Capítulo 3. Ciclos de Potência a Gás

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1 Caítulo Ciclos de Potência a Gás

2 Objetivos Estudar o funcionamento dos motores alternativos (a istão) Estudar o funcionamento de motores de turbina a gás

3 .. Considerações Básicas Definições: Máuinas érmicas, Motores érmicos: Disositivos ue oeram segundo um dado ciclo de otência. Ciclos de Potência: Ciclos termodinâmicos ara conversão de calor em trabalho Ciclo a gás: O fluido de trabalho ermanece na fase gasosa durante todo o ciclo Ciclo a vaor: Há mudança de fase no ciclo (fluido de trabalho é vaor em arte do ciclo e líuido em outra) Ciclo fechado: O fluido de trabalho volta ao estado inicial ao fim o ciclo e recircula Ciclo aberto: O fluido de trabalho é renovado ao fim do ciclo (ex. motor de automóvel)

4 .. Considerações Básicas Ciclo Otto: Motores de ignição or centelha Ciclo Diesel: Motores de ignição or comressão Ciclo Brayton: Motores de turbina a gás

5 .. Considerações Básicas A análise simlificada (ou idealizada) é um recurso de modelagem valioso

6 .. Considerações Básicas A análise dos ciclos reais envolve a investigação de rocessos de não-euilíbrio, como:. Escoamento de fluidos com atrito. ransferência de calor com Δ finito. Gradientes internos de e (rocessos não-estáticos) Nos ciclos idealizados, rocessos comlexos de não-euilíbrio e irreversibilidades são desrezados em detrimento de uma análise uantitativa simlificada. Entretanto, os rocessos idealizados reroduzem o comortamento dos reais!

7 .. Considerações Básicas Simlificações normalmente efetuadas:. Escoamento de fluidos sem atrito. Comressão e exansão uase-estáticas. ubos ue conectam os disositivos são bem isolados (ou seja, os ciclos idealizados são INERNAMENE REVERSÍVEIS) (seriam eles também EXERNAMENE REVERSÍVEIS?)

8 .. Ciclo de Carnot O ciclo de Carnot é comosto or uatro rocessos OALMENE REVERSÍVEIS 4-: Comressão reversível e adiabática (s cte.) -: Fornecimento de calor a cte., com Δ 0 -: Exansão reversível e adiabática (s cte.) -4: Rejeição de calor a cte., com Δ 0 Nenhum sistema ossui eficiência térmica mais elevada ue a máuina de Carnot

9 .. Ciclo de Carnot Q m W m kw kg/s kw kg/s,, kj kg kj kg Imlementação do ciclo de Carnot em um disositivo com escoamento em regime ermanente ransferência de calor é efetuada com Δ 0 no comressor e turbina isotérmicos (reservatórios a H e L )

10 .. Ciclo de Carnot Eficiência érmica do Ciclo de Carnot η th net in (otência roduzida) (calor fornecido) Δ u + (ª Lei) Δu 0 (ciclo) in in out out + in net 0 out 0 net (kj/kg) in out Assim: η th in out in out in

11 .. Ciclo de Carnot Eficiência érmica do Ciclo de Carnot (cont.) como os rocessos (-) e (-4) ocorrem a cte. in out H L ( s s ) ( s s ) 4 (ª Lei) η th, Carnot L H Se L, H : η Na rática, é difícil transferir calor de forma isotérmica e reversível (A ) Assim, nos ciclos IDEALIZADOS, admitimos ue a transferência de calor ocorre com Δ>0. (irreversibilidade externa) η < th, ualuer ηth, Carnot ciclo

12 .. Hióteses do Padrão a Ar Reduzem o nível de comlexidade da análise, sem comrometer os resultados Em máuinas a combustão interna (motores a gasolina, diesel e turbinas a gás), a comosição do fluido de trabalho varia ao longo do circuito Nestes sistemas, o fluido de trabalho não executa um ciclo fechado. Os gases uentes são exelidos e renovados or ar fresco.

