Estudo Comparativo de Métodos de Decomposição da Corrente de Fuga Total em Para-Raios ZnO

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1 Estudo Comparativo de Métodos de Decomposição da Corrente de Fuga Total em Para-Raios ZnO Valdemir S. Brito, George R. S. Lira, Edson G. Costa e Genoilton J. C. Almeida Resumo Neste trabalho é apresentado um estudo comparativo de alguns métodos de monitoramento e diagnóstico de para-raios de ZnO. Os métodos avaliados são baseados na análise da corrente de fuga total e de suas componentes resistivas, capacitivas e harmônicas. A importância desse estudo deve-se ao fato de atualmente existirem diversas técnicas de monitoramento, entretanto, não existe consenso sobre a eficácia de cada uma delas. Dessa maneira, é apresentado aqui um estudo que visa fornecer subsídios para a escolha do método mais adequado de monitoramento de para-raios. Para isso são fornecidas algumas análises de sinais de corrente de fuga medidos, a partir dos resultados fornecidos pelos métodos avaliados, evidenciando as vantagens e desvantagens de cada metodologia. Palavras-Chave -- Corrente de fuga resistiva, Corrente de fuga total, Monitoramento, Para-raios ZnO. O I. INTRODUÇÃO s para-raios de óxido de zinco (ZnO) são dispositivos essenciais na proteção de equipamentos dos sistemas elétricos, principalmente contra sobretensões atmosféricas e de manobra, e descargas de alta intensidade e curta duração. Eles são constituídos principalmente por elementos não lineares, os varistores. Nos sistemas elétricos os para-raios de ZnO são normalmente instalados entre a fase e a terra, de modo que uma pequena corrente de fuga, na ordem de microampères, circula continuamente pelos varistores quando em regime normal de operação. Devido a sua característica (V-I) altamente não linear, durante a passagem de uma descarga elétrica, a corrente de fuga que era da ordem de microampères pode atingir quiloampères, e cessada a descarga, o para-raios retorna a sua condição normal de operação. Outra característica essencial dos para-raios é a sua alta capacidade de absorção de energia, que lhe permite absorver uma grande quantidade de energia sem proporcionar um grande incremento da temperatura nos varistores. Na falha dos para-raios de ZnO instalados em campo podem ocorrer desligamentos não programados, danos a outros equipamentos de uma subestação e principalmente, podem implicar em risco de morte aos profissionais que Este trabalho teve suporte financeiro do CNPq, na manutenção da bolsa de produtividade em pesquisa do professor Edson Guedes da Costa. Valdemir S. Brito é aluno de mestrado do Programa de Pós Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Campina Grande PB, Brasil ( valdemir.brito@ee.ufcg.edu.br). G. R. S. Lira E. G. Costa e G. J. C. Almeida são professores do Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Campina Grande PB, Brasil ( s: george@dee.ufcg.edu.br, edson@dee. ufcg.edu.br, genoilton@dee.ufcg.edu.br). trabalham em campo. Tudo isso se traduz em prejuízos financeiros às concessionárias de energia elétrica, sejam através de multas por parte dos órgãos reguladores, processos judiciais ou danos à imagem das empresas. Dessa forma, é de crucial importância o desenvolvimento e aplicação de técnicas que permitam o monitoramento e diagnóstico de para-raios de ZnO de forma preditiva, minimizando, portanto, o seu risco de falhas durante a operação em campo. Para o monitoramento do para-raios várias técnicas são empregadas, tais como: levantamento da curva característica V-I, medição de rádio interferência, monitoramento da potência ativa no para-raios, medição do terceiro harmônico da corrente de fuga, análise de imagem termográfica e obtenção da componente resistiva da corrente de fuga [], [2]. Atualmente, para medições em campo, duas ferramentas vêm sendo bastante utilizadas no monitoramento de para-raios em sistemas de alta tensão: a análise de imagens termográficas e a medição da componente resistiva da corrente de fuga em para-raios. Para o caso da medição da componente resistiva da corrente fuga vários métodos são empregados, onde cada método realiza aproximações para o cálculo da corrente resistiva [3]-[7]. O objetivo deste trabalho é realizar um estudo comparativo de cinco métodos destinados a medição da componente resistiva da corrente de fuga em para-raios ZnO. Para implementação dos métodos é utilizado Matlab como ambiente de simulação, e um método experimental como referência. Os métodos avaliados são: Método