Modelos de Crescimento e Produção para o Pinheiro Bravo na Região do Pinhal Interior Sul e Beira Interior Sul

Transcrição

1 Moelos e Crescimento e Proução para o Pineiro Bravo na Região o Pinal Interior Sul e Beira Interior Sul Cristina Maria Martins Alegria Uniae Departamental e Silvicultura e Recursos Naturais Instituto Politécnico e Castelo Branco - Escola Superior Agrária, Quinta a Senora e Mércules, Apartao 9, 600 Castelo Branco Telf: ; fax: ; crisalegria@esa.ipcb.pt Resumo Apresentam-se como ferramentas e apoio à ecisão na gestão florestal iversos moelos para os povoamentos puros e pineiro bravo a região e Castelo Branco, esenvolvios ao nível a árvore iniviual, para a preição a altura total [] e os volumes total e mercantis com casca em função as especificações comerciais para a utilização a maeira []. E aina, um moelo e crescimento e proução, ao nível a árvore iniviual, para os povoamentos puros irregulares e pineiro bravo o concelo e Oleiros PBIRROL [3].. Introução O pineiro bravo é a espécie ominante a floresta a região Centro e Portugal Continental (Fig.). A Norte o rio Tejo one omina o minifúnio privao, a generaliae os povoamentos e pineiro bravo não se encontram sujeitos a planos e orenamento [4]. e 9 e Juno). Ao nível as explorações florestais para o orenamento as matas são estabelecios os planos e gestão florestal (PGF) (D.L. nº 05/99 e 9 e Juno). Paralelamente, em consequência a forte ocorrência e incênios florestais no País e em especial no ano e 003 (Fig. e Fig.3), iversas meias governamentais foram tomaas e que se trauziram na criação as Comissões Regionais e Reflorestação e as Comissões Municipais a Defesa a Floresta contra os Incênios (Lei nº 4/004 e 8 e Maio) para a elaboração os Planos e Defesa a Floresta (PDF) (Portaria nº 85/004 e 5 e Setembro) Portugal Continent al Distrito e Castelo Branco Fig.. Evolução a área aria no períoo e 980 a 004 [6] Fig.. Distribuição as principais espécies a floresta em Portugal Continental [4] Actualmente, estão efinios iversos instrumentos legais para o Sector Florestal que visam o orenamento e gestão as áreas florestais. A Lei e Bases a Política Florestal Nacional (Lei nº 33/96 e 7 e Agosto) estabelece como instrumentos e orenamento e gestão florestal os planos regionais e orenamento florestal (PROF) (D.L. nº 04/99 Fig.3. Distribuição a área aria na região em 003 [6] Na concretização as meias e orenamento e gestão a floresta, os moelos e crescimento e proução são ferramentas impresciníveis pois têm a capaciae e preizer as prouções actual e/ou futura e e explorar as opções e gestão e alternativas e intervenção silvícolas,

2 forneceno um suporte técnico-científico e apoio à ecisão [7]-[].. Material e Métoos parcelas semi permanentes, circulares e área e 000 m, instalaas entre Setembro e 996 a Março e 997 em povoamentos e pineiro bravo puros irregulares o concelo e Oleiros e acompanaas ao longo e 3 anos consecutivos [6] (Fig.6). A. Daos Os moelos e preição e volumes com casca que se ispõem para a espécie e região, foram ajustaos a partir e aos recolios em 987 e 989, em iversos povoamentos e pineiro bravo o istrito e Castelo Branco, embora com maior inciência na zona o pinal, one ocorriam cortes culturais e e exploração [] (Fig.4). Fig.6. Localização