Controle Estatístico de Qualidade. Capítulos 1, 2 e 3 (montgomery)
|
|
- Vergílio Tavares Mirandela
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Controle Estatístico de Qualidade Capítulos 1, 2 e 3 (montgomery)
2 Breve Histórico A preocupação com a qualidade existe desde que o homem começou a manufaturar alguma coisa Pré-história O artesão separava os bons e maus vasos a.c. Código de Hamurabi: Se um construtor ergue uma casa para alguém e seu trabalho não for sólido e a casa desabar e matar o morador, o construtor será imolado. Fenícios Inspetores amputavam a mão do fabricante de um produto que não estivesse dentro das especificações governamentais.
3 Breve Histórico Egípcios e Astecas Uso de barbantes para conferir os blocos de pedras usados em suas construções. Até Século XVII Produção de bens eram feitas por artesãos; Obras refinadas e com riqueza de detalhes; Padrão de qualidade elevado; Produtividade era limitada; O preço da peça de um artesão era elevado.
4 Breve Histórico
5 Breve Histórico Meados do Século XVII Crescimento do comércio alavanca o aumento de produção; Surgimento das primeiras manufaturas; Produção em massa é viabilizada; Redução de preços por unidade produzida, Século XVIII Velocidade da maquina impõe o ritmo da produção; Produção torna-se padronizada; Elevado número de falhas e acidentes de trabalho; Implantação da inspeção final do produto e supervisão do trabalho.
6
7 Breve Histórico Década de 80 Modelo Japonês: ênfase a formação do homem, a organização, trabalho em equipe e bom ambiente de trabalho (estabilidade no emprego, elevado grau de competitividade); Modelo Americano (Garantia da qualidade): ênfase na segurança (sistema de qualidade consistente e confiável); Modelo Europeu: ênfase na certificação dos fornecedores. Base para os critérios de padronização ISO 9000; No Brasil não houve uma tendência predominante. Setor automotivo: Modelo Americano Setor Siderúrgico: Modelo Japonês Eletrônicos/Informática/Serviços: Modelo Europeu.
8 Vídeo
9 O que é qualidade?
10 Vídeo 0Qg
11 O que é qualidade? A maioria das pessoas tem uma compreensão conceitual de qualidade como de algo relacionado a uma ou mais características desejáveis que um produto ou serviço deva ter.
12 Qualidade A qualidade é um dos mais importantes fatores de decisão dos consumidores na seleção de produtos e serviços que competem entre si. Desta forma, compreender e melhorar a qualidade é um fator-chave que conduz ao sucesso, crescimento e uma melhor posição de competitividade de um negócio.
13 Dimensões da qualidade Desempenho O produto realizará a tarefa pretendida? Confiabilidade Qual a frequência de falhas do produto? Durabilidade Quanto tempo o produto durará? Assistência técnica- Qual a facilidade para se consertar o produto? Estética Qual a aparência do produto? Características O que o produto faz? Qualidade Percebida Qual a reputação da companhia ou de seu produto? Conformidade com as Especificações O produto é feito como o projetista pretendia?
14 Qualidade Definição tradicional Qualidade significa adequação para o uso.
15 Aspectos gerais da adequação ao uso Qualidade de projeto Todos os bens e serviços são produzidos em vários graus ou níveis de qualidade. Essas variações são intencionais. Por exemplo, os automóveis diferem em tamanho, especificações, aparência e desempenho. Qualidade de ajustamento É como o produto corresponde às especificações exigidas pelo projeto.
16 Qualidade Definição moderna Qualidade é inversamente proporcional à variabilidade. Ou seja, a melhoria da qualidade está associada a redução da variabilidade nos processos e produtos.
17 Variabilidade A variabilidade está sempre presente em qualquer processo produtivo, independente de quão bem ele seja projetado e operado. Se compararmos duas unidades quaisquer, produzidas pelo mesmo processo, elas jamais serão exatamente idênticas. As fontes dessa variabilidade incluem diferenças nos materiais, diferenças no desempenho e operação dos equipamentos de manufatura, etc.
18 Características da qualidade Físicas comprimento, largura, voltagem, viscosidade Sensoriais gosto, aparência, cor Orientação Temporal confiabilidade, durabilidade, praticidade
19 Especificações Um valor de uma medida que corresponde ao valor desejado para aquela característica de qualidade chama-se valor nominal ou valor alvo. Esses valores alvo são limitados por um intervalo de valores que não causará impacto na função ou desempenho do produto.
20 Especificações O maior valor permitido para uma característica de qualidade é chamado limite superior de especificação (LSE). O menor valor permitido para uma característica de qualidade é chamado limite inferior de especificação (LIE). Obs: Algumas características de qualidade têm limite de especificação apenas de um lado do alvo.
21 Produtos não conformes (ou fora do padrão) É um produto que deixa de corresponder a uma ou mais de suas especificações. Um produto não conforme não é, necessariamente, impróprio para uso. Um produto não conforme é considerado defeituoso se tem um ou mais defeitos, que são não conformidades sérias o bastante para afetar significativamente o uso seguro e efetivo do produto.
22 Principais Métodos Estatísticos para o Controle e a Melhoria da Qualidade Controle Estatístico de Processo (CEP) monitora características importantes envolvidos no processo produtivo Planejamento de Experimentos é importante na descoberta de variáveis que afetam características de qualidade de interesse no processo Amostragem de Aceitação é importante na inspeção e classificação de uma amostra de unidades selecionadas aleatoriamente de um conjunto maior.
