Estatística. Aula 1 -Fundamentos e conceitos básicos (Notas de aula) Prof. Idemauro Antonio Rodrigues de Lara

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1 Estatística Aula 1 -Fundamentos e conceitos básicos (Notas de aula) Prof. Idemauro Antonio Rodrigues de Lara

2 Objetivo da disciplina Adquirir conhecimento dos fundamentos da Estatística, em seus campos Descritivo e Inferencial, como base para aplicação em estudos inerentes à Agronomia, Pecuária, Biologia e demais áreas afins.

3 Aspectos históricos A palavra estatística provém do latim status, que significa estado. A utilização primitiva envolvia compilações de dados e gráficos que descreviam aspectos de um estado ou país. Com o desenvolvimento das Ciências, da Teoria da Probabilidade e da Informática, a Estatística adquiriu status de Ciência com aplicabilidade em praticamente todas as áreas do saber.

4 Algumas definições: Estatística e a ciência que nos ensina qual é a situação política de todos os estados modernos no nosso mundo. [Hopper,1770] Estatística é o estudo das populações, das variações e dos métodos de redução dos dados. [Fisher início do século XX] Estatística são dados quantitativos afetados, na maioria dos casos, por uma multiplicidade de causas. [Yule e Kendall,1958] Estatística pode ser vista como um conjunto de técnicas que ajudam na tomada de decisões, quando prevalecem condições de incerteza [Vieira, 1986] Estatística é a ciência que tem por objetivos fornecer subsídios para o planejamento e a condução de experimentos, bem como para a coleta, descrição e a análise de dados, e para a interpretação de resultados [Iemma, 1992] Estatística envolve técnicas para coletar, organizar, descrever, analisar e interpretar dados, ou provenientes de experimentos, ou vindos de estudos observacionais.[barbetta, Reis e Bornia, 2004]

5 Campos ou Funções da Estatística 1. Função Descritiva: Estatística Descritiva 2. Função Indutiva: Inferência Estatística A ligação entre essas duas funções se dá por meio da teoria de probabilidades.

6 Campos ou funções da Estatística Estatística Descritiva Inferência Teoria da Probabilidade Metodologia para efetuar síntese do fenômeno em estudo Metodologia para tomada de decisões e grau de confiabilidade nas decisões (validade) Descrição do fenômeno em estudo Processo de generalização de resultados

7 Conceitos População: conjunto de elementos que apresentam uma ou mais características em comum, cujo comportamento interessa analisar (inferir). Recenseamento: processo de se coletar dados de toda uma população. Censo é o conjunto de informações, ou seja de dados relativos a todos os elementos da população objeto de estudo.

8 Fatores limitantes do Recenseamento Populações infinitas Custo Tempo Processos destrutivos Valor científico

9 Conceitos Amostra: é um subconjunto não vazio de elementos (sujeitos, medidas, valores, etc...) extraídos da população objeto de estudo. Amostragem é um conjunto de técnicas para se obter amostras da população.

10 Conceitos relacionados à população e à amostra Parâmetro é um valor ou uma medida numérica que descreve uma característica populacional. (são valores estabelecidos para a população) Estimativa é um valor ou uma medida que descreve uma característica de uma amostra (são medidas ou valores estabelecidos para uma amostra)

11 Exemplo 1 Pesquisa eleitoral População: Eleitores brasileiros (N) π =? Amostra: uma parte desses Eleitores (n) Voto do eleitor: X 1 X 2 X 3... p Fonte: Barbetta P. A., Reis M.M. e Bornia A. C., Estatística para os cursos de Engenharia e Informática, 2004 (pág. 26)

12 Exemplo 2 Saúde Pública Estudo da anemia em crianças com idade entre 5 e 7 anos, numa região do município com uma população de crianças nessa faixa etária. População Amostragem aleatória N=12000 Amostra (n=600) Parâmetros Características (Características) Inferência (margem de erro) Peso médio, estatura média, taxa média de hemoglobina e ferro, proporção de crianças com anemia Estimativas desses parâmetros mediante avaliação da amostra

13 Exemplo 3 Rede de computadores População: Todos os arquivos que entram na rede Amostra: Conjunto de arquivos observados em um intervalo de tempo Características: tipos de arquivos, tamanho dos arquivos, tempos de transmissão.

14 Estatística e as Ciências Agrárias Nas Ciências agrárias realizam-se pesquisas para avaliar a eficácia de fertilizantes, comparar variedades quanto à produção, avaliar a potência de produtos químicos etc Os pesquisadores procuram isolar efeitos que podem influenciar o resultado, porém sempre existem variações aleatórias devido a fatores não controláveis.

15 Exemplo 4 - Agronomia Considere um estudo para verificar a produção de milho, em kg/ha, sob o efeito de diferentes doses de nitrogênio, em kg/ha. (Fonte: Andrade, D. F.; Ogliari, P.J. Estatística para as Ciências Agrárias e Biológicas, pág. 39) População: todos os valores possíveis da produção de milho Amostra: Cinco valores da produção de milho de cada dosagem

16 Exemplo 4 -Questões do estudo Tabela 1. Produção de milho, em kg/ha, submetido a diferentes dosagens de nitrogênio, no oeste catarinense, Repetições Total Média Dosagens Fonte: Andrade e Ogliari, pág Existe diferença entre as produções das dosagens? 2. A diferença observada entre as produções é devida às diferentes dosagens ou é meramente aleatória?

17 Os modelos Modelos são representações da realidade em estudo. Alguns tipos de modelos: modelo analógico modelo icônico modelo matemático modelo probabilístico modelo estatístico ou estocástico

18 modelo matemático x modelo estatístico Modelo matemático: Y=2X+3 Modelo estatístico: Yˆ = 5,21X + 10, Y 8 Y X X Isenção de erro presença de erro

19 Modelo estatístico do exemplo 4 y = µ + d + ij i ε ij y ij representa a j-ésima produção no nível i de nitrogênio; µ d i ε ij é uma constante geral é o efeito do nitrogênio sobre a produção é a soma de todos os efeitos não controláveis ou erro experimental

20 Um exemplo de modelo probabilístico O número de casos de dengue, por Km², em uma região da cidade, distribui-se de forma independente e aleatória a uma taxa constante α. f ( x) = P( X = x) =. e x! α α Este modelo pode auxiliar um profissional da área epidemiológica, permitindo-o predizer a probabilidade de ocorrência do número de casos de dengue na região.

21 Natureza dos dados Dados estatísticos são informações obtidas a respeito das características do objeto de estudo. Todo dado estatístico se refere a determinada variável. Variável qualitativa nominal ordinal Variável quantitativa discreta contínua

22 Exemplos relacionados às situações anteriores 1. Sexo, idade, escolaridade, renda dos eleitores; 2. Peso, estatura, taxas de hemoglobina no sangue em crianças; 3. Tipo de arquivo, tamanho do arquivo, número de arquivos, tempo de transmissão; 4. Produção de milho.

23 Algumas Referências Andrade, D. F.; Ogliari, P.J. Estatística para as ciências agrárias e biológicas. Ed. UFSC, Barbetta P. A., Reis M.M. e Bornia A. C., Estatística para os cursos de Engenharia e Informática. São Paulo, Atlas, Bussab, W. O; Morettin, P.A. Estatística Básica. São Paulo, Saraiva, 5 ed Triola, M. F. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro, LTC, 7 ed, Vieira, S. Elementos de Estatística. São Paulo, Atlas, 3 ed, 1999.