MECÂNICA MOVIMENTO CIRCULAR E UNIFORME S R AULA 4. origem. j f. j m 1- INTRODUÇÃO

Tamanho: px

Começar a partir da página:

Download "MECÂNICA MOVIMENTO CIRCULAR E UNIFORME S R AULA 4. origem. j f. j m 1- INTRODUÇÃO"

Júlio César Damásio Amarante
7 Há anos
Visualizações:

1 UL 4 MECÂNIC MOIMENO CICUL E UNIFOME - INOUÇÃO Na Física alguns movimentos são estudados sem levar em consideração o formato da trajetória. Neste movimento, vamos estudar roriedades esecícas das trajetórias circulares, denindo grandezas imortantes e relacionando-as através de equações ara o movimento em questão. - ÂNGULO HOÁIO, FSE OU ESPÇO NGUL (j) Imagine um coro se deslocando em uma trajetória circular de raio, artindo da origem com movimento no sentido anti-horário. Imagine um vetor com origem no centro da trajetória e extremidade no coro estudado. Quando este coro se desloca de uma distância S, o vetor osição gira varrendo um ângulo j, que corresonde ao arco de trajetória S. medida do ângulo horário, fase ou esaço angular no instante t considerado é dada em radianos e determinado ela relação entre o arco de trajetória S elo raio da trajetória. j S (j em rad) 3- ELOCIE ESCL NGUL MÉI ( m ). velocidade escalar angular média, mede a raidez com que o esaço angular varia. amos adotar j i como fase inicial no instante t i e j f como fase nal no instante t f. variação angular é dada ela diferença entre fase nal e fase inicial (j j f - j i ). j f j j i origem j j f i m (rad / s) tf - ti - j

2 4- ELOCIE ESCL NGUL INSNÂNE (). velocidade escalar angular instantânea é o valor limite ara o qual tende a velocidade escalar angular média quando o tende a zero. lim t Æ 0 j dj dt (rad / s) OS: como o movimento estudado é uniforme, odemos considerar que os valores médios e instantâneos da velocidade escalar angular, são iguais ( m ). 5- PEÍOO () odo movimento reetitivo é dito eriódico. O eríodo é o menor intervalo de temo ara que o movimento comece a sua reetição. No movimento circular e uniforme o eríodo é o intervalo de temo ara a realização de uma volta comleta. 6- FEQÜÊNCI (f) freqüência mede a raidez com que determinado evento se reete. No movimento circular e uniforme, o evento é a volta comleta o que nos ermite concluir que no movimento circular e uniforme a freqüência é a relação entre o número de voltas (n) elo intervalo de temo gasto (). f n 7- ELÇÃO ENE FEQÜÊNCI E PEÍOO. amos imaginar um movimento circular e uniforme onde se realizou uma única volta (n). Podemos ainda dizer que o temo gasto ara realizar tal volta foi de um eríodo (). Substituindo os dados na equação da freqüência, temos: f s unidades de freqüência e eríodo no sistema internacional são: unid () s

3 unid (f) s hertz (Hz) 8- ELÇÕES FUNMENIS. Lembrando que no movimento circular e uniforme o temo ara dar uma volta comleta é de um eríodo (), que o esaço ercorrido em uma volta comleta ode ser calculado com sendo o erímetro da trajetória (S..) e que ao se comletar uma volta o vetor osição varreu um ângulo de. radianos, substituindo estes dados nas equações das velocidades escalares linear e angular,obteremos as seguintes relações: S f j f.. escalar angular escalar linear 9- FUNÇÕES HOÁIS. Já denimos a função horária ara o movimento uniforme no asecto escalar e sendo assim ela reresentará todo movimento uniforme indeendente do formato de sua trajetória. Então vale a relação: S S0 + t S Sendo j e, ao dividirmos todos os termos da função acima or, obteremos a função horária do movimento circular uniforme no asecto angular. S S 0 + t j j0 + t 0- ELOCIE E CELECO NO SPEO EOIL

4 velocidade no movimento circular e uniforme terá módulo constante, mas direção e sentido variáveis, ortanto, neste movimento ela é variável. O seu módulo é o mesmo da velocidade escalar linear, sua direção e semre tangente à trajetória e o seu sentido concorda com o sentido do movimento. aceleração no movimento circular e uniforme tem a função exclusiva de curvar o movimento uma vez que a velocidade tem módulo constante. Por este motivo neste movimento só está resente a comonente centríeta da aceleração. a c ac Como., vem : a c. a c. ac Como ac., vem : ac. EXECÍCIOS. (UELON-P) Um antigo relógio de bolso tem a forma mostrada na gura abaixo, com o onteiro dos segundos searado dos outros dois. velocidade escalar angular do onteiro dos segundos, cujo comrimento é 0,50cm, em rad/s, e a velocidade escalar linear de um onto na extremidade de tal onteiro, em cm/s, são resectivamente iguais a: a) e b) e 4 c) 30 e 5 d) 30 e e) e