23 Objetivo O objetivo primeiro dos esforços da engenharia da qualidade é a redução sistemática da variabilidade nas características chave da qualidade do produto.
24 Padrões e Registro da Qualidade A International Standards Organization ISO - desenvolveu uma série de padrões internacionalmente utilizados. A ISO é uma organização não governamental presente em cerca de 111 países. Esta organização foi fundada em 1946 em Genebra, e sua função é promover a normalização de produtos e serviços, utilizando determinadas normas, para que a qualidade dos produtos seja sempre melhorada. No Brasil, o órgão que representa a ISO chama-se ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) A ISO 9000 é um modelo de padronização. O selo que as empresas recebem se iniciam a partir da ISO 9001 em diante.
25 Vídeo
26 Seis-Sigma O 6-Sigma consiste na aplicação de métodos estatísticos a processos empresariais, orientada pela meta de eliminar defeitos. A Motorola foi a pioneira na década de 80. O conceito consiste em diminuir a variabilidade de forma que os limites de especificação estejam a seis desvios-padrão da média.
27 Vídeo
28 Capítulo 2 - Revisão Gráficos Distribuições Discretas Distribuições Contínuas
29 Gráfico Ramo e Folhas
30 Gráfico Histograma
31 Gráfico Pareto
32 Gráfico Box Plot
33 Gráfico Carta de Controle
34 Distribuição de Probabilidade É um modelo matemático que relaciona o É um modelo matemático que relaciona o valor da variável com a sua respectiva probabilidade de ocorrência na população.
35 Exemplo de aplicação Um processo de produção produz milhares de diodos por dia. Em média, 1% destes diodos está fora das especificações. A cada hora, um inspetor seleciona uma amostra aleatória de 50 diodos e classifica cada diodo na amostra como estando dentro ou fora das especificações. Qual a probabilidade de que no máximo um diodo esteja fora das especificações?
36 Distribuições Discretas - Hipergeométrica A distribuição hipergeométrica é o modelo probabilística apropriado para a seleção sem reposição de uma amostra de n itens de um lote de N itens dos quais K são defeituosos ou não conformes. Pode ser usada para planejar procedimentos de amostragem de aceitação.
37 Distribuições Discretas - Hipergeométrica Seja um conjunto com N elementos tal que existem K elementos do tipo A e N-K elementos do tipo B. Um conjunto de n elementos é selecionado, aleatoriamente e sem reposição, do conjunto de N elementos. A variável aleatória X denota o número de elementos tipo A. Então, X tem distribuição hipergeométrica e
38 Distribuições Discretas - Binomial A distribuição binomial é usada frequentemente na engenharia da qualidade. E apropriada para amostragem de uma população infinitamente grande, onde p representa o número de itens defeituosos ou não conformes na população.
39 Distribuições Discretas - Binomial Se a variável aleatória X que contém o número de tentativas que resultam em sucesso tem uma distribuição binomial com parâmetros n e p escrevemos X ~ B(n, p). A probabilidade de ter exatamente k sucessos é dado pela função de probabilidade:
40 Distribuições Discretas Poisson É uma distribuição bastante útil no controle estatístico da qualidade. É usada para modelar o número de ocorrências de um evento (evento discreto) por um certo período de tempo ou por um certo volume ou por uma certa área (evento contínuo).
41 Distribuições Discretas Poisson A distribuição Poisson tem apenas um parâmetro, λ que é interpretado como uma taxa média de ocorrência do evento, e a probabilidade de ocorrerem exatamente x eventos é dada por em queλ>0.
42 Distribuições Discretas Binomial Negativa É algumas vezes utilizada como modelo estatístico subjacente para vários tipos de dados de contagem, tais como ocorrência de peças defeituosas em uma unidade de produção. É uma distribuição particularmente em vários tipos de problemas de amostragem.
43 Distribuições Discretas Binomial Negativa Seja X uma variável aleatória que conta o número de tentativas necessárias para se obter k sucessos, em n ensaios de Bernoulli com probabilidade p em cada ensaio. Notemos que neste caso o último ensaio será o k-ésimo sucesso. Essa variável é conhecida como binomial negativa. Neste caso, temos que a probabilidade de realizarmos x ensaios é dada por
44 Distribuições Contínuas Normal É a distribuição mais importante, tanto na teoria quanto na prática. É uma distribuição simétrica em torno da média.
45 Distribuições Contínuas Normal A função densidade de probabilidade da distribuição normal com média µ e variânciaσ 2 é definida por
46 Distribuições Contínuas Exponencial É amplamente utilizada na área de engenharia de confiabilidade como modelo de falha de um componente ou sistema. Em tais aplicações, o parâmetro λ é denominado taxa de falha do sistema e a média da distribuição 1/ λ é chamada tempo médio de falha.
47 Distribuições Contínuas Exponencial A função densidade de probabilidade de X (pdf) é: Em queλ>0.
48 Distribuições Contínuas Gama É uma das mais gerais distribuições, pois diversas distribuições são caso particular dela, como por exemplo a exponencial, a qui-quadrado, entre outras. É bastante flexível. Essa distribuição tem como suas principais aplicações à análise de tempo de vida de produtos.
49 Distribuições Contínuas Gama É uma distribuição de probabilidade contínua, com dois parâmetros r (parâmetro de forma) e α (parâmetro de escala), dos quais se exige r > 0 e α > 0. A função de densidade para valores x > 0 é
50 Distribuições Contínuas Weibull Assume diferentes formas (flexível). Tem sido usada extensivamente na engenharia de confiabilidade como modelo de tempo de falha.
