Fís. Semana. Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão)

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1 Semana 7 Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 06/03 Lançamento vertical e queda Livre 08/03 Lançamento vertical e queda Livre 8:00 Exercícios de lançamento vertical e queda livre 11:00 13/03 Lançamentos horizontal e oblíquo 15/03 Lançamentos horizontal e oblíquo Exercícios de lançamentos no vácuo 08:00 11:00

3 20/03 Cinemática vetorial 22/03 Cinemática vetorial Movimento circular uniforme 08:00 11:00 27/03 Transmissão de movimento 29/03 Transmissão de movimento Leis de Newton 08:00 11:00

4 27 29 Transmissão mar de movimento 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

5 RESUMO Para girar uma engrenagem, podemos fazer de duas formas: fazer o encaixe pelos dentes com outra engrenagem ou acoplá-la em um eixo giratório. Transmissão pela extremidade com mesmo sentido de giro Sistema de engrenagens com dois tipos de transmissão de movimento Tipos de transmissão Pelo centro Usado quando é necessário manter a mesma velocidade angular ( ). Como exemplo podemos citar aquela máquina de frango, em que o espeto (eixo) gira e todos os frangos, independentemente do tamanho, giram com a mesma velocidade angular do eixo que os prende. Pela extremidade Usada quando é necessário manter a mesma velocidade linear (v), podendo ou não manter o mesmo sentido de giro. Transmissão pela extremidade com inversão de sentido de giro Relação entre velocidades Para relacionar as velocidade linear (extremidade da engrenagem ou polia) e sua velocidade angular, utilizaremos a seguinte equação: V= R 40 EXERCÍCIOS DE AULA 1. Quatro polias, solidárias duas a duas, podem ser acopladas por meio de uma única correia, conforme as possibilidades abaixo ilustradas.

6 Os raios das polias A, B, C e D são, respectivamente, 4,0 cm, 6,0 cm, 8,0 cm e 10 cm. Sabendo que a frequência do eixo do conjunto CD é 4800 rpm, a maior frequência obtida para o eixo do conjunto AB, dentre as combinações citadas, é: a) 400 Hz. b) 200 Hz. c) 160 Hz. d) 133 Hz. e) 107 Hz. 2. Na figura abaixo, temos duas polias de raios R1 e R2, que giram no sentido horário, acopladas a uma correia que não desliza sobre as polias. 41 Com base no enunciado acima e na ilustração, é correto afirmar que: a) a velocidade angular da polia 1 é numericamente igual à velocidade angular da polia 2. b) a frequência da polia 1 é numericamente igual à frequência da polia 2. c) o módulo da velocidade na borda da polia 1 é numericamente igual ao módulo da velocidade na borda da polia 2. d) o período da polia 1 é numericamente igual ao período da polia 2. e) a velocidade da correia é diferente da velocidade da polia Um ciclista movimenta-se com sua bicicleta em linha reta a uma velocidade constante de 18km/h. O pneu, devidamente montado na roda, possui diâmetro igual a 70cm. No centro da roda traseira, presa ao eixo, há uma roda dentada de diâmetro 7,0cm. Junto ao pedal e preso ao seu eixo há outra roda dentada de diâmetro 20cm. As duas rodas dentadas estão unidas por uma corrente, conforme mostra a figura. Não há deslizamento entre a corrente e as rodas dentadas. Supondo que o ciclista imprima aos pedais um movimento circular uniforme, assinale a alternativa correta para o número de voltas por minuto que ele impõe aos pedais durante esse movimento. (Adote π=3)

7 a) 0,25 rpm. b) 2,50 rpm. c) 5,00 rpm. d) 25,0 rpm. e) 50,0 rpm. 4. A figura a seguir ilustra três polias A, B e C executando um movimento circular uniforme. A polia B está fixada à polia C e estas ligadas à polia A por meio de uma correia que faz o sistema girar sem deslizar. Sobre o assunto, assinale o que for correto ) A velocidade escalar do ponto 1 é maior que a do ponto 2. 02) A velocidade angular da polia B é igual a da polia C. 04) A velocidade escalar do ponto 3 é maior que a velocidade escalar do ponto 1. 08) A velocidade angular da polia C é maior do que a velocidade angular da polia A.

