ENGENHARIA DA QUALIDADE
|
|
- Vinícius Carreiro Van Der Vinne
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 ENGENHARIA DA QUALIDADE Professor: Eng. de Produção Filipe de Medeiros Albano, Me. Programa: Análise de Sistemas de Medição; Exatidão e Precisão Estudos de Repetitividade e Reprodutibilidade Estudo Rápido Estudo Formal Atributos Referência Principal: Albano & Raya-Rodriguez. Validação e Garantia da Qualidade de Ensaios Laboratoriais. RMRS: Porto Alegre,
2 Docente: 3 Eng. de Produção (UFRGS) Professor FENG/PUCRS área: qualidade e planejamento; Doutorando PPGEP/UFRGS área da Qualidade Gerente da Qualidade da Rede Metrológica RS Contato: filipe.albano@pucrs.br Introdução 4 Do que depende a validade da análise do desempenho dos processos industriais? Depende da validade dos dados A que se deve a variação de uma medição extraída de um processo? Variação das partes/peças Variação natural do processo Variação do SM
3 Introdução 5 A variação do SM pode ser maior que a variação natural do processo ou das parte? De onde pode vir a variação associada ao SM? do equipamento de medição (Instrumento + dispositivo +...) Instalações Treinamento do operador ou técnico Método de medição, etc. O que é analisar a variação associada ao SM? Avaliar as propriedades do SM assegurando sua adequabilidade para seu uso pretendido Introdução 6 Quando analisar a variação do SM? Sempre que for iniciado ou revisado um processo produtivo O que verificar no SM? Confirmar se o SM tem: consistência, exatidão se e é capaz de discriminar a diferença natural existente entre as partes/peças O que a análise do SM pode dizer? se o SM é capaz de discriminar adequadamente a diferença entre os itens se o SM se apresenta-se estável ao longo do tempo se o SM apresenta-se exato e preciso 3
4 7 Um viscosímetro é capaz de discriminar adequadamente a viscosidade de diferentes amostras de tinta? A escala precisa ser periodicamente recalibrada para que a balança seja capaz de preencher todos os pacotes de batata com exatidão? O termômetro é capaz de medir adequadamente todas as temperaturas usadas durante um processo? O que se pode fazer com os dados do SM? 8 Entender o processo de medição Determinar o erro total do SM Avaliar o quanto o SM é adequado para controle dos produtos e processos Promover entendimento e a melhoria do processo de medição para: Reduzir sua variabilidade Investigar onde estão as causas da variabilidade Tomar medidas para sua correção Entender a magnitude do erro e verificar se ele está dentro dos limites aceitáveis 4
5 Tipos de sistemas de medição (1) 9 Sistemas de medição de variáveis aquele SM que fornece dados contínuos de um característica de qualidade: uma cota de uma peça; um parâmetro de processo 10 Tipos de sistemas de medição () Sistemas de medição de atributos é aquele SM que dados categóricos ou discretos: defeituoso ou não defeituoso; passa ou não passa; conforme ou não conforme 5
6 O que avaliar num SMV? 11 Capacidade do SM de detectar pequenas mudanças da característica em estudo A localização dos dados obtidos por um SM A variabilidade dos dados obtidos por um SM Conceitos - VIM Erro Sistemático Erro Aleatório Erro de Medição Repetitividade Reprodutibilidade Exatidão Precisão 1 6
7 Preciso, porém inexato Exato,porém impreciso Exato e preciso Erro Sistemático Inexato e Impreciso Erro Aleatório + Sistemático
8
9
10 Tendência 19 O que é tendência? Diferença entre a média observada e o valor de referência, sob as mesmas características e no mesmo ponto É a medida do erro sistemático do SM Tendência Valor de referência Média do SM 0 Quais são as causas de valores altos de tendência? O instrumento necessita de calibração Calibração imprópria Instrumento danificado Padrões gastos, danificados ou inadequados Instrumento com pouca qualidade (tecnologia) Erro de linearidade Influências ambientais Erro de operação, habilidade do operador, erro de leitura (paralaxe) 10
11 1 QUANDO EXISTE UM VALOR PADRÃO ESTABELECIDO (CONHECIDO) Sistemas de Garantia da Qualidade II - Erro sistemático (tendência da medição) Calcular o erro de medição (valor medido valor do padrão); Calcular o erro médio; Analisar o % do erro médio em relação ao valor de referência (padrão); IDEAL: < 5% 11
12 ERRO SISTEMÁTICO = ((ERRO MÉDIO) / PADRÃO ) x 100% Repetição Valores medidos Erro 1 8,4-0,1 8,3-0, 3 8, ,4-0,1 5 8, -0,3 6 8,3-0, 7 8,4-0,1 Padrão 8,5 Erro médio -0,143 Erro Sistem =((Erro médio - Padrão)/Padrão) *100% Erro Sistem -1,7% 3 Erro Aleatório Avalia a dispersão dos resultados e o quanto eles são repetitivos CV = desvio das repetições / média CV (%) = (desvio das repetições / média) x 100 IDEAL: < 10% 4 1
13 ERRO ALEATÓRIO = CV 5 padrão 8,5 Repetição Valores Medidos Erro 1 8,4-0,1 8,3-0, 3 8, ,4-0,1 5 8, -0,3 6 8,3-0, 7 8,4-0,1 Desvio 0,098 Média 8,357 CV (erro aleat) 1,% Exercício ES e EA Qual operador é o mais exato? Qual o mais repetitivo? Qual é o pior? Por quê? Padrão REP op 1 5,5 op op 3 1 5,5 5,9 5,7 5,1 5,6 4, 3 5, 5,6 6,1 4 5,5 6,0 6,6 5 5,3 5,9 5,7 6 5, 5,9 5,9 6 13
14 Tendência do Sistema de Medição (processo) Pode ser expressa em termos percentuais Utiliza como base de comparação: A variação total do processo (em geral usa-se 6 sigma) (OBS: utilizar o mais crítico) Tendência % = 100 x Erro médio / (6 sigma) A tolerância (amplitude do intervalo de especificação) Tendência % = 100 x Erro médio / Tolerância 7 Tendência em relação ao processo de medição Média das leituras Dispersão natural do processo Valor exato medido sobre uma peça Tendência de processo IDEAL < 10% ACEITÁVEL 10 A 30% Tendência 6 sigma RUIM > 30% 8 14
15 Cálculo tendência em relação ao processo de medição Calcular o erro médio; A) DIVIDIR por 6 vezes o desvio padrão do processo; OU B) DIVIDIR pela tolerância; Multiplicar por 100% 9 Lógica: (Tendência relacionada ao processo): % do erro em relação ao PROCESSO DE MEDIÇÃO 30 15
16 Exercício Calcule a tendência do processo de medição em % em relação a tolerância e ao desvio das medidas. A tolerância é de + - 1,6. Valor do padrão: 0,8 Repetições Valores 1 0,1 0,5 3 0,7 4 19,8 5 0,1 6 18,7 7 0, QUANDO NÃO EXISTE UM VALOR PADRÃO ESTABELECIDO (CONHECIDO) 16
17 Z - Score Controle entre equipamentos, laboratórios, operadores, analistas, métodos, etc; É possível avaliar os dados MESMO SEM A EXISTÊNCIA DE UM PADRÃO!! 33 Cálculo do Z - Score xi val. referência Z s xi é a medida obtida em um ensaio ou medição; Val.referência é o valor do padrão ou da média do grupo; S é o desvio padrão das medidas
18 Classificação segundo Escore Z Se Z Se < Z < 3 Se Z 3 = Satisfatório = Questionável = Insatisfatório 36 MEDIDAS ROBUSTAS: MEDIANA E IQN 18