51 Distribuições Contínuas Weibull Uma variável aleatória x segue a distribuição de Weibull se sua função densidade de probabilidade é dada por em queλ>0éoparâmetro de escala e k > 0 é o parâmetro de forma.
52 Capítulo 3 - Revisão Distribuições Amostrais Inferência Estatística para Uma Amostra Inferência Estatística para Duas Amostras Inferência Estatística para mais de Duas Amostras
53 Introdução Uma variável aleatória é caracterizada pela sua distribuição de probabilidade. No controle estatístico da qualidade, a distribuição de probabilidade é usada para descrever ou modelar alguma característica da qualidade, tal como a dimensão crítica de um produto ou a fração de defeitos em um processo de produção. Assim, o interesse recai em fazer inferência sobre parâmetros de distribuições de probabilidade.
54 Inferência Estatística Estimação de parâmetros (pontual ou intervalar) Teste de hipótese
55 Estatísticas Uma ou duas amostras Média Variância é conhecida (normal) Variância é desconhecida (t de student) Variância (qui-quadrado / F) Proporção (normal)
56 Estimação por intervalo Intervalo de confiança bilateral (Z α/2 ) Intervalo de confiança unilateral (Z α )
57 Teste de hipótese
58 Teste de hipótese Erro tipo I e erro tipo II
59 Teste de hipótese Poder do teste Algumas vezes é mais conveniente trabalhar com o poder de um teste (probabilidade de corretamente rejeitar H 0 ). No controle de qualidade, α é às vezes chamado de risco do fabricante eβrisco do consumidor.
60 Uso dos valores P Teste de hipótese A maneira tradicional de relatar o resultado de um teste de hipótese é afirmar que a hipótese nula foi ou não rejeitada ao nível de significânciaαespecificado. Essa informação não dá ao analista qualquer ideia se o valor da estatística de teste está bem próximo do limite da região crítica ou não. Nível de significância pré-definido.
61 Uso dos valores P Definição O valor P é o menor nível de significância que levaria à rejeição da hipótese nula H 0.
62 Valor P Teste bilateral P valor = ( 1 Φ ) 2 Z 0
63 Valor P Teste unilateral à direita P valor ( ) = 1 Φ Z 0
64 Valor P Teste unilateral à esquerda P valor = Φ ( ) Z 0
MAE0532 CONTROLE ESTATÍSTICO DE QUALIDADE 01/08/13
MAE0532 CONTROLE ESTATÍSTICO DE QUALIDADE 01/08/13 1. MELHORIA DA QUALIDADE 1.1. O significado da qualidade e da melhoria da qualidade Há várias definições para qualidade. Informalmente, qualidade é algo
Leia maisENGENHARIA DA QUALIDADE A ENG AULA 1 APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
ENGENHARIA DA QUALIDADE A ENG 09008 AULA 1 APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA PROFESSORES: CARLA SCHWENGBER TEN CATEN ROGÉRIO FEROLDI MIORANDO KARINA ROSSINI Objetivos da disciplina Permitir aos alunos o entendimento
Leia maisCE219 - Controle Estatístico de Qualidade
CE219 - Controle Estatístico de Qualidade Cesar Augusto Taconeli 30 de maio, 2017 Cesar Augusto Taconeli CE219 - Controle Estatístico de Qualidade 30 de maio, 2017 1 / 24 Aula 1 - Introdução Cesar Augusto
Leia mais6. NOÇÕES DE INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
6. NOÇÕES DE INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 2019 Problemas de inferência Inferir significa fazer afirmações sobre algo desconhecido. A inferência estatística tem como objetivo fazer afirmações sobre uma característica
Leia maisEngenharia da Qualidade. Introdução à Engenharia de Produção
Engenharia da Qualidade Introdução à Engenharia de Produção 1 O que é qualidade? A qualidade de um produto pode ser avaliada de várias maneiras. Definição Tradicional Significa Adequação ao Uso Definição
Leia mais6. NOÇÕES DE INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
6. NOÇÕES DE INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 214 Problemas de inferência Inferir significa fazer afirmações sobre algo desconhecido. A inferência estatística tem como objetivo fazer afirmações sobre uma característica
Leia mais6. NOÇÕES DE INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
6. NOÇÕES DE INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 21 Problemas de inferência Inferir significa fazer afirmações sobre algo desconhecido. A inferência estatística tem como objetivo fazer afirmações sobre uma característica
Leia maisEngenharia da Qualidade. Profa. Luciana Rosa Leite
Engenharia da Qualidade Profa. Luciana Rosa Leite Unidade 1 Introdução à Engenharia Da Qualidade 1.1 Evolução da Gestão da Qualidade 1.2 Revisão de conceitos estatísticos Exercícios Evolução da Gestão
Leia maisDefinição. Os valores assumidos pelos estimadores denomina-se estimativas pontuais ou simplesmente estimativas.
1. Inferência Estatística Inferência Estatística é o uso da informção (ou experiência ou história) para a redução da incerteza sobre o objeto em estudo. A informação pode ou não ser proveniente de um experimento
Leia maisProbabilidade e Estatística. Estimação de Parâmetros Intervalo de Confiança
Probabilidade e Estatística Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva http://páginapessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Estimação de Parâmetros Intervalo de Confiança Introdução A inferência estatística é o processo
Leia maisESTATÍSTICA. x(s) W Domínio. Contradomínio
Variáveis Aleatórias Variáveis Aleatórias são funções matemáticas que associam números reais aos resultados de um Espaço Amostral. Uma variável quantitativa geralmente agrega mais informação que uma qualitativa.
