Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança. Parte 2

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança. Parte 2"

Transcrição

1 Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança Parte 2

2 Questões para discutirmos em sala: O que é uma hipótese estatística? O que é um teste de hipótese? Quem são as hipóteses nula e alternativa? Quando devemos rejeitar a hipótese nula?

3 Estamos prontos, agora, para aprendermos o primeiro teste de hipótese. Vamos testar a média de uma população, supondo que conhecemos a variância. Considere o problema de determinar a média do tamanho da ruptura muscular no ombro... suponha temos uma amostra com 25 pacientes e que a variância seja dada e igual a 1.

4 Relembrando: Teste de Hipótese Passo a Passo 1) Identifique o parâmetro de interesse 2) Estabeleça H 0 e H a média H 0 : = 3,5; H a : 3,5 3) Estabeleça o nível de significância que determinará a região de rejeição = 0,05

5 Relembrando: Teste de Hipótese Passo a Passo 4) Estabeleça uma estatística apropriada de teste É o que determina o teste!

6 Relembrando: Teste de Hipótese Passo a Passo 4) Estabeleça uma estatística apropriada de teste Média amostral Z Raiz da variância ou Desvio Padrão 0 X 0 n Valor de H 0 Tamanho da amostra

7 Relembrando: Teste de Hipótese Passo a Passo 5) Calcule o valor da estatística Vamos supor que a média amostral tenha sido 3,1. 3,1 3,5 1 Z 0 X 0 n 25

8 Relembrando: Teste de Hipótese Passo a Passo 5) Calcule o valor da estatística Z 3,1 3, ,

9 Relembrando: Teste de Hipótese Passo a Passo 6) Decida de H 0 deve ou não ser rejeitada. Precisamos estabelecer o valor crítico. Rejection Region rejeição Região de 1/2 1 - Nonrejection Region Rejection Region Região de rejeição 1/2 Valor Critical crítico Value -z /2 Ho Value Critical Valor Value crítico z /2 Sample Statistic

10 Relembrando: Teste de Hipótese Passo a Passo 6) Decida de H 0 deve ou não ser rejeitada. Para = 0,05, em um teste z bicaudal, os valores críticos são -z /2 = -1,96 e z /2 = 1,96. Valor crítico: Rejeitar Reject HH 0 0 Reject Rejeitar H Z

11 Relembrando: Teste de Hipótese Passo a Passo 6) Decida de H 0 deve ou não ser rejeitada. A hipótese nula será rejeitada se: Z 0 > z /2 ou Z 0 < -z /2 E falharemos em rejeitar se: -z /2 < Z 0 < z /2

12 Relembrando: Teste de Hipótese Passo a Passo 6) Decida de H 0 deve ou não ser rejeitada. Temos que Z 0 = -2 e -z /2 = Como -2 < -1,96 H 0 é rejeitada.

13 Relembrando: Teste de Hipótese Passo a Passo Isto significa que: Com uma amostra de 25 pacientes e com variância igual a 1... e uma média amostral de 3,1... A hipótese nula de que a média dos dados é 3,5 é rejeitada.

14 Teste Z Inferência sobre a Média da População com Variância Conhecida Este teste que acabamos de estudar é conhecido como teste Z... porque usa a estatística de teste baseada em uma normal padrão (média zero e variância 1). Chamamos uma normal padrão de Z. Vamos verificar formalmente como é definido o teste Z...

15 Teste Z Inferência sobre a Média da População com Variância Conhecida Suponha que desejamos testar a hipótese: H 0 : = 0 Sendo 0 uma constante especificada. Considere uma amostra aleatória X 1, X 2,..., X n da população e a variância 2 da população dada.

16 Teste Z Inferência sobre a Média da População com Variância Conhecida Calcule a estatística de teste: Z 0 X 0 n H 0 : H 0 : = 0 H a : H a : 0 Critérios de rejeição: Z 0 > z /2 ou Z 0 < -z /2 H 0 : 0 H a : > 0 Z 0 > z H 0 : 0 H a : < 0 Z 0 < -z

17 p-valor O p-valor é o valor de significância observado Se p-valor, NÃO rejeita H 0 Se p-valor <, REJEITA H 0

18 Levamos ao laboratório uma amostra aleatória de 25 caixas e constatamos uma média do princípio ativo de mg. O fabricante especifica que a média de principio ativo é 368 mg e que o desvio é de 15 mg. Queremos achar o p valor. Genérico 368 mg

19 Z X n Z Valor amostral da estatística Z (observado)

20 O p-valor é P(Z ou Z 1.50) Z Valor amostral da estatística Z (observado)

21 O p-valor é P(Z ou Z 1.50) 1/2 p-value ½ p-valor 1/2 ½ p-value p-valor Z Valor amostral da estatística Z (observado)

22 O p-valor é P(Z ou Z 1.50) 1/2 p-value ½ p-valor 1/2 ½ p-value p-valor Z Calculado através de tabela ou no computador Valor amostral da estatística Z (observado)

23 O p-valor é P(Z ou Z 1.50) 1/2 p-value ½ p-valor 1/2 ½ p-value p-valor = Z Calculado através de tabela ou no computador Valor amostral da estatística Z (observado)

24 O p-valor é P(Z ou Z 1.50) = /2 p-value ½ p-valor 1/2 ½ p-value p-valor = Z Calculado através de tabela ou no computador Valor amostral da estatística Z (observado)

25 (p-valor = 0.134) ( = 0.05). Então: NÃO rejeita a hipotese H 0 1/2 p-valor = Reject Rejeita 1/2 = /2 p-valor = Reject Rejeita 1/2 = Z

26 Observe que no teste z, a variância da população é dada... entretanto, em problemas reais, isto não é algo comum. e se precisarmos de um teste de hipótese para médias e não conhecermos a variância da população?

27 Teste T Inferência sobre a Média da População com Variância Desconhecida E se a variância não for conhecida? Muitas vezes não conhecemos a variância populacional dos nossos dados. Usaremos, então, o teste T. A única diferença para o teste z é que aqui a variância não é conhecida.

28 Vamos testar a média de uma população, sem conhecemos a variância. Considere o problema de determinar a média do tamanho da ruptura muscular no ombro... suponha temos uma amostra com 25 pacientes.