13 .. Hióteses do Padrão a Ar. O fluido de trabalho é o ar (% massa de combustível é baixo);. O ar é um gás ideal;. O fluido de trabalho executa um ciclo fechado hiotético:.a. Processo de combustão é substituído or um fornecimento de calor a artir de uma fonte externa.b. Processo de exaustão é substituído or uma rejeição de calor ue restaura o fluido de trabalho ao estado inicial 4. O ar tem c e c V constantes, determinados a amb 5 o C. (,,,4: adrão a ar frio)

14 .4. Visão Geral dos Motores Alternativos Sistema Pistão-Cilindro admissão descarga DC PMS Diâmetro Curso BDC PMI Vol. deslocado Vol. morto

15 .4. Visão Geral dos Motores Alternativos Razão de comressão V r max V min V V PMI PMS PMS PMI Vol. deslocado Vol. morto

16 .4. Visão Geral dos Motores Alternativos Cilindrada de um Motor V des, tot N i N cil cil ( V V ) max V des, cil min i PMS PMI Vol. deslocado Vol. morto

17 .4. Visão Geral dos Motores Alternativos Poder Calorífico de um Combustível Quantidade de energia roduzida ela ueima comleta de kg de combustível [ PC] kj kg (C) Entrada de calor no ciclo (ueima de combustível) Qin C mc axa com ue calor é gerado ela ueima do combustível Q η m PC (kw) C C PC η (kj) onde η C é a eficiência de combustão (0 η C )

18 .4. Visão Geral dos Motores Alternativos Pressão Média Efetiva (PME) Pressão (fictícia) ue se agisse sobre o istão durante todo o curso, roduziria a mesma uantidade de trabalho do ciclo real W net PME area curso PME vol. deslocado [kj] PME v max net [kpa] v min A PME é um arâmetro de comaração do desemenho de motores de igual tamanho

19 .5. O Ciclo Otto O Ciclo Otto é o ciclo ideal dos motores alternativos de ignição or centelha Reresentação esuemática de um motor 4 temos real Animação Otto 4t

20 .5. O Ciclo Otto Reresentação esuemática do ciclo Otto -: Comressão reversível e adiabática (s cte.) -: Fornecimento de calor a v cte (ext. irrerversível). -4: Exansão reversível e adiabática (s cte.) 4-: Rejeição de calor a v cte (ext. irrerversível).

21 .5. O Ciclo Otto Motor 4 temos: Dois ciclos mecânicos ara cada ciclo termodinâmico Motor temos: Um ciclo mecânico ara cada ciclo termodinâmico Características dos motores temos: Cárter é vedado Janelas de exaustão e admissão Menos eficientes ue os motores 4 temos (exulsão incomleta) Mais leves e baratos ue os motores 4 temos (alta relação otência/eso) Reresentação esuemática (motor temos) Animação Otto t

22 .5. O Ciclo Otto Potência Produzida elo Motor Para um motor 4 temos W N W net cil net n Para um motor temos W N W n net cil net. onde n é o giro do motor em RPS h 745,7 W

23 .5. O Ciclo Otto Consumo Esecífico de Combustível C m W C [kg/kj] net C m W C net kg kj,6 0 6 [g/kwh]

24 .5.. Análise ermodinâmica do Ciclo Otto Ideal Assumindo sistema fechado, desrezando Δe c e Δe ª Lei alicada ao ciclo (Δu 0) in out net η th net in out in in out in Como in e out ocorrem a v cte. in out u u ( ) ( ) u cv 4 u cv 4 η th Com a hiótese do adrão a ar frio (c v cte.): ( 4 ) ( ) ou η th ( 4 ) ( )

