Roteamento, Atribuição e Adaptação Conjunta de Largura de Canais em Redes em Malha sem Fio IEEE

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1 Roteamento, Atribuição e Aaptação Conjunta e Largura e Canais em Rees em Malha sem Fio IEEE Celso Barbosa Carvalho & José Ferreira e Rezene GTA - PEE - COPPE Universiae Feeral o Rio e Janeiro (UFRJ) Caixa Postal Rio e Janeiro RJ Brasil {celso,rezene}@gta.ufrj.br Abstract Wireless Mesh Networks (WMNs) have become increasingly important ue to its use as a network backbone or access to last mile users. In this context, increase the capacity of WMNs is a necessary topic. A large number of researches in this area consier the use of joint routing an channel assignment in orer to increase the capacity in these networks. Recent stuies show that the throughput performance of WMNs can be improve with the use of transmission channels of ifferent withs. In this paper we exten a Linear Programming (LP) moel an we consier joint routing, channel assignment an channel with aaptation in orer to increase the capacity of WMNs. The results show an improvement of the capacity in networks that use the investigate approach. As rees em malha sem fio (Wireless Mesh Networks - WMNs) têm ganho consierável importância evio a sua crescente utilização como backbone e ree ou para acesso a usuários e última milha. Neste contexto, o aumento a capaciae as WMNs trata-se e uma questão e grane interesse. Uma grane parte as pesquisas nesta área consiera o uso e roteamento e atribuição conjunta os canais como forma e aumentar a capaciae estas rees. Estuos recentes mostram que o esempenho e vazão as WMNs poe ser melhorao com a utilização e canais e transmissão e iferentes larguras. Neste artigo estenemos um moelo e Programação Linear (Linear Programming-LP) e consieramos o roteamento, a atribuição e a aaptação conjunta e largura os canais e comunicação como forma e aumentar a capaciae as WMNs. Os resultaos mostram um aumento a capaciae para as rees que utilizam a aboragem investigaa. Keywors: Rees em malha sem fio, capaciae, aaptação e largura e canal 1. INTRODUÇÃO As rees em malha sem fio (WMNs - Wireless Mesh Networks) têm sio caa vez mais utilizaas como solução para acesso sem fio a usuários e última milha ou como backbone e ree. Seno assim, torna-se caa vez mais necessário aumentar a capaciae estas rees. Neste sentio, o roteamento e a atribuição e canais têm sio tema e iversas pesquisas. O uso o roteamento permite escolher caminhos, entre um par e roteaores origem e estino, que sofrem menor interferência. A atribuição e canais permite associar um canal específico a um enlace ou fluxo e esta forma eliminar ambas as interferências intra e inter-fluxo. Alguns trabalhos [18, 19] tratam a atribuição e canais como um tema isolao, outros trabalhos utilizam aboragens conjuntas que também envolvem roteamento como forma e gerenciar a atribuição e canais [1, 9]. Pesquisas recentes [4, 20, 10] mostram que a vazão as rees sem fio poem ser melhoraas ao utilizar canais e comunicação e iferentes larguras. Nesta situação, ao se utilizar canais e comunicação e menores larguras poe-se iviir a bana total e frequência em uma quantiae maior e canais não sobrepostos e maior capaciae conjunta, com maior alcance e comunicação e maior alcance e interferência. Em contrapartia, utilizar canais e maior largura permite aumentar a capaciae e um enlace iniviual e iminuir a istância e interferên-

2 C. B. Carvalho, J. F. e Rezene Roteamento, Atribuição e Aaptação Conjunta e Largura e Canais em Rees em Malha sem cia. No presente trabalho consieramos WMNs com múltiplos canais e iferentes larguras e roteaores equipaos com múltiplos ráios e comunicação. Nosso estuo examina cenários e WMNs, tais como as o tipo TDMA (Time Division Multiple Access), one há a atribuição e canais livre e conflito o que evita a interferência entre enlaces. No artigo estenemos uma formulação e Programação Linear (Linear Programming-LP) e consieremos roteamento multi-caminho, atribuição e escolha conjunta e largura e canais. O moelo estenio tem como base nossos trabalhos anteriores [2, 