da medição do pico da componente resistiva da corrente de fuga; Método da compensação com ponte virtual; Método do deslocamento de fase; Método do deslocamento da corrente modificado (MSCM); Método da filtragem digital. Os métodos avaliados serão comparados entre si e com um método de referência. Serão realizadas comparações dos valores de pico e rms da componente resistiva da corrente de fuga, além da facilidade de implementação e utilização dos métodos em campo. Com isso, serão elencadas vantagens e desvantagens de cada um, de forma que seja possível selecionar ou descartar os métodos de decomposição para efeitos de monitoramento e diagnósticos de para-raios. II. MÉTODOS AVALIADOS A. Método da Compensação Diferencial Capacitiva (Método A) O método da compensação diferencial capacitiva é bastante consolidado no meio acadêmico e se propõe a separar a

2 2 componente resistiva da corrente de fuga utilizando para isso um arranjo similar ao mostrado na Fig.. Varistor C C IC Ir AC V R V2 R2 IT V3 Osciloscópio Fig.. Método da compensação diferencial capacitiva. No circuito, o sinal da corrente de fuga total é obtido indiretamente através de R2. O ramo R-C adicional é responsável por gerar uma corrente capacitiva semelhante à componente capacitiva da corrente de fuga. O resistor variável é responsável pelo ajuste da corrente capacitiva de compensação. O subtrator irá subtrair da corrente de fuga a corrente capacitiva gerada pelo ramo R-C A saída do subtrator será a componente resistiva da corrente de fuga. Para que seja possível igualar a corrente do ramo R-C com a componente capacitiva da corrente de fuga se faz necessário obter o sinal da tensão aplicada ao para-raios (V), que pode ser obtido indiretamente através de um divisor de tensão. Com o sinal da tensão V e da saída do subtrator (V) visualizados no osciloscópio, ajusta-se o valor da resistência R até que o sinal da saída do subtrator esteja em fase com o sinal da tensão aplicada. Neste momento o sinal na saída do subtrator será igual a componente resistiva da corrente de fuga, tendo em vista que a corrente resistiva está em fase com a tensão aplicada. B. Método da Medição do Pico da Componente Resistiva da Corrente de Fuga (Método B) O método da medição do pico da componente resistiva da corrente de fuga descrito em [4] tem como base a informação de que o pico da corrente resistiva coincide com o ponto de derivada nula da tensão, que para uma fonte de tensão capaz de gerar uma senoide pura, ou seja, sem distorção harmônica, corresponde ao seu valor máximo. O método é deduzido matematicamente pelas expressões (), (2) e (3) e observado graficamente na Fig. 2 [4]. É sabido que: e (2) Sendo assim, quando + - tem-se C. Método da Compensação com Ponte Virtual (Método C) O método da compensação com ponte virtual proposto por [] é uma evolução do método da compensação diferencial capacitiva. Neste método a componente resistiva da corrente V () (3) Fig. 2. Formas de onda da tensão aplicada ao para-raios e sua corrente de fuga. de fuga é obtida por um método computacional. As principais vantagens do método com relação ao anterior são: a substituição do ramo R-C, principalmente do capacitor real por um capacitor virtual ideal (tg δ = ), e a eliminação do erro da leitura visual do operador no ajuste das fases da componente resistiva com a tensão aplicada, sendo o processo substituído por um algoritmo computacional. Na Fig. 3 [] é visualizado o circuito que deve ser implementado e resolvido em uma rotina computacional. Fig. 3. Método da compensação com ponte virtual. Para utilização do método em um sistema real se faz necessário obter os vetores de pontos da tensão aplicada ao para-raios (tensão Vf obtida através do ponto V do divisor resistivo da Fig. 3), e da corrente de fuga (ponto V3 da Fig. 3), necessitando, portando, de um dispositivo que armazene os dados, como por exemplo, um osciloscópio digital. Com a obtenção da forma de onda aplicada ao para-raios e sua corrente de fuga determina-se o sinal V2 (sinal virtual do ramo RC), através da seguinte expressão: Em que, é a amplitude do n-ésimo harmônico da tensão, é a frequência angular do sinal de tensão em radianos, é o ângulo de fase do n-ésimo harmônico da tensão em graus, representa a variação no tempo em segundos,, onde C é a capacitância observada na Fig. 3, é o valor absoluto de e é o ângulo de. A implementação do método torna-se possível utilizando-se Transformada de Fourier e técnicas de análise de circuitos de primeira ordem [].