25 .5.. Análise ermodinâmica do Ciclo Otto Ideal Como os rocessos (-) e (-4) são isentróicos k k v v k c c v Como o ar é um gás ideal: v R emos: v v k 4 v v 4 k v 4 v v Como e v temos ue 4 Usando a razão de comressão r v v η th, Otto k r ( )

26 .5.. Análise ermodinâmica do Ciclo Otto Ideal η th, Otto k r ( ) eficiência aumenta com r e k r muito altas aumentam : autoignição ( batida )

27 .5.. Exemlo: Ciclo Otto Ideal Um ciclo Otto ideal tem razão de comressão 8. No início da comressão, o ar está a 00 kpa e 7 o C, e 800 kj/kg de calor são transferidos ao ar a volume constante. Considerando a variação dos calores esecíficos com a temeratura, calcule: a) max e max no ciclo b) net c) η th d) PME

28 .5.. Exemlo: Ciclo Otto Ideal a) max e max ocorrem no to. : ab. Ar G.I. (A-7): 90 K u 06,9 kj/kg v r 676, Proc. (-): comressão isentróica v v vr vr vr vr r r 84,5 ab. GI: 65,4 K u 475, kj/kg Como o ar é gás ideal v v 654, ,7 kpa 8

29 .5.. Exemlo: Ciclo Otto Ideal Proc. (-): fornecimento de calor a v cte. in u u u u + in 475, ,kJ/kg ab. Ar GI: v r 6,08 575, K Como o ar é gás ideal v v 575, 799,7 65,5 445 kpa

30 .5.. Exemlo: Ciclo Otto Ideal b) net in in out ( ) u 4 u onde u 4 é calculada a artir de (-4) exansão isentróica: v4 vr 4 r vr 4 rvr 8 6,08 v v Assim: net r , ,9 48,684 ab. Ar GI: u 4 588,74 kj/kg 4 795,6 K 48,7kJ/kg

31 .5.. Exemlo: Ciclo Otto Ideal c) η th net in 0,5 d) PME net v v v net ( r) onde v R 0,8 Então: PME 574 kpa m kg Exercício: Reita os cálculos adotando a hiótese do adrão a ar frio e comare os resultados.

32 .6. O Ciclo Diesel O Ciclo Diesel é o ciclo ideal dos motores alternativos de ignição or comressão O ar é comrimido a uma temeratura maior ue a temeratura de auto-ignição do combustível O combustível é atomizado ( sray ) no ar uente Animação Diesel

33 .6. O Ciclo Diesel -: Comressão reversível e adiabática (s cte.) -: Fornecimento de calor a cte (ext. irrerversível). -4: Exansão reversível e adiabática (s cte.) 4-: Rejeição de calor a v cte (ext. irrerversível).

34 .6. O Ciclo Diesel Assumindo sistema fechado, desrezando Δe c e Δe ª Lei alicada ao ciclo (Δu 0) in out net η th net in out in in out in Como in é a cte. e out é a v cte. out in u u h c u h ( ) + ( ) 4 u cv 4 ( v v )

35 .6. O Ciclo Diesel Com a hiótese do adrão a ar frio: ( ) ( ) 4 k th η ( ) ( ) 4 k η th ou R c c v v k c c emos: Como o ar é um gás ideal: k v v v R 4 4 k v v emos: ( ) ( ) ( ) 4 k r k η th Usando a razão de comressão: r v v

36 .6. O Ciclo Diesel Definindo a razão de corte como: v 4 v E usando e c v r v V V r c v v Podemos mostrar ue: η th, Diesel r r k c ( k ) k( r ) c como r c > η > th, Otto ηth, Diesel

37 .6. O Ciclo Diesel Na rática, entretanto, os motores Diesel são mais eficientes ue os a gasolina ois:. Oeram com r mais alta. A ueima do combustível é mais comleta (oeram a rotações mais baixas e com maior relação m ar /m fuel ) O óleo diesel costuma ser mais barato também ela ausência da reocuação com o fenômeno de batida do motor. maior eficiência + menor custo alicação em grandes motores

38 Animações de ciclos de otência a gás: Animação Rotativo Animação Radial

39 .7. Ciclo Brayton O Ciclo Brayton é o ciclo ideal dos motores de turbina a gás Motores de turbina a gás reais oeram em um ciclo aberto

40 .7.. Análise ermodinâmica do Ciclo Brayton O ciclo de turbina a gás ode ser modelado como um ciclo fechado, segundo as hióteses do adrão a ar -: Comressão a s cte. -: Fornecimento de calor a cte. -4: Exansão a s cte. 4-: Rejeição de calor a cte.

