EAD 755 Análise da Decisão. Aula 02 - Análise de Sensibilidade e Árvores de Decisão

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1 EAD 755 Análise da Decisão Aula 02 - Análise de Sensibilidade e Árvores de Decisão Prof. Cesar Alexandre de Souza FEA/USP calesou@usp.br Histórico da Análise da Decisão Durante a Segunda Guerra Mundial, houve um grande esforço de cientistas e matemáticos para aperfeiçoar os métodos empregados para decisão sobre alocação de recursos em batalhas, controle de qualidade dos armamentos, decisão de rotas de navios (operations research pesquisa operacional) Entre esses matemáticos se destacam John Von Neuman (valor esperado) e Alan Turing (métodos bayesianos de atualização da informação) 1

2 Histórico da Análise da Decisão Nos anos 50, professores da HBS e do MIT (Ron Howard e Howard Raiffa) desenvolveram a aplicação desses métodos em problemas de negócio, desenvolvendo o campo da Análise da Decisão Herbert Simon reconhece as limitações do processo racional descrevendo a racionalidade limitada e o uso de heurísticas nas decisões Nos anos 70, Kahneman e Tversky começam a identificar os vieses cognitivos presentes na avaliação de probabilidades pelas pessoas (behavioral economy) Histórico da Análise da Decisão Mais recentemente, outra linha de estudo tem enfatizado o papel da intuição na tomada de decisão (Gary Klein, Khaneman Fast and Slow ) Além disso, as ferramentas que permitem acompanhar o que acontece no cérebro (áreas estimuladas, hormônios) durante o processo decisório tem evoluído: neuroeconomia (Paul Zak) How to make choosing easier TED TALK - Sheena Iyengar ar_choosing_what_to_choose 2

3 Três filosofias para a tomada de decisão (Fox, 2015) EVPI Resolução do Exercício (1) Decisão Compra Estado da natureza (demanda) ERi , , , ,5 p(demanda) 0,1 0,3 0,4 0,2 Valor Esperado se tivermos a Informação Perfeita = 0x0,1 + 35x0, x 0, x 0,2 = 59,5 Valor Máximo a ser pago pela informação = EVPI = 59,5 22,5 (valor esperado sem a informação) = 37,0 O EVPI = Valor Esperado da Informação Perfeita pode ser entendido como uma medida do impacto econômico da incerteza no problema em questão 3

4 Exemplo Sonorola: Estratégias Alternativas de Mkt e Produção A fase de projeto e teste de produto acabou de ser completada para a nova linha de celulares da Sonorola As diretorias envolvidas (marketing, produção, vendas) elaboram três propostas para a estratégia de fabricação e comercialização: Agressiva (A) Básica (B) Cautelosa (C) Exemplo Sonorola: Estratégias Alternativas de Mkt e Produção A empresa resolve categorizar a condição do mercado como forte (S) ou fraca (W) e o departamento de marketing estima as probabilidades de ocorrência de cada uma dessas possibilidades, e os departamentos contábil, financeiro, de produção e de vendas estimam os possíveis retornos financeiros em cada um dos estados, considerando cada uma das estratégias propostas. Abaixo está a Tabela de Resultados para o problema Estados da Natureza Forte (S) Fraca (W) Decisão Agressiva 30-8 Básica 20 7 Cautelosa 5 15 Forte (S) Fraca (W) Probabilidades 0,45 0,55 Apresente a alternativa selecionada a partir do critério do valor esperado 4

5 Estimativa da Probabilidade Esse exemplo tem duas diferenças importantes em relação ao anterior (jornaleiro). Quais são? Pressupostos ocultos da Análise da Decisão Todas as opções estão representadas Todas as consequências estão enumeradas Os pressupostos são válidos análise de sensibilidade Análise de Sensibilidade: Caso Sonorola Solução Analítica: escrever os valores esperados em função das probabilidade e resolver as inequações correspondentes Estados da Natureza Forte (S) Fraca (W) Decisão Agressiva 30-8 Básica 20 7 Cautelosa 5 15 Forte (S) Fraca (W) Probabilidades 0,45 0,55 5

