Instrução de Trabalho

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1 Instrução para Cálculo de Incerteza de Medição IT de 5 SUMÁRIO 1 OBJETIVO 2 REFERÊNCIAS 3 DEFINIÇÕES 4 DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES 5 REGISTROS 6 RESPONSABILIDADES 7 CONTROLE DE ALTERAÇÕES 8 ANEXOS 1 OBJETIVO Esta instrução tem como finalidade estabelecer um critério para cálculo de Incerteza de Medição. 2 REFERÊNCIAS [1] VIM Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia formalizada pelo Inmetro por meio da sua portaria Nº 29 de 10 de março de [2] EA-4/02 Expressão da Incerteza de Medição na Calibração (Exemplos) : Primeira edição brasileira fevereiro de [3] Metrologia Mecânica Expressão da Incerteza de Medição, Autor Walter Link. [4] Guia p/ Expressão da Incerteza de Medição Segunda Edição Brasileira do Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. 3 DEFINIÇÕES 3.1 Sistema de gestão da qualidade Atividades coordenadas para dirigir e controlar uma organização, no que diz respeito à qualidade. 3.2 Instrução de trabalho Descrição detalhada de como executar e registrar uma tarefa. 3.3 Instrumento de medição Dispositivo utilizado para uma medição, sozinho ou em conjunto com dispositivo(s) complementares. ELABORADO/REVISADO POR: 3.4 Calibração Conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição ou sistema de medição ou valores representados por uma medida materializada ou um material de referência, e os valores correspondentes das grandes estabelecidos por padrões. 3.5 Incerteza de medição Parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser fundamentadamente atribuídos a um mensurando. 3.6 Incerteza Tipo A Incerteza calculada por meios estatísticos e descreve a dispersão da série de medições. Avalia a componente de natureza aleatória das medidas 3.7 Incerteza Tipo B Incerteza determinada a partir de informações adjacentes ao processo de medição como, por exemplo, incerteza do padrão, tipo de indicação do instrumento, temperatura ambiente, gradientes de temperatura, instabilidade no funcionamento (drift), etc. 3.8 Incerteza Expandida Grandeza que define um intervalo em torno do resultado de uma medição com qual se espera abranger uma grande fração da distribuição dos valores que possam ser razoavelmente atribuídos ao mensurando. 3.9 Fator de Abrangência Fator numérico utilizado como um multiplicador da incerteza padrão de medição de modo a obter uma incerteza expandida de medição Mensurando Objeto da medição ou grandeza específica submetida à medição. APROVADO PARA USO: 18/08/ /08/2008 Daniel Ponte Data Fernando Sampataro Data

2 Instrução para Cálculo de Incerteza de Medição IT de Padrão Medida materializada, instrumento de medição, material de referência ou sistema de medição destinado a definir, realizar, conservar ou reproduzir uma unidade ou um ou mais valores de uma grandeza para servir como referência Tendência (de um instrumento de medição) Erro sistemático da indicação de um instrumento de medição Faixa de indicação Conjunto de valores limitados pelas indicações extremas Valor de uma divisão Diferença entre os valores da escala correspondentes a duas marcas sucessivas Resolução (de um dispositivo mostrador) Menor diferença entre indicações de um dispositivo mostrador que pode ser significativamente percebida Repetitividade Grau de concordância entre resultados de medições sucessivas de um mesmo mensurando efetuadas sob as mesmas condições de medição Distribuição de Probabilidade Uma função que fornece a probabilidade de uma variável aleatória assumir qualquer valor dado ou pertencer a um dado conjunto de valores Estimativa (do valor de uma divisão) Menor diferença percebida entre o valor de uma divisão de um instrumento de medição Registro Documento que apresenta resultados obtidos ou fornece evidências de atividades realizadas. 4 DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES Instrução para cálculo da Incerteza total de Medição no processo de calibração. O cálculo da incerteza de medição na LABOR- TEC é determinado a partir do método descrito abaixo: Nota 1: Está instrução de trabalho indica como devem ser realizados os cálculos de incerteza que são aplicados pela Labortec nos modelos de certificados. 1º Passo: Reunir informação sobre o instrumento (mensurando), tais como : faixa de indicação, valor de uma divisão, temperatura de calibração e coeficiente de expansão térmica do material. 2º Passo: Reunir informações sobre a grandeza a ser medida, por exemplo : Tensão Dilatação Linear U = R.I L = L. t. 3º Passo: Definir as componentes da incerteza e o grupo a qual pertence esta componente. Existem dois grupos de componentes de incerteza de medição, conforme método utilizado para estimar seus valores numéricos: Tipo A = Aquelas que são avaliadas por métodos estatísticos. Tipo B = Aquelas que são avaliadas por outros métodos. A avaliação do Tipo A é normalmente utilizada para obter o valor da repetitividade ou aleatoriedade de um processo de medição exibido em um dado momento. Para algumas medições o componente aleatório da incerteza pode não ser significante em relação a outras contribuições de incerteza. A avaliação do Tipo B é normalmente utilizada para obter o valor das componentes sistemáticas. A mais importante dessas componentes sistemáticas, para um instrumento, é a incerteza herdada dos padrões de referência. Exemplos de componentes de incerteza de medição tipo A GRANDEZA DIMENSIONAL ELÉTRICA FORÇA PRESSÃO TEMPERATURA TEMPO FONTE DE INCERTEZA TIPO A micrômetro externo voltímetro a célula de carga manômetro termopar tipo J cronômetro digital