29 Relembrando: Teste de Hipótese Passo a Passo 1) Identifique o parâmetro de interesse 2) Estabeleça H 0 e H a média H 0 : = 3,5; H a : 3,5 3) Estabeleça o nível de significância que determinará a região de rejeição = 0,05

30 Relembrando: Teste de Hipótese Passo a Passo 4) Estabeleça uma estatística apropriada de teste Média amostral Desvio padrão amostral X S n 0 T0 Valor de H 0 Tamanho da amostra

31 Relembrando: Teste de Hipótese Passo a Passo 5) Calcule o valor da estatística Vamos supor que a média amostral tenha sido 3,1 e que o desvio amostral tenha sido 0,7. 3,1 0,7 X S n 0 T0 25 3,5

32 Relembrando: Teste de Hipótese Passo a Passo 5) Calcule o valor da estatística T 3,1 3,5 0,7 25 0,4 0, ,86

33 Relembrando: Teste de Hipótese Passo a Passo 6) Decida de H 0 deve ou não ser rejeitada. Para = 0,05, em um teste t bicaudal com 24 graus de liberdade, os valores críticos são -t /2 = - 2,39 e t /2 = 2,39.

34 Relembrando: Teste de Hipótese Passo a Passo 6) Decida de H 0 deve ou não ser rejeitada. Temos que t 0 = -2,86 e -t /2 = -2,39 Como -2,86 < -2,39 H 0 é rejeitada.

35 Na prática: Teremos nossos dados e vamos querer testar hipóteses. Precisamos saber: Unicaudal ou bicaudal Uma ou duas populações identificar o parâmetro a ser testado; formular os testes, identificando corretamente as hipóteses nula e alternativa; identificar o teste e executá-lo no computador.

36 Intervalos de Confiança

37 Suponha que temos uma população NORMAL de média e desvio e que vamos adquirir algumas amostras desta população. Podemos para cada uma destas amostras calcular a média amostral X a Qual o erro que vamos incorrer ao usar esta media amostral para estimar a média da populacao? Será que podemos estabelecer um intervalo de confiança em torno de X a dentro do qual acreditamos encontrar a média da populacao?

38 Se adquirimos muitas amostras de tamanho n, as médias amostrais X a terão uma distribuição, como é esta distribuição? É UMA NORMAL COM MÉDIA e DESVIO X a n

39 Suponha que uma média amostral X a cai dentro da área amarela, O número 2 é uma aproximação. Na verdade teremos 1,96: X a 1,96 X a Note que Xa é o desvio da distribuição das médias amostrais

40 Como X a tem uma probabilidade de 0,95 de cair neste intervalo temos que a probabilidade do intervalo conter é 0,95. X a 1,96 X a Construímos então um intervalo de confiança de 0,95 de probabilidade. Isso quer dizer que se sortearmos um grande número de observações, cerca 95% destas observações terão a média verdadeira incluída dentro do intervalo de confiança.

41 Um hospital decide fazer uma pesquisa para estimar o tempo médio de internação. Portanto, o que deve ser estimado é o tempo médio de uma população a qual não se pode ter acesso. Para isso colhe-se uma amostra de tamanho 100, isso é sorteia-se 100 pacientes entre os que já passaram pelo hospital, e verifica-se o tempo de internação

42 O resultado (em dias) é: A média amostral é X a = 4,53 dias, com um desvio amostral s = 3,68 dias.

43 Então nosso intervalo de confiança de 95% é: X a 2 X a 4,531, Como não temos o desvio da população, vamos usar o desvio amostral s, que se aproxima de a medida que se tem um n grande. s 4,531,96 4,531,96 4,531, , ,53 0,72

44 ou seja, nossos dados nos levam a concluir que 95% de segurança a média de internação nesse hospital está entre 3,81 e 5,25 dias. Note, diretamente da formula do intervalo que a medida que o n cresce o intervalo diminui, ou seja com o mesmo nível de segurança (95%) pode-se afirmar um intervalo menor. Portanto a afirmação é feita com mais precisão.

45 Este intervalo de confiança é feito para média com variância conhecida. Se quisermos um intervalo associado com outro valor crítico, em um teste bicaudal: X a z / 2 X a

46 Se o teste for unicaudal: X a z X a Se o desvio não for dado, teremos um teste T. Para obter o intervalo associado, basta trocar o valor crítico e calcular o desvio amostral: X t a / 2, n 1 s X a

Capítulo 4 Inferência Estatística

Capítulo 4 Inferência Estatística Capítulo 4 Inferência Estatística Slide 1 Resenha Intervalo de Confiança para uma proporção Intervalo de Confiança para o valor médio de uma variável aleatória Intervalo de Confiança para a variância de

Leia mais

Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança

Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança Suponha que estamos interessados em investigar o tamanho da ruptura em um músculo do ombro... para determinar o tamanho exato da ruptura, é necessário um exame

Leia mais

INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA. Prof. Anderson Rodrigo da Silva anderson.silva@ifgoiano.edu.br

INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA. Prof. Anderson Rodrigo da Silva anderson.silva@ifgoiano.edu.br INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Prof. Anderson Rodrigo da Silva anderson.silva@ifgoiano.edu.br Tipos de Pesquisa Censo: é o levantamento de toda população. Aqui não se faz inferência e sim uma descrição

Leia mais

Probabilidade e Estatística, 2009/2

Probabilidade e Estatística, 2009/2 Probabilidade e Estatística, 2009/2 CCT - UDESC Prof. Fernando Deeke Sasse Problemas Resolvidos - Testes de Hipóteses 1. Uma empresa de manufatura têxtil está testando rolos de fio que o fornecedor afirma

Leia mais

Inferência sobre duas proporções

Inferência sobre duas proporções Teste para duas populações duas populações Amostra :,,,, alor comum para delta 0 Amostra 2:,,,, Tamanho Tamanho Média amostral x Média amostral x Desvio-padrão Desvio-padrão Teste para duas populações

Leia mais

AULA 12 Inferência a Partir de Duas Amostras

AULA 12 Inferência a Partir de Duas Amostras 1 AULA 12 Inferência a Partir de Duas Amostras Ernesto F. L. Amaral 15 de setembro de 2011 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de Janeiro:

Leia mais

Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística

Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Distribuições Qui-quadrado, t-student e F de Snedecor 04/14

