MEDIDAS DE DISPERSÃO. o grau de variabilidade, ou dispersão, dos valores em torno da média.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "MEDIDAS DE DISPERSÃO. o grau de variabilidade, ou dispersão, dos valores em torno da média."

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS Departamento de Estatística Tarciana Liberal

2 As medidas de posição apresentadas fornecem a informação dos dados apenas a nível pontual, sem ilustrar outros aspectos referentes à forma como os dados estão distribuídos na amostra. As medidas de dispersão são utilizadas para avaliar As medidas de dispersão são utilizadas para avaliar o grau de variabilidade, ou dispersão, dos valores em torno da média.

3 Exemplo: Notas de três turmas de Cálculo das Probabilidades - UFPB Observações importantes i) As três turmas possuem a mesma média. ii) As notas estão distribuídas sob diferentes formas. iii) A média resume o conjunto de dados apenas posição central. iv) A média não fornece informações sobre a variabilidade dos dados. Solução: Apresentar junto da média uma medida que sumarize a variabilidade do conjunto de dados.

4 Amplitude Total: Uma forma simples de medir a dispersão em um conjunto de observações é através da amplitude total: AT = Verifica-se que a amplitude como medida de dispersão é limitada. Essa medida só depende dos valores extremos, ou seja, não é afetada pela dispersão dos valores internos EXEMPLO: Calcule as amplitudes das notas das turmas.

5 A variância é definida como a média aritmética do quadrado dos desvios, definidos por X i X. Dessa forma, Para dados não agrupados: Na prática não conhecemos toda a população.logo, utilizamos a variância amostral,dada por:

6 b) Para dados agrupados: σ ( X ) i µ = N f i Na prática não conhecemos toda a população. Logo, utilizamos a variância amostral,dada por: ou Obs: X i é o ponto médio das classes. ( X f ) EXEMPLO: Obtenha a variância das notas da turma de Cálculo das probabilidades: S = X i f i n 1 i n i

7 Desvio Padrão: O desvio padrão mede o desvio de cada uma das observações X i em relação à média, e é definido da seguinte forma: σ = σ (Desvio Padrão Populacional) S = S (Desvio Padrão Amostral) Esta definição vale tanto para dados agrupados como para dados não agrupados. Importante: O desvio padrão é uma medida de variabilidade expressa na mesma unidade de medida da variável. EXEMPLO: Obtenha o desvio padrão das notas das turmas.

8 Coeficiente de Variação: É uma medida relativa de dispersão, útil para comparar a variabilidade de observações com diferentes unidades de medida. É definida por: CV σ = 100 µ S (populacional) CV = 100 (Amostral) x É adimensional e freqüentemente expresso em percentagem. Exemplo: VALORES MÉDIA D.P. C.V , , ,01 EXEMPLO: Obtenha o desvio padrão das notas das turmas.

9 Exemplo: Na tabela abaixo encontra-se a estrutura do produto interno bruto do Brasil, em bilhões de reais, segundo as atividades econômicas. a) Em qual dos setores ocorre a maior variabilidade? PERÍODO AGROPECUÁRIA INDÚSTRIA SERVIÇOS 00 6,6 7,1 66, ,4 7,8 64, ,9 30, ,7 9, ,5 8,8 65, ,6 7,8 66,6

10 EXEMPLO: O Diretor de uma empresa deseja analisar os salários de seus funcionários. Os salários dos funcionários do sexo feminino estão apresentados a seguir: SALÁRIO No Funcionários Sabe-se que os salários médios dos homens é de 850,00 com variância de 50000,00, salário mediano de 60,00 e salário mais freqüente de 710,00. a) Encontre os salários médio, mediano e modal das mulheres. Qual dessas medidas é mais adequada para representar este conjunto de dados? Porque? b) Encontre a variância e o coeficiente de variação dos salários das mulheres. Interprete os resultados. c) Qual classe (homens ou mulheres) ganha melhor? Justifique baseado em todas as medidas calculadas. d) O diretor resolveu conceder um abono de 80,00 para todos os funcionários devido às horas extras trabalhadas. Haverá alterações nos salários médios de homens e mulheres? Para quanto? E as variâncias serão alteradas? Para quanto? (utilize as propriedades da esperança e variância)

11 EXEMPLO: Uma fábrica classifica operários de acordo com os graus obtidos em testes de aptidão. Os dados estão abaixo: NOTAS No de Operários a) Calcule o grau médio obtido pelos operários; b) O operário que tirar nota acima de receberá um prêmio. Um operário para receber esta menção deverá ter tirado quanto? c) Com base nos dados da tabela calcule a nota acima da qual se situam 50% dos operários.

Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos. Pode ser de interesse apresentar esses dados através d

Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos. Pode ser de interesse apresentar esses dados através d UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DE POSIÇÃO E DISPERSÃO Departamento de Estatística Luiz Medeiros Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequência e gráficos.