as 30 parcelas semi permanentes instalaas em 996/97 no concelo e Oleiros Fig.4. Locais e amostragem relativos ao abate e árvores em 987 e 989 O moelo e preição a altura total foi ajustao a partir os aos recolios em 6 parcelas temporárias, circulares e área e 500 m, instalaas urante os anos e 99 e 994 em povoamentos puros e pineiro bravo os concelos e Castelo Branco, Oleiros e Proença-a-Nova, seguno um esquema e amostragem sistemático com recurso à fotointerpretação por grela e pontos sobre a fotografia aérea obtia no voo e 989 à escala méia e :5000 o Instituto Geográfico e Caastral [3]-[5] (Fig.5). Fig.5. Locais e amostra relativos às 6 parcelas temporárias instalaas em 99 e 994 Os aos utilizaos para o esenvolvimento o moelo e crescimento e proução PBIRROL foram obtios em 30 A selecção os locais e amostragem teve por base o conecimento a variabiliae as conições e crescimento observaas em estuos anteriores [3],[4] quanto à ensiae, iae e proutiviae os povoamentos naturais e pineiro bravo, e composição pura, obtios e regeneração natural e e estrutura irregular a região e Castelo Branco. B. Métoos Os moelos foram ajustaos por análise e regressão seguno o métoo os mínimos quaraos orinários (OLS - orinary least squares). Para a selecção os melores moelos, realizou-se um estuo pormenorizao e caa um os moelos caniatos ajustaos através a análise os critérios para a eterminação o seu esempeno, através o cálculo e iversas meias e ajustamento os moelos (R - coeficiente e eterminação a regressão; R AJ - coeficiente e eterminação ajustao; QMR - quarao méio os resíuos), a análise a colineariae os moelos (FIVM - factor e inflacção a variância máximo) e a capaciae preitiva os moelos (análise e resíuos os moelos: resíuos PRESS - valiação inepenente: PRESS - méia e APRESS - méia absoluta) [7],[8]. A análise o pressuposto e normaliae resíuos foi realizao através o teste Wilksapiro (Pr<W ) ou o teste Kolmogorov-Smirnov (Pr>D se n>000). Quano não se verificasse a normaliae os resíuos stuentizaos o moelo seleccionao este foi reajustao por regressão robusta através o métoo os mínimos quaraos iterativamente poneraos (IRLS) recorreno-se à função e influência e Huber para estimar os parâmetros e moo a reuzir o peso os outliers (estimaor M e Huber) [9]. O ajustamento e moelos e variável binária foi realizao por regressão logística seguno o métoo e estimação máxima verossimilança utilizano como estatísticas para a avaliação o esempeno os moelos: o teste e razão e verossimilanças, o teste e Wal, a razão e

3 probabiliaes, a análise e concorância e coeficientes e correlação não paramétricos [8]-[]. Para o efeito, utilizaram-se o software EXCEL e o software estatístico SAS versão 8., esenvolveno-se os programas necessários nesta linguagem e programação [3],[9],[4],[],[]. C. Símbolos Utilizou-se a simbologia proposta pela IUFRO [4] utilizano-se letras minúsculas para as variáveis ao nível a árvore e letras maiúsculas corresponentes para as variáveis ao nível o povoamento. O significao as variáveis apresentaas nos moelos é o seguinte: Variáveis ao nível a árvore - iâmetro à altura o peito com casca (DAP) (cm); - iâmetro o tronco com casca (cm) a eterminaa altura o tronco; I - iâmetro à altura o peito com casca a árvore e