No mundo dos gráficos I

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1 1 9 No mundo dos gráficos I Paulo Roberto Rufino Pereira Frederico Tassi de Souza Silva

2 e-tec Brasil Estatística Aplicada META Introduzir o conceito de gráfico, seus principais tipos e características. OBJETIVOS Após o estudo desta aula, você deverá ser capaz de: 1. interpretar alguns dos principais tipos de gráficos: em linha, em colunas e em barras; 2. construir os tipos de gráficos apresentados. PRÉ-REQUISITOS Para esta aula é importante que você reveja a construção de tabelas com divisão em classes, apresentada na Aula 7, e os conceitos envolvendo séries estatísticas, assunto da Aula 8. Será importante também que tenha em mãos uma régua para as atividades de montagem de gráficos. 224

3 Aula 9 No mundo dos gráficos I ENTRANDO NOS EIXOS Na última aula, você aprendeu que fica mais fácil analisar os dados que foram coletados em uma pesquisa estatística quando eles estão organizados em uma tabela. No entanto, as tabelas exigem certo tempo de observação para que possamos tirar conclusões, principalmente se elas forem grandes e com muitas informações. Para facilitar a análise dos dados, podemos construir gráficos. Eles permitem o exame visual muito mais rápido e por isso são usados com tanta freqüência. Quer uma prova disso? A seguir, você vai encontrar uma tabela e um gráfico que foram montados a partir de informações levantadas no período de 1993 a Ambos informam o número de acidentes envolvendo trabalhadores da área de construção civil em todo o país. 225

4 Número de acidentes e-tec Brasil Estatística Aplicada Ano Número de acidentes na construção civil Fonte: Dados fictícios Número de acidentes na construção civil-período Ano Observe atentamente as duas formas de apresentação dos dados e responda: em que ano houve o maior e o menor número de acidentes? Se você conseguiu responder a essas perguntas com rapidez, é porque usou as informações constantes no gráfico, cujo tamanho das barras nos fornece prontamente a quantidade de acidentes em cada ano. A comparação entre os tamanhos das barras facilita a conclusão, já que a menor barra (ano de 1998) corresponde à menor quantidade de acidentes e a maior barra (ano de 1993) corresponde à maior quantidade. 226

5 É claro que se você buscou a resposta na tabela também conseguiu chegar à mesma conclusão, mas com certeza com tempo maior. Se você fez essa opção por não entender o gráfico, não se preocupe. Após estudar esta aula, tenho certeza de que isso não será mais problema. AS FORMAS DA INFORMAÇÃO: GRÁFICOS ESTATÍSTICOS Os gráficos estatísticos são uma forma de apresentar dados estatísticos. Para isso, lançam mão do uso de formas geométricas, tais como linhas, retângulos e círculos. A apresentação gráfica permite que a pessoa que está fazendo a análise tire conclusões mais rápidas dos dados apresentados, bem como traz maior clareza ao entendimento. Aula 9 No mundo dos gráficos I Zoran Ozetsky Fonte: Figura 9.1: A estatística moderna é uma mistura de ciência, tecnologia e lógica que possibilita a investigação e a solução de problemas de várias áreas do conhecimento humano. Os gráficos são uma de suas principais ferramentas. 227

6 e-tec Brasil Estatística Aplicada Os principais tipos de gráficos são: os diagramas; os cartogramas; os pictogramas. Nesta aula, você conhecerá apenas três dos cinco tipos principais de diagramas. Os demais gráficos (em colunas e barras múltiplas, em setores, cartogramas e pictogramas) você vai aprender na próxima aula. CURIOSIDADE Será a riqueza a causa da pobreza? Você já ouviu falar no Diagrama de Pareto? É um tipo de gráfico muito utilizado em áreas administrativas envolvidas com processos de qualidade. Esse tipo de análise tem como objetivo estabelecer prioridades na hora de tomar decisões, a partir de uma abordagem estatística dos problemas observados. Ao analisar a distribuição de renda entre os cidadãos italianos, o economista Vilfredo Pareto concluiu que a maior parte da riqueza pertencia à menor parte da população. Segundo o princípio que ele desenvolveu, 20% das causas da má distribuição de renda eram responsáveis por 80% de seus efeitos. Curioso, não? (Adaptado de Sufi Nawas Fonte: 228

