Prova de Estatística

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1 Prova de Estatística 1. Para um número-índice ser considerado um índice ideal, ele precisa atender duas propriedades: reversão no tempo e o critério da decomposição das causas. Desta forma, é correto afirmar que: a) Apenas o índice de Laspeyres atende as duas propriedades. b) Apenas o índice de Paasche atende as duas propriedades. c) Apenas o índice de Marshall-Edgeworth atende as duas propriedades. d) Apenas o índice de Fisher atende as duas propriedades. e) Todos os quatro índices atendem as duas propriedades. 2. Sobre os teoremas de probabilidade é correto afirmar: a) P( A = P( A) + P( P( A. b) P( A = P( A) P( A/ = P( P( B / A). c) P( A = P( A) + P( P( A, com P ( A = P( A) + P( d) disjuntos. P( A P( A =. P( e) Nenhum dos itens anteriores está correto. 3. Sendo Y e X duas variáveis aleatórias, é correto afirmar que: a) Var(Y + X) = Var(Y) + Var(X) - 2Cov(Y, X); b) Var(Y - X) = Var(Y) - Var(X) - 2Cov(Y,X); c) Var (Y + X) = Var(Y) + Var(X), se Y e X forem independentes; d) Var(Y + X) = Var(Y) + Var(X) - Cov(Y, X); e) Var(Y + X) = Var(Y) + Var(X) + Cov(Y, X); se A e B são 4. Suponha que um hospital da cidade necessite de 15 doadores de sangue do tipo B e 20 indivíduos se ofereceram como voluntários. Se três voluntários forem escolhidos, ao acaso, qual a probabilidade de todos serem do tipo B? a) 20% b) 30% c) 40% d) 50% 1

2 e) 60% 5. Sobre as medidas de Tendência Central, seguem as assertivas abaixo: I. O valor central entre os extremos (a média aritmética entre o menor e o maior valor observado) é o valor em relação ao qual é mínimo o valor absoluto do maior desvio. II. A moda é o valor em relação ao qual é máximo o número de desvios nulos. III. A média aritmética é o valor em relação ao qual é mínima a soma dos quadrados dos desvios. IV. A mediana é o valor em relação ao qual é mínima a soma dos valores absolutos dos desvios. Sobre as assertivas acima, pode-se afirmar que: a) Apenas as assertivas I e II estão corretas. b) Apenas as assertivas III e IV estão corretas. c) Apenas as assertivas II e IV estão corretas. d) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas. e) Todas as assertivas estão corretas. 6. O denominador da fórmula da estatística t é, pela definição geral: a) O desvio-padrão da variável dependente. b) A variância estimada da variável independente. c) O desvio padrão da variável independente. d) O erro-padrão da estimativa. e) A variância estimada da estimativa. 2

3 7. A cerca dos testes de hipóteses, é correto afirmar que: a) A probabilidade de cometer um erro do tipo I é a probabilidade de rejeitar a hipótese falsa. b) Quanto maior o p-valor, maior a credibilidade da hipótese alternativa. c) A probabilidade de cometer um erro do tipo II é a probabilidade de aceitar a hipótese falsa. d) A aceitação de determinada hipótese nula implica que esta hipótese seja verdadeira. e) O poder de um teste é a probabilidade de se rejeitar a hipótese nula quando esta for falsa. 8. Sobre o Modelo de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), seguem as seguintes assertivas: I. O teste t de significância exige que as distribuições amostrais dos estimadores sigam a distribuição normal. II. Mesmo que o termo do erro do modelo regressão linear clássico seja normalmente distribuído, os estimadores de MQO continuam sendo não tendenciosos. III. Em um modelo de regressão simples, o teste da significância individual de um coeficiente parcial de regressão e o teste de significância geral da regressão são a mesma coisa. IV. Em um modelo de regressão sem intercepto, a soma dos resíduos, necessariamente, não será zero. Sobre as assertivas acima, pode-se afirmar: a) Apenas as assertivas I e II estão corretas. b) Apenas as assertivas II e III estão corretas. c) Apenas as assertivas III e IV estão corretas. 3

4 d) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas. e) Apenas as assertivas I, II e IV estão corretas. 9. Sobre a quebra das premissas do Modelo de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), seguem as seguintes assertivas: I. Apesar da multicolinearidade perfeita, os estimadores de MQO são os melhores estimadores lineares não tendenciosos. II. Na presença de heterocedasticidade, os estimadores de MQO passam a ser tendenciosos e ineficientes. III. Se a heterocedasticidade estiver presente, os testes t e F convencionais não deixam de ser válidos. IV. Quando há autocorrelação, os estimadores de MQO passam a ser viesados e ineficientes. Quanto às assertivas acima, pode-se afirmar: a) Apenas as assertivas I, II e III estão incorretas. b) Apenas as assertivas II, III e IV estão incorretas. c) Apenas as assertivas II e III estão incorretas. d) Apenas as assertivas I e IV estão incorretas. e) Todas as assertivas estão incorretas. 10. Com relação da quebra das hipóteses do modelo Clássico de regressão, pode-se afirmar que: I. A heterocedasticidade ocorre quando o erro aleatório em um modelo de regressão é correlacionado com uma das variáveis explicativas. II. Quando o erro aleatório em um modelo de regressão é correlacionado com alguma variável explicativa, os estimadores de mínimos quadrados não são os mais eficientes. III. Na presença de heterocedasticidade, os estimadores de mínimos quadrados ordinários são viesados e inconsistentes. 4

5 IV. Para se testar heterocedasticidade, utiliza-se o Teste de Breusch-Pagan. Assim sendo, escolha a opção verdadeira: a) Apenas a assertiva II está correta. b) Nenhuma assertiva está correta. c) Todas as assertivas estão corretas. d) Apenas a assertiva I está correta. e) Apenas a assertiva III é falsa. 11. No contexto de Análise Econométrica, qual resposta abaixo não corresponde aos critérios para avaliação dos estimadores: a) Alto R 2 b) Erro Quadrado Médio c) Inexistência de Viés d) Distribuição Normal e) Propriedades Assintóticas 12. No contexto da regressão múltipla, qual das respostas abaixo não corresponde a uma das cinco hipóteses do Modelo Clássico de Regressão Linear: a) a variável dependente pode ser expressada como uma função linear das variáveis independentes mais um erro. y = Xß + u b) O valor esperado do erro é zero. E (u) = 0 c) Os erros têm uma variância uniforme e não são correlacionados. E (uu ) = σ 2 I 5

6 d) as observações das variáveis independentes são fixadas em amostras repetidas. e) o número de observações é maior que o número de variáveis independentes e existem relações lineares entre as variáveis independentes 6