ROTEIRO DE TRABALHO Seminário II / 2014

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1 ROTEIRO DE TRABALHO Seminário II / 2014 Data: 01/09/2014 Módulo 1 Tempo: 1h50min. Objetivos do Módulo: Socializar o para casa (Portfólio e Campanha Desvendado a Matemática), assistir e analisar o vídeo editado O Brincar e matemática. Desenvolvimento: 1º Momento Tempo- 30 min - Realizar a recepção da turma com boas vindas para o Segundo Seminário. - Leitura deleite 5 min - Descrever que neste momento iremos dar continuidade no Eixo Números e Operações com enfoque nos procedimentos das quatro operações através de resolução de situações problemas. - Passar o vídeo: O brincar e a matemática editado (20 min). 2º Momento Tempo- 1h20min - Após o vídeo O brincar e a matemática (20min), fazer uma retomada com a turma, discussão do vídeo; - Socialização das formações desenvolvidas com os professores alfabetizadores, análise do para casa Desvendando a Matemática. Direcionar a discussão por meio do para casa, vinculando-a ao vídeo, especificando os momentos dos jogos, intervenção docente e a importância dos registros (20min). - Socialização do Portfólio (20 min). - Apresentar a organização do fluxograma e orientar sobre os módulos a serem trabalhados - (20 min). Materiais: Vídeo editado: O brincar e a matemática; portfólios; livro para leitura deleite; cartaz de registro, flipchart; glossário.

2 ROTEIRO DE TRABALHO Seminário II / 2014 Data: 01/09/2014 Módulo 2 Tempo: 1h50min. Objetivo: Retomar o caderno 2 especificamente no que se refere a construção do número e relacionar com o glossário. Desenvolvimento 1º Momento Tempo- 20 min - Realizar com as OEs a proposta do Saco surpresa para que elas possam estimar o número de objetos (cacarecos, tampinhas, palitos diversos e/ou outros objetos, entre 50 a 100). - O grupo deverá pensar em quantos objetos têm no Saco surpresa, mas sem realizar nenhuma contagem. - Registrar as estimativas do grupo e solicitar as argumentações das respostas dadas. - Depois, pode ser proposto que seja feito, a contagem, para assim termos certeza dos objetos. 2º Momento Tempo- 30 min A partir desta proposta, discutir que: Quando queremos saber a quantidade, estamos pensando em número (ideia) e isso foi uma das necessidades que o homem encontrou para quantificar objetos da sua vida. Será que a ideia de número sempre existiu? Ou foi construída a partir da nossa necessidade de realizarmos quantificações? Como o homem fazia as suas contagens antigamente? (antepassados) A quantidade de objetos representa números perceptivos?

3 Números perceptivos- Piaget se referia aos pequenos números, até quatro ou cinco, como números perceptuais, porque os pequenos números como oo ou ooo podem ser facilmente distinguidos com uma olhada, de maneira apenas perceptual. Por outro lado, quando são apresentados sete objetos, é impossível distinguir ooooooo de oooooooo, por exemplo, somente através da percepção. (KAMII, Constance. A criança e o número, pg. 9) A contagem nos auxilia a certificar a quantidade de objetos? Para realizarmos a contagem, tivemos que trabalhar com a relação de ordem e inclusão hierárquica, ou seja, só consegue quantificar um conjunto numericamente se puder colocar todos os elementos numa única relação que sintetize ordem e inclusão hierárquica. Pode-se dizer que uma criança conta corretamente quando estabelece a correspondência um a um, mantém a ordem das palavras numéricas, conta cada objeto uma só vez, sem omitir nenhum, e considera que o último número mencionado representa a quantidade total de elementos do conjunto, independente da ordem em que os elementos foram enumerados. Fonte: KAMII, Constance. Crianças pequenas reinventam a aritmética: implicações da teoria de Piaget. Ed. Artmed, 2002 Ordem- A única forma de podermos ter certeza de que não nos esquecemos de nenhum ou contamos o mesmo objeto mais de uma vez é porque colocamos em uma relação de ordem. Fonte: KAMII, Constance. A criança e o número. Ordenação: é o ato de fazer suceder a cada elemento um outro, segundo algum critério. Os vocábulos terceiro, último, depois, esquerda, baixo, antes, frente, entre outros, denotam ordenação. Quanto mais atributos (espécie, forma, tamanho, peso, cor, posição, etc), mais critérios de ordenação serão possíveis. O importante é a justificativa do critério. Quaisquer números ou palavras são exemplos de ordenação. Fonte: ttp://nacarrioladearquimedes.blogspot.com.br/2013_07_01_archive.html