7 ENTRE LINHAS E OUTROS ACESSÓRIOS: OS DIAGRAMAS São gráficos de duas dimensões que utilizam, geralmente, o SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL como referência. Existem diversos tipos de diagramas. Os mais utilizados são: Duchessa Gráficos em linha Gráficos em colunas SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL Trata-se de um esquema utilizado para representar pontos em um lugar do espaço. É formado por duas retas (chamadas de eixos coordenados) que se cruzam de forma perpendicular, formando um ângulo de 90º. Aula 9 No mundo dos gráficos I Gráficos em barras Gráficos em colunas ou barras múltiplas Gráficos em setores Fonte: Nesta aula, você verá os três primeiros tipos de diagramas. Então, vamos começar? Sanja Gjenero Fonte: Figura 9.2: A maioria dos gráficos é construída no plano cartesiano. Se for desenhálos à mão livre, procure usar papel quadriculado ou milimetrado, que facilita a união dos pontos de interseção entre os dados. 229

8 e-tec Brasil Estatística Aplicada Rodolfo Clix Fonte: Figura 9.3: Gráficos em linha são muito empregados para representar séries temporais. GRÁFICOS EM LINHA OU EM CURVA Esse tipo de gráfico é um dos mais importantes. Representa observações feitas ao longo do tempo, ou seja, eles são construídos normalmente a partir de séries históricas (ou temporais). Nesse tipo de gráfico, fazemos uso de duas RETAS PERPENDICULARES. Essas retas são chamadas de eixos coordenados, e o ponto de encontro entre elas (interseção) forma o que chamamos de origem. O eixo horizontal do gráfico é denominado eixo das abscissas (ou eixo do x) e o vertical é o eixo das ordenadas (ou eixo do y). Veja a Figura 9.4. RETAS PERPENDICULARES Eixo das ordenadas ou do Y Ângulo de 90 graus Ângulo de 90 graus Ângulo de 90 graus Ângulo de 90 graus Retas perpendiculares São retas que formam ângulos vizinhos iguais, isto é, ângulos de 90 graus, como na figura ao lado. Origem Eixo das abscissas ou do X Figura 9.4: Plano cartesiano: alguns tipos de gráficos são construídos a partir de um plano cartesiano, como é o caso dos gráficos em linha. Gráficos em colunas e em barras (que serão apresentados ainda nesta aula) também usam o plano cartesiano. A reta vertical é o eixo das ordenadas, e a horizontal é o eixo das abscissas. 230

9 Vamos entender agora como podemos montar um gráfico em linha a partir da série histórica da tabela a seguir: Tabela 9.1: Série histórica com a quantidade, em toneladas, da produção de óleo de dendê no Brasil, no período de 1987 a Produção brasileira de óleo de dendê entre 1987 e 1992 Anos Quantidade (vezes toneladas) , , , , , ,5 Fonte: Agropalma (empresa agroindustrial brasileira) Aula 9 No mundo dos gráficos I Para começar a montagem do gráfico, devemos desenhar os eixos coordenados. Colocamos, então, no eixo x (eixo das abscissas), o tempo (anos), e, no eixo y (eixo das ordenadas), a quantidade de óleo produzida (por mil toneladas). A correspondência de um ano, no eixo X, com uma quantidade de óleo, no eixo Y, gera o que chamamos de par ordenado XY, que é o ponto de interseção entre os dados, e pode ser representado no sistema cartesiano (veja o Gráfico 9.1). Utilizando os dados da Tabela 9.1, vamos ver como encontrar um par ordenado representado no Gráfico 9.1, a seguir. Em 1990, foram produzidas 65,1 mil toneladas de óleo de dendê. A fim de representarmos esse dado como um ponto no plano cartesiano, ou seja, no gráfico, devemos proceder da seguinte forma: Determinar a abscissa do ponto, quer dizer, o valor do eixo x que corresponderá ao ponto. Neste caso, a abscissa é o ano de Determinar a ordenada do ponto, quer dizer, o valor do eixo y que corresponderá ao ponto. Neste caso, a ordenada é 65,1. Traçar uma reta paralela ao eixo x que tenha como origem o valor 65,1, que se encontra no eixo y. A reta deve terminar na altura do seu valor correspondente no eixo x, que é o ano de Traçar uma reta paralela ao eixo y que tenha como origem o valor 1990 que se encontra no eixo x. A reta deve terminar na altura do seu valor correspondente no eixo y, que é a quantidade de 65,1 mil toneladas de óleo de dendê. 231

