Comportamento Inter-temporal de Consumo
|
|
- Cristiana Alcântara Bacelar
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Comportamento Inter-temporal de Consumo... 1 A Restrição Orçamental do Consumidor... 2 As Preferênias Inter-temporais do Consumidor... 5 O Equilíbrio Inter-temporal do Consumidor... 6 O Estudo de Consequênias Inter-temporais de Variações do Rendimento e da taxa de juro...7 Variação Transitória e Permanente de Rendimento... 8 Variação da Taxa de Juro E se o Consumo de hoje e de amanhã forem Complementares? Comportamento do Consumidor e Finaniamento das Despesas do Governo Comportamento Inter-temporal de Consumo A teoria eonómia sempre se onstituiu omo uma análise dinâmia. Os lássios sempre pensaram a eonomia em termos de dinâmia. A bem dizer foi a esola neolássia que onfinou a análise a ontextos estátios. O predomínio da modelização, omo instrumento de análise, foi também uma força que fez desenvolver a visão estátia, e de omparação estátia, da eonomia, uma vez que a introdução dos aspetos dinâmios era exigente do ponto de vista da análise matemátia. Mas omo aontee em todas as áreas ientífias, a sofistiação das análises não é impedida pelos onheimentos de alguns, ou mesmo da maioria. E a teoria eonómia evoluiu inorporando os instrumentos de análise neessários a uma visão dinâmia dos omportamentos. Que não se pense que vamos aqui avançar para uma representação do onsumidor num ontexto de dinâmia. Queremos apenas hamar a atenção para o fato de a análise que se segue poder ser onsiderada omo uma anteâmara para a introdução da dinâmia, mas ela própria não deixa ainda de ser no seu erne estátia. Vamos onsiderar que os indivíduos, em número de N, vivem dois períodos e que naturalmente existem relações entre o primeiro e o segundo. Mas nada existe antes do primeiro nem depois do segundo. Estão já a ver que o tempo não existe nesta representação, não há passado antes do primeiro período e não há futuro após o segundo período. O nosso objetivo é ompreender o omportamento de onsumo de um onsumidor em dois períodos onseutivos de tempo e omo ele reage a variações de rendimento e da taxa de juro. Assim, estas duas variáveis, o rendimento e a taxa de juro, são onsideradas omo João Sousa Andrade IV - 1
2 exógenas, omo sendo dados que o onsumidor vai usar nas suas deisões. O primeiro período vai ser identifiado omo sendo hoje e o segundo omo amanhã. Façamos uma tabela om as nossas variáveis: Consumo hoje Consumo amanhã Rendimento hoje y Rendimento amanhã y Poupança hoje s Taxa de juro r Impostos hoje t Impostos amanhã t As variáveis que fazem a ligação de hoje om amanhã são a poupança e a taxa de juro. Os impostos são tomados de uma forma partiular, em fae da realidade a que estamos habituados. Os impostos são definidos por abeça e não em relação a outras variáveis, omo o onsumo ou o rendimento. Este tipo de impostos são designados na literatura anglo-saxónia omo lump-sum taxes. Como é habitual em eonomia, o indivíduo irá deidir o seu onsumo de forma a maximizar a sua satisfação. Na nossa exposição omeçaremos pela apresentação da restrição orçamental, foaremos, de forma breve, as preferênias do indivíduo, tomando o onsumo de hoje e de amanhã omo substitutos, e finalmente passaremos ao estudo das situações de óptimo onjunto do onsumo para hoje e amanhã. Depois de estudados os asos mais interessantes levantaremos a hipótese de as preferenias do indivíduo em termos do onsumo hoje e amanhã serem omplementares. Finalmente prouraremos ompreender o omportamento do onsumidor introduzindo as deisões do Governo quanto às suas despesas e finaniamento destas. A Restrição Orçamental do Consumidor Não havendo passado, nesta eonomia, a riqueza possuída no iníio de hoje é nula e assim, os rendimentos líquidos auferidos e a sua apliação são simplesmente representados por + s= y t (1.1) Como se pode ver nesta equação (1.1) a poupança pode ser positiva ou negativa. Se for positiva o onsumidor assume-se omo redor no merado do rédito, vai empres- João Sousa Andrade IV - 2
3 tar dinheiro. Se for negativa, não tem outra possibilidade senão pedir dinheiro emprestado, assumir-se omo devedor nesse merado. Uma vez que temos dois períodos e que a poupança pode ser para uns indivíduos positiva e para outros negativa será através de um merado do rédito que os fundos exedentários hegarão a estes últimos. O apareimento do merado do rédito não vai ompliar a nossa análise devido às hipóteses simplifiadoras que iremos supor. Cada onsumidor om neessidade de rédito emite um título, uma Obrigação, que aos olhos dos outros onsumidores, redores, não se distingue de uma qualquer outra. Ao mesmo tempo também admitimos que não há agentes insolventes. Podemos assim dizer que estas Obrigações são perfeitas substitutas umas das outras. Como hipótese adiional supomos que a taxa ativa (pratiada por quem empresta) é idêntia à taxa passiva (suportada por quem pede emprestado). Como a taxa de juro é r, podemos dizer que se o indivíduo não onsumir hoje 1 poderá onsumir amanhã 1+r. Desta forma, o preço do onsumo de amanhã em termos de hoje é igual a 1 ( (1+ r) ). No período final, amanhã, irá onsumir o valor total dos seus rendimentos nesse período. Estes vêm dados pelo rendimento normal líquido, y -t, pela poupança feita no período anterior e respetiva remuneração. Temos assim uma equação semelhante a (1.1), para o período dois, ou seja, para amanhã ' = y' t' + (1+ r) s (1.2) Se o onsumidor poupou no primeiro período, s> 0, o seu onsumo no período dois vem aresido de (1+ r) s. Se porventura a sua poupança foi negativa no primeiro período, s< 0, então o seu rendimento líquido normal, y -t, vem reduzido de (1+ r) s, uma vez que a poupança, s, tem um valor negativo. Tendo em onta as restrições (1.1) e (1.2) o onsumidor irá esolher os valores do onsumo para hoje e para amanhã. Da equação (1.2) podemos retirar o valor da poupança ' y' + t' s = 1+ r que substituindo em (1.1) nos leva a ' y' t' + = y+ t 1+ r 1+ r 1+ r (1.3) (1.4) João Sousa Andrade IV - 3
4 Esta equação representa o que podemos hamar a restrição orçamental da vida do onsumidor avaliada em termos de hoje. Consumo, rendimento e impostos de amanhã estão avaliados por referênia a hoje. Se do lado esquerdo de (1.4) temos o onsumo de hoje e de amanhã do indivíduo, do lado direito temos a riqueza líquida durante a sua vida. Se representarmos esta riqueza por w, podemos apresentar a restrição (1.4) de uma forma mais onveniente para a representação gráfia subsequente ' = (1+ r) + w(1+ r) (1.5) onde o onsumo de amanhã está relaionado om o onsumo de hoje, sendo os valores das restantes variáveis, w, e (1+r), dados para qualquer indivíduo. A representação gráfia desta restrição é obvia. w(1+r) y -t redor E devedor y-t w Figura 1: Restrição orçamental para a vida do indivíduo A reta do orçamento dada por (1.5) orta o eixo das ordenadas em w(1+r), onde o valor do onsumo de hoje se anula (=0). O valor do onsumo de amanhã anula-se para =w, valor do eixo das abissas que é ortado pela reta do orçamento. Se o indivíduo onsumir y-t hoje deverá onsumir y -t amanhã. O ponto E representa preisamente esta situação onde o indivíduo não tem qualquer poupança, nem positiva nem negativa. Se hoje o seu onsumo for superior a y-t então ele onstitui-se omo uma agente devedor, deve pedir dinheiro emprestado para finaniar um onsumo superior ao rendimento disponível. Mas se onsumir um valor inferior a y-t então onsumirá amanhã um João Sousa Andrade IV - 4
