3- CEP / R&R. CEP - Controle. Estatístico de Processos

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1 CEP - Controle Estatístico de Processos 1

2 Tipo de Gráfico Dados do tipo variáveis ou atributo? Variável Atributo Alto ou Baixo Volume Não Tamanho do lote constante? Sim Baixo Alto Defeitos ou % de defeituosos Defeitos ou Defeituosos Valores individuais e amplitude móvel X-Bar&R ou X-Bar&S u p c np 2

3 Dois tipos de gráficos de controle Gráficos para variáveis Utiliza valores medidos Tempo de um ciclo, comprimento, Diâmetro, temperatura, etc. Geralmente uma característica por gráfico Valores contínuos Distribuição Normal O Gráfico para Variáveis contém mais informação que o gráfico de Atributos Gráficos para atributos Valores discretos Distribuição Poisson ou Binomial Passa/Não-Passa, Bom/Ruim Podem existir muitas características por gráfico 3

4 Propósito do CEP O propósito do controle estatístico de processos é indicar: quando um processo está funcionando de forma ideal (apenas causas comuns de variação estão presentes) Nenhuma ação corretiva é necessária. Ações desnecessárias podem na verdade aumentar a variabilidade. Quando um processo está desordenado e necessita algum tipo de ação corretiva (causas especiais de variação estão presentes) 4

5 Causas de Variação Exemplos de causas especiais da variação Lote isolado de matéria-prima com problema Desregulagem ocasional do equipamento Quebra de equipamento de medição Falhas humanas ou de comportamento Exemplos de causas comuns de variação Compra sistemática de materiais com baixa qualidade Inexistência de treinamento Falta de padronização das operações ELIMINAÇÃO DE -> CAUSAS COMUNS <- CAUSA ESPECIAL NOVO NÍVEL -> <- NÍVEL HISTÓRICO

6 Gráficos de Controle para Variáveis X Bar: uma representação gráfica da média de amostras ao longo do tempo (Between) R: representação da amplitude de uma amostra ao longo do tempo. (Within) S: representação do desvio padrão de uma amostra ao longo do tempo. (Within) Valores individuais: uma representação dos valores individuais ao longo do tempo. Amplitude móvel: uma representação da amplitude móvel (para duas observações X i -X i-1 ) ao longo do tempo. 6

7 Gráficos de Controle para Variáveis Exemplo: Os dados da planilha ao lado foram obtidos em um sistema de controle de qualidade de bombas para o exército americano. As medidas, em polegadas, referem-se às alturas de uma parte da base das bombas. Cep.mtw 7

8 Xbar&R X = 0,83115 R = 0,

9 Variação Within e Between Test Results for Xbar Chart TEST points in a row alternating up and down. Test Failed at points: 20 9

10 Runs tests LSC 3σ 2σ 1σ LM LIC

11 Regras do Minitab 1. Um ponto além da zona A. 2. Nove pontos em seqüência na zona C ou além. (Todos do mesmo lado da linha média) 3. Seqüência crescente ou decrescente de seis ou mais pontos. 4. Quatorze pontos em seqüência alternados para cima e para baixo. 5. Dois de três pontos em seqüência na zona A ou além. 6. Quatro de cinco pontos em seqüência na zona B ou além. 7. Quinze pontos em seqüência na zone C, acima ou abaixo da linha média. 8. Oito pontos em seqüência além da zona C, acima ou abaixo da linha média. +3σ +2σ +1σ -1σ -2σ -3σ C C B B A A 11

12 Processo sob controle Exibindo variação aleatória em torno da linha média Limite superior de controle (LSC) Linha média (LM) Limite inferior de controle (LIC) 12

13 Processo Fora de controle Uma seqüência de nove ou mais pontos do mesmo lado da linha média Limite superior de controle (LSC) Linha média (LM) Limite inferior de controle (LIC) LSC LM LIC 13

14 Processo Fora de controle Um ou mais pontos além dos limites de controle LSC LM LIC LSC LM LIC 14

15 Processo Fora de controle Seis ou mais pontos em seqüência crescente ou decrescente LSC LM LIC LSC LM LIC 15

16 Xbar&R - Exemplo O arquivo Xbar_r.mtw (coluna= Torno) contém dados medidos do diâmetro de um eixo. Os dados estão em subgrupos de tamanho 3. A especificação é.060 +/-.003 polegadas 1. Verifique a estabilidade com um gráfico sequencial (run chart). Verifique também a normalidade. 2. Com o Minitab, crie um gráfico Xbar&R. Quais suas conclusões? 3. As especificações dadas têm alguma relação com os limites de controle do gráfico? Se sim, como é essa relação? 4. Utilize os dados e as especificicações para estimar a capabilidade desse processo de usinagem. 5. Como o controle do processo está relacionado com a capabilidade do processo? 16

