1 Introdução. 1.1 Importância da Utilização da Amostragem

Transcrição

1 1 Introdução Um dos principais objetivos da maioria dos estudos, análises ou pesquisas estatísticas é fazer generalizações seguras com base em amostras, sobre as populações das quais as amostras foram extraídas. Para tanto é utilizado a técnica de amostragem que pode ser definida como o processo de seleção de amostra (s) de uma população. A partir dos resultados da amostra, obtêm-se valores aproximados, ou estimativas, para as características populacionais de interesse (parâmetros). o processo de amostragem, a seleção dos elementos que serão observados, deve ser feita sob uma metodologia adequada, de tal forma que os resultados da amostra sejam representativos de toda a população. 1.1 Importância da Utilização da Amostragem Algumas razões para o uso de amostragem em levantamentos de grandes populações Economia em geral, torna-se bem mais econômico o levantamento de somente uma parte da população Tempo numa pesquisa eleitoral, faltando três dias para eleição, não haveria tempo suficiente para pesquisar toda a população de eleitores do país, mesmo que houvesse recursos financeiros não haveria tempo. Operacionalidade é mais fácil realizar operações de pequena escala. Um dos problemas nos grandes censos é o controle dos entrevistados. 1.2 Situações em que pode não valer á pena a realização de uma amostragem População pequena Característica de fácil mensuração ecessidade de alta precisão (censo) 1.3 Plano de Amostragem Cuidados especiais devem ser tomados na seleção da amostra com o objetivo de se ter uma boa representatividade da população a ser analisada caso o contrario os resultados da pesquisa poderão ser incorretos. Sendo assim, o plano de amostragem torna-se uma ferramenta essencial na pesquisa. Para se fazer um plano de amostragem deve-se ter bem definidos: os objetivos da pesquisa, a população a ser amostrada, as unidades amostrais, modo como a amostra será retirada (o tipo de amostragem), e o próprio tamanho da amostra, além dos parâmetros a serem estimados para que os objetivos da pesquisa sejam alcançados.

2 A) Definição dos objetivo O que? Onde? Precisão exigida Tempo necessário Custo previsto B) Determinação dos meios Tipo de amostragem Tamanho da amostra Qual o método para o levantamento dos dados Como os interessados serão questionados C) Preparação do plano Elaboração do questionário Características das questões Experimentação do questionário Execução Coleta Crítica Apuração Apresentação dos dados D)Análise dos resultados Determinar uma característica Estimar e verificar os parâmetros E) Relatório final: Claro e conciso Honesto 2 Tipos de Amostragem Pode-se definir o processo de seleção de amostra em dois grandes grupos: Amostragem probabilística e Amostragem não probabilística Amostragem probabilística A amostragem é probabilística quando a seleção da amostra é feita de forma aleatória, sendo que cada elemento da população tem uma probabilidade conhecida de participar da amostra. Assim: se define o tamanho da população e se todos os elementos da população 1 possuem igual probabilidade, teremos que é a probabilidade de cada elemento participar da amostra. A principal característica da amostragem probabilística é a possibilidade de se obter uma estimativa do erro amostral.. Amostragem não probabilística A amostragem é não probabilística quando há uma escolha deliberada dos elementos da amostra. Este tipo de amostragem pode prejudicar a representatividade da amostra em relação à população. Geralmente é feita quando há inacessibilidade a toda a população ou a população é constituída de material contínuo como líquido ou gases 3 Técnicas de Seleção da Amostra As principais técnicas de amostragem probabilística são: Amostragem aleatória simples; Amostragem estratificada; Amostragem sistemática; Amostragem por conglomerado.

3 3.1 Amostragem aleatória simples Os elementos da população são enumerados, onde a seleção da amostra é feita por meio de um sorteio, sem restrição, onde cada elemento da população tem a mesma probabilidade de pertencer à amostra. A população é numerada de 1 a. Escolhem-se, em seguida, na Tabela de números aleatórios, n números compreendidos entre 1 e. Os elementos correspondentes aos números escolhidos formarão a amostra. Procedimento 1) umerar todos os elementos da população por linha 2) Escolher na Tabela de números aleatórios (TA) uma linha ou uma coluna 3) Encontrar a amostra especificada, os valores não podem ser superiores ao tamanho da população Ex.: A tabela a seguir refere-se a idade de 30 Palmeiras Real. Idade Idade Extrair uma amostra aleatória de tamanho n = 5. Solução: 1) umerar todos os elementos da população por linha Palmeira Idade Palmeira Idade ) Escolher na TA uma coluna Partindo da coluna 3 3) Encontrar a amostra especificada, os valores não podem ser superiores ao tamanho da população Partindo da coluna 3 na TA procuramos os cinco primeiros números não superiores a 30, lendo os dois últimos algarismos à direita. Obtemos a amostra: Leitura na TA Indivíduo Amostragem estratificada É quando a população está dividida em subgrupos (estratos) e a variável de interesse apresenta comportamento diferente de um subgrupo para o outro embora tenha comportamento homogêneo dentro do estrato, neste caso sorteiam-se elementos em cada estrato para formar a amostra. As variáveis de estratificação podem ser qualitativas e quantitativas - Variável de estratificação qualitativa: A estratificação pode ser feita em função se um atributo qualitativo como sexo, categorias de trabalhadores, etc. - Variável de estratificação quantitativa: A estratificação é feita em função de uma variável quantitativa como área plantada, volume de vendas, etc.