ingresso (cm); t - iâmetro à altura o peito com casca no momento t (cm); t - iâmetro à altura o peito com casca no momento t (cm); F4H_U - ínice e competição e Heigy na versão unilateral (critério e selecção as vizinas competioras - amostragem pontual com a abertura angular corresponente ao factor e área basal e 4). Gm - área basal por ectare as árvores maiores que a árvore objecto (m.a - ); - altura total (m); - altura acima o solo (m) a eterminao iâmetro com casca o tronco; p(pc=) - probabiliae e corte anual a árvore iniviual; p(ps=) -probabiliae e sobrevivência anual a árvore iniviual; t - iae a árvore (anos); t- momento t; t- momento t; ti - iae a árvore e ingresso (anos); v - volume total a árvore com casca (m 3 ); v ou v - volume com casca (m 3 ) ese o solo, respectivamente, até uma eterminaa altura ou iâmetro o tronco. Variáveis ao nível a árvore méia e ominante om - iâmetro ominante (cm); g - iâmetro méio (cm); om - altura ominante (m); omt - altura ominante no momento t (m); omt - altura ominante no momento t (m); - altura méia (m); c - altura méia até à base a copa (m); t - iae méia (anos; rc - proporção méia a copa. Variáveis ao nível o povoamento i V - acréscimo méio anual em volume total com casca por ectare (m 3.ano -.a - ). CCF - ínice e ensiae factor e competição as copas (%); G - área basal por ectare (m.a - ); N - número e árvores por ectare (arv.a - ); NI - número e árvores e ingresso por ectare (arv.a - ); p(pi=) - probabiliae e ocorrência e ingresso na parcela; S5 - ínice e qualiae a estação (altura méia o povoamento ao iâmetro e referência e 5 cm). 3. Moelos Os moelos ajustaos para a preição e volumes total e mercantis com casca a árvore iniviual sintetizam-se na tabela I. TABELA I Moelos para a preição e volumes a árvore iniviual para o pineiro bravo na região e Castelo Branco Moelos e estatísticas e ajustamento e preição EV - Equação e volume total com casca v = () R =0.9793; R AJ=0.979; QMR=0.0069; APRESS méio = ; PRESS méio = ;n=46; coeficientes obtios pelo métoo IRLS. EVP - Equação e volume percentual com casca em função a altura e esponta ( ) r = + ().3809 R =0.99; R AJ=0.99; QMR= ; APRESS méio = ; PRESS méio = ;n=46; coeficientes obtios pelo métoo IRLS. EVP - Equação e volume total com casca em função o iâmetro e esponta = r e (3) R =0.965; R AJ=0.964; QMR=0.0043; APRESS méio = ; PRESS méio = ;n=46; coeficientes obtios pelo métoo IRLS. EPT - Equação e perfil o tronco = +.06 (4) R =0.9647; R AJ=0.9645; QMR=.8340; APRESS méio = ; PRESS méio = ;n=46; coeficientes obtios pelo métoo IRLS. EPT - Equação e perfil o tronco compatível com a EV = (5) R = ; R AJ= ; QMR=3.04; PRESS méio= ; APRESS méio=.08845;n=46; coeficientes obtios pelo métoo IRLS. O moelo ajustao para a preição a altura total a árvore iniviual apresenta-se na tabela II. TABELA II Moelo para a preição a altura total a árvore iniviual para o pineiro bravo na região e Castelo Branco [] Moelos e estatísticas e ajustamento e preição N = om om (6) 000 om R =0.859; R AJ=0.8590; QMR=.09950; APRESS méio =.458; PRESS méio = ; n=959. Na concepção e funcionaliae o moelo e crescimento e proução ao nível a árvore iniviual, para os povoamentos e pineiro bravo e estrutura irregular o concelo e Oleiros, PBIRROL, consieraram-se as seguintes componentes funcionais:

4 - altura total a árvore iniviual, - qualiae e estação, - iae a árvore iniviual, - proporção méia a copa, - volume total e volumes mercantis a árvore iniviual, - lista e árvores futura: - ingresso, - mortaliae e - cortes, - crescimento anual em iâmetro com casca a árvore iniviual e - crescimento anual em altura ominante. O moelo e crescimento e proução PBIRROL encontrase sintetizao na tabela III. TABELA III Moelo e crescimento e proução ao nível a árvore iniviual PBIRROL [3] COMPONENTES FUNCIONAIS com, Altura total a árvore iniviual.0959 = om + ae om e om (7) N a = g om Gm (8) 000 R =0.8780; R AJ=0.876;QMR=.84; APRESS méio =.0457; PRESS méio = ;n=45; coeficientes obtios pelo métoo IRLS. Curvas ipsométricas e qualiae e estação - ínice e qualiae e estação e.75 ( ) S5 = (9) e n =783; coeficientes obtios pelo métoo IRLS. Iae a árvore iniviual 6.893E = g om.07Gm t ln om 5 S R =0.7979; R AJ=0.776;QMR=6.983; APRESS méio =4.3587; PRESS méio = ;n=880; coeficientes obtios pelo métoo IRLS. Proporção méia a copa ( om N G t ) 0 rc = e () R = ; R AJ=0.688;QMR=0.0065; APRESS méio = ; PRESS méio = ;n=90. Volumes a árvore iniviual EV - Volume total com casca (0) v = () R =0.957; R AJ=0.95;QMR=0.0096; APRESS méio =0.0659; PRESS méio = ;n=34; coeficientes obtios pelo métoo IRLS. EVP - Volume percentual com casca em função a altura e esponta ( ).838 r = (3).790 R = ; R AJ=0.9874;QMR=0.0043; APRESS méio = ; PRESS méio = ;n=038; coeficientes obtios pelo métoo IRLS. TABELA III Moelo e crescimento e proução ao nível a árvore iniviual PBIRROL [3] (cont.) COMPONENTES FUNCIONAIS EVP - Volume percentual com casca em função o iâmetro e esponta r = e (4) R =0.9799; R AJ=0.9794;QMR=0.0089; APRESS méio = ; PRESS méio = ;n=038; coeficientes obtios pelo métoo IRLS. EPT - Diâmetro o tronco com casca = +.83 (5) R =0.9530; R AJ=0.953;QMR=3.43; APRESS méio =.37; PRESS méio = ;n=038; coeficientes obtios pelo métoo IRLS. Sistema e equações compatíveis EV-EPT EPT - Diâmetro o tronco com casca = (6) R = ; R AJ= ;QMR=3.6059; APRESS méio =.648; PRESS méio = ;n=353; coeficientes obtios pelo métoo IRLS. Ingresso Lista e Árvores Probabiliae e ocorrência e ingresso nas parcelas ( g ) ( g ) p( pi = ) = e (7) + e nc=9.6; Processo eterminístico: p não ocorrência; p> ocorrência; Processo estocástico: Simulação Monte Carlo - nº aleatório U [0, ] ocorrência; nº aleatório U [0, ] > não ocorrência. Número e árvores e ingresso por ectare NI = N G t (8) R = ; R AJ=0.9940;QMR=7.9093; APRESS méio =0.9477; PRESS méio = ;n=6. Diâmetro as árvores e ingresso Processo estocástico: Simulação Monte Carlo ti = Iae as árvores e ingresso E g 93.0om 3060.t ln.5767e9 om N R =0.8303; R AJ=0.878;QMR=7.450; APRESS méio = ; PRESS méio = ;n=99. Mortaliae Probabiliae e sobrevivência anual a árvore iniviual om e p( ps = ) = om e om om nc=96.; Processo eterminístico: p não ocorrência; p> ocorrência; Processo estocástico: Simulação Monte Carlo - nº aleatório U [0, ] ocorrência; nº aleatório U [0, ] > não ocorrência. (9) (0)