Leia mais

Capítulo 5. Inferência no Modelo de Regressão Simples: Estimação de Intervalos, Teste de Hipóteses e Previsão

Capítulo 5. Inferência no Modelo de Regressão Simples: Estimação de Intervalos, Teste de Hipóteses e Previsão Capítulo 5 Inferência no Modelo de Regressão Simples: Estimação de Intervalos, Teste de Hipóteses e Previsão Hipóteses do Modelo de Regressão Linear Simples RS1. y x e t 1 t t RS. RS3. RS4. RS5. RS6. Ee

Leia mais

Estimação. Como definir um estimador. Como obter estimativas pontuais. Como construir intervalos de confiança

Estimação. Como definir um estimador. Como obter estimativas pontuais. Como construir intervalos de confiança Estimação Como definir um estimador. Como obter estimativas pontuais. Como construir intervalos de confiança Motivação A partir da média de uma a amostra em uma colheita recente, o conselho de qualidade

Leia mais

Aula 8. Teste Binomial a uma proporção p

Aula 8. Teste Binomial a uma proporção p Aula 8. Teste Binomial a uma proporção p Métodos Estadísticos 2008 Universidade de Averio Profª Gladys Castillo Jordán Teste Binomial a uma Proporção p Seja p ˆ = X n a proporção de indivíduos com uma

Leia mais

Consideremos os seguintes exemplos de hipóteses cuja veracidade interessa avaliar:

Consideremos os seguintes exemplos de hipóteses cuja veracidade interessa avaliar: Consideremos os seguintes exemplos de hipóteses cuja veracidade interessa avaliar: o tempo médio de efeito de dois analgésicos não é o mesmo; a popularidade de determinado partido político aumentou; uma

Leia mais

Aula 12 Teste de hipótese sobre proporções amostras grandes

Aula 12 Teste de hipótese sobre proporções amostras grandes Aula 12 Teste de hipótese sobre proporções amostras grandes Objetivos Na aula anterior, você aprendeu a construir testes de hipóteses sobre a média de uma população normal com variância σ 2 conhecida.

Leia mais

Teorema do Limite Central e Intervalo de Confiança

Teorema do Limite Central e Intervalo de Confiança Probabilidade e Estatística Teorema do Limite Central e Intervalo de Confiança Teorema do Limite Central Teorema do Limite Central Um variável aleatória pode ter uma distribuição qualquer (normal, uniforme,...),

Leia mais

Aula 8 Intervalos de confiança para proporções amostras grandes

Aula 8 Intervalos de confiança para proporções amostras grandes Aula 8 Intervalos de confiança para proporções amostras grandes Objetivos Na aula anterior, foram apresentadas as idéias básicas da estimação por intervalos de confiança. Para ilustrar o princípio utilizado

Leia mais

IND 1115 Inferência Estatística Aula 8

IND 1115 Inferência Estatística Aula 8 Conteúdo IND 5 Inferência Estatística Aula 8 Setembro 4 Mônica Barros O - aproximação da Binomial pela Este teorema é apenas um caso particular do teorema central do limite, pois uma variável aleatória

Leia mais

Aula 11 Teste de hipótese sobre a média de uma população normal - σ 2 conhecida

Aula 11 Teste de hipótese sobre a média de uma população normal - σ 2 conhecida Aula 11 Teste de hipótese sobre a média de uma população normal - σ 2 conhecida Objetivo: Nesta aula, iremos aplicar os conceitos básicos sobre a teoria de teste de hipótese a uma situação específica.

Leia mais

AULA 04 Estimativas e Tamanhos Amostrais

AULA 04 Estimativas e Tamanhos Amostrais 1 AULA 04 Estimativas e Tamanhos Amostrais Ernesto F. L. Amaral 27 de agosto de 2012 Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Fonte: Triola, Mario

Leia mais

Unidade 5.2. Teste de hipóteses. Hipótese estatística. (uma população) Formulando as hipóteses. Teste de Hipóteses X Intervalo de Confiança

Unidade 5.2. Teste de hipóteses. Hipótese estatística. (uma população) Formulando as hipóteses. Teste de Hipóteses X Intervalo de Confiança Hipótese estatística Unidade 5. Teste de Hipóteses (uma população) Hipótese estatística-qualquer afirmação feita sobre um parâmetro populacional desconhecido. Hipótese: Duração média da bateria (µ) > 300

Leia mais

cuja distribuição é t de Student com n 1 graus de liberdade.

cuja distribuição é t de Student com n 1 graus de liberdade. Aula 13 Teste de hipótese sobre a média de uma população normal σ 2 desconhecida Objetivos: Nesta aula você completará seu estudo básico sobre testes de hipóteses, analisando a situação relativa a uma

Leia mais

MAE116 - Noções de Estatística

MAE116 - Noções de Estatística MAE116 - Noções de Estatística Grupo A - 1 semestre de 2015 Gabarito da Lista de exercícios 10 - Introdução à Estatística Descritiva - CASA Exercício 1. (2 pontos) Sabe-se que, historicamente, 18% dos

Leia mais

Análise de Regressão Linear Simples III

Análise de Regressão Linear Simples III Análise de Regressão Linear Simples III Aula 03 Gujarati e Porter Capítulos 4 e 5 Wooldridge Seção.5 Suposições, Propriedades e Teste t Suposições e Propriedades RLS.1 O modelo de regressão é linear nos

Leia mais

Estatística II Aula 4. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc.

Estatística II Aula 4. Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Estatística II Aula 4 Prof.: Patricia Maria Bortolon, D. Sc. Fundamentos do Teste de Hipóteses Teste de Hipóteses - Definições É uma regra de decisão para aceitar, ou rejeitar, uma hipótese estatística

Leia mais

Introdução. Ou seja, de certo modo esperamos que haja uma certa

Introdução. Ou seja, de certo modo esperamos que haja uma certa UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Teste de Independência Luiz Medeiros de Araujo Lima Filho Departamento de Estatística Introdução Um dos principais objetivos de se construir uma tabela de contingência,

Leia mais

Probabilidade e Estatística, 2011/2

Probabilidade e Estatística, 2011/2 média verdadeira de 104F? Estabeleçamos a média 100F como um limite não tolerado:, Probabilidade e Estatística, 2011/2 CCT - UDESC Prof. Fernando Deeke Sasse Testes de Hipóteses Problemas Resolvidos em

