LISTA IMPULSO/QUANT. DE MOVIMENTO/COLISÕES 3ª SÉRIE

Transcrição

1 1. (Uerj 016) Considere um patinador X que colide elasticamente com a parede P de uma sala. Os diagramas abaixo mostram segmentos orientados indicando as possíveis forças que agem no patinador e na parede, durante e após a colisão. Note que segmento nulo indica força nula. Supondo desprezível qualquer atrito, o diagrama que melhor representa essas forças é designado por: a) I b) II c) III d) IV. (Pucpr 016) Um foguete, de massa M, encontra-se no espaço e na ausência de gravidade com uma velocidade (V 0) de 3000 km h em relação a um observador na Terra, conforme ilustra a figura a seguir. Num dado momento da viagem, o estágio, cuja massa representa 75% da massa do foguete, é desacoplado da cápsula. Devido a essa separação, a cápsula do foguete passa a viajar 800 km h mais rápido que o estágio. Qual a velocidade da cápsula do foguete, em relação a um observador na Terra, após a separação do estágio? Página 1 de 1

2 a) 3000 km h. b) 300 km h. c) 3400 km h. d) 3600 km h. e) 3800 km h. 3. (Unicamp 016) Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de partículas de altas energias ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de partículas podem transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades, que podem trazer riscos de danos aos satélites em torno da Terra. Considere que, em uma erupção solar em particular, um conjunto de partículas de massa total mp 5 5 kg, deslocando-se com velocidade de módulo v 10 m / s, choca-se p com um satélite de massa Ms 95 kg que se desloca com velocidade de módulo igual a 3 s na mesma direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a massa V 4 10 m / s de partículas adere ao satélite após a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto será de a) m / s. b) m / s. c) 6.00 m / s. d) m / s. 4. (Pucrs 016) Para responder à questão, analise a situação a seguir. Duas esferas A e B de massas respectivamente iguais a 3 kg e kg estão em Página de 1

3 movimento unidimensional sobre um plano horizontal perfeitamente liso, como mostra a figura 1. Inicialmente as esferas se movimentam em sentidos opostos, colidindo no instante t. 1 A figura representa a evolução das velocidades em função do tempo para essas esferas imediatamente antes e após a colisão mecânica. Sobre o sistema formado pelas esferas A e B, é correto afirmar: a) Há conservação da energia cinética do sistema durante a colisão. b) Há dissipação de energia mecânica do sistema durante a colisão. c) A quantidade de movimento total do sistema formado varia durante a colisão. d) A velocidade relativa de afastamento dos corpos após a colisão é diferente de zero. e) A velocidade relativa entre as esferas antes da colisão é inferior à velocidade relativa entre elas após colidirem. 5. (Epcar (Afa) 015) Considere duas rampas A e B, respectivamente de massas 1kg e kg, em forma de quadrantes de circunferência de raios iguais a 10 m, apoiadas em um plano horizontal e sem atrito. Duas esferas 1 e se encontram, respectivamente, no topo das rampas A e B e são abandonadas, do repouso, em um dado instante, conforme figura abaixo. Página 3 de 1

4 Quando as esferas perdem contato com as rampas, estas se movimentam conforme os gráficos de suas posições x, em metros, em função do tempo t, em segundos, abaixo representados. m Desprezando qualquer tipo de atrito, a razão 1 m das massas m 1 e m das esferas 1 e, respectivamente, é a) 1 b) 1 c) d) 3 6. (Fgv 015) Dois estudantes da FGV divertem-se jogando sinuca, após uma exaustiva jornada de estudos. Um deles impulsiona a bola branca sobre a bola vermelha, idênticas exceto pela cor, inicialmente em repouso. Eles observam que, imediatamente após a colisão frontal, a bola branca para e a vermelha passa a se deslocar na mesma direção e no mesmo sentido da velocidade anterior da bola branca, mas de valor 10% menor que a referida velocidade. Sobre esse evento, é correto afirmar que houve conservação de momento linear do sistema de bolas, mas sua energia mecânica diminuiu em a) 1,9%. Página 4 de 1