3] e que consiera a existência e canais com iferentes larguras (ex: 5, 10 e 20MHz) e com iferentes alcances e transmissão/interferência. O moelo LP poe ser utilizao para eterminar a capaciae as WMNs com as características comentaas. Para aborar o tema em estuo, o artigo é organizao conforme a seguir: A Seção 2 lista trabalhos relacionaos com atribuição e canais, roteamento e aaptação e largura e canal; a Seção 3 apresenta, respectivamente, os moelos e capaciae os enlaces, alcances e transmissão, moelo e matrizes e moelo LP utilizaos para simular as rees estuaas; a Seção 4 mostra os cenários e rees simulaos e os resultaos obtios. Por fim, a Seção 5 apresenta as conclusões e relaciona trabalhos futuros. 2. TRABALHOS RELACIONADOS Em [18, 19, 16, 17] elaboram-se moelos LP para atribuir canais com o objetivo e eterminar a capaciae e WMNs com múltiplos canais. No entanto, estes trabalhos elaboram moelos LP que tratam a atribuição e canais como um tema isolao e, portanto, não aboram o uso e roteamento em conjunto. Os autores em [8] propõem um algoritmo istribuío para realizar a atribuição e canais em cenários e Rees e Ráios Cognitivos (Cognitive Raio Networks-CRNs). O trabalho tem como objetivo reuzir as interferências com os Usuário Primários (Primary Users-PRs) a ree. Assim como nos trabalhos anteriores, não é tratao o roteamento em conjunto com a atribuição e canais. Em [14] é elaborao um moelo LP que envolve ambos o roteamento e a atribuição e canais em WMNs. Em [13] esenvolve-se um moelo não linear inteiro e, em seguia, são aplicaas técnicas e linearização para realizar a atribuição e canais e eterminar a capaciae a ree. Os mesmos autores em [12] utilizam uma aboragem algorítmica para tratar o problema. Nestes trabalhos, os autores consieram apenas a existência e canais ortogonais toos e mesma largura. Em [4] realizam-se experimentos e ientificam-se as vantagens e estreitar a largura o canal em rees locais IEEE [7]. No trabalho é esenvolvio um mecanismo inâmico e aaptação a largura e canal para melhorar o esempenho e uma ree local e, portanto, não é empregaa a possibiliae e alteração a largura e canal em cenários e WMNs. A pesquisa esenvolvia em [10] elabora um moelo e uma heurística e roteamento que envolvem programação linear em cenários e WMNs. Este trabalho, utiliza a possibiliae e iviir a bana total e frequências em iversos canais e iferentes larguras. No entanto, e assim como em [20], o trabalho esconsiera que os canais ao utilizarem iferentes larguras possuem iferentes alcances e transmissão. Além isto, em [10] é elaborao um moelo e interferência entre enlaces que não consiera a existência e cliques e interferência (Inepenent Sets-ISs) e, que assim, poe gerar valores sub-ótimos e capaciae. Em nossas propostas anteriores [2, 3] propomos métrica e roteamento e a possibiliae e alterar a largura e canal com o objetivo e aumentar a vazão as WMNs. Na proposta atual, aplicamos aboragem baseaa em LP para eterminar a capaciae as rees com as mesmas características. Em relação aos trabalhos e [18, 19, 16, 17, 14, 13], estes não consieram a possibiliae e alteração e largura e canal em seus moelos LP. Em comparação ao trabalho e [10] nosso moelo LP consiera em suas restrições, alcances e transmissão e capaciaes os enlaces epenentes a largura e canal utilizaa. Além isto, tomamos como base a proposta e [18, 19] para moelar os ISs através a atribuição e canais livre e conflito, consierano a interferência par a par entre os enlaces a ree, conforme representao na Equação (13) a Seção 3.4. Consierano os ois parágrafos anteriores e com base em [10, 19] nossa contribuição é estener o moelo LP e fluxo máximo para eterminar a capaciae e WMNs IEEE através o roteamento, atribuição e aaptação conjunta e largura e canais. 3. MODELO DE SIMULAÇÃO Nas Subseções a seguir apresentamos a moelagem utilizaa para simular WMNs no trabalho. A Subseção 3.1 apresenta os cálculos utilizaos para representar os tempos e transmissão e capaciae os enlaces ao empregarem múltiplas larguras e canal e iferentes moulações. A Subseção 3.2 apresenta os cálculos e sensibiliae mínima utilizaos para eterminar os alcances e comunicação entre roteaores e o alcance e interferência entre os enlaces a ree. Na Subseção 3.3 apresentamos o moelo e matrizes, utilizaos para representar a exis- 2

