CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS

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1 Ferramentas da Qualidade CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSOS (3/4) Gráficos de controle Gráfico de controle de variáveis Gráfico de controle de atributos

2 Gráficos de Controle INTRODUÇÃO Existem vários métodos que se baseiam no passado para predispor o futuro. Os histogramas agrupam os dados de um período ocorrido, mas não são capazes de apontar possíveis distorções que poderão ocorrer. É preciso, portanto, obter informações sobre o comportamento de um processo em um período específico de tempo de forma dinâmica, com projeções para o futuro Quaisquer mudanças no material, na máquina ou com o funcionário, por exemplo, deverão ser rapidamente detectas para que ações corretivas sejam tomadas antes que o processo esteja fora de controle, gerando custos extras para o negócio. Isto é conseguido através do gráfico de controle.??? 2

3 Gráficos de Controle INTRODUÇÃO frequência Observando-se um histograma, por exemplo, da coleta feita durante duas semanas num total de 75 valores. No exemplo não é possível perceber o que acontece com o processo no transcorrer do tempo (diariamente). Parece haver alguma distorção, mas não se pode precisar se ocorreu ou ainda está ocorrendo. É apenas uma foto estática do caso classe Para tanto há um outro recurso: os gráficos de controle de processo mostram valores ao longo do tempo. No caso, estavam abaixo no princípio da coleta de dados e que há tendência ascensão dos valores no decorrer do tempo. Isto não é visto no histograma. 3

4 Gráficos de Controle OS PRINCIPAIS GRÁFICOS DE CONTROLE Quanto as características de qualidade são MENSURÁVEIS (como dimensão, peso, volume, por exemplo). ~ Os gráficos podem ser x R x R x R O muito comum de uso é x R uma vez que os demais implicam em alguma imprecisão de resultados. Quando as características da qualidade são ATRIBUÍDAS como tonalidade da pintura, rugosidade de uma superfície, etc.) Os gráficos mais utilizados são de porcentagem de peças defituosas (p), número de defeitos (p.n) e quantidade de defeitos numa unidade (c). 4

5 Gráficos de Controle LIMITES DE ESPECIFICAÇÃO E LIMITES DE CONTROLE Os limites de especificação, que contam no desenho (projeto) do produto, atuarão no histograma para informar se o processo está produzindo dentro do foi especificado pela engenharia de produto. Os limites de controle são obtidos a partir dos dados coletados no processo e indicarão se o mesmo está sob controle estatístico, ou seja, se os pontos médios representativos de N amostragens (com n unidades em cada amostra) estão contido nos limites de controle (normalmente x + 3.s x ), variando aleatoriamente em torno da linha central, devido exclusivamente ao acaso das amostragens. 5

6 Gráfico de Controle de Variáveis Um dos gráficos de controle de variáveis mais utilizados é a média ( x R ). Passos para sua construção: 1. Coletar os dados conforme técnicas descritas 2. Calcular a média x para cada amostra n, na qual: x = x i / n 3. Calcular a média x das amostragens N, ou seja: x = x i / N 4. Calcular as amplitudes de cada uma das amostras R = x max x min 5. Calcular a média das amplitudes: R = R / N 6. Calcular os limites de controle para o gráfico x: LC = x LSC = x + A 2. R LIC = x - A 2. R 7. Calcular os limites de controle para o gráfico R LC = R LSC = D 4. R LIC = D 3. R 8. Mostrar no gráfico todos os pontos x e R de cada sub grupo. 6 Os fatores A 2, D 3 e D 4 são valores padronizados para a distribuição normal

7 Gráfico de Controle de Variáveis Exemplo prático referente ao diâmetro de um eixo fabricado por um torno (retirada de 5 peças em cada das 25 visitas na produção) 7 323,50 33,8 3. x = x i / N x = 323,50 / 25 x = 12,94 5. R = R / N R = 33,8 / 25 R = 1,35

8 Gráfico de Controle de Variáveis 6. Calculo dos limites de controle para o gráfico x: LC = x LC = 12,94 (para o gráfico das médias) Para n = 5 A 2 = 0,577 (conforme tabela) LSC = x + A 2. R LSC = 12,94 + 0,577. 1,35 LSC = 13,7 LIC = x - A 2. R LIC = 12,2 7. Calculo dos limites de controle para o gráfico R LC = R = 1,35 (para o gráfico das amplitudes) Para n = 5 D 4 = 2,155 e D 3 = 0 LSC = D 4. R LSC = 2,155. 1,35 LSC = 2,9 LIC = D 3. R LIC = 0. 1,35 LIC = 0 8. Mostrar os pontos x e R de cada sub grupo. 8