Leia maisTestes de Hipóteses para. uma Única Amostra. Objetivos de Aprendizagem. 9.1 Teste de Hipóteses. UFMG-ICEx-EST-027/031 07/06/ :07
-027/031 07/06/2018 10:07 9 ESQUEMA DO CAPÍTULO 9.1 TESTE DE HIPÓTESES 9.2 TESTES PARA A MÉDIA DE UMA DISTRIBUIÇÃO NORMAL, VARIÂNCIA CONHECIDA 9.3 TESTES PARA A MÉDIA DE UMA DISTRIBUIÇÃO NORMAL, VARIÂNCIA
Leia maisControle de Qualidade
Controle de Qualidade Lupércio França Bessegato Dep. Estatística/UFJF Roteiro 1. Qualidade na Empresa 2. Gestão da Qualidade 3. Métodos Estatísticos em Controle de Processos 4. Cartas de Controle Univariadas
Leia maisCE219 - Controle Estatístico de Qualidade
CE219 - Controle Estatístico de Qualidade Cesar Augusto Taconeli 30 de maio, 2017 Cesar Augusto Taconeli CE219 - Controle Estatístico de Qualidade 30 de maio, 2017 1 / 96 Aula 2 - Métodos estáticos para
Leia mais1 Que é Estatística?, 1. 2 Séries Estatísticas, 9. 3 Medidas Descritivas, 27
Prefácio, xiii 1 Que é Estatística?, 1 1.1 Introdução, 1 1.2 Desenvolvimento da estatística, 1 1.2.1 Estatística descritiva, 2 1.2.2 Estatística inferencial, 2 1.3 Sobre os softwares estatísticos, 2 1.4
Leia mais1 Distribuições Discretas de Probabilidade
1 Distribuições Discretas de Probabilidade A distribuição discreta descreve quantidades aleatórias (dados de interesse) que podem assumir valores particulares e os valores são finitos. Por exemplo, uma
Leia maisLAN 2740 INSPEÇÃO DA QUALIDADE. Inspeção para aceitação Planos de amostragem
LAN 2740 INSPEÇÃO DA QUALIDADE Inspeção para aceitação Planos de amostragem INSPEÇÃO DA QUALIDADE Em um processo produtivo, a inspeção da qualidade pode ser efetuada em diversos estágios: recepção de matéria-prima
Leia maisAvaliação de Desempenho de Sistemas Discretos
Avaliação de Desempenho de Sistemas Discretos Probabilidade Professor: Reinaldo Gomes reinaldo@dsc.ufcg.edu.br Planejamento Experimental 2 fatores manipuláveis x 1 x 2 x p entradas Processo...... saídas
Leia maisINTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA. Prof. Anderson Rodrigo da Silva
INTRODUÇÃO À INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Prof. Anderson Rodrigo da Silva anderson.silva@ifgoiano.edu.br Tipos de Pesquisa Censo: é o levantamento de toda população. Aqui não se faz inferência e sim uma descrição
Leia maisColeta e Modelagem dos Dados de Entrada
Slide 1 Módulo 02 Coleta e Modelagem dos Dados de Entrada Prof. Afonso C. Medina Prof. Leonardo Chwif Três Etapas Coleta Tratamento Inferência Coleta dos Dados 1. Escolha adequada da variável de estudo
Leia maisSumário. CAPÍTULO 1 Conceitos preliminares 1. CAPÍTULO 2 Descrição de dados: análise monovariada 47
CAPÍTULO 1 Conceitos preliminares 1 Introdução........................................................1 O que é estatística?.................................................. 4 Papel dos microcomputadores.........................................
Leia maisCONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 X 39,0 39,5 39,5 39,0 39,5 41,5 42,0 42,0 Y 46,5 65,5 86,0 100,0 121,0 150,5 174,0 203,0 A tabela acima mostra as quantidades, em milhões
Leia maisCAPÍTULO 4 CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES
CAPÍTULO 4 CONCEITOS BÁSICOS DE ESTATÍSTICA E PROBABILIDADES. INTRODUÇÃO - Conceito de população desconhecida π e proporção da amostra observada P. π P + pequeno erro Perguntas: - Qual é o pequeno erro?
Leia mais4. PRINCIPAIS MODELOS DISCRETOS
4. PRINCIPAIS MODELOS DISCRETOS 2010 Principais modelos probabilísticos discretos 4.1. Modelo Bernoulli Muitos eperimentos admitem apenas dois resultados. Eemplos: 3. Uma peça é classificada como defeituosa
Leia maisModelos Probabilisticos Discretos
Modelos Probabilisticos Discretos Ricardo Ehlers ehlers@icmc.usp.br Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Universidade de São Paulo 1 / 30 A distribuição Uniforme Discreta Suponha um experimento
Leia maisNessa situação, a média dessa distribuição Normal (X ) é igual à média populacional, ou seja:
Pessoal, trago a vocês a resolução da prova de Estatística do concurso para Auditor Fiscal aplicada pela FCC. Foram 10 questões de estatística! Não identifiquei possibilidade para recursos. Considero a
Leia maisColeta e Modelagem dos Dados de Entrada
Coleta e Modelagem dos Dados de Entrada Capítulo 2 Páginas 24-52 Este material é disponibilizado para uso exclusivo de docentes que adotam o livro Modelagem e Simulação de Eventos Discretos em suas disciplinas.