5 TABELA III Moelo e crescimento e proução ao nível a árvore iniviual PBIRROL [3] (cont.) COMPONENTES FUNCIONAIS Cortes Probabiliae e corte anual a árvore iniviual e( ln ( ) + 9 S om ) () p( pc = ) = + e( ln ( ) + 9 S om ) nc=76.4; Processo eterminístico: p não ocorrência; p> ocorrência; Processo estocástico: Simulação Monte Carlo - nº aleatório U [0, ] ocorrência; nº aleatório U [0, ] > não ocorrência. Crescimento ipot Crescimento anual em iâmetro com casca a árvore iniviual Crescimento potencial anual em iâmetro.35 t t S5 = ( S5) t t () com, t = t+ R =0.9957;R AJ=0.9957;QMR=0.377; APRESS= ; PRESS= ;n=5; coeficientes obtios pelo métoo IRLS. Crescimento anual em iâmetro com casca a árvore iniviual inepenente a istância Gm rc N t = t + ipot e g (3) com, t = t+ R = ;R AJ= ;QMR=0.546; APRESS=0.3968; PRESS=0.0499;n=453; coeficientes obtios pelo métoo IRLS. Crescimento anual em iâmetro com casca a árvore iniviual epenente a istância Gm rc N t t ipot e g = + + e F 4H _ U com, t = t+ R = ;R AJ= ;QMR=0.546; APRESS=0.3799; PRESS= ;n=453; coeficientes obtios pelo métoo IRLS. Crescimento em altura ominante com, t t+ (4) t omt omt = t (5) R = ; R AJ= ;QMR=0.0337; APRESS méio = ; PRESS méio = ;n=58. Legena: IRLS - métoo os mínimos quaraos iterativamente poneraos; nc - número e pares concorantes; Processo eterminístico: p valor cutoff - não ocorrência; p>valor cut-off - ocorrência ; Processo estocástico: Simulação Monte Carlo - nº aleatório U [0, ] valor cut-off - ocorrência; nº aleatório U [0, ] > valor cut-off - não ocorrência. Os proceimentos e cálculo encontram-se sintetizaos nas figuras 7 e m (m) (cm) Volume total com casca a árvore (m 3 ) v = f (, ) Simulação o abate e toragem altura e corte () comprimento os toros () Simulação os iâmetros com casca (cm) ao longo o perfil a árvore seguno as alturas e corte os toros =f (,, ) Volumes mercantis com casca a árvore (m 3 ) e acoro com a altura e corte os toros que cumprem o iâmetro mínimo para eterminao aproveitamento inustrial v = f (,, ) x v Fig.7. Simulação os volumes total e mercantis com casca a árvore Simulação o abate e toragem Exemplo: altura e corte = 0.5 m comprimento os toros = m Volumes mercantis com casca a árvore (m 3 ) por categoria e aproveitamento inustrial Exemplo: Maeira - iâmetro mínimo = 0 cm Rolaria - iâmetro mínimo = 7 cm Simulação os iâmetros com casca (cm) ao longo o perfil a árvore seguno as alturas e corte os toros =f (,, ) v0.5 = f (,, 0.5) x v V4.5 = f (,, 4.5) x v Volume e Rolaria com casca (m 3 ) (iâmetro mínimo = 7 cm) v rolaria = v0.5-v4.5 Volume e Maeira com casca (m 3 ) (iâmetro mínimo = 0 cm) v maeira = v4.5-v0.5 Volume o Cepo com casca (m 3 ) V0.5 = f (,, 0.5) x v 4. Funcionaliae os Moelos Em termos práticos o uso os moelos as tabelas I e II permitem estimar e forma expeita o volume total com casca a árvore, assim como, esagregar este em volumes mercantis com casca seguno as especificações comerciais para a utilização a maeira, ou seja, altura e corte, comprimento os toros e iâmetros mercantis com casca limites para o aproveitamento os toros em função o estino inustrial pretenio para a maeira. Fig.8. Simulação os volumes mercantis com casca a árvore Estes moelos são ferramentas inispensáveis para apoiar a ecisão no sentio e rentabilizar economicamente a vena a maeira e pineiro bravo e acoro com as especificações comerciais para o estino inustrial pretenio A funcionaliae o moelo PBIRROL, na versão inepenente a istância, é apresentaa na figura 9.

