DOCAGEM 1 VARIAÇÃO DA ALTURA METACÊNTRICA

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1 DOCAGEM 1 VARIAÇÃO DA ALTURA METACÊNTRICA A partir do momento em que a quilha (ou o cadaste) toca num os picadeiros a altura metacêntrica transversal do navio começa a variar. Verifica-se uma subida virtual do centro de gravidade, pois tudo se passa como se sucessivamente, e à medida que a linha de água baixa, se procedesse a um desembarque do pesos com o centro de gravidade na quilha de valor igual à diferença entre o deslocamento real e os sucessivos deslocamentos correspondentes às diferentes linhas de água. Por outro lado, ao variar e Z C, varia a posição do metacentro, que tem tendência a subir pelo menos inicialmente. Nos navios de forma normal a subida do metacentro não compensa a subida virtual do centro de gravidade e haver assim um momento em que a altura metacêntrica será nula. Todas as linhas de água abaixo da correspondente a r-a=o, correspondem a alturas metacêntricas negativas. Em navios do fundo chato pode suceder que a altura metacêntrica nunca chegue a anular-se. 1.1 Determinação da ordenada do centro de gravidade virtual Figura 1 Na figura acima LA a linha de água correspondente ao momento em que a quilha (ou o cadaste) tocam num dos picadeiros (linha de água com que o navio entrou na doca). L 1 A 1 é a flutuação correspondente a uma descida do nível de água de h. G e G 1, M e M 1 são as posições do centro de gravidade e do metacentro transversal, correspondentes, respectivamente a LA e a L 1 A 1. R é a reacção dos picadeiros, cujo efeito, como já vimos, equivale a um desembargue de pesos e cujo valor será dado por Onde D - deslocamento correspondente a LA D 1 - deslocamento correspondente a L 1 A 1 R=D-D 1 (1) Para determinar a ordenada Z G1 do centro de gravidade virtual G 1 basta aplicar o teorema dos momentos ao desembarque de peso R. Será

2 Z G1 (D-R) = Z G x D R z g (K G1 (D-R) = KG x D R x Kg) mas z g =0, donde Z G1 = Z G x D / (D-R) (KG 1 = KG x D / (D-R)) e finalmente, considerando (1) Z G1 = Z G x D / D 1 (2) (KG 1 = KG x D / D 1 ) 1.2 Determinação da linha de água correspondente a r-a=o A altura metacêntrica correspondente a qualquer linha de água L i A 1 (i = 1,2,3...), abaixo da inicial, será dada por (r-a) i = Z Ci + r i - Z Gi (GM i = KM i - KG i ) ou seja, considerando (2) (r-a) i = Z Ci + r i - Z G x D / D i (GM i = KM i KG x D / D i ) Z G e D são conhecidos, pois correspondem a condição de carga de entrada em doca Z Ci, r i e D i obtêm-se no gráfico de carenas direitas em função da imersão correspondente à linha de água L i A i. Calculando as alturas metacêntricas correspondentes a várias linhas de água abaixo da linha de água de entrada em doca, pode-se determinar graficamente a imersão para a qual se anula a altura metacêntrica e o correspondente nível de água na doca. Figura 2 O ponto Z da figura 2 dá-nos o valor da imersão i z para a qual (r-a)=o.

3 Como é evidente o cálculo não necessita de ser continuado logo que se obtenha o primeiro valor negativo da altura metacêntrica. O nível de água na doca correspondente ao ponto Z será h z =i z + altura dos picadeiros + espessura da quilha Se i a for a imersão de assentamento total nos picadeiros (correspondente a D 1 =D R), o nível de água na doca no momento de assentamento será dado por: h a = i a + altura dos picadeiros + espessura da quilha Figura 3 O escoramento lateral deverá ser feito entre os níveis h a e h z. Há que garantir uma razoável margem de segurança relativamente ao nível h z, para ter em conta pequenas incorrecções nos cálculos, espelhos líquidos, condição de carga de entrada em doca ligeiramente diferente da prevista, etc. No caso particular de ser h z >h a o escoramento terá de ser feito, pelo menos parcialmente, antes do assentamento total. 2 CAIMENTO PARA ENTRADA EM DOCA O caimento é um factor muito importante na docagem. Antes de um navio entrar em doca os delegados do Estaleiro e o Comando do navio deverão tomar as providências necessárias para garantir uma entrada em doca com o deslocamento e o caimento adequados. O caimento deve ser sempre à popa. Só quando seja manifestamente impossível corrigir o caimento se deve aceitar a entrada em doca com caimento à proa. Este facto é devido a ser muito mais fácil alinhar o navio nos picadeiros quando este traz caimento à popa. Contrariamente ao que se poderia pensar não é conveniente que o navio entre em doca com caimento nulo. Nesta condição todos os pontos da quilha assentariam nos picadeiros simultaneamente, o que dificultaria a operação de alinhamento sobre os mesmos. Por outro lado, já que, como veremos, a reacção do picadeiro de rotação é proporcional ao caimento, é conveniente que este seja o mínimo possível, sem no entanto ser nulo como já antes se referiu e sem ser tão pequeno que dificulte o alinhamento. Normalmente são considerados aceitáveis caimentos da ordem dos 3 pés por cada l00m de comprimento. Nunca devem exceder 1% do comprimento entre perpendiculares.

