Microeconomia II. Cursos de Economia e de Matemática Aplicada à Economia e Gestão AULA 4.2

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1 Microeconomia II ursos de Economia e de Matemática Aplicada à Economia e Gestão AULA 4.2 Decisão Intertemporal do onsumidor Análise dos Efeitos de Rendimento e de Substituição Isabel Mendes //2008 Isabel Mendes/MIRO II

2 . EFEITOS DA VARIAÇÃO DA TAXA DE JURO i SOBRE A SOLUÇÃO O + i, ceteris paribus, provoca o aumento da taxa de juro real. Logo aumenta o preço relativo do consumo no presente, ou seja, aumenta o custo de oportunidade do consumo no presente. Algebricamente: + i2 + i > + d + d O aumento do preço relativo do consumo presente diminuição do consumo no presente. Parte desta diminuição é explicada pelo efeito substituição e, a outra parte, pelo efeito rendimento (ver equação de Slutsky). 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 2

3 . EFEITOS DA VARIAÇÃO DA TAXA DE JURO i SOBRE A SOLUÇÃO EFEITO SUBSTITUIÇÃO do aumento da taxa de juro real: Este efeito é igual para os dois tipos de consumidor, seja aforrador líquido ou devedor líquido diminui o consumo presente ( ). EFEITO RENDIMENTO do aumento da taxa de juro real: É diferente consoante o tipo de consumidor, seja aforrador líquido (S > 0) ou devedor líquido (S < 0). Ou seja, depende do sinal da poupança. 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 3

4 . EFEITOS DA VARIAÇÃO DA TAXA DE JURO i SOBRE A SOLUÇÃO Efeito Rendimento do aumento da taxa de juro para os devedores líquidos (S < 0): om o aumento de i, o preço dos empréstimos aumenta e o rendimento disponível para gastar em diminui. onclusão: para o devedor líquido, o efeito rendimento reforça o efeito substituição do aumento da taxa de juro: ambos diminuem (figura ). 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 4

5 . EFEITOS DA VARIAÇÃO DA TAXA DE JURO i SOBRE A SOLUÇÃO 2 RO 2 U RO ER M 2 d p ( + ) ES 0 M p ' c Figura Representação Gráfica dos Efeitos Rendimento e Substituição do Aumento da Taxa de Juro Real: Devedor Líquido 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 5 U 2

6 . EFEITOS DA VARIAÇÃO DA TAXA DE JURO i SOBRE A SOLUÇÃO Na figura : = consumo óptimo no presente à taxa de juro ; = consumo óptimo no presente à taxa de juro ; c = consumo óptimo no presente compensado à taxa de juro, para o nível de utilidade inicial ; i c ' c ' U = Efeito de Substituição; = Efeito de Rendimento; = Efeito Total sobre provocado pelo aumento de i de i para. 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 6

7 . EFEITOS DA VARIAÇÃO DA TAXA DE JURO i SOBRE A SOLUÇÃO Efeito Rendimento do aumento da taxa de juro para os aforradores líquidos (S > 0): Se o consumidor for um aforrador, o valor das suas poupanças aumenta com o aumento da taxa de juro do rendimento disponível e o do seu consumo no presente. O acréscimo do consumo no momento no presente depende do tipo de aforrador. O tipo de aforrador determina a intensidade dos efeitos rendimento e de substituição. 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 7

8 . EFEITOS DA VARIAÇÃO DA TAXA DE JURO i SOBRE A SOLUÇÃO a) Aforrador em que o Efeito - Rendimento > Efeito Substituição (figura 2): 2 RO 2 U U 2 M 2 d p ( + ) ES ER RO c ' M p Figura 2 Efeito Rendimento > Efeito Substituição 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 8

9 . EFEITOS DA VARIAÇÃO DA TAXA DE JURO i SOBRE A SOLUÇÃO Neste caso, a quantidade procurada à taxa é maior do que a quantidade procurada à taxa, i. e. : i > ' Tal acontece porque o Efeito- Rendimento (que é positivo): ' c ER = é superior ao Efeito Substituição (que é negativo): ES = c 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 9

10 . EFEITOS DA VARIAÇÃO DA TAXA DE JURO i SOBRE A SOLUÇÃO pelo que o seu efeito positivo sobre a variação de mais do que compensa o efeito negativo do Efeito Substituição. ONLUSÃO: o Efeito Total do aumento da taxa de juro sobre o consumo presente de um indivíduo aforrador líquido pode ser positivo se o efeito-rendimento (positivo) for maior do que o efeito-substituição (negativo) : ET ' = > 0 b) Aforrador em que o Efeito - Rendimento < Efeito Substituição (figura 3): 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 0

11 . EFEITOS DA VARIAÇÃO DA TAXA DE JURO i SOBRE A SOLUÇÃO 2 RO 2 U 2 M + 2 ( d ) p U RO c ' M p Figura 3 Efeito Rendimento < Efeito Substituição 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II

12 . EFEITOS DA VARIAÇÃO DA TAXA DE JURO i SOBRE A SOLUÇÃO Neste caso, o consumo no presente à nova taxa é menor do que o consumo no presente à taxa antiga, i. e. : < i ' Tal acontece porque o Efeito- Rendimento (que é positivo ): ' c ER = > 0 é inferior ao Efeito Substituição (negativo): ES c = < 0 Logo, o efeito- rendimento que é positivo apenas compensa parte do efeito negativo do efeito-substituição. 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 2

13 . EFEITOS DA VARIAÇÃO DA TAXA DE JURO i SOBRE A SOLUÇÃO ONLUSÃO: O Efeito Total do aumento da taxa de juro sobre o consumo no presente de um aforrador líquido poderá ser negativo se o efeitorendimento (positivo) for inferior ao efeito-substituição (negativo). RESUMINDO: ET ' = < 0 Se o consumidor for um aforrador líquido então: O Efeito Substituição sobre o consumo no presente é sempre negativo; O Efeito Rendimento sobre o consumo no presente é sempre positivo; Efeito Total sobre o consumo no presente poderá ser positivo ou negativo, consoante a dimensão dos Efeitos Substituição e Rendimento. 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 3

14 2. FUNÇÃO OFERTA DE POUPANÇA Uma das soluções do problema de maximização da função de utilidade intertemporal sujeita à restrição orçamental intertemporal é a função de procura de consumo no presente, do tipo: ( ) = i;m,m 2,p,d () omo vimos na AULA 4. a poupança é definida por: S = M p (2) Então é possível calcular S como sendo uma função do mesmo tipo de (). Para a obter, substitui-se () em (2) e obtém-se: 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 4

15 2. FUNÇÃO OFERTA DE POUPANÇA (continuação) ( ) ( ) 2 2 S = S i;m,m,p,d = M p i;m,m,p,d que é a função poupança (3), que depende de i. 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 5

16 Dedução geométrica da função poupança (3) para um devedor líquido: 2 i 3 i < i 2 < i3 U 3 U 2 U ( ) id PROURA DE i i i i 3 i 3 i ( ) id i 3 2 S S 2 S 3 0 S Figura 4 Dedução Geométrica da Função Poupança de um Devedor Líquido 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 6

17 Dedução geométrica da função poupança (3) para um aforrador líquido: 2 i 3 i < i2 < i3 U 3 U 2 i U i 2 3 i i 3 i 3 i ( ) id i S S 3 S 2 S Figura 5 Dedução Geométrica da Função Poupança de um Aforrador Líquido 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 7

18 2. FUNÇÃO OFERTA DE POUPANÇA (continuação) Geometricamente, a função poupança tem o seguinte formato: i i S (S) S<0 DEVEDOR LÍQUIDO 0 AFORRADOR LÍQUIDO S>0 Figura 6 Função Poupança 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 8

19 2. FUNÇÃO OFERTA DE POUPANÇA (continuação) Onde: Para os valores crescentes iniciais de i (de i para i2, p.ex.) a função poupança é crescente: o efeito substituição domina o efeito rendimento; Para valores crescentes superiores de i (de i2 para i3, p.ex.) a função poupança é decrescente: o efeito rendimento domina o efeito substituição. 4//2008 Isabel Mendes/MIRO II 9

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