8 EXERCÍCIOS PARA CASA 1. Para misturar o concreto, um motor de 3,5hp tem, solidária ao seu eixo, uma engrenagem de 8cm de diâmetro, que se acopla a uma grande cremalheira em forma de anel, com 120 cm de diâmetro, fixa ao redor do tambor misturador. Quando o motor é ligado, seu eixo gira com frequência de 3 Hz. Nestas condições, o casco do misturador dá um giro completo em: a) 3 s. b) 5 s. c) 6 s. d) 8 s. e) 9 s A figura representa, de forma simplificada, parte de um sistema de engrenagens que tem a função de fazer girar duas hélices, H1 e H2. Um eixo ligado a um motor gira com velocidade angular constante e nele estão presas duas engrenagens, A e B. Esse eixo pode se movimentar horizontalmente assumindo a posição 1 ou 2. Na posição 1, a engrenagem B acopla-se à engrenagem C e, na posição 2, a engrenagem A acopla-se à engrenagem D. Com as engrenagens B e C acopladas, a hélice H1 gira com velocidade angular constante 1 e, com as engrenagens A e D acopladas, a hélice H2 gira com velocidade angular constante 2.

9 Considere r A, r B, r C e r D, os raios das engrenagens A, B, C e D, respectivamente. Sabendo que r B =2r A e que r C =r D, é correto afirmar que a relação 1 / 2 é igual a: a) 1,0. b) 0,2. c) 0,5. d) 2,0. e) 2, O mecanismo apresentado na figura é utilizado para enrolar mangueiras após terem sido usadas no combate a incêndios. A mangueira é enrolada sobre si mesma, camada sobre camada, formando um carretel cada vez mais espesso. Considerando ser o diâmetro da polia A maior que o diâmetro da polia B, quando giramos a manivela M com velocidade constante, verificamos que a polia B gira que a polia A, enquanto a extremidade P da mangueira sobe com movimento. Preencha corretamente as lacunas acima a opção:

10 a) mais rapidamente aceleração b) mais rapidamente uniforme c) com a mesma velocidade uniforme d) mais lentamente uniforme e) mais lentamente acelerado 4. Para serrar ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de duas formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que a serra possua menor velocidade linear. Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção? a) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência. b) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico. c) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico. d) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência. e) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência Considere as três engrenagens acopladas simbolizadas na figura a seguir. A engrenagem A tem 50 dentes e gira no sentido horário, indicado na figura, com velocidade angular de 100 rpm (rotação por minuto). A engrenagem B tem 100 dentes e a C tem 20 dentes. a) Qual é o sentido de rotação da engrenagem C? b) Quanto vale a velocidade tangencial da engrenagem A em dentes/min? c) Qual é a velocidade angular de rotação (em rpm) da engrenagem B?

11 6.. A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de 18 RPM, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro. A frequência de giro do ponteiro, em RPM, é a) 1 b) 2 c) 4 d) 81 e) A relação entre as velocidades angulares de duas pessoas paradas, em relação à Terra, uma sobre o equador terrestre e outra, no polo norte, é a) zero. b) 1/24. c) 1/12. d) 1. e) 6.

12 QUESTÃO CONTEXTO Considere as engrenagens A, B, C e D, com diâmetros 10, 80, 20 e 40, respectivamente. Estas engrenagens estão acopladas de tal forma que: A tenha a mesma velocidade linear que a engrenagem B; B tenha a mesma velocidade angular que C; C tenha a mesma velocidade linear que D. Esse tipo de montagem é chamado de sistema NICO. Sabendo-se que em um motor podem existem n sistemas NICO, onde a engrenagem D (n-1) tem a mesma velocidade angular que a engrenagem An, calcule a velocidade angular da engrenagem Bn. GABARITO 01. Exercícios para aula 1. b 2. c 3. e 4. 2, 4, Questão contexto (1/16)n Exercícios para casa 1. b 2. d 3. a 4. a 5. a) horário b)5,0x103 dentes/min 6. b 7. d c) 50 rpm.