4 Inclusão hierárquica- é o ato de fazer abranger um conjunto por outro. NEPEL/FaE/UEMG Quando as OEs quantificaram os objetos do saco surpresa como um grupo, elas tiveram que colocá-los numa relação de inclusão hierárquica. Esta relação significa que inclui-se mentalmente um em dois, dois em três, três em quatro, etc. Ao dizer o último numeral, afirma-se então o todo do conjunto. Existem mais mulheres ou mães? Muitas crianças respondem mães. Estas respostas mostram que a percepção da ideia de inclusão não é tão fácil quanto parece. Quando foi que você percebeu que o 6 está incluído no 7? Para contar 7 objetos é necessário antes contar 6 objetos. Ninguém faz 7 anos sem ter feito 6. Até então não lhe parecia que o 6 e o 7 eram diferentes e independentes entre si? Questionar se independente dos objetos estarem dentro do saco surpresa ou fora de forma linear, conseguiríamos fazer a contagem? A quantidade é a mesma? Isso demonstra que independente dos objetos estarem dentro do saco ou não e se chegamos à quantidade deles através da contagem, este valor permanece o mesmo. Portanto, conservamos quantidades. No caso da criança, antes dela chegar ao conceito de número, é necessário que ela conserve quantidades. Conservação- A conservação do número é a habilidade de deduzir, através da razão, que a quantidade de objetos de uma coleção permanece a mesma quando a aparência empírica de tais objetos muda. Fonte: KAMII, Constance. A criança e o número Conservação: é o ato de perceber que a quantidade não depende da forma, posição ou arrumação. A conservação de quantidades depende de uma condição mental que Piaget chama de reversibilidade, e que se refere à capacidade de fazer e desfazer mentalmente a mesma ação.

5 3º Momento Tempo- 1h Selecionar alguns verbetes para o glossário. Propor que a turma pense nas palavras e registrem no glossário os verbetes, estes devem está ligados ao processo de construção do número e sentido numérico, sendo estes construídos pelo próprio sujeito. A teoria de Piaget fornece a explicação científica mais convincente de como as crianças adquirem conceitos numéricos. Ela afirma, basicamente, que o conhecimento lógico-matemático, incluindo número e aritmética, é construído (criado) por cada criança de dentro pra fora, na interação com o ambiente. Em outras palavras, o conhecimento lógico-matemático não é adquirido diretamente do ambiente por internalização. Fonte: KAMII, Constance. Crianças pequenas reinventam a aritmética: implicações da teoria de Piaget. Ed. Artmed, p Sugestão de Palavras: Senso numérico números perceptivos correspondência um a um (correspondência biunívoca)- sentido numérico conservação reversibilidade inclusão hierárquica ordem seriação classificação alfabetização matemática ambiente matematizador. Materiais: Materiais: glossário e Saco surpresa.