Leia maisUNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA Ano Lectivo 2018/2019
UNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA Programa da Unidade Curricular PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA Ano Lectivo 2018/2019 1. Unidade Orgânica Instituto de Engenharia e Tecnologias (1º Ciclo) 2. Curso Engenharia
Leia maisAULA 05 Teste de Hipótese
1 AULA 05 Teste de Hipótese Ernesto F. L. Amaral 03 de setembro de 2012 Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) Fonte: Triola, Mario F. 2008. Introdução
Leia maisIntrodução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos 1º Semestre de 2013 Capítulo 3 Introdução à Probabilidade e à Inferência Estatística
Introdução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos Capítulo 3 Introdução à Probabilidade e à Inferência Estatística Introdução ao Planejamento e Análise Estatística de Experimentos Agora,
Leia maisModelos Probabilísticos Teóricos Discretos e Contínuos. Bernoulli, Binomial, Poisson, Uniforme, Exponencial, Normal
Modelos Probabilísticos Teóricos Discretos e Contínuos Bernoulli, Binomial, Poisson, Uniforme, Exponencial, Normal Distribuição de Probabilidades A distribuição de probabilidades de uma variável aleatória:
Leia maisPlanejamento e Otimização de Experimentos
Planejamento e Otimização de Experimentos Um Pouco de Estatística Prof. Dr. Anselmo E de Oliveira anselmo.quimica.ufg.br anselmo.disciplinas@gmail.com Populações, Amostras e Distribuições População Amostra
Leia maisMOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Professor: Rodrigo A. Scarpel
MOQ-13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Professor: Rodrigo A. Scarpel rodrigo@ita.br www.mec.ita.br/~rodrigo Programa do curso: Semanas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 e 16 Introdução à probabilidade (eventos,
Leia mais4. PRINCIPAIS MODELOS DISCRETOS
4. PRINCIPAIS MODELOS DISCRETOS 2011 Principais modelos probabilísticos discretos 4.1. Modelo Bernoulli Muitos eperimentos admitem apenas dois resultados. Eemplos: 1. Uma peça é classificada como defeituosa
Leia maisTestes de Hipóteses. Ricardo Ehlers Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Universidade de São Paulo
Testes de Hipóteses Ricardo Ehlers ehlers@icmc.usp.br Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Universidade de São Paulo Introdução e notação Em geral, intervalos de confiança são a forma mais
Leia maisCAPÍTULO 6 CARACTERÍSTICAS DE OPERAÇÃO DOS PLANOS DE AMOSTRAGEM
CAPÍTULO 6 CARACTERÍSTICAS DE OPERAÇÃO DOS PLANOS DE AMOSTRAGEM A CCO define para cada plano de amostragem: a probabilidade de aceitação do lote (P) que tem uma qualidade p em porcentagem defeituosa, e
Leia mais4. PRINCIPAIS MODELOS DISCRETOS
4. PRINCIPAIS MODELOS DISCRETOS 2019 Principais modelos probabilísticos discretos 4.1. Modelo Bernoulli Muitos eperimentos admitem apenas dois resultados. Eemplos: 1. Uma peça é classificada como defeituosa
Leia maisSUMÁRIO. 1.1 Introdução, Conceitos Fundamentais, 2
SUMÁRIO 1 CONCEITOS BÁSICOS, 1 1.1 Introdução, 1 1.2 Conceitos Fundamentais, 2 1.2.1 Objetivo, 2 1.2.2 População e amostra, 2 1.3 Processos estatísticos de abordagem, 2 1.4 Dados estatísticos, 3 1.5 Estatística
Leia maisCap. 4 - Estimação por Intervalo
Cap. 4 - Estimação por Intervalo Amostragem e inferência estatística População: consiste na totalidade das observações em que estamos interessados. Nº de observações na população é denominado tamanho=n.
Leia maisICMS/PE 2014 Resolução da Prova de Estatística Professor Fábio Amorim. ICMS PE 2014: Resolução da prova de Estatística Prof.
ICMS/PE 2014 Resolução da Prova de Estatística Professor Fábio Amorim 1 de 6 Pessoal, segue a resolução das questões de Estatística da prova realizada pela SEFAZ-PE, para o cargo de Auditor Fiscal do Tesouro
Leia maisConfiabilidade de sistemas. Uma importante aplicação de probabilidade nas engenharias é no estudo da confiabilidade de sistemas.
Confiabilidade de sistemas Uma importante aplicação de probabilidade nas engenharias é no estudo da confiabilidade de sistemas. Uma definição pratica de confiabilidade corresponde à probabilidade de um
Leia maisInferência estatística
Inferência estatística Susana Barbosa Mestrado em Ciências Geofísicas 2013-2014 Inferência estatística Obtenção de conclusões sobre propriedades da população a partir das propriedades de uma amostra aleatória
Leia maisVariáveis Aleatórias Discretas e Distribuições de 3Probabilidade
Variáveis Aleatórias Discretas e Distribuições de 3Probabilidade Variáveis Aleatórias Discretas e Distribuições de Probabilidade Objetivos do aprendizado 3 Como determinar se um experimento é Binomial.