3 C. B. Carvalho, J. F. e Rezene Roteamento, Atribuição e Aaptação Conjunta e Largura e Canais em Rees em Malha sem tência e enlaces, as suas capaciaes e as interferências existentes. Por fim, na Subseção 3.4 explicam-se as equações o moelo LP utilizao para eterminar a capaciae a ree CAPACIDADE DOS ENLACES EM REDES MULTI-TAXA E MULTI-LARGURA DE CANAL A moulação OFDM (Ortogonal Frequency Division Multiplexing) o permite a utilização as larguras e canal e 5, 10 e 20MHz [7]. A seguir são apresentaos os cálculos os tempos e transmissão e capaciae os enlaces na camaa e Controle e Acesso ao Meio (Meium Access Control-MAC), ao serem empregaos canais com iferentes larguras. As equações a seguir (Equações (1) e (2) [4]) foram utilizaas para eterminar os valores as matrizes Cap e T e que serão apresentaas na Subseção 3.3. Na Equação (1), a variável Cap (bits/s) é a capaciae obtia na camaa MAC o IEEE ao utilizar a largura e canal w ϖ e o moo e transmissão m n. Seno que m n representa uma combinação entre moulação e taxa e coificação e canal, conforme mostrao na Tabela 2 [7]. Na mesma equação, L ata é o tamanho o pacote e aos em bytes. Cap w ϖ,m n = (8 L ata )/t (1) T = CW + DIF S + T ata + SIF S + T ack (2) T α = T pr + T si + T sym ceil( L ser + L tail + 8L α N DBP S ) + T SE (3) Na Equação (2), CW = [0, 31] t slot é a janela e contenção. Neste artigo, e assim como em [4], foi utilizao o valor méio a janela e contenção, o qual possui o valor 16 t slot. As variáveis t slot = 20µs, DIF S = 50µs e SIF S = 10µs assumem valores conhecios no [7]. As variáveis T ata e T ack representam, respectivamente, os tempos e transmissão os quaros e aos a camaa MAC e quaro e reconhecimento (acknowlegment-ack) ambos chamaos e T α na Equação (3). Nos cálculos este artigo foi utilizao o mesmo valor e taxa e transmissão para ambos os quaros e aos a camaa MAC e quaro e ACK. Na Equação (3) e Tabela 1 [7], T pr, T si an T sym representam, respectivamente, os tempos e transmissão o preâmbulo e sincronização, o tempo e transmissão o campo sinal que possui a função e inicar para a camaa física qual o moo e transmissão utilizao e o tempo e uração o símbolo OFDM. As variáveis L SER (16 bits) e L tail (6 bits) representam o tamanho o campo serviço (reservao para aplicações futuras) e o campo tail marca o fim e um quaro OFDM. A variável L α assume o valor L MAC (34 bytes) mais L ata (bytes) que corresponem ao cabeçalho MAC mais o campo e aos ou assume o valor L ACK (14bytes) e um quaro e ACK. Tabela 1. Tempos a camaa física OFDM para as larguras e canal e 5, 10 e 20MHz [7]. Parâmetro 20MHz 10MHz 5MHz T pr 16µs 32µs 64µs T si 4µs 8µs 16µs T sym 4µs 8µs 16µs A variável N DBP S (coluna 4 a Tabela 2) representa o número e bits e informação transmitios em um símbolo OFDM e seus valores epenem o moo e transmissão empregao [7]. Tabela 2. Moos e transmissão a camaa física OFDM Moo Moulação Taxa e Coificação N DBP S m 1 BPSK 1/2 24 m 2 BPSK 3/4 36 m 3 QPSK 1/2 48 m 4 QPSK 3/4 72 m 5 16-QAM 1/2 96 m 6 16-QAM 3/4 144 m 7 64-QAM 2/3 192 m 8 64-QAM 3/ ALCANCES DOS SINAIS TRANSMITIDOS COM DIFERENTES LARGURAS DE CANAL A muança e largura e canal causa variações na sensibiliae mínima o receptor para caa um os moos e transmissão a camaa física OFDM o IEEE Os cálculos esta subseção foram utilizaos para eterminar o valor, em metros (Equação 7), o alcance e transmissão e interferência os roteaores a ree. Estes valores e alcance foram utilizaos para eterminar a existência e enlaces e comunicação e a existência e interferência entre enlaces, representaos respectivamente pelas matrizes E e IN a Subseção 3.3. Conforme a Equação (4) [15], S min (W ) representa a mínima sensibiliae e um receptor, SNR min (W ) é a mínima razão sinal-ruío requeria para a recepção o sinal para um ao moo e transmissão/recepção, K é a constante e Boltzmann ( J/K), T 0 (290K) representa a temperatura absoluta, a variável B (Hz) representa a largura o canal e comunicação, NF (W) é 3