Leia mais

x = xi n x = xifi fi 1. MÉDIA Exercício: Quando a distribuição é simétrica, a média e a mediana coincidem.

x = xi n x = xifi fi 1. MÉDIA Exercício: Quando a distribuição é simétrica, a média e a mediana coincidem. 1. MÉDIA Exercício: Quando a distribuição é simétrica, a média e a mediana coincidem. Determine a média aritmética da distribuição: A mediana não é tão sensível, como a média, às observações que são muito

Leia mais

Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística

Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística Modelos de Probabilidade e Inferência Estatística Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Distribuições Qui-quadrado, t-student e F de Snedecor 04/14

Leia mais

Medidas de Localização

Medidas de Localização MATEMÁTICA APLICADA ÀS CIÊNCIAS SOCIAIS RESUMO Estatística 2 Medidas de Localização e Dispersão 10º ano Cláudia Henriques Medidas de Localização Estatísticas Medidas que se calculam a partir dos dados

Leia mais

Medida de Tendência Central

Medida de Tendência Central Medida de Tendência Central um valor no centro ou no meio de um conjunto de dados 1 Definições Média (Média Aritmética) o número obtido somando-se todos os valores de um conjunto de dados, dividindo-se

Leia mais

Estatística - exestatmedposic.doc 25/02/09

Estatística - exestatmedposic.doc 25/02/09 Medidas de Posição Introdução Vimos anteriormente que, através de uma distribuição de freqüências se estabelece um sistema de classificação que descreve o padrão de variação de um determinado fenômeno

Leia mais

Capítulo 4 Inferência Estatística

Capítulo 4 Inferência Estatística Capítulo 4 Inferência Estatística Slide 1 Resenha Intervalo de Confiança para uma proporção Intervalo de Confiança para o valor médio de uma variável aleatória Intervalo de Confiança para a variância de

Leia mais

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS» PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA «21. Uma fábrica, que produz pequenas peças utilizadas em materiais eletrônicos, armazena essa mercadoria em lotes com 1000 unidades. Inspecionada

Leia mais

Unidade 5 5.1 Medidas de Posição ou de Tendência Central

Unidade 5 5.1 Medidas de Posição ou de Tendência Central Unidade 5 5.1 Medidas de Posição ou de Tendência Central 1- Introdução Se estivermos numa parada de ônibus urbano e nos pedirem alguma informação sobre a demora em passar um determinado ônibus, que diremos?

Leia mais

Medidas de dispersão e assimetria

Medidas de dispersão e assimetria Metodologia de Diagnóstico e Elaboração de Relatório FASHT Medidas de dispersão e assimetria Profª Cesaltina Pires cpires@uevora.pt Plano da Apresentação Medidas de dispersão Variância Desvio padrão Erro

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS

UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS Departamento de Estatística Tarciana Liberal Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de freqüências e gráficos. Pode ser

Leia mais

Aula 6 Medidas de Tendência Central

Aula 6 Medidas de Tendência Central 1 Estatística e Probabilidade Aula 6 Medidas de Tendência Central Professor Luciano Nóbrega Somatório Quando queremos representar uma soma de valores que obedecem à uma sequência, podemos codificá-la através

Leia mais

Medidas de Tendência Central. Introdução Média Aritmética Moda Mediana

Medidas de Tendência Central. Introdução Média Aritmética Moda Mediana Medidas de Tendência Central Introdução Média Aritmética Moda Mediana Introdução A maioria dos dados apresenta uma tendência de se concentrar em torno de um ponto central Portanto, é possível selecionar

Leia mais

Aula 1 Assimetria e Curtose

Aula 1 Assimetria e Curtose 2º Bimestre 1 Estatística e Probabilidade Aula 1 Assimetria e Curtose Professor Luciano Nóbrega Medidas de assimetria As medidas de assimetria e curtose (esta última veremos na próxima aula) são as que

Leia mais

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA I 1º SEMESTRE DE 2015 Docente: Anderson H.R. Ferreira 2º LISTA DE EXERCÍCIOS

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA I 1º SEMESTRE DE 2015 Docente: Anderson H.R. Ferreira 2º LISTA DE EXERCÍCIOS 1 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA I 1º SEMESTRE DE 2015 Docente: Anderson H.R. Ferreira 2º LISTA DE EXERCÍCIOS Instruções: Tenha sempre em mãos uma Calculadora Científica, pois a mesma será utilizada exaustivamente

Leia mais

Plano de Ensino PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA - CCE0292

Plano de Ensino PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA - CCE0292 Plano de Ensino PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA - CCE0292 Título PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA À ENGENHARIA Código da disciplina SIA CCE0292 16 Número de semanas de aula 4 Número

Leia mais

BIOESTATÍSTICA. Parte 1 - Estatística descritiva e análise exploratória dos dados

BIOESTATÍSTICA. Parte 1 - Estatística descritiva e análise exploratória dos dados BIOESTATÍSTICA Parte 1 - Estatística descritiva e análise exploratória dos dados Aulas Teóricas de 17/02/2011 a 03/03/2011 1.1. População, amostra e dados estatísticos. Dados qualitativos e quantitativos

Leia mais

ADMINISTRAÇÃO DE MATERIAIS GESTÃO

ADMINISTRAÇÃO DE MATERIAIS GESTÃO GESTÃO DE ESTOQUES (Parte 1) Os estoques são recursos ociosos que possuem valor econômico, os quais representam um investimento destinado a incrementar as atividades de produção e servir aos clientes.