17 Xbar&R - Torno 17

18 Xbar&R - Capabilidade Capabilidade é um tema central em 6 Sigma O processo está sob controle mas sua capabilidade não é muito boa de quem é a responsabilidade por essa situação? Do operador ou da gerência? Por quê? 18

19 Xbar&R - Capabilidade 19

20 Controle x Especificação Não confunda limites de controle com limites de especificação. Os limites de especificação são externos ao processo. Eles podem representar requisitos de engenharia para satisfazer um CTQ. Limites de controle são internos ao processo, eles refletem a faixa esperada de variação do processo. 20

21 Controle x Especificação Por exemplo, no gráfico Xbar: Limites de controle são para médias dos subgrupos. A maioria das especificações são para valores individuais. Subgrupo Média de um subgrupo USL Limite superior de especificação UCL Limite superior de controle LCL LSL 21

22 Xbar&S - Exercício O Arquivo Xbar_r.mtw (coluna= ph) contém dados de ph, tirados no tempo, de um banho para um revestimento protetivo. Cinco leituras são feitas a cada hora. O valor mínimo permitido para o valor do ph é Crie um gráfico Xbar & S. Quais suas conclusões? Qual a capabilidade do processo? Quais suas conclusões? 22

23 I/MR Exemplo: O tempo de espera na fila de um supermercado é um CTQ muito importante para os clientes deste serviço. A cada 4 horas, um cliente ao acaso é selecionado e o seu tempo de espera é cronometrado (em minutos). Que conclusões podem ser tiradas deste estudo? Cep.mtw 23

24 I/MR 24

25 Exemplo: I/MR Os dados no arquivo IMR.mtw (coluna comprimento) são referentes ao comprimento de um eixo torneado para 25 peças consecutivas. Crie o gráfico I/MR. Analise seus resultados. Eles indicam uma condição fora do controle? Liste as indicações, se houverem. O que está acontecendo com esse processo? 25

26 I/MR I and MR Chart for Comprimento Individual Value 25,25 25,15 25,05 24, Subgroup UCL=25,22 Mean=25,09 LCL=24,96 Moving Range 0,15 0,10 0,05 0, UCL=0,1566 R=0,04792 LCL=0 26

27 Exercício: I/MR Os dados para 24 medidas consecutivas do batimento de um diâmetro usinado estão no arquivo IMR.mtw (coluna=batimento). Os valores estão em micrômetros. Usando o minitab, crie um gráfico I & MR. Quais são suas conclusões? Que ação, se existe alguma, que deve ser tomada? 27

28 Exercício: I/MR I and MR Chart for Batimento Individual Value Subgroup UCL=21,30 Mean=11,58 LCL=1,870 Moving Range UCL=11,93 R=3,652 LCL=0 28

29 Gráfico para Atributos Úteis quando a característica medida não é uma variável. Baseados em contagem ou classificação (Passa/Não-Passa, Bom/Ruim). Baseados nas distribuições de Poisson ou Binomial Os limites de controle são calculados de forma diferente dos gráficos para variáveis mas seu significado e interpretação são similares. Um gráfico (c, u) pode cobrir qualquer número de características, mas nesse caso pode ser mais difícil analisar os sinais. Um gráfico ao invés de dois (Não existe variação Within). São necessárias definições operacionais inequívocas para os defeitos. Essas definições operacionais devem ser aplicadas por todos os inspetores. 29

30 Classificação: Um item defeituoso Uma unidade que contém um ou mais defeitos SIM NÃO SIM SIM NÃO Gráfico P e NP 30

31 Contagem: Um item com defeitos Uma única característica que não atende os requisitos Gráfico C e U 31

32 P e NP Exemplo: Em uma fábrica de meias, 200 pares são analisados diariamente. Nos 25 dias úteis de um mês obtiveram-se os números de pares defeituosos como na planilha ao lado. Analise tal processo usando o gráfico de proporção de defeituosos. Cep.mtw 32

33 Gráfico P e NP p ± 3 p ( 1 p) n i = ( i) ( i) p d n x(200) 250 p = = , ± 3 005, ( 005, )( 095, ) 200 LIC = 0,004 LSC = 0,096 33