Leia mais

Regressão linear múltipla. Prof. Tatiele Lacerda

Regressão linear múltipla. Prof. Tatiele Lacerda Regressão linear múltipla Prof Tatiele Lacerda Yi = B + Bx + B3X3 + u Plano de resposta E(Y i ) = 0,00 Y i i 0 (,33;,67) Y i 0 X i Xi X p i, p i 3 Modelo de regressão linear múltipla em termos matriciais,

Leia mais

Testes Qui-Quadrado - Teste de Aderência

Testes Qui-Quadrado - Teste de Aderência Testes Qui-Quadrado - Teste de Aderência Consideremos uma tabela de frequências com k frequências, k 2 k: total de categorias frequências observadas: O 1,, O k seja p 1 = p 01,, p k = p 0k as probabilidades

Leia mais

Tópico 9. Teste t-student

Tópico 9. Teste t-student Tópico 9 Teste t-student Teste t Teste t pode ser conduzido para Comparar uma amostra com uma população Comparar duas amostras pareadas Mesmos sujeitos em dois momentos distintos Comparar duas amostras

Leia mais

Análise estatística. Aula de Bioestatística. 17/9/2008 (2.ª Parte) Paulo Nogueira

Análise estatística. Aula de Bioestatística. 17/9/2008 (2.ª Parte) Paulo Nogueira Análise estatística Aula de Bioestatística 17/9/2008 (2.ª Parte) Paulo Nogueira Testes de Hipóteses Hipótese Estatística de teste Distribuição da estatística de teste Decisão H 0 : Não existe efeito vs.

Leia mais

IV Regressão e correlação IV.4. (cont.) Significância Estatística e Regressão Múltipla

IV Regressão e correlação IV.4. (cont.) Significância Estatística e Regressão Múltipla IV Regressão e correlação IV.4. (cont.) Significância Estatística e Regressão Múltipla Significância Estatística Existe uma estatítica, o t-estatístico,associado a cada estimativa O t-estatístico mede

Leia mais

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE SETÚBAL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA Teste Final 2009/2010. Curso: 12/06/2010.

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE SETÚBAL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA Teste Final 2009/2010. Curso: 12/06/2010. ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DE SETÚBAL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA Teste Final 2009/2010 Curso: 12/06/2010 Nome: N o Instruções: Estaprovatemaduraçãode120 minutos e é constituída

Leia mais

AULA 11 Experimentos Multinomiais e Tabelas de Contingência

AULA 11 Experimentos Multinomiais e Tabelas de Contingência 1 AULA 11 Experimentos Multinomiais e Tabelas de Contingência Ernesto F. L. Amaral 24 de setembro de 2012 Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)

Leia mais

Testes de Hipótese para uma única Amostra - parte I

Testes de Hipótese para uma única Amostra - parte I Testes de Hipótese para uma única Amostra - parte I 26 de Junho de 2014 Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Estruturar problemas de engenharia como testes de hipótese. Entender os

Leia mais

Teste de hipóteses para médias e proporções amostrais

Teste de hipóteses para médias e proporções amostrais Teste de hipóteses para médias e proporções amostrais Prof. Marcos Pó Métodos Quantitativos para Ciências Sociais Intervalo de confiança: outro entendimento É o intervalo que contém o parâmetro que queremos

Leia mais

Probabilidade e Estatística - EST0003 Intervalos Estatísticos para uma única Amostra

Probabilidade e Estatística - EST0003 Intervalos Estatísticos para uma única Amostra Probabilidade e Estatística - EST0003 Intervalos Estatísticos para uma única Amostra Fernando Deeke Sasse 14 de maio de 2010 Introdução Quão boa é uma dada estimação de um parâmetro? Suponha que estimamos

Leia mais

UNIDADE 6 TESTES DE HIPÓTESES OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAGEM

UNIDADE 6 TESTES DE HIPÓTESES OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAGEM Unidade 6 Testes de Hipóteses UNIDADE 6 TESTES DE HIPÓTESES OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE APRENDIZAGEM Ao finalizar esta Unidade, você deverá ser capaz de: Escolher o teste de hipótese adequado; Formular um

Leia mais

AMOSTRAGEM: DIMENSIONAMENTO DE AMOSTRAS. SELEÇÃO DOS ELEMENTOS DE UMA AMOSTRA. ESTIMATIVA DA CARACTERÍSTICA TOTAL DA POPULAÇÃO INVESTIGADA

AMOSTRAGEM: DIMENSIONAMENTO DE AMOSTRAS. SELEÇÃO DOS ELEMENTOS DE UMA AMOSTRA. ESTIMATIVA DA CARACTERÍSTICA TOTAL DA POPULAÇÃO INVESTIGADA AMOSTRAGEM: DIMENSIONAMENTO DE AMOSTRAS. SELEÇÃO DOS ELEMENTOS DE UMA AMOSTRA. ESTIMATIVA DA CARACTERÍSTICA TOTAL DA POPULAÇÃO INVESTIGADA META Dimensionar o tamanho ideal de amostra para cada população.

Leia mais

Testes de Hipóteses 5.1 6 8.8 11.5 4.4 8.4 8 7.5 9.5

Testes de Hipóteses 5.1 6 8.8 11.5 4.4 8.4 8 7.5 9.5 Testes de Hipóteses Supoha que o ível crítico de ifestação por um iseto-praga agrícola é de 10% das platas ifestadas. Você decide fazer um levatameto em ove lotes, selecioados aleatoriamete, de uma área

Leia mais

AULAS 08 E 09 Distribuição de Probabilidade Normal

AULAS 08 E 09 Distribuição de Probabilidade Normal 1 AULAS 08 E 09 Distribuição de Probabilidade Normal Ernesto F. L. Amaral 02 e 09 de setembro de 2010 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed.

