Módulo 3 Cartas de controle por atributos

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1 Módulo 3 Cartas de controle por atributos

2 Tipos de cartas de controle Atributos Existem duas situações em que se utilizam atributos: 1) Quando as medidas não são possíveis, como características inspecionadas visualmente (cor, brilho, arranhões e danos). 2) Quando as medidas são possíveis mas não são tomadas por questões econômicas, de tempo, ou de necessidades. Em outras palavras: quando o diâmetro de um furo pode ser medido com um micrômetro interno mas utiliza-se um calibre passa/não-passa para determinar a sua conformidade com as especificações. Carta p Proporção de não-conforme Atributos Dados discretos Carta np Carta c Carta u Número de não-conforme Número de não- conformidades Média de não- conformidades

3 Tipos de cartas de controle Atributos Classificação X Contagem Pergunta: a amostra tem alguma defeito? SIM NÃO SIM SIM NÃO Atributos do tipo SIM/NÃO são analisados através de gráficos do tipo p ou np. Pergunta: quantos defeitos tem a amostra? Atributos que consistem na contagem de defeitos são analisados através de gráficos do tipo c ou u.

4 Convenções n = tamanho da amostra k = número (quantidade) de amostras d = número de defeituosos p = fração defeituosa _ p = fração defeituosa média c = número de defeitos _ c = número médio de defeitos u = número de defeitos por unidade _ u = número médio de defeitos por unidade

5 Carta p Proporção de não-conforme A carta p é utilizada quando se deseja monitorar a proporção de peças nãoconformes. As amostras coletadas deverão ser classificadas em conforme e não-conforme. Assim, antes de iniciar o processo de coleta inicial certifique-se que as pessoas envolvidas estão capacitadas no critério estabelecido e que o critério está claro. O tamanho das amostras pode ser variável. Quanto maior o tamanho da amostra, melhor pois a probabilidade de peças não-conformes aparecer será maior. A fração defeituosa da amostra é a razão entre o número de defeituosos encontrado na amostra (d) e o tamanho da amostra (n) [p=d/n]. A distribuição da fração defeituosa é binomial, porém quando os tamanhos das amostras forem grandes o suficiente a distribuição pode ser aproximada para a curva normal. Critérios: = > Jarra conforme = > Jarra não-conforme, tem 2 não-conformidades

6 Carta p Proporção de não-conforme Construção da carta p : 1º passo: estabelecer o processo a ser monitorado, definir o tamanho das amostras, definir qual será a freqüência para coleta das amostras (1x por turno, 1x por dia, 1x por hora, etc.) e qual será o número de amostras coletadas para o cálculo dos limites de controle. 2º passo: calcular a proporção não-conforme de cada amostra coletada, sendo: n = Número de itens inspecionados (tamanho da amostra) np = Número de Itens não-conformes encontrados na amostra coletada. Calcula-se a proporção com a fórmula: 3º passo: estabelecer a escala de trabalho para plotar os valores na carta. Esta escala deve ser definida com base em um histórico do processo ou com base nos primeiros valores coletados, mas sempre deve ter como linha inicial 0 (zero) pois não há proporção negativa. 4º passo: plotar na carta os valores encontrados. No eixo y coloque a proporção não-conforme e no eixo x a data, hora ou outra medida da coleta da amostra. p = np n

7 Carta p Proporção de não-conforme Construção da carta p exemplo: Valores para o exemplo de injeção de jarras plásticas: Amostra Amostra 1 Amostra 2 Amostra 3 Amostra 4 Amostra 5 Tamanho da amostra ( n ) Qtde. Não-conforme ( np) Proporção nãoconforme ( p ) º passo: com base nos valores coletados, calcular a fração defeituosa do processo através da fórmula : p = n 1 p 1 + n2 p n1 + n 2 + n + n p nk nkp k = ( )/( )= 0,

8 Carta p Proporção de não-conforme 6º passo: calcular os limites de controle: n = n1 +n2 + n3... +nk = 144 = 0, ,0556 (1-0,0556)/144 = 0,1129 LSCp = p +3 p(1 p) / = 0, ,0556 (1-0,0556)/144 = -0,0017 LICp = p 3 p(1 p) / LMp = p = 0,0556 n n 7º passo: traçar os limites de controle na carta e seguir com a coleta. 8º passo: analisar as tendências do processo e estabelecer planos de ação para ajustes necessários e/ou melhorias.

9 Carta p Proporção de não-conforme 0,13 PROPORÇÃO NÃO-CONFORME 0,10 0,07 0,03 0, AMOSTRAS (Poderiam ser dias, horas, etc.) LSC = 0,1129 LC = 0,0556 LIC =-0,0017 Que é igual a zero porque não existe o negativo

10 Carta np Número de itens não-conformes Este gráfico é similar ao anterior, com a diferença de que se deseja marcar o número de defeituosos na amostra. Construção da carta np : 1º passo: estabelecer o processo a ser monitorado, definir o tamanho das amostras, qual será a freqüência para coleta das amostras (1x por turno, 1x por dia, 1x por hora, etc.) e qual será o número de amostras coletadas para cálculo dos limites de controle. Geralmente estabelecemos 25 amostras. 2º passo: calcular a média de itens não-conformes e limites de controle do processo. np = Número de itens nãop-conformes encontrados na amostra coletada k = número de amostras coletadas Calcula-se a média de itens não-conformes com a fórmula: np = np + np k np k

11 Carta np Número de itens não-conformes Calcula-se os limites de controle através das fórmulas: LSCnp= np+ 3 np(1 p) LICnp= np 3 np(1 p) LMnp = np 3º passo: traçar os limites de controle na carta e seguir com a coleta. 4º passo: analisar as tendências do processo e estabelecer planos de ação para ajustes necessários e/ou melhorias.

12 Carta c Número de nãoconformidades/defeitos na amostra Características: Utiliza-se a carta c para monitorar a quantidade média de defeitos por amostra coletada. As amostras devem ter tamanho constante e geralmente abaixo de dez. Aplicamos geralmente onde, em função do histórico do processo, há a possibilidade de ocorrer vários tipos de defeitos de várias origens em um processo contínuo, ou então quando em uma única amostra podem haver várias ocorrências. Exemplo carta c Amostras = 10 Nº de defeituosos na amostra =

13 Carta c Número de não-conformidades/defeitos na amostra Construção da carta c: 1º passo: estabelecer o processo a ser monitorado, definir o tamanho das amostras, qual será a freqüência para coleta das amostras (1x por turno, 1x por dia, 1x por hora, etc) e qual será o número de amostras coletadas. Para cálculo dos limites de controle, geralmente estabelecemos 25 amostras. 2º passo: calcular a média de defeitos por amostra e também os limites de controle do processo. A média de não-conformidades ou defeitos por amostra é dado por: c = c + c2 + c3 + c k... c Calcula-se os limites de controle através das fórmulas: k LSCc= c + 3 c 3º passo: traçar os limites de controle na carta e seguir com a coleta. LICc= c 3 c 4º passo: analisar as tendências do processo e estabelecer planos de ação para ajustes necessários e/ou melhorias.

14 Carta c Número de não-conformidades/defeitos na amostra Exemplo: na fabricação de celulose micro cristalina em pó, de cada lote produzido é extraída uma amostra de 20 gramas e é contado o número de pontos pretos. Abaixo temos o resultado obtido em 15 lotes: Lote Pontos Lote Pontos c = c + c2 + c3 + c k... c k = 263/15=17,5 = LMc LSCc= c + 3 c = 17, ,5 = 30,05 LICc= c 3 c = 17,5-3 17,5 = 4,95

15 Carta c Número de não-conformidades/defeitos na amostra 56 Pontos pretos LSC = 30,05 LC = 17,5 LIC = 4, Lotes

16 Carta u Número de não-conformidades/defeitos na unidade de inspeção Características: Utiliza-se a carta u para monitorar a quantidade de defeitos por unidade de inspeção. As amostras podem ter tamanho variado e geralmente ficam em no mínimo dez. Carta u Nº total de defeitos encontrados = 4 Unidade de inspeção = 10 Nº de defeitos/unidade de inspeção = 4 / 10 = 0,

17 Carta u Número de não-conformidades/defeitos na unidade de inspeção Construção da carta u : 1º passo: estabelecer o processo a ser monitorado, definir o tamanho das amostras, qual será a freqüência para coleta das amostras (1x por turno, 1x por dia, 1x por hora, etc.) e qual será o número de amostras coletadas para cálculo dos limites de controle. Geralmente estabelecemos 25 amostras. 2º passo: coletar as amostras iniciais e plotar nas carta de controle através da fórmula abaixo: u = c n Sendo : u = número médio de defeitos por unidade de inspeção c = Somatória do número de defeitos por unidade n = unidade de inspeção (quantidade de itens, comprimento, volume, tempo, etc.) tomada como adequada para a finalidade de inspeção

18 Carta u Número de não-conformidades/defeitos na unidade de inspeção Calcular a média de não-conformidades por unidade por amostra e também os limites de controle do processo. - Média de não-conformidades por unidade: Calcula-se os limites de controle através das fórmulas: u = c n c + n c + n c + n c +... k nk ( 3 u n) ( 3 u n) LSCu = u + / LICu = u / LMu = u 3º passo: traçar os limites de controle na carta e seguir com a coleta. 4º passo: analisar as tendências do processo e estabelecer planos de ação para ajustes necessários e/ou melhorias.

19 Carta u Número de não-conformidades/defeitos na unidade de inspeção Do exemplo anterior, o tamanho da amostra era constante e igual a 20g. Então uma amostra de 20g é igual a 1UI, portanto n = 1 (tamanho da unidade de inspeção): u = c / n = 17,5 / 1 = 17,5 (do exercício anterior) ( 3 u n) ( 3 u n) LSCu = u + / LICu = u / = 17, ,5/1 = 30,05 = 17,5-3 17,5/1 = 4,95 LMu = u = 17,5

20 Exercícios Indique se é verdadeiro ou falso 1 - ( ) Há somente duas categorias de cartas de controle: variáveis e atributos. 2 - ( ) Cartas de controle por atributos são aplicadas para dados contínuos. 3 - ( ) A carta de controle do tipo p é aplicada para monitorar a proporção de itens não-conformes em uma amostra de tamanho variável. 4 - ( ) A carta de controle do tipo np é aplicada a processos com tamanho de amostra variável. 5 - ( ) A carta de controle do tipo c monitora o número médio de não- conformidades por amostra coletada. 6 - ( ) A carta de controle tipo u monitora o número médio de defeitos ou nãoconfomidades por unidade da amostra.

21 Resposta dos exercícios Indique se é verdadeiro ou falso 1 - ( V ) Há somente duas categorias de cartas de controle: variáveis e atributos. 2 - ( F ) Cartas de controle por atributos são aplicadas para dados contínuos. 3 - ( V ) A carta de controle do tipo p é aplicada para monitorar a proporção de itens não-conformes em uma amostra de tamanho variável. 4 - ( F ) A carta de controle do tipo np é aplicada a processos com tamanho de amostra variável. 5 - ( V ) A carta de controle do tipo c monitora o número médio de nãoconformidades por amostra coletada. 6 - ( V ) A carta de controle tipo u monitora o número médio de defeitos ou nãoconfomidades por unidade da amostra.

22 Fim do Módulo 3