5 b) 8,1%. c) 10%. d) 11,9%. e) 19%. 7. (Ufrgs 015) Um bloco de massa 1kg move-se retilineamente com velocidade de módulo constante igual a 3m / s, sobre urna superfície horizontal sem atrito. A partir de dado instante, o bloco recebe o impulso de sua força externa aplicada na mesma direção e sentido de seu movimento. A intensidade dessa força, em função do tempo, é dada pelo gráfico abaixo. A partir desse gráfico, pode-se afirmar que o módulo da velocidade do bloco após o impulso recebido é, em m / s, de a) 6. b) 1. c) 5. d) 7. e) (Ufu 015) Uma pessoa arremessa um corpo de material deformável de massa m, 1 com velocidade v 1 em sentido oposto a um outro corpo, também de mesmo material, porém com massa m, que possuía velocidade v diferente de zero. Considere que m m1 4. Os dois corpos se chocam frontalmente numa colisão perfeitamente inelástica, parando imediatamente após o choque. Página 5 de 1

6 Na situação descrita, a relação entre os módulos das velocidades iniciais dos dois corpos, antes do choque, é: a) v1 4 v b) v1 v 4 c) v1 5 v d) v1 v 9. (Uece 015) Um projétil disparado horizontalmente de uma arma de fogo atinge um pedaço de madeira e fica encravado nele de modo que após o choque os dois se deslocam com mesma velocidade. Suponha que essa madeira tenha a mesma massa do projétil e esteja inicialmente em repouso sobre uma mesa sem atrito. A soma do momento linear do projétil e da madeira imediatamente antes da colisão é igual à soma imediatamente depois do choque. Qual a velocidade do projétil encravado imediatamente após a colisão em relação à sua velocidade inicial? a) O dobro. b) A metade. c) A mesma. d) O triplo. 10. (Imed 015) Dois carros de mesma massa sofrem uma colisão frontal. Imediatamente, antes da colisão, o primeiro carro viajava a 7 km h no sentido norte de uma estrada retilínea, enquanto o segundo carro viajava na contramão da mesma estrada com velocidade igual a 36 km h, no sentido sul. Considere que a colisão foi perfeitamente inelástica. Qual é a velocidade final dos carros imediatamente após essa colisão? a) 5 m s para o norte. b) 5 m s para o sul. c) 10 m s para o norte. d) 10 m s para o sul. e) 30 m s para o norte. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Página 6 de 1

7 A(s) questão(ões) refere(m)-se ao enunciado abaixo. Na figura abaixo, estão representados dois pêndulos simples, X e Y, de massas iguais a 100 g. Os pêndulos, cujas hastes têm massas desprezíveis, encontram-se no campo gravitacional terrestre. O pêndulo Y encontra-se em repouso quando o pêndulo X é liberado de uma altura h 0,m em relação a ele. Considere o módulo da aceleração da gravidade g 10m / s. 11. (Ufrgs 015) Após a colisão, X e Y passam a moverem-se juntos, formando um único pêndulo de massa 00 g. Se v é a velocidade do pêndulo X no instante da colisão, o módulo da velocidade do pêndulo de massa 00 g imediatamente após a colisão, é a) v. b) v. c) v. d) v /. e) v /. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões) quando for necessário. Constantes físicas Aceleração da gravidade: g 10m / s Página 7 de 1