4 Uma das vantagens da amostragem estratificada é que os dados são geralmente mais homogêneos dentro de cada estrato do que na população como um todo. A amostragem estratificada pode ser uniforme e proporcional Amostragem estratificada uniforme É recomendada quando os estratos da população forem aproximadamente do mesmo tamanho. Sendo assim, calcula-se a mesma quantidade de elementos em cada estrato. Seja H número de estratos, n o tamanho da amostra e n h número de unidades a serem observadas, então tem-se: n h n H Procedimento: 1) Calcular o número de unidades a serem observadas n h 2) Escolher na Tabela de números aleatórios (TA) uma linha ou uma coluna, para cada estrato 3) Encontrar o número de unidades a serem observadas, para cada estrato, os valores não podem ser superiores ao tamanho da população em cada estrato. Ex: Em uma pesquisa para verificar a ocorrência de febre amarela, no baixo rio branco (RR), foram coletadas amostras, sangüíneas, de 60 ribeirinhos. Das quais 30 são oriundas do Povoado da Raposa e 30 do Povoado Tacutu. Extrato 1 (Povoado da Raposa) Extrato 2 (Povoado Tacutu) Extrair uma amostra estratificada de tamanho n =12 Solução: 1) número de unidades a serem observadas n 12 nh = 6 amostras por estrato H 2 2) Encontrar a amostra especificada, os valores não podem ser superiores ao tamanho da população em cada estrato Amostra do Povoado da Raposa Leitura na TA Indivíduos Amostra do Povoado Tacutu Leitura na TA Indivíduos

5 3.3.2 Amostragem estratificada proporcional É recomendada quando os extratos diferem no número de elementos. Dessa forma, o número de elementos sorteado em cada extrato é proporcional ao número de elementos existente no extrato. Seja tamanho da população, n o tamanho da amostra e h tamanho do estrato, n h número de elementos a serem observados, então tem-se: n h h n Procedimento: 1) Calcular o número de unidades a serem observadas n h 2) Escolher na Tabela de números aleatórios (TA) uma linha ou uma coluna, para cada estrato 3) Encontrar o número de unidades a serem observadas, para cada estrato, os valores não podem ser superiores ao tamanho da população em cada estrato. Ex: Para aquisição de reagentes e materiais diversos (balanças de precisão, centrífugas, pipetas, tubo de ensaios entre outros) para um laboratório de pesquisa genética. Foi feito levantamento de preços em duas empresas A e B. Em uma análise do custo do material foram consideradas 30 faturas, representadas abaixo Empresa A Fatura Preço (R$1000) Empresa B Fatura Preço (R$) Fatura (cont.) Preço (R$) Fatura (cont.) Preço (R$) Extrair uma amostra estratificada de tamanho n = 8. Solução: 1) número de unidades a serem observadas para Empresa A h 6 nh n = 8 1,6 ~ 2 amostras 30 2) número de unidades a serem observadas para Empresa B h 24 nh n = 8 6,4 ~ 6 amostras 30 De cada estrato serão sorteadas, amostras aleatórias simples, respectivamente n 1 = 2 correspondente ao Extrato A e n 2 = 6 correspondente ao Extrato B. Lendo os dois últimos algarismos a partir do início da sétima coluna da TA, obtemos o resultado

6 Extrato A B Leitura na TA Fatura (R$) Exercícios 1. Extrair uma amostra aleatória de tamanho n = 12 da população que consiste em 50 jacarés de papo amarelo, que estão sendo monitorados no Instituto de pesquisa do Pantanal. Cada animal recebe um código de identificação que corresponde aos números a seguir Usando o exercício anterior extrair amostras aleatória de tamanho n = 8 e n = Dentre 80 mudas de IPÊ Roxo, 30 são da área experimental A e 50 são da área Experimental B. Extrato 1 (Área A) Extrato 2 (Área B) Extrair uma amostra estratificada de tamanho n =20 4. Utilizando os dados do exercício anterior extraia uma amostra estratificada de tamanho n=15.