34 Exemplo GráficoP Gráfico para fração/percentual de defeituosos No arquivo P_chart.mtw, a coluna falhas contém dados diários para o número de peças contendo falhas no revestimento, encontradas na inspeção do processo de revestimento. A coluna subgrupo contém o número de peças inspecionadas. Crie um gráfico P. Quais suas observações? 34

35 Gráfico P - Falha 35

36 Exercício Gráfico P Faturas são checadas em busca de erro de preenchimento como entrada errada dos preços dos serviços, erros no preenchimento da identificação do cliente, etc. O número de faturas preenchidas erroneamente por mês é registrado. O arquivo P_chart.mtw contém dados referentes aos últimos 13 meses. Crie um gráfico P. Quais suas observações? 36

37 Exercício Gráfico P 37

38 Gráfico NP No arquivo Np_chart.mtw, a coluna chaves contém dados da inspeção de 25 lotes consecutivos de chaves elétricas. O tamanho de cada lote é de 100 chaves. Crie um gráfico NP dos dados. Quais suas observações? 38

39 Exercício Gráfico NP Uma clínica atende 60 pacientes por dia. Eles pedem aos pacientes que classifiquem, em uma escala de 1 a 5, a qualidade do atendimento recebido. Cinco é ótimo e um é péssimo. O número de pacientes que classifica o atendimento como sendo 3 ou inferior é considerado de insatisfeitos e é registrado todos os dias. Os dados estão no arquivo Np_chart.mtw, coluna insatisfeitos. Faça um gráfico np dos dados. Avalie a capabilidade do processo. Quais suas conclusões? 39

40 Gráfico C e U Exemplo: O trabalho de uma datilógrafa, em fase de treinamento, é verificado através da contagem dos erros em unidades de 10 páginas datilografadas. Para os seguintes dados, construir o gráfico de controle correspondente. 40

41 Gráfico C e U c = c + c + + c 1 2 K c ± 3 k c k c = = 25 55, 72 LSC : LIC : c = 746, c c + 3 c = 7810, 3 c = 3334, 41

42 Exemplo Gráfico C Dados de fabricação de uma peça indicam perdas devido a defeitos de soldagem. Os registros dos defeitos encontrados para cada peça ensaiada são mantidos pelos responsáveis pelo controle do processo. Os dados observados no tempo para subgrupos de 2 peças estão na coluna Solda_I da planilha C chart.mtw. 1. Crie um gráfico C. 2. As não conformidades que são observadas são devido a causas comuns ou causas especiais de variação. 3. Que tipo de ação pode ser tomada para tentar reduzir as não conformidades desse processo? 42

43 Exemplo Gráfico C 43

44 Exemplo Gráfico C - Parte II Uma ação que foi implementada para tentar diminuir o número de defeitos em solda foi melhorar o treinamento dos operadores. Dados de defeitos em peças fabricadas após essa ação (também em subgrupos de duas peças) estão na coluna Solda_II da planilha C_chart.mtw. Essa ação foi efetiva na redução das não-conformidades? 1. Crie um gráfico C. 2. O novo processo está sob controle estatístico? 3. O treinamento melhorou o processo? 4. Como isso pode ser avaliado estatisticamente? 44

45 Exemplo Gráfico C - Parte II Caiu significativamente?...estatisticamente (2 sample t) e em termos de meta de projeto? 45

46 Exercício Gráfico C O arquivo C_chart.mtw (coluna=contratos), contém dados referentes a contratos com plantas de geração de energia elétrica. Crie um gráfico C dos dados. Quais suas conclusões? 46

47 Exercício Gráfico C 47

48 Gráfico U No arquivo U_chart.mtw, a coluna erros contém dados ordenados no tempo referentes a erros no preenchimento dos pedidos para os clientes. Um defeito é definido como informações inexatas encontradas na requisição. Diariamente, o número de defeitos e o número de requisições preenchidas são registrados. Construa um gráfico U dos dados. Quais suas conclusões? 48

49 Gráfico U O Gráfico U é o mesmo que o gráfico C, exceto pelo tamanho da unidade que é variável. 49

50 Exercício Gráfico U Duas partes de um readiador de autómóvel são montadas juntas. O número de vazamentos detectados no tempo assim como o número de radiadores montados estão no arquivo U_chart.mtw. Construa um gráfico U para esse processo. Quais são suas conclusões? 50

51 Tamanhos dos subgrupos Selecione um tamanho de subgrupo que forneça uma média de defeitos/defeituosos: C, U, NP > 5.0 Para que os limites de controle sejam simétricos em torno da média. (evitar LIC = 0) Para os gráficos P, selecionar os subgrupos de forma que pelo menos 95% dos subgrupos contenham pelo menos um defeituoso. Use a relação aproximada : N ~ 5 / P 51