8 3 Densidade da água: r 1,0 g / cm 1. (G1 - cftmg 015) Uma bola de futebol de massa m 0,0kg é chutada contra a parede a uma velocidade de 5,0m/s. Após o choque, ela volta a 4,0m/s. A variação da quantidade de movimento da bola durante o choque, em kg m/s, é igual a a) 0,. b) 1,0. c) 1,8. d), (Mackenzie 014) Um móvel de massa 100 kg, inicialmente em repouso, move-se sob a ação de uma força resultante, constante, de intensidade 500 N durante 4,00 s. A energia cinética adquirida pelo móvel, no instante t 4,00 s, em joule (J), é 3 a), b) 4, c) 8, d), e) 4, (G1 - cftmg 014) Um objeto, deslocando-se com uma quantidade de movimento de 0 kg m / s, colide com um obstáculo durante 0,010 s e para. O valor médio da força impulsiva que atua nesse objeto é, em newtons, 1 a) 1, b), c) 1, d), (Espcex (Aman) 014) Um bloco de massa M=180 g está sobre urna superfície horizontal sem atrito, e prende-se a extremidade de uma mola ideal de massa 3 desprezível e constante elástica igual a 10 N / m. A outra extremidade da mola está Página 8 de 1

9 presa a um suporte fixo, conforme mostra o desenho. Inicialmente o bloco se encontra em repouso e a mola no seu comprimento natural, Isto é, sem deformação. Um projétil de massa m=0 g é disparado horizontalmente contra o bloco, que é de fácil penetração. Ele atinge o bloco no centro de sua face, com velocidade de v=00 m/s. Devido ao choque, o projétil aloja-se no interior do bloco. Desprezando a resistência do ar, a compressão máxima da mola é de: a) 10,0 cm b) 1,0 cm c) 15,0 cm d) 0,0 cm e) 30,0 cm 16. (Enem PPL 014) Durante um reparo na estação espacial internacional, um cosmonauta, de massa 90kg, substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa 360kg, que estava danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,m s em relação à estação. Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação, após o empurrão? a) 0,05m s b) 0,0m s c) 0,40m s d) 0,50m s e) 0,80m s Página 9 de 1

10 17. (Ibmecrj 013) Dois blocos maciços estão separados um do outro por uma mola comprimida e mantidos presos comprimindo essa mola. Em certo instante, os dois blocos são soltos da mola e passam a se movimentar em direções opostas. Sabendo-se que a massa do bloco 1 é o triplo da massa do bloco, isto é m 1 = 3m, qual a relação entre as velocidades v 1 e v dos blocos 1 e, respectivamente, logo após perderem contato com a mola? a) v 1 = - v /4 b) v 1 = -v /3 c) v 1 = v d) v 1 = 3v e) v 1 = 4v 18. (Uerj 01) Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em movimento uniforme. Massa Velocidade Corpos (kg) (km/h) leopardo automóvel caminhão Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre de uma altura de 5 m. Considere Q 1, Q, Q 3 e Q 4, respectivamente, as quantidades de movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o solo. As magnitudes dessas grandezas obedecem relação indicada em: a) Q1 Q4 Q Q3 b) Q4 Q1 Q Q3 Página 10 de 1

11 c) Q1 Q4 Q3 Q d) Q4 Q1 Q3 Q 19. (Fuvest 01) Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai ao encontro de Maria com velocidade de módulo V. Maria, parada na pista, segura uma bola de massa m e, num certo instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de módulo, na mesma direção de V. Depois que Luísa agarra a bola, as velocidades de Maria e Luísa, em relação ao solo, são, respectivamente, a) 0 ; V b) ; V / c) m / M ; MV / m d) m / M ; (m -MV) / (M m) e) (M V / - m )/ M ; (m - MV / ) / (M m) 0. (Uern 01) Duas esferas A e B, cujas massas e velocidades estão representadas na figura a seguir, sofrem um choque frontal e passam a se movimentar com velocidades opostas, cujos módulos são, respectivamente, iguais a 8 m/s e 1 m/s. A velocidade relativa das esferas antes da colisão é a) 4 m/s. b) 5 m/s. c) 9 m/s. Página 11 de 1