10 Mil toneladas e-tec Brasil Estatística Aplicada O encontro dessas duas retas é o ponto que representa o par ordenado. Depois, basta fazer o mesmo procedimento para os outros valores da tabela. Por fim, basta ligar os pontos subseqüentes, e teremos um gráfico em linha. Gráfico 9.1: Linha sobre a produção brasileira de óleo de dendê. No eixo X, estão os anos do período analisado. No eixo Y, estão os valores, em toneladas, da produção de óleo. As linhas do gráfico são os pontos de interseção entre o ano e seu respectivo valor (par coordenado XY) Produção brasileira de óleo de dendê Ano ATIVIDADE 1 Atende ao Objetivo 1 Nada melhor que uma atividade para testar seus conhecimentos. Aproveite para conferir se entendeu como analisar as informações representadas em um gráfico em linha. Observe o gráfico a seguir e responda: 232

11 Número de contratações Quantidade de trabalhadores contratatados no Município Z Aula 9 No mundo dos gráficos I 0 JAN FEV MAR ABR MAI JUN Meses do ano Fonte: Dados fictícios a. Qual é a informação analisada nesse gráfico? b. Em que mês houve o maior número de contratações no Município Z? c. Em que mês houve o menor número de contratações no Município Z? d. Quantas contratações, aproximadamente, houve nos meses de janeiro e fevereiro? GRÁFICOS EM COLUNAS OU EM BARRAS Esses tipos de gráfico representam uma série (conjunto de dados) por meio de retângulos dispostos verticalmente (em colunas) ou horizontalmente (em barras). Também são gráficos montados a partir de eixos coordenados (plano cartesiano) e se prestam a todos os tipos de séries. Vamos estudá-los separadamente. 233

12 Josh Klute e-tec Brasil Estatística Aplicada Fonte: Figura 9.5: Os gráficos tornam as informações mais fáceis de serem acessadas, não importando se estão em linhas ou barras. a. Gráfico em colunas Nos gráficos em colunas, os retângulos têm a mesma largura e as alturas são proporcionais aos valores dos respectivos dados. Fica mais fácil entender a partir de exemplos. Então, preste atenção à próxima tabela. Tabela 9.2: Série histórica com a quantidade, em toneladas, da produção de carvão no Brasil, no período de 1989 a Produção brasileira de carvão mineral bruto ( ) Anos Quantidade (vezes toneladas) Fonte: Ministério da Agricultura 234

13 Miamiamia Aula 9 No mundo dos gráficos I Fonte: Figura 9.6: Gráficos em colunas também podem ter apresentação em três dimensões, como mostrado na imagem. Com os dados da Tabela 9.2, é possível montar um gráfico em colunas. Para a montagem do Gráfico 9.2, a seguir, o primeiro passo é marcar os pontos (pares ordenados), assim como fizemos no gráfico de linha (Gráfico 9.1). Em seguida, desenha-se uma barra de pequena largura que começa no eixo X e vai até o valor correspondente na ordenada (eixo y). Por exemplo, após marcar o par ordenado (1991, ), basta fazer uma barra que comece no eixo x, em cima do valor 1991, que vá até o valor do eixo y correspondente,