Leia mais

Medidas de Tendência Central

Medidas de Tendência Central Média, Mediana e Moda 1 Coletando Dados A coleta de dados produz um conjunto de escores de uma ou mais variáveis Para chegar à distribuição dos escores, estes têm de ser arrumados / ordenados do menor

Leia mais

Teorema do Limite Central e Intervalo de Confiança

Teorema do Limite Central e Intervalo de Confiança Probabilidade e Estatística Teorema do Limite Central e Intervalo de Confiança Teorema do Limite Central Teorema do Limite Central Um variável aleatória pode ter uma distribuição qualquer (normal, uniforme,...),

Leia mais

Variáveis Frequências Gráficos Medidas de Posição Medidas de Dispersão Medidas Complementares Inferência

Variáveis Frequências Gráficos Medidas de Posição Medidas de Dispersão Medidas Complementares Inferência Tipos de Variáveis Problema Motivador: Um pesquisador está interessado em fazer um levantamento sobre aspectos sócio-econômicos dos empregados da seção de orçamentos de uma companhia (vide tabela). Algumas

Leia mais

Análise de Regressão. Notas de Aula

Análise de Regressão. Notas de Aula Análise de Regressão Notas de Aula 2 Modelos de Regressão Modelos de regressão são modelos matemáticos que relacionam o comportamento de uma variável Y com outra X. Quando a função f que relaciona duas

Leia mais

Estatística. Slide 0. Ana M. Abreu - 2006/07

Estatística. Slide 0. Ana M. Abreu - 2006/07 Estatística Slide 0 Capítulo 1 Estatística Descritiva Slide 1 I-1 Introdução à organização e ao processamento de dados. I-2 Amostra e população; cuidados a ter na recolha da amostra. I-3 Ordenação dos

Leia mais

é 4. Portanto, o desvio padrão é 2. Neste caso 100% dos valores da população estão a um desvio padrão da média.

é 4. Portanto, o desvio padrão é 2. Neste caso 100% dos valores da população estão a um desvio padrão da média. Desvio Padrão From Wikipedia, the free encyclopedia probabilidade e estatística, o desvio padrão de uma distribuição de probabilidade, de uma variável aleatória, ou população é uma medida do espalhamento

Leia mais

1ª LISTA DE EXERCÍCIOS. Estatística Administração Integral e Noturno. Estatística Descritiva

1ª LISTA DE EXERCÍCIOS. Estatística Administração Integral e Noturno. Estatística Descritiva 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS Estatística Administração Integral e Noturno Estatística Descritiva 1. Classifique as variáveis (qualitativa nominal, qualitativa ordinal, quantitativa discreta, quantitativa contínua):

Leia mais

Coeficiente de Assimetria e Curtose. Rinaldo Artes. Padronização., tem as seguintes propriedades: Momentos

Coeficiente de Assimetria e Curtose. Rinaldo Artes. Padronização., tem as seguintes propriedades: Momentos Coeficiente de Assimetria e Curtose Rinaldo Artes 2014 Padronização Seja X uma variável aleatória com E(X)=µ e Var(X)=σ 2. Então a variável aleatória Z, definida como =, tem as seguintes propriedades:

Leia mais

ANOVA. (Analysis of Variance) Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior

ANOVA. (Analysis of Variance) Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior ANOVA (Analysis of Variance) Prof. Dr. Guanis de Barros Vilela Junior Para que serve a ANOVA? Para comparar três ou mais variáveis ou amostras. Por exemplo, queremos testar os efeitos cardiorrespiratórios

Leia mais

Freqüencia horizontal 4 3 2 1 0 1 2 3 4 Total 20 Freqüencia vertical 4 3 2 1 1 2 3 4 Horizontal Vertical Total 20 Média aritmética 0, 3 0 Mediana + 1 0 Moda + 1 0 Desvio (padrão) 2,15 2,17 Ano

Leia mais

2ª LISTA DE EXERCÍCIOS. 2) Uma indústria automobilística possui 15.000 empregados, classificados de acordo com a tabela abaixo:

2ª LISTA DE EXERCÍCIOS. 2) Uma indústria automobilística possui 15.000 empregados, classificados de acordo com a tabela abaixo: DISCIPLINA: ESTATÍSTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO PROF: LUIZ MEDEIROS 2ª LISTA DE EXERCÍCIOS 1) Descreva o espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos: a) Lançamento de um dado e de uma moeda;

Leia mais

ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS

ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS ANÁLISE EXPLORATÓRIA DE DADOS 1.0 Conceitos A estatística descritiva tem o objetivo de organizar, resumir e apresentar de forma adequada os dados, para que estes se tornem informativos. A análise exploratória

Leia mais

Distribuições Conjuntas (Tabelas de Contingência)

Distribuições Conjuntas (Tabelas de Contingência) Cruzamento de Dados Distribuições Conjuntas (Tabelas de Contingência) Lorí Viali, Dr. DESTAT/FAMAT/PUCRS viali@pucrs.br http://www.pucrs.br/famat/viali Distribuição Conjunta Exemplo (tabela um) Suponha

Leia mais

Estimação. Como definir um estimador. Como obter estimativas pontuais. Como construir intervalos de confiança

Estimação. Como definir um estimador. Como obter estimativas pontuais. Como construir intervalos de confiança Estimação Como definir um estimador. Como obter estimativas pontuais. Como construir intervalos de confiança Motivação A partir da média de uma a amostra em uma colheita recente, o conselho de qualidade

Leia mais

Teste 1. (a) 0.33 (b) 0.50 (c) 0.30 (d) 0.20

Teste 1. (a) 0.33 (b) 0.50 (c) 0.30 (d) 0.20 Teste 1 1. Das 4 afirmações seguintes qual a que é falsa? a) O primeiro quartil é o valor da observação tal que existem 25% de observações menores o iguais a ela; b) A mediana é sempre igual ao percentil