6 ROTEIRO DE TRABALHO Seminário II / 2014 Data: /09/2014 Módulo 3 Tempo: 1h50min. Objetivos do Módulo: Compreender e sistematizar as relações e diferenças entre o SND e SEA. Analisar e perceber o corpo como recurso utilizado pelas crianças para contagem e fonte conhecimento matemático. Palavras que podem ir para o glossário: Sistema de numeração sistema de numeração decimal Princípio aditivo princípio multiplicativo potência base sexagesimal correspondência biunívoca comutatividade Desenvolvimento 1º Momento Tempo: 20min Dividir a turma em 6 grupos para que façam uma leitura do quadro da páginas 6 a 9 focando no quadro das páginas 8 e 9 e as páginas 10 a 13. Obs.: Reforçar que parte deste quadro também é descrito na página 29 do mesmo caderno. 2º Momento Tempo: 20min Entregar para cada grupo uma folha registro para que os integrantes possam, a partir, da análise do quadro identificar as regularidades entre os sistemas bem como as diferenças, ou seja, aquilo que é próprio do sistema. Neste quadro também contem um item em que é solicitado ao grupo, para refletir sobre o uso dos dedos e sua relação com o nosso sistema. Solicitar ao grupo que um colega seja escolhido para apresentar o quadro para o coletivo durante o seminário. Obs.: O quadro de referência para mediar o seminário e discussão.

7 3º Momento Tempo- 1h e 10min Realizar o seminário. Solicitar que cada grupo, através de seu representante, possa apresentar o quadro. Pode também solicitar que cada grupo apresente uma análise e argumente ou então apresente toda a sua análise. Sugestões de questionamentos para mediar o seminário: Quais são as características do SND? E o SEA? Quem criou estes sistemas? Qual a necessidade que levou o homem a criar estes sistemas? Como professores, precisamos ensinar aos nossos alunos as características de cada sistema? Como professor, qual prática exitosa pode contribuir para que meus alunos aprendam o SND. Em que as regras do SND podem influenciar no aprendizado de outros conteúdos matemáticos? Ex: compreensão dos algoritmos, agrupamentos e trocas, bases dos sistemas. O que o autor quer discutir quando ele utiliza a palavra reflexão sobre as características do SND e na alfabetização? (ver p. 7- final do 1º parágrafo) Qual a relação entre os dedos das mãos, o SND, correspondência biunívoca e a propriedade comutativa? (p. 13) Modelo da folha Registro Regularidades Diferenças/ O que é próprio de cada sistema Contar usando os dedos? Sim ou não? Apresente ideias que correlacionam com o SND para justificar as respostas. SEA SND SEA SND

8 Sugestão para o preenchimento do quadro Regularidades A) SEA e SNE Linguagem que envolve signos( significantes e significados) arbitrários os quais o indivíduo tem que se apropriar Produto das convenções sociais Notação alfabética e notação numérica passam por fases que coincide com as fases passadas pela humanidade até chegar a apropriação dos registros convencionais Pinturas rupestres(30000ac) marcam a divisão entre a história e a pré-história: representação do mundo pelos registros Fases: Pictórica Ideográfica Alfabética/ numérica A escrita do número também segue um percurso histórico- a história do número B) TOPOGRAFIA DAS LETRAS TEM RELAÇÃO COM CONCEITOS MATEMÁTICOS (dentro/ fora; em cima/ embaixo; direita/ esquerda) C) POSIÇÃO DA LETRA NA PALAVRA E POSIÇÃO DO ALGARISMO NO NÚMERO A posição da letra na escrita configure o que se quer escrever, assim também é com os algarismos, a posição dos mesmos determina a quantidade representada.

9 Características/ O que é próprio de cada sistema SEA a) se escreve com letras, que não podem ser inventados, que têm um repertório finito e que são diferentes de números e outros símbolos; b) as letras têm formatos fixos e pequenas variações produzem mudanças em sua identidade das mesmas (p, q, b, d), embora uma letra assuma formatos variados (P, p, P, p); c) a ordem das letras é definidora da palavra e, juntas, configuram-na. Uma letra pode se repetir no interior de uma palavra e em diferentes palavras; d) nem todas as letras podem vir juntas de outras e nem todas podem ocupar certas posições no interior das palavras; SND o SND tem apenas dez símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 a partir dos quais são construídos todos os números; o Zero representa a ausência de quantidade; o valor do símbolo é alterado de acordo com sua posição no número; todo número pode ser representado usando-se o Princípio Aditivo (adição dos valores posicionais dos símbolos. Exemplo: 12 = );

