EPR 007 Controle Estatístico de Qualidade Gráficos de Controle por Atributos

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1 EPR 7 Controle Estatístico de Qualidade Gráficos de Controle por Atributos Prof. Dr. Emerson José de Paiva Gráficos e tabelas originadas de Costa, Epprecht e Carpinetti (22) Definição Nem sempre é por meio de mensurações que se avalia a qualidade de um produto. Itens como pregos, parafusos ou lâmpadas são simplesmente classificados em defeituosos ou não defeituosos. O gráfico de controle do número de defeituosos é denominado Gráfico de np e o gráfico de controle da fração defeituosa e denominado Gráfico de p. Eles servem para monitorar processos que produzem regularmente certa porcentagem de itens defeituosos, mesmo na ausência de causas especiais. Outro caso singular, envolve a fabricação de itens como tecidos, ou chapas de metal, em que alguns pequenos defeitos não inutilizam um rolo inteiro. Para esses tipos de produtos, utiliza-se, no monitoramento do processo, o Gráfico de c, do número de não conformidades na amostra. Há, ainda, o Gráfico de u, para o número de não conformidades por unidade de inspeção. Todas essas características (defeituoso, não defeituoso ou não conformidades) são consideradas atributos.

2 Definição do problema Em um restaurante, o proprietário quer avaliar a qualidade de seus serviços. À saída do restaurante, após pagar a conta, o consumidor escolhe uma entre duas opções de cartões: um para BOM e outro para RUIM, registrando seu grau de satisfação quanto a três quesitos: comida, atendimento e limpeza. A cada dia, foram consultados 2 clientes, e a pesquisa estendeu-se por 3 dias, envolvendo um total de 6 pessoas. Os gráficos resultantes estão demonstrados a seguir. : Gráficos de Controle por Atributos 8. Gráfico de controle de np Num. De Clientes Pesquisados=2/dia Figura 8.: Número de Clientes Insatisfeitos com a Comida 2

3 8. Gráfico de controle de np Num. de clientes pesquisados=2/dia Figura 8.2: Número de Clientes Insatisfeitos com o Atendimento Num. de clientes pesquisados= 2/dia Figura 8.3: Número de Clientes Insatisfeitos com a Limpeza SALÁRIOS ATRASOS AUDITORIA FORNECEDORES ROTATIVIDADE POLÍTICA QUALIFICAÇÃO CONFLITO ROTATIVIDADE Limpeza Atendimento Comida TREINAMENTO FUNCIONÁRIOS Figura 8.4: Diagrama de Causa e Efeito- Restaurante F&F 3

4 QUALIDADE MATÉRIA PRIMA FALTA EXPERIÊNCIA MÃO DE OBRA HIGIÊNE ARMAZENAGEM ILUMINAÇÃO ESPAÇO Comida EQUIPAMENTOS AMBIENTE Figura 8.: Diagrama de Causa e Efeito- Restaurante F&F- Quesito Comida Tabela 8.: Lista de Verificação Causa Especial Medida de Prevenção Surgimento de insetos Dedetização periódica Falta de qualidade na matéria prima Auditoria nos fornecedores Conflitos internos Treinamento voltado para o trabalho em equipe 4

5 8.. Construção do Gráfico de controle de np Dia da Pesquisa Tabela 8.2: Número de Clientes Insatisfeitos com a Comida Número de Clientes Insatisfeitos Dia NCI Dia NCI Dia NCI subtotal total 6 subtotal 6 2 clientes pesquisados: Construção do Gráfico de controle de np Num. de clientes pesquisados= 2/dia Figura 8.6: Número de Clientes Insatisfeitos

6 8.. Construção do Gráfico de controle de np Distribuição Binomial n Pr[ D = d ] = p d ( p ) n d d=,,2,,n. (8.2) d Onde: p probabilidade de um cliente ficar insatisfeito; n número de clientes consultados; d probabilidade em estudo; D representa o número de clientes insatisfeitos; Pr[D=]= p e Pr[D=]=p D=: satisfeito; D=: insatisfeito A independência é fundamental! Adote intervalos mínimos de tempo entre clientes. Exemplo: Pr[ D 2 = ] =, (, 99 ) 99 µ D = np (8.3) σ D = np( p ), (8.4) LSC np = n p + 3 n p( p ) (8.8) LM np = n p (8.9) LIC np = n p 3 n p( p ) (8.) 8.. Construção do Gráfico de controle de np Numero de Clientes Insatisfeitos com a Comida LSC= 6, LM= 2, Dias da Pesquisa Figura 8.7: Gráfico de controle de np Construído com os Dados da Tabela 8.2 6

7 8.2 Gráfico de controle de p LSC p = p + 3 p ( p ) / n (8.) LIC p = p 3 p ( p ) / n (8.6) LM p = p (8.7) Proporção de Clientes Insatisfeitos com a Comida,3,3 LSC=,3,2,2,, LM=,,, Comparativo entre Gráfico np e p Numero de Clientes Insatisfeitos com a Comida LSC= 6, LM= 2, Dias da Pesquisa Proporção de Clientes Insatisfeitos com a Comida,3,3 LSC=,3,2,2,, LM=,,,

8 Exercício Com base nos dados da tabela abaixo, encontre os limites de controle para os gráficos np e p e construa o gráfico de p. 8.3 Gráfico de controle de C, para o Número de Não-Conformidades na Amostra Tabela 8.8: Número de Não-Conformidades C i em Amostras de Geladeiras Amostra Ci Amostra Ci Amostra Ci Amostra C i = H : u =, (8.2) H : u >, (8.26) 8

9 8.3 Gráfico de controle de C, para o Número de Não-Conformidades na Amostra e λ Pr[ C = c ] = c! λ c, c=,,2, (8.9) LSC C = c + 3 c (8.2) LM C = c (8.2) LIC C = c 3 c (8.22) Tabela 8.9: Linha Média, LSC e risco α para gráficos de C, com u =, n λ = nu LSC C = λ + 3 λ 2, 7, Gráfico de controle de C, para o Número de Não-Conformidades na Amostra Tabela 8.9: Linha Média, LSC e risco α para gráficos de C, com u =, n λ = nu LSC C = λ + 3 λ 2, 7,24 Número de Não- Conformidades LSC=7,24 LM=2, Amostra 9

10 Exercício Com base nos dados da tabela abaixo, encontre os limites de controle para o gráfico de controle c. 8.4 Gráfico de Controle de u, para o Número de Não-Conformidades por Unidade de Inspeção LSCu u + 3 u / n i = (8.28) LM u = u (8.29) LICu u 3 u / n i = (8.3) M Ci i= (8.3) u = M ni i=