14 Mil toneladas e-tec Brasil Estatística Aplicada Gráfico 9.2: Colunas sobre a produção brasileira de carvão no período de 1989 a No eixo X, estão os anos, e no eixo Y, as respectivas quantidades de carvão produzidas, em toneladas. Produção brasileira de carvão mineral bruto Ano Fonte: Ministério da Agricultura b. Gráfico de barras Nos gráficos em barras, os retângulos têm a mesma largura e os comprimentos são proporcionais aos valores dos respectivos dados. Assim, fica garantida a proporcionalidade entre as áreas dos retângulos e os dados estatísticos. Novamente, vamos usar um exemplo para ajudar na explicação. Andrzej Gdula Fonte: Figura 9.7: Você vai perceber que os gráficos em barras são iguais aos gráficos em colunas, só que deitados. 236

15 Estado Tabela 9.3: Série geográfica sobre o valor, em milhões de dólares, das exportações no mês de março de 1995, em alguns estados do país. Exportações brasileiras março de 1995 Estados Valor (US$ Milhões) São Paulo Minas Gerais 542 Rio Grande do Sul 332 Espírito Santo 285 Paraná 250 Santa Catarina 202 Fonte: SECEX (Secretaria de Comércio Exterior) Aula 9 No mundo dos gráficos I A partir da Tabela 9.3 é possível montar o Gráfico 9.3, que você encontra a seguir. A montagem desse gráfico se dá da mesma forma que o Gráfico 9.2, ou seja, a primeira coisa a se fazer é marcar os pares ordenados no plano cartesiano. A diferença é que a barra, desta vez, começa no eixo y e vai se estender até o valor correspondente no eixo x. Gráfico 9.3: Barras sobre o valor das exportações brasileiras em março de No eixo X, temos os valores das exportações, em milhões de dólares. No eixo Y, temos os estados analisados. Exportações brasileiras março Santa Catarina 202 Paraná 250 Espírito Santo 285 Rio Grande do Sul 332 Minas Gerais 542 São Paulo Fonte: SECEX (Secretaria de Comércio Exterior) Milhões de dólares 237

16 Philippe Ramakers e-tec Brasil Estatística Aplicada Steve Woods No exemplo do gráfico anterior, por exemplo, percebemos que foi necessário escrever o nome dos estados em que foi realizada a pesquisa. Como seus nomes são extensos, deu-se preferência à construção de um gráfico de barras. Olhe para o gráfico em colunas e pense em como seria difícil colocar os nomes. Quando estiver trabalhando com tempo em algum eixo do gráfico, siga sempre a ordem cronológica (tempo) crescente ou decrescente. Por exemplo, no Gráfico 9.2, os anos foram colocados em ordem crescente: 1989, 1990, 1991 e Fonte: ww.sxc.hu Figura 9.8: Para construir os gráficos desta aula, você precisará ter uma régua em mãos. MULTIMÍDIA Se você quiser testar sua capacidade de análise gráfica, entre na internet e procure por gráficos dentro de sites como o do Ministério do Trabalho e Emprego ( Ministério da Saúde ( IBGE ( e outros órgãos governamentais. Tente analisar as informações que eles passam. Fonte: 238

17 ATIVIDADE 2 Atende ao Objetivo 1 Observe atentamente o gráfico em colunas e responda às perguntas que se seguem. Número de óbitos causados por acidentes de trabalho de 2000 a Aula 9 No mundo dos gráficos I Número de acidentes Ano Fonte: a. Em que ano houve maior número de acidentes de trabalho? b. No ano de 2005 ocorreram, aproximadamente, quantos acidentes de trabalho? c. Observe os anos de 2001, 2003 e Em qual deles ocorreu o menor número de acidentes de trabalho? 239

18 Anos e-tec Brasil Estatística Aplicada ATIVIDADE 3 Atende ao Objetivo 1 O gráfico a seguir está em barras; analise-o com cuidado e responda às perguntas que se seguem Número de acidentes de trabalho em uma empresa nos anos de 2000 a Número de acidentes a. Em que ano o número de acidentes de trabalho nessa empresa foi menor? b. Explique o que aconteceu com o número de acidentes durante todo o período analisado (de 2000 a 2005). 240

