Linha central e Limites de controle

Transcrição

1 Linha central e Limites de controle Os gráficos de controle, sejam de que tipo for, são estruturados a partir da linha central e dos limites inferior e superior de controle em geral utilizando o limite 3-sigma. Vejamos como realizar os cálculos para obter estes limites para cada tipo de gráfico

2 Classificação x contagem

3 Classificação x contagem

4 Limites para gráfico p A fração de defeituosos p' é definida como: p = número de itens não conformes da amostra número de itens da amostra Teoricamente o gráfico p só deve ser empregado para amostras com um número n de elementos maior que 10/p. Na prática é comum adotar-se n > 5/ p. Deve-se tomar pelo menos K = 25 amostras. Os limites de controle são:

5 Exemplo gráfico p Durante um período de 15 semanas, o setor de expedição de uma empresa foi acompanhado, quanto ao processo de emissão de notas fiscais (NF s), verificando-se se as mesmas continham algum tipo de erro. Foram analisadas 200 notas em cada semana. O processo é estável quanto ao número total de reclamações? Comandos do R: require(qcc) #carrega o pacote qcc x<-scan() #entre com os valores após este comando x qcc(x,type="p",sizes=200) Gráfico fora de controle MÊS Freq. Notas errada p'=f/ , , , , , , , , , , , , , , ,11 Estes são os dados para o vetor x Comandos diretos para obter os limites Centro<-(sum(x)/200)/15 desvpad<-sqrt(centro*(1-centro)) LCL<-Centro - 3*desvpad/sqrt(200) UCL<-Centro + 3*desvpad/sqrt(200)

6 Limites para gráfico np Os limites de controle são: Controla a contagem de defeitos por grupo Mesmos dados do slide anterior Comando: qcc(x,type="np",sizes=200) LCL<-200*Centro - 3*desvpad*sqrt(200) UCL<-200*Centro + 3*desvpad*sqrt(200)

7 Revisando os limites tentativos Vamos excluir os dados que estão fora de controle e obter os novos limites: xrev<-x[-c(5,11)] #todos os valores exceto os da posição 5 e 11 qcc(xrev,type="np",sizes=200)

8 Limites para gráfico c As vezes uma unidade do produto pode apresentar mais de um defeito e tem-se o interesse em controlar o número de defeitos por amostra: representado pela letra c. Esse controle é conveniente quando as amostras têm o mesmo tamanho. Exemplos são não conformidades físicas tais como irregularidades de superfície, falhas ou orifícios em produtos contínuos ou extensos como fio, papel, têxteis, materiais laminados, etc. Os limites de controle são:

9 Exemplo gráfico c A Cia. ABC-Brasil tem tido problemas de reclamações de clientes, pelos mais variados motivos, e decidiu formar uma equipe para atuar neste problema. Um levantamento revelou as seguintes reclamações feitas nos últimos quinze meses. O processo é estável quanto ao número total de reclamações? Comandos do R: require(qcc) #carrega o pacote qcc x<-scan() #entre com os valores após este comando x qcc(x,type="c") Gráfico sob controle MÊS NÚMERO DE RECLAMAÇÕES

10 Limites para gráfico u O gráfico dos números de defeitos por unidade de produto (u) é adequado quando várias não-conformidades independentes podem ocorrer em uma unidade do produto. Isto é provável em produtos que resultam de montagens complexas tais como: automóveis, televisores, microcomputadores. A estimativa do número médio de defeitos por unidade de produto é: ū= número de não conformidades em todas as amostras número total de itens observados Os limites de controle são:

11 Limites para gráfico Xbar e R Os limites de controle são: Aplica-se a pelo menos 20 a 25 subgrupos com 4 ou 5 itens cada. Os valores de A 2 e D 3 e D 4 encontram-se no slide anexo A