41 .7.. Análise ermodinâmica do Ciclo Brayton

42 .7.. Análise ermodinâmica do Ciclo Brayton Os rocessos são executados em disositivos com escoamento em regime ermanente: ( ) c h h in ( ) 4 4 c h h out com a hiótese do adrão a ar frio: ( ) ( ) ( ) ( ) 4 4 in out in net η th como os rocessos de comressão e exansão são isentróicos ( ) k k ( ) k k 4 4 como e 4, temos ue 4

43 .7.. Análise ermodinâmica do Ciclo Brayton Definindo a razão de ressão r η th, Brayton r ( k ) k eficiência aumenta com r e k

44 .7.. Análise ermodinâmica do Ciclo Brayton Razão de consumo de trabalho RC C costuma ser elevada nos motores de turbina a gás

45 .7.. Exemlo: Ciclo Brayton Uma usina a turbina a gás (ciclo Brayton ideal) tem razão de ressão 8. A temeratura do gás é de 00 K na entrada do comressor e de 00 K na entrada da turbina. Considerando a variação dos calores esecíficos com a temeratura, calcule: a) nas saídas do comressor e da turbina b) RC c) η th

46 .7.. Exemlo: Ciclo Brayton a) Proc. (-): comressão isentróica r r r 8 r r onde, da ab. Ar GI (A-7): 00 K h 00,9 kj/kg r,86 Assim: r,09 saída comressor da ab. Ar GI: 540 K h 544,5 kj/kg

47 .7.. Exemlo: Ciclo Brayton a) cont. Proc. (-4): exansão isentróica 8 4 r4 r r 4 r r onde, da ab. Ar GI: 00 K h 95,97 kj/kg r 0,9 Assim: r4 4,6 saída turbina da ab. Ar GI: K h 4 789,7 kj/kg

48 .7.. Exemlo: Ciclo Brayton b) RC C h h h h 4 44,6 606,6 0,40 ou seja, 40,% do trabalho da turbina são usados aenas ara acionar o comressor. c) η th net in h h C ( h h4 ) ( h h ) ( h h ) 0,46 Obs.: Se tivéssemos usado a hiótese do adrão a ar frio: η th, Brayton ( ) ( ) 0, 448 k k,4, 4 r 8

49 .7.. Exemlo: Ciclo Brayton Suondo ue o comressor e a turbina tenham eficiências isentróicas de 80% e 85%, resectivamente h h h h a s real s C η s a s real h h h h 4 4 η Como ficam, 4, RC e η th?

50 .7.. Exemlo: Ciclo Brayton No comressor: real s η C h h η 44,6 0,8 s C 05, kj/kg Na turbina: real ( h h ) 0,85 606,6 55,6 kj/kg η s η 4s 05, 5,6 C, real Assim: RC 0, 59, real Entalias nas saídas do comressor e da turbina: aumentou... h a h + C, real 605,9 kj/kg da ab. Ar GI: a 598 K h 4 a h, real 880,4 kj/kg da ab. Ar GI: 4a 85 K η th net in, real h h C, real a 0,66 diminuiu...

51 .8. O Ciclo Brayton com Regeneração No exemlo anterior, vimos ue 4 > saída da turbina saída do comressor Se usarmos um regenerador (trocador de calor) ara transferir calor dos gases uentes da descarga da turbina ara os gases na saída do comressor, odemos ECONOMIZAR COMBUSÍVEL NA CÂMARA, REDUZIR in e AUMENAR η th,brayton.