Leia maisSUMÁRIO. Prefácio, Espaço amostrai, Definição de probabilidade, Probabilidades finitas dos espaços amostrais fin itos, 20
SUMÁRIO Prefácio, 1 3 1 CÁLCULO DAS PROBABILIDADES, 15 1.1 Introdução, 15 1.2 Caracterização de um experimento aleatório, 15 1.3 Espaço amostrai, 16 1.4 Evento, 17 1.5 Eventos mutuamente exclusivos, 17
Leia maisAULA 03 Estimativas e tamanhos amostrais
1 AULA 03 Estimativas e tamanhos amostrais Ernesto F. L. Amaral 03 de outubro de 2013 Centro de Pesquisas Quantitativas em Ciências Sociais (CPEQS) Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade
Leia maisLista de Exercícios #8 Assunto: Teste de Hipóteses
. ANPEC 8 - Questão 5 Indique se as seguintes considerações sobre a teoria dos testes de hipótese são verdadeiras (V) ou falsas (F): () No teste de hipótese para proporções, se a variância da proporção
Leia maisContextualização e noções básicas do CEQ
Contextualização e noções básicas do CEQ Conteúdo Programático MÓDULO 1: Previsão e Estimação da Demanda 1.1 Origem nas contribuições de Shewhart 1.2 Evolução e contexto histórico 1.3 A qualidade no contexto
Leia maisInferência. 1 Estimativa pontual de uma média 2 Estimativa intervalar de uma média. Renata Souza
Inferência 1 Estimativa pontual de uma média 2 Estimativa intervalar de uma média Renata Souza Aspectos Gerais A estatística descritiva tem por objetivo resumir ou descrever características importantes
Leia maisInferência Estatistica
Inferência Estatistica Ricardo Ehlers ehlers@icmc.usp.br Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Universidade de São Paulo Modelos e Inferência Um modelo é uma simplificação da realidade (e alguns
Leia maisModelos Probabiĺısticos Discretos
Discretos Prof. Gilberto Rodrigues Liska UNIPAMPA 19 de Setembro de 2017 Material de Apoio e-mail: gilbertoliska@unipampa.edu.br Gilberto R. Liska ( UNIPAMPA ) Notas de Aula 19 de Setembro de 2017 1 /
Leia maisUNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA Ano Lectivo 2013/2014
Programa da Unidade Curricular PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA Ano Lectivo 2013/2014 1. Unidade Orgânica Ciências da Economia e da Empresa (1º Ciclo) 2. Curso Engenharia Informática 3. Ciclo de Estudos 1º
Leia maisPROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM ENGENHARIA
PROJETO E ANÁLISES DE EXPERIMENTOS (PAE) INTRODUÇÃO AOS MÉTODOS ESTATÍSTICOS EM ENGENHARIA VARIABILIDADE NA MEDIDA DE DADOS CIENTÍFICOS Se numa pesquisa, desenvolvimento de um processo ou produto, o valor
Leia maisDistribuição de Probabilidade
Distribuição de Probabilidade ENG09004 2014/2 Prof. Alexandre Pedott pedott@producao.ufrgs.br Introdução O histograma é usado para apresentar dados amostrais extraídas de uma população. Por exemplo, os
Leia maisUNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular ESTATÍSTICA Ano Lectivo 2017/2018
Programa da Unidade Curricular ESTATÍSTICA Ano Lectivo 2017/2018 1. Unidade Orgânica Ciências da Economia e da Empresa (1º Ciclo) 2. Curso Gestão de Empresa 3. Ciclo de Estudos 1º 4. Unidade Curricular
Leia maisProbabilidade e Estatística. stica. Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva pessoal.utfpr.edu.
Probabilidade e Estatística stica Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva http://paginapessoal.utfpr.edu.br/ngsilva pessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Distribuição Uniforme Uma variável aleatória contínua X está
Leia maisCaros Alunos, segue a resolução das questões de Estatística aplicadas na prova para o cargo de Auditor Fiscal da Receita Municipal de Teresina.
Caros Alunos, segue a resolução das questões de Estatística aplicadas na prova para o cargo de Auditor Fiscal da Receita Municipal de Teresina. De forma geral, a prova manteve o padrão das questões da
Leia maisGESTÃO DA QUALIDADE GESTÃO DA QUALIDADE
GESTÃO DA Aula 6 Organização e Normas GESTÃO DA Existe gestão da qualidade sem administração da produção? Logicamente que não, pois é a produção quem irá fabricar produtos e / ou prestar serviços. Como?
Leia maisDE ESPECIALIZAÇÃO EM ESTATÍSTICA APLICADA)
1. Sabe-se que o nível de significância é a probabilidade de cometermos um determinado tipo de erro quando da realização de um teste de hipóteses. Então: a) A escolha ideal seria um nível de significância
Leia mais5. PRINCIPAIS MODELOS CONTÍNUOS
5. PRINCIPAIS MODELOS CONTÍNUOS 2019 5.1. Modelo uniforme Uma v.a. contínua X tem distribuição uniforme com parâmetros e ( < ) se sua função densidade de probabilidade é dada por f ( x )={ 1 β α, α x β
Leia maisCE219 - Controle Estatístico de Qualidade
CE219 - Controle Estatístico de Qualidade Cesar Augusto Taconeli 06 de junho, 2017 Cesar Augusto Taconeli CE219 - Controle Estatístico de Qualidade 06 de junho, 2017 1 / 29 Aula 9 - Amostragem de aceitação
Leia maisUniversidade Federal Fluminense INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
Universidade Federal Fluminense INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA Estatística Básica para Engenharia Prof. Mariana Albi 8 a Lista de Exercícios Assuntos: Inferência Estatística.