52 Estratégia 6 Sigma para uso de Gráficos de Controle Y=f(X) Durante as primeiras investigações coloque os gráficos nas variáveis de Saída (Y) que não estão sob controle. Após as investigações, coloque as gráficos nas variáveis críticas de Entrada (X). Se um gráfico implantado não estiver proporcionando informação de valor e gerando ações, remova-o. Objetivo: Monitorar e controlar Entradas (X) e, com tempo, eliminar os gráficos de controle na Saída (Y). 52

53 Principais finalidades dos gráficos de controle Reduzir refugo e retrabalho e melhorar produtividade. Prevenir defeitos. Processo sob controle significa menor chance de produzir unidades não-conformes. Prevenir de ajustes desnecessários no processo através da distinção entre causas comuns e causas especiais de variação. Fornecer informação para diagnóstico de forma que um operador experiente possa determinar o estado de seu processo analisando padrões de variabilidade. O operador pode então fazer as alterações necessárias para melhorar a performance do processo. Fornecer informações importantes sobre os parâmetros do processo ao longo do tempo. Significando: Custos mais baixos de fabricação Padrões de trabalho corretos Processos previsíveis quanto ao desempenho Especificações realistas Menos inspeções Melhor relacionamento com clientes Menor tempo de ciclo Melhor qualidade de produto 53

54 Repetitividade e Reprodutividade Análise do Sistema de Medição (ASM) 54

55 Arthur e Arthura Antropometria Ltda A empresa Arthur e Arthura foi incumbida de conduzir um estudo antropométrico da altura da população de IESAnos. Há controvérsias de que os resultados de medição não são confiáveis e devido a isso a Arthur e Arthura resolve avaliar o seu Sistema de Medição. Gage R&R é a melhor ferramenta para isso e será então utilizada. Você acaba de entrar para a equipe da Arthur e Arthura e terá que se submeter ao estudo de R&R em uma das tres modalidades: 1.Como uma imitação de um IESAnos (denominado aqui de Elemento-Peça EP); 2.Como um medidor de IESAnos (denominado aqui de Elemento- Medidor EM). 3.Como um auxiliar de assuntos aleatórios (AAA) para anotar os resultados e dar os palpites principais. 55

56 AAA Características de Conduta de um Elemento-Peça (EP) durante o estudo de R&R: O EP não deve emitir sons; O EP deve permanecer estático; O EP deve manter controle sobre processos flatulentos; Características de Ônus do Elemento-Medidor (EM) durante o estudo de R&R: O EM será o único responsável pelo eventual fracasso do estudo e estará sujeito, em caso de desempenho insatisfatório, de exercer atividades menos dignas nos exercícios posteriores. Características do Auxiliar de Assuntos Aleatórios: Avaliar o que eventualmente sair errado. EP EM/AAA 56

57 AAA Características do estudo: Cada equipe da Arthur e Arthura deverá conter 2 EMs, um AAA e no mínimo 5 EPs; Tanto os EPs como os EMs deverão ser rotulados; Cada equipe deve salvar a sua planilha de dados; Características da Medição: Cada EM deverá medir um EP por 3 vezes alternadamente; A trena de medição não poderá tocar o EP; Os resultados deverão estar em centímetros (ex.: 178 cm); Os EMs deverão fazer 3 rodadas de medição dos EPs; A cada rodada os EPs trocarão suas posições aleatoriamente; Os EMs não devem comunicar os seus resultados entre sí; O AAA ao anotar, não pode comunicar os resultados aos demais EMs. 57

58 Como criar a planilha no Minitab: Coluna de Entrada das medições de alturas. Para 5 EPs e 3 EMs 58

59 Exatidão e Precisão (Accurate) O objetivo de qualquer sistema de medição é de fornecer dados com precisão e exatidão das características lidas. O que é melhor: Preciso e não exato ou não preciso e exato? O que é comumente feito em um ajuste: obter exatidão ou precisão? 59

60 ASM: Estudos Principais Estudos Principais na Análise de um Sistema de Medição Relacionadas a Dispersão (ou Precisão): Gage Run Chart Gage R&R Study Repetitividade Reprodutividade Interação Relacionadas a Localização (ou Exatidão - Accuracy ): Gage Linearity Study Estabilidade Descentralização (Bias) Linearidade 60