12 d) 7 m/s. Página 1 de 1

13 Gabarito: Resposta da questão 1: [A] Conforme descrito no enunciado, o patinador colide elasticamente com a parede. Disto, podemos dizer que o patinador estará exercendo uma força na parede durante um certo intervalo de tempo (ou um Impulso). Devido a isto, pelo Princípio da Ação e Reação, a parede irá exercer uma força sobre o patinador de mesma intensidade, mesma direção e com o sentido contrário. Vale salientar que as duas forças só estarão atuando no patinador e na parede durante a colisão. Desta forma, analisando as alternativas, [I] CORRETA. [II] INCORRETA. As intensidades das forças são iguais durante a colisão e após não existe forças atuando nos corpos. [III] INCORRETA. Vai contra o Princípio da Ação e Reação. [IV] INCORRETA. Alternativa contraria a situação que de fato ocorre. Ver explicação. Resposta da questão : [D] Pela conservação do momento linear, temos que: Q Q. Q fog. est cap. M v m v m v fog. est. est. cap. cap. Onde, vfog km h mest. 0,75 M vest. v 800 mcap. 0,5 M vcap. v Assim, Página 13 de 1

14 3000 M 0,75 M v 800 0,5 M v ,75 v 600 0,5 v v 3600 km h Resposta da questão 3: [C] Adotando como positivo o sentido do movimento do conjunto de partículas, temos os seguintes dados: 5 3 mp 5 kg; vp 10 m/s; Ms 95 kg; V S 4 10 m/s. Como se trata de um sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de movimento do sistema. Então: antes depois Qsist Q sist mpvp MsVs mp Ms V ' V' V ' V ' 6.00 m/s. Resposta da questão 4: [B] Pela análise do gráfico, constata-se que os corpos andam juntos após o choque (velocidade relativa de afastamento dos corpos depois do choque é igual a zero), representando um choque perfeitamente inelástico. Neste caso, a energia cinética não é conservada e existe a perda de parte da energia mecânica inicial sob a forma de calor (energia dissipada) com aumento da energia interna e temperatura devido à deformação sofrida no choque. Sendo assim, a única alternativa correta é da letra [B]. Resposta da questão 5: [A] Da figura, notamos que as duas esferas (1 e ) possuem a mesma velocidade em módulo ao final do trajeto curvilíneo, pois são lançadas de mesma altura. Por conservação de energia em cada esfera: v1 v Rg Página 14 de 1

15 Por conservação da quantidade de movimento nos conjuntos rampa e esfera: m1v 1 mava 1 va (1) mv mbvb vb () Nota-se através do gráfico apresentado, que as duas rampas têm a mesma velocidade em módulo, portanto va v B. Sendo assim, a razão entre as massas das esferas 1 e é dada por (1) dividido por (): m1v1 m v m1 1 m 1 v A v B Resposta da questão 6: [E] Calculando-se as energias cinéticas no momento antes e depois da colisão teremos: E ci m v0 e 0 0 m 0,9 v m v Ec 0,81 0,81 E f ci Assim, a perda de energia percentual pode ser calculada. Ec 0,81E f c i Perda 1 100% 1 100% E E ci ci Perda 1 0,81 100% Perda 19% Resposta da questão 7: [E] O Impulso recebido é numericamente igual à "área" entre a linha do gráfico e o eixo t. Página 15 de 1

16 1 I 4 I 6 N s. F F Se a referida força é a resultante, podemos aplicar o Teorema do Impulso. R R I Δ Q I m v v 6 1 v 3 v 9 m/s. 0 Resposta da questão 8: [B] Na colisão temos que as quantidades de movimento linear inicial e final são iguais: Q i Q f Como e Q m v m v Qf 0 i 1 1 Ficamos com m1v 1 mv m E usando a informação 1 m e substituindo na equação anterior, resulta: 4 v 1 v 4 Resposta da questão 9: [B] Do descrito no enunciado, sabe-se que: m1 m m v1f vf vf Página 16 de 1

17 Logo, Qi Qf m v m v (m m ) v f m v m v v f 10 f v 10 Assim, a velocidade após a colisão é a metade da velocidade inicial do projétil. Resposta da questão 10: [A] Tem-se a seguinte situação. Em uma colisão perfeitamente inelástica, os corpos permanecem juntos após a colisão. Desta forma: m v m v m v m v 1 1i i 1 1f f Como, v v 1f f m v m v m m v 1 1i i 1 f Página 17 de 1