3 3 D. Método da Medição do Deslocamento de Fase (Método D) O método do deslocamento de fase descrito em [6] fundamenta-se na observação de que o sinal da corrente de fuga total i T (wt) quando somado ao sinal da corrente de fuga total defasado de (π - 2 ), ou seja, i T (wt + π - 2 ) resulta no dobro do valor da componente capacitiva i C (t) da corrente de fuga, considerando que é o ângulo de fase entre a corrente i T (t) e a tensão aplicada v(t) sobre o para-raios. A representação vetorial da obtenção do dobro do vetor da corrente capacitiva é mostrada na Fig. 4. Assim, tem-se que a componente capacitiva da corrente é dada por: I T - IT ϕ ϕ 2IC IC ϕ IT Ir Na implementação do método deve-se inicialmente, determinar o período do sinal da corrente; deslocar a corrente de fuga de 9º e somar com a corrente de fuga original; em seguida, determina-se o instante de tempo correspondente ao pico da soma das correntes, esse instante é o mesmo para o pico da corrente resistiva, que é o mesmo para o pico da tensão; do tempo obtido no passo anterior é subtraído ou adicionado um tempo equivalente a /4 do período do sinal da corrente; o novo instante de tempo obtido corresponde ao instante de tempo associado ao valor de pico da corrente capacitiva; determina-se, então, o valor de pico da corrente capacitiva, extraindo da forma de onda da corrente de fuga original, o valor da corrente no instante de tempo obtido anteriormente; é gerado um sinal da corrente capacitiva conhecendo-se a frequência do sinal, o valor de pico da corrente capacitiva, e o instante de tempo correspondente a este valor; a componente resistiva é obtida subtraindo a componente capacitiva gerada da corrente de fuga original, conforme expressado em (8). F. Método da Filtragem Digital (Método F) O método da filtragem digital descrito em [6] baseia-se na determinação da corrente de fuga resistiva, a partir da estimação do valor da capacitância C, observada no circuito simplificado do para-raios, usando-se (6), em que t e f S representam, respectivamente, o passo de cálculo e a frequência de amostragem do sinal da corrente de fuga. O valor de C pode ser estimado da seguinte maneira: Fig. 4. Representação fasorial da obtenção do dobro da corrente capacitiva. Determinado o valor da componente capacitiva, a componente resistiva da corrente de fuga pode ser obtida subtraindo-se a componente capacitiva da corrente de fuga total: sendo, tem-se que: Para o valor de pico da componente capacitiva, tem-se que: E. Método do Deslocamento da Corrente Modificado (Método E) O método proposto por Abdul-Malek e Aulia [7] baseia-se no circuito simplificado do para-raios, ou seja, um capacitor em paralelo com um resistor variável. Através do circuito equivalente simplificado deduz-se que: Analisando (), percebe-se que a componente capacitiva é máxima no ponto de máxima derivada, e isto ocorre no ponto de cruzamento da tensão por zero. Sendo assim, a capacitância C pode ser determinada por (3). onde é a corrente de fuga total, é a componente capacitva e é a componente resistiva. A componente resistiva pode ser obtida subtraindo a componente capacitiva da corrente de fuga: A partir da determinação de C pode ser determinada a componente resistiva, por das seguintes equações: Reescrevendo (7), obtém-se: sendo [i R ] a componente resistiva da corrente (incluindo todos os harmônicos). onde, e correspondem às n-ésimas amostras dos sinais da corrente de fuga e tensão aplicada ao para-raios, respectivamente.