12 Limites para gráfico Xbar e S Comparando-se os gráficos R e s, verifica-se que o gráfico R é mais fácil de ser construído e aplicado, enquanto que o gráfico s é mais preciso, visto que no cálculo do desvio padrão, são usados todos os dados dos subgrupos, e não apenas o maior e o menor valor, os quais são usados no cálculo da amplitude. A construção dos gráficos de controle Xbar e S é semelhante à construção dos gráficos Xbar e R, diferenciando-se apenas nas fórmulas utilizadas para calcular o valor central e os limites de controle. Os limites de controle são: Aplica-se a pelo menos 20 a 25 subgrupos com 4 ou 5 itens cada. Os valores de A 3 e B 3 e B 4 encontram-se no slide anexo A

13 Limites para gráfico Xbar individual X X i R i X i X i 1 i 2,... k

14 Exemplo gráfico Xbar individual A viscosidade da tinta para aviões é uma importante característica para a qualidade. A taxa de produção é muito lenta, o que justifica a aplicação deste tipo de gráfico. A seguir a viscosidade de 15 lotes da tinta O processo é estável quanto ao número total de reclamações? Comandos do R: require(qcc) #carrega o pacote qcc x<-scan() #entre com os valores após este comando x qcc(x,type= xbar.one ) Gráfico sob controle LOTE Viscosidade

15 Elementos para interpretação dos Variação Extrema gráficos de controle Anomalia é reconhecida em gráficos de controle por meio de um único ponto ou mais fora dos limites. Torna-se necessário uma pesquisa para detectar as causas e condições que geraram este(s) ponto(s). Os aparecimentos das anomalias podem ter varias origens, entre elas, erros em medições e cálculos, condições de temperatura e pressão, ajustes feitos de forma errada e depois corrigidos, inicio ou fim de operações Pontos fora de controle

16 Elementos para interpretação dos gráficos de controle Desvios Embora neste caso os pontos estão dentro dos limites de controle, o processo esta fora de controle estatístico. São situações como, 6 a 8 pontos numa seqüência acima ou abaixo da linha media, qualquer grupo de 4 de 5 pontos consecutivos na região de 2 e 3- sigmas, 2 de 3 pontos consecutivos próximos a qualquer limite de controle, 10 de 11 pontos consecutivos estão abaixo ou acima da linha media,... As causas geralmente podem ser associadas a diferentes tipos de materiais, mudança de operador ou de inspetor, outro equipamento de inspeção, de máquinas ou de ajuste.

17 Elementos para interpretação dos gráficos de controle Tendência A tendência de pontos em gráficos e a contínua movimentação para cima ou para baixo, por pontos consecutivos ou não. Geralmente a tendência é causada por desgaste de ferramentas, de dispositivos de posicionamento e de travamento, por defeitos de temperatura e de umidade, por deterioração de reagentes, por acumulação de poeira, por folgas em fixações e em furos.

18 Elementos para interpretação dos gráficos de controle Ciclos Ciclos são arranjos que se repetem mostrando picos e vales. São indicativos de causas atribuíveis afetando periodicamente processos. Geralmente esses comportamentos estão associados com efeitos sazonais. A ciclicidade também pode provir de desgaste, excentricidade, fadiga, troca de operadores. No caso da amplitude pode indicar rotação de dispositivo de fixação, medidores ou moldes, uso excessivo da ferramenta ou ferramenta cega.

19 Elementos para interpretação dos gráficos de controle Falta de Variabilidade Verificada quando os pontos permanecem muito próximos da linha central. As causas para tal comportamento são seleção imprópria de subgrupos de amostras e medições tendenciosas. Exemplo: medições tendenciosas - obtidas ou por equipamento não apropriado para medir dimensões de interesse ou por inspetores que não sabem como efetuar as medições informando dessa forma esse arranjo de pontos.

20 Elementos para interpretação dos gráficos de controle Variabilidade Excessiva Ou flutuação errática é caracterizada por altos e baixos dos pontos no gráfico. As causas para esse arranjo são um tanto difícil de se identificar. Podem existir causas diferentes agindo em épocas diferentes no processo considerado. Em tais situações sempre é útil enumerar diversos fatores conhecidos desse processo, relacionados com operadores, maquinas, materiais, equipamentos de ensaio, dispositivos, medidores, etc. Devem ser considerados ainda os problemas de ajustes freqüentes de maquinas ou tipos diferentes de materiais sendo processados.