10 e) as letras notam a pauta sonora e não as características físicas ou funcionais dos referentes que substituem; f) todas as sílabas do português contêm uma vogal; todo número pode ser representado usando-se o Princípio Multiplicativo (multiplicação do número pela potência de 10 correspondente à sua posição). Exemplo: 7 = 7 x 1 = 7 x 100; 70 = 7 x 10 = 7 x 101; 700 = 7 x 100 =7 x 102; e assim por diante; os Princípios Aditivo e Multiplicativo geram a decomposição dos números. Exemplo: 345 = 3 x 10² + 4 x 10¹ + 5 x 10º = 3 x x x 1 = g) as sílabas podem variar quanto às combinações entre consoantes, vogais e semivogais (CV, CCV, CVSv, CSvV, V, CCVCC,...), mas a estrutura predominante é a CV (consoante-vogal);

11 h) as letras notam segmentos sonoros menores que as sílabas orais que pronunciamos; i) as letras têm valores sonoros fixos, apesar de muitas terem mais de um valor sonoro e certos sons poderem ser notados com mais de uma letra. Materiais: Caderno 3 p. 6 a 13; ficha de registro Quadro de Análise do SND e SEA.

12 ROTEIRO DE TRABALHO Seminário II / 2014 Data: /09/2014 Módulo 4 Tempo: 1h50min. Objetivos do Módulo: Analisar e discutir o SND, suas características e história de alguns sistemas de numeração. Analisar o quadro de sequência numérica e sistematizar regularidades. Palavras para o glossário: Agrupamentos número numeral quantidades concretas livres quantidades estruturadas etnomatemática Desenvolvimento 1º Momento Tempo: 25 min Assistir o vídeo e discutir com o grupo a origem do nosso sistema e suas características: posicional, base decimal, utilização de 10 símbolos. O nosso sistema foi construído culturalmente pelos indianos e divulgado pelos árabes. Criação do símbolo para o nada, ou seja, o zero. O zero foi o último símbolo a ser pensado. O que gerou a necessidade de criação do zero? É posicional, isto é, o mesmo símbolo representa valores diferentes, dependendo da posição. Utiliza-se de apenas dez símbolos, ou seja, é um sistema econômico. Identificar as características de alguns sistemas: Discutir que os egípcios utilizavam a base decimal, pois as trocas são feitas a cada grupo de dez. Na escrita dos números, os egípcios não se preocupavam com a ordem dos símbolos, ou seja, não era posicional. O sistema romano utiliza as próprias letras do alfabeto para os símbolos dos números. Os romanos apresentavam o principio aditivo e o princípio subtrativo. Exemplo: IV= 5 1 e VI= 5+1 Os maias já tinham uma representação para o zero e utilizavam a base vintesimal (base 20). Origem provável, os dedos das mãos e dos pés. A construção da base dez foi um grande avanço para o registro do número.

13 2º Momento Tempo: 20min Dividir a turma em oito grupos para fazer a análise dos textos: p. 24 a 26; p. 27 a 32; p. 33 a 37 e 79 a 82 através da dinâmica de leitura: O que o texto diz e o que eu digo para o texto? Grupo 1 e 2- Análise do texto Um pouco de história p. 24 a 26 Grupo 3 e 4- Análise do texto Agrupamentos e trocas p. 27 a 32 Grupos 5 e 6- Análise do texto Sistema de numeração indo-arábico p. 33 a 37 Grupos 7 e 8- Análise do texto Agrupamento e posicionamento para construção de procedimentos operatórios p. 79 a 82 Entregar para cada grupo uma folha de registro para que os integrantes possam, a partir, da análise dos textos registrar: O que o texto diz para o grupo? O que o grupo diz para o texto? 3º Momento Tempo- 30min Realizar o seminário. Solicitar que cada grupo, através de seu representante, possa apresentar as análises feitas. Sugestões de questionamentos para mediar o seminário: Por que precisamos trabalhar com os alunos a historia de alguns sistemas de numeração? Resgatar que os números possuem uma história e que este conhecimento foi construído socialmente. Orientar para a nota de rodapé da página 29: diferença entre número e numeral. Como se deve trabalhar com bases? (verificar a página 29-1º parágrafo e página 37-1º parágrafo). O uso com outras bases é para perceber as relações de trocas. O ideal é trabalhar na base 10. Por que o autor argumenta sobre a importância de trabalhar com palitos, por exemplo, no início da alfabetização ao invés de utilizar o material dourado? (página 30 e 80) Quando utilizar o material dourado com as crianças? (p )