4 4 III. MÉTODO EXPERIMENTAL DE REFERÊNCIA Com a finalidade de comparar a eficácia dos métodos apresentados anteriormente, foi realizado um ensaio utilizando o método da compensação diferencial capacitiva. Na realização do ensaio utilizou-se o arranjo experimental ilustrado na Fig.. O circuito é composto por uma mesa de controle com fonte de tensão senoidal regulável ( 22 V), um transformador elevador de tensão ( kv), uma resistência de proteção (282 kω), um ramo RC (capacitor de 2 pf em série com um resistor R variável), um divisor resistivo (28 MΩ e kω - utilizado para medir a tensão no varistor) e o varistor à ZnO (objeto de teste) em série com uma resistência shunt (R shunt ) utilizada na medição da corrente que percorre o varistor Fig. 7. Formas de onda da tensão aplicada ao varistor e da corrente resistiva obtida utilizando o método da compensação diferencial capacitiva V Osciloscópio 282 kω 2 pf V2 28 MΩ V3 Varistor V Na comparação dos métodos avaliados, o método da compensação diferencial capacitiva é utilizado como método de referência. Os parâmetros utilizados para a comparação serão: o valor de pico da componente resistiva da corrente e o valor rms da corrente resistiva obtida. 6 Hz 22 V Mesa de Controle Fig.. Esquema do arranjo experimental utilizado. R kω Rshunt Como discutido anteriormente, o resistor R é ajustado até que a saída V (V3 V2) esteja em fase com a tensão aplicada ao varistor, neste momento a componente capacitiva da corrente de fuga estará compensada. A operação de subtração entre os sinais V3 e V2 foi realizada através de funções internas do osciloscópio digital utilizado. Para que fosse possível a observação dos sinais V e V3 em fase, o resistor R foi incrementado gradualmente, e a cada incremento, os sinais eram observados na tela do osciloscópio. Esse procedimento foi repetido até o momento em que os sinais V e V3 estivessem em fase. A partir do osciloscópio utilizado no ensaio foram obtidas as formas de onda da tensão aplicada ao varistor, através do divisor de tensão (sinal V3), e da corrente de fuga, através da resistência shunt (sinal V), observadas na Fig. 6. Na Fig. 7 são observadas as formas de onda da tensão aplicada ao varistor (sinal V3) e a corrente resistiva obtida (sinal V) utilizando o método da compensação diferencial capacitiva. IV. RESULTADOS E ANÁLISES Os algoritmos para cada método foram formulados com base nos métodos descritos anteriormente e com isso foi possível a sua implementação usando a plataforma de simulação Matlab. Nas Fig. 8-2 são observados os resultados da aplicação dos métodos B, C, D, E, e F, respectivamente, na estimação da corrente de fuga resistiva do varistor avaliado Fig. 8. Simulação do método da medição do pico da corrente resistiva Fig. 6. Formas de onda da tensão aplicada ao varistor e da corrente de fuga Fig. 9. Simulação do método da compensação com ponte virtual.

