DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA DE VARIÁVEIS QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS DISCRETAS (TABELAS E GRÁFICOS)

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1 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA DE VARIÁVEIS QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS DISCRETAS (TABELAS E GRÁFICOS)

2 O QUE É ESTATÍSTICA Estatística é a ciência de obter conclusões a partir de dados. Envolve métodos para coletar, organizar, descrever, analisar e interpretar dados (primários ou secundários) provenientes de experimentos ou estudos observacionais. 2

3 DADOS ESTATÍSTICOS OBS 1 Qualquer característica (ou variável) de uma população. Também é denominada de variável aleatória. OBS 2 O resultado de uma observação da variável denominase de dado estatístico ou simplesmente dado. 3

4 VARIÁVEIS ESTATÍSTICAS Na figura ao lado observamos um conjunto de pessoas. Cada pessoa tem muitas características (ou variáveis). a cor do cabelo; a altura; o sexo; Indique outras características (ou variáveis) para o conjunto de pessoas que observa na figura e/ou em experimentos de sua área de atuação. 4

5 Variável Qualquer característica associada a uma população Classificação de variáveis Qualitativa { Nominal Sexo e cor dos olhos. Ordinal Classe social e grau de instrução Quantitativa { Contínua Medida (Reais): Peso, altura e temperatura. Discreta Contagem (Inteiros): Número de filhos e número de carros. 5

6 Tabela 1.1 Informação do estado civil, grau de instrução, número de filhos, idade e procedência de 36 funcionários sorteados ao acaso de um empresa. N o Estado Civil Grau de Instrução Superior Superior Superior Superior Superior Superior No de filhos Salário (X Sal. Min) 4,00 4,56 5,25 5,73 6,26 6,66 6,86 7,39 7,59 7,44 8,12 8,46 8,74 8,95 9,13 9,35 9,77 9,80 10,53 10,76 11,06 11,59 12,00 12,79 13,23 13,60 13,85 14,69 14,71 15,99 16,22 16,61 17,26 18,75 19,40 23,30 Idade anos meses Região de procedência Capital Capital Capital Capital Capital Capital Capital Capital Capital Capital Capital 6

7 OBSERVAÇÃO Em geral, existem métodos diferentes para diferentes tipos de variáveis 7

8 ESTATÍSTICA DESCRITIVA A estatística descritiva é a etapa inicial da análise (análise exploratória de dados) utilizada para descrever e resumir os dados. Métodos: Tabelas, gráficos, porcentagens e medidas de tendência central, variabilidade, etc. Muitas análises dados requerem apenas o uso de métodos exploratórios (descritivos). 8

9 ORGANIZAÇÃO E REPRESENTAÇÃO DE DADOS QUALITATIVOS As formas de organizar e resumir a informação contida em dados observados qualitativos são: tabela de frequências por categoria (ou atributo) e gráficos. Tabela de frequência por atributo:: relaciona categorias (ou classes) de valores, juntamente com contagem (ou frequências) do número de valores que se enquadram em cada categoria ou classe. Gráficos: A representação gráfica é feita a partir da distribuição de frequência por atributo. Os gráficos mais utilizados são os: Barras e/ou colunas e gráfico setorial (pizza, torta). 9

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12 Exemplo 1: Considere ao variável grau de Instrução dos dados da tabela 1.(Variável qualitativa ordinal) Grau de instrução Contagem f i f r i 1o Grau 12 0,3333 2o Grau 18 0,5000 Superior 6 0,1667 total n=36 1,0000 f i :Frequência absoluta da categoria i (número de indivíduos que pertencem à categoria i f i f r i = :Frequência relativa da classe i n 12

13 Representação gráfica de variáveis qualitativos Barras horizontais ou verticais (colunas) Diagramas circulares ou pizza Diagrama de barras para a variável grau de instrução 60,00% 50,00% 50,00% 40,00% 33,33% 30,00% 20,00% 16,70% 10,00% 0,00% 1o Grau 2o Grau Superior 13

14 OBSERVAÇÕES SOBRE GRÁFICO DE BARRAS Devese observar as seguintes características em um gráfico de barras: Atributo com a menor frequência. Atributo com a maior frequencia (moda) 14

15 Diagrama circular para a variavel grau de instrução Diagrama circular para a variável grau de instrução 1o Grau (33.3%) Superior 17% 1o Grau 33% 2o Grau (50.0%) Superior (16.7%) 2o Grau 50% 15

16 SOBRE GRÁFICOS SE SETORES Na construção de um gráfico de setores devese levar em conta que: A amplitude de cada setor é proporcional a frequencia que representa. A legenda pode ser dispensada. O nome dos atributos e as respectivas frequencias podem ser inseridas no próprio setor. Devese usar cores diferentes para os diferentes setores. Não é aconselhável construir gráficos de setores quando a variável apresenta mais de cinco atributos. Não é aconselhável construir gráficos de setores quando os setores apresentam, aproximadamente, a mesma amplitude. Na dúvida use um gráfico de barras para representar uma distribuição de frequência para variável qualitativa. 16

17 ORGANIZAÇÃO E REPRESENTAÇÃO DOS DADOS QUANTITATIVOS DISCRETOS As formas de organizar e resumir a informação contida em dados observados quantitativos discretos são: tabela de frequências por número e gráficos. Tabela de distribuição de frequência por número: por relaciona cada número juntamente com contagem (ou frequências) do número. Gráficos: A representação gráfica é feita a partir da distribuição de frequência. Os gráficos mais utilizados são os: Barras e/ou colunas e gráfico de linha. 17

18 18

19 DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS POR NÚMERO Exemplo: Considere a variável número de filhos dos dados da tabela 1. Tabela 2.1:Distribuição de frequências de funcionários da empresa, segundo o número de filhos. i Número de filhos (X i ) Número de funcionários (f i ) % de funcionários (f ri ) % % % % % total % 19

20 GRÁFICO DE LINHA 35 35% % de funcionários % 25% 15% 5% Número de filhos 20

21 OBSERVAÇÕES SOBRE GRÁFICO DE LINHAS Devese observar as seguintes características em um gráfico de linhas: Dado com a menor frequência. Dado com a maior frequencia (moda) Ponto de equilíbrio da distribuição (média) Assimetria e/ou simetria 21

22 OBSERVAÇÕES SOBRE GRÁFICOS A representação gráfica é um tema complexo onde se intersectam áreas diversas. Questões para reflexão Um gráfico pode estar correto do ponto de vista estatístico mas não ser atrativo nem de leitura fácil. É necessário mostrar os dados graficamente? Tem espaço para apresentar o gráfico com dimensões adequadas? Que tipo de gráfico deve construir? Depois de construído, o gráfico responde às seguintes questões? (A) O gráfico é fácil de ler? (B) O gráfico pode ser mal interpretado? (C) O gráfico tem o tamanho adequado? (D) O gráfico está integrado no texto no lugar certo? (E) As cores selecionadas ajudam à interpretação do gráfico? (F) O gráfico contém todos os elementos indispensáveis à sua leitura? 22

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