Bioestatística. Ano lectivo: 2007/2008 Docentes: Andreia Hall Cláudia Neves

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1 Bioestatística Ano lectivo: 2007/2008 Docentes: Andreia Hall Cláudia Neves 1

2 O que é a Estatística? A Estatística é a ciência que se ocupa da obtenção de informação, seu tratamento inicial, com a finalidade de, através de resultados probabilísticos adequados, inferir de uma amostra para a população, e eventualmente mesmo prever a evolução futura de um fenómeno. 2

3 Estatística descritiva vs inferencial Estatística Descritiva: conjunto de métodos estatísticos que visam sumariar e descrever os atributos mais proeminentes aos dados. Estatística Inferencial: conjunto de métodos estatísticos que visam caracterizar (ou inferir sobre) uma população a partir de uma parte dela (a amostra). 3

4 Bioestatística A Bioestatística consiste na aplicação da Estatística à Biologia, e, mais vulgarmente às Ciências Médicas. Muito embora os termos Bioestatística e Biometria sejam por vezes tomados como sinónimos, a Bioestatística surge mais associada às Ciências Médicas e a Biometria à Biologia e Agricultura. Desenvolvimentos mais recentes associaram a designação Biometria à industria das tecnologias da informação. 4

5 População e Amostra População (population) conjunto de indivíduos ou objectos que apresentam uma ou mais características em comum, que descrevem um fenómeno que interessa estudar. A população de enguias da ria de Aveiro A hemoglobina no sangue dos Portugueses Amostra (sample) subconjunto de elementos (unidades amostrais) extraídos com uma metodologia estatística apropriada da população. (Quando a amostra reúne os dados de todos os elementos da população chama-se censo ou recenseamento.) 5

6 Variáveis Variável característica (quantificada) que pode variar de elemento para elemento de uma amostra ou população. Uma variável, enquanto representarem apenas a característica e não estiverem concretizadas em nenhum elemento, representa-se habitualmente por uma letra maiúscula. Quando se pretende representar o valor da variável para um particular indivíduo utiliza-se a respectiva letra minúscula. Exemplo: X representa a hemoglobina no sangue; x=14.2 representa a hemoglobina de um certo indivíduo. 6

7 Variáveis Uma amostra pode conter mais de uma característica para cada uma das unidades observadas. Exemplo: na população de enguias da ria de Aveiro, podem interessar várias características dos indivíduos: o peso, o comprimento, o teor de gordura da carne, a concentração de chumbo na carne. 7

8 Tipos de dados Dados quantitativos (ou numéricos) assumem valores intrinsecamente numéricos O comprimento de um escaravelho O nº de filhos de um casal A temperatura da água Dados qualitativos (ou categóricos) assumem valores intrinsecamente não-numéricos O tipo de sangue de uma pessoa (O, A, B e AB) O sexo (Feminino, Masculino) 8

9 Escalas de medidas Escala de razões os valores numéricos possuem ordem e diferenças têm significado. O valor zero representa ausência da característica e múltiplos de valores possuem significado. Medidas de comprimento, áreas, pesos ou intervalos de tempo. O nº de filhos de um casal Escala de intervalos os valores numéricos possuem ordem e diferenças têm significado. Temperatura medida em graus C ou F. 9

10 Escalas de medidas Escala ordinal os valores (numéricos ou não) possuem uma ordem intrínseca. Classificações obtidas no 2º e 3º ciclos do ensico básico (1 a 5). Classificação dos camarões para venda. Grupos etários (crianças, jovens, adultos e idosos). Escala nominal os valores (numéricos ou não) não possuem uma ordem intrínseca. O tipo de sangue de uma pessoa (O, A, B e AB) Categorias taxonómicas da plantas ou animais. O sexo (0 - Feminino, 1 - Masculino) 10

11 Variáveis discretas e contínuas Variáveis discretas assumem um conjunto finito ou numerável (que se consegue contar) de possibilidades. O nº de ratos de uma ninhada recém-nascida Variáveis contínuas - assumem valores em intervalos reais. Comprimentos, pesos, áreas e tempos. 11

12 Variáveis discretas e contínuas Fronteira pouco clara: Dados contínuos são registados com precisão finita (seja grande ou pequena) e na prática são discretos. A idade de uma pessoa, em anos. O diâmetro de uma semente de papoila, em décimas de mm. Dados discretos podem ter uma gama de valores tão dispersa que na prática funcionam como se fossem contínuos. O nº de células contidas em 1 ml de sangue. O nº de peixes que entra diariamente na ria de Aveiro, trazido pelas marés. 12

13 Precisão e exactidão Exactidão ou rigor (accuracy) - aproximação de um valor medido, ao valor real (depende da calibração do aparelho de medida). Por exemplo, se uma balança permite efectuar leituras até às décimas de grama, o valor 5g deve ser registado como sendo 5.0g. Precisão (precision) - aproximação entre observações repetidas de um mesmo valor (depende do investigador). É possível ser preciso sem ser exacto: se uma balança fornecer sempre o mesmo resultado para pesagens consecutivas do mesmo objecto ela é precisa; mas, se a balança estiver descalibrada o valor não será exacto. 13

14 Algarismos significativos A precisão reflecte-se no número de algarismos significativos com que se representa um número. Exemplo: A velocidade da luz é m/s. Isto significa que o verdadeiro valor está compreendido entre e Com esta precisão este valor da velocidade da luz tem 9 algarismos significativos. Muitas vezes dizemos que a velocidade da luz é cerca de m/s, mas agora a precisão não é mesma. Este número só tem 3 algarismos significativos e para evitar ambiguidades deve ser escrito em notação científica, 3,00 x 10 8 m/s. 14