4 C. B. Carvalho, J. F. e Rezene Roteamento, Atribuição e Aaptação Conjunta e Largura e Canais em Rees em Malha sem a figura e ruío que expressa o valor e eterioração o sinal causaa pelo circuito o receptor. Seno assim, ao utilizar a Equação (5), poemos estimar a reução no valor e sensibiliae mínima o receptor, obtio ao reuzir a largura e canal o valor B2 para o valor B1. Exemplificano, se B1 = 10MHz e B2 = 20MHz, para um ao moo e transmissão (e.g m 1 ) e seu respectivo valor e SNR min, a relação assume o valor R = 3B. Seno assim, a caa vez que iviimos a largura e canal por ois, reuzimos em 3 B o valor a sensibiliae mínima para o mesmo moo e transmissão. S min = SNR min K T 0 B NF (4) R = 10 log 10 (S B1 min/s B2 min) (5) A partir esta reução e 3 B no valor e sensibiliae mínima para um certo moo e transmissão, poe-se montar a Tabela 3 também encontraa em [7]. Tabela 3. Valores e Sensibiliae Mínima para Larguras e Canal e 5, 10 e 20MHz Larguras e Canal Moo 20MHz 10MHz 5MHz m m m m m m m m P L = P T P R = 20log 10 ( 4πf0 ) c +10nlog 10 ( 0 ) (6) = 10 P T P R 20 log 10 (4 π f 0/c) 10 n (7) Os valores a Tabela 3 aplicaos a formula e pera e propagação log-istância, foram utilizaas no moelo e simulação este artigo para eterminar a máxima istância e separação entre em roteaor fonte e um estino. De acoro com a Equação (6) em [6], poe-se erivar a Equação (7), one P T é a potência e transmissão (utilizamos o valor 17 Bm) e P R é a potência e recepção (aplicamos os valores e sensibiliae mínima a Tabela 3). A subtração P T P R representa a pera e propagação o sinal no meio. A variável f enota a frequência o sinal (utilizamos o valor 2.4GHz), 0 é a istância e referência (aplicao o valor 1m), c é a velociae a luz no vácuo ( m/s), n é o expoente e pera e propagação (utilizamos o valor 2.5). Ao aplicar a Equação (7), poemos estimar o aumento proporcional no alcance e transmissão que é obtio ao empregar larguras e canal e valores menores. Nós chamamos w1,mn / w2,mn a razão entre os alcances e transmissão obtios ao utilizar as larguras e canal w 1 e w 2, ambos utilizano a mesma moulação m n. Neste caso, se fizermos w 1 = 10MHz, w 2 = 20MHz e m n = 1 (Tabela 3), verificamos um alcance e transmissão em torno e 1.32 vezes maior para os canis e 10MHz. Os mesmos cálculos anteriores com w 2 = 5MHz geram um alcance e transmissão e aproximaamente 1.74 vezes maior para o canais e largura 5MHz. Com estes resultaos, percebe-se que ao utilizar larguras e canal menores é possível reuzir o número e saltos para um comunicação fim-a-fim, em contra partia, aumenta-se o alcance e interferência entre os enlaces as rotas existentes MODELO DE MATRIZES DO SISTEMA Tal como em [2, 3], moelamos uma ree sem fio estática através e um grafo G(V, E) formao por um conjunto e vértices (roteaores sem fio) V = {v i } 1 V e um conjunto e arestas (enlaces) E = {e i,j,c } V V C. As arestas poem ser estabelecias em um conjunto e canais C. Existe um conjunto e emanas F = {f k } k K caa uma, originaa em um vértice v o e com estino a um vértice v. Assume-se uma bana total e frequência (B T OT ) iviia em um conjunto e canais ortogonais e largura w ϖ (ϖ = 1,..., W, one W é o conjunto e larguras e canal isponíveis). Para caa largura e canal w ϖ, poe-se iviir a bana total isponível em B T OT /w ϖ canais ortogonais e igual largura, e que formam o conjunto C = {c w ϖ } 1 C. Neste caso, a quantiae total e canais isponíveis em toas as larguras e canal existentes é ao por C = W ϖ=1 C, seno que canais e iferentes larguras w ϖ poem ser parcialmente sobrepostos um ao outro. Para exemplificar o moelo, para uma bana total e frequência B T OT e valor 40 MHz e larguras e canal W = {w 1, w 2 } e 10 e 20 MHz. Para os canais e 20 MHz, tem-se ois canais não sobrepostos que formam o conjunto C w1 = {c w 1 }. A mesma bana total e 1, cw 1 2 frequência é iviia em quatro canais não sobrepostos e 10 MHz que compõe o conjunto C w 2 = {c w2 1,..., cw2 4 }. Nota-se que o canal c w 1 1 e largura 20 MHz é sobreposto aos canais c w 2 1 e c w2 2 e largura 10 MHz. A seguir relacionamos as emais notações utilizaas neste artigo: 4