Leia mais

Regressão linear múltipla. Prof. Tatiele Lacerda

Regressão linear múltipla. Prof. Tatiele Lacerda Regressão linear múltipla Prof Tatiele Lacerda Yi = B + Bx + B3X3 + u Plano de resposta E(Y i ) = 0,00 Y i i 0 (,33;,67) Y i 0 X i Xi X p i, p i 3 Modelo de regressão linear múltipla em termos matriciais,

Leia mais

Faculdades Integradas de Ariquemes (FIAR) Pós-Graduação Lato Sensu

Faculdades Integradas de Ariquemes (FIAR) Pós-Graduação Lato Sensu Faculdades Integradas de Ariquemes (FIAR) Pós-Graduação Lato Sensu em Educação Matemática com ênfase em Matemática Financeira Componente Curricular: Estatística Professora: Carma Maria Martini Identificação

Leia mais

5. Medidas de Posição

5. Medidas de Posição 5. Medidas de Posição Depois de se fazer a coleta e a representação dos dados de uma pesquisa, é comum analisarmos as tendências que essa pesquisa revela. Assim se a pesquisa envolve muitos dados, convêm

Leia mais

Aula 1 Estatística e Probabilidade

Aula 1 Estatística e Probabilidade Aula 1 Estatística e Probabilidade Anamaria Teodora Coelho Rios da Silva Aula 1 Plano de ensino Planejamento das aulas Referências Bibliográficas Atividades de Aprendizagem Orientadas Sistema de Avaliação

Leia mais

Correlação e Regressão linear simples

Correlação e Regressão linear simples Metodologia de Diagnóstico e Elaboração de Relatório FASHT Correlação e Regressão linear simples Prof. Cesaltina Pires cpires@uevora.pt Plano da Apresentação Correlação linear Diagrama de dispersão Covariância

Leia mais

Plano da Apresentação. Correlação e Regressão linear simples. Correlação linear. Associação entre hábitos leitura e escolaridade.

Plano da Apresentação. Correlação e Regressão linear simples. Correlação linear. Associação entre hábitos leitura e escolaridade. Metodologia de Diagnóstico e Elaboração de Relatório FASHT Correlação e Plano da Apresentação Correlação linear Diagrama de dispersão Covariância Coeficiente de correlação de Pearson Teste de correlação

Leia mais

Administração Central Unidade de Ensino Médio e Técnico - Cetec. Ensino Técnico. Qualificação: Assistente Administrativo

Administração Central Unidade de Ensino Médio e Técnico - Cetec. Ensino Técnico. Qualificação: Assistente Administrativo .. Plano de Trabalho Docente 2013 Ensino Técnico Etec Prof Massuyuki Kawano Código: 136 Município: Tupã Eixo Tecnológico: Gestão e Negócios Habilitação Profissional: Técnico em Administração Qualificação:

Leia mais

MAE116 - Noções de Estatística

MAE116 - Noções de Estatística MAE116 - Noções de Estatística Grupo A - 1 semestre de 2015 Gabarito da Lista de exercícios 10 - Introdução à Estatística Descritiva - CASA Exercício 1. (2 pontos) Sabe-se que, historicamente, 18% dos

Leia mais

Química Analítica IV ERRO E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS

Química Analítica IV ERRO E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS Química Analítica IV 1 semestre 2012 Profa. Maria Auxiliadora Costa Matos ERRO E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS Todas as medidas físicas possuem um certo grau de incerteza. Quando se faz uma medida, procura-se

Leia mais

http://www.de.ufpb.br/~luiz/

http://www.de.ufpb.br/~luiz/ UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA MEDIDAS DESCRITIVAS Departamento de Estatística Luiz Medeiros http://www.de.ufpb.br/~luiz/ Vimos que é possível sintetizar os dados sob a forma de distribuições de frequências

Leia mais

MEDIDAS DE DISPERSÃO. Os dados a seguir referem-se ao índice pluviométrico de três cidades no Estado de São Paulo, em 3 diferentes ocasiões

MEDIDAS DE DISPERSÃO. Os dados a seguir referem-se ao índice pluviométrico de três cidades no Estado de São Paulo, em 3 diferentes ocasiões MEDIDAS DE DISPERSÃO Os dados a seguir referem-se ao índice pluviométrico de três cidades no Estado de São Paulo, em 3 diferentes ocasiões Cidade A: 185, 185, 185 x 185mm Cidade B: 18, 184, 189 x 185mm

Leia mais

Stela Adami Vayego DEST/UFPR

Stela Adami Vayego DEST/UFPR Resumo 5 - Análise Bivariada (Bidimensional) 5.1. Introdução O principal objetivo das análises nessa situação é explorar relações (similaridades) entre duas variáveis. A distribuição conjunta das freqüências

Leia mais

Lição 5 Medidas Descritivas Medidas de Dispersão

Lição 5 Medidas Descritivas Medidas de Dispersão 99 Lição 5 Medidas Descritivas Medidas de Dispersão Após concluir o estudo desta lição, esperamos que você possa: identifi car o objetivo das medidas de dispersão; identifi car o conceito de variância;

Leia mais

Desvio Padrão ou Erro Padrão

Desvio Padrão ou Erro Padrão NOTAS METODOLÓGICAS ISSN 0871-3413 ArquiMed, 2006 Desvio Padrão ou Erro Padrão Nuno Lunet, Milton Severo, Henrique Barros Serviço de Higiene e Epidemiologia da Faculdade de Medicina da Universidade do