52 .8. O Ciclo Brayton com Regeneração Um balanço de energia entre a saída do comressor e a entrada da câmara fornece: reg h 5 h A máxima transferência de calor ocorre uando: h5 h 4 Nesta situação, dizemos ue o regenerador tem uma efetividade de 00%. ε reg, real reg,max h h 5 4 h h

53 .8. O Ciclo Brayton com Regeneração Com a hiótese do adrão a ar frio: ε 5 4 Note ue, se ε : η th, ois in Entretanto, o regenerador tem um custo $$! ε tiico 85%

54 .8. O Ciclo Brayton com Regeneração Continuação do exemlo da seção.7.: Calculemos a nova eficiência térmica do ciclo Brayton se um regenerador de ε 80% for instalado. η th net in, real h h C, real 5 onde: ε h h ( h h ) 605,4 + 0,8( 880,4 605,4) 85,4 kj/kg 5 a h5 h a + ε 4a a h4 a h a Então: η th net in, real h h C, real 5 0,69 (aumentou!)

55 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração O resfriamento intermediário é uma técnica utilizada ara aumentar o net Este aumento ode ser atingido or meio de um aumento do trabalho roduzido na turbina, ou or meio de uma redução do trabalho consumido no comressor net Em FUNDAMENOS DA ERMODINÂMICA, arendemos ue em um sistema fechado, o trabalho de fronteira móvel reversível (uase-estático) é dado or: C W rev dv [kj]

56 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração Em um sistema aberto com escoamento em regime ermanente, assando or um rocesso internamente reversível, temos ue: δ rev δ rev dh + de c + de [kj/kg] () onde δ rev ds Das relações ds: A E. () fica: ds dh vd δrev dh vd δ rev vd de c de Integrando: rev v d Δe c Δe (Sistema ue realiza trabalho)

57 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração Se as variações de energia cinética e otencial entre e forem desrezíveis: rev v d [kj/kg] () W rev V d [kj] Note a semelhança entre as relações ara sistemas abertos e fechados... Caso v cte. (fluido de trabalho incomressível) rev v d v ( ) () Bomba ou comressor: > rev < 0 (entrando no sistema) urbina: < rev > 0 (saindo do sistema)

58 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração Observamos, da E. () ue: rev vd [kj/kg] Quanto maior o volume esecífico, maior o trabalho reversível roduzido ou consumido elo disositivo com escoamento em regime ermanente Ou seja, ara um mesmo Δ é mais vantajoso: comrimir um fluido com menor v (menor consumo de trabalho) (bomba ou comressor) exandir um fluido com maior v (maior rodução de trabalho) (turbina) ESA CONCLUSÃO VALE ANO PARA rev QUANO PARA real

59 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração Exemlo: Comressão de água de 00 kpa a MPa (li. sat. ou vaor sat.?) água rev 0,94 kj/kg rev 59,5 kj/kg

60 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração Minimizando o rabalho de Comressão Para minimizar o rev de comressão de um gás, devemos manter v o menor ossível durante a comressão A forma de se fazer isto é resfriar o gás à medida ue ele é comrimido Comaremos situações ara um gás ideal (v R) comrimido entre e : a) rocesso isentróico (v k cte.): SEM resfriamento b) rocesso olitróico (v n cte.): ALGUM resfriamento c) rocesso isotérmico (v cte.): MÁXIMO resfriamento < n < k

61 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração Substituindo as relações funcionais entre e v ara cada caso e integrando entre e, temos: ( ) k k rev k kr ( ) n n rev n nr R ln rev (isentróico) (olitróico) (isotérmico) Exercício: Demonstre as relações ara os rocessos acima.