Leia mais

ANOVA. (Analysis of Variance) Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior

ANOVA. (Analysis of Variance) Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior ANOVA (Analysis of Variance) Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior Para que serve a ANOVA? Para comparar três ou mais variáveis ou amostras. Por exemplo, queremos testar os efeitos cardiorrespiratórios

Leia mais

O QUE É AMOSTRAGEM? PARTE I

O QUE É AMOSTRAGEM? PARTE I O QUE É AMOSTRAGEM? PARTE I! Teoria da amostragem! População x Amostra! O problema do censo! Amostragem probabilística e não probabilística Francisco Cavalcante(f_c_a@uol.com.br) Administrador de Empresas

Leia mais

Inspeção de Qualidade

Inspeção de Qualidade Roteiro Inspeção de Qualidade 1. Inspeção para Aceitação 2. Planos de Amostragem Simples 3. Determinação Plano de Amostragem 4. Inspeção Retificadora 5. Plano de Amostragem Dupla 6. Planos de Amostragem

Leia mais

Coeficiente de Assimetria e Curtose. Rinaldo Artes. Padronização., tem as seguintes propriedades: Momentos

Coeficiente de Assimetria e Curtose. Rinaldo Artes. Padronização., tem as seguintes propriedades: Momentos Coeficiente de Assimetria e Curtose Rinaldo Artes 2014 Padronização Seja X uma variável aleatória com E(X)=µ e Var(X)=σ 2. Então a variável aleatória Z, definida como =, tem as seguintes propriedades:

Leia mais

Testes de variância e Análise de Variância (ANOVA)

Testes de variância e Análise de Variância (ANOVA) Testes de variância e Análise de Variância (ANOVA) Introdução à Inferência Estatística Introdução à Inferência Estatística TESTE DE VARIÂNCIAS E DISTRIBUIÇÃO F Testes sobre variâncias Problema: queremos

Leia mais

Aula 6 Propagação de erros

Aula 6 Propagação de erros Aula 6 Propagação de erros Conteúdo da aula: Como estimar incertezas de uma medida indireta Como realizar propagação de erros? Exemplo: medimos A e B e suas incertezas. Com calcular a incerteza de C, se

Leia mais

é 4. Portanto, o desvio padrão é 2. Neste caso 100% dos valores da população estão a um desvio padrão da média.

é 4. Portanto, o desvio padrão é 2. Neste caso 100% dos valores da população estão a um desvio padrão da média. Desvio Padrão From Wikipedia, the free encyclopedia probabilidade e estatística, o desvio padrão de uma distribuição de probabilidade, de uma variável aleatória, ou população é uma medida do espalhamento

Leia mais

Intervalos Estatísticos para Uma Única Amostra

Intervalos Estatísticos para Uma Única Amostra Intervalos Estatísticos para Uma Única Amostra OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Depois de um cuidadoso estudo deste capítulo, você deve ser capaz de: 1.Construir intervalos de confiança para a média de uma distribuição

Leia mais

Para mais de duas variáveis independentes, em função de uma variável dependente.

Para mais de duas variáveis independentes, em função de uma variável dependente. MÉTODOS QUANTlTATlVOS APLlCADOS À CONTABlLlDADE Prof. Héber Lavor Moreira Plano de Aula TEMA: REGRESSÃO MÚLTlPLA - Caso Multiplan S/A lntrodução Em muitos casos uma variável pode estar relacionada com

Leia mais

PLANO DE ENSINO CONTEÚDO PROGRAMÁTICO. Unidade 1: MEDIDAS E GRANDEZAS. 1.1.- Introdução. 1.2.- Padrões usados para avaliar grandezas físicas

PLANO DE ENSINO CONTEÚDO PROGRAMÁTICO. Unidade 1: MEDIDAS E GRANDEZAS. 1.1.- Introdução. 1.2.- Padrões usados para avaliar grandezas físicas PLANO DE ENSINO FACULDADE: CIÊNCIAS DA SAÚDE DE JUIZ DE FORA CURSO: FARMÁCIA Período: 2º DISCIPLINA: MATEMÁTICA E BIOESTATÍSTICA Ano: 2015 CARGA HORÁRIA: 40 H PRÉ-REQUISITO: - SEMANAL: 02 T TOTAL: 02 AULAS

Leia mais

Química Analítica IV ERRO E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS

Química Analítica IV ERRO E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS Química Analítica IV 1 semestre 2012 Profa. Maria Auxiliadora Costa Matos ERRO E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS Todas as medidas físicas possuem um certo grau de incerteza. Quando se faz uma medida, procura-se

Leia mais

Métodos Quantitativos

Métodos Quantitativos Métodos Quantitativos Unidade 3 Estatística inferencial parte I Prof. Me. Diego Fernandes 1 Sumário Seção Slides 3.1 Noções de probabilidade 03 21 3.2 Distribuição dos estimadores 22 41 3.3 e 3.4 - Testes

Leia mais

Intervalos de Confiança - Amostras Pequenas

Intervalos de Confiança - Amostras Pequenas Intervalos de Confiança - Amostras Pequenas Teste de Hipóteses para uma Média Jorge M. V. Capela, Marisa V. Capela, Instituto de Química - UNESP Araraquara, SP capela@iq.unesp.br Araraquara, SP - 2016

Leia mais

1 Introdução. 1.1 Importância da Utilização da Amostragem

1 Introdução. 1.1 Importância da Utilização da Amostragem 1 Introdução Um dos principais objetivos da maioria dos estudos, análises ou pesquisas estatísticas é fazer generalizações seguras com base em amostras, sobre as populações das quais as amostras foram

Leia mais

Modelo Normal. Aplicações: Parte 1. Prof. Caio Azevedo. Prof. Caio Azevedo

Modelo Normal. Aplicações: Parte 1. Prof. Caio Azevedo. Prof. Caio Azevedo Variância conhecida Seja X 1 θ,..., X n θ, θ = (µ, σ 2 ) uma amostra aleatória de X θ N(µ, σ 2 ). Se σ 2 conhecido, e µ N(α, ψ), (família conjugada) então µ x N(ψ α, ψ ), em que ψ = ( n σ 2 + 1 ) 1 ( α

Leia mais

Aula 1 Variáveis aleatórias contínuas

Aula 1 Variáveis aleatórias contínuas Aula 1 Variáveis aleatórias contínuas Objetivos: Nesta aula iremos estudar as variáveis aleatórias contínuas e você aprenderá os seguintes conceitos: função de densidade de probabilidade; função de distribuição

Leia mais

Desvio Padrão ou Erro Padrão

Desvio Padrão ou Erro Padrão NOTAS METODOLÓGICAS ISSN 0871-3413 ArquiMed, 2006 Desvio Padrão ou Erro Padrão Nuno Lunet, Milton Severo, Henrique Barros Serviço de Higiene e Epidemiologia da Faculdade de Medicina da Universidade do

