SOMENTE COM CANETA AZUL

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1 Nome completo: Turma: Unidade: 2 SIMULADO 6 ANO - ENSINO FUNDAMENTAL Matemática Dia: 25/08 - sexta-feira 3º A DI 2017

2 ORIENTAÇÕES PARA APLICAÇÃO DO SIMULADO - 2º TRI 1. A prova terá duração de 2 horas e 30 minutos. 2. Prova e gabarito só poderão ser devolvidos após uma hora do início do simulado. 3. O aluno só poderá sair para ir ao banheiro ou beber água após 1 horas e 30 minutos de início da prova. 4. Oaluno não poderá levar a prova para casa. 5. O preenchimento do gabarito deve ser feito com caneta AZUL. NÃO É PERMITIDO O USO DE CANETAS COM PONTAS POROSAS. 6. O preenchimento incorreto do gabarito implicará na anulação da questão ou de todo o gabarito. 7. Durante a prova, o aluno não poderá manter nada em cima da carteira ou no colo, a não ser lápis, caneta e borracha. Bolsas, mochilas e outros pertences deverão ficar no tablado, junto ao quadro. Não será permitido empréstimo de material entre alunos. 8. O aluno que portar celular deverá mantê-lo na bolsa e desligado, sob pena de ter a prova recolhida se o mesmo vier a ser usado ou tocar. Caso não tenha bolsa, o aluno deverá colocá-lo na base do quadro durante a prova. 9. O fiscal deverá conferir o preenchimento do gabarito antes de liberar a saída do aluno. PREENCHIMENTO DO CARTÃO RESPOSTA SOMENTE COM CANETA AZUL FORMA ERRADA DE PREENCHIMENTO É PROIBIDO COLOCAR QUALQUER TIPO DE INFORMAÇÃO NESTE LOCAL FORMA CORRETA DE PREENCHIMENTO

3 1. A idade de Maria é o dobro da idade de João, mais 7 anos. Representando a idade de João, em anos, por x, então a idade de Maria, em anos, pode ser representada por a) 2x + 7. b) x 7. c) 2x 7. d) x+ 7. e) 2x + 7x. COMENTÁRIO: A idade de Maria é o dobro de x, mais 7, que pode ser representada por 2x O preço de uma camiseta, mais R$ 23,00, é R$ 57,00. Usando x para representar o preço da camiseta, em reais, podemos representar essa situação por a) x + 57 = 23. b) x 23 = 57. c) x = 57. d) x + 23 = 57. e) 23x = 57. COMENTÁRIO: Como o preço x da camiseta, somado com 23, dá 57, podemos escrever x + 23 = A mesada de Rafael é 200 reais a mais do que a mesada de Ana. Sendo x o valor da mesada de Ana em reais, podemos afirmar que a mesada de Rafael, também em reais, é a) x + 200x. b) 200x. c) 200 x. d) x 200. e) x GABARITO: E COMENTÁRIO: O valor da mesada de Rafael, em reais, é 200 reais a mais que x, que é o valor da mesada de Ana. Logo, o valor da mesada de Rafael pode ser escrito como x O valor numérico da expressão 2x + 10 quando x = 3é a) 14. b) 15. c) 16. d) 17. e) 18. GABARITO: C COMENTÁRIO: 2x + 10 = 2 x + 10 = = Se a = 2 e b = 4, o valor da expressão algébrica 5a + 2b será a) 16. b) 18. c) 20. d) 22. e) 24. GABARITO: B COMENTÁRIO: 5a + 2b = 5 a+ 2 b = = 18 1