62 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração A área sob a curva vd reresenta o trabalho de comressão, e é menor ara o rocesso ISOÉRMICO

63 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração Na rática, a comressão a cte. é difícil de ser realizada (muito ráida ara se remover todo o calor da comressão...) Os métodos disoníveis são eficazes, mas não o suficiente ara manter a temeratura constante O ue se faz é uma COMPRESSÃO EM ESÁGIOS COM RESFRIAMENO INERMEDIÁRIO ( intercooling )

64 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração Uma comressão em dois estágios economiza trabalho ( x é a ressão intermediária) O resfriamento intermediário é efetuado em um trocador de calor

65 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração ual é o valor da ressão intermediária x ue minimiza o trabalho de comressão? rev nr n x ( n) n ( n) nr + n x n estágio estágio Fazendo: d d x rev 0 Encontramos: x Neste caso: rev, est rev, est

66 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração Imlementação do ciclo com reauecimento e resfriamento intermediário ( estágios) O reauecedor tem o objetivo de aumentar o volume esecífico na exansão e maximizar o trabalho roduzido ela turbina Reauecedor: simlesmente asergir combustível nos gases com excesso de ar

67 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração Imlementação do ciclo com reauecimento e resfriamento intermediário ( estágios) Para um melhor desemenho, as razões de ressão devem ser tais ue: ( ) ( ) 8

68 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração À medida ue o n o de estágios de comressão e exansão aumenta, o ciclo de turbina a gás com resfriamento intermediário, reauecimento e regeneração se aroxima do ciclo Ericsson. Ou seja, em teoria, a máxima eficiência é igual à do ciclo de Carnot. Na rática, o número de estágios não assa de or razões econômicas.

69 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração Exemlo: Um ciclo de turbina a gás com dois estágios de comressão e dois estágios de exansão tem uma razão de ressão global igual a 8. O ar entra em cada estágio do comressor a 00 K e em cada estágio da turbina a 00 K. Determine a RC e a η th deste ciclo considerando (a) nenhum regenerador e (b) um regenerador ideal com efetividade de 00%.

70 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração Considerando o trabalho de comressão minimizado e o de exansão maximizado: , ,8 O ar entra em cada estágio à mesma, e cada estágio tem a mesma eficiência isentróica (neste caso, 00%). Assim: Nas entradas:, h h e 6 8, h 6 h 8 Nas saídas: 4, h h 4 e 7 9, h 7 h 9 Nestas condições, o trabalho fornecido a cada estágio do comressor será igual, bem como o trabalho realizado or cada estágio da turbina.

71 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração a) A RC e a eficiência térmica do ciclo SEM regeneração são dadas or: RC η th net in com turb turb rim est, com + est, turb com reheat est, com est, turb Obtendo as roriedades da ab. Ar GI: ( h6 h7 ) ( h h ) ( h h ) + ( h h ) 6 4 h h 6 8 h h K h 00,9 kj/kg r,86 r r 8,86,9 40, K, h 404, kj/kg

72 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração a) cont K h 6 95,97 kj/kg r6 0,9 r 7 7 r6 0,9 7, ,4 K, h 7 05, kj/kg Assim: RC η th 404, 00,9 0, , 08, 0,58 4, Em comaração com o exemlo da seção.8. (Brayton simles), vemos ue RC e a η. Isto é uma indicação de ue o resfriamento intermediário e o reauecimento devem semre vir acomanhados da regeneração...

73 .9. Ciclo Brayton com Resfr. Intermediário, Reauecimento e Regeneração b) A RC e a eficiência térmica do ciclo COM regeneração são calculadas a seguir: Observamos ue o regenerador 00% efetivo (e sem atrito) não afeta com e nem turb. Com isso, nem o net nem a RC são alterados ela regeneração. Entretanto o in diminui, sendo agora dado or: in rim + reheat ( h h ) + ( h ) h7 Como h 5 h 7 η th 685, 08, 685, 0,696