6 MOMENTO t Proporção méia a copa r c = f (om, N, G,, t ) Volumes a árvore v = f (, ) v = f (,, ) x v =f(,, ) PARCELA LISTA DE ÁRVORES VARIÁVEIS DE CAMPO:, (árvores amostra e ominantes ) Altura total a árvore = f (, N, g, om, om, Gm) Qualiae e estação S5 = f (g, ) Iae a árvore t = f (, g, om, /om, Gm, /S5 ) Cálculo e: N, G, g, CCF, om, om, Gm Cálculo e:, Cálculo e: S5 Cálculo e: t, t Cálculo e: r c Cálculo e: v, v, V, V, i V calculaas e aplicaas e forma recorrente, no moelo seguinte. O ciclo retoma-se quano se procee à simulação a proporção méia a copa [3]. O moelo e crescimento e proução PBIRROL será uma ferramenta e suporte técnico-científico para o apoio à ecisão na gestão os povoamentos puros irregulares o concelo e Oleiros. A utilização expeita o moelo passa pela construção e uma aplicação informática. De igual forma, uma ivulgação mais alargaa estes moelos está a ser realizaa ao nível as Organizações e Proutores Florestais (OPF s) a região e os Gabinetes Técnicos Florestais as Câmaras Municipais. Agraecimentos Ingresso p ( pi=) = f (g ) NI = f (N, G, t ) ; I simulação; ti= f (I, g, om, t, /om, N ) Mortaliae p ( ps= ) = f (,, om, /om) Cortes p (pc=) = f (, S5, om) A recola e tratamento e aos para a construção o moelo PBIRROL foram financiaos pelo PROJECTO PAMAF Regeneração, Conução e Crescimento o Pinal Bravo as Regiões Litoral e Interior Centro - e Janeiro e 997 a Agosto e 000. MOMENTO t=t+ PARCELA LISTA DE ÁRVORES FUTURA Crescimento anual em iâmetro com casca a árvore Inepenente a istância - t = f (t, t, t, S5, /g, N, r c, Gm) Depenente a istância - t = f (t, t, t, S5, /g, N, r c, Gm, F4H_U) Crescimento anual em altura ominante omt = f ( t, t, omt) Cálculo e:, N, G, g, CCF, om, Gm, t, t Fig.9. Funcionaliae o moelo PBIRROL [3] Em termos genéricos, as variáveis iniciais necessárias à simulação o moelo, na versão inepenente a istância, para além a área a parcela, são apenas os DAP e toas as árvores e as alturas as árvores amostra e as árvores ominantes (critério as 00 árvores mais grossas por ectare). A simulação o moelo, na versão epenente a istância, necessita aina as coorenaas as árvores. No momento t, é necessário realizar-se as simulações a qualiae e estação, as alturas totais as árvores iniviuais, as iaes as árvores iniviuais e a proporção méia a copa. A partir os aos e campo calculam-se as variáveis explicativas necessárias à iniciação a simulação. Seguiamente, os moelos são aplicaos e forma recorrente, na meia em que as variáveis simulaas vão seno utilizaas, per si ou transformaas, como variáveis explicativas o moelo seguinte. A passagem o momento t ao momento t, implica a simulação a lista e árvores futura, ou seja prever o número e qualiae as árvores e ingresso (DAP e iae) a acrescentar à lista e árvores e quais as árvores a eliminar a lista e árvore evio à mortaliae e à execução e cortes. Após estabelecia a lista e árvores futura, simulam-se os DAP e toas as árvores no momento t e acresce-se à iae as árvores iniviuais mais um ano. A simulação o crescimento em altura ominante é necessária como variável explicativa no moelo e altura total iniviual. Novamente, as variáveis explicativas necessárias ao processo e simulação, vão seno Referências [] Almeia A. M. M., Caracterização Denrométrica e Povoamentos e Pinus pinaster Aiton a Região e Castelo Branco. Relatório o Trabalo e Fim e Curso e Licenciatura em Engenaria Florestal, Universiae Técnica e Lisboa, Instituto Superior e Agronomia, Lisboa (998), pp. 8. [] Alegria C. M. M., Preição o Volume Total, Volumes Mercantis, Perfil o Tronco e Sistemas e Equações Compatíveis para a Pinus pinaster Aiton no Distrito e Castelo Branco. Dissertação para a obtenção o Grau e Mestre. Curso e Mestrao em Proução Vegetal, ISA/UTL, Lisboa (993), pp. 7. [3] Alegria C. M. M., Estuo a Dinâmica e o Crescimento os Povoamentos Naturais e Pineiro Bravo na Região e Castelo Branco. Dissertação para a obtenção o Grau e Doutor em Engenaria Florestal, ISA/UTL, Lisboa (004), pp. 50. [4] DGF, Inventário Florestal Nacional. 