Leia mais

Intervalo de Confiança - Margem de Erro

Intervalo de Confiança - Margem de Erro Intervalo de Confiança - Margem de Erro Tatiene Correia de Souza / UFPB tatiene@de.ufpb.br October 26, 2014 Souza () Intervalo de Confiança - Margem de Erro October 26, 2014 1 / 31 Margem de erro - relatórios

Leia mais

1 Hipótese Nula e Hipótese Alternativa

1 Hipótese Nula e Hipótese Alternativa Centro de Ciências e Tecnologia Agroalimentar - Campus Pombal Disciplina: Estatística Básica - 203 Aula Professor: Carlos Sérgio UNIDADE 7 - TESTES DE HIPÓTESES (NOTAS DE AULA) Hipótese Nula e Hipótese

Leia mais

Estimação parâmetros e teste de hipóteses. Prof. Dr. Alberto Franke (48)

Estimação parâmetros e teste de hipóteses. Prof. Dr. Alberto Franke (48) Estimação parâmetros e teste de hipóteses Prof. Dr. Alberto Franke (48) 91471041 Intervalo de confiança para média É um intervalo em que haja probabilidade do verdadeiro valor desconhecido do parâmetro

Leia mais

Probabilidade. Distribuição Binomial

Probabilidade. Distribuição Binomial Probabilidade Distribuição Binomial Distribuição Binomial (Eperimentos de Bernoulli) Considere as seguintes eperimentos/situações práticas: Conformidade de itens saindo da linha de produção Tiros na mosca

Leia mais

Então, a distribuição de converge para a distribuição normal com média nμ e variância nσ 2

Então, a distribuição de converge para a distribuição normal com média nμ e variância nσ 2 Aula 6 Distribuição amostral da proporção Nesta aula você verá uma importante aplicação do Teorema Central do Limite: iremos estudar a distribuição amostral de proporções. Assim, você verá os resultados

Leia mais

Análise da Regressão múltipla: Inferência. Aula 4 6 de maio de 2013

Análise da Regressão múltipla: Inferência. Aula 4 6 de maio de 2013 Análise da Regressão múltipla: Inferência Revisão da graduação Aula 4 6 de maio de 2013 Hipóteses do modelo linear clássico (MLC) Sabemos que, dadas as hipóteses de Gauss- Markov, MQO é BLUE. Para realizarmos

Leia mais

Teste de hipóteses. Estatística Aplicada Larson Farber

Teste de hipóteses. Estatística Aplicada Larson Farber 7 Teste de hipóteses Estatística Aplicada Larson Farber Seção 7.1 Introdução ao teste de hipóteses Uma hipótese estatística é uma alegação sobre uma população. A hipótese nula H 0 contém uma alternativa

Leia mais

Profa.: Patricia Maria Bortolon, D.Sc. Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 5e 2008 Pearson Prentice-Hall, Inc. Chap 9-1

Profa.: Patricia Maria Bortolon, D.Sc. Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 5e 2008 Pearson Prentice-Hall, Inc. Chap 9-1 MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS À CONTABILIDADE Profa.: Patricia Maria Bortolon, D.Sc. Statistics for Managers Using Microsoft Excel, 5e 2008 Pearson Prentice-Hall, Inc. Chap 9-1 Fundamentos de Testes

Leia mais

A vida sem reflexão não merece ser vivida Sócrates Disciplina: ESTATÍSTICA e PROBABILIDADE

A vida sem reflexão não merece ser vivida Sócrates Disciplina: ESTATÍSTICA e PROBABILIDADE Notas de aula 07 1 A vida sem reflexão não merece ser vivida Sócrates Disciplina: ESTATÍSTICA e PROBABILIDADE 1. Medidas de Forma: Assimetria e Curtose. A medida de assimetria indica o grau de distorção

Leia mais

Testes de Hipóteses Paramétricos

Testes de Hipóteses Paramétricos Testes de Hipóteses Paramétricos Carla Henriques Departamento de Matemática Escola Superior de Tecnologia de Viseu Introdução Exemplos Testar se mais de metade da população irá consumir um novo produto

Leia mais

MAE Introdução à Probabilidade e Estatística II Resolução Lista 5

MAE Introdução à Probabilidade e Estatística II Resolução Lista 5 MAE 229 - Introdução à Probabilidade e Estatística II Resolução Lista 5 Professor: Pedro Morettin e Profa. Chang Chian Exercício 1 (a) De uma forma geral, o desvio padrão é usado para medir a dispersão

Leia mais

Testes de Hipóteses Estatísticas

Testes de Hipóteses Estatísticas Capítulo 5 Slide 1 Testes de Hipóteses Estatísticas Resenha Hipótese nula e hipótese alternativa Erros de 1ª e 2ª espécie; potência do teste Teste a uma proporção; testes ao valor médio de uma v.a.: σ

Leia mais

Modelo Uniforme. como eu e meu colega temos 5 bilhetes, temos a mesma probabilidade de ganhar a rifa:

Modelo Uniforme. como eu e meu colega temos 5 bilhetes, temos a mesma probabilidade de ganhar a rifa: Modelo Uniforme Exemplo: Uma rifa tem 100 bilhetes numerados de 1 a 100. Tenho 5 bilhetes consecutivos numerados de 21 a 25, e meu colega tem outros 5 bilhetes, com os números 1, 11, 29, 68 e 93. Quem

Leia mais

OBSERVAÇÕES: EXERCÍCIOS

OBSERVAÇÕES: EXERCÍCIOS OBSERVAÇÕES: 1. Esta lista de exercícios poderá ser resolvida individualmente ou em grupos de 2 pessoas. 2. A lista possui 25 exercícios, destes você deve responder os 5 primeiros exercícios e os outros

Leia mais

Avaliação e Desempenho Aula 1 - Simulação

Avaliação e Desempenho Aula 1 - Simulação Avaliação e Desempenho Aula 1 - Simulação Introdução à simulação Geração de números aleatórios Lei dos grandes números Geração de variáveis aleatórias O Ciclo de Modelagem Sistema real Criação do Modelo

Leia mais

Erros e Incertezas. Rafael Alves Batista Instituto de Física Gleb Wataghin Universidade Estadual de Campinas (Dated: 10 de Julho de 2011.