5 C. B. Carvalho, J. F. e Rezene Roteamento, Atribuição e Aaptação Conjunta e Largura e Canais em Rees em Malha sem Matriz e Enlaces: E = {e i,j,c } N N C, e i,j,c {0, 1}. O valor 1 representa que ois vértices i e j estão no alcance e transmissão um o outro no canal c e largura w ϖ. Um elemento e i,j,c assume o valor 1, caso a istância entre os vértices i e j ( i,j ), seja menor ou igual a um valor e istância eterminao a partir a Equação (7). Para eterminar este valor e istância, atribuímos o valor 17 Bm para P T. Para a variável P R utilizamos o valor e sensibiliae mínima o moo e transmissão e maior alcance (ex : m 1 = 88 Bm para a largura e 5MHz) para a largura e canal w ϖ em questão. Matriz e Atribuição e Canais: A = {a i,j,c } V V C, e i,j,c {0, 1}. Se a i,j,c = 1, o canal c w ϖ foi atribuío para a comunicação entre os vértices i e j. Matriz e Tempos e Transmissão: T = {t i,j,c } V V C, e i,j,c R, representa o tempo e transmissão e um pacote e aos e respectiva recepção o pacote e reconhecimento (ACK) no canal c w ϖ. Os valores os elementos esta matriz são calculaos a partir a Equação (2). Matriz e Capaciaes: CAP = {Cap i,j,c } V V C, e i,j,c R, representa a capaciae o enlace, em Mbits/s, e é aa pela Equação (1). Matriz e Interferências: IN = {in i,j,c,u,v,c w γ } g E E C, {0, 1}. Esta matriz representa a existência e interferência entre enlaces. O valor 1 inica que os enlaces e i,j e e u,v, não poem ser atribuíos simultaneamente aos canais c w ϖ e c wγ g, uma vez que os vértices (i u) (i v) (j u) (j v) estão no alcance e interferência nos canais comentaos. Consierou-se que a istância e interferência entre vértices é calculaa a mesma forma que a istância e comunicação, utilizaa para ar valores para a Matriz e Enlaces (consierao que a istância e comunicação é igual a istância e interferência). O moelo e matrizes anterior foi coificao em um programa escrito em linguagem matlab[11] e que foi utilizao para simular WMNs, one os roteaores são capazes e alterar inamicamente a largura o canal e comunicação. A partir a execução o programa matlab gerou-se como saía um conjunto e aos que serve como entraa para o moelo LP apresentao na Subseção 3.4. Este conjunto e aos continha, por exemplo, informações sobre o número e roteaores a ree, a quantiae e interfaces e ráio e caa roteaor, a capaciae e caa enlace e caa restrição e interferência representaa pela matriz IN a Subseção MODELO DE PROGRAMAÇÃO LINEAR (Linear Programming-LP) Nesta seção escreveremos nossa extensão o moelo LP e fluxo máximo para o roteamento, atribuição e aaptação conjunta e largura e canais em WMNs. Na Equação (8) temos a função objetivo, one queremos maximizar a soma os valores as emanas e 1 até K. As restrições e (9) até (11) representam a lei e conservação e fluxo, one a variável significa o valor e fluxo escoao entre os vértices i e j no canal c e largura w ϖ para a emana f k. A primeira restrição representa o valor a emana f k em um vértice intermeiário na rota entre o par origem v o e estino v. As restrições (10) e (11), representam, respectivamente, os valores as emanas originaas e terminaas em vértices que são fonte v i = v o e estino v i = v. A restrição (12) representa o valor e fluxo escoao entre os vértices i e j, caso o canal c seja atribuío ao enlace e i,j, através o valor 1 a variável a i,j,c. A restrição (13) significa que somente um os enlaces e i,j ou e u,v poe ser atribuío, respectivamente, aos canais c w ϖ ou c wγ g, uma vez que existe interferência (representaa pela Matriz e Interferências a Subseção 3.3) entre estes enlaces nos canais comentaos. A restrição (14) representa que a quantiae e enlaces atribuíos a um vértice v i, não poe ultrapassar o seu número total e ráios e comunicação q(r). Ambas as restrições (15) e (16) representam o limite inferior os valores e fluxos nos enlaces. A restrição (17) representa a capaciae os enlaces. A restrição (18) representa o limite inferior os valores e emana e, por fim, a restrição (19) representa os possíveis valores a variável a n,m,c e atribuição e canais. Subject to: K X Max : f k (8) k=1 W C X Wϖ W C X X Wϖ X x j,i,c = 0 ϖ=1 =1 ϖ=1 =1, v i {v o, v }, f k (9) x j,i,c = f k ϖ=1 =1 ϖ=1 =1, v i = v o, f k (10) ϖ=1 =1 x j,i,c ϖ=1 =1 = f k, v i = v, f k (11) 5