3 Instrução para Cálculo de Incerteza de Medição IT de 5 Exemplos de componentes de incerteza de medição tipo B Dimensional Efeito da temperatura no mensurando ou padrão; Deformações elásticas ou efeitos da forma de medição; Erros de alinhamento; Erros geométricos; Erros matemáticos (arrendondamentos, ajuste de curvas, tabelas Incerteza do coeficiente de expansão do mensurando ou padrão; Incerteza das grandezas de influência que afetam a medição; Sistemas de fixação; Vibração. Temperatura Força Estabilidade temporal do mensurando ou do padrão; Aquecimento (termoresistores); Cabos de compensação e juntas de referência; Estabilidade e uniformidade térmica do mensurando ou padrão; Imersão parcial ou efeito da coluna emergente; Interpolação matemática (tabelas de referência, curvas de ajustes); de interpolação, truncamento). Estabilidade temporal do mensurando ou do padrão; Efeito de temperatura no mensurando ou no padrão; Linearidade do sistema de calibração (característica do ajuste de curva de resposta); Massa Incerteza da massa padrão; Estabilidade temporal do valor das massas; Empuxo do ar; Processo de medição (comparador ou balança) : Resolução; Linearidade; Excentricidade; Efeitos de Temperatura; Erros no comprimento dos braços; Condições Ambientais; Gradientes de temperatura; Umidade; Variação de temperatura do laboratório; Eletricidade estática; Contaminação por partículas. Pressão Efeito da temperatura no mensurando ou no padrão; Histerese do mensurando ou do padrão; Incerteza na coluna líquida; Erros matemáticos (arrendondamentos, ajuste de curva, tabelas Eletricidade Estabilidade do sistema de calibração em função das condições de operação; Interconexão dos diversos módulos do sistema de medição; Voltagem termo-elétrica; Efeito da impedância; de interpolação, truncamento). Os exemplos acima relacionam as principais fontes de incerteza de medição do tipo B existentes para cada grandeza, porém nem todas são pertinentes ao instrumento sob medição. Cabe ao técnico na área da grandeza correspondente ter conhecimento do sistema de medição utilizado e definir as fontes existentes. 4º Passo: Calcular a média aritmética da série de medições realizadas. 5º Passo: Calcular o desvio padrão experimental, utilizando a fórmula : s 1 n 1 n xi x i1 2 ( desvio padrão experimental ) Calcular em seguida o desvio padrão experimental da média, utilizando a média dos desvios padrões de cada posição exceto o 0 (zero). _ s s x (desvio padrão experimental da média) n Onde: xi = uma leitura realizada x = média das leituras realizadas. n = número de leituras realizadas. 6º Passo: Definir o tipo de distribuição de componente da incerteza, que pode obedecer uma distribuição normal, retangular ou triangular.