9 9 Valores padronizados para a distribuição normal e variáveis contínuas

10 Gráfico de Controle de Variáveis A coleta de dados que segue foi obtida junto ao equipamento de teste de pressão da bomba de óleo de motores de automóveis. As especificações referentes ao ensaio são e PSI (a 3200 rpm). Construa o gráfico (x ; R) e faça a análise preliminar do processo. Ver tabela a seguir com os cálculos das médias 3. x = x i / N x = 1505,4 / 20 x = 75,3 5. R = R / N R = 130 / 20 R = 6,5 6. Calculo dos limites de controle para o gráfico x: Para n = 5 A 2 = 0,577 D 4 = 2,155 D 3 = 0 LSC = x + A 2. R LSC = 75,3 + 0,577. 6,5 LSC = 79,0 10 LIC = 75,3-0,577. 6,5 LIC = 71,5 7. Calculo dos limites de controle para o gráfico R LSC = D 4. R LSC = 2,155. 6,5 LSC = 2,9 LIC = D 3. R LIC = 0. 6,5 LIC = 0 PSI Pound force per Square Inch: libra força por polegada quadrada (unidade de pressão)

11 11 Gráfico de Controle de Variáveis Exercícios

12 12 Gráfico de Controle de Variáveis Exercícios

13 Gráfico de Controle de Atributos Devido às características do processo, em certos casos, a distribuição dos dados do processo será do tipo e não mensurável. Nestes casos, em que a prática impede realizar medições das características do processo, recorre-se aos gráficos de controle de atributo. Em outras palavras os gráficos de controle por atributos são utilizados nos casos em que características da qualidade não podem ser expressas em termos de valores numéricos. É comum utilizar-se os termos bom e defeituoso no lugar de conforme e não conforme. Muitas vezes o interesse da Administração está na fração de unidades defeituosas em produção. Existem duas situações em que se utilizam atributos: 13 Quando as medidas não são possíveis, tais como as características inspecionadas visualmente (cor, brilho, arranhões e danos). Quando as medidas são possíveis, mas não são tomadas por questões econômicas ou de tempo, por exemplo, quando o diâmetro de um furo pode ser medido com um paquímetro interno, mas utilizase um calibre passa-não-passa.

14 Gráfico de Controle de Atributos O gráfico pn (produtos com defeito) pode ser utilizado quando se deseja controlar a quantidade de elementos defeituosos em um amostra de tamanho n constante. Passos para a construção do gráfico p n: 1. Coletar os dados e registrar á quantidade de produtos defeituosos (pn) 2. Calcular a média de produtos defeituosos p p = 3. Calcular os limites de controle: LC = p. n Quantidade total de produtos defeituosos Quantidade total de produtos inspecionados p = LSC = p. n + 3. p. n. ( 1 p ) LIC = p. n - 3. p. n. ( 1 p ) N.n i = 1 N.n p.n Construir o gráfico marcando os pontos que representam o número de defeituosos ( pn ) em cada amostra. É mais comum ter o tamanho de lote (n) constante. Caso isto não seja possível, então é feita a proporção de defeitos: toma-se o número de defeitos observados em cada amostra e divide-se pela quantidade de amostras (taxa de defeitos por amostra)

15 Gráfico de Controle de Atributos Exemplo prático: SUB GRUPO AMOS TRAS ( n ) Nº DEFEI TUOSOS (pn) SUB GRUPO AMOS TRAS ( n ) Nº DEFEI TUOSOS (pn)

16 Gráfico de Controle de Atributos Do quadro de peças com defeito tem-se: 2. Calcular a média de produtos defeituosos p p = 129 p = 3000 p = 0, Calcular os limites de controle: LC = p.n LC = 0, LC = LSC = p.n + 3. p.n. ( 1 p ) LSC = 4, ,3. (1 0,043) LSC = LIC = p.n - 3. p.n. ( 1 p ) LSC = 4,3-3. 4,3. (1 0,043) LIC = -1,78 LIC = 10,39 4,3 16 0

17 Exercícios 17 Construir o gráfico de controle de atributos (pn), referente a inspeção visual executada em xícaras de porcelana retiradas de um processo produtivo. AMOTRAGEM Defeituosos (pn) Amostra (n)

18 Gráfico de Controle de Atributos Exercícios 2. Calcular a média de produtos defeituosos p = 3. Calcular os limites de controle: 18

19 Gráfico de Controle de Atributos Exercícios

20 Interpretação dos Gráficos de Controle Relembrando: o Controle Estatístico de Processo mostra tendência nos processos e pode comparar o que está ocorrendo com os parâmetros estabelecidos 20

21 Interpretação dos Gráficos de Controle Quando surge uma situação de um ponto fora dos limites de controle deve ser procurada a causa do desvio. Quanto antes detectar o problema mais fácil será corrigi-lo. Quando todos os pontos amostrais estiverem dispostos dentro dos limites de controle de forma aleatória, considera-se que o processo está sob de controle. No entanto, se um ou mais pontos estiverem dispostos fora dos limites de controle, há evidência de que o processo está fora de controle e que investigação e ações corretivas são necessárias para detectar e eliminar as causas especiais no processo 21

22 Interpretação dos Gráficos de Controle A norma ISO 8258 Shewhart Control Charts estabelece os seguintes critérios de decisão em cartas de controle: 1 ou mais pontos acima do LSC ou abaixo do LIC 22 9 pontos consecutivos na zona C ou no mesmo lado do LC 6 pontos consecutivos, todos aumentando ou todos diminuindo 14 pontos consecutivos alternando para cima e para baixo 2 de 3 pontos consecutivos na zona A ou além dela 4 de 5 pontos consecutivos na zona B ou além dela 15 pontos consecutivos na zona C (tanto acima quanto abaixo do LC) 8 pontos consecutivos na zona B.

23 Interpretação dos Gráficos de Controle Existem algumas situações nas quais é possível estimar as ocorrências práticas: 23 Pontos do mesmo lado da linha central: 7 consecutivos 10 em em 14 Esta situação caracteriza desvio do processo. Deve ser centralizado antes de prosseguir. Sequências crescentes ou decrescentes. Procurar causas como Ferramenta gata Fadiga do operador

24 Interpretação dos Gráficos de Controle Pontos máximos dos limites (2 em 5 pontos consecutivos) indicam mudanças no processo ou variabilidade causal. Aproximação da linha central. Redução das variações aleatórias devido à melhoria estável do processo. Novos limites devem ser determinados. 24

25 Interpretação dos Gráficos de Controle Ciclos: quando o gráfico apresenta sequências acima e abaixo periodicamente deve-ser procurar causas como início do ajuste, rotação de operadores, períodos de aquecimento, etc. Saltos de nível: Uma mudança brusca de nível indica que devem ser investigadas causas com novo operador, novo ajuste, mudança de material. 25

26 Interpretação dos Gráficos de Controle Duas populações: Se existirem poucos pontos próximos da linha central, provavelmente estarão existindo duas populações. É necessário separar os dados como 2 máquinas 2 fornecedores ou 2 operadores, etc. Pontos fora do limite. Quando diversos pontos começam a sair de um dos limites sem aparente tendência, saldo ou ciclo, existem provavelmente 2 populações diferentes. Procurar causas como peças de fornecedores diferentes ou operador substituto, 26 por exemplo.

27 Gráficos de Controle As cartas de controle de Shewhart têm por objetivo: Mostrar evidências de que um processo está operando sob controle estatístico; Detectar a presença de causas especiais de variação; Monitorar e aprimorar o desempenho do processo de medição Antes de monitorar o processo, deve-se ter certeza de que o mesmo encontra-se sob controle estatístico. Isto requer conscientização, treinamento e esforço por parte da equipe técnica envolvida, pois para eliminar causas especiais, reduzir a variabilidade do processo e estabilizar seu desempenho, a equipe deverá estar apta para coletar os dados corretamente, interpretar os resultados, identificar a causa raiz de eventuais problemas, implementar ação corretiva e usar o gráfico como instrumento para verificar e/ou acompanhar a melhoria do processo. 27

28 Gráfico de Controle de Variáveis

29 Gráfico de Controle de Variáveis

30 Gráfico de Controle de Atributos

31 Gráfico de Controle de Atributos