aos itens de escolha múltipla. Havendo escolas em qe os alnos já contactam com as novas regras ortográficas, ma vez qe o Acordo Ortográfico de 990 já foi ratificado e dado qe qalqer cidadão, nesta fase de transição, pode optar pela ortografia prevista qer no Acordo de 945, qer no de 990, são consideradas correctas, na classificação das provas de eame nacional, as grafias qe segirem o qe se encontra previsto em qalqer m destes normativos. Prova 635 4

5 Itens de selecção Escolha múltipla A cotação total do item só é atribída às respostas qe apresentam de forma ineqívoca a única opção correcta. São classificadas com zero pontos as respostas em qe é assinalada: ma opção incorrecta; mais do qe ma opção. Não há lgar a classificações intermédias. Itens de constrção Os critérios de classificação das respostas a este tipo de itens apresentam-se organizados por etapas e/o por níveis de desempenho. A cada etapa e a cada nível de desempenho corresponde ma dada pontação. No item de resposta etensa (composição), a classificação a atribir tradz a avaliação simltânea das competências específicas da disciplina e das competências de comnicação escrita em línga portgesa. A avaliação das competências de comnicação escrita em línga portgesa contribi para valorizar a classificação atribída ao desempenho no domínio das competências específicas da disciplina. Esta valorização é cerca de 0% da cotação do item e faz-se de acordo com os níveis de desempenho a segir descritos. Níveis 3 2 Descritores Composição bem estrtrada, sem erros de sintae, de pontação e/o de ortografia, o com erros esporádicos, cja gravidade não impliqe perda de inteligibilidade e/o de sentido. Composição razoavelmente estrtrada, com algns erros de sintae, de pontação e/o de ortografia, cja gravidade não impliqe perda de inteligibilidade e/o de sentido. Composição sem estrtração aparente, com erros graves de sintae, de pontação e/o de ortografia, cja gravidade impliqe perda freqente de inteligibilidade e/o de sentido. No caso de a resposta não atingir o nível de desempenho no domínio específico da disciplina, a classificação a atribir é zero pontos. Neste caso, não é classificado o desempenho no domínio da comnicação escrita em línga portgesa. Prova 635 5

6 5. Material O eaminando apenas pode sar, como material de escrita, caneta o esferográfica de tinta indelével, azl o preta. O so de lápis só é permitido nas constrções qe envolvam a tilização de material de desenho, devendo o resltado final ser passado a tinta. O eaminando deve, ainda, ser portador de: réga; compasso; esqadro; transferidor; calcladora gráfica. A lista das calcladoras permitidas é fornecida pela Direcção-Geral de Inovação e de Desenvolvimento Crriclar. Da lista, deve ser seleccionada apenas ma calcladora. Não é permitido o so de corrector. 6. Dração A prova tem a dração de 50 mintos, a qe acresce a tolerância de 30 mintos. Prova 635 6

7 Aneo Formlário Comprimento de m arco de circnferência a r (a amplitde, em radianos, do ânglo ao centro; r raio) Áreas de figras planas Losango: Diagonal maior Diagonal menor 2 Trapézio: Base maior + Base menor 2 Altra Polígono reglar: Semiperímetro Apótema Sector circlar: ar 2 2 (a amplitde, em radia nos, do ânglo ao centro; r raio) Áreas de sperfícies Área lateral de m cone: p r g (r raio da base; g geratriz) Área de ma sperfície esférica: 4 p r 2 (r raio) Volmes Pirâmide: 3 Área da base Altra Cone: 3 Área da base Altra Esfera: 4 3 p r 3 (r raio) Prova 635 7

8 Trigonometria sen (a + b) = sena. cosb + senb cosa cos (a + b) = cosa. cosb sena senb tg (a + b) = Compleos tga + tgb tga tgb (rcis q) n = r n cis (nq) θ+2k π n ρcis θ = n ρ cis, k { 0,..., n } n Probabilidades µ = p p σ = p ( µ ) p ( µ ) Se X én( µσ, ), então: n P( µ σ < X < µ + σ) 0, 6827 P( µ 2σ < X < µ + 2σ) 0, 9545 P( µ 3σ < X < µ + 3σ) 09973, n 2 2 n n Regras de derivação ( + v) = + v ( v) = v+ v v v v = 2 v ( n n ) = n ( n ) ( sen ) = cos (cos ) = sen ( tg) = cos ( e ) = e 2 + ( a ) = a lna ( a \{ } ) (n l ) = (log a ) = lna Limites notáveis n lim + = e n sen lim = 0 e lim = 0 ln( + ) lim = 0 ln lim = 0 + lim + e p =+ ( p ) + ( a \{ } ) Prova 635 8