Erros e Incertezas. Rafael Alves Batista Instituto de Física Gleb Wataghin Universidade Estadual de Campinas (Dated: 10 de Julho de 2011. Rafael Alves Batista Instituto de Física Gleb Wataghin Universidade Estadual de Campinas (Dated: 10 de Julho de 2011.) I. INTRODUÇÃO Quando se faz um experimento, deseja-se comparar o resultado obtido

Leia mais

Bioestatística CE001 Prof. Fernando de Pol Mayer Departamento de Estatística DEST Exercícios: inferência Nome: GABARITO

Bioestatística CE001 Prof. Fernando de Pol Mayer Departamento de Estatística DEST Exercícios: inferência Nome: GABARITO Bioestatística CE001 Prof. Fernando de Pol Mayer Departamento de Estatística DEST Exercícios: inferência Nome: GABARITO GRR: Observação: em todos os problemas que envolvem teste de hipótese, é necessário

Leia mais

INFERÊNCIA ESTATÍSTICA. ESTIMAÇÃO PARA A PROPORÇÃO POPULACIONAL p

INFERÊNCIA ESTATÍSTICA. ESTIMAÇÃO PARA A PROPORÇÃO POPULACIONAL p INFERÊNCIA ESTATÍSTICA ESTIMAÇÃO PARA A PROPORÇÃO POPULACIONAL p Objetivo Estimar uma proporção p (desconhecida) de elementos em uma população, apresentando certa característica de interesse, a partir

Leia mais

25 a 30 de novembro de 2013

25 a 30 de novembro de 2013 LSD Introdução à Programa de Pós-Graduação em Estatística e Experimentação Agronômica ESALQ/USP 25 a 30 de novembro de 2013 LSD 1 2 3 LSD 4 Parte 2 - Conteúdo LSD Quando o F da ANOVA está sendo utilizado

Leia mais

PARTE I - EVOLUÇÃO DO PENSAMENTO. Curso Análise de Dados e Políticas Públicas. Ementa. Metodologia. Plano de Aula

PARTE I - EVOLUÇÃO DO PENSAMENTO. Curso Análise de Dados e Políticas Públicas. Ementa. Metodologia. Plano de Aula Curso Análise de Dados e Políticas Públicas Professor: Pablo Cerdeira Ementa O que Matemática tem a ver com Direito? Muita coisa. Neste curso de Análise de Dados e Políticas Públicas abordaremos três importantes

Leia mais

Estatística Inferencial

Estatística Inferencial statística Inferencial A ou inferencial compreende a stimação e o Teste de hipótese. Na verdade, a estatística inferencial forma a base das atividades de controle da qualidade e também pode auxiliar na

Leia mais

Técnicas estatísticas para análise de dados e de resultados de modelos de simulação

Técnicas estatísticas para análise de dados e de resultados de modelos de simulação Parte XIV Técnicas estatísticas para análise de dados e de resultados de modelos de simulação A saída de um modelo de simulação geralmente constitui-se de VA s, muitas das quais podem ter variância grande.

Leia mais

Probabilidade e Estatística

Probabilidade e Estatística Probabilidade e Estatística TESTES DE HIPÓTESES (ou Testes de Significância) Estimação e Teste de Hipóteses Estimação e teste de hipóteses (ou significância) são os aspectos principais da Inferência Estatística

Leia mais

Métodos Quantitativos Aplicados

Métodos Quantitativos Aplicados Métodos Quantitativos Aplicados Aula 5 http://www.iseg.utl.pt/~vescaria/mqa/ Tópicos apresentação Análise de dados bivariada: cruzamentos e medidas de associação variáveis nominais e ordinais e variáveis

Leia mais

Conteúdo. 1 Introdução. Histograma do 1o Sorteio da Nota Fiscal Paraná 152/15. 1º Sorteio Eletrônico da Nota Fiscal Paraná

Conteúdo. 1 Introdução. Histograma do 1o Sorteio da Nota Fiscal Paraná 152/15. 1º Sorteio Eletrônico da Nota Fiscal Paraná 1º Sorteio Eletrônico da Nota Fiscal Paraná Relatório parcial contendo resultados 1 da análise estatística dos bilhetes premiados Conteúdo 1 Introdução Este relatório apresenta uma análise estatística

Leia mais

Conteúdo. 1 Introdução. Histograma do Quinto Sorteio da Nota Fiscal Paraná 065/16. Quinto Sorteio Eletrônico da Nota Fiscal Paraná

Conteúdo. 1 Introdução. Histograma do Quinto Sorteio da Nota Fiscal Paraná 065/16. Quinto Sorteio Eletrônico da Nota Fiscal Paraná Quinto Sorteio Eletrônico da Nota Fiscal Paraná Relatório parcial contendo resultados 1 da análise estatística dos bilhetes premiados Conteúdo 1 Introdução Este documento apresenta a análise dos resultados

Leia mais

HEP-5800 BIOESTATÌSTICA

HEP-5800 BIOESTATÌSTICA HEP-58 BIOESTATÌSTICA UNIDADE IV INFERÊNCIA ESTATÍSTICA: TESTES DE HIPÓTESES Nila Nunes da Silva Regina I. T. Bernal I. QUADRO CONCEITUAL São procedimentos estatísticos que consistem em usar dados de amostras

Leia mais

ICMS/PE 2014 Resolução da Prova de Estatística Professor Fábio Amorim. ICMS PE 2014: Resolução da prova de Estatística Prof.

ICMS/PE 2014 Resolução da Prova de Estatística Professor Fábio Amorim. ICMS PE 2014: Resolução da prova de Estatística Prof. ICMS/PE 2014 Resolução da Prova de Estatística Professor Fábio Amorim 1 de 6 Pessoal, segue a resolução das questões de Estatística da prova realizada pela SEFAZ-PE, para o cargo de Auditor Fiscal do Tesouro

Leia mais

NOÇÕES DE TESTE DE HIPÓTESES (I) Teste de hipóteses para a proporção populacional

NOÇÕES DE TESTE DE HIPÓTESES (I) Teste de hipóteses para a proporção populacional NOÇÕES DE TESTE DE HIPÓTESES (I) Teste de hipóteses para a proporção populacional Estimação Teste de Hipóteses Qual é a probabilidade de "cara no lançamento de uma moeda? A moeda é honesta ou desequilibrada?