5 Fig.. Simulação do método do deslocamento de fase. TABELA I COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS ANALISADOS PARA UM VARISTOR SUBMETIDO A 2,94 KV (RMS) Método A B C D E F,38 X,27,23,,27, X -28,9-39,47 3,8-28,9,48,36,43,4,77,47, -2, -,42-4,8 6,42-2,8 2.. TABELA II COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS ANALISADOS PARA UM VARISTOR SUBMETIDO A 3,47 KV (RMS) Fig.. Simulação do método do deslocamento da corrente modificado Fig. 2. Simulação do método da filtragem digital. Na Tabela I são observados os valores de pico e rms da componente resistiva da corrente de fuga fornecidos por cada um dos métodos avaliados. Nos testes submeteu-se o varistor uma tensão de 2,94 kv, a qual corresponde a sua Máxima Tensão de Operação Contínua (MCOV). A fim de verificar o grau de influência do nível de tensão aplicado ao varistor, no comportamento dos métodos avaliados, ajustou-se a tensão da fonte para 3,47 kv (rms), simulando, assim, um distúrbio que provocasse uma elevação da tensão no sistema com conseqüente aumento da corrente de fuga. Os dados foram obtidos novamente, e os resultados da aplicação dos métodos avaliados para este nível de tensão são apresentados na Tabela II Método A B C D E F,4 X,,93,2,, X -3,6-39,6-2,43-34,4,94,88,9,69 2,8,9, -3,9 -, -2,89 2,37 -, Analisando-se dados apresentados nas Tabelas I e II, percebe-se que houve uma redução significativa dos erros relacionados aos valores de pico quando foi aplicado um nível de tensão maior (Tabela II), com exceção do método D. Já os erros relacionados ao valor rms da corrente não apresentaram variações significativas, com exceção do método do deslocamento da corrente modificado (E). O método B mostrou-se bastante simples e de fácil implementação, podendo ser empregado sem a necessidade de uma rotina computacional. No entanto, o uso do método em sinais de tensão com elevado índice de distorção harmônica torna o resultado pouco confiável, pois poderão existir pontos de derivada nula não coincidente com o valor de pico da tensão. O método C forneceu bons resultados, mas a necessidade da entrada de valores iniciais de resistência (variável) e capacitância (fixa) torna a rotina computacional muito dependente, elevando o tempo de processamento. Isso porque, dependendo dos valores iniciais escolhidos pode ser que a rotina não convirja corretamente. O método D apresentou como principal vantagem o comportamento do seu erro indiferente quanto ao nível de tensão aplicado ao varistor. Os demais métodos apresentaram variações significativas de seus erros na estimação dos valores de pico e rms da corrente de fuga.

6 6 Na aplicação do método do deslocamento de fase (método D) os sinais de tensão e corrente de fuga foram decompostos nos seus respectivos harmônicos e o método foi aplicado para cada harmônico, obtendo assim as componentes harmônicas da corrente resistiva. A corrente resistiva total foi obtida através da soma de seus harmônicos. Foi realizado dessa forma porque os sinais de tensão e corrente não são senoides puras (sem distorção harmônica), sendo assim, a relação de fase, ponto a ponto, entre a tensão e a corrente não é definida. A vantagem do método E é a obtenção da componente resistiva sem a necessidade do sinal da tensão aplicada ao para-raios. A principal desvantagem é a consideração de que a componente capacitiva da corrente de fuga é senoidal, desprezando os harmônicos gerados por uma tensão distorcida. Além da desvantagem destacada, o método assume que o pico da corrente de fuga coincide com o pico da sua componente resistiva. Essa suposição só é verificada quando a componente resistiva da corrente de fuga é predominante. Em regime normal de operação isso não ocorre, resultando em erros elevados na estimação dos valores de pico da componente resistiva, como verificado na Tabela I, onde se obteve um erro de 6,42%. O método F apresenta a necessidade da estimativa da capacitância do para-raios como sua principal desvantagem, pois no seu desenvolvimento não se leva em consideração a presença de harmônicos no sinal da tensão. No entanto, o método é de fácil implementação. A aplicação dos métodos em campo, com exceção do método E, está limitada a obtenção do sinal de tensão nas subestações. Embora o método E não necessite do sinal de tensão, a suposição de que o pico da corrente de fuga coincide com o pico da sua componente resistiva, implica em erros elevados em regime normal de operação. A principal simplificação verificada nos métodos avaliados, com exceção dos métodos da compensação com ponte