6 Análise de Sensibilidade: Caso Sonorola Solução no Excel c/ Tabela de Dados Eva Evb Evc 0-5 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00-10 Estruturação de Decisões: Árvores de Decisão É um recurso gráfico para analisar decisões sob risco Permite a análise de Decisões Sequenciais (mais difícil fazer em tabelas) Permite a modelagem da utilização de novas informações/ atualização da informação = Nó Decisão = Nó Evento da Natureza = Resultado final do ramo 6

7 Estruturação de Decisões: Árvores de Decisão Probabilidade do Ramo 270 Valor Final da Sequência Valor do Ramo Nome do Ramo 25% Valor da Melhor Alternativa (se nó decisão) Valor Esperado do Nó (p/ evento probabilístico) % Linha do Tempo Fonte: BONINI, HAUSMAN, BIERMAN (1997) As árvores de decisão permitem representar situações em que há decisões e eventos seqüenciais Note que a decisão apontada não é uma decisão fixa, mas uma estratégia (uma sequencia de decisões e estados da natureza interligados). Caso o concorrente não introduza o produto, optaremos pelo preço mais alto 7

8 Exemplo Alfa - Para treinar... A empresa Alfa fabrica componentes para computadores e recebe da empresa Beta um pedido para o fornecimento de um novo modelo de componente a um preço unitário R$ 80,00. Para que Alfa pode fornecer, precisa desenvolver um protótipo que atenda às especificações da Beta. Se Alfa se dispuser a desenvolver o protótipo para o componente e se esse for aprovado, a empresa Beta estaria disposta a comprar unidades. Os engenheiros de Alfa acham que tem uma probabilidade de 60% de conseguir construir um protótipo que seja adequado às especificações, e este projeto lhes custaria R$ Se Alfa ganhar o pedido, então haverá duas alternativas de fabricação: - Montar o componente por processo manual (custo fixo de montar a linha: R$ e custo de produção de R$ 50 por unidade). Os engenheiros de Alfa tem certeza que os componentes montados dessa maneira terão um desempenho igual ou superior ao do protótipo, sendo assim aceitos pelo cliente. - Usar um novo processo de solda automática, que teria um custo unitário de produção de R$ 40, mas exigiria a compra de uma nova máquina ao custo de R$ Esse processo precisaria passar por um teste para verificar se os componentes produzidos por ele seriam adequados. Os engenheiros estimam uma probabilidade de 30% do processo ser reprovado, exigindo então a instalação do processo manual para a montagem dos componentes. A) Elabore a árvore de decisão para o problema B) Qual a estratégia deve ser seguida, com base no critério do valor esperado? Exercício 2 - individual para dia 15/08 antes da aula. Desenhar e Escanear entregar em.pdf (pode tb ser elaborado em word ou excel) Um investidor está interessado em montar um parque de diversões. Ele pode optar por iniciar com um tamanho menor (investimento de R$ 2 milhões) e, após 1 ano completá-lo se desejar (com um investimento adicional de R$ 1,3 milhões) ou já montá-lo no tamanho completo (com um investimento total de R$ 3 milhões). Se a demanda já for alta no primeiro ano, ele acha que há uma probabilidade de 60% de que ela continue alta no ano seguintes, mas se a demanda for baixa no primeiro ano, haveria uma probabilidade de 60% de ela continuar baixa também no ano seguinte. Há uma probabilidade de 50% de que o parque já tenha uma demanda alta no seu primeiro ano de funcionamento. Lucro anual esperado (R$ milhões) Tamanho do parque alta baixa menor 2 1 completo 3 0,5 1) Construa a árvore de decisão do problema e avalie as decisões (1. construir o parque imediatamente no tamanho completo, ou 2. iniciar com o tamanho menor e decidir sobre a alternativa de ampliação após o primeiro ano de funcionamento) de acordo com o critério do maior valor esperado. A decisão deve considerar apenas os resultados dos dois primeiros anos. 2) Qual é a probabilidade de demanda alta no primeiro ano que faria inverter a decisão obtida em 1)? 8