* O que originou a designação Operational Research no Reino Unido, A origem da Investigação Operacional (IO)?

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1 A origem da Investigação Operacional (IO)? A IO surgiu no final da II Guerra Mundial quando os Aliados se viram confrontados com problemas (relativamente aos recursos logísticos e às operações* das forças armadas - táctica e estratégia militar) de grande dimensão e complexidade. Para apoiar os comandos operacionais na resolução desses problemas, foram então criados grupos multidisciplinares de cientistas em que se incluíam matemáticos, físicos e engenheiros, a par de outros oriundos das ciências sociais. Esses cientistas mais não fizeram do que aplicar o método científico, que tão bem conheciam, aos problemas que lhes foram sendo colocados. Desenvolveram então a ideia de criar modelos matemáticos, apoiados em dados e factos, que lhes permitissem perceber os problemas em estudo e ensaiar e avaliar o resultado hipotético de estratégias ou decisões alternativas. * O que originou a designação Operational Research no Reino Unido, Operations Research nos EUA, ou, em português, Investigação Operacional Material de apoio às aulas de IO - Ana Cristina Bico Matos 1

2 O que é a Investigação Operacional? Em que consiste afinal esta disciplina cuja designação é infelizmente tão pouco elucidativa? Investigação Operacional - Investigação das Operações - Investigação das Actividades (de uma Organização) Utilização de Métodos Científicos para fazer Investigação sobre Actividades de uma Organização. Objectivo: Auxiliar na tomada de melhores Decisões. Quando é que há um problema de decisão? - Quando existe pelo menos um indivíduo (agente de decisão) a quem o problema é atribuído; - Quando existe mais do que uma linha de acção que esse agente pode seguir; - Quando o agente de decisão tem pelo menos um objectivo a atingir quando opta por uma das decisões alternativas; - Quando as alternativas de decisão não correspondem todas ao mesmo grau de satisfação do objectivo. Tomar decisões constitui uma tarefa básica da gestão Decidir é escolher ou optar entre alternativas viáveis. Material de apoio às aulas de IO - Ana Cristina Bico Matos 2

3 Alguns domínios de Aplicação da Investigação Operacional? Face ao seu carácter multidisciplinar, a Investigação Operacional é uma disciplina científica de características horizontais, estendendo-se os seus contributos por praticamente todos os domínios da actividade humana, desde a engenharia à medicina, passando pela economia e a gestão Previsão Localização Marketing Distribuição Economia e Finanças Gestão de Recursos Humanos Processos Sequenciais Gestão de Stocks Transportes Planeamento da Produção Sistemas Urbanos Manutenção Problemas Ambientais Controlo de Processos Industriais Recursos Hídricos Planeamento de Sistemas de Energia Metodologia da Investigação Operacional? Fases do método 1. Formulação do problema 2. Construção de um modelo 3. Obtenção da solução 4. Validação do modelo e teste da solução 5. Implementação da solução Observações: - a sequência apresentada não é rígida; - fases, depois de iniciadas, sobrepõem-se no tempo; - há interacção contínua entre as várias fases; - fases são mutuamente dependentes. Material de apoio às aulas de IO - Ana Cristina Bico Matos 3

4 Programação Matemática Construímos modelos muito especiais de Programação Matemática: Todas as variáveis tomam valores em R ou em Z. Há só um objectivo a maximizar ou a minimizar. O objectivo e as restrições são lineares. Modelos de Programação Linear se todas as variáveis tomam valores em R. Modelos de Programação Inteira se todas as variáveis tomam valores em Z. O que é a Programação Linear A PL é uma técnica da Matemática Aplicada que constitui um dos ramos da Investigação Operacional (IO). Programação programação de tarefas ou planificação, não a programação no sentido da informática Linear expressões (condições) lineares OBJECTIVO: Optimizar problemas de decisão, através da utilização de modelos, que representem uma realidade. O óptimo na globalidade é um mínimo ou um máximo a ser alcançado, nas condições existentes. Material de apoio às aulas de IO - Ana Cristina Bico Matos 4

5 Vamos então formular dois exemplos simples: EXEMPLO 1 Numa fábrica são produzidos dois tipos de artigos; A e B. Os lucros unitários associados aos artigos A e B são respectivamente 3 e 2 u.m.. Para a produção de um artigo do tipo A são necessários 2 Kg de metal e 5 horas de trabalho de um operário. Para a produção de um artigo do tipo B são necessários 4 Kg de metal e 2 horas de trabalho de um operário. Semanalmente pode dispor-se de 20 Kg de metal. A fábrica dispõe de um trabalhador, que pode assegurar 45 horas de laboração por semana. O gerente pretende estipular o plano de produção que maximize o lucro. Formule o problema com um modelo de Programação Linear. EXEMPLO 2 O gerente de uma empresa pretende renovar a frota da sua empresa. A frota actual é composta por 20 veículos do tipo A e 10 do tipo B. Pretende-se estudar a hipótese de aquisição de veículos novos dos tipos B e C, sabendo-se que não é possível adquirir mais de 8 veículos de cada um desses tipos. O aumento da capacidade de carga deverá ser superior a 120 unidades de volume. A disponibilidade financeira para efectuar as novas aquisições é de 100 u.m.. Pretende-se maximizar a capacidade de carga da frota. Tipo Preço(u.m.) Cap.Carg. A _ 8 B C 8 10 Material de apoio às aulas de IO - Ana Cristina Bico Matos 5

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