6 C. B. Carvalho, J. F. e Rezene Roteamento, Atribuição e Aaptação Conjunta e Largura e Canais em Rees em Malha sem K X = Cap i,j,c a i,j,c k=1, c w ϖ a i,j,c C, e i,j,c = 1 (12) + a u,v,c wγ g <= 1, in i,j,c,u,v,c wγ = 1 (13) g 4. SIMULAÇÕES Nesta seção geramos os valores e capaciae a ree utilizano cenários e simulação one existem somente canais 5, 10 ou 20MHz, ou quano estas três larguras e canal são utilizaas em conjunto. Para isto aplicamos o moelo LP a Seção 3.4. Como primeiro cenário utilizamos uma área e 450 x 450 metros com 16 roteaores pseuo-aleatoriamente espalhaos. O posicionamento os roteaores utiliza números aleatórios uniformemente istribuíos, porém, utilizase um conjunto e valores e posicionamento os vértices, somente se não existem vértices com grau maior que 4 ao tomar como referência o alcance a largura e canal e 20MHz (largura e canal e menor alcance). Utilizamos ínice e pera e propagação no meio com valor 2.85 o que resulta, respectivamente, em alcances e transmissão e = 117, = 149 e = 190m para as larguras e canal e 20, 10 e 5MHz. Estes valores e alcance significam que temos rotas e até 5, 4 e 3 saltos nas larguras e canal comentaas. Realizamos simulações one foram variaos os valores a quantiae máxima e ráios e comunicação os roteaores (variável q(r)) e a quantiae e pares e roteaores origem/estino K. Para caa configuração e q(r) e K foram realizaas 30 simulações com intervalo e confiança 95%. Os resultaos as simulações são apresentaos a seguir: Capaciae (5, 10, 20MHz) Capaciae (5MHz) Capaciae (10MHz) Capaciae (20MHz) ϖ=1 =1 a i,j,c + a j,i,c <= q(r), v i (14) >= 0, c w ϖ C, e i,j,c = 1 (15) Capaciae (Mbps) 10 5 K X >= 0, c C, e i,j,c = 1 (16) k= Quantiae e Pares e Comunicação <= Cap i,j,c, c C, e i,j,c = 1 (17) Figura 1. Capaciae com f k = 1,..., 5, B T OT = 40MHz e q(r) = 2, área e 450m 450m e 16 roteaores. f k 0, f k (18) a i,j,c {0, 1} (19) O moelo LP anterior foi escrito em linguagem GNU- MathProg e aplicao ao programa e resolução e moelos lineares glpsol, ambos parte o GNU Linear Programming Kit [5]. A partir a execução o moelo obtivemos os resultaos e capaciae apresentaos na Seção 4. Conforme observao na Figura 1 obtêm-se maiores valores e capaciae ao se utilizar a formulação LP que emprega toas as larguras e canal. Para a Figura 2 utilizamos os mesmos parâmetros empregaos anteriormente, exceto que aumentamos e 2 para 4 o número e ráios e comunicação isponíveis por roteaor. Conforme observao, obtivemos maiores valores e capaciae para toas as configurações quano comparao com os resultaos obtios para a Figura 1. A maior quantiae e ráios e comunicação os roteaores permite estabelecer uma maior quantiae e enlaces e menor largura e canal e, que somaos resultam em uma maior capaciae. Capaciae (Mbps) Capaciae (5, 10, 20MHz) Capaciae (5MHz) Capaciae (10MHz) Capaciae (20MHz) Quantiae e Pares e Comunicação Figura 2. Capaciae com f k = 1,..., 5, B T OT = 40MHz e q(r) = 4, área e 450m 450m e 16 roteaores. Em um seguno cenário utilizamos uma área e 650 x 650 metros com 25 roteaores pseuo-aleatoriamente espalhaos e equipaos com 4 ráios e comunicação caa. De acoro com o observao na Figura 3, obtêm-se maiores valores e capaciae ao utilizar o moelo LP one são utilizaas as larguras e 5, 10 e 20MHz. Observase, também, menores valores e capaciae para toas as 6