Leia maisModelos básicos de distribuição de probabilidade
Capítulo 6 Modelos básicos de distribuição de probabilidade Muitas variáveis aleatórias, discretas e contínuas, podem ser descritas por modelos de probabilidade já conhecidos. Tais modelos permitem não
Leia maisAULA 04 Teste de hipótese
1 AULA 04 Teste de hipótese Ernesto F. L. Amaral 03 de outubro de 2013 Centro de Pesquisas Quantitativas em Ciências Sociais (CPEQS) Faculdade de Filosofia e Ciências Humanas (FAFICH) Universidade Federal
Leia maisEstatística 1. Resumo Teórico
Estatística 1 Resumo Teórico Conceitos do Curso 1. Tipos de Variáveis e Representações Gráficas a. Tipos de Variáveis b. Distribuição de Frequências c. Histograma 2. Estatística Descritiva Medidas Estatísticas
Leia maisTestes de Hipóteses II
Testes de Hipóteses II Capítulo 12, Estatística Básica (Bussab&Morettin, 8a Edição) 6a AULA 06/04/2015 MAE229 - Ano letivo 2015 Lígia Henriques-Rodrigues 5a aula (06/04/2015) MAE229 1 / 23 1. Teste para
Leia maisTestes de Hipóteses. Ricardo Ehlers Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Universidade de São Paulo
Testes de Hipóteses Ricardo Ehlers ehlers@icmc.usp.br Departamento de Matemática Aplicada e Estatística Universidade de São Paulo Introdução e notação Em geral, intervalos de confiança são a forma mais
Leia maisTeste de Hipóteses Paramétricos
Teste de Hipóteses Paramétricos Fundamentos de um teste de hipóteses Como construir testes de hipóteses para uma média. Como construir testes de hipóteses para uma proporção. Como construir testes de hipóteses
Leia maisInferência. 1 Estimativa pontual de uma média 2 Estimativa intervalar de uma média. Renata Souza
Inferência 1 Estimativa pontual de uma média 2 Estimativa intervalar de uma média Renata Souza Aspectos Gerais A estatística descritiva tem por objetivo resumir ou descrever características importantes
Leia maisCasos. Índice. Parte I. Caso 1 Vendas da empresa Platox. Caso 2 Importação de matéria-prima. Caso 3 Carteira de acções. Caso 4 Lançamento de produto
Índice PREFÁCIO 15 NOTA INTRODUTÓRIA 17 CONVENÇÕES UTILIZADAS 19 Parte I Casos Caso 1 Vendas da empresa Platox 1. Enquadramento e objectivos 25 2. Aspectos metodológicos 26 3. Resultados e comentários
Leia maisALGUMAS DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE PROBABILIDADE
ALGUMAS DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS DE PROBABILIDADE 4. 1 INTRODUÇÃO Serão apresentadas aqui algumas distribuições de probabilidade associadas a v.a. s contínuas. A mais importante delas é a distribuição Normal
Leia maisTomada de Decisão para uma Única Amostra
Tomada de Decisão para uma Única Amostra Testes de Hipóteses Teste de Hipóteses Procedimento de tomada de decisão sobre hipóteses envolvendo a população Aspecto bastante útil da Inferência Estatística:
Leia maisCONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS Julgue os itens que se seguem, acerca da estatística descritiva. 51 Na distribuição da quantidade de horas trabalhadas por empregados de certa empresa, é sempre possível determinar
Leia maisDistribuições discretas de probabilidades. Cap. 8 Binomial, Hipergeométrica, Poisson
Distribuições discretas de probabilidades Cap. 8 Binomial, Hipergeométrica, Poisson Definições Variável aleatória: função que associa a cada elemento do espaço amostral um número real. Exemplo: diâmetro
Leia maisImportância da estatística 17. O que é a Estatística? 18
Índice MENSAGEM DO AUTOR 11 AGRADECIMENTOS 13 Capítulo 1 Introdução Importância da estatística 17 O que é a Estatística? 18 Escalas de medida 19 Escala de medida qualitativa ou não métrica 19 Escalas Nominais
Leia maisModelos Lineares Distribuições de Probabilidades Distribuição Normal Teorema Central do Limite. Professora Ariane Ferreira
Distribuições de Probabilidades Distribuição Normal Teorema Central do Limite Professora Ariane Ferreira Modelos Probabilísticos de v.a. continuas Distribuição de Probabilidades 2 IPRJ UERJ Ariane Ferreira
Leia maisFilho, não é um bicho: chama-se Estatística!
Paulo Jorge Silveira Ferreira Filho, não é um bicho: chama-se Estatística! Estatística aplicada uma abordagem prática FICHA TÉCNICA EDIÇÃO: Paulo Ferreira TÍTULO: Filho, não é um bicho: chama-se Estatística!