4 N.B: No caso de navios com caimento do projecto, o caimento a que nos temos vindo a referir será dado pela diferença das imersões nas perpendiculares mais o caimento do projecto. 3 INCLINAÇÃO TRANSVERSAL O navio deve entrar na doca sem qualquer inclinação. Nos casos em que não seja possível eliminar a inclinação transversal, o que é raro e normalmente só se verifica em caso de grandes avarias, há que ter o máximo cuidado no alinhamento sobre os picadeiros e na co1ocação a tempo das escoras, sendo aconselhável a utilização de um mergulhador. 4 REACÇÃO DO PICADEIRO DE ROTAÇÃO Haver que considerar dois casos: 4.1 Doca com fundo horizontal Como já vimos, o problema da docagem do ponto de vista da Estática do Navio, resumese a um problema do desembarque de pesos. O desembarque de um peso produz três efeitos: Variação da posição do centro de gravidade do navio Variação da imersão média Variação do caimento No caso particular do peso a desembarcar se encontrar na vertical do centro de f1utuação não haverá variação do caimento. Não é esse, no entanto, o caso da docagem. Figura 4 O desembarque do peso R produzirá uma variação no caimento i que é dada por Onde: R - reacção do picadeiro (toneladas) R d F i = cm (3) M d F - distância longitudinal ao centro de f1utuação do ponto do contacto entre a quilha (ou o cadaste) e o picadeiro (metros)

5 M momento do caimento unitário (tonelada x metro/cm) Explicitando R em (3), resulta i M R = toneladas (4) d F No momento em que o primeiro ponto da quilha toca no picadeiro de rotação não há variação do caimento, e pela (4), será R = 0 No instante imediatamente anterior a toda a quilha assentar nos picadeiros verificar-se-á a máxima reacção do picadeiro, já que i terá o valor máximo. De facto, o navio tem inicialmente um dado caimento que irá diminuindo à medida que for rodando sobre o picadeiro, até se anular no momento em que toda a quilha assenta nos picadeiros. Nestas circunstâncias resulta claro que o valor da variação do caimento no instante imediatamente anterior ao assentamento total da quilha é igual ao caimento inicial, isto é, ao caimento com que o navio entrou na doca. Ex: Calcular a máxima reacção do picadeiro de rotação para um navio que entra em doca com as seguintes imersões: i AV =3,048 m i AR =3,505 m D=4650 t No gráfico de carenas direitas obtêm-se M = 135,63 t.m/cm. Sendo d F = 73,15m, obtêm-se R=84,73 t Por vezes, nos gráficos das carenas direitas, não existe a curva de M, o que não constitui qualquer problema já que se calcula facilmente. De facto: M ou aproximadamente D ( R a) = t m / cm 100 M = L D R 100L t m / cm M = M = D GM 100L D BM 100L A segunda expressão é suficientemente rigorosa (aliás é a que se utiliza nos cálculos das carenas direitas). Calculado R max podemos determinar qual a pressão no picadeiro. Esta pressão não deve exceder 30 Kg/cm2. L L