Leia mais

CIRCULAR TÉCNICA N o 171 NOVEMBRO 1989 TABELAS PARA CLASSIFICAÇÃO DO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO

CIRCULAR TÉCNICA N o 171 NOVEMBRO 1989 TABELAS PARA CLASSIFICAÇÃO DO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO IPEF: FILOSOFIA DE TRABALHO DE UMA ELITE DE EMPRESAS FLORESTAIS BRASILEIRAS ISSN 0100-3453 CIRCULAR TÉCNICA N o 171 NOVEMBRO 1989 TABELAS PARA CLASSIFICAÇÃO DO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO INTRODUÇAO Carlos

Leia mais

FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS Programa de Certificação de Qualidade Curso de Graduação em Administração

FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS Programa de Certificação de Qualidade Curso de Graduação em Administração FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS Programa de Certificação de Qualidade Curso de Graduação em Administração PROVA DE ESTATÍSTICA I 2º Semestre / 2010 - P2 - TIPO 1 DADOS DO ALUNO: Nome: Assinatura INSTRUÇÕES: Você

Leia mais

INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA. Prof. Anderson Rodrigo da Silva anderson.silva@ifgoiano.edu.br

INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA. Prof. Anderson Rodrigo da Silva anderson.silva@ifgoiano.edu.br INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Prof. Anderson Rodrigo da Silva anderson.silva@ifgoiano.edu.br Tipos de Pesquisa Censo: é o levantamento de toda população. Aqui não se faz inferência e sim uma descrição

Leia mais

Introdução. Ou seja, de certo modo esperamos que haja uma certa

Introdução. Ou seja, de certo modo esperamos que haja uma certa UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Teste de Independência Luiz Medeiros de Araujo Lima Filho Departamento de Estatística Introdução Um dos principais objetivos de se construir uma tabela de contingência,

Leia mais

Bioestatística Medidas de tendência central, posição e dispersão PARTE II Roberta de Vargas Zanini 11/05/2017

Bioestatística Medidas de tendência central, posição e dispersão PARTE II Roberta de Vargas Zanini 11/05/2017 Bioestatística Medidas de tendência central, posição e dispersão PARTE II Roberta de Vargas Zanini 11/05/2017 10/03/2016 As medidas de tendência central são uma boa forma para descrever resumidamente

Leia mais

Carta de controle para o desvio-padrão

Carta de controle para o desvio-padrão Carta de controle para o desvio-padrão O desvio padrão é um indicador mais eficiente da variabilidade, principalmente para amostras grandes (a amplitude perde eficiência). Recomenda-se o uso da carta Xb

Leia mais

A medida psicométrica

A medida psicométrica A medida psicométrica Comportamento x Traço latente A teoria Clássica dos Testes concepção monista materialista A Teoria de Resposta ao Item concepção dualista interacionista Psíquico: traço latente (teta);

Leia mais

Métodos Quantitativos Aplicados

Métodos Quantitativos Aplicados Métodos Quantitativos Aplicados Aula 5 http://www.iseg.utl.pt/~vescaria/mqa/ Tópicos apresentação Análise de dados bivariada: cruzamentos e medidas de associação variáveis nominais e ordinais e variáveis

Leia mais

Intervalos Estatísticos para Uma Única Amostra

Intervalos Estatísticos para Uma Única Amostra Intervalos Estatísticos para Uma Única Amostra OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM Depois de um cuidadoso estudo deste capítulo, você deve ser capaz de: 1.Construir intervalos de confiança para a média de uma distribuição

Leia mais

Estatística. Conjunto de métodos e processos quantitativos que serve para estudar e medir os fenômenos coletivos ou de massa.

Estatística. Conjunto de métodos e processos quantitativos que serve para estudar e medir os fenômenos coletivos ou de massa. Faculdade de Tecnologia Senac Pelotas Curso Superior de Tecnologia em Análise e Desenvolvimento de Sistemas Matemática Aplicada Prof. Edécio Fernando Iepsen Estatística Variáveis Qualitativas, Quantitativas

Leia mais

Qual é o estoque mínimo que irá garantir o nível de serviço ao cliente desejado pela empresa?

Qual é o estoque mínimo que irá garantir o nível de serviço ao cliente desejado pela empresa? O estoque de segurança remete a erros de previsão de demanda; Falta de confiança nas entregas devido a atrasos no ressuprimento de materiais; Rendimento da produção abaixo do esperado. Qual é o estoque

Leia mais

Controle Estátistico de Processo.

Controle Estátistico de Processo. Relatório de estudo dos fios. Controle Estátistico de Processo. Indice Item Assunto. Pág. Análise estatística C.E.P. 04 1 Introdução. 04 2 Controle estatístico do processo. 04 2.1 Definição. 04 2.3 Objetivo

Leia mais

Aula 8 Intervalos de confiança para proporções amostras grandes

Aula 8 Intervalos de confiança para proporções amostras grandes Aula 8 Intervalos de confiança para proporções amostras grandes Objetivos Na aula anterior, foram apresentadas as idéias básicas da estimação por intervalos de confiança. Para ilustrar o princípio utilizado

Leia mais

Desenvolvimento Humano e Social

Desenvolvimento Humano e Social Desenvolvimento Humano e Social Índices de Desenvolvimento Na seção referente aos índices de desenvolvimento, foram eleitos para análise o Índice de Desenvolvimento Humano Municipal (IDH-M), o Índice de

Leia mais

ESTATÍSTICA DESCRITIVA:

ESTATÍSTICA DESCRITIVA: UNIVERSIDADE FEDERAL DE MATO GROSSO Campus Universitário de Sinop(CUS) ESTATÍSTICA DESCRITIVA: Medidas de forma: Assimetria e Curtose Profº Evaldo Martins Pires SINOP -MT TEMAS TRABALHADOS ATÉ AGORA Aula

Leia mais

DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA

DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA UNIC UNIVERSIDADE DE CUIABÁ DISCIPLINA DE ESTATÍSTICA REPRESENTANDO DADOS Dados Qualitativos Quantitativos Métodos Gráficos Métodos Tabulares Métodos Gráficos Métodos Tabulares Barras Tabelas de Freqüência

Leia mais

Curso de Análise Estatística Comparação entre variáveis contínuas: correlação e regressão Linear

Curso de Análise Estatística Comparação entre variáveis contínuas: correlação e regressão Linear NÚCLEO DE ESTATÍSTICA E METODOLOGIA APLICADAS Desenvolvendo conhecimento para a excelência dos cuidados em saúde mental UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO Curso de Análise Estatística Comparação entre variáveis

Leia mais

Probabilidade II. Departamento de Estatística. Universidade Federal da Paraíba. Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Distribuição Uniforme 11/13 1 / 19

Probabilidade II. Departamento de Estatística. Universidade Federal da Paraíba. Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Distribuição Uniforme 11/13 1 / 19 Probabilidade II Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Prof. Tarciana Liberal (UFPB) Aula Distribuição Uniforme 11/13 1 / 19 Distribuições Contínuas Apresentaremos agora alguns dos

Leia mais

Resultados de março 2015

Resultados de março 2015 Resultados de março Em março de, as MPEs paulistas apresentaram queda de 4,8% no faturamento real sobre março de 2014 (já descontada a inflação). Por setores, no período, os resultados para o faturamento

Leia mais

Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança. Parte 2

Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança. Parte 2 Teste de Hipótese e Intervalo de Confiança Parte 2 Questões para discutirmos em sala: O que é uma hipótese estatística? O que é um teste de hipótese? Quem são as hipóteses nula e alternativa? Quando devemos

Leia mais

Dúvidas mais frequentes no 13º salário

Dúvidas mais frequentes no 13º salário Dúvidas mais frequentes no 13º salário COMO O SISTEMA CALCULA O 13º SALÁRIO NO PERSONA GOLD? 1º. Busca o Total de Horas Extras (HE) e divide pelo número de meses trabalhados, menos 1, pois o mês de cálculo

Leia mais

Probabilidade. Distribuição Binomial

Probabilidade. Distribuição Binomial Probabilidade Distribuição Binomial Distribuição Binomial (Eperimentos de Bernoulli) Considere as seguintes eperimentos/situações práticas: Conformidade de itens saindo da linha de produção Tiros na mosca

Leia mais

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA DE VARIÁVEIS QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS DISCRETAS (TABELAS E GRÁFICOS)

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA DE VARIÁVEIS QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS DISCRETAS (TABELAS E GRÁFICOS) DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA DE VARIÁVEIS QUALITATIVAS E QUANTITATIVAS DISCRETAS (TABELAS E GRÁFICOS) O QUE É ESTATÍSTICA Estatística é a ciência de obter conclusões a partir de dados. Envolve métodos para

Leia mais

PARTE I - EVOLUÇÃO DO PENSAMENTO. Curso Análise de Dados e Políticas Públicas. Ementa. Metodologia. Plano de Aula

PARTE I - EVOLUÇÃO DO PENSAMENTO. Curso Análise de Dados e Políticas Públicas. Ementa. Metodologia. Plano de Aula Curso Análise de Dados e Políticas Públicas Professor: Pablo Cerdeira Ementa O que Matemática tem a ver com Direito? Muita coisa. Neste curso de Análise de Dados e Políticas Públicas abordaremos três importantes

Leia mais

Prof. Herivelto Tiago Marcondes dos Santos. MAGALHÃES, M. N. e LIMA, A. C. P., Noções de Probabilidade e Estatística, Edusp, 2005.

Prof. Herivelto Tiago Marcondes dos Santos. MAGALHÃES, M. N. e LIMA, A. C. P., Noções de Probabilidade e Estatística, Edusp, 2005. MAGALHÃES, M. N. e LIMA, A. C. P., Noções de Probabilidade e Estatística, Edusp, 2005. 1. Vinte e cinco residências de um bairro foram sorteadas e visitadas por um entrevistador que, entre outras questões,

Leia mais

Análise de Regressão Linear Simples III

Análise de Regressão Linear Simples III Análise de Regressão Linear Simples III Aula 03 Gujarati e Porter Capítulos 4 e 5 Wooldridge Seção.5 Suposições, Propriedades e Teste t Suposições e Propriedades RLS.1 O modelo de regressão é linear nos

Leia mais

CAPÍTULO 8. de Variância - ANOVA ANOVA. Análise

CAPÍTULO 8. de Variância - ANOVA ANOVA. Análise CAPÍTULO 8 Análise de Variância - UFRGS Os testes de hipótese apresentados até aqui limitaram-se à comparação de duas médias ou duas variâncias. Contudo, há situações onde se deseja comparar várias médias,

Leia mais

Análise de Regressão Múltipla com informação qualitativa: variáveis binárias (dummy)