4 Instrução para Cálculo de Incerteza de Medição IT de 5 Distribuição Normal Assumida: A distribuição normal é empregada quando o valor da grandeza em questão já for padronizada, ou seja, ter origem em cálculos estatísticos. As grandezas mais comuns são: Incerteza do Tipo A, proveniente de um cálculo de desvio padrão e a incerteza herdada do padrão, proveniente de um cálculo anterior de incerteza de medição. INCERTEZA TIPO A A distribuição de probabilidade já foi empregada no cálculo do desvio padrão experimental da média quando dividido por raiz do número de leituras. INCERTEZA HERDADA U h = Distribuição Retangular Assumida: A distribuição retangular é empregada quando o valor da grandeza em questão apresentar variabilidade. Exemplo : Resolução de instrumentos analógicos, pois é possível obter valores entre as duas marcas sucessivas do valor de uma divisão. u (x i) = Resolução Assumida Se um indicador for digital e estável e tiver resolução äx, isto é, o estimulo necessário para que o valor do dígito mude de uma unidade, a indicação de x é, então descrito por uma distribuição retangular de amplitude äx, com variância u 2 = (äx) 2 / 12, implicando em uma incerteza padrão de u= 0,29 Nota 1: Os valores são estimados quando a grandeza aplicada permitir. Exemplo: a resolução do instrumento e o erro de paralaxe. 3 Distribuição Triangular Assumida: Incerteza Herdada K Para determinar componentes Tipo B: Calcular a incerteza padrão para cada componente da incerteza, obtida através de uma avaliação do Tipo B, usando as equações acima. 7º Passo: Em relação ao conhecimento da grandeza analisada, verificar necessidade de conversão de unidade de medida. Caso haja necessidade, registrar o valor da fórmula que está convertendo a grandeza. 8º Passo: Calcular o valor de cada componente de incerteza de medição (ui) da seguinte forma: Número do campo incerteza padrão multiplicada pelo número do campo coeficiente de sensibilidade, é igual a componente de incerteza ui. 9º Passo: A fórmula geral para o cálculo de incerteza de medição está definido abaixo : U = k. Uc Onde: U = incerteza expandida de medição k = coeficiente de expansão. Uc = incerteza combinada Calcular a incerteza combinada (Uc), que é uma parcela da fórmula geral. Uc = ua ub ub º Passo: Calcular o fator de abrangência (Veff) a partir da equação : A distribuição triangular é empregada quando o valor da grandeza em questão é apresentado apenas por valores inteiros no indicador analógico. Veff = ( Uc ) 4 ( Ua ) 4. ( V i ) Exemplo : Resolução do relógio comparador utilizado para indicação no instrumento e leitura no padrão. u (x i) = Resolução Assumida 6 Onde: Uc = incerteza combinada ua = componente de incerteza tipo A. V i = Número de medições (leituras) realizadas menos 1. Após calculado o valor de Veff, consultar na tabela o valor do coeficiente de expansão.

5 Instrução para Cálculo de Incerteza de Medição IT de 5 V eff K 12,71 4,3 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,23 2,09 2,01 2,00 Caso o valor estiver entre dois números subseqüentes, deve-se adotar o valor de k a partir de uma interpolação de dados: Exemplo: Supondo que em um cálculo de incerteza qualquer, o valor de Veff obtido seja 30, neste caso desenvolver o processo abaixo : , X (2,13) 2,13 2,05 30 X ,05 (2,13) 50 2,05 10 X 2, ,08 7 CONTROLE DE ALTERAÇÕES Rev. Data Descrição da Revisão 04 18/08/2008 Substituição do termo incerteza padronizada por incerteza padrão /06/2006 Itens 3; 4; 5; 6; 7 e /02/2001 Revisão Geral 01 14/11/2000 Revisão Geral 00 10/07/2000 Edição Inicial 8 ANEXOS Anexo 1 Não se aplica O valor de k para um Veff 30 vale 2, X 63,90 = - 0,8 2,103 11º Passo: Calcular a incerteza expandida, multiplicando a incerteza combinada pelo coeficiente de expansão k. 5 REGISTROS Cálculos de Incerteza de Medição. NOTA 1 A forma detalhada de controle dos registros deve ser observado no PS RESPONSABILIDADES 6.1 Metrologista - Calibração do instrumento de medição - Preenchimento da planilha de calibração - Transcrição dos dados da planilha de calibração para o software de emissão de certificado. 6.2 Assistente administrativo da metrologia ou técnico da qualidade - Transcrição dos dados da planilha de calibração para o software de emissão de certificado.