virtual e do método do deslocamento de fase modificado (ambos utilizaram os harmônicos da tensão nos seus algoritmos), é a consideração de que a tensão aplicada ao para-raios é senoidal. V. CONCLUSÕES Neste trabalho foi realizado um estudo comparativo de cinco métodos utilizados no monitoramento e diagnóstico de para-raios de Óxido de Zinco (ZnO). Os métodos são baseados na decomposição da corrente de fuga. Na análise da maioria dos métodos avaliados, notou-se a necessidade de se obter uma amostra da tensão aplicada ao para-raios para que seja possível empregá-los na obtenção da componente resistiva da corrente de fuga total. Em campo, existem dificuldades de ordem prática, técnica e econômica para realização das medições de tensão nos para-raios. Mesmo de posse de todos os dados necessários à implementação dos métodos, observou-se certa dispersão entre os resultados obtidos, ou seja, nem sempre se obteve resultados semelhantes ou próximos entre os métodos. Ao se comparar os diversos resultados com o método de referência, constataram-se erros percentuais inaceitáveis (mais de 6%, por exemplo), para os valores de pico e rms das componentes resistivas estimadas da corrente total. Ao se variar a tensão aplicada ao para-raios notou-se novamente variações significativas entre os resultados fornecidos. Os métodos que no geral apresentam resultados concordantes e condizentes com a realidade foram os métodos: da medição do pico da componente resistiva da corrente de fuga (Método B), da compensação com ponte virtual (Método C), e da filtragem digital (Método F). VI. REFERÊNCIAS [] Surge arresters Part : Selection and application recommendations, IEC 699- Ed.., Mar. 2. [2] V. Hinrichsen, Metal-Oxide Surge Arresters Fundamentals, in Siemens Power Transmission and Distribution Power Voltage Division, Berlin, 2. [3] J. S. Lundquist, L. A. Schei, and B. Hansen, New method for measurement of the resistive leakage currents of metal-oxide surge arresters in service, IEEE Trans. Power Delivery, vol., pp , Nov. 99. [4] V. Hinrichsen, Monitoring of high voltage metal oxide surge arrester, presented at the VI Jornadas Internacionales de Aislamiento Electrico, Bilbao, Spain, 997. [] R. T. Souza, Medição e análise harmônica da corrente de fuga resistiva em varistores de ZnO. M.Sc. dissertação, Pós- Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal da Campina Grande, 24. [6] J. G. A Lira, Sistema de aquisição de dados para monitoramento e diagnóstico remoto das condições de pára-raios de óxido de zinco, Ph.D. Tese, Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal da Campina Grande, 27. [7] Z. Abdul-Malek, and N. Aulia, A New Method to Extract the Resistive Component of the Metal Oxide Surge Arrester Leakage Current, presented at the 2nd IEEE Int. Conf. Power and Energy, Johor Baharu, Malaysia, 28. VII. BIOGRAFIAS Valdemir da Silva Brito é aluno de mestrado do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Campina Grande. Nascido em Campina Grande, PB. Suas áreas de interesse são: alta tensão, para-raios, isoladores, técnicas de medição em alta tensão e proteção de sistemas elétricos de potência. George Rossany Soares de Lira nasceu em Cajazeiras, Paraíba, Brasil, em 98. Recebeu os títulos de B. Sc. e M. Sc. em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), Brasil, em 2 e 28, respectivamente. Atualmente é professor do Departamento de Engenharia Elétrica da UFCG. Tem especial interesse nas áreas de transitórios eletromagnéticos, alta tensão e técnicas de otimização aplicadas à sistemas elétricos. Edson Guedes da Costa recebeu o título de Engenheiro Eletricista em 978, em 98 recebeu o título de mestre (M.Sc) e em 999 recebeu o título de doutor (D.Sc) todos da Universidade Federal da Paraíba. Suas áreas de interesse são: alta tensão, campos elétricos, descargas parciais, para-raios e isoladores. Desde 978 é professor do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Campina Grande, Brasil. É membro do IEEE, do Cigré, da Abenge e da SBA. Genoilton João Carvalho de Almeida Possui graduação em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal da Paraíba (97) e mestrado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal da Paraíba (978). Atualmente é Adjunto da Universidade Federal de Campina Grande. Tem experiência na área de Engenharia Elétrica, com ênfase em Transmissão da Energia Elétrica, Distribuição da Energia Elétrica, atuando principalmente nos seguintes temas: alta tensão, ensaios elétricos em alta tensão, para-raios, disjuntores de alta tensão e instalações elétricas.