4 6. Fazendo m = 10 e n = 8 na expressão algébrica 6m n, obtemos a) 52. b) 58. c) 62. d) 68. e) 82. COMENTÁRIO: 6m n = 6 m n = = Na igualdade x + 12 = 26, o valor de x é a) 14. b) 18. c) 24. d) 34. e) 38. COMENTÁRIO: Basta notar que = 26. Assim, x = Igor pensou em um número, adicionou 15 e obteve como resultado 45. Dessa forma, Igor pensou no número a) 20. b) 30. c) 40. d) 50. e) 60. GABARITO: B COMENTÁRIO: Basta notar que = 45. Logo, Igor pensou no número Paulo, Marcos e Eugênio compraram bolinhas de gude. Paulo comprou um certo número de bolinhas de gude, Marcos comprou 2 bolinhas a mais que Paulo, e Eugênio comprou 4 bolinhas a mais que Paulo. No total, eles compraram 72 bolinhas de gude. Dessa forma, Eugênio comprou a) 20 bolinhas de gude. b) 22 bolinhas de gude. c) 24 bolinhas de gude. d) 26 bolinhas de gude. e) 28 bolinhas de gude. COMENTÁRIO: Se x é a quantidade de bolinhas que Paulo comprou, então x+ 2 é a quantidade de bolinhas que Marcos comprou, e x+ 4 é a quantidade de bolinhas que Eugênio comprou. Dessa forma, o total de bolinhas dos três pode ser escrito como x + x x + 4 = 72. Fazendo x = 22 nessa sentença, obtemos uma igualdade verdadeira. Observe: = 72. Dessa forma, Eugênio comprou x + 4 = = 26 bolinhas de gude. 10. No número 34N27, a letra N está representando o algarismo das centenas. Para que número 34N27 seja divisível por 9, N deve ser o algarismo a) 0. b) 1. c) 2. d) 3. e) 4. GABARITO: C COMENTÁRIO: Para um número ser divisível por 9, basta que a soma de seus algarismos seja um múltiplo de 9. Assim, somando os algarismos do número 34N27, obtemos N = 16+ N. Para que essa soma seja um múltiplo de 9, é necessário que N seja o algarismo 2. Qualquer outro algarismo faria a soma dos algarismos do número 34N27 ser diferente de um múltiplo de 9. 2

5 11. É divisível por 2, 3 e 5, simultaneamente, o número a) 230. b) 235. c) 510. d) 520. e) 532. GABARITO: C COMENTÁRIO: Para um número ser divisível por 2, ele deve ser par. Para ser divisível por 3, a soma de seus algarismos deve ser um número múltiplo de 3. Para um número ser divisível por 5, o algarismo das unidades deve ser 0 ou 5. Das alternativas, o único número que satisfaz os três critérios é o É divisível por 9 o número a) b) c) d) e) COMENTÁRIO: Um número é divisível por 9 se a soma de seus algarismos for divisível por 9. Das alternativas, o único número que satisfaz esse critério é Observe: = O único número par que é primo é o número a) 0. b) 2. c) 4. d) 6. e) 8. GABARITO: B COMENTÁRIO: Para ser primo, um número precisa ter exatamente dois divisores. O número 2 de fato é um número primo, pois ele tem apenas dois divisores, a saber: 1 e ele mesmo, o número 2. Todos os outros números pares têm, no mínimo, três divisores: 1, 2 e o próprio número. Isso também vale para o zero, que também é um número par. Assim, exceto o 2, todos os outros números pares, exceto 0, são compostos. O número zero não é primo nem composto. 14. Os dois números primos cuja soma é 40 e a diferença entre eles é 6 são a) 17 e 13. b) 19 e 13. c) 21 e 19. d) 23 e 17. e) 33 e 7. COMENTÁRIO: Das alternativas apresentadas, a única que contém dois números primos cuja soma é 40 e a diferença é 6 é a alternativa D. Observe: = 40 e = É um número primo o número a) 88. b) 95. c) 101. d) 123. e) 136. GABARITO: C COMENTÁRIO: Exceto o zero e o número 1, todos os números naturais têm como divisores distintos, no mínimo, o 1 e o próprio número. Se um número natural tiver algum outro divisor além desses dois, ele será um número composto. Caso tenha apenas esses dois divisores, ele será um número primo. Assim, se um número tiver qualquer outro divisor além do 1 e dele mesmo, esse número não será primo, mas sim composto. Os números 88 e 136 são divisíveis por 2: não são primos. O número 95 é divisível por 5 e o número 123 é divisível por 3: não são primos. Sobrou o número 101, que de fato é primo! Ele tem como divisores distintos apenas o 1 e o 101. Confira! 3

6 16. É um número composto o número a) 37. b) 41. c) 43. d) 47. e) 51. GABARITO: E COMENTÁRIO: A alternativa E contém o número 51, que possui quatro divisores, a saber: 1, 3, 17 e 51. Logo, 51 é composto. As demais alternativas contêm um número primo, pois todos eles possuem apenas dois divisores, sendo sempre o 1 e o próprio número. 17. Dos números naturais que estão entre 0 e 11, são compostos os números a) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 6 e 10. b) 1, 2, 3, 5 e 7. c) 4, 6, 8 e 10. d) 0, 2, 4, 6, 8 e 10. e) 2, 3, 5, 7 e 9. GABARITO: C COMENTÁRIO: A alternativa C é a única que possui números entre 0 e 11 com mais de dois divisores. Além disso, todas as outras alternativas contêm, pelo menos, o número 2, que é um número primo. 18. Números compostos são a) todos os números naturais. b) todos os números naturais que são ímpares. c) números naturais que apenas são divisíveis por 2. d) números naturais que possuem mais de dois divisores distintos. e) números naturais que apenas são divisíveis por 1 e por ele mesmo. COMENTÁRIO: Um número natural é composto quando possui mais de dois divisores naturais distintos. 19. Na decomposição em fatores primos do número 192, aparecem a) dois fatores 2. b) três fatores 2. c) quatro fatores 2. d) cinco fatores 2. e) seis fatores 2. GABARITO: E 6 COMENTÁRIO: Decompondo em fatores primos, obtemos 192 = = Se é a fatoração do número N, então N é o número a) 30. b) 45. c) 90. d) 120. e) 135. COMENTÁRIO: Basta efetuar a multiplicação da decomposição do número N : = O número natural cuja forma fatorada é é o número a) b) c) d) e) GABARITO: E 2 COMENTÁRIO: Basta efetuar a multiplicação da decomposição: =