Leia mais

Recredenciamento Portaria MEC 347, de D.O.U CURSO: MATEMÁTICA, LICENCIATURA 2015/02

Recredenciamento Portaria MEC 347, de D.O.U CURSO: MATEMÁTICA, LICENCIATURA 2015/02 Revisando os conteúdos Tira dúvidas na sala do quadro. CURSO: MATEMÁTICA, LICENCIATURA 2015/02 MÓDULO DE PESQUISA: MATEMÁTICA ELEMENTAR ESTATÍSTICA II QUEST (vii) ATIVIDADE 1 Testes de hipóteses Introdução

Leia mais

Teste de hipóteses para proporção populacional p

Teste de hipóteses para proporção populacional p Teste de hipóteses para proporção populacional p 1 Métodos Estatísticos Métodos Estatísticos Estatística Descritiva Inferência Estatística Estimação Teste de Hipóteses 2 TESTE DE HIPÓTESES Eu acredito

Leia mais

Tamanho da Amostra e Amostragem

Tamanho da Amostra e Amostragem Tamanho da Amostra e Amostragem Objetivos da aula Qual a relação entre a pergunta de pesquisa e o tamanho da amostra? Por que é necessário calcular o tamanho da amostra? Quem determina o tamanho da amostra?

Leia mais

MEDIDAS DE DISPERSÃO. o grau de variabilidade, ou dispersão, dos valores em torno da média.

MEDIDAS DE DISPERSÃO. o grau de variabilidade, ou dispersão, dos valores em torno da média. UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS Departamento de Estatística Tarciana Liberal As medidas de posição apresentadas fornecem a informação dos dados apenas a nível pontual, sem ilustrar

Leia mais

ESTATÍSTICA DESCRITIVA:

ESTATÍSTICA DESCRITIVA: UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO Campus Universitário de Sinop(CUS) ESTATÍSTICA DESCRITIVA: Medidas de forma: Assimetria e Curtose Profº Evaldo Martins Pires SINOP -MT TEMAS TRABALHADOS ATÉ AGORA Aula

Leia mais

AULAS 06, 07, 08 E 09 Análise de Regressão Múltipla: Estimação e Inferência

AULAS 06, 07, 08 E 09 Análise de Regressão Múltipla: Estimação e Inferência 1 AULAS 06, 07, 08 E 09 Análise de Regressão Múltipla: Estimação e Inferência Ernesto F. L. Amaral 18, 23, 25 e 30 de março de 2010 Métodos Quantitativos de Avaliação de Políticas Públicas (DCP 030D) Fonte:

Leia mais

1. Hipótese nula H0 é uma hipótese que contém uma afirmação de igualdade, tal como, = ou.

1. Hipótese nula H0 é uma hipótese que contém uma afirmação de igualdade, tal como, = ou. Aula 8 Testes de hipóteses Introdução Teste de hipótese é um processo que usa estatísticas amostrais para testar a afirmação sobre o valor de um parâmetro populacional. Pesquisas em campos tais como medicina,

Leia mais

Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia. Estatística Aplicada I

Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia. Estatística Aplicada I 8/8/05 Universidade Federal do Pará Instituto de Tecnologia Estatística Aplicada I Prof. Dr. Jorge Teófilo de Barros Lopes Campus de Belém Curso de Engenharia Mecânica 8/08/05 06:55 ESTATÍSTICA APLICADA

Leia mais

EXAME DE MACS 2º FASE 2014/2015 = 193

EXAME DE MACS 2º FASE 2014/2015 = 193 EXAME DE MACS 2º FASE 2014/2015 1. Divisor Padrão: 00+560+80+240 200 = 190 = 19 200 20 Filiais A B C D Quota Padrão 1,088 58,01 86,010 24,870 L 1 58 86 24 L(L + 1) 1,496 58,498 86,499 24,495 Quota Padrão

Leia mais

Testes Não Paramétricos

Testes Não Paramétricos Testes Não Paramétricos Nos testes abordados até agora, ditos testes paramétricos, as hipóteses envolvem apenas parâmetros populacionais, como a média, a variância, uma proporção, etc. Além disso, em geral,

Leia mais

Teste de Hipóteses. Enrico A. Colosimo/UFMG enricoc/ Depto. Estatística - ICEx - UFMG 1/24

Teste de Hipóteses. Enrico A. Colosimo/UFMG  enricoc/ Depto. Estatística - ICEx - UFMG 1/24 1/24 Introdução à Bioestatística Teste de Hipóteses Enrico A. Colosimo/UFMG http://www.est.ufmg.br/ enricoc/ Depto. Estatística - ICEx - UFMG 2/24 Exemplo A concentração de certa substância no sangue entre

Leia mais

A. Equações não lineares

A. Equações não lineares A. Equações não lineares 1. Localização de raízes. a) Verifique se as equações seguintes têm pelo menos uma solução nos intervalos dados: i) (x - 2) 2 ln(x) = 0, em [1, 2] e [e, 4]. ii) 2 x cos(x) (x 2)

Leia mais

Intervalos Estatísticos para uma única Amostra - parte I

Intervalos Estatísticos para uma única Amostra - parte I Intervalos Estatísticos para uma única Amostra - parte I Intervalo de confiança para média 14 de Janeiro Objetivos Ao final deste capítulo você deve ser capaz de: Construir intervalos de confiança para

Leia mais

Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística

Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística Ronei Marcos de Moraes Análise de Variância e Estatística Nãoparamétrica UFPB Maio/2011 ANOVA - Análise de Variância O caso da comparação de várias médias

Leia mais

BIOESTATÍSTICA. Parte 1 - Estatística descritiva e análise exploratória dos dados

BIOESTATÍSTICA. Parte 1 - Estatística descritiva e análise exploratória dos dados BIOESTATÍSTICA Parte 1 - Estatística descritiva e análise exploratória dos dados Aulas Teóricas de 17/02/2011 a 03/03/2011 1.1. População, amostra e dados estatísticos. Dados qualitativos e quantitativos

Leia mais

ANÁLISE DE FALHAS DE COMPUTADORES

ANÁLISE DE FALHAS DE COMPUTADORES UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DANIELE APARECIDA DE OLIVEIRA VERANICE POLATO ANÁLISE DE FALHAS DE COMPUTADORES LINHA DE PESQUISA: Projeto de Pesquisa apresentado à disciplina de

Leia mais