14 4º Momento Tempo- 35min Apresentar para o grupo os quadros com a sequência numérica de 0 a 99 e de 1 a 100 (p. 25 e p. 79). Coletivamente levantar as regularidades existentes nos quadros. Sugestão utilize canetas coloridas para marcar. Obs.: Imprimir o quadro na folha A3. Analisar que as linhas sempre caminham numa relação de +1 para a direita ou 1 para a esquerda. A partir da linha do 10 As linhas representam os grupos de dez, ou seja, agrupamento de 10 em 10. Cada grupo de 10 soma-se a uma unidade formando o número. Ex.: Grupo do 30 (três grupos de 10) mais 2 = 32 Observar o eixo da diagonal em que os numerais são acrescidos de mais 11 ( )- tabela de 0 a 99. Selecionar um número e perceber os outros que estão ao redor numa relação de mais um, menos um, dez a mais e dez a menos. Ex.: 54 (um a mais: 55; um a menos: 53; dez a mais: 64 e dez a menos: 44) Na tabela de 0 a 99- A primeira coluna representa o grupo dos números redondos (p. 5). Na tabela de 1 a 100- A última coluna representa o grupo dos números redondos (p. 5) Na tabela consegue saber a posição do número, relacionando com a ordem. Ex.: o numeral 55 está onde? Depois do 54 e antes do 56. As colunas caminham numa relação de mais 10. Ex.: Se quisermos saber quais números terminam com 2, por exemplo, podemos procurar a coluna do 2. Materiais: caderno 3, p. 24 a 37, vídeo A historia dos números, folha de registro para seminário e quadro com a sequência numérica de 1 a 100 e de 0 a 99.

15 ROTEIRO DE TRABALHO Seminário II / 2014 Data: /09/2014 Módulo 5 Tempo: 1h50min. Objetivos do Módulo: Analisar e discutir o SND e o trabalho com jogos. Apresentar a caixa matemática e discutir o uso de seus materiais. Palavras para o glossário:... Desenvolvimento 1º Momento Tempo: 30 min Dividir a turma em três grupos para fazer a análise e leitura dos textos: p. 14 a 18; 19 a 23 e 38 a 46 Grupo 1- Análise do texto O lúdico, os jogos e o SND p. 14 a 18 Grupo 2- Análise do texto Caixa matemática e situações lúdicas p. 19 a 23. Grupos 3- Análise do texto Papéis do brincar e do jogar na aprendizagem do SND p. 38 a 46 2º Momento Tempo: 10min O brainstorming (literalmente: "tempestade cerebral" em inglês) ou tempestade de ideias, mais que uma técnica de dinâmica de grupo, é uma atividade desenvolvida para explorar a potencialidade criativa de um indivíduo ou de um grupo - criatividade em equipe - colocando-a a serviço de objetivos pré-determinados. Fonte: Wikipédia Solicitar que os OEs falem as palavras chaves, ou seja, realizar a tempestade de ideias. Neste momento o formador deverá registrar no quadro de papel as palavras ditadas pelos OEs. Na tempestade de ideias, o formador precisa ser ágil, objetivo e motivar o grupo para falar as palavras.