Análise de Regressão Múltipla com informação qualitativa: variáveis binárias (dummy) Análise de Regressão Múltipla com informação qualitativa: variáveis binárias (dummy) 1 Como descrever informações qualitativas? Fatores qualitativos podem ser incorporados a modelos de regressão. Neste

Leia mais

Probabilidade e Estatística, 2009/2

Probabilidade e Estatística, 2009/2 Probabilidade e Estatística, 2009/2 CCT - UDESC Prof. Fernando Deeke Sasse Problemas Resolvidos - Testes de Hipóteses 1. Uma empresa de manufatura têxtil está testando rolos de fio que o fornecedor afirma

Leia mais

PLANO DE ENSINO CONTEÚDO PROGRAMÁTICO. Unidade 1: MEDIDAS E GRANDEZAS. 1.1.- Introdução. 1.2.- Padrões usados para avaliar grandezas físicas

PLANO DE ENSINO CONTEÚDO PROGRAMÁTICO. Unidade 1: MEDIDAS E GRANDEZAS. 1.1.- Introdução. 1.2.- Padrões usados para avaliar grandezas físicas PLANO DE ENSINO FACULDADE: CIÊNCIAS DA SAÚDE DE JUIZ DE FORA CURSO: FARMÁCIA Período: 2º DISCIPLINA: MATEMÁTICA E BIOESTATÍSTICA Ano: 2015 CARGA HORÁRIA: 40 H PRÉ-REQUISITO: - SEMANAL: 02 T TOTAL: 02 AULAS

Leia mais

Introdução à Estatística Estatística Descritiva 22

Introdução à Estatística Estatística Descritiva 22 Introdução à Estatística Estatística Descritiva 22 As tabelas de frequências e os gráficos constituem processos de redução de dados, no entanto, é possível resumir de uma forma mais drástica esses dados

Leia mais

Exercícios Selecionados de Estatística Avançada. Sumário

Exercícios Selecionados de Estatística Avançada. Sumário 1 Exercícios Selecionados de Estatística Avançada Sumário I Probabilidade... 2 II Medidas de Posição e de Dispersão. Assimetria e Curtose... 5 III Variáveis Aleatórias Discretas e Contínuas. Função de

Leia mais

Planejamento e Controle da Utilização e das Compras de Matérias-Primas. Amanda Ribeiro José Maciel Neto Renê Oliveira

Planejamento e Controle da Utilização e das Compras de Matérias-Primas. Amanda Ribeiro José Maciel Neto Renê Oliveira Planejamento e Controle da Utilização e das Compras de Matérias-Primas Amanda Ribeiro José Maciel Neto Renê Oliveira Nov/2012 Para que serve? Definir as quantidades de cada matéria prima necessária para

Leia mais

Micro e Pequenos Empresários retardam pagamento do 13º, mas a grande maioria conseguirá pagar o benefício até o final de 2003

Micro e Pequenos Empresários retardam pagamento do 13º, mas a grande maioria conseguirá pagar o benefício até o final de 2003 Micro e Pequenos Empresários retardam pagamento do 13º, mas a grande maioria conseguirá pagar o benefício até o final de 2003 Pesquisa coordenada pelo Instituto Fecomércio-RJ a pedido do SEBRAE/RJ (Serviço

Leia mais

Dom. Part. Perm. (Classe de Rendimento acima de 30 s.m.) Brasília (RA I) TOTAL 356.419 106.715 56.003 28.461 s.m.: salário mínimo.

Dom. Part. Perm. (Classe de Rendimento acima de 30 s.m.) Brasília (RA I) TOTAL 356.419 106.715 56.003 28.461 s.m.: salário mínimo. MINI-PROJETO DE PESQUISA 1) Objetivos e Informações da Pesquisa: Observar o conhecimento prévio do mercado potencialmente consumidor acerca de sistemas de controle residencial. Assim, analisar a aceitação

Leia mais

PROJETO MEDIDAS ESTATÍSTICAS RESUMO. Palavras Chaves: Medidas Estatísticas. Planilhas Eletrônicas. Matemática.

PROJETO MEDIDAS ESTATÍSTICAS RESUMO. Palavras Chaves: Medidas Estatísticas. Planilhas Eletrônicas. Matemática. PROJETO MEDIDAS ESTATÍSTICAS JOSENILDO DA CUNHA LIMA 1 RESUMO Este texto é o relato de um projeto executado durante os meses de Agosto e Setembro do ano de 2013 com a turma do 3º Ano D da Escola Estadual

Leia mais

Testes de variância e Análise de Variância (ANOVA)

Testes de variância e Análise de Variância (ANOVA) Testes de variância e Análise de Variância (ANOVA) Introdução à Inferência Estatística Introdução à Inferência Estatística TESTE DE VARIÂNCIAS E DISTRIBUIÇÃO F Testes sobre variâncias Problema: queremos

Leia mais

Apresentação de Dados

Apresentação de Dados Probabilidade e Estatística CCT - UDESC Apresentação de Dados Departamento de Matemática CCT-UDESC 1 Média amostral Variância amostral 2 Média populacional 3 3 Variância amostral 4 Fórmula eficiente para

Leia mais

Orçamento Empresarial

Orçamento Empresarial Controladoria Prof. Dr. Fábio Frezatti aula 07 Etapa Financeira Aula 7 Ao final desta aula você: - Inserirá o conceito de gastos, custos, despesas e investimentos na análise do orçamento. - Explicitará