5 valor superior a y -t e apresenta-se no merado do rédito ofereendo rendimento não utilizado, é redor. As Preferênias Inter-temporais do Consumidor Passemos ao estudo das preferênias do onsumidor em termos do onsumo em ada um dos períodos. Iremos supor que os indivíduos são raionais e que os dois tipos de onsumo se omportam omo bens normais. Suporemos também que o omportamento da satisfação obtida pelo onsumo de hoje e de amanhã é semelhante ao omportamento da satisfação que o mesmo indivíduo sente no presente quanto a dois bens. Ou seja, os dois onsumos são substitutos. Temos assim a representação usual das urvas de indiferença quanto a dois bens. Da mesma forma, quanto mais onsumo, hoje e amanhã, maior é a satisfação do onsumidor. Assim ele prefere a urva de indiferença mais à direita possível, prefere a urva C a B e a A. A B C C B A Figura 2: Curvas de Preferênia do Consumidor Para além da suposição de substitubilidade é normal ainda supor uma outra hipótese: admitimos que o onsumidor não apreia variações onsideráveis do onsumo de um período para outro período. Esta hipótese de omportamento quanto à satisfação de um indivíduo que valoriza a estabilidade do onsumo é estranha. Qualquer indivíduo gosta de aumentar o seu onsumo, não gosta é de o reduzir. Para evitar a sua redução, e a insatisfação daí resultante, não deseja suportar grandes arésimos? Será esta a expliação? João Sousa Andrade IV - 5
6 Não. Introduzimos este tipo de omportamento para simplifiar a nossa análise. É que esta última hipótese pode ser perfeitamente deduzida da teoria do ilo de vida e assim ser uma das onsequênias desta análise sobre o onsumo de um indivíduo. Não se trata assim de um ponto de partida imperativo sobre o omportamento do onsumidor, mas antes de uma simplifiação amiga daquela teoria. O omportamento refletido nas urvas da Fig. 2 é em tudo semelhante ao que estudámos para dois bens partiulares. À medida que onsumimos mais de um bem preisamos mais deste bem para o troar pelo outro bem mantendo o mesmo grau de satisfação. O Equilíbrio Inter-temporal do Consumidor Vejamos agora as araterístias do óptimo do onsumidor. As ondições para que tal situação se verifique em nada se distinguem das ondições apliadas ao estudo de dois bens. O ponto de tangênia da reta do orçamento e da urva de indiferença define a situação de óptimo do indivíduo no que respeita ao seu onsumo inter-temporal. * y -t * s>0 E y-t Figura 3: Óptimo do Consumidor om Poupança Positiva João Sousa Andrade IV - 6
7 y -t E * s<0 y-t * Figura 4: Óptimo do Consumidor om Poupança Negativa Nas Figuras 3 e 4 representámos a situação de óptimo do onsumidor. No primeiro aso o onsumo no primeiro período é inferior ao rendimento líquido e assim o indivíduo faz uma poupança no valor de s=y-t-*. Em onsequênia, o onsumo amanhã será superior ao valor do rendimento menos os impostos (y -t ). No segundo aso (Fig.4), o onsumo hoje foi superior ao rendimento menos os impostos de hoje. A poupança foi assim negativa, -s=*-y-t, e o onsumo no segundo período foi inferior ao valor do rendimento menos os impostos. Sabemos que na situação de óptimo do onsumidor a tangente da urva de indiferença, que também representa a taxa marginal de substituição de onsumo hoje por onsumo amanhã, oinide om a reta do orçamento. Ora omo a inlinação desta reta vem dada por (1+r), no ponto de óptimo a taxa marginal de substituição vem igual a (1+r), TMS, =-(1+r). O Estudo de Consequênias Inter-temporais de Variações do Rendimento e da taxa de juro Prouremos passar a analisar as onsequênias de alterações nalgumas das variáveis até agora tomadas omo dados na representação do omportamento do indivíduo. Veremos primeiramente uma variação no rendimento de hoje e depois uma variação no rendimento de amanhã. Em ambos os asos as variações são isoladas, isto é, João Sousa Andrade IV - 7
8 respeitam a ada um dos períodos isoladamente. Passamos depois a identifiar uma variação apenas no rendimento de hoje om uma variação de rendimento transitória e uma variação no rendimento de hoje e amanhã omo uma variação permanente de rendimento. Como veremos as onsequênias sobre o omportamento do onsumidor são diferentes num e noutro aso. Depois de analisadas as variações de rendimento passaremos a analisar as variações da taxa de juro. Neste aso é onveniente distinguir o aso em que o onsumidor é redor da situação em que é devedor. Variação Transitória e Permanente de Rendimento Comeemos por admitir uma variação no rendimento no primeiro período. Admitamos y' t' que a riqueza líquida do agente passe de y1 t+ 1+ r 1+ r a y2 y' t' t+ 1+ r 1+ r, de w 1 a w 2. Em termos da representação gráfia a reta do orçamento desloa-se para a direita. Na Fig. 5 representámos um aso em que a poupança era à partida positiva, ou seja, o indivíduo é redor e não devedor. Como onstatamos o onsumo feito hoje é inferior ao seu rendimento líquido. O ponto de equilíbrio, de poupança nula, vem representado por E. w2(1+r) w1(1+r) 2 * 1 * A B E 1* 2* w1 w2 Figura 5: Arésimo do Rendimento Corrente João Sousa Andrade IV - 8
9 O onsumidor passa da situação A à situação B om o arésimo verifiado no seu rendimento, y 2 >y 1, e em onsequênia o onsumo de ambos os períodos, de hoje e de amanhã vai aumentar. Mas onstate-se que o arésimo no onsumo de hoje é inferior ao aumento verifiado no rendimento orrente, 2 1 < y 2 y 1, ou, o que é o mesmo 2 1 < w2 w1. Quer isto dizer que a poupança feita pelo indivíduo vai aumentar, o que aarreta o aumento do onsumo no período final. O onsumidor aaba por ter um omportamento que leva a suavizar a evolução do onsumo em presença de arésimos do rendimento orrente. Na Fig. 6 representámos um arésimo do rendimento futuro, do rendimento de y 2 ' t' amanhã, y t+ 1+ r 1+ r > y' 1 t' y t+. Em ambos os asos, de arésimo do 1+ r 1+ r rendimento de hoje ou de amanhã, a reta do orçamento desloa-se para a direita, pelo que as duas figuras são muito semelhantes. w2(1+r) w1(1+r) 2 * 1 * C B A 1* 2* w1 w2 Figura 6 Arésimo do Rendimento Futuro Como podemos onstatar o arésimo de rendimento futuro, AC, é superior ao '* '* arésimo do onsumo futuro. Vemos também que o onsumo presente aumentou, 1 2 passando de * 1 para * 2. Se o agente fosse redor a sua poupança viria agora reduzida e se fosse devedor a sua dívida viria aumentada, para tal bastou a perspetiva de um resimento futuro do seu rendimento. João Sousa Andrade IV - 9
10 Prouremos resumir estes resultados que aabámos de obter. Um aumento do rendimento hoje leva a aumentar o onsumo de hoje e de amanhã. Um aumento anteipado do rendimento de amanhã levará a aumentar não só o onsumo de amanhã omo o de hoje. Vejamos agora a ontraposição de um arésimo transitório do rendimento versus um arésimo permanente do rendimento. Na Fig. 7 representámos estes dois asos. Admitamos que o rendimento, de hoje sofra um arésimo transitório de forma que a riqueza líquida do agente passe de w 1 para w 2. Sendo w 1 y' t' = y 1 t+ e 1+ r 1+ r y' t' w2 = y2 t+ 1+ r 1+ r, om y2 > y1. Os resultados são já nossos onheidos. Esse arésimo vai levar a uma aumento do onsumo de hoje e de amanhã. O onsumidor passará da situação A para a situação B. w3(1+r) w2(1+r) w1(1+r) A B P 1 3 w1 w2 w3 Figura 7 Arésimo Transitório e Permanente do Rendimento Se passarmos a admitir que o arésimo de rendimento verifiado hoje, ( y y ), for permanente, ou seja, o rendimento de hoje passou a ser de y + ( y y ) 2 1 ' e o de amanhã de y ( y y ) , então a reta do orçamento sofre nova desloação para a esquerda e o novo ponto de óptimo do onsumidor passa a ser P. Neste ponto, omo é fáil verifiar, o onsumo de hoje e de amanhã aumenta relativamente à situação B João Sousa Andrade IV - 10
11 em que o arésimo de rendimento era apenas transitório, verifiando-se hoje mas não amanhã. Suponhamos que a Fig. 7 se refere a um indivíduo om poupança positiva no primeiro período. Um arésimo de rendimento transitório leva a aumentar o onsumo orrente mas por um montante inferior ao do arésimo do rendimento, logo a poupança vai aumentar. Se porventura o arésimo verifiado hoje for tomado pelo indivíduo omo permanente a poupança orrente pode diminuir, podendo mesmo tornar-se negativa. Os períodos de retoma de atividade eonómia são períodos em que é natural os arésimos de rendimento poderem ser tomados omo permanentes ao ontrário dos períodos de desida do ritmo de atividade em que os arésimos orrentes poderão ser tomados omo transitórios. Passemos agora a analisar as variações da taxa de juro. Variação da Taxa de Juro Estudemos agora a possibilidade de a taxa de juro sofrer um aumento, passando de r 1 a r 2. Uma alteração na taxa de juro representa uma modifiação do preço intertemporal do onsumo, tal omo vimos mais aima. De notar que a taxa de juro intervém na definição da restrição de orçamento inter-temporal remunerando amanhã a poupança feita hoje. Quer isto dizer que a riqueza líquida dos agentes se vai alterar e que o omportamento destes vai depender da sua situação de redor ou devedor no merado do rédito. Antes de analisarmos as respostas dos agentes a esta variação onvirá apresentar a alteração à restrição orçamental que resulta da alteração da taxa de juro. Lembremos que a restrição foi definida em (1.5). Um aumento da taxa de juro, de r 1 para r 2, torna esta reta mais empinada levando a que o novo valor referido a hoje da riqueza líquida seja inferior ( w w ) <. Ao mesmo tempo o valor de interseção da reta orçamental no eixo 2 1 das ordenadas, que orresponde ao valor do onsumo de amanhã quando o onsumo de hoje é nulo, vem mais elevado w ( 1 r ) w ( 1 r ) foram representadas na Fig > +. Foram estas alterações que João Sousa Andrade IV - 11
12 w2(1+r2) w1(1+r1) E w2 w1 Figura 8: Efeito da variação da Taxa de Juro na Reta do Orçamento O ponto de interseção das duas retas (E) orresponde à situação em que a poupança é nula, ou seja, o rendimento líquido de hoje é preisamente idêntio ao valor do onsumo. Estamos assim em ondições de representar as alterações no onsumo óptimo de um indivíduo redor, o que fizemos na Fig. 9. Como vemos, este onsumo situa-se à esquerda do ponto E, o que traduz a situação de um agente redor, de um agente om poupança positiva. De aordo om as urvas aqui apresentadas o agente passa do ponto óptimo A para B. Desta forma, o onsumo feito hoje não sofre modifiação om o aumento da taxa de juro, sendo o efeito desta alteração totalmente refletido no onsumo de amanhã. João Sousa Andrade IV - 12
13 w2(1+r2) '2 w1(1+r1) '1 A B A E 1 w2 w1 Figura 9: Alteração da Taxa de Juro para um Indivíduo Credor Na Fig. 9 representámos também um ponto A que se situa na mesma urva de indiferença que definia o primeiro ponto de óptimo assoiado à taxa de juro r 1. Neste ponto, a urva de indiferença é tangente a um segmento de reta que tem a mesma inlinação da reta de orçamento que resulta da variação da taxa de juro. Prouramos om este ponto identifiar a alteração de onsumo que seria onsequênia de uma variação da taxa de juro sem que daí resultasse variação de rendimento. O ponto A mede assim o efeito substituição de uma variação da taxa de juro. De A para A o agente substitui onsumo presente por onsumo futuro mantendo o mesmo nível de satisfação. Desta forma a passagem de A para B, o novo ponto de equilíbrio, apenas reflete a variação verifiada no rendimento, e é, por isso, designado efeito rendimento de uma variação da taxa de juro. As alterações de onsumo de um indivíduo devedor, uja poupança é assim negativa, estão representadas na Fig. 10. Se repararmos na primeira reta de orçamento verifiamos que o seu onsumo hoje é superior ao seu rendimento. Neste aso a situação de óptimo que iniialmente orrespondia ao ponto A passa para o ponto B. Neste aso, aqui representado, o onsumo que o agente passa a realizar hoje diminui, e essa diminuição é de tal forma onsiderável, que em onsequênia o onsumo de amanhã passa a ser mais elevado. João Sousa Andrade IV - 13
14 w2(1+r2) w1(1+r1) A '2 '1 E B A 2 w2 1 w1 Figura 10: Alteração da Taxa de Juro para um Indivíduo Devedor O resultado aqui enontrado em termos das variações de onsumo é o resultado de uma forte redução da poupança negativa no primeiro período. Se essa redução não tivesse sido tão elevada, o que poderia aonteer para um outro indivíduo om outras urvas de preferênia, o onsumo de hoje e de amanhã poderia ser mais reduzido que na situação iniial. O ponto A representa o efeito substituição de variação da taxa de juro. A expliação é em tudo idêntia à do aso da Fig. 9. O onsumo óptimo do indivíduo ali representado passará de A para A, em resultado da ação exlusiva do efeito substituição e de A para B omo resultado do efeito rendimento. Como vemos pelas diferenças enontradas nas Fig. 9 e 10, as alterações da taxa de juro apresentam onsequênias diferentes para as deisões de onsumo dos indivíduos. Um aumento da taxa de juro pode levar a manter inalterado o onsumo de hoje e aumentar o onsumo de amanhã, no aso de indivíduo redor, e a reduzir o onsumo de hoje sendo inerto o que aonteerá ao onsumo de amanhã, no aso de um indivíduo devedor. João Sousa Andrade IV - 14
15 E se o Consumo de hoje e de amanhã forem Complementares? Façamos agora uma alteração radial na forma omo representamos o omportamento do onsumidor. Se as suas preferênias por onsumo hoje e amanhã forem omplementares e não substitutas quais as onsequênias sobre a situação de óptimo de onsumo? Representemos na Fig. 11 duas de urvas de indiferença que traduzam este omportamento, I 1 e I 2. B Ro2 A Ro1 I1 I2 Figura 11: Preferênias Inter-temporais Complementares Como a proporção entre um e outro onsumo é onstante podemos representar a deisão do indivíduo omo ' =α. O valor de α deverá ser positivo e próximo da unidade. A semi-reta que parte da origem traduz exatamente este omportamento. Esta reta passa pelos pontos A e B, pontos de óptimo de onsumo assoiados às duas restrições orçamentais ali representadas, Ro 1 e Ro 2. Uma vez que o onsumidor se irá situar na semi-reta que parte da origem podemos dizer que (1.6) representa as suas possíveis situações de óptimo. Como o parâmetro α reflete as suas preferenias pessoais basta-nos onheer o onsumo hoje para determinar o onsumo de amanhã. ' =α (1.6) Fazendo uso de (1.6) e da equação que representa a restrição orçamental (1.5) podemos fazer João Sousa Andrade IV - 15
16 ( ) w 1 r = r +α α w 1+ r ' = 1+ r+α ( ) e usando a definição de w podemos hegar a = ( ) ( ) ' =α y t 1+ r + y' t' 1+ r+α y t 1+ r + y' t' 1+ r+α ( ) ( ) ou se preferirmos expressar o onsumo em termos da riqueza, hegamos a ( ) w 1 r = r +α w ( 1+ r) ' =α 1+ r+α (1.7) Se supusermos que a taxa de juro é de 3% e que o parâmetro α é igual a 1.05, então o onsumidor onsome hoje 49,5% da sua riqueza líquida, e se admitirmos que o rendimento de um e outro período são idêntios então o onsumidor onsome hoje 97,6% do seu rendimento líquido (de hoje ). Este omportamento do onsumo (equações (1.7)) leva-nos a representá-lo omo uma função linear do rendimento. Alterando-se a taxa de juro, ou o parâmetro α, alterase a inlinação da reta do onsumo. Os seus desloamentos serão provoados por variações no rendimento líquido futuro (de amanhã ). Um outro resultado interessante é que apesar da representação linear o onsumo de amanhã depende do rendimento de hoje. Ou seja, existe uma erta inéria na evolução do onsumo em fae do rendimento, o que aliás pode ser visto pela relação do onsumo de amanhã om a riqueza líquida. Comportamento do Consumidor e Finaniamento das Despesas do Governo Até aqui estudamos o omportamento do onsumidor onsiderando um dado montante de impostos que ele pagaria hoje, t, e amanhã, t. Ora, estes impostos estão João Sousa Andrade IV - 16
17 ligados às despesas que o Governo vai fazer. Comeemos por analisar o omportamento do Governo. No primeiro período as despesas que vai efetuar são finaniadas pelos impostos pagos pelos onsumidores e, se tal não for sufiiente, pelas dívidas que vai fazer. A equação (1.8) resume este omportamento para hoje G = T+ B (1.8) O valor de T, dos impostos totais vem dado por N t. Onde N representa o número de indivíduos. A variável B representa as dívidas (quando G>T) do Governo. Numa representação tão simples omo esta que estamos a estudar as dívidas do Governos são tomadas omo perfeitos substitutos das dívidas dos indivíduos. Naturalmente que se as despesas forem inferiores aos impostos o Governo apresenta-se omo redor, B<0. No período final, amanhã, a restrição orçamental do Governo pode ser expressa omo G' + ( 1+ r) B= T' (1.9) Fazendo uso de (1.8) e de (1.9) obtemos a restrição inter-temporal do Governo G' T' G+ = T+ (1.10) 1+ r 1+ r Usando esta última equação, (1.10), e a definição dos impostos globais temos t' 1 G' t+ = G+ (1.11) 1+ r N 1+ r uja substituição na equação (1.4) nos onduz à nova restrição orçamental do onsumidor ' y' 1 G' + = y+ G+ (1.12) 1+ r 1+ r N 1+ r As equações (1.10) e (1.12) que representam as restrições orçamentais do Governo e do indivíduo levam-nos a obter um importante resultado eonómio. Admitamos que um indivíduo se situa no ponto A da Fig. 12. O seu onsumo hoje e amanhã é assim óptimo, tendo em onta a sua restrição orçamental. João Sousa Andrade IV - 17
18 * E1 * A E2 Figura 12: Consumo Óptimo quando o Governo reduz os Impostos Consideremos agora que o Governo deidiu diminuir os impostos, N t, o que equivale a aumentar o endividamento, B. Como as despesas do Governo se mantiveram inalteradas, esta redução dos impostos T vai ser aompanhada por um aumento futuro de T, omo podemos verifiar na equação da restrição orçamental inter-temporal do 1+ r Governo, (1.10). Do ponto de vista de um indivíduo isto signifia que os impostos se re- t duzem hoje de t e aumentam amanhã de. Qual a onsequênia sobre a restrição orçamental do onsumidor desta alteração? Nenhuma, omo podemos ver em (1.12). 1+ r Se quisermos, podemos também verifiar que em (1.4), as alterações se anulam. A únia alteração a registar é que a poupança do agente aumentou em onsequênia da redução dos impostos e assim o seu ponto de fronteira de endividamento passou de E 1 para E 2. Este resultado signifia que a alteração do tipo de finaniamento do Governo, impostos ou endividamento, não tem influênia sobre o omportamento de onsumo dos indivíduos. Este resultado fiou onheido omo o teorema da equivalênia Riardiana. Embora não tendo sido enuniado por Riardo, o eonomista Robert Barro inspirou-se neste autor para o apresentar. Não esqueçamos que quando dizemos que o endividamento do Governo aumentou hoje estamos a dizer que o seu défie aumentou. Mas não esqueçamos que este resultado se aplia, em primeiro lugar, quando admitimos que as suas despesas hoje e amanhã não se alteram. Em segundo lugar não podemos esqueer que o resultado é ob- João Sousa Andrade IV - 18
19 tido no ontexto de uma representação ultra simplifiada da eonomia. Convém assim lembrar duas hipóteses que tomámos neste ponto: nenhum indivíduo ontribui mais que qualquer outro em impostos quando estes aumentam e a dívida do Governo é paga em vida daqueles que benefiiaram da sua emissão. João Sousa Andrade IV - 19
A escolha do consumidor sob incerteza
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS - UFPEL Departamento de Eonomia - DECON A esolha do onsumidor sob inerteza Professor Rodrigo Nobre Fernandez Pelotas 2015 1 Introdução A inerteza faz parte da vida, nos
Leia maisUM CONCEITO FUNDAMENTAL: PATRIMÔNIO LÍQUIDO FINANCEIRO. Prof. Alvaro Guimarães de Oliveira Rio, 07/09/2014.
UM CONCEITO FUNDAMENTAL: PATRIMÔNIO LÍQUIDO FINANCEIRO Prof. Alvaro Guimarães de Oliveira Rio, 07/09/2014. Tanto as pessoas físicas quanto as jurídicas têm patrimônio, que nada mais é do que o conjunto
Leia mais8. Mercado de Trabalho, Emprego e Desemprego
8. Mercado de Trabalho, Emprego e Desemprego 8.1. Introdução 8.3. Interpretação Estática do Desemprego 8.4. Interpretação Dinâmica do Desemprego Burda & Wyplosz, 5ª Edição, Capítulo 5 1 8.1. Introdução
Leia maisLevando em conta decisões de investimento não-triviais.
Levando em conta decisões de investimento não-triviais. Olivier Blanchard* Abril de 2002 *14.452. 2º Trimestre de 2002. Tópico 4. 14.452. 2º Trimestre de 2002 2 No modelo de benchmark (e na extensão RBC),
Leia maisMódulo 2 Custos de Oportunidade e Curva de Possibilidades de Produção
Módulo 2 Custos de Oportunidade e Curva de Possibilidades de Produção 2.1. Custo de Oportunidade Conforme vínhamos analisando, os recursos produtivos são escassos e as necessidades humanas ilimitadas,
Leia maisA transformação e o custo do dinheiro ao longo do tempo *
A transformação e o custo do dinheiro ao longo do tempo * Estamos acostumados à idéia de que o valor do dinheiro muda ao longo do tempo, pois em algum momento convivemos com algum tipo de inflação e/ou
Leia mais5 Equacionando os problemas
A UA UL LA Equacionando os problemas Introdução Nossa aula começará com um quebra- cabeça de mesa de bar - para você tentar resolver agora. Observe esta figura feita com palitos de fósforo. Mova de lugar
Leia maisA Matemática e o dinheiro
A Matemática e o dinheiro A UUL AL A Muita gente pensa que a Matemática, em relação ao dinheiro, só serve para fazer troco e para calcular o total a pagar no caixa. Não é bem assim. Sem a Matemática, não
Leia maisIBM1018 Física Básica II FFCLRP USP Prof. Antônio Roque Aula 6. O trabalho feito pela força para deslocar o corpo de a para b é dado por: = =
Energia Potencial Elétrica Física I revisitada 1 Seja um corpo de massa m que se move em linha reta sob ação de uma força F que atua ao longo da linha. O trabalho feito pela força para deslocar o corpo
Leia maisMicroeconomia II. Cursos de Economia e de Matemática Aplicada à Economia e Gestão AULA 4.2
Microeconomia II ursos de Economia e de Matemática Aplicada à Economia e Gestão AULA 4.2 Decisão Intertemporal do onsumidor Análise dos Efeitos de Rendimento e de Substituição Isabel Mendes 2007-2008 4//2008
Leia maisCOEFICIENTES DE ATRITO
Físia Geral I EF, ESI, MAT, FQ, Q, BQ, OCE, EAm Protoolos das Aulas Prátias 003 / 004 COEFICIENTES DE ATRITO 1. Resumo Corpos de diferentes materiais são deixados, sem veloidade iniial, sobre um plano
Leia maisCurso de Data Mining
Aula 7 - Os algoritmos SPIRIT Curso de Data Mining Sandra de Amo O esquema geral dos algoritmos SPIRIT é o seguinte: ETAPA 1 : Etapa do relaxamento R Calula-se o onjunto L das sequênias frequentes que
Leia maisAnálise e Resolução da prova de Auditor Fiscal da Fazenda Estadual do Piauí Disciplina: Matemática Financeira Professor: Custódio Nascimento
Análise e Resolução da prova de Auditor Fiscal da Fazenda Estadual do Piauí Disciplina: Professor: Custódio Nascimento 1- Análise da prova Neste artigo, faremos a análise das questões de cobradas na prova
Leia maisCAPÍTULO 11. Poupança, acumulação de capital e produto. Olivier Blanchard Pearson Education
Olivier Blanchard Pearson Education Poupança, acumulação de capital e CAPÍTULO 11 2006 Pearson Education Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard Poupança, Os efeitos da taxa de poupança a razão entre a poupança
Leia maisMatemática - UEL - 2010 - Compilada em 18 de Março de 2010. Prof. Ulysses Sodré Matemática Essencial: http://www.mat.uel.
Matemática Essencial Equações do Segundo grau Conteúdo Matemática - UEL - 2010 - Compilada em 18 de Março de 2010. Prof. Ulysses Sodré Matemática Essencial: http://www.mat.uel.br/matessencial/ 1 Introdução
Leia maisUWU CONSULTING - SABE QUAL A MARGEM DE LUCRO DA SUA EMPRESA? 2
UWU CONSULTING - SABE QUAL A MARGEM DE LUCRO DA SUA EMPRESA? 2 Introdução SABE COM EXATIDÃO QUAL A MARGEM DE LUCRO DO SEU NEGÓCIO? Seja na fase de lançamento de um novo negócio, seja numa empresa já em
Leia maisPrincipais Conceitos CAPÍTULO 1
Principais onceitos APÍTULO 1 Principais onceitos O estudo da Matemática Financeira pode ser resumido como sendo a análise do valor do dinheiro ao longo do tempo. Diariamente nos deparamos com situações
Leia maisUtilização do SOLVER do EXCEL
Utilização do SOLVER do EXCEL 1 Utilização do SOLVER do EXCEL José Fernando Oliveira DEEC FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO MAIO 1998 Para ilustrar a utilização do Solver na resolução de
Leia maisTraduzindo o Fluxo de Caixa em Moeda Estrangeira
Traduzindo o Fluxo de Caixa em Moeda Estrangeira por Carlos Alexandre Sá Muitas empresas necessitam traduzir os relatórios do fluxo de caixa em moeda estrangeira. Este imperativo decorre, quase sempre,
Leia maisPor que o quadrado de terminados em 5 e ta o fa cil? Ex.: 15²=225, 75²=5625,...
Por que o quadrado de terminados em 5 e ta o fa cil? Ex.: 15²=225, 75²=5625,... 0) O que veremos na aula de hoje? Um fato interessante Produtos notáveis Equação do 2º grau Como fazer a questão 5 da 3ª
Leia maisResolução de sistemas lineares
Resolução de sistemas lineares J M Martínez A Friedlander 1 Alguns exemplos Comecemos mostrando alguns exemplos de sistemas lineares: 3x + 2y = 5 x 2y = 1 (1) 045x 1 2x 2 + 6x 3 x 4 = 10 x 2 x 5 = 0 (2)
Leia maisMACROECONOMIA (1º Ano Gestão, ano lectivo 2003/2004) Exercícios de Apoio ao Capítulo 4 (O mercado de bens)
4.1. Determine a função representativa do consumo privado de uma economia em relação à qual se sabe o seguinte: - As intenções de consumo das famílias são caracterizadas por uma dependência linear relativamente
Leia maisModelo de Solow: Efeitos de Transição Dinâmica
Capítulo 4 Modelo de Solow: Efeitos de Transição Dinâmica No capítulo anterior vimos que, quando a economia atinge o seu equilíbrio de longo prazo, todas as variáveis endógenas passam a crescer a uma taxa
Leia maisa 1 x 1 +... + a n x n = b,
Sistemas Lineares Equações Lineares Vários problemas nas áreas científica, tecnológica e econômica são modelados por sistemas de equações lineares e requerem a solução destes no menor tempo possível Definição
Leia maisPERGUNTAS MAIS FREQÜENTES SOBRE VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL)
PERGUNTAS MAIS FREQÜENTES SOBRE VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) Melhor método para avaliar investimentos 16 perguntas importantes 16 respostas que todos os executivos devem saber Francisco Cavalcante(f_c_a@uol.com.br)
Leia maisCorrelação e Regressão Linear
Correlação e Regressão Linear A medida de correlação é o tipo de medida que se usa quando se quer saber se duas variáveis possuem algum tipo de relação, de maneira que quando uma varia a outra varia também.
Leia maisAPURAÇÃO DO RESULTADO (1)
APURAÇÃO DO RESULTADO (1) Isnard Martins - UNESA Rodrigo de Souza Freitas http://www.juliobattisti.com.br/tutoriais/rodrigosfreitas/conhecendocontabilidade012.asp 1 Apuração do Resultado A maioria das
Leia maisAnálise e Resolução da prova do ISS-Cuiabá Disciplina: Matemática Financeira Professor: Custódio Nascimento
Disciplina: Professor: Custódio Nascimento 1- Análise da prova Análise e Resolução da prova do ISS-Cuiabá Neste artigo, farei a análise das questões de cobradas na prova do ISS-Cuiabá, pois é uma de minhas
Leia mais3.1 Da c onta t bil i i l d i ade nacio i nal para r a t e t ori r a i ma m cro r econômi m c i a Det e er e mi m n i a n ç a ã ç o ã o da d
Determinação da renda e produtos nacionais: O mercado de Bens e Serviços Capítulo III 3.1 Da contabilidade nacional para a teoria macroeconômica A Contabilidade Nacional: medição do produto efetivamente
Leia maisMúltiplos Estágios processo com três estágios Inquérito de Satisfação Fase II
O seguinte exercício contempla um processo com três estágios. Baseia-se no Inquérito de Satisfação Fase II, sendo, por isso, essencial compreender primeiro o problema antes de começar o tutorial. 1 1.
Leia maisPindyck & Rubinfeld, Capítulo 15, Mercado de Capitais::REVISÃO
Pindyck & Rubinfeld, Capítulo 15, Mercado de Capitais::REVISÃO 1. Uma empresa utiliza tecidos e mão-de-obra na produção de camisas em uma fábrica que foi adquirida por $10 milhões. Quais de seus insumos
Leia maisCURSO ON-LINE PROFESSOR GUILHERME NEVES
Olá pessoal! Neste ponto resolverei a prova de Matemática Financeira e Estatística para APOFP/SEFAZ-SP/FCC/2010 realizada no último final de semana. A prova foi enviada por um aluno e o tipo é 005. Os
Leia maisMercados financeiros CAPÍTULO 4. Olivier Blanchard Pearson Education. 2006 Pearson Education Macroeconomia, 4/e Olivier Blanchard
Mercados Olivier Blanchard Pearson Education CAPÍTULO 4 4.1 Demanda por moeda O Fed (apelido do Federal Reserve Bank) é o Banco Central dos Estados Unidos. A moeda, que você pode usar para transações,
Leia maisFunção. Definição formal: Considere dois conjuntos: o conjunto X com elementos x e o conjunto Y com elementos y. Isto é:
Função Toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça corresponder a todo elemento do primeiro conjunto um único elemento do segundo, ocorre uma função. Definição formal:
Leia maisO Princípio da Complementaridade e o papel do observador na Mecânica Quântica
O Princípio da Complementaridade e o papel do observador na Mecânica Quântica A U L A 3 Metas da aula Descrever a experiência de interferência por uma fenda dupla com elétrons, na qual a trajetória destes
Leia maisParece claro que há uma, e uma só, conclusão a tirar destas proposições. Esa conclusão é:
Argumentos Dedutivos e Indutivos Paulo Andrade Ruas Introdução Em geral, quando se quer explicar que géneros de argumentos existem, começa-se por distinguir os argumentos dedutivos dos não dedutivos. A
Leia maisCAPÍTULO 6 - ESTRUTURA DE SELEÇÃO
6.1 - INTRODUÇÃO CAPÍTULO 6 - ESTRUTURA DE SELEÇÃO Existem problemas que podem ter mais de um caminho a ser seguido para seleção correta, ou existem restrições em suas soluções. O sujeito que irá executar
Leia maisSó Matemática O seu portal matemático http://www.somatematica.com.br FUNÇÕES
FUNÇÕES O conceito de função é um dos mais importantes em toda a matemática. O conceito básico de função é o seguinte: toda vez que temos dois conjuntos e algum tipo de associação entre eles, que faça
Leia maisSérgio Carvalho Matemática Financeira Simulado 02 Questões FGV
Sérgio Carvalho Matemática Financeira Simulado 02 Questões FGV Simulado 02 de Matemática Financeira Questões FGV 01. Determine o valor atual de um título descontado (desconto simples por fora) dois meses
Leia mais1 - Conceituação e importância do estudo da matemática financeira
1 - Conceituação e importância do estudo da matemática financeira É o ramo da matemática que tem como objeto de estudo o comportamento do dinheiro ao longo do tempo. Avalia-se a maneira como este dinheiro
Leia maisAnálise financeira da carteira de recebíveis
Análise financeira da carteira de recebíveis Por Carlos Alexandre Sá A análise e interpretação do desempenho da carteira de recebíveis é de extrema importância não só para o pessoal da área financeira,
Leia mais9. Derivadas de ordem superior
9. Derivadas de ordem superior Se uma função f for derivável, então f é chamada a derivada primeira de f (ou de ordem 1). Se a derivada de f eistir, então ela será chamada derivada segunda de f (ou de
Leia maisO Comportamento da Taxa de Juros. Introdução. Economia Monetária I (Turma A) - UFRGS/FCE 6/10/2005. Prof. Giácomo Balbinotto Neto 1
O Comportamento da Taxa de Juros Prof. Giácomo Balbinotto Neto Introdução A taxa de juros é o preço que é pago por um tomador de empréstimos a um emprestador pelo uso dos recursos durante um determinado
Leia maisCAPÍTULO 2. DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS, IMPOSTOS, e FLUXO DE CAIXA. CONCEITOS PARA REVISÃO
Bertolo Administração Financeira & Análise de Investimentos 6 CAPÍTULO 2 DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS, IMPOSTOS, e FLUXO DE CAIXA. CONCEITOS PARA REVISÃO No capítulo anterior determinamos que a meta mais
Leia maisFLUXOS DE CAIXA A PREÇO NOMINAL E A PREÇO REAL
FLUXOS DE AIXA A PREÇO NOMINAL E A PREÇO REAL 1. Introdução Dois conceitos devem ser perfeitamente entendidos pelos alunos quando estiverem elaborando análises a partir de variáveis econômicas-financeiras,
Leia maisPLANO NACIONAL DE FORMAÇÃO FINANCEIRA. Gestão do orçamento familiar
PLANO NACIONAL DE FORMAÇÃO FINANCEIRA Gestão do orçamento familiar 1 PLANO DE EXPOSIÇÃO A importância do orçamento familiar Rendimentos e despesas Risco e incerteza Saldo do orçamento Elaboração do orçamento
Leia maisMatemática Financeira
A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a
Leia maisMATEMÁTICA FINANCEIRA
MATEMÁTICA FINANCEIRA Conceitos básicos A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos
Leia maisOs juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.
1/7 3. Modelos de capitalização simples 4. Modelos de capitalização composta Conceitos básicos A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos
Leia mais&RPRID]HUVREUDUGLQKHLURQRILQDOGDVFRQWDV
$0È*,&$'225d$0(172)$0,/,$5 &RPRID]HUVREUDUGLQKHLURQRILQDOGDVFRQWDV 3RU$GHUEDO1LFRODV0 OOHU &ULVWLQD:DOWULFN0 OOHU,1752'8d 2 Muitas são as dificuldades apresentadas no âmbito da gestão financeira familiar.
Leia maisTodos os exercícios sugeridos nesta apostila se referem ao volume 1. MATEMÁTICA I 1 FUNÇÃO DO 1º GRAU
FUNÇÃO IDENTIDADE... FUNÇÃO LINEAR... FUNÇÃO AFIM... GRÁFICO DA FUNÇÃO DO º GRAU... IMAGEM... COEFICIENTES DA FUNÇÃO AFIM... ZERO DA FUNÇÃO AFIM... 8 FUNÇÕES CRESCENTES OU DECRESCENTES... 9 SINAL DE UMA
Leia maisVamos, então, à nossa aula de hoje! Demonstração de Fluxo de Caixa (2.ª parte) Método Indireto
Olá, pessoal! Aqui estou eu de novo, para continuar o assunto da aula passada: Fluxo de Caixa e Demonstração do Fluxo de Caixa. Assunto da maior importância, que está sendo cobrado nos atuais concursos
Leia maisExercícios Teóricos Resolvidos
Universidade Federal de Minas Gerais Instituto de Ciências Exatas Departamento de Matemática Exercícios Teóricos Resolvidos O propósito deste texto é tentar mostrar aos alunos várias maneiras de raciocinar
Leia maisENTENDENDO COMO FUNCIONA A RENDA FIXA. Renda Fixa Plano B 124,0 % 10,0 % Renda Fixa Plano C 110,0 % 9,1 % Selic 71,0 % 6,5 %
ENTENDENDO COMO FUNCIONA A RENDA FIXA A partir de 2005 foi iniciado um processo de alongamento dos prazos das carteiras de renda fixa da PSS, que propiciou bons ganhos por oito anos seguidos até o final
Leia maisCapítulo 1. x > y ou x < y ou x = y
Capítulo Funções, Plano Cartesiano e Gráfico de Função Ao iniciar o estudo de qualquer tipo de matemática não podemos provar tudo. Cada vez que introduzimos um novo conceito precisamos defini-lo em termos
Leia maisUm jogo de preencher casas
Um jogo de preencher casas 12 de Janeiro de 2015 Resumo Objetivos principais da aula de hoje: resolver um jogo com a ajuda de problemas de divisibilidade. Descrevemos nestas notas um jogo que estudamos
Leia maisContabilidade Básica
Contabilidade Básica 2. Por Humberto Lucena 2.1 Conceito O Patrimônio, sendo o objeto da Contabilidade, define-se como o conjunto formado pelos bens, pelos direitos e pelas obrigações pertencentes a uma
Leia maisFEUSP- SEMINÁRIOS DE ENSINO DE MATEMÁTICA-1º semestre/2008 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL NA ESCOLA BÁSICA: POSSÍVEL E NECESSÁRIO
1 FEUSP- SEMINÁRIOS DE ENSINO DE MATEMÁTICA-1º semestre/008 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL NA ESCOLA BÁSICA: POSSÍVEL E NECESSÁRIO Nílson José Machado njmachad@usp.br Sempre que pensamos em grandezas que
Leia maisNotas sobre a Fórmula de Taylor e o estudo de extremos
Notas sobre a Fórmula de Taylor e o estudo de etremos O Teorema de Taylor estabelece que sob certas condições) uma função pode ser aproimada na proimidade de algum ponto dado) por um polinómio, de modo
Leia maisA ideia de coordenatização (2/2)
8 a : aula (1h) 12/10/2010 a ideia de coordenatização (2/2) 8-1 Instituto Superior Técnico 2010/11 1 o semestre Álgebra Linear 1 o ano das Lics. em Engenharia Informática e de Computadores A ideia de coordenatização
Leia maisINTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA
INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FINANCEIRA SISTEMA MONETÁRIO É o conjunto de moedas que circulam num país e cuja aceitação no pagamento de mercadorias, débitos ou serviços é obrigatória por lei. Ele é constituído
Leia maisExame II. Citações e Notificações CURSO DE EMPREGADOS FORENSES DE AGENTE DE EXECUÇÃO. A preencher pelo formando:
CURSO DE EMPREGADOS FORENSES DE AGENTE DE EXECUÇÃO Exame II Citações e Notifiações Duração: 1 hora 4 de Maio A preenher pelo formando: Nome do formando (ompleto e legível): Identifiação do Agente de Exeução:
Leia maisCAIXA ECONOMICA FEDERAL
JUROS SIMPLES Juros Simples comercial é uma modalidade de juro calculado em relação ao capital inicial, neste modelo de capitalização, os juros de todos os períodos serão sempre iguais, pois eles serão
Leia maisOs Problemas de Natureza Econômica
Os Problemas de Natureza Econômica 1 O PROBLEMA FUNDAMENTAL DA ECONOMIA Como já foi visto, a atividade económica numa sociedade é realizada com o propósito de produzir bens e serviços que se destinem à
Leia maisRESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA
RESOLUÇÃO DAS QUESTÕES DE MATEMÁTICA Caro aluno, Disponibilizo abaixo a resolução das questões de MATEMÁTICA da prova para o cargo de Técnico Bancário do Banco da Amazônia (BASA) 2015. Caso você entenda
Leia maisA aparição. Série Matemática na Escola. Objetivos 1. Introduzir o conceito de logaritmo 2. Mostrar algumas aplicações e utilidades do logaritmo
A aparição Série Matemátia na Esola Ojetivos 1. Introduzir o oneito de logaritmo 2. Mostrar algumas apliações e utilidades do logaritmo A aparição Série Matemátia na Esola Conteúdos Logaritmo: álulo e
Leia maisCOMO ANALISAR E TOMAR DECISÕES ESTRATÉGICAS COM BASE NA ALAVANCAGEM FINANCEIRA E OPERACIONAL DAS EMPRESAS
COMO ANALISAR E TOMAR DECISÕES ESTRATÉGICAS COM BASE NA ALAVANCAGEM FINANCEIRA E OPERACIONAL DAS EMPRESAS! O que é alavacagem?! Qual a diferença entre a alavancagem financeira e operacional?! É possível
Leia maisMacroeconomia. Economia
Macroeconomia Economia Fluxo de renda Comecemos então com o modelo simples de fluxo circular de renda. Bens e serviços vendidos Mercado de Bens e serviços Bens e serviços comprados Receita Despesa Empresas
Leia maisMicroeconomia II. Cursos de Economia e de Matemática Aplicada à Economia e Gestão
Microeconomia II Cursos de Economia e de Matemática Aplicada à Economia e Gestão AULA 2.6 Concorrência Monopolística: Modelo Espacial e Concorrência pela Variedade Isabel Mendes 2007-2008 18-03-2008 Isabel
Leia maisSEJA RESPONSÁVEL EVITE ATRASOS E MULTAS FACILITE A SUA VIDA! 1ª Fase - 1 a 31 de Março de 2014, para rendimentos das categorias A e H;
IRS 2014 e 2015: Prazos e Despesas Dedutíveis Com o início de um novo ano aparecem as obrigações fiscais anuais que todos os contribuintes têm de cumprir. Está na hora de começar já a organizar as suas
Leia maisArtigo 02 Exercício Comentado - Débito e Crédito PROFESSORA: Ivana Agostinho
Caro(a) aluno(a), Tudo bem? Hoje vamos resolver um exercício que aborda o mecanismo contábil do débito e do crédito, assunto que costuma dar um pouquinho de dor de cabeça nos iniciantes... Vou simplificar
Leia maisCONFERÊNCIA AS RECENTES REFORMAS DO MERCADO LABORAL EM PORTUGAL: PERSPECTIVAS DOS PARCEIROS SOCIAIS 1
CONFERÊNCIA AS RECENTES REFORMAS DO MERCADO LABORAL EM PORTUGAL: PERSPECTIVAS DOS PARCEIROS SOCIAIS 1 A atual conjuntura económica e financeira portuguesa, fortemente marcada pela contração da atividade
Leia maisEducação Financeira. Crédito Consignado. Módulo 2: Como Poupar
Educação Financeira Crédito Consignado Módulo 2: Como Poupar Objetivo Dar dicas importantes para que nossos clientes consigam ter uma poupança e vivam com mais segurança e tranquilidade O conteúdo deste
Leia maisLógica Indutiva. Aula 4. Prof. André Martins
Lógica Indutiva Aula 4 Prof. André Martins É uma bruxa? Lógica Clássica (Dedutiva) Na Lógica Clássica, determinamos a veracidade de proposições a partir de outras proposições que julgamos verdadeiras.
Leia maisFunções algébricas do 1º grau. Maurício Bezerra Bandeira Junior
Maurício Bezerra Bandeira Junior Definição Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados
Leia maisE A D - S I S T E M A S L I N E A R E S INTRODUÇÃO
E A D - S I S T E M A S L I N E A R E S INTRODUÇÃO Dizemos que uma equação é linear, ou de primeiro grau, em certa incógnita, se o maior expoente desta variável for igual a um. Ela será quadrática, ou
Leia maisCapítulo 3: Restrições orçamentais intertemporais
Capítulo 3: Restrições orçamentais intertemporais 3.1. Aspectos conceptuais - antecipação do futuro, informação e expectativas racionais 3.2. A restrição orçamental intertemporal das famílias 3.3. Teoria
Leia maisBases Matemáticas. Aula 2 Métodos de Demonstração. Rodrigo Hausen. v. 2013-7-31 1/15
Bases Matemáticas Aula 2 Métodos de Demonstração Rodrigo Hausen v. 2013-7-31 1/15 Como o Conhecimento Matemático é Organizado Definições Definição: um enunciado que descreve o significado de um termo.
Leia maisAgenda. Preferências do Consumidor. Preferências do Consumidor. comportamento do consumidor: Comportamento do Consumidor. Comportamento do Consumidor
genda Comportamento do Consumidor Econ. Edilson guiais Material isponível em: www.puc.aguiais.com.br Restrições Orçamentárias Escolha do Consumidor Preferências Reveladas Utilidade Marginal e Escolhas
Leia mais2 A Derivada. 2.1 Velocidade Média e Velocidade Instantânea
2 O objetivo geral desse curso de Cálculo será o de estudar dois conceitos básicos: a Derivada e a Integral. No decorrer do curso esses dois conceitos, embora motivados de formas distintas, serão por mais
Leia maisMicroeconomia. Demanda
Demanda www.unb.br/face/eco/ceema Macroanálise Teoria Econômica Microanálise Teoria do consumidor Teoria da produção/firma Análise estrutura de mercado Teoria do bem estar Regulação de preços de produtos,
Leia maisMatemática Financeira II
Módulo 3 Unidade 28 Matemática Financeira II Para início de conversa... Notícias como essas são encontradas em jornais com bastante frequência atualmente. Essas situações de aumentos e outras como financiamentos
Leia maisPodemos encontrar uma figura interessante no PMBOK (Capítulo 7) sobre a necessidade de organizarmos o fluxo de caixa em um projeto.
Discussão sobre Nivelamento Baseado em Fluxo de Caixa. Item aberto na lista E-Plan Podemos encontrar uma figura interessante no PMBOK (Capítulo 7) sobre a necessidade de organizarmos o fluxo de caixa em
Leia maisAmigos, amigos, negócios à parte!
Reforço escolar M ate mática Amigos, amigos, negócios à parte! Dinâmica 4 2º Série 2º Bimestre Aluno DISCIPLINA Ano CAMPO CONCEITO Matemática Ensino Médio 2ª Numérico Aritmético Matemática Financeira Primeira
Leia maisImposto progressivo. vem inteirinho, sem nenhum imposto, e no segundo há que se pagar 15%, isto é, 165, restando apenas 935.
Imposto progressivo Eduardo Colli Neste texto, falaremos um pouco sobre uma modalidade de tributação dos salários, adotada no Brasil, que é o Imposto de Renda com tabela progressiva. Nosso intuito é apenas
Leia maisLEI DE OHM LEI DE OHM. Se quisermos calcular o valor da resistência, basta dividir a tensão pela corrente.
1 LEI DE OHM A LEI DE OHM é baseada em três grandezas, já vistas anteriormente: a Tensão, a corrente e a resistência. Com o auxílio dessa lei, pode-se calcular o valor de uma dessas grandezas, desde que
Leia maisA Análise IS-LM: Uma visão Geral
Interligação entre o lado real e o lado monetário: análise IS-LM Capítulo V A análise IS-LM procura sintetizar, em um só esquema gráfico, muitas situações da política econômica, por meio de duas curvas:
Leia maisDemonstração de Fluxos de Caixa
Demonstração de Fluxos de Caixa Esqueça tudo o que sabe sobre a Demonstração de Fluxos de Caixa. Esqueça aqueles métodos que lhe ensinaram na faculdade. Faça esse esforço de amnésia seletiva e vamos recomeçar
Leia maisAnálise da sensibilidade
Análise da Sensibilidade Bertolo, L.A. UNIUBE Análise da sensibilidade Em todos os modelos de programação linear, os coeficientes da função objetivo e das restrições são considerados como entrada de dados
Leia maisInicialmente vamos entender a lógica em que a Contabilidade está alicerçada.
ENTENDENDO A LÓGICA DA CONTABILIDADE I - OBJETIVO O objetivo fim deste projeto é ensinar Contabilidade para aqueles que querem e precisam aprender, fazer um concurso público, ou simplesmente, aumentar
Leia maisGuia do uso consciente do crédito. Dicas e informações para você usar o crédito sem perder o sono.
Guia do uso consciente do crédito Dicas e informações para você usar o crédito sem perder o sono. Afinal, o que é crédito? O crédito é o meio que permite a compra de mercadorias, serviços ou obtenção e
Leia maisIntrodução à Matemática Financeira
Introdução à Matemática Financeira Atividade 1 Por que estudar matemática financeira? A primeira coisa que você deve pensar ao responder esta pergunta é que a matemática financeira está presente em muitos
Leia maisMAT1154 ANÁLISE QUALITATIVA DE PONTOS DE EQUILÍBRIO DE SISTEMAS NÃO-LINEARES
MAT1154 ANÁLISE QUALITATIVA DE PONTOS DE EQUILÍBRIO DE SISTEMAS NÃO-LINEARES VERSÃO 1.0.2 Resumo. Este texto resume e complementa alguns assuntos dos Capítulo 9 do Boyce DiPrima. 1. Sistemas autônomos
Leia maisCapítulo 15: Investimento, Tempo e Mercado de Capitais
Pindyck & Rubinfeld, Capítulo 15, Mercado de Capitais :: EXERCÍCIOS 1. Suponha que a taxa de juro seja de 10%. Qual é o valor de um título com cupom que paga $80 por ano, durante cada um dos próximos 5
Leia maisREVISÃO E AVALIAÇÃO DA MATEMÁTICA
2 Aula 45 REVISÃO E AVALIAÇÃO DA 3 Vídeo Arredondamento de números. 4 Arredondamento de números Muitas situações cotidianas envolvendo valores destinados à contagem, podem ser facilitadas utilizando o
Leia maisTAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) PERGUNTAS MAIS FREQÜENTES
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 16 Perguntas Importantes. 16 Respostas que todos os executivos devem saber. Francisco Cavalcante(f_c_a@uol.com.br) Administrador de Empresas graduado pela EAESP/FGV. É Sócio-Diretor
Leia maisÁREA DE FORMAÇÃO: PLANEAR O ORÇAMENTO FAMILIAR COMO ELABORAR O ORÇAMENTO FAMILIAR
ÁREA DE FORMAÇÃO: PLANEAR O ORÇAMENTO FAMILIAR COMO ELABORAR O ORÇAMENTO FAMILIAR Índice A importância do orçamento familiar Etapas da elaboração do orçamento familiar 1ª etapa: identificação do rendimento
Leia maisOsmometria de Membrana. Ricardo Cunha Michel sala J-210 e J-126 (LAFIQ) 2562-7228 rmichel@ima.ufrj.br
Osmometria de Membrana Riardo Cunha Mihel sala J-210 e J-126 (LAFIQ) 2562-7228 rmihel@ima.ufrj.br O Fenômeno da Osmose * A osmose pode ser desrita omo sendo o resultado da tendênia do solvente em meslar-se
Leia maisÁREA DE FORMAÇÃO: CONTRAIR CRÉDITO CRÉDITO À HABITAÇÃO
ÁREA DE FORMAÇÃO: CONTRAIR CRÉDITO CRÉDITO À HABITAÇÃO Índice Finalidades do crédito à habitação Avaliação da capacidade financeira Ficha de Informação Normalizada (FIN) Prazo Modalidades de reembolso
Leia maisCalcular o montante de um capital de $1.000,00, aplicado à taxa de 4 % ao mês, durante 5 meses.
JUROS COMPOSTOS Capitalização composta é aquela em que a taxa de juros incide sobre o capital inicial, acrescido dos juros acumulados até o período de montante anterior. Neste regime de capitalização a
Leia mais