16 3º Momento Tempo- 40min A partir das palavras registradas no flipchart, fazer as conexões entre as ideias e ligações entre as palavras dando sentido os conteúdos estudados. Solicitar que os OEs formem ligações entre as palavras e argumentem com referência no texto focando as páginas. Sugestões de questionamentos para mediar as discussões: Quais materiais pedagógicos são apresentados nos textos? Vocês já conheciam? Fazem uso? Você considera importante o trabalho com jogos para trabalhar o SND? Por quê? Quais modificações podemos fazer para trabalhar com um aluno cego? E um surdo? E um aluno com deficiência motora? Quais relações podemos fazer entre as palavras e os sentidos numéricos? (ver p. 15) Discutir sobre as relações entre o brincar livre e o uso das brincadeiras e jogos para mobilizar conhecimentos matemáticos. Como o professor pode organizar o trabalho com o jogo? (Ver p. 42) Como esta organização auxilia no planejamento do professor e rotina de seu trabalho?quais etapas ele deve seguir? Qual a importância dessas etapas para o planejamento do professor? Conhecer o jogo é importante para o planejamento do professor? Qual é esta importância? Qual a importância do registro produzido nos jogos? O que a ação de refletir sobre o jogo, ou seja, o metajogo, proporciona aos alunos? 4º Momento Tempo- 30min Apresentar para o grupo a Caixa Matemática e discutir a sua utilidade, propostas de uso e materiais. Materiais: caixa matemática, caderno 3 p. 14 a 18; 19 a 23 e 38 a 46, flipchart e pincel.

17 ROTEIRO DE TRABALHO Seminário II / 2014 Data: /09/2014 Módulo: M6 Focando os procedimentos operatórios e a Tempo: 1h50min perspectiva metodológica de resolução de problemas Conteúdo: O trabalho proposto considera o conteúdo do caderno 4: Operações na resolução de problemas e pretende dar sequência ao trabalho desenvolvido nos dois cadernos anteriores agora focando: - Procedimentos Operatórios; - Procedimentos Conceituais e Procedimentais; - Técnicas e estratégias de cálculo, mental ou escrito; - Usos de instrumentos como o ábaco e materiais manipuláveis, como o material dourado; - Situações-problema: trabalho com as operações na perspectiva do letramento - Situações aditivas e multiplicativas; - Maneiras de desenvolver o trabalho pedagógico com o cálculo escrito. Objetivos do módulo - Elaborar, interpretar e resolver situações-problema do campo aditivo (adição e subtração) e multiplicativo (multiplicação e divisão), utilizando e comunicando suas estratégias pessoais, envolvendo os seus diferentes significados; - Construir estratégias de cálculo mental e estimativo, envolvendo dois ou mais termos; - Calcular adição e subtração com e sem agrupamento e desagrupamento; - Elaborar, interpretar e resolver situações-problema convencionais e não convencionais, utilizando suas estratégias pessoais. Palavras do Glossário: Algoritmo, aritmética, cálculo, cálculo mental, cálculo escrito, problema matemático, resolução de problemas, situações aditivas e multiplicativas, agrupamentos, trocas, raciocínio combinatório. Desenvolvimento 1º momento leitura dos textos 30min - Dividir a turma em seis grupos: Grupos 1 e 2 leitura do texto: Aprofundando o tema - p. 6 a p.8 (caderno 4). Grupos 3 e 4 leitura do texto: Cálculos e resolução de problemas na sala de aula p. 9 a p.16 (EXCLUINDO AS PÁGINAS 13 e 14) (caderno 4) Grupos 5 e 6 leitura do texto: O trabalho com o ensino da matemática p. 13 a p.14 (caderno4).

18 - Solicitar aos grupos para preencherem a Ficha de Registro referente o texto analisado durante a leitura. 2º momento apresentação e discussão dos textos Tempo: 50 min No coletivo, solicitar aos grupos que apresentem a Ficha de Registro. Utilizar este momento para exposição de discussão dos textos. 3º momento sistematização dos trabalhos e glossário Tempo: 30 min - Retirar palavras para compor o glossário e sistematizar as discussões. Recursos Materiais: Fichinhas com números de 1 a 6 (para nomear os grupos) a critério do formador. Ficha de registro para os grupos. Slide M6 apresentando a ideia central do caderno (a critério do formador).