6 4.2 Doca com inclinação longitudinal no fundo No caso de docas com inclinação no fundo (caso da doca do AA) a fórmula 4 resulta ligeiramente modificada. De facto a variação do caimento não será igual ao caimento inicial, mas sim um pouco menos e precisamente i - g L (5) sendo g é a inclinação da doca. No caso da doca do AA é g = 0,37%. A (5) significa que o navio ao assentar totalmente a quilha sobre os picadeiros não ficará com caimento nulo, mas sim com um caimento à popa igual a g L (a inclinação das docas é sempre apopante a daí o sinal negativo na (5)). Se na (4) substituirmos No caso específico do AA, será i pela (5) resulta ( i gl ) M R = (t) (6) d R = F ( i 0,0037L ) d 5 CAIMENTO MÍNIMO À POPA PARA ENTRAR EM DOCA COM INCLINAÇÃO LONGITUDINAL NO FUNDO Se i -gl fosse igual a zero, o navio desceria paralelamente ao plano tangente ao topo do picadeiros e todos os pontos da quilha assentariam simultaneamente sobre aqueles, o que, como já vimos é inconveniente do ponto de vista do alinhamento. Convém portanto que F i gl > 0 muito embora no convenha que o valor desta diferença ultrapasse certos limites, devido ao consequente aumento da reacção do picadeiro de rotação (vide (6)). Ex: Determinar o caimento mínimo à popa para entrada em doca no AA, do um navio com L = 100 m. M (t) i gl=o i=gl i = 0,0037x100 = 0,37m = 37cm O valor obtido seria o mínimo indispensável, porém é aconselhável que seja superior para facilidade do alinhamento. Como valor máximo pode-se admitir 100 cm (1% do L ). Em definitiva, o caimento à popa do um navio com L = 100m para entrar na doca do AA, deverá estar compreendido no seguinte campo de valores. 37 < i < l00 cm Convém sempre calcular R (com a (6)) para verificar se o seu valor é admissível.

7 6 DESCIDA DA ÁGUA NA MARCA DE CALADOS DE POPA DESDE O INSTANTE EM QUE A QUILHA TOCA NOS PICADEIROS ATÉ AO ASSENTAMENTO TOTAL 6.1 Descida em doca com fundo horizontal Será dada por onde h = R / D + d x i / L R - reacção do picadeiro de rotação em t (calculada com a (4)) D - deslocamento unitário em t/cm d - distância da marca de calados de popa ao centro de f1utuação em m i - caimento à popa de entrada na doca em cm L - comprimento entre perpendiculares A expressão (7) não é mais do que a variação do calado à popa provocada pelo desembarque do peso R. 6.2 Descida em doca com fundo com inclinação longitudinal Será dada por Neste caso R será calculada com a (6). h = R / D + d x ( i gl ) / L 7 VERIFICAÇÃO DO ASSENTAMENTO DA QUILHA (MÉTODO PRÁTICO) Com o navio na doca marcam-se três traços do giz à proa, um tanto quanto possível coincidente com a linha de água, e os outros dois separados do 300mm (ver fig. 5) Figura 5 À popa basta marcar um traço tanto quanto possível coincidente com a linha de água. Estando o navio apopado, quando o primeiro ponto da quilha se apoiar no picadeiro de rotação, verificar-se-á que a linha de água começará a descer relativamente à marca de

8 popa. Logo que isso acontecer convém meter as escoras de popa (BB e EB), porém as cunhas do aperto deverão ser metidas à mão e não a malho. Servem para guiar o navio durante a rotação de assentamento. Imediatamente após o primeiro contacto da quilha com os picadeiros, a linha de água a proa começará a subir cobrindo a/as respectiva/s marca/s (o número de marcas cobertas depende do caimento inicial). No instante em que a linha de água à proa começar a descer relativamente a qualquer das marcas ainda visível, verifica-se o assentamento total da quilha. 8 SEQUÊNCIA DE CÁLCULO PARA O ESTUDO DA DOCAGEM DE UM NAVIO Para finalizar indicam-se as sucessivas fases de um cálculo deste tipo: a) Considerar uma i igual à máxima admissível, ou seja, 1% do comprimento entre perpendiculares (navio apopado) b) Calcular R com a fórmula (6) c) Calcular o deslocamento virtual do assentamento nos picadeiros, D 1 com a fórmula (1) d) Entrando nas carenas direitas com D 1 obter i 1 Z C1 e r 1 e) Calcular o centro de gravidade virtual Z G1 com a fórmula (2) f) Calcular a altura metacêntrica transversal, dada por (r a) 1 = Z C1 + r l + Z G1 g) Se (r-a) 1 > o escoramento só se fará depois do assentamento total da quilha nos picadeiros. Utilizando o procedimento indicado em 1.2 podem se considerar algumas linhas de água abaixo de i 1 e determinar i z, ou seja, a linha de água para a qual se anula a altura metacêntrica. Com i 1 e i z podemos determinar os níveis de água na doca entre os quais se tem de escorar o navio. h) Se (r-a) 1 <0 há duas hipóteses h.1 - Não esperar pelo assentamento total da quilha para efectuar o escoramento. Este deve ir sendo feito progressivamente à medida que o navio vai rodando sobre o picadeiro de rotação. h.2 - Calcular qual a i de entrada em doca que garanta um (r-a) 1 > 0 e solicitar ao navio que entre nessa condição. Esta solução nem sempre é possível, mas sendo-o é preferível à anterior. N.B.: i é a diferença de imersão nas perpendiculares.