7 22. Arnaldo, Bernaldo e Cernaldo viajam periodicamente para Petrolina. Arnaldo faz essa viagem de 12 em 12 dias; Bernaldo faz de 15 em 15 dias; e Cernaldo, de 20 em 20 dias. Hoje coincidiu dos três viajarem para Petrolina. Quando isso acontece, eles viajam juntos. Assim, eles viajarão juntos novamente para Petrolina daqui a a) 24 dias. b) 30 dias. c) 36 dias. d) 60 dias. e) 72 dias. COMENTÁRIO: Eles novamente viajarão juntos para Petrolina daqui a um número de dias que é o primeiro múltiplo comum a 12, 15 e 20, depois do zero. Logo, viajarão juntos novamente daqui a MMC 12,15,20 = = 60 dias. ( ) Um corredor completa uma volta numa pista de atletismo circular em 12 minutos. Já outro corredor completa o mesmo percurso em 14 minutos. Dessa forma, saindo juntos do início da pista, eles se encontrarão novamente no ponto de partida depois de a) 24 minutos. b) 34 minutos. c) 44 minutos. d) 64 minutos. e) 84 minutos. GABARITO: E COMENTÁRIO: Saindo juntos do ponto de partida, eles irão se encontrar novamente no início da pista depois de passar uma quantidade de tempo, em minutos, que é o primeiro múltiplo comum de 12 e 14, 2 depois do zero. Assim, depois de MMC( 12,14) = = 84 minutos eles se encontrarão no ponto de partida. 24. Alguns cometas passam pela Terra periodicamente. O cometa A visita a Terra de 12 em 12 anos, e o B, de 32 em 32 anos. Em 1910, os dois cometas passaram por aqui. Os dois cometas passaram juntos novamente pela Terra em a) b) c) d) e) GABARITO: E COMENTÁRIO: Depois de 1910, os cometas passaram juntos pela Terra após uma quantidade de anos que 5 é o primeiro múltiplo comum de 12 e 32 depois do zero, ou seja, depois de MMC( 12,32) = 2 3 = 96 anos. Logo, após 1910, os cometas A e B passarão novamente juntos pela Terra no ano de = Numa escola, 288 alunos estudam no turno matutino e 360 estudam no turno vespertino. Para fazer uma viagem, a escola resolveu dividir todos os alunos de cada turno em grupos, de forma que cada grupo seja formado por alunos de um mesmo turno. Além disso, todos os grupos devem ter a mesma quantidade de alunos, e essa quantidade deve ser a maior possível. Nessas condições, a escola terá que dividir os alunos em a) 3 grupos de 216 alunos. b) 6 grupos de 108 alunos. c) 8 grupos de 81 alunos. d) 9 grupos de 72 alunos. e) 12 grupos de 54 alunos. COMENTÁRIO: O número de alunos em cada grupo deve ser o maior número que divide, simultaneamente, 288 e 360. Assim, todos os = 648 alunos dos dois turnos serão divididos em grupos com = = alunos cada. Logo, a escola terá que dividir os alunos em = MDC( 288,360) grupos, cada um com 72 alunos. 5