5 . (FUES) Uma cinta funciona solidária com duas olias de raios r 0cm e r 50cm. Suondo-se que a olia maior tenha uma freqüência de rotação f igual a rm: a) qual a freqüência f da olia menor? b) qual o módulo da velocidade linear da cinta? dote 3 r 0cm r 50cm 3. (UNESP-UNIUE-MG) uas engrenagens de uma máquina estão acoladas segundo a gura. freqüência da engrenagem é cinco vezes maior que a de, ortanto a relação entre os raios de e ( / ) vale: a) b) c) d) 4 e) 5 4. (FUES) Uma criança, montada em um velocíede, se desloca, em trajetória retilínea, com velocidade constante em relação ao chão. roda dianteira descreve uma volta comleta em um segundo. O raio da roda dianteira vale 4cm e os raios das rodas traseiras valem 6cm. Podemos armar que as rodas traseiras do velocíede comletam uma volta em, aroximadamente: a) (/)s b) (/3)s C),0s d) (3/)s e),0s 5. (FEI SP) Em uma bicicleta com roda de,0m de diâmetro, um ciclista necessita dar uma edalada ara que a roda gire duas voltas. Quantas edaladas or minuto deve dar o ciclista ara manter a bicicleta com velocidade escalar constante de 6 km/h? a) 300 b) 00 c) 50 d) 00 e) 50

6 6. (F) uas artículas artem da mesma osição, no mesmo instante e descrevem a mesma trajetória circular de raio. Suondo-se que elas girem no mesmo sentido com movimentos uniformes e freqüências iguais a 0,5 rs e 0,0 rs, aós quantos segundos estarão juntas novamente na osição de artida? a) 5,0 b) 0,0 c) 5,0 d) 0,0 7. (UFES) Uma essoa está em reouso na suerfície terrestre, sobre a linha do equador. Considerando-se que o raio da erra mede 6,4.0 6 m e adotando 3, a velocidade linear da essoa, devido ao movimento de rotação da erra, tem módulo, em km/h, igual a: a) 4 b),5.0 c) 8,0.0 d),6.0 3 e) 6, (EsPC-SP) Um ciclista ercorre uma ista circular de 00m de diâmetro, com movimento circular e uniforme, efetuando 0 voltas em 40 minutos. Os valores das velocidades escalares angular e linear são, resectivamente: a) 3/0 rad/s e 7/0 m/s b) / rad/s e 5/3 m/s c) /40 rad/s e 3/4 m/s d) /3 rad/s e 7/8 m/s e) 6/7 rad/s e 7/8 m/s 9. (FEI-SP) Suonha que um elétron se movimenta em uma trajetória circular em torno de um núcleo, com velocidade escalar constante de.0 6 m/s. Sabendo-se que o raio desta órbita é de 0,5 º, qual o módulo da aceleração do elétron? ados: º 0-0 m a) a0 b) a.0 6 m/s c) a4.0 6 m/s d) a8.0 0 m/s e) a8.0 m/s 0. (UESC) Considere uma serra circular de 0cm de raio. Sabe-se que um onto da eriferia tem velocidade escalar linear igual a 500cm/s. a) calcule o módulo da velocidade angular da serra circular. b) calcule a velocidade escalar linear de um onto situado a 0cm do centro da serra circular. esostas. LENI j rad / s 30

7 S....0,50 cm / s. a) Para que não haja escorregamento as olias devem ter velocidades iguais f 300rm b)...3.0,50. 3,0m / s 3. LENI E Para que não haja escorregamento as olias devem ter velocidades iguais LENI.. S LENI E h min min Æ X edalada min Æ 00 voltas Æ voltas.5 X edaladas Æ 00 voltas f voltas / minuto 6 S S 6 S 6 km 00. m S n n...0,50 n 00 voltas/hora 6. LENI X X edaladas / minuto O temo necessário ara que os coros estejam juntos outra vez no onto de artida, é um múltilo inteiro dos eríodos. Para estarem juntos ela rimeira vez aós a artida, o temo necessário será o mínimo múltilo comum entre os eríodos.

8 f f O m.m.c entre 4,0 e 5,0 é 0,0 então : E 0,5 0,0 0,0 s 7. LENI 4,0 s 5,0 s Sendo o raio da terra igual a 6,4.0 3 km e o eríodo de rotação da terra igual a 4 h, temos: ,4.0 3,6.0 km /h 4 8. LENI 0 voltas Æ 40 minutos volta. Æ. 0.0 rad / s 40 min 0 s m / s 3 9. LENI E 6 (.0 ) 4.0 a c a 0 c a 0 c - - 0,5.0 0,5.0 8,0.0 m / s a). 5rad / s 0 b) cm / s ou,5m / s P P P P P

Documentos relacionados

MOVIMENTO CIRCULAR E UNIFORME

MOVIMENTO CIRCULAR E UNIFORME ula 4 MOIMENO CICUL E UNIFOME. Introdução Na Física alguns movimentos são estudados sem levar em consideração o formato da trajetória. Neste movimento, vamos estudar propriedades específicas das trajetórias