Leia mais

Inferência sobre duas proporções

Inferência sobre duas proporções Teste para duas populações duas populações Amostra :,,,, alor comum para delta 0 Amostra 2:,,,, Tamanho Tamanho Média amostral x Média amostral x Desvio-padrão Desvio-padrão Teste para duas populações

Leia mais

Probabilidade III. Ulisses U. dos Anjos. Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba. Período 2014.1

Probabilidade III. Ulisses U. dos Anjos. Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba. Período 2014.1 Probabilidade III Ulisses U. dos Anjos Departamento de Estatística Universidade Federal da Paraíba Período 2014.1 Ulisses Umbelino (DE-UFPB) Probabilidade III Período 2014.1 1 / 42 Sumário 1 Apresentação

Leia mais

AULA 12 Inferência a Partir de Duas Amostras

AULA 12 Inferência a Partir de Duas Amostras 1 AULA 12 Inferência a Partir de Duas Amostras Ernesto F. L. Amaral 15 de setembro de 2011 Metodologia de Pesquisa (DCP 854B) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução à estatística. 10 ª ed. Rio de Janeiro:

Leia mais

3 Modelos de Simulação

3 Modelos de Simulação 43 3 Modelos de Simulação 3.1 Simulação de Monte Carlo O método de Monte Carlo foi concebido com este nome nos anos 40 por John Von Neumann, Stanislaw Ulam e Nicholas Metropolis durante o projeto de pesquisa

Leia mais

cuja distribuição é t de Student com n 1 graus de liberdade.

cuja distribuição é t de Student com n 1 graus de liberdade. Aula 13 Teste de hipótese sobre a média de uma população normal σ 2 desconhecida Objetivos: Nesta aula você completará seu estudo básico sobre testes de hipóteses, analisando a situação relativa a uma

Leia mais

I-094 - COLIFORMES E ph MÉDIAS ARITMÉTICAS, MÉDIAS GEOMÉTRICAS E MEDIANAS

I-094 - COLIFORMES E ph MÉDIAS ARITMÉTICAS, MÉDIAS GEOMÉTRICAS E MEDIANAS I-9 - COLIFORMES E ph MÉDIAS ARITMÉTICAS, MÉDIAS GEOMÉTRICAS E MEDIANAS Marcos von Sperling ( 1 ) Engenheiro Civil (UFMG). Doutor em Engenharia Ambiental (Imperial College, Universidade de Londres Inglaterra).

Leia mais

IND 1115 Inferência Estatística Aula 8

IND 1115 Inferência Estatística Aula 8 Conteúdo IND 5 Inferência Estatística Aula 8 Setembro 4 Mônica Barros O - aproximação da Binomial pela Este teorema é apenas um caso particular do teorema central do limite, pois uma variável aleatória

Leia mais

Tópico 9. Teste t-student

Tópico 9. Teste t-student Tópico 9 Teste t-student Teste t Teste t pode ser conduzido para Comparar uma amostra com uma população Comparar duas amostras pareadas Mesmos sujeitos em dois momentos distintos Comparar duas amostras

Leia mais

Questões de Concursos Tudo para você conquistar o seu cargo público

Questões de Concursos Tudo para você conquistar o seu cargo público Comentadas pelo professor: Gabriel Rampini Raciocínio Lógico-Quantitativo 1) Q264165 Raciocínio Lógico Raciocínio Lógico-Psicotécnico Ano: 2012 Banca: ESAF Órgão: Receita Federal Prova: Auditor Fiscal

Leia mais

Representatividade das MPEs:

Representatividade das MPEs: Representatividade das MPEs: Número de Estabelecimentos Empresarias e Mercado de Trabalho 1 CONTEXTO DAS MPES NO ESTADO DA BAHIA: Estabelecimentos empresariais MPEs: O estado da Bahia possui 174.067 estabelecimentos

Leia mais

AULA 04 Estimativas e Tamanhos Amostrais

AULA 04 Estimativas e Tamanhos Amostrais 1 AULA 04 Estimativas e Tamanhos Amostrais Ernesto F. L. Amaral 27 de agosto de 2012 Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Fonte: Triola, Mario

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA DE CALDAS DAS TAIPAS PLANIFICAÇÃO ANUAL. Ano letivo 2014 / 2015

ESCOLA SECUNDÁRIA DE CALDAS DAS TAIPAS PLANIFICAÇÃO ANUAL. Ano letivo 2014 / 2015 PLANIFICAÇÃO ANUAL MATEMÁTICA A 10º ANO Ano letivo 01 / 015 Gorete Branco, José Temporão, M.ª Arminda Machado, Paula Gomes, Teresa Clain GESTÃO DO TEMPO 1.º PERÍODO INICIO: 15 / 09 / 01 FIM: 16 /1 / 01

Leia mais

Contabilometria. Análise Discriminante

Contabilometria. Análise Discriminante Contabilometria Análise Discriminante Fonte: Corrar, L. J.; Theóphilo, C. R. Pesquisa Operacional para Decisão em Contabilidade e Administração, Editora Atlas, São Paulo, 010 Cap. 3 Análise Discriminante

Leia mais

O QUE É AMOSTRAGEM? PARTE II

O QUE É AMOSTRAGEM? PARTE II O QUE É AMOSTRAGEM? PARTE II! Principais métodos aleatórios! A extensão da amostra! Margem de erro Francisco Cavalcante(f_c_a@uol.com.br) Administrador de Empresas graduado pela EAESP/FGV. É Sócio-Diretor

Leia mais