19 MAS ISSO NÃO IMPEDE QUE EU REPITA... Depois de toda essa explicação, você acredita que é capaz de montar um gráfico a partir de um conjunto de dados coletados? Não? Então acompanhe atentamente este outro exemplo: Dez Pain Um fiscal do Instituto Brasileiro de Pesos e Medidas em visita a uma indústria de torrefação e moagem de café pesou vinte pacotes do produto. Seu objetivo era verificar se as pesagens feitas pela indústria eram confiáveis. O fiscal anotou os valores encontrados (medidos em gramas) de cada um dos vinte pacotes de café, conforme você pode ver a seguir: Aula 9 No mundo dos gráficos I Fonte: O primeiro passo é montar uma tabela (rol) com os dados coletados. Para isso, vamos dividir os elementos dessa amostra (o peso em grama de cada pacote de café) em classes, da mesma forma que você aprendeu na Aula

20 e-tec Brasil Estatística Aplicada As classes foram determinadas por sua amplitude. Cada classe tem amplitude igual a cinco. Por exemplo, a primeira classe vai de 480 a 485. O limite superior (485) menos o limite inferior (480) é igual a cinco. O mesmo raciocínio vale para as outras classes, mas com algumas ressalvas: como não existem valores entre 485 e 490, não existe uma classe com esse intervalo. A terceira classe vai de 495 a 500, mas, como o valor 495 já consta da segunda classe, ele não se repete nesta. Tabela 9.4: Pesos dos pacotes de café distribuídos em classes. I 480, 483, 485, 485 II 490, 490, 494, 495, 495 III 498, 500, 500 IV 505, 506, 506, 508, 510, 510 V 515, 520 BSK Fonte: Figura 9.9: Gráficos e tabelas organizam os dados de forma a transformá-los em um quadro de fácil análise. 242

21 Observe que cada classe tem uma determinada freqüência, que é o número de dados em cada uma. Podemos, então, criar uma tabela de freqüência. Tabela 9.5: Freqüências dos pacotes de café, com os pesos dos pacotes divididos em intervalos de classes. Pesos dos pacotes de café Classes Quantidade de pacotes (Freqüência) Aula 9 No mundo dos gráficos I A partir dos dados da Tabela 9.5, é possível montar um gráfico de barras. Veja como: 1º passo Traçar os eixos coordenados. y x 243

22 Número de pacotes de café Número de pacotes de café e-tec Brasil Estatística Aplicada 2º passo Colocar os valores correspondentes nos eixos x e y. É preciso dar nome aos eixos, um título para o gráfico e traçar linhas auxiliares. Pesos dos pacotes de café Pesos dos pacotes de café 3º passo Achar os pontos correspondentes aos pares ordenados. Por exemplo, a classe corresponde ao valor 4 do eixo y. Veja o resultado na imagem a seguir Pesos dos pacotes de café 4º passo Desenhar as barras. Elas se iniciam no eixo X, a partir de um intervalo de classes e terminam em seu valor correspondente no eixo Y. Veja o resultado no Gráfico

23 Número de pacotes de café Gráfico 9.4: Freqüência versus classe. O eixo X apresenta as classes em que estão agrupadas as quantidades, em gramas, dos pacotes de café. O eixo Y apresenta a freqüência de cada classe, ou seja, quantos pacotes existem em cada classe Pesos dos pacotes de café Aula 9 No mundo dos gráficos I Pesos dos pacotes de café Analisando o Gráfico 9.4, podemos tirar algumas conclusões imediatas, como, por exemplo, qual o intervalo de classe com maior ou menor ocorrência de pacotes, ou seja, quanto a maioria (ou minoria) dos pacotes de café pesa. A maioria dos pacotes pesa entre 505 gramas e 510 gramas; a minoria pesa entre 515 gramas e 520 gramas. Nesta aula, você teve a oportunidade de começar a viajar pelo universo dos gráficos. Viu como as informações contidas em tabelas podem ficar mais fáceis de serem analisadas quando mudamos a forma de apresentação dos dados nelas contidos. Agora você vai testar o que aprendeu, fazendo as atividades que vêm a seguir. ATIVIDADE 4 Atende ao Objetivo 2 Para estudar a qualidade de determinado tipo de solo, um engenheiro agrônomo decidiu construir curvas de crescimento de diversos tipos vegetais. Para isso, ele plantou as diversas espécies e analisou vários itens relacionados ao crescimento. Um desses itens era o tamanho da planta, que foi medido, em centímetros, dia a dia. Com os valores medidos, ele montou a tabela a seguir: 245