61 Variações Relacionadas em um Estudo de R&R Variação Total Variação Peça-a-Peça Ex.: Variação nas altura dos vários Eps. Variação devido ao Sistema de medição Repetitividade Ex.: Um mesmo EM/trena tem variação em suas próprias medições. Variação do Sistema de Medição Operador Ex.: Os vários EMs/trenas fazem medições diferentes. Variação devido ao Operador Reprodutividade Operador por Peça Ex.: EMs medem certos EPs diferentemente. 61

62 Variações Relacionadas a Dispersão (Precisão): Um mesmo operador opera um mesmo sistema de medição Diferentes operadores operam um mesmo sistema de medição 62

63 Variações Relacionadas a Localização (Exatidão -Accuracy): time faixa 63

64 Recomendações do manual MSA 1. Ordem Aleatória: As medições devem ser feitas em uma ordem aleatória para assegurar que qualquer deslocamento ou alterações que possam ocorrer estejam dispersas aleatoriamente ao longo do estudo. 2. Arredondamento: Ao ler o equipamento, as leituras devem ser estimadas para o número mais próximo que possa ser obtido. Se possível, as leituras devem ser feitas com a metade da menor graduação. Por exemplo, se a menor graduação é 0,0001, então a estimativa para cada medida deve ser arredondada para o mais próximo número múltiplo de 0, Estudo Cuidadoso: O estudo deve ser observado por uma pessoa que saiba a importância do cuidado necessário para se conduzir um estudo confiável. 4. Procedimento: Cada avaliador deve usar o mesmo procedimento - com todos os passos - para obter as leituras. 64

65 Aplicação: Geração de Tabelas para R&R Gere uma tabela para o estudo de R&R com as seguintes características: Peças (A, B, C, D e E) Avaliadores (1, 2, 3 e 4) 4 Réplicas 65

66 Exercício Cinco peças são selecionadas de um processo de manufatura para cada um dos dois avaliadores que normalmente fazem as medições do processo (em mm). Cada medição foi repetida três vezes para cada uma das peças em uma sequência aleatória. A planilha RR1.MTW contém tais medições. Faça a análise de R&R. 66

67 Gage Run Chart Pode-se observar graficamente a diferença entre os dois operadores 67

68 Quality Tools - Gage R&R (Crossed) Preferível pois avalia também as interações 68

69 Gage R&R (Crossed) ANOVA Quando não é significativo (o padrão do minitab é para P>0,25), uma nova tabela é calculada Peças Diferentes e Operadores iguais 69

70 Observado (computado) Estimado (99% de confiança) Gage R&R (Crossed) Valores Clássicos: Até 10% de erro (Aprovado) De 10 a 30% (aprovado dependendo da Aplicação) Acima de 30% (consultar o cliente para avaliar o erro) Variação devida ao Processo de medição. Valor Muito alto! 5 ou mais é Ótimo e 0 éruim 8,21/14,11 = 58,18 58, ,33 2 =

71 Componentes de Variação Muito alto, devido ao Sistema de Medição R&R=Repeat+Reprod Os operadores não são diferentes 71

72 Diferença entre Peças (Parts) 72

73 Diferença entre Avaliadores 73

74 Interação Avaliador x Peça 74

75 Variação Within e Between 75

76 Resumo Gráfico do Gage R&R Gage R&R (ANOVA) for Resposta Gage name: Date of study: Reported by: Tolerance: Misc: Percent Components of Variation Gage R&R Repeat Reprod Part-to-Part %Contribution %Study Var Parte By Parte Sample Range R Chart by Avaliador 7 Op.A Op.B UCL=6.436 R=2.5 LCL= Avaliador Op.A By Avaliador Op.B Sample Mean Xbar Chart by Avaliador 221 Op.A Op.B UCL=219.2 Mean=216.6 LCL=214.1 Average Parte Avaliador*Parte Interaction Avaliador Op.A Op.B 76

77 Gage Linearity and Accuracy Study Valores Clássicos: Até 10% bom De 10 a 30% regular Acima de 30% ruim Ver efeito funil Menor Inclinação da reta é Melhor 77

78 Exercício Em uma indústria, iniciou-se a avaliação da pesagem de produtos. Dez itens foram selecionados ao acaso, e cada um deles foi pesado numa de duas balanças por duas vezes, por cada um de dois analistas (A e B). Os dados encontram-se no arquivo RR2.mtw. O processo de medição é adequado? 78

79 Tarefas 1) Para os exemplos apresentados no capítulo 3, estruture problemas similares em sua área de interesse. Prepare uma apresentação para a formulação do problema 2) Resolva os exercícios em Flash CEP.swf R&R.swf 79