Leia maisPlanejamento e Otimização de Experimentos
Planejamento e Otimização de Experimentos Um Pouco de Estatística Descritiva Prof. Dr. Anselmo E de Oliveira anselmo.quimica.ufg.br elcana@quimica.ufg.br Populações, Amostras e Distribuições População
Leia maisProbabilidade e Estatística
Probabilidade e Estatística Distribuições Discretas de Probabilidade Prof. Narciso Gonçalves da Silva www.pessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Introdução Distribuições Discretas de Probabilidade Muitas variáveis
Leia maisCapítulo 3. Introdução à Probabilidade E à Inferência Estatística
Capítulo 3 Introdução à Probabilidade E à Inferência Estatística definições e propriedades: Propriedade 5: A probabilidade condicional reflete como a probabilidade de um evento pode mudar se soubermos
Leia mais24/04/2017. Operações que podem ser aplicadas aos eventos
Inferência estatística: processo de extrair conclusões de uma população inteira com base na informação de uma amostra A base para a inferência estatística é a teoria da probabilidade Evento: é o resultado
Leia maisEng a. Morgana Pizzolato, Dr a. Aula 01 Introdução à Engenharia da Qualidade DPS1037 SISTEMAS DA QUALIDADE II ENGENHARIA DE PRODUÇÃO UFSM
Eng a. Morgana Pizzolato, Dr a. Aula 01 Introdução à Engenharia da Qualidade DPS1037 SISTEMAS DA QUALIDADE II ENGENHARIA DE PRODUÇÃO UFSM TÓPICOS DESTA AULA Contexto histórico Definições de qualidade Características
Leia maisAmostragem e Distribuição Amostral. Tipos de amostragem, distribuição amostral de média, proporção e variância
Amostragem e Distribuição Amostral Tipos de amostragem, distribuição amostral de média, proporção e variância 1 AMOSTRAGEM Amostragem Probabilística ou Aleatória Amostragem Não Probabilística Amostragem
Leia maisInspeção de Qualidade
Inspeção de Qualidade Roteiro 1. Inspeção para Aceitação 2. Planos de Amostragem Simples 3. Determinação Plano de Amostragem 4. Inspeção Retificadora 5. Plano de Amostragem Dupla 6. Referências Inspeção
Leia maisCapítulo 4 Inferência Estatística
Capítulo 4 Inferência Estatística Slide 1 Resenha Intervalo de Confiança para uma proporção Intervalo de Confiança para o valor médio de uma variável aleatória Intervalo de Confiança para a diferença de
Leia maisRazão para rejeitar H 0
Processo do teste de hipótese Hipótese de pesquisa: a idade média da população é 5 H : μ = 5 H 1 : μ 5 É X = improvável se μ =5? População Selecionar amostra aleatória Sim: Rejeite Ho Para definir pouco
Leia maisCap. 8 - Intervalos Estatísticos para uma Única Amostra
Intervalos Estatísticos para ESQUEMA DO CAPÍTULO 8.1 INTRODUÇÃO 8.2 INTERVALO DE CONFIANÇA PARA A MÉDIA DE UMA DISTRIBUIÇÃO NORMAL, VARIÂNCIA CONHECIDA 8.3 INTERVALO DE CONFIANÇA PARA A MÉDIA DE UMA DISTRIBUIÇÃO
Leia maismat.ufrgs..ufrgs.br br/~viali/ mat.ufrgs..ufrgs.br
Prof. Lorí Viali, Dr. http://www. ://www.mat mat.ufrgs..ufrgs.br br/~viali/ viali@mat mat.ufrgs..ufrgs.br Média Uma amostra Proporção Variância Dependentes Diferença de médias m Duas amostras Independentes
Leia maisVariáveis Aleatórias
Variáveis Aleatórias Definição: Uma variável aleatória v.a. é uma função que associa elementos do espaço amostral a valores numéricos, ou seja, X : Ω A, em que A R. Esquematicamente As variáveis aleatórias
Leia maisInferência Estatística
Inferência Estatística procura os argumentos estatísticos para fazer afirmações sobre as características de uma população, com base em informações dadas por amostras. Exemplo 1: observe como uma cozinheira
Leia maisb) 5 6 d) 1 6 e) 7 6
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 21. Em estatística, duas medidas são de grande importância na análise de dados, medidas de tendência central e de dispersão. Dentre as medidas indicadas abaixo, são, respectivamente,
Leia maisUNIVERSIDADE LUSÍADA DE LISBOA. Programa da Unidade Curricular ESTATÍSTICA INFERENCIAL Ano Lectivo 2018/2019
Programa da Unidade Curricular ESTATÍSTICA INFERENCIAL Ano Lectivo 2018/2019 1. Unidade Orgânica Ciências da Economia e da Empresa (1º Ciclo) 2. Curso Gestão de Recursos Humanos 3. Ciclo de Estudos 1º
Leia maisTeste de hipóteses Página 1 de 8. Teste de hipóteses
Teste de hipóteses Página 1 de 8 Teste de hipóteses O teste de hipóteses serve para verificar se uma dada amostra é ou não compatível com a população de onde foi tirada a amostra. Um teste de hipóteses
Leia maisEventos coletivamente exaustivos: A união dos eventos é o espaço amostral.
DEFINIÇÕES ADICIONAIS: PROBABILIDADE Espaço amostral (Ω) é o conjunto de todos os possíveis resultados de um experimento. Evento é qualquer subconjunto do espaço amostral. Evento combinado: Possui duas
Leia maisMOQ 13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA. Professor: Rodrigo A. Scarpel
MOQ 13 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA Professor: Rodrigo A. Scarpel rodrigo@ita.br www.mec.ita.br/~rodrigo Programa do curso: Semanas 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 e 16 Introdução à probabilidade (eventos,
Leia maisDistribuição de frequências. Prof. Dr. Alberto Franke
Distribuição de frequências Prof. Dr. Alberto Franke E-mail: alberto.franke@ufsc.br 1 Distribuição de frequências Há necessidade de distinguir entre: Distribuição observada Distribuição verdadeira Distribuição
Leia mais1. (a) Lembre-se que a média de uma variável aleatória discreta é uma média ponderada de seus valores, com as probabilidades sendo os pesos.
GET00172 - Fundamentos de Estatística Aplicada Gabarito da Lista de Exercícios Inferência rofa. Ana Maria Farias 1. a Lembre-se que a média de uma variável aleatória discreta é uma média ponderada de seus
Leia maisDistribuições Discretas: Hipergeométrica, Binomial e Poisson
CAP3: Distribuições Discretas e Contínuas Distribuições Discretas: Hipergeométrica, Binomial e Poisson Uma distribuição de probabilidade é um modelo matemático que relaciona o valor da variável com a probabilidade
Leia mais