24 e-tec Brasil Estatística Aplicada H (altura) 0 2 3,6 4,8 5,6 6,2 T (dias) Com base na tabela, monte um gráfico em linha, onde H (altura) fique no eixo Y (vertical) e T (dias) no eixo X (horizontal), ou seja, coloque a altura em função dos dias (tempo). Não se esqueça de que todo gráfico deve ter um título. ATIVIDADE 5 Atende ao Objetivo 2 Com o intuito de avaliar a qualidade do leite em pó consumido no Brasil, o Inmetro (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial) decidiu realizar uma análise do produto. O técnico responsável pelas análises recebeu, para testar, vinte diferentes marcas de leite. Antes de iniciar o processo, ele pesou todas as amostras e encontrou os seguintes valores em quilograma (kg). 0,48 0,50 0,51 0,48 0,49 0,49 0,51 0,51 0,50 0,49 0,50 0,52 0,48 0,49 0,50 0,49 0,50 0,51 0,48 0,49 246

25 a. Organize esses dados em uma tabela de freqüência. Comece dividindo os dados em classes e depois distribua-os na tabela. Calcule também a freqüência relativa. Aproveite os modelos de tabela que estão a seguir. Tabela de classes I II III IV V Aula 9 No mundo dos gráficos I Tabela de freqüências Classe Freqüência Freqüência relativa Total = b. Construa um gráfico de colunas colocando no eixo X as classes e no eixo Y as freqüências relativas. 247

26 e-tec Brasil Estatística Aplicada ATIVIDADE 6 Atende ao Objetivo 2 Vamos continuar treinando a construção de gráficos? Então, observe as duas tabelas a seguir e monte os gráficos em barras correspondentes. No gráfico sobre a produção de ovos, coloque as regiões do Brasil no eixo Y e as quantidades de ovos no eixo X. No gráfico sobre a produção de veículos, coloque os tipos de veículos no eixo Y e a quantidade no eixo X. Produção de ovos de galinha no Brasil 1992 Regiões Quantidade (por dúzias) Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste Fonte: IBGE Produção de veículos de autopropulsão no Brasil 1993 Tipos Quantidade (por unidade) Automóveis Comerciais leves Comerciais pesados Fonte: ANFAVEA Associação Nacional dos Fabricantes de Veículos Automotores 248

27 RESUMINDO... Os gráficos estatísticos são uma forma de apresentação dos dados estatísticos cujo objetivo é produzir a impressão mais rápida do fenômeno em estudo. Gráficos em linha ou em curva representam, geralmente, observações feitas ao longo do tempo a partir de séries históricas ou temporais. Gráficos em colunas ou em barras representam uma série por meio de retângulos, dispostos verticalmente (em colunas) ou horizontalmente (em barras). Aula 9 No mundo dos gráficos I INFORMAÇÕES SOBRE A PRÓXIMA AULA Na próxima aula, continuaremos falando sobre os gráficos. Veremos mais alguns tipos de diagramas muito comuns, bem como os cartogramas e os divertidos pictogramas. Até lá! RESPOSTAS DAS ATIVIDADES ATIVIDADE 1 a. O título do gráfico é um resumo do seu conteúdo; ele diz que o gráfico apresenta a quantidade (ou número) de trabalhadores que foram contratados em determinado município (chamado de Z) no ano de No eixo X, estão seis meses do ano de 2004 (de janeiro a junho). Cada mês está relacionado a uma quantidade de trabalhadores contratados que estão dispostos no eixo Y. b. O mês que teve o maior número de contratações foi abril. Basta achar o ponto mais alto da linha do gráfico que relaciona o mês de abril (eixo X) com o maior valor do eixo Y. c. O mês que teve o menor número de contratações foi junho. Basta achar o ponto mais baixo da linha do gráfico que relaciona o mês de junho (eixo X) com o menor valor do eixo Y. d. O mês de janeiro teve, aproximadamente, contratações. Encontramos esse valor ao identificarmos o valor no eixo Y que se refere ao ponto na linha do gráfico, relativo a esse mês. Pelo mesmo motivo, vemos que o mês de fevereiro teve, aproximadamente, contratações. 249