8 26. Um comerciante quer distribuir 60 laranjas, 72 maçãs, 48 peras e 36 mangas em sacolas, de modo que o número de sacolas seja o menor possível e que cada sacola tenha o mesmo tipo de fruta. Dessa forma, o comerciante deverá usar a) 12 sacolas. b) 14 sacolas. c) 16 sacolas. d) 18 sacolas. e) 20 sacolas. COMENTÁRIO: Para que o número de sacolas seja o menor possível, é necessário colocar em cada sacola o maior número de frutas possível do mesmo tipo. Para isso, o número de frutas em cada sacola deve ser o maior número que divide, simultaneamente, 60, 72, 48 e 36. Assim, cada sacola deverá ter MDC 60,72,48,36 = 2 3 = 12 frutas. Logo, para colocar todas as = 216 frutas em ( ) 2 sacolas da forma como o comerciante quer, serão necessárias = 18 sacolas. 27. Eliana tem 144 balas de chocolate, 84 balas de coco e 60 balas de leite. Ela quer formar pacotes de balas, sem misturar os sabores. Todos os pacotes devem ter a mesma quantidade de balas, e essa quantidade deve ser a maior possível. Fazendo desse jeito, Eliana formará a) 12 pacotes. b) 16 pacotes. c) 20 pacotes. d) 24 pacotes. e) 28 pacotes. COMENTÁRIO: O número de balas em cada pacote deve ser o maior número que divide 144, 84 e Assim, cada pacote terá MDC( 144,84,60) = 2 3 = 12 balas, e as = 288 balas serão distribuídas em = 24 pacotes. 28. Sobre o gráfico a seguir: De acordo com o gráfico, o total de visitantes do Parque Pedra da Cebola na última semana das férias de julho, de segunda à sexta-feira, foi de a) 206. b) 213. c) 393. d) 778. e) 950. COMENTÁRIO: Visitaram o Parque Pedra da Cebola na última semana de férias = 778 pessoas. 6

9 29. Na revista Isto É de 23 de fevereiro de 2005, foi publicado um artigo que trazia a lista dos países que mais emitiram CO 2 na atmosfera no ano de Com base nos dados do gráfico, a diferença, em toneladas, entre a quantidade de CO 2 emitida pelo Brasil e pelo Japão foi de a) toneladas. b) toneladas. c) toneladas. d) toneladas. e) toneladas. GABARITO: B COMENTÁRIO: A diferença entre a quantidade de Co 2 emitida pelo Brasil e pelo Japão foi de = toneladas. 30. O número de indivíduos de certa população, com o passar do tempo, é representado pelo gráfico a seguir. Em 1975, a população tinha um tamanho aproximadamente igual ao ano de a) b) c) d) e) GABARITO: B COMENTÁRIO: Note que o eixo horizontal tem as marcações variando de 5 em 5 anos. Observe as marcações no gráfico a seguir, notamos que a população de 1925 e aproximadamente igual a à população de

10 31. Abaixo temos um cardápio de uma lanchonete. De acordo com o cardápio, um cliente que pagou R$ 10,00 num lanche composto por um suco, um sanduíche e uma sobremesa, pode ter pedido a) um suco de laranja, um sanduíche de atum e um brigadeiro. b) um suco de morango, um sanduíche de rosbife e uma cocada. c) um suco de laranja, um sanduíche de atum e um doce de abóbora. d) um suco de abacaxi, um sanduíche de atum e um doce de abóbora. e) um suco de abacaxi, um sanduíche de rosbife e uma cocada. COMENTÁRIO: O lanche composto por um suco de laranja, um sanduíche de atum e um brigadeiro custa = 10 reais, ao passo que as demais alternativas contêm pedidos cujo preço difere de 10 reais. 32. Um hotel em Vitória dá descontos para seus hóspedes que pretendem ficar no hotel por mais de um dia, até quatro diárias, de acordo com a tabela abaixo. Quantidade de diárias Preço total das diárias 1 R$ 100,00 2 R$ 180,00 3 R$ 240,00 4 R$ 300,00 8

11 Se Joana ficou hospedada nesse hotel duas vezes, ficando três dias na semana passada e dois dias durante essa semana, então o valor que ela pagou no total das duas hospedagens dessas duas semanas foi de a) R$ 410,00. b) R$ 420,00. c) R$ 430,00. d) R$ 450,00 e) R$ 480,00. GABARITO: B COMENTÁRIO: O total das diárias foi de = 420 reais. 33. Num domingo, quatro crianças se conectaram à internet. Veja a seguir o quadro com as informações das conexões: Horário do início Horário do final Nome da conexão da conexão Henrique 7h 35min 8h 25min Danilo 12h 15min 13h 45min Lúcio 13h 50min 16h 05min Márcio 9h 35min 12h 30min O tempo que Márcio ficou conectado à internet a mais que Lúcio foi de a) 20 minutos. b) 25 minutos. c) 30 minutos. d) 40 minutos. e) 45 minutos COMENTÁRIO: Observe na tabela abaixo o tempo que Marcos e Lúcio ficaram conectados à internet. Nome Horário do início Horário do final Duração da da conexão da conexão conexão Lúcio 13h 50min 16h 05min 2h 15min Márcio 9h 35min 12h 30min 2h 55min Assim, vemos que Márcio ficou 40 minutos conectado à internet a mais que Lúcio. 34. Com relação aos elementos fundamentais ou primitivos da geometria, nos dá a ideia de reta a) a tela do cinema. b) um campo de futebol. c) a ponta de um alfinete. d) uma bola de gude vista de longe. e) a corda bem esticada de um violão. GABARITO: E COMENTÁRIO: A corda de um violão tem características que nos lembram do elemento geométrico fundamental reta. 35. Dois ou mais pontos são chamados de colineares quando a) estiverem na mesma reta. b) estiverem no mesmo plano. c) estiverem em planos diferentes. d) cada um pertencer a uma reta diferente. e) quando não pertencerem a nenhuma reta. COMENTÁRIO: Pontos que pertencem a uma mesma reta são chamados de colineares. 9

12 36. Dois segmentos que têm a mesma medida são chamados a) colineares. b) adjacentes. c) coplanares. d) congruentes. e) consecutivos COMENTÁRIO: Dois segmentos que possuem a mesma medida são chamados de congruentes. 37. Duas retas que não possuem pontos em comum são chamadas de retas a) paralelas. b) colineares. c) congruentes. d) coincidentes. e) concorrentes. COMENTÁRIO: Duas retas paralelas são retas que não possuem pontos em comum. 38. A figura a seguir mostra duas retas, r e s, sobre um mesmo plano α. De acordo com a imagem acima, podemos afirmar que as retas r e s são a) paralelas. b) colineares. c) congruentes. d) coincidentes. e) concorrentes. GABARITO: E COMENTÁRIO: Retas que têm um ponto em comum são chamadas de concorrentes. 39. Podemos dizer que duas retas são coplanares quando a) estão no mesmo plano. b) estão em planos diferentes. c) possuem o mesmo tamanho. d) possuem um único ponto em comum. e) possuem todos os pontos em comum. COMENTÁRIO: Duas retas são chamadas de coplanares quando estão no mesmo plano. 40. É chamado de ângulo agudo todo ângulo cuja medida é a) igual a 90. b) menor que 180. c) maior que 0 e menor que 90. d) maior que 0 e menor que 180. e) maior que 90 e menor que 180. GABARITO: C COMENTÁRIO: Ângulos agudos são ângulos cuja medida é maior que 0 e menor que

13 41. Ângulos obtusos são ângulos cuja medida é a) maior que 90 e menor que 180. b) maior que 0. c) igual 180. d) maior que 0 e menor que 90. e) maior que 180. COMENTÁRIO: Ângulos com uma abertura maior que 90º graus e menores que 180º são chamados de ângulos obtusos. 42. A imagem abaixo mostra um ângulo formado pela visão frontal do piloto de uma lancha e a visão para a ilha. O ângulo representado acima é um ângulo a) obtuso. b) reto. c) agudo. d) raso. e) de uma volta. GABARITO: C COMENTÁRIO: Como a imagem mostra um ângulo maior que 0 e menor que 90, estamos falando de um ângulo agudo. 43. É, dentre as alternativas abaixo, o único polígono côncavo (não convexo): a) b) c) d) e) GABARITO: C COMENTÁRIO: O quadrilátero apresentado na letra C é o único polígono que possui ângulo interno maior que

14 44. Leopoldo desenhou um triângulo com todos os lados iguais e com medidas maiores que 3 cm (I). Depois, ele diminuiu um dos lados em 1 cm (II). A seguir, diminuiu um dos outros dois lados em 3 cm (III). Os triângulos citados nos casos I, II e III, respectivamente, são a) equilátero, escaleno e isósceles. b) escaleno, equilátero e isósceles. c) isósceles, escaleno e equilátero. d) equilátero, isósceles e escaleno. e) isósceles, equilátero e escaleno. COMENTÁRIO: O triângulo inicial tem os três lados congruentes: o triângulo é equilátero. Após diminuir em 1 cm um dos lados, o triângulo passa a ter dois lados congruentes: o triângulo é isósceles. E por fim, ao subtrair 3 cm de um lado que ainda não teve sua medida alterada, o triângulo passa a ter todos os lados com medidas diferentes: o triângulo é escaleno. 45. Um polígono cujas medidas dos ângulos internos são iguais e cujas medidas dos lados também são iguais é chamado de polígono a) regular. b) irregular. c) côncavo. d) convexo. e) congruente. COMENTÁRIO: O polígono que tem ângulos internos de mesma medida e lados de mesma medida é chamado de polígono regular. 12

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16 JARDIM DA PENHA (27) JARDIM CAMBURI (27) PRAIA DO CANTO (27) VILA VELHA (27)