7 C. B. Carvalho, J. F. e Rezene Roteamento, Atribuição e Aaptação Conjunta e Largura e Canais em Rees em Malha sem Tabela 4. Exemplo e enlaces ocupaos ao utilizar o moelo LP Largura e Canal 5MHz 10MHz 20MHz 5,10 e 20MHz f (3,4,31,35,2.6) (3,4,11,20,2.7) (3,4,36,40,2.6) (3,13,26,30,2.8),(13,4,1,5,3.8)(3,4,21,30,2.7) (3,13,11,15,4.8),(13,4,1,10,4.8) (3,4,16,20,2.6) (3,4,1,10,2.7) (3,13,21,40,7,1),(13,4,1,20,7.1) (3,4,16,20,2.6) (3,13,36,40,4.8),(13,4,6,10,3.8) (3,4,31,40,2.7) (3,13,31,35,4.8),(13,4,21,30,4.8) f (7,8,26,30,4.8) (7,8,11,20,6.9) (7,8,21,40,7.1) (7,8,11,20,6.9) (7,8,31,35,4.8) (7,8,21,30,6.9) (7,8,21,30,6.9) (7,8,11,15,4.8) (7,8,1,10,6.9) (7,8,1,20,7.1) (7,8,1,10,6.9) (7,8,36,40,4.8) (7,8,31,40,6.9) (7,8,31,40,6.9) quantiaes e pares e comunicação quano comparao ao resultao obtio na Figura 2 que emprega os mesmos parâmetros. Isto ocorre evio a menor ensiae e roteaores existentes no cenário atual. Apesar esta característica, percebe-se que é mantia a conectiviae a ree evio ao emprego as larguras e canal mais estreitas e e maior alcance e transmissão. Capaciae (Mbps) Capaciae (5, 10, 20MHz) Capaciae (5MHz) Capaciae (10MHz) Capaciae (20MHz) Quantiae e Pares e Comunicação Figura 3. Capaciae com f k = 1,..., 5, B T OT = 40MHz, q(r) = 4, área e 650m 650m e 25 roteaores. Para exemplificar quais enlaces, para caa uma as emanas, poem ser ocupaos através o moelo LP, utilizamos o mesmo cenário e simulação empregao para gerar os resultaos a Figura 2. Para apresentar os aos e enlaces ocupaos, fazemos uso as informações contias na Tabela 4 e Figura 4. Nas colunas e 2 a 5 a Tabela 4, temos as possíveis configurações e larguras e canal empregaas nas simulações. Na coluna 1 e linhas e 2 até 4 a mesma tabela, temos o conjunto e emanas a serem atenias. Para as emanas numeraas e 1 até 4, foram utilizaos como par origem-estino, os vértices (1,2), (3,4), (5,6) e (7,8). Como conteúo a tabela, são apresentaos um conjunto e aos na forma e uma tupla (i, j, freq1, freq2, cap), one i, j são os roteaores o enlace, freq1 e freq2 são as frequências inicial e final (em MHz aas em valores inteiros no intervalo e 1 a 40 MHz, que é o valor e Figura 4. Posicionamento os roteaores para uma as simulações com f k = 4, B T OT = 40MHz, q(r) = 4, área e 450m 450m e 16 roteaores. bana simulaa) o canal utilizao no enlace e cap representa a capaciae (Mbits/s) escoaa no enlace. Optamos por apresentar as frequências inicial e final e caa canal, e não o seu ínice (ex: c 1 para canal 1), facilitar as explicações. Na Figura 4, temos os ínices os roteaores utilizaos nos enlaces e que, também, aparecem listaos na Tabela 4. Observa-se na Tabela 4 que as emanas 1 e 3 não tiveram fluxos estabelecios, uma vez que o moelo LP tem como objetivo maximizar a capaciae urante o períoo e um slot e tempo em uma ree o tipo TDMA, sem se preocupar que toas as emanas sejam atenias neste mesmo slot. Observamos que para o fluxo 4, é obtio o mesmo valor e capaciae para os enlaces ao utilizar o moelo LP somente com canais e largura 10MHz e ao empregar o moelo LP para selecionar entre as larguras e 5, 10 e 20 MHz. Neste caso, a largura e canal e valor 10 MHz é a que proporciona o maior valor e capaciae agregaa através os 4 enlaces (caa roteaor é equipao com 4 ráios) estabelecios entre os roteaores 7 e 8. Para a largura e 20MHz são estabelecios somente 2 enlaces embora existam 4 ráios e comunicação. Nesta caso, foi utilizao o total e bana isponível (40 MHz) somente com o estabelecimento e 2 enlaces entre os roteaores 7 e 8. Para a largura e 5 MHz, apesar e terem sio estabelecios um total e 4 enlaces, suas capaciaes somaas possuem valor inferior a capaciae somaa e 4 enlaces e 10 MHz. Para o fluxo 2 e canais e 20 MHz, observa-se que são utilizaos 2 saltos para comunicação entre os roteaores 3 e 4. Isto ocorre, uma vez que ao utilizar o roteaor 13 como intermeiário a rota, emprega-se um moo e transmissão mais veloz quano comparao ao moo e transmissão que seria utilizao para uma comunicação ireta entre os roteaores 3 e 4. Aina para o fluxo 2 e canais e 5 MHz, embora obtenha-se maior capaciae com o emprego o roteaor 13 como intermeiário, so- 7