28 Número de acidentes e-tec Brasil Estatística Aplicada ATIVIDADE 2 a. O maior número de acidentes foi no ano de A altura da barra correspondente é maior que as demais. Nesse ano houve, aproximadamente, acidentes. b. No ano de 2005 houve, aproximadamente, acidentes de trabalho. Esse é o valor do eixo X correspondente ao topo da coluna referente ao ano de c. O menor número de acidentes entre estes três anos ocorreu em Como são valores muito próximos no gráfico, podemos ver isso com mais facilidade com o auxílio da linha indicada pela seta no gráfico a seguir. A barra relativa ao ano de 2003 é a única que fica abaixo dessa linha Número de óbitos causados por acidentes de trabalho de 2000 a Ano ATIVIDADE 3 a. O ano com menor número de acidentes foi Veja que a barra correspondente a esse ano é a menor em comprimento. b. O número de acidentes era, em 2000, próximo de Houve pequena queda desse número em Depois esse número voltou a crescer em 2002 e Em 2004 houve grande crescimento, até que se estabilizou de 2004 para ATIVIDADE 4 Quando relacionamos as alturas H com o tempo T, temos o seguinte gráfico: 250

29 Altura (m) Crescimento de uma planta Aula 9 No mundo dos gráficos I Tempo (dias) Para construir o gráfico anterior, foi utilizado um programa de computador específico para construção de gráficos: o Excel. Nesse programa, os valores que aparecem nos eixos são sempre números inteiros. Por isso, no eixo Y os valores não correspondem aos fornecidos pela tabela do exercício. No gráfico, o ponto de encontro entre os pares ordenados está marcado com um quadrado preto. ATIVIDADE 5 a. Tabela de classes I 0,48 II 0,49 III 0,50 IV 0,51 V 0,52 Tabela de freqüências Classe Freqüência 0,48 4 0,49 6 0,50 5 0,51 4 0,52 1 Total = 20 Classe (massa em kg) Freqüência Freqüência relativa 0, % 0, % 0, % 0, % 0, % Freqüência total =

30 Freqüência Freqüência e-tec Brasil Estatística Aplicada b. Gráfico: 7 6 Quantidade de leite em pó consumido no país ,48 0,49 0,5 0,51 0,52 kg ATIVIDADE 6 Podemos montar o gráfico de duas formas. A primeira é utilizando valores inteiros no eixo X. Mas as barras devem terminar nos locais aproximados aos valores correspondentes (primeiro gráfico). A outra forma é colocando os valores exatos que constam das tabelas (segundo gráfico). Observe que a primeira representação parece mais clara que a segunda. O que você acha? Centro-Oeste Produção de ovos de galinha BRASIL Sul Sudeste Nordeste Norte Mil dúzias 252

31 Tipos Tipos Reuniões Centro-Oeste Sul Sudeste Nordeste Norte Produção de ovos de galinha BRASIL Aula 9 No mundo dos gráficos I Mil dúzias A seguir as duas formas de apresentação gráfica da segunda tabela: Comerciais pesados Produção de veículos de autopropulsão BRASIL Comerciais leves Automóveis Quantidade Comerciais pesados Produção de veículos de autopropulsão BRASIL Comerciais leves Automóveis Quantidade 253

32 e-tec Brasil Estatística Aplicada REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BUSSAB, Wilton O.; MORETTIN, Pedro A. Estatística básica. 5. ed. São Paulo: Saraiva, MAGALHÃES, Marcos N.; LIMA, Antonio C. P. Noções de probabilidade e estatística. 6. ed. São Paulo: EDUSP, MARTINS, Gilberto A. Estatística geral e aplicada. 3. ed. São Paulo: Atlas, MILONE, Giuseppe. Estatística geral e aplicada. São Paulo: Thomson Learning,