3ª Revisão, Portugal Continental, DGF, Lisboa (00), pp. 33. [5] DGF, Florestas e Portugal, DGF, Lisboa (000), pp. 55. [6] DGRF, Protecção Florestal. Incênios Florestais, ttp:// DSVPF-P (005). [7] Aler D., Forest Volume Estimation, Vol. - Yiel Preiction, FAO Forestry Paper /, FAO, Roma (980), pp. 94. [8] Husc B., Miller C. I. e Beers T.W., Forest Mensuration, Jon Wiley & Sons, 3ª e., NY (98), pp. 40. [9] Avery T. E. e Burkart H. E., Forest Measurements, 3ª e., McGraw-Hill Book Company, New York (983), pp. 38+ anexos. [0]Clutter J. L., Fortson J. C., Pienaar L. V., Brister G. H. e Bailey R. L., Timber Management. A Quantitative Approac, Jon Wiley & Sons, New York (983), pp anexos. []Davis L. S. e Jonson K. N., Forest Management, 3ª e., McGraw-Hill, Inc., New York (987), pp. 56. []Vanclay J. K., Moelling Forest Growt an Yiel. Applications to Mixe Tropical Forests, CAB INTERNATIONAL, Wallingfor, UK (994), pp. 3. [3]Carvalo P. E. S., Estuos Denrométricos em Povoamentos e Pinus pinaster Aiton o Concelo e Oleiros. Relatório o Trabalo e Fim e Curso e Bacarelato em Engenaria e Proução Florestal, Instituto Politécnico e Castelo Branco, Escola Superior Agrária, Castelo Branco (99), pp. 79+ anexos.

7 [4]Almeia A. M. M., Avaliação o Crescimento e a Proução em Povoamentos e Pineiro Bravo nos Concelos e Castelo Branco, Oleiros e Proença-a-Nova. Relatório o Trabalo e Fim e Curso e Bacarelato em Engenaria e Proução Florestal, Instituto Politécnico e Castelo Branco, Escola Superior Agrária, Castelo Branco (994), pp. 58. [5]Alegria C. M. M., Crescimento e Proução o Pineiro Bravo na Região e Castelo Branco, in Proc. III Congresso Florestal. Os Recursos Florestais no Desenvolvimento Rural, 5 a7 e Dezembro, Figueira a Foz (994), pp [6]Alegria C. M. M., Moelos e Crescimento para os Povoamentos Puros Irregulares e Pineiro Bravo (Zona o Pinal Interior). Relatório Técnico Final. Projecto PAMAF nº Regeneração, Conução e Crescimento o Pinal Bravo nas Regiões Litoral e Centro Interior, DEF/ISA-UTL, Lisboa (000), pp. 0+anexos. [7]Draper N. R. e Smit H., Applie Regression Analysis, ª e., Jon Wiley & Sons, Inc., New York (98), pp.709. [8]Myers R. H., Classical an Moern Regression Wit Applications, ªe., PWS-KEN Publising Company, Boston (986), pp [9]Coy R. P. e Smit J. K., Applie Statistics an te SAS Programming Language, 4ª e., Prentice Hall (977), pp [0]Carvalo A. P. S. M., Moelação a Árvore em Eucaliptais em ª Rotação Localizaos nas Regiões Norte e Centro Litoral. Dissertação para a obtenção o Grau e Doutor em Engenaria Florestal, ISA/UTL, Lisboa (999), pp []Der Geoff e Everitt B. S., A Hanbook of Statistical Analyses Using SAS, ª e., Capman & Hall/CRC, NY (000), pp []Freun J. R. e Litell R. C., SAS System for Regression. 3ª e. SAS Institute Inc., Cary, NC, USA (000), pp. 45. [3]SAS/STAT, User s Guie. Versão 6, Vol. I e II, 4ª e., SAS Institute Inc., Cary, NC, USA (989), pp [4]Delwice L. D. e Slaugter S. J., Te Little SAS Book. A primer, ª e., SAS Institute Inc., Cary, NC, USA (998), pp. 88. [5]Soest J. van, Ayral P., Scober R. e Hummel F. C., 965. Te Stanarisation of Symbols in Forest Mensuration, Univ. of Maine, Maine Agric. Expt. Stn., Tec. Bull. 5., USA (965), pp. 3.