18 f m 0 m 10 m v v 10 v 5m s Assim, Resposta da questão 11: [E] Pelo teorema do sistema mecanicamente isolado: Antes Depois v Qsist Q sist m v m v ' v '. Resposta da questão 1: [C] Nota: A questão poderia ser melhor se pedisse o módulo da variação da quantidade de movimento. Considerando que ela volte em sentido oposto, temos: v1 5 m/s; v 4m/s. O módulo da variação da quantidade de movimento ( Δ Q) é: ΔQ m Δv 0, 4 5 0, 9 ΔQ 1,8 kg m/s. Resposta da questão 13: [D] Página 18 de 1

19 Aplicando o teorema do impulso de uma força: Ι ΔQ F Δt m v Assim temos a velocidade ao final de 4 segundos: F Δt 500 N4 s v v v 0 m / s m 100 kg A energia cinética será, m v 100 kg 0 m / s 4 Ec Ec Ec,00 10 J Resposta da questão 14: [D] Supondo que a mencionada força seja a resultante, aplicando o teorema do impulso, vem: ΔQ 0 3 IF ΔQ F Δt ΔQ F = F 10 N. Δt 0,01 Resposta da questão 15: [D] 3 Dados: M 180g kg; m 0g 10 kg; k 10 N / m; v 00m / s. Pela conservação da quantidade de movimento calculamos a velocidade do sistema (v s ) depois da colisão: depois sist antes sist s s s Q Q Mm v m v 00 v 0 00 v 0 m/s. Depois da colisão, o sistema é conservativo. Pela conservação da energia mecânica calculamos a máxima deformação (x) sofrida pela mola. Página 19 de 1

20 inicial final M m vs k x M m EMec E Mec x v s k x x 0 10 m x 0 cm. Resposta da questão 16: [E] Tratando de um sistema mecanicamente isolado, ocorre conservação da quantidade de movimento. Assim: Q Q m v m v 90 v 360 0, v 0,8 m/s. c b c c b b c c Resposta da questão 17: [B] Como o sistema é isolado de forças o momento linear total se conserva. Q Q m v m v v 3mv1 mv 0 3v1 v v1 3 Resposta da questão 18: [C] Calculemos a velocidade do cofre ao atingir o solo, considerando g 10 m/s. Aplicando Torricelli: v v 0 gh v 10 5 v 10 m / s 36 km / h. Inserindo esses dados na tabela e calculando as quantidades de movimento. Corpos Massa (kg) Velocidade (km/h) Quantidade de movimento (kg.km/h) leopardo Q 1 = 7.00 automóvel Q = caminhão Q 3 = Página 0 de 1

21 cofre Q 4 = Analisando os valores obtidos, constatamos que: Q1 Q4 Q3 Q. Resposta da questão 19: [D] Antes de jogar a bola, Maria e a bola estão em repouso, portanto a quantidade de movimento desse sistema é nula. Como o sistema é mecanicamente isolado (a resultante das forças externas é nula), apliquemos a ele a conservação da quantidade de movimento: Q Q 0 m v M V M V m v sist antes sistema depois Maria Maria mv V Maria. M Antes de agarrar a bola que tem velocidade v, Luísa tem velocidade -V. Aplicando novamente a conservação da quantidade de movimento: Q Q m v M V m M V V sist antes sist depois Luísa Luísa m v M V m M Resposta da questão 0: [B] Como as esferas se deslocam em sentidos opostos, o módulo da velocidade relativa é igual à soma dos módulos das velocidades. Então: vrel v v vrel v. Aplicando a conservação da Quantidade de Movimento ao choque, com sentido positivo orientado para a direita: m v 3 m v m -8 3 m 1 - v -5 v 5. vrel v 5 m/s. Página 1 de 1