8 C. B. Carvalho, J. F. e Rezene Roteamento, Atribuição e Aaptação Conjunta e Largura e Canais em Rees em Malha sem mente 2 enlaces utilizam este roteaor evio a limitação e número e ráios e comunicação (menor ou igual a 4). Observa-se que o moelo LP, ao selecionar entre toas as possíveis larguras e canal, escolhe enlaces que possuem as larguras e 5 e 10 MHz. Com o objetivo e aumentar a capaciae, o moelo LP utiliza o roteaor 13 como intermeiário a rota, até o limite e sua quantiae e ráios e comunicação. 5. CONCLUSÕES Neste artigo apresentamos uma formulação LP para roteamento, atribuição e aaptação conjunta e largura e canais em WMNs com tecnologia IEEE Conforme observao, a utilização a muança inâmica a largura o canal e comunicação poe aumentar a capaciae as rees estuaas. Neste sentio, é possível aproveitar o balanceamento entre o uso e canais e menor largura e que possuem maior alcance e transmissão e, também, utilizar os canais mais largos, os quais possuem menor alcance e transmissão e favorecem o reuso espacial e frequências. Como trabalhos futuros pretenemos propor algoritmos para tratar o problema e alocação e canais nos cenários estuaos. Referências [1] S. Avallone an I.F. Akyiliz. A channel assignment algorithm for multi-raio wireless mesh networks. In Computer Communications an Networks, ICCCN 2007., pages , [2] Celso Barbosa Carvalho an José Ferreira e Rezene. Roteamento em rees em malha sem fio ieee com aaptação e largura e canal. In XX- VIII Simpósio Brasileiro e Rees e Computaores (SBRC 2010), pages , [3] Celso Barbosa Carvalho an José Ferreira e Rezene. Routing in ieee wireless mesh networks with channel with aaptation. In Me- Hoc-Net 2010 (Me-Hoc-Net 2010), [4] Ranveer Chanra, Ratul Mahajan, Thomas Moscibroa, Ramya Raghavenra, an Paramvir Bahl. A case for aapting channel with in wireless networks. In SIGCOMM Comput. Commun. Rev., pages , [5] GNU-glpk. Glpk (gnu linear programming kit), [6] Qizheng Gu. Wireless Communications: Principles an Practice. Prentice Hall PTR, [7] Wireless LAN Meium Access Control (MAC) an Physical Layer (PHY) Specifications. IEEE Stanar , [8] Paulo R. Walenga Jr., Mauro Fonseca, Anelise Munaretto, Aline Carneiro Viana, an Artur Ziviani. Zap: Um algoritmo e atribuição istribuía e canais para mitigação e interferências em rees com ráio cognitivo. In XXVIII Simpósio Brasileiro e Rees e Computaores (SBRC 2010), [9] Bong-Jun Ko, V. Misra, J. Pahye, an D. Rubenstein. Distribute channel assignment in multi-raio mesh networks. In Wireless Communications an Networking Conference, 2007.WCNC IEEE, pages , [10] Li Li an Chunyuan Zhang. Optimal channel with aaptation, logical topology esign, an routing in wireless mesh networks. EURASIP Journal on Wireless Communications an Networking, 2009, [11] MATLAB. version 7.5 (r2007b), [12] A.H.M. Ra an V.W.S. Wong. Logical topology esign an interface assignment for multi-channel wireless mesh networks. In Global Telecommunications Conference, GLOBECOM 06. IEEE, pages 1 6, [13] A.H.M. Ra an V.W.S. Wong. Joint channel allocation, interface assignment an mac esign for multi-channel wireless mesh networks. In INFO- COM th IEEE International Conference on Computer Communications. IEEE, pages , [14] A.H.M. Ra an V.W.S. Wong. Joint logical topology esign, interface assignment, channel allocation, an routing for multi-channel wireless mesh networks. IEEE Wireless Communication, 2007: , [15] Theoore Rappaport. RF Systems Design of Transceivers for Wireless Communications. Springer, [16] Srikrishna Srihar, Jun Guo, an Sanjay Jha. Channel assignment in multi-raio wireless mesh networks: a graph-theoretic approach. In Proceeings of the First international conference on COMmunication Systems An NETworks, pages , [17] Srikrishna Srihar, Jun Guo, an Sanjay Jha. Static channel assignment in multi-raio multi-channel 8

9 C. B. Carvalho, J. F. e Rezene Roteamento, Atribuição e Aaptação Conjunta e Largura e Canais em Rees em Malha sem wireless mesh networks: issues, metrics an algorithms. In Proceeings of the 49th IEEE Global Telecommunications Conference (Globecom), [18] Fei Ye, Qing Chen, an Zhisheng Niu. En-to-en throughput-aware channel assignment in multi-raio wireless mesh networks. In Global Telecommunications Conference, GLOBECOM 07. IEEE, pages , [19] Fei Ye, Sumit Roy, an Zhisheng Niu. Flow oriente channel assignment for multi-raio wireless mesh networks. EURASIP Journal on Wireless Communications an Networking, 2010, [20] Yuan Yuan, Paramvir Bahl, Ranveer Chanra, Philip A. Chou, John Ian Ferrell, Thomas Moscibroa, Srihari Narlanka, an Yunnan Wu. Knows: Kognitiv networking over white spaces. In Proceeings of IEEE DySPAN 2007,