19 Determinação de Cinzas - Amostra X 37 Código do Laboratório 1ª via % base seca ª via % base seca 3ª via % base seca Média das vias % base seca CV da média Escore Z da média Lab 01 4,7 4,73 4,61 4,69 0,16% -0,3 Lab 0 43,03 43,03 4,99 43,0 0,05% 1,1 Lab 03 4,76 4,90 4,79 4,8 0,17% 0, Lab 04 4,83 4,85 4,84 4,84 0,0% 0,3 * Lab 05 4,9 4,8 4,7 4,8 0,0% -, ** Lab 06 41,40 41,15 4,45 41,67 1,66% -4,9 Lab 07 4,95 43,19 4,9 43,0 0,34% 1, Lab 08 4,70 4,71 4,7 4,71 0,0% -0, * Resultado Questionável ** Resultado Insatisfatório Tabela de dados estatísticos para o parâmetro em questão: Parâmetro Estatístico Calculado Mediana dos dados (valor de referência - % base seca) 1º Quartil do conjunto de dados (% base seca) 3º Quartil do conjunto de dados (% base seca) Amplitude Interquartílica (IQ) Amplitude Interquartílica Normalizada (IQN) Coeficiente de Variação (CV) 4,76 4,59 4,88 0,30 0, 0,5% VALOR ALVO Sistemas de Garantia da Qualidade II - Eng. Filipe Albano, Msc. 38 IQ = 3 Q 1 Q IQN = IQ*0,
20 Z x i mediana IQN Avaliação da Dispersão (precisão) COEFICIENTE DE VARIAÇÃO (CV) CV = (variação / medida de tendência central) * 100% GRUPO (REPRO) CV = (IQN / Mediana)*100% OU INTERNO (REPE) CV = (Desvio / Média)*100% Ideal: CV interno < 10% CV grupo < 30% 40 0
21 Z Escore 8/06/01 Lógica (CV): % da medida de variabilidade em relação a tendência central CV interno = repe CV grupo = repro 41 Gráfico Escore Z 4 Escore Z da Média - Determinação de Cloreto (mg de Cl - /L) Cro 01 Cro 03 Cro 17 Cro 1 Cro 0 Cro 09 Cro 10 Cro 13 Cro 06 Cro 5 Cro 19 Cro 07 Cro 1 Cro 11 Cro 05 Cro 16 Cro 6 Cro 14 Cro 04 Cro 08 Cro 4 Cro 3 Cro Cro 0 Código dos Laboratórios 4 1
22 Exercício Código do Laboratório Determinação de Açúcares Totais (g glicose/l) - VINHO 1ª via (g glicose/l) ª via (g glicose/l) 3ª via (g glicose/l) BEB_1,,,0 BEB_ 3,1 3,1 3,1 BEB_3 3,6 3, 3, BEB_4,0,0,0 BEB_5,,1,0 BEB_6,8 3,0 3,0 BEB_7 5, 5,3 5,6 BEB_8 3,6 3,6 3,5 BEB_9 3, 3,4 3,8 BEB_10,8,6 BEB_11 0,9 0,8 0,7 BEB_1 3,8 3,6 3,6 BEB_13,8,7,7 BEB_14 3,3 3,4 3,6 BEB_15 3,4 3,8 3,6 BEB_16,1,,0 BEB_17 3,1,4,7 BEB_18,9 3,0,8 BEB_19 1,90 1,95 - BEB_0,1,0, BEB_1,,1, BEB_,33,37,38 BEB_ BEB_4,04,04 5,04 Média das vias (g glicose/l) CV da média Escore Z da média 44 ESTUDOS DE REPETITIVIDADE E REPRODUTIBILIDADE AVALIANDO A PRECISÃO DE PROCESSOS...
23 Repetitividade do SM (MSA, 00) 45 Variação nas medições obtidas com um instrumento de medição quando utilizado várias vezes por um mesmo avaliador quando mede uma mesma característica de uma mesma peça variabilidade inerente capacidade do instrumento Se refere as causas comuns, ao erro aleatório de sucessivas repetições sob condições de medição definidas É a variação dentro do SM quando as condições de medição são definidas e fixadas 46 Causa de valores elevados de repetitividade do SM Peça a ser medida: forma, posição, acabamento da superfície, consistência da amostra Instrumento de medição: manutenção, tecnologia, consertos Método de medição: técnica, fixação, variação no set up Técnico: habilidade, experiência, treinamento, fadiga, posição Ambiente: temperatura, umidade, vibração, iluminação, limpeza 3
24 47 Reprodutibilidade do SM (MSA, 00) Variação na média de medições realizadas por diferentes avaliadores utilizando o mesmo instrumento de medição quando se mede uma mesma característica de uma mesma peça Essa variação existe geralmente em instrumentos manuais, influenciados pela habilidade do avaliador Em processos de medição automáticos essa variação não existe ou é muito pequena já que o avaliador não é a maior fonte de variação Se refere a variação da média entre os SM ou entre condições de medição 48 Causas de valores elevados de reprodutibilidade do SM Entre amostras: diferença na média quando se mede diferentes peças utilizando os mesmos instrumento, avaliador e método Entre instrumentos: diferença na média de diferentes instrumentos para utilizando os mesmos avaliadores, peças e ambiente Entre padrões: média influenciada pela diferença na definição de padrões Entre métodos: diferença na média causada pela mudança de SM automático para SM manual, ajuste do zero Entre operadores: diferença na média de medições realizadas por diferentes avaliadores Entre ambientes: diferença na média ao longo do tempo causada por ciclos ambientais 4
25 R&R repetitividade e reprodutibilidade 49 É uma estimativa que combina a variação devida a repetitividade com a reprodutibilidade É a variância do sistema de medição É a soma das variâncias dentro do SM com a variância entre SM Dois métodos serão apresentados para realizar estudos de R&R, quais sejam: O Método da amplitude O Método da média e amplitude Método da amplitude (estudo rápido) 50 Fornece uma noção geral do SM; Não decompõe a variabilidade em repetitividade e reprodutibilidade; Tem potencial de detecção se o SM tem problemas de R&R: 80% com uma amostra de tamanho 5; 90% com uma amostra de tamanho 10. 5
26 Como fazer o estudo rápido? 51 Para este método utiliza-se: Dois avaliadores, cinco a dez peças e Cada avaliador realiza uma única medida sobre cada peça. 5 Como obter os resultados no estudo rápido? Onde, R d* é a constante é a amplitude média e R&R R * d m = número de avaliadores (tamanho do subgrupo) e g = número de peças (número de subgrupos) 100 R&R R&R% 5,15 s processo ou IT s processo é o desvio padrão do processo IT é o intervalo de tolerância 6
27 Número de Grupos (g) 8/06/01 d Tamanho do subgrupo (m) ,414 1,91,39,481,673,830,963 3,078 3,179 3,69 3,350 3,44 3,491 3,553 3,611 3,664 3,714 3,761 3,805 1,79 1,805,151,405,604,768,906 3,04 3,19 3,1 3,305 3,380 3,449 3,513 3,57 3,66 3,677 3,75 3, ,31 1,769,10,379,581,747,886 3,006 3,11 3,05 3,89 3,366 3,435 3,499 3,558 3,614 3,665 3,713 3, ,06 1,750,105,366,570,736,877,997 3,103 3,197 3,8 3,358 3,48 3,49 3,55 3,607 3,659 3,707 3, ,191 1,739,096,358,563,730,871,99 3,098 3,19 3,77 3,354 3,44 3,488 3,548 3,603 3,655 3,704 3, ,181 1,731,090,353,558,76,867,988 3,095 3,189 3,74 3,351 3,41 3,486 3,545 3,601 3,653 3,701 3, ,173 1,76,085,349,555,73,864,986 3,09 3,187 3,7 3,349 3,419 3,484 3,543 3,599 3,651 3,699 3, ,168 1,71,08,346,55,70,86,984 3,090 3,185 3,70 3,347 3,417 3,48 3,54 3,598 3,649 3,698 3, ,164 1,718,080,344,550,719,860,98 3,089 3,184 3,69 3,346 3,416 3,481 3,541 3,596 3,648 3,697 3, ,160 1,716,077,34,549,717,859,981 3,088 3,183 3,68 3,345 3,415 3,480 3,540 3,596 3,648 3,696 3, ,157 1,714,076,340,547,716,858,980 3,087 3,18 3,67 3,344 3,415 3,479 3,539 3,595 3,647 3,696 3, ,155 1,71,074,339,546,715,857,979 3,086 3,181 3,66 3,343 3,414 3,479 3,539 3,594 3,646 3,695 3, ,153 1,710,073,338,545,714,856,978 3,085 3,180 3,66 3,343 3,413 3,478 3,538 3,594 3,646 3,695 3, ,151 1,709,07,337,545,714,856,978 3,085 3,180 3,65 3,34 3,413 3,478 3,538 3,593 3,645 3,694 3, ,150 1,708,071,337,544,713,855,977 3,084 3,179 3,65 3,34 3,41 3,477 3,537 3,593 3,645 3,694 3, ,148 1,707,070,336,543,71,855,977 3,084 3,179 3,64 3,34 3,41 3,477 3,537 3,593 3,645 3,694 3, ,147 1,706,070,335,543,71,854,976 3,084 3,179 3,64 3,341 3,41 3,477 3,537 3,59 3,644 3,693 3, ,146 1,705,069,335,54,711,854,976 3,083 3,178 3,64 3,341 3,41 3,477 3,536 3,59 3,644 3,693 3, ,145 1,705,069,334,54,711,853,976 3,083 3,178 3,63 3,341 3,411 3,476 3,536 3,59 3,644 3,693 3, ,144 1,704,068,334,541,711,853,976 3,083 3,178 3,63 3,340 3,411 3,476 3,536 3,59 3,644 3,693 3,739 X 1,18 1,693,059,36,534,704,847,970 3,078 3,173 3,58 3,336 3,407 3,47 3,53 3,588 3,640 3,689 3, Critérios de aceitação do SM através do estudo do R&R (MSA) R&R% < 10% 10% < R&R% < 30% aceito R&R% > 30% Sistema aceito Sistema pode ser Sistema é rejeitado 7
28 Exemplo método da amplitude 55 * Peças Avaliador A Avaliador B R 0,07 R&R 0, 059 d 1,19 Amplitude entre avaliadores m = g = 5 1 0,85 0,80 0,05 0,75 0,70 0,05 3 1,00 0,95 0,05 4 0,45 0,55 0,10 5 0,50 0,60 0,10 Amplitude média = 0,07 DP do processo = 0,0777 IT = 0,5 100R&R 1000, 059 R&R% 14, 7 5,15s 5,150, 0777 processo 100R&R 1000, 059 R&R% 3,5 IT 0,5 d* = 1,19 56 O que se pode obter com o método da amplitude? Nesse caso a amplitude R registrada contém tanto o erro de repetitividade como o erro de reprodutibilidade Nesse estudo rápido não se pode distinguir entre essas fontes de variabilidade 8
29 57 Método da média e amplitude formal) (estudo Permite estimar a repetitividade e a reprodutibilidade do SM Possibilita decompor a variação do SM em repetitividade e reprodutibilidade Não permite quantificar a interação entre elas Método da média e amplitude 58 Investigando as causas da variabilidade do SM para obter informações que orientarão as medidas a serem tomadas para sua melhoria. Repetitividade for ruim: Treinamento geral dos avaliadores Adquirir instrumentos de medição mais exatos Reprodutibilidade for ruim: Padronizar os procedimentos de medição Treinamento específico para alguns avaliadores 9
30 Como fazer o estudo formal? 59 Para realizar estudos de R&R Obter uma amostra n > 5 Pelo menos dois avaliadores Cada avaliador deve executar mais de uma medição sobre a mesma peça (em geral três medições) É importante investigar a causa da variabilidade, pois isso orientará a respeito das medidas a serem tomadas para a melhoria do SM Exemplo 1: Ciclos Peças Operador 1 Operador Peça 1 3 Xbar R 1 3 Xbar R Xbar 1 5, 7,1 5,6 5,97 1,9 5,4 6,7 4,7 5,60,0 5,78,1 1,6 4,1,60,5 3,3 3,8 4,0 3,70 0,7 3,15 3 5,4 4,7 5,0 5,03 0,7 4,4 5,0 6,9 5,43,5 5,3 4 3,6 5, 5, 4,67 1,6 5,1 3,5 6,8 5,13 3,3 4,90 5 8, 7,1 6,0 7,10, 7,3 7,8 9,7 8,7,4 7,68 Média 5,073 1,78 5,67,18 Amplitude entre médias Ro = 0,554 Amplitude média Rbar = 1,98 Amplitude peças Rp = 4,53 30
31 Repetitividade O desvio padrão do dispositivo de medição é calculado como: s e = R bar / d = 1,98 / 1,7 = 1,151 onde R bar é a amplitude média observada nas diversas medições efetuadas pelos operadores e d é obtido da Tabela a seguir, sendo: m = número de medições por peça g = número de peças x número de operadores Repetitividade Valores para d m g ,41 1,91,4,48,67,83,96 3,08 3,18 3,55 5 1,19 1,74,10,36,56,73,87,99 3,10 3, ,16 1,7,08,34,55,7,86,98 3,09 3, ,15 1,71,07,34,54,71,85,98 3,08 3, ,18 1,693,059,36,534,704,847,970 3,078 3,47 A Repetitividade, é obtida como: VE = 5,15 s e, intervalo que abrange 99% da variação esperada para uma distribuição normal Para o exemplo, VE = 5,15 x 1,151 = 5,93 31
32 Reprodutibilidade das medições Grau de concordância entre os resultados das medições de um mesmo mensurando, efetuadas sob condições variadas de medição. Para que uma expressão da reprodutibilidade seja válida é necessário especificar as condições que foram alteradas como: Princípio de medição; Método de medição; Observador; Instrumento de medição; Local; Condições de utilização; Tempo. Reprodutibilidade das medições Variação observada entre a média das medidas obtidas por diferentes operadores sobre a mesma peça, utilizando o mesmo equipamento de medição. É a variabilidade entre os operadores. 3
33 Reprodutibilidade A reprodutibilidade refere-se a diferenças que podem existir entre as medidas de diferentes operadores, em geral resultado de procedimentos específicos adotados por cada operador. Para estimar essa variabilidade, determina-se a média para cada operador e em seguida calculase a amplitude, subtraindo-se a menor média da maior: R o = X bar max - X bar min = 5,67-5,073 = 0,554 Reprodutibilidade O desvio padrão é estimado usando-se s o =R o /d e a reprodutibilidade é estimada como 5,15 x s o que representa um intervalo que abrange 99% da variação esperada para uma distribuição normal. d é obtido da Tabela, usando m = número de operadores e g = 1 (número de vezes que a amplitude foi calcula). 33
34 Reprodutibilidade ajustada Uma vez que a estimativa da reprodutibilidade está contaminada pela variação devido ao equipamento de medição, ela deve ser ajustada subtraindo-se uma fração que corresponde à repetitividade. VO 5,15 d R o 5,15s nr e Onde n = número de peças e r = número de ciclos de medições. Reprodutibilidade E o desvio padrão ajustado dos operadores é: s o = VO / 5,15 Usando os dados do exemplo, tem-se: VO = 0,55 515, 1,151 = 1,3 515, 1,41 53 E o desvio padrão ajustado dos operadores é: s o = VO / 5,15 = 1,34 / 5,15 = 0,57 34
35 R&R Conhecida a variabilidade devido a repetitividade (equipamento) e a reprodutibilidade (operadores), a variabilidade do sistema de medição é calculada como: R&R = VE VO = 5,93 1,3 = 6,08 (unidade do SM) Em termos de desvio padrão, tem-se: s m = = se s o 1,151 0, 57 = 1,18 Variação peça-a-peça O desvio padrão das peças (variabilidade entre peças) pode ser determinado através de um estudo independente do processo ou pode ser obtido a partir dos dados do estudo do sistema de medição Usando-se os dados do estudo, inicia-se calculando a média para cada peça e, na sequência, a amplitude das médias: R p = média da maior peça - média da menor peça 35
36 Variação peça-a-peça O desvio padrão das peças é calculado como: s p = R p / d d é obtido da Tabela anterior usando m = número de peças e g = 1 A variação total da peça é estimada usando 5,15 s p (99% das peças devem estar nesse intervalo, supondo distribuição normal). Variação peça-a-peça Para os dados do exemplo, tem-se: R p = X bar max - X bar min = 7,68-3,15 = 4,53 s p = R p / d = 4,53 /,48 = 1,83 VP = 5,15 x s p = 5,15 x 1,83 = 9,40 36
37 Variação total do processo A variabilidade total do processo é calculada somando-se a variabilidade do sistema de medição com a variabilidade das peças: R VT = & R VP = 6,08 9,40 = 11,19 ou, em termos de desvio padrão, tem-se: s t = s m s p = 1,18 1,83 =,18 74 Métodos para determinar a VT a ser utilizada VT ESTUDO DE R&R VT PELA VARIAÇÃO TOTAL DA TOLERÂNCIA VT 5,15 SIGMA (5,15 VEZES O DESVIO PADRÃO HISTÓRICO) 37
38 Quantificação do R&R A quantificação do R&R se dá em termos percentuais Quantifica-se o percentual da variabilidade total do processo que é devida ao SM R&R% = 100 x R&R / VT R&R % = 100 x 6,08 / 11,19 = 54,33% Quantificação do R&R Também é muito comum usar como base de comparação o intervalo das especificações, nesse caso, tem-se (supor tolerância 10): R&R % = 100 x R&R / Tolerância R&R % = 100 x 6,08 / 0 = 30,40 % Quando esse percentual é baixo, digamos inferior a 0%, o sistema de medição tem bom poder discriminatório, ou seja, discrimina entre peças boas e ruins. 38
39 Contribuição de cada parcela Repetitividade e Reprodutibilidade Repetitividade Reprodutibilidade 8/06/01 Método da média e amplitude R R R... A B Repe nº operadores V 5,15 s Repe R s d Repe Repe V Repe % 100 V VT ou Repe V % 100 V Repe Tolerancia max R X X entre operadores V o Repro min 5,15s Repe R 5,15 o d n r VRepro srepro 5,15 Repro V Repro % 100 V VT ou VRepro VRepro % 100 Tolerancia Método da média e amplitude s s s m Repe Repro R & R 5,15 s ou R & R V V m Repe Repro & R& R% 100 R R VT ou R& R R& R% 100 Tolerancia V Repe V V % % R & R R & R Repe Repro e V Repro 39
40 Variação total Variação peça a peça 8/06/01 Método da média e amplitude R X X entre peças p max min R sp d p VP 5,15 s p VP% 100 VP VT ou VP VP% 100 Tolerancia VT R & R VP Exemplo - Formal Operador 1 Operador Peças 1 3 X bar R 1 3 X bar R 1 5, 7,1 5,6 5,97 1,9 5,4 6,7 4,7 5,60,0,1 1,6 4,1,60,5 3,3 3,8 4,0 3,70 0,7 3 5,4 4,7 5,0 5,03 0,7 4,4 5,0 6,9 5,43,5 4 3,6 5, 5, 4,67 1,6 5,1 3,5 6,8 5,13 3,3 5 8, 7,1 6,0 7,10, 7,3 7,8 9,7 8,7,4 Média 5,07 1,78 5,63,18 Amplitude entre médias >> R o = 0,553 Amplitude média >> R bar = 1,980 Para a repetitividade m = 3 g = 10 d = 1,7 R 1,980 srepe 1,151 d 1,7 VRepe 5,15sRepe 5,151,151 5,93 40
41 Exemplo - Formal Operador 1 Operador Peças 1 3 X bar R 1 3 X bar R 1 5, 7,1 5,6 5,97 1,9 5,4 6,7 4,7 5,60,0,1 1,6 4,1,60,5 3,3 3,8 4,0 3,70 0,7 3 5,4 4,7 5,0 5,03 0,7 4,4 5,0 6,9 5,43,5 4 3,6 5, 5, 4,67 1,6 5,1 3,5 6,8 5,13 3,3 5 8, 7,1 6,0 7,10, 7,3 7,8 9,7 8,7,4 Média 5,07 1,78 5,63,18 Amplitude entre médias >> R o = 0,553 Amplitude média >> R bar = 1,980 Para a reprodutibilidade V Repro n = 5, r = 3, m =, g = 1, d = 1,41 (5,15 srepe) 0,553 5,15 1,151 R 5,15 o 5,15 1,30 d nr 1, Exemplo - Formal R & R V V Repe Repro 5,93 1,30 6, 07 Para o R&R% Tolerância = R& R R& R% tolerancia 100 6, 07 R& R% 30,
42 Exemplo - Formal V V Repe Repe % R& R V 5,93 % 95, 8 6,07 V Repe V Repro Repro % R& R V 1,3 % 4,7 6,07 Repro 84 Ex. : Peças Avaliador Rep ,9-0,56 1,34 0,47-0,8 0,0 0,59-0,31,6-1,36 A 0,41-0,68 1,17 0,5-0,9-0,11 0,75-0, 1,99-1,5 3 0,64-0,58 1,7 0,64-0,84-0,1 0,66-0,17,01-1,31 Média 0,45-0,61 1,6 0,54-0,85-0,10 0,67-0,3,09-1,31 X barra A = 0,190 B C Amplitude 0,35 0,1 0,17 0,17 0,1 0,3 0,16 0,14 0,7 0,11 R barra A = 0, ,08-0,47 1,19 0,01-0,56-0, 0,47-0,63 1,8-1,68 0,5-1, 0,94 1,03-1, 0, 0,55 0,08,1-1,6 3 0,07-0,68 1,34 0, -1,8 0,06 0,83-0,34,19-1,5 Média 0,13-0,79 1,16 0,41-1,01 0,03 0,6-0,30,04-1,60 X barra B = 0,068 Amplitude 0,18 0,75 0,40 1,0 0,7 0,4 0,36 0,71 0,39 0,18 R barra B = 0, ,04-1,38 0,88 0,14-1,46-0,9 0,0-0,46 1,77-1,49-0,11-1,13 1,09 0, -1,07-0,67 0,01-0,56 1,45-1,77 3-0,15-0,96 0,67 0,11-1,45-0,49 0,1-0,49 1,87 -,16 Média -0,07-1,16 0,88 0,15-1,33-0,48 0,08-0,50 1,70-1,81 X barra C = -0,54 Amplitude 0,19 0,4 0,4 0,09 0,39 0,38 0,0 0,10 0,4 0,67 R barra C = 0,38 Média das médias Amplitude média 0,17-0,85 1,1 0,37-1,06-0,19 0,45-0,34 1,94-1,57 X barra barra = 0,001 R p = 3,511 0,4 0,43 0,33 0,43 0,41 0,34 0,4 0,3 0,36 0,3 R barra barra = 0,34 X barra dif = 0,445 X barra A = Média das médias das peças medidas pelo avaliador A R barra A = Amplitude média das peças medidas pelo avaliador A X barra barra = Média das médias das peças medidas por todos os avaliadores R p = Amplitude da média das médias das peças medidas por todos os avaliadores R barra barra = Amplitude média das amplitudes das peças medidas por todos os avaliadores ENG09007 DEPROT - Metrologia - ENG09007 Ensaios - Morgana - Morgana Pizzolato X barra dif = Diferença entre o maior e o menor valor das médias individuais dos avalaidores 4
43 85 Cálculo da repetitividade (variação dentro do SM) Onde: R Repetitividade d R é a amplitude média das amplitudes das peças medidas por todos os avaliadores d* é obtido da tabela, sendo m = número de repetições e g = número de peças x número de avaliadores Para o exemplo: 0,34 Repe 0, 0 1, 696 * m 3 g Cálculo da reprodutibilidade (variação entre os SM) X Repe Reprodutibilidade dif * Onde: d nr X dif é a diferença entre o maior e o menor valor das médias individuais dos avaliadores d* é obtido da tabela, sendo m = número de avaliadores e g = 1 (porque existe apenas um cálculo de amplitude) n é o número de peças e r é o número de repetições Para o exemplo: 0,445 0,0 Repro 0, 30 1, m 3 g 1 n 10 r 3 43
44 Cálculo do R&R 87 R&R Repe Repro Para o exemplo: R&R 0,0 0, 30 0,306 Cálculo da variação da peça (VP) 88 Onde: R p é a amplitude da média das médias das peças medidas por todos os avaliadores d* é obtido da tabela, sendo m = número de peças e g = 1 Para o exemplo: R p * VP d 3,511 VP 1,104 3,179 44
45 Cálculo da variação total (VT) 89 VT R&R VP Para o exemplo: VT 0,306 1,104 1, Cálculo dos percentuais Repe Repe Repe% , 61% ,8% VT IT Repro Repro Repro% 100 0, 05% 100 9, 0% VT IT R&R R&R R&R % 100 6, 68% 100 1, 4% VT IT VP VP VP % ,37% , 6% VT IT 45
46 Interpretação dos resultados 91 Repe % = diz o percentual da VT/IT que é consumida pela repetitividade Repro % = diz o percentual da VT/IT que é consumida pela reprodutibilidade VP % = diz o percentual da VT/IT que é consumida pela variação da peça R&R % = diz o percentual da VT/IT que é consumida pela combinação da repe e da repro 9 Fonte de variação % Fonte de variação % Repetitividade VE 100 R&R VT R& R 100 VT Reprodutibilidade VO VT 46
47 RR Decisão Comentários 93 Abaixo de 10% aceitável Recomendável, especialmente útil quando se objetiva ordenar ou classificar peças ou quando for requerido um controle crítico do processo. Entre 10% e poder ser aceito para 30% algumas aplicações A decisão deve ser baseada primeiro na importância da aplicação da medição, no custo do SM, no custo do retrabalho ou reparo. O SM deve ser aprovado pelo cliente. Acima de 30% Inaceitável Todos os esforços devem ser tomados para melhorar o SM. Esta condição pode ser resolvida pelo uso de uma estratégia apropriada para a medição; por exemplo, utilizar a média de diversas medições da mesma característica da mesma peça a fim de reduzir a variabilidade da medida final. 4/8/011 Exercícios 94 Amostras Analista 1 Analista ,1 51,4 51, 51, 5,1 5,4 50, 5,3 50,6 50,4 5,3 53,4 3 51,4 50,1 50,4 51, 5,4 5,1 4 50,3 50, 50,1 5,3 51,9 50,1 5 50,6 50,7 50, 53, 5,3 50, 47
48 95 AVALIAÇÃO DE ATRIBUTOS Sistemas de medição de atributos (MSA, 00) 96 SMA são uma classe de sistemas de medição onde o valor medido é um de um número finito de categorias. O SMA mais comum é o dispositivo passa-não-passa (PNP), o qual tem apenas dois resultados possíveis. Esse dispositivo não diz quanto bom ou quanto ruim é a parte que está sendo medida, mas apenas se a parte é aceita ou rejeitada. 4/8/011 48
49 Método Alternativo para Atributos 97 Preparar 3 rodadas com 7 amostras (em cada rodada) para avaliar a repetitividade e reprodutibilidade de um fator que se deseja estudar (diferentes métodos, analistas, ambientes, etc); Definir um gabarito para ser aplicado nas diferentes rodadas (amostras previamente identificadas como positiva / negativas ou como presença / ausência ou outra variável qualitativa qualquer); Realizar os ensaios, nas diferentes rodadas em ordem aleatória; Analisar as diferenças encontradas e comparar com os critérios estipulados conforme esquema a seguir: Amostras ANALISTA "A" ANALISTA "B" Padrão EXAT. "A" EXAT. "B" AMPLITIDE A e B Amplitude do A com o padrão Amplitude do B com o padrão Amplitude entre analistas A e B 49
50 Amostras ANALISTA "A" ANALISTA "B" Padrão EXAT. "A" EXAT. "B" AMPLITIDE A e B R&R Repe e Exat. A Repe e Exat. B Repro N erros 1 3 n acertos % de conformes 86% 71% 57% IDEAL = 100% DE CONCORDÂNCIA (critério pode variar conforme impacto do resultado) REPETIR ESTE PROCEDIMENTO MAIS DUAS VEZES Exercício OPERADORES Amostras A-1 A- A-3 B-1 B- B-3 C-1 C- C-3 Padrão
51 Método da análise de risco 101 Teste de hipótese >> Cross tabulation >> Kappa Exemplo: Uma amostra aleatória de 50 partes foi retirada do processo de forma a obter elementos de toda a faixa de produção. Cada parte foi avaliada 3 vezes por 3 avaliadores diferentes: Um resultado 1 indica que a parte foi aceita, Um resultado 0 indica que a parte foi rejeitada. A decisão de referência é conhecida, ou seja, sabe-se quais as partes devem ser aceitas e quais as partes devem ser rejeitadas Determinar a extensão da concordância entre os avaliadores Utiliza-se a medida kappa Mede a concordância entre os avaliadores Só considera a concordância kappa = 1 >> concordância perfeita kappa = 0 >> sem concordância kappa Onde: p o = soma das proporções observadas p e = soma das proporções esperadas po p 1 p e e 51
52 - Determinar a extensão da concordância entre os avaliadores 103 kappa a 0,75 indica concordância boa a excelente kappa < 0,40 indica concordância ruim Indica que todos os avaliadores tem boa concordância entre si. É necessária para determinar se existem diferenças entre os avaliadores mas não diz quanto o SMA é bom para classificar partes. 5
ANÁLISE DOS SISTEMAS DE MEDIÇÃO. Suelí Fischer Beckert
ANÁLISE DOS SISTEMAS DE MEDIÇÃO MSA 4. EDIÇÃO Suelí Fischer Beckert CARACTERÍSTICAS ESTATÍSTICAS DE UM EXPERIMENTO 2 uma medida de posição; uma medida de dispersão; o tipo de distribuição que está ocorrendo,
Leia maisAvaliação de Sistemas de Medição
Monitoramento de um processo: medição de uma característica da qualidade X por meio de um sistema de medição. Sistema de medição ideal: produz somente resultados corretos, ou seja, que coincidem com o
Leia maisUnidade 2 Controle da Qualidade. Prof. Luciana Leite
Unidade Controle da Qualidade Prof. Luciana Leite Área de Estudo da Disciplina Atividades da Trilogia da Qualidade Planejamento da Qualidade Controle da Qualidade Melhoria da Qualidade Estabelecer os objetivos
Leia maisMETROLOGIA E ENSAIOS
METROLOGIA E ENSAIOS MEDIÇÃO E ERRO Prof. Alexandre Pedott pedott@producao.ufrgs.br Medição É o conjunto de operações que têm por objetivo determinar o valor de uma grandeza. Grandeza é o atributo de um
Leia mais4 ABORDAGENS METROLÓGICAS
4 4 ABORDAGENS METROLÓGICAS Neste capitulo são apresentados os termos metrológicos utilizados neste documento. Estes conceitos foram selecionados do Vocabulário Internacional de termos fundamentais e gerais
Leia maisEspecialização em Métodos Estatísticos Computacionais
Avaliação de Sistemas de Medição Roteiro 1. Características de um Sistema de Medição 2. Avaliação do Erro Sistemático 3. Repetitividade e Reprodutibilidade 4. Adequabilidade de Sistema de Medição 5. Aplicação
Leia maisAvaliação de Sistemas de Medição
Roteiro Avaliação de Sistemas de Medição 1. Características de um Sistema de Medição 2. Avaliação do Erro Sistemático 3. Repetitividade e Reprodutibilidade 4. Adequabilidade de Sistema de Medição 5. Aplicação
Leia maisMódulo 4. Estudos de dispersão (R&R) de sistemas de medição.
Módulo 4 Estudos de dispersão (R&R) de sistemas de medição. Conteúdos deste módulo Estudos de dispersão (variabilidade) Método da amplitude Método da média e da amplitude Método da ANOVA Análises gráficas
Leia maisMSA Análise de Sistemas de Medição Anésio Mariano Junior
MSA Análise de Sistemas de Medição 20.09.2012 Anésio Mariano Junior 1 - Introdução sobre MSA 2 - Os Processos de Medição e suas variações 3 - Métodos estatísticos aplicáveis no MSA 4 - Exemplo de aplicação
Leia maisMódulo 5. Estudos de sistemas de medição por atributos, Sistemas complexos/não replicáveis
Módulo 5 Estudos de sistemas de medição por atributos, Sistemas complexos/não replicáveis Conteúdos deste módulo Estudos por atributos Método da tabulação cruzada Caso 1 Método da tabulação cruzada Caso
Leia maisSeleção de um Método Analítico. Validação e protocolos em análises químicas. Validação de Métodos Analíticos
Seleção de um Método Analítico Capítulo 1 SKOOG, D.A.; HOLLER, F.J.; NIEMAN, T.A. Princípios de Análise Instrumental. 5 a edição, Ed. Bookman, Porto Alegre, 2002. Validação e protocolos em análises químicas
Leia maisAnálise de Sistema de Medição 3D segundo guia MSA
Formação Avançada em Metrologia 3D Análise de Sistema de Medição 3D segundo guia MSA MSA na Medição 3D O MSA ou Análise de Sistemas de Medição tornou-se uma ferramenta muito utilizada para a garantia da
Leia maisVALIDAÇÃO DE MÉTODO ANALÍTICO: DETERMINAÇÃO DE CÁLCIO EM ÁGUAS MÉTODO TITULOMÉTRICO DO EDTA COMPLEXOMETRIA
VALIDAÇÃO DE MÉTODO ANALÍTICO: DETERMINAÇÃO DE CÁLCIO EM ÁGUAS MÉTODO TITULOMÉTRICO DO EDTA COMPLEXOMETRIA Diego Manica 1, Erlise Loraine Dullius 2 CORSAN, Porto Alegre, Brasil, diego.manica@corsan.com.br
Leia mais3. CONFIABILIDADE METROLÓGICA
3. CONFIABILIDADE METROLÓGICA A Confiabilidade Metrológica é, como o próprio nome indica, uma confiança ou uma certeza nos resultados de ensaios, análises e medições. A conformidade de produtos a um certo
Leia maisENSAIOS EXPERIMENTAIS PARA ANÁLISE DE REPETITIVIDADE E REPRODUTIBILIDADE (R&R) NO LABORATÓRIO DE METROLOGIA
ENSAIOS EXPERIMENTAIS PARA ANÁLISE DE REPETITIVIDADE E REPRODUTIBILIDADE (R&R) NO LABORATÓRIO DE METROLOGIA Hérica Guedes de Toledo (FEPI) hericagtoledo@hotmail.com Paulo Henrique Paulista (FEPI) paulohpaulista@gmail.com
Leia mais3 O Erro de Medição. Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial.
3 O Erro de Medição Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial www.posmci.ufsc.br Erro de Medição sistema de medição mensurando indicação erro de medição valor verdadeiro Fundamentos da Metrologia
Leia mais1 Estudos de medição para dados contínuos
Conteúdo 1 Estudos de medição para dados contínuos Objetivos Determinar a adequação dos sistemas de medição. Compreenda a diferença entre estudos de medição R&R cruzados e aninhados. Calcular as estatísticas
Leia maisCurso: Eng da Produção Aula 1, 2, 4, 5 Agosto 09. Prof. Eduardo R Luz - MsC
Curso: Eng da Produção Aula 1, 2, 4, 5 Agosto 09 Prof. Eduardo R Luz - MsC AULA 1 SUMÁRIO A Administração da Qualidade O Controle da Qualidade CEP Origem e história Outros conceitos relacionados ao CEP
Leia mais05/08/2014. sistema de medição. mensurando. Erro de Medição. Slides do livro FMCI - Professor Armando Albertazzi
O Erro de Medição Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial Slides do livro FMCI - Professor Armando Albertazzi Erro de Medição sistema de medição mensurando indicação erro de medição valor verdadeiro
Leia maisAnálise de Sistema de Medição 3D segundo guia MSA
Análise de Sistema de Medição 3D segundo guia MSA Ambiente Operador Dispositivos Peça Máquina Estratégia de medição MSA na Medição 3D O MSA ou Análise de Sistemas de Medição tornou-se uma ferramenta muito
Leia maisMétodos Estatísticos em Física Experimental
Métodos Estatísticos em Física Experimental Compilação de termos e definições gerais de metrologia. Os termos e definições apresentadas a seguir foram extraídos da 1ª edição brasileira do Guia para Expressão
Leia maisProfa. Dra. Suelí Fischer Beckert
Profa. Dra. Suelí Fischer Beckert Apresentar as principais variáveis a serem observadas na gestão da metrologia industrial, transformando barreiras técnicas em requisitos de competitividade. ABNT NBR ISO
Leia mais4 O Erro de Medição. Erro de Medição. Fundamentos de Metrologia. sistema de medição. mensurando. erro de medição
4 O Erro de Medição Fundamentos de Metrologia Erro de Medição sistema de medição mensurando indicação erro de medição valor verdadeiro 1 Um exemplo de erros... Teste de precisão de tiro de canhões: Canhão
Leia maisMSA - Measurement System Analysis (em português: Análise do Sistema de Medição)
Nº do Documento: SUP-PMSA Data de Impressão: 05/05/017 Visão Geral A decisão de ajustar ou não um processo de manufatura é comumente baseada em dados de medição. Os dados de medição, ou valores estatísticos
Leia maisERROS DE MEDIÇÃO. Vocabulário; Erros de Medição; Calibração.
ERROS DE MEDIÇÃO Vocabulário; Erros de Medição; Calibração. VOCABULÁRIO EM METROLOGIA Medir é comparar com um padrão Mensurando: É o objeto de Medição (Peça) Sistema de Medição(SM): Instrumento/Máquina
Leia maisENSAIO DE PROFICIÊNCIA EM ANÁLISES DE ETANOL. 1ª Rodada
ENSAIO DE PROFICIÊNCIA EM ANÁLISES DE ETANOL 1ª Rodada ORGANIZAÇÃO CONSUL-LAB CONSULTORIA PARA LABORATÓRIOS EQUIPE DE APLICAÇÃO Aparecido Roberto Alves José Luís Franco de Godoy Marcos Rasera Mario Darci
Leia maisInstrução de Trabalho
Instrução para Cálculo de Incerteza de Medição IT - 002 04 1 de 5 SUMÁRIO 1 OBJETIVO 2 REFERÊNCIAS 3 DEFINIÇÕES 4 DESCRIÇÃO DAS ATIVIDADES 5 REGISTROS 6 RESPONSABILIDADES 7 CONTROLE DE ALTERAÇÕES 8 ANEXOS
Leia maisERROS E TRATAMENTO DE DADOS Prof. Marcelo R. Alexandre
ERROS E TRATAMENTO DE DADOS Prof. Marcelo R. Alexandre ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS! Algarismos exatos Constituem os algarismos de uma leitura que estão isentos de qualquer dúvida ou estimativa.! Algarismos
Leia maisInstrumentação Industrial. Fundamentos de Instrumentação Industrial: Introdução a Metrologia Incerteza na Medição
Instrumentação Industrial Fundamentos de Instrumentação Industrial: Introdução a Metrologia Incerteza na Medição Introdução a Metrologia O que significa dizer: O comprimento desta régua é 30cm. A temperatura
Leia maisANALISE DE RESULTADOS PROGRAMA PILOTO DE COMPARAÇÃO INTERLABORATORIAL EM ENSAIOS DE CROMATOGRAFIA IÔNICA
ENQUALAB-2008 Congresso da Qualidade em Metrologia Rede Metrológica do Estado de São Paulo - REMESP 9 a 12 de junho de 2008, São Paulo, Brasil ANALISE DE RESULTADOS PROGRAMA PILOTO DE COMPARAÇÃO INTERLABORATORIAL
Leia maisAna Azeredo 1, Filipe Albano 2, Tamy Souza 3
ENQUALAB-008 Congresso da Qualidade em Metrologia Rede Metrológica do Estado de São Paulo - REMESP 9 a 1 de junho de 008, São Paulo, Brasil UTILIZAÇÃO DOS DESVIOS DE REPETITIVIDADE E REPRODUTIBILIDADE
Leia maisTítulo Código Rev. MÉTODOS DE ENSAIO E VALIDAÇÃO DE MÉTODOS MQ-CQMA
5.4.1. Generalidades Os laboratórios do Centro de Química e Meio Ambiente (CQMA) estabelecem e mantêm procedimentos documentados para os métodos de ensaios que realizam. Nesses procedimentos estão incluídos
Leia maisQuímica Analítica V 2S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula:
Química Analítica V 2S 2012 Aula 3: 04-12-12 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf.br/baccan 1 Conceito
Leia maisProfa. Dra. Suelí Fischer Beckert
Profa. Dra. Suelí Fischer Beckert 2 Disponível em: http://www.bipm.org/en/publications/ guides/ 3 INMETRO. Vocabulário Internacional de Metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos associados (VIM
Leia maisQUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Estatística (parte 1)
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Estatística (parte 1) Prof. Julio C. J. Silva Juiz
Leia mais6 Validação Metrológica
6 Validação Metrológica Com o propósito de facilitar o entendimento do trabalho, o capítulo apresenta conceitos básicos de metrologia e definições relacionadas ao tem objeto da investigação. 6.1. Conceitos
Leia maisAula I -Introdução à Instrumentação Industrial
Aula I -Introdução à Instrumentação Industrial UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DISCIPLINA: INSTRUMENTAÇÃO E AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL I (ENGF99) PROFESSOR: EDUARDO SIMAS (EDUARDO.SIMAS@UFBA.BR)
Leia maisLinha central e Limites de controle
Linha central e Limites de controle Os gráficos de controle, sejam de que tipo for, são estruturados a partir da linha central e dos limites inferior e superior de controle em geral utilizando o limite
Leia maisCE219 - Controle Estatístico de Qualidade
CE219 - Controle Estatístico de Qualidade Cesar Augusto Taconeli 06 de junho, 2018 Cesar Augusto Taconeli CE219 - Controle Estatístico de Qualidade 06 de junho, 2018 1 / 15 Aula 8 - Análise da capacidade
Leia maisControlo da qualidade: Noções de estatística aplicada ao Controlo da Qualidade interno. Baltazar Nunes e Susana Pereira da Silva
Controlo da qualidade: Noções de estatística aplicada ao Controlo da Qualidade interno Baltazar Nunes e Susana Pereira da Silva 13 de outubro de 2017 Programa 1. Qualidade Definição, controlo de qualidade,
Leia maisMétodos Experimentais em Termociências I.B De Paula
Conceitos básicos: Medição É o conjunto de operações que tem por objetivo determinar o valor de uma grandeza. Medições, mesmo que bem controladas, estão sujeitas a variações causadas por inúmeras fontes.
Leia maisERROS DE MEDIÇÃO. Vocabulário; Erros de Medição; Calibração.
ERROS DE MEDIÇÃO Vocabulário; Erros de Medição; Calibração. CALIBRAÇÃO Imaginando o caso da balança, após estabelecer os erros sistemáticos e aleatórios, poderíamos conviver com os erros efetuando um fator
Leia maisMetrologia e Controle Geométrico Aula 2 PROF. DENILSON J. VIANA
Metrologia e Controle Geométrico Aula 2 PROF. DENILSON J. VIANA Erro de Medição É a diferençaentre o valor medido de uma grandeza e um valor de referencia (valor verdadeiro) E=I-VV E=Erro de medição I=Indicação
Leia maisMedição e Erro. Luciano Lettnin Março/2013
Medição e Erro Luciano Lettnin Março/2013 Definição: o O processo de medição, envolve a utilização de um instrumento como meio físico para determinar uma grandeza ou o valor de uma variável. o O procedimento
Leia mais- Avaliação Externa da Qualidade (AEQ)
- Avaliação Externa da Qualidade (AEQ) Exercícios práticos ana.paula.faria@insa.min-saude.pt Verificação Relatórios de AEQ Monitorizar o desempenho Detetar possíveis erros Corrigir problemas 2 Verificação
Leia maisEm Laboratório de Física Básica fenômenos ou propriedades físicas são estudados à luz de grandezas
1 Em Básica fenômenos ou propriedades físicas são estudados à luz de grandezas físicas mensuráveis (comprimento, tempo, massa, temperatura etc.) obtidas através de instrumentos de medida. Busca-se o valor
Leia maisPROGRAMA DE ENSAIOS DE PROFICIÊNCIA EM ANÁLISES DE CARVÃO
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- EM ANÁLISES DE CARVÃO
Leia maisESTATÍSTICA. Estatística é o conjunto de métodos para a obtenção, organização, resumo, análise e interpretação dos dados.
ESTATÍSTICA Termo vem de status Aspectos de um país (tamanho da população, taxas de mortalidade, taxas de desemprego, renda per capita). Estatística é o conjunto de métodos para a obtenção, organização,
Leia maisEng a. Morgana Pizzolato, Dr a. Aula 02 Revisão de Estatística DPS1037 SISTEMAS DA QUALIDADE II ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CT/UFSM
Eng a. Morgana Pizzolato, Dr a. Aula 02 Revisão de Estatística DPS1037 SISTEMAS DA QUALIDADE II ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CT/UFSM TÓPICOS DESTA AULA Revisão de Estatística Coleta de dados Análise de dados
Leia maisImplantação do Controle de Qualidade Interno Laboratorial DR. JUNO DAMASCENO
Implantação do Controle de Qualidade Interno Laboratorial DR. JUNO DAMASCENO LABORATÓRIO CLÍNICO: FASES Sistema de Garantia da Qualidade Clientee Pré-Analítica Analítica Pós-Analítica Laudo Controle de
Leia maisJalusa A. de Léo Palandi
Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais INPE Laboratório Associado à Combustão e propulsão - LCP Laboratório de Análise de Propelentes Líquidos - LAPL Avaliação da Incerteza em Química Analítica. Jalusa
Leia maisMEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO. Profª Andréa H Dâmaso
MEDIDAS DE POSIÇÃO E DE DISPERSÃO Profª Andréa H Dâmaso Bioestatística e Delineamento Experimental - 2012 Tópicos da aula Medidas de tendência central e dispersão Variáveis contínuas: distribuição normal
Leia maisValidação de Métodos Analíticos
METROALIMENTOS Validação de Métodos Analíticos São Paulo, 25 de setembro de 2008 1 Validação (NBR ISO IEC 17025 item 5.4.5.1) É a confirmação por fornecimento de evidência objetiva, que os requisitos específicos
Leia maisENGENHARIA DA QUALIDADE A ENG AULA 7 FUNÇÃO PERDA QUADRÁTICA
ENGENHARIA DA QUALIDADE A ENG 09008 AULA 7 FUNÇÃO PERDA QUADRÁTICA PROFESSORES: CARLA SCHWENGBER TEN CATEN Tópicos desta aula Função de Perda de Taguchi (ou Função Perda Quadrática) Abordagem Tradicional
Leia maisDESENVOLVIMENTO E VALIDAÇÃO DE MÉTODOS DE ENSAIO
DESENVOLVIMENTO E VALIDAÇÃO DE MÉTODOS DE ENSAIO Morgana Pizzolato Universidade Federal do Rio Grande do Sul; Praça Argentina, 9 2º andar, sala LOPP Centro Porto Alegre/RS Cep: 90040-020. morgana@producao.ufrgs.br
Leia maisValidação de Metodologia Analítica. João Cristiano Ulrich
Validação de Metodologia Analítica João Cristiano Ulrich Documentos de referência: -RDC n 0. 48, de 25 de outubro de 2013, ANVISA -DOQ-CGCRE-008: Orientação sobre validação de métodos analíticos. Documento
Leia maisTerminologia e conceitos de Metrologia
A U A UL LA Terminologia e conceitos de Metrologia Um problema Muitas vezes, uma área ocupacional apresenta problemas de compreensão devido à falta de clareza dos termos empregados e dos conceitos básicos.
Leia mais4 O Sistema de Medição
4 O Sistema de Medição Fundamentos da Metrologia Científica e Industrial www.posmci.ufsc.br Definições Neste texto: Instrumento de medição tem sido preferido para medidores pequenos, portáteis e encapsulados
Leia maisProbabilidade e Estatística. Estimação de Parâmetros Intervalo de Confiança
Probabilidade e Estatística Prof. Dr. Narciso Gonçalves da Silva http://páginapessoal.utfpr.edu.br/ngsilva Estimação de Parâmetros Intervalo de Confiança Introdução A inferência estatística é o processo
Leia mais12/06/14. Estatística Descritiva. Estatística Descritiva. Medidas de tendência central. Medidas de dispersão. Separatrizes. Resumindo numericamente
Resumindo numericamente Para resumir numericamente dados quantitativos o objetivo é escolher medidas apropriadas de locação (``qual o tamanho dos números envolvidos?'') e de dispersão (``quanta variação
Leia maisEstatística. 1 Medidas de Tendência Central 2 Medidas de Posição 3 Medidas de Dispersão. Renata Souza
Estatística 1 Medidas de Tendência Central 2 Medidas de Posição 3 Medidas de Dispersão Renata Souza Medidas Depois que você conheceu os conceitos de coleta de dados, variação, causas comuns e causas especiais,
Leia maisO PERT PROBABILÍSTICO.
8.1 Os tempos no PERT. 8 O PERT PROBABILÍSTICO. Como comentado anteriormente, a metodologia utilizada no estudo das redes tanto no método PERT como no CPM é a mesma. A diferença existente entre os dois
Leia maisEstatística Computacional Profª Karine Sato da Silva
Estatística Computacional Profª Karine Sato da Silva karine.sato.silva@gmail.com Introdução Quando analisamos uma variável qualitativa, basicamente, construímos sua distribuição de frequências. Ao explorarmos
Leia maisINSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL
Calibração Fonte: Simone Acosta Fatores para minimizar erros Sensor apropriado Verificar a exatidão de cada elemento Cabeamento correto Verificar ruído elétrico Calibração Procedimento Geral
Leia mais08/12/97 Luiz Feijó Jr.
Cálculo da Incerteza da medição guia prático A Medição A palavra medição tem múltiplos significados: pode ser o processo de quantificação pode ser o número resultante Resultado de uma medição Para um leigo:
Leia maisTratamento estatístico de observações geodésicas
Tratamento estatístico de observações geodésicas Prof. Dr. Carlos Aurélio Nadal OBJETIVO: parâmetros estatísticos são utilizados para avaliar os métodos empregados ou para o controle de qualidade dos trabalhos.
Leia maisDPS1037 SISTEMAS DA QUALIDADE II ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CT/UFSM
Morgana Pizzolato, Dr a. Aula 07 Cartas de controle para a média e desvio; mediana e amplitude; valores individuais e amplitude. DPS1037 SISTEMAS DA QUALIDADE II ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CT/UFSM TÓPICOS
Leia maisEng. Filipe Albano, Dr. Eng. Filipe de Medeiros Albano Coordenador da Qualidade RMRS
Eng. Filipe Albano, Dr. Eng. Filipe de Medeiros Albano Coordenador da Qualidade RMRS Desde 23 de Novembro de 1992 24 anos Sede na FIERGS 307 LABORATÓRIOS ASSOCIADOS Sistemática de Avaliação de Laboratórios
Leia maisQUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Estatística (parte 1)
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Estatística (parte 1) Prof. Julio C. J. Silva Juiz
Leia maisQuímica Analítica V 1S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula:
Química Analítica V 1S 2013 Aula 3: 13-05 05-2013 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf.br/baccan
Leia mais5. Resultados e Discussão
47 5. Resultados e Discussão 5.1.1. Faixa de trabalho e Faixa linear de trabalho As curvas analíticas obtidas são apresentadas na Figura 14 e Figura 16. Baseado no coeficiente de determinação (R 2 ) encontrado,
Leia maisCE219 - Controle Estatístico de Qualidade
CE219 - Controle Estatístico de Qualidade Cesar Augusto Taconeli 30 de maio, 2017 Cesar Augusto Taconeli CE219 - Controle Estatístico de Qualidade 30 de maio, 2017 1 / 14 Aula 8 - Análise da capacidade
Leia maisQUÍMICA ANALÍTICA V 2S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula:
QUÍMICA ANALÍTICA V 2S 2011 Aulas 1 e 2 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf/baccan Discussão dos
Leia maisMedidas de Dispersão. Prof.: Joni Fusinato
Medidas de Dispersão Prof.: Joni Fusinato joni.fusinato@ifsc.edu.br jfusinato@gmail.com 1 Dispersão Estatística As medidas de posição (média, mediana, moda) descrevem características dos valores numéricos
Leia maisINSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO SUL CAMPUS RIO GRANDE INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO SUL CAMPUS RIO GRANDE INSTRUMENTAÇÃO INDUSTRIAL 1 AULA 1 2 METROLOGIA 3 OBJETIVO Conhecer os principais termos utilizados na metrologia,
Leia maisQUÍMICA ANALÍTICA V 2S Prof. Rafael Sousa. Notas de aula:
QUÍMICA ANALÍTICA V 2S 2011 Aulas 1 e 2 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - ICE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf/baccan Algarismos significativos
Leia mais5 O Sistema de Medição. Fundamentos de Metrologia
5 O Sistema de Medição Fundamentos de Metrologia Neste texto: Definições Instrumento de medição tem sido preferido para medidores pequenos, portáteis teis e encapsulados em uma única unidade. Sistemas
Leia maisControle Estatístico do Processo (CEP)
Controle Estatístico do Processo (CEP) CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO É UM MÉTODO QUE PERMITE CONTROLAR CONTÍNUAMENTE AS CARACTERÍSTICAS CHAVES DE UM PRODUTO E PROCESSO, VISANDO A SUA MELHORIA. ORIGEM
Leia mais1.Trabalho Prático Medidas e Erros
1.Trabalho Prático Medidas e Erros 1.1 Introdução O processo científico é iniciado com observações, embora estas sejam algumas vezes acidentais, são normalmente realizadas sob condições rigorosamente controladas
Leia maisTRATAMENTO ESTATÍSTICO DE DADOS EXPERIMENTAIS
TRATAMENTO ESTATÍSTICO DE DADOS EXPERIMENTAIS I. INTRODUÇÃO Profa. Dra. Lúcia Helena Seron I. 1. Algarismos Significativos O número de algarismos significativos numa medida pode ser definido como o número
Leia maisQUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Estatística (parte 1)
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Estatística (parte 1) Prof. Julio C. J. Silva Juiz
Leia mais14/3/2012. S = Σ (x i x ) 2 QUÍMICA ANALÍTICA V 1S Prof. Rafael Sousa. Para casa. Dispersão de uma medida em relação à média
QUÍMIA ANALÍTIA V 1S 01 Aula 13-03-1 Estatística Aplicada à Química Analítica Prof. Rafael Sousa Departamento de Química - IE rafael.arromba@ufjf.edu.br Notas de aula: www.ufjf.br/baccan onceito de Precisão
Leia mais1 Medidas de dispersão
1 Medidas de dispersão As medidas de posição são importantes para caracterizar um conjunto de dados, mas não são suficientes para caracterizar completamente a distribuição dos dados. Para isso é necessário
Leia maisImplementação e Validação de Métodos Analíticos
Alexandra Sofia Reynolds Mendes Laboratório Regional de Controlo da Qualidade da Água Estação da Alegria 9050-FUNCHAL E-mail: xana@iga.pt Resumo Este artigo tem como principal objectivo descrever as principais
Leia mais5 Parte experimental Validação analítica
58 5 Parte experimental Validação analítica A validação analítica busca, por meio de evidências objetivas, demonstrar que um método produz resultados confiáveis e adequados ao uso pretendido 40. Para isso,
Leia maisTM247 - Sistemas de Medição. Prof. Alessandro Marques
TM247 - Sistemas de Medição Prof. Alessandro Marques amarques@ufpr.br www.metrologia.ufpr.br Módulos básicos de um SM sistema de medição mensurando transdutor e/ou sensor unidade de tratamento do sinal
Leia mais6 Referências bibliográficas
88 6 Referências bibliográficas AGILENT TECHNOLOGIES. Choosing the Right Power Meter and Sensor. Product Note.USA, 2000. AGILENT TECHNOLOGIES. Fundamentals of RF and Microwave Power Measurements. Aplication
Leia maisAULA 4. Metrologia e Instrumentação. Prof. Alessandro Marques
AULA 4 Metrologia e Instrumentação Prof. Alessandro Marques (amarques@ufpr.br) www.metrologia.ufpr.br Módulos básicos de um SM sistema de medição mensurando transdutor e/ou sensor unidade de tratamento
Leia maisGarantia da qualidade analítica através de programas de comparação interlaboratorial
Garantia da qualidade analítica através de programas de comparação interlaboratorial Filipe de Medeiros Albano (PPGEP/UFRGS) Marília Rodrigues (Rede Metrológica RS) João Fortini Albano (PPGEP/UFRGS) Resumo
Leia mais4 Capabilidade de Processos
4 Capabilidade de Processos Cp, Cpk 4.1. INTRODUÇÃO AO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO (CEP) Na natureza não existem dois exemplares exatamente iguais da mesma coisa. Há alguma variabilidade em toda parte,
Leia maisQUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental. Aula 1 Estatística (parte 1)
Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF) Instituto de Ciências Exatas Depto. de Química QUI 154/150 Química Analítica V Análise Instrumental Aula 1 Estatística (parte 1) Prof. Julio C. J. Silva Juiz
Leia maisPRESSÃO PEP EXACTUS 004/ 2017
PROGRAMAS DE ENSAIOS DE PROFICIÊNCIA PRESSÃO PEP EXACTUS 004/ 2017 Relatório Final Emitido em 13/03/2018 Apoio: ENSAIO DE PROFICIÊNCIA EM PRESSÃO Período de inscrição: 20/03/2017 a 15/05/2017 RELATÓRIO
Leia maisMorgana Pizzolato, Dr a. Aula 04 Introdução ao CEP DPS1037 SISTEMAS DA QUALIDADE II ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CT/UFSM
Morgana Pizzolato, Dr a. Aula 04 Introdução ao CEP DPS1037 SISTEMAS DA QUALIDADE II ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CT/UFSM Cronograma parcial DPS1037 Data Aula Conteúdo 10/ago 1 Introdução à Engenharia da Qualidade
Leia maisCAPÍTULO 4 DESCRIÇÃO E EXPLORAÇÃO DOS DADOS 2ª parte
CAPÍTULO 4 DESCRIÇÃO E EXPLORAÇÃO DOS DADOS 2ª parte 4.3 Medidas de posição 4.4 Medidas de dispersão 4.5 Separatrizes Prof. franke 2 Vimos que a informação contida num conjunto de dados pode ser resumida
Leia maisMEDIÇÃO NO LABORATÓRIO
MEDIÇÃO NO LABORATÓRIO Medição e medida de grandezas físicas Uma grandeza física é uma propriedade de um corpo ou uma característica de um fenómeno que pode ser medida. A medição é a operação pela qual
Leia maisEnsaios de Proficiência na Metrologia Química
Ensaios de Proficiência na Metrologia Química Disciplina: Metrologia Química PPGEB Professores: Vicente Machado Neto João Antonio Palma Setti O principal objetivo dos ensaios de proficiência é permitir
Leia maisERRO E TRATAMENTO DE DADOS ANALÍTICOS
Universidade Federal de Juiz de Fora Instituto de Ciências Exatas Departamento de Química Introdução a Analise Química - I sem/2013 Profa Ma Auxiliadora - 1 Disciplina QUIO94 - Introdução à Análise Química
Leia maisAvaliação de Sistemas de Medição
Avaliação de Sistemas de Medição Roteiro. Características de um Sistema de Medição. Avaliação do Erro Sistemático. Repetitividade e Reprodutibilidade 4. Adequabilidade de Sistema de Medição 5. Aplicação
Leia maisUNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS PONTA GROSSA METROLOGIA II
METROLOGIA II Professor: Eng. PAULO ROBERTO CAMPOS ALCOVER JUNIOR Curso de Tecnologia em Fabricação Mecânica 2 Período - Definição ; ; ; ; ;. 2 Definição: sistema de medição mensurando indicação erro de
Leia mais