19 ROTEIRO DE TRABALHO Seminário II / 2014 Data: /09/2014 Módulos 7 e 8 Tempo: 3h40min. Objetivos do Módulo: Praticar os jogos. Refletir sobre os mesmos e construir um planejamento para ação do professor. Palavras para o glossário: agrupamento e desagrupamento. Desenvolvimento 1º Momento Tempo: 2h Dividir a turma em seis grupos para fazer a pratica com os jogos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 do caderno 3. Explicar a dinâmica das rodadas e as regras envolvidas. (Verificar as regras dos jogos nos caderno 3, p. 47 a 74). Este momento será feito com rodízio. As rodadas irão acontecer de 15 e 15 min. 2º Momento Tempo: 30min Socializar a vivência com os jogos. Sugestões de questionamentos para mediar às discussões: Os jogos possuem uma sequência de ampliação dos conteúdos e ou dificuldades? Quais os objetivos pedagógicos desses jogos? Esses jogos desenvolvem quais características do SND? O que os difere dos jogos GANHA CEM PRIMEIRO e GASTA CEM PRIMEIRO?

20 Que modificações você considera importantes para fazer nos jogos? Que outros materiais podemos usar para trabalhar o SND? Qual a importância do registro produzido nos jogos? Ver p. 42 e 43. Chamar a atenção do grupo para as fichas escalonadas, p.76 a 78. 3º Momento Tempo- 1h10min - Solicitar aos grupos que escrevam uma proposta de planejamento com o último jogo vivenciado. - No planejamento, utilizar o seguinte roteiro: - Qual o jogo; - Direito de aprendizagem contemplados; - Objetivo do jogo; - Desenvolvimento do jogo; - Indicação de público-alvo (turma); - Avaliação. - Socializar os planejamentos e registrar as proposições exitosas no coletivo. Utilize o flipchart para registrar. Materiais: caderno 3 p. 47 a 78, jogos, ficha de registro do planejamento e ficha de registro da prática com os jogos.

21 ROTEIRO DE TRABALHO Seminário II / 2014 Data: /09/2014 Módulo: M9 Sobre cálculos e algoritmos Tempo: 1h50min Objetivos do módulo - Elaborar, interpretar e resolver situações-problema do campo aditivo (adição e subtração) e multiplicativo (multiplicação e divisão), utilizando e comunicando suas estratégias pessoais, envolvendo os seus diferentes significados; - Elaborar, interpretar e resolver situações-problema convencionais e não convencionais, utilizando suas estratégias pessoais. Palavras do Glossário: Algoritmo, problema matemático, resolução de problemas, situações aditivas e multiplicativas, agrupamentos, trocas, raciocínio combinatório, estratégias, estratégias de cálculo, reagrupamentos, propriedade associativa, propriedade comutativa. 1º momento Tempo: 50 min Solicitar aos OEs que façam a leitura individual ou leitura direciona das páginas 17 a 42 (caderno 4) e realizem o preenchimento da ficha de registro. 2º momento Tempo: 30min Socializar e discutir a ficha de registro. 3º momento Tempo: 30min. Retirar palavras para compor o glossário. Recursos Materiais: Ficha de registro para os OEs. Slide M9 apresentando a ideia central do caderno (a critério do formador).

22 ROTEIRO DE TRABALHO Seminário II / 2014 Data: /09/2014 Módulo: M10 Algoritmos tradicionais Tempo: 1h50min Conteúdo: O trabalho proposto considera o conteúdo do caderno 4: Operações na resolução de problemas e pretende dar sequência ao trabalho desenvolvido nos dois cadernos anteriores agora focando: - Fazer contas; - Recursos para fazer contas: QVL, ábaco, material dourado; - Agrupamento sem adição ou reserva - Subtração sem desagrupamento - As operações, as práticas sociais e a calculadora. Objetivos do módulo - Calcular adição e subtração com e sem agrupamento e desagrupamento; Trabalhar o uso dos materiais pedagógicos: material dourado e ábaco no SND. - Elaborar, interpretar e resolver situações-problema convencionais e não convencionais, utilizando suas estratégias pessoais. Palavras do Glossário: Algoritmo, cálculo mental, cálculo escrito, problema matemático, resolução de problemas, situações aditivas e multiplicativas, agrupamentos, trocas, raciocínio combinatório, estratégias, estratégias de cálculo, desagrupamentos, propriedade associativa, propriedade comutativa. Desenvolvimento 1º momento leitura dos textos Tempo: 30min - Dividir a turma em seis grupos: Grupos 1, 2 e 3 leitura do texto p. 43 a 58 (caderno 4). Grupos 4, 5 e 6 leitura do texto p. 59 a 69 (caderno 4). 2º momento Tempo: 10min Socializar os textos.

23 3º momento Tempo: 10min Realizar a leitura compartilhada p. 70 a 74 (caderno 4). Observar o foco do texto- uso da calculadora. 4º momento Tempo: 1h10min Apresentar os vídeos: ábaco, material dourado e Chico Bento. Realizar demonstração de algoritmos utilizando o ábaco e material dourado (utilizar exemplos de algoritmos do caderno 4- p.61 a 69). Recursos Materiais: Slide M10 Caderno 4 (a critério do formador). Vídeos sobre Ábaco, Material Dourado e Chico Bento. Material Dourado e Ábaco.

24 ROTEIRO DE TRABALHO Seminário II / 2014 Data: /09/2014 MÓDULOS: M11 e 12 - JOGOS DO CADERNO 4 Tempo: 3h40min Objetivos do Módulo: Praticar os jogos do caderno 4. Refletir sobre os mesmos e construir um planejamento para ação do professor. Palavras para o glossário: Desenvolvimento 1º Momento Tempo: 2h Dividir a turma em seis grupos para fazer a prática com os jogos: - Nunca dez Caderno 4 Operações na resolução de problemas - p Coelhinho procurando a toca Caderno 4 Operações na resolução de problemas p. 46 e Corrida dos Carrinhos Caderno 4 Operações na resolução de problemas p. 30 e Gatos Malhados Caderno 4 Operações na resolução de problemas p.52 e Dobros e metades Caderno 4 Operações na resolução de problemas p. 55 e Paraquedas Mathema Explicar a dinâmica das rodadas e as regras envolvidas. Este momento será feito com rodízio. As rodadas irão acontecer de 15 e 15 min. 2º Momento Tempo: 30min Socializar a vivência com os jogos. Sugestões de questionamentos para mediar às discussões: Quais os objetivos pedagógicos desses jogos? O que esses jogos desenvolvem? Que modificações você considera importantes para fazer nos jogos?

25 3º Momento Tempo- 1h10min - Solicitar aos grupos que escrevam uma proposta de planejamento com o último jogo vivenciado. No planejamento, utilizar o seguinte roteiro: - Qual o jogo; - Direito de aprendizagem contemplados; - Objetivo do jogo; - Desenvolvimento do jogo; - Indicação de público-alvo ( turma); - Avaliação. - Socializar os planejamentos e registrar as proposições exitosas no coletivo. Utilize o flipchart para registrar Materiais: Corrida dos Carrinhos (Caderno 4 p.30 e 31). - 1 dado adaptado com as faces: 1, 2, 3, 1, 2, peão (carrinho) para cada jogador. Coelhinho procurando a toca (Caderno 4 p. 46 e 47) - 1 tabuleiro que simula uma trilha com destaque para as paradas que interferem na estratégia e andamento do jogo, - 1 dado com três faces azuis e com três faces vermelhas contendo apenas o número 2 nas faces; suas margens (com casas numeradas de 1 a 12) - três peões. Gatos Malhados (Caderno 4 p. 52 e 53) - Tabuleiro com 55 espaços contendo os fatos básicos da multiplicação; - Placar de pontos para cada jogador em forma de gato com produtos possíveis, conforme o modelo. - 1 dado numerado de 1 a 6; - botões ou fichas para marcação de pontos.

26 Dobros e Metades (Caderno 4 p. 55 e 56) - 2 baralhos de números pares com cartas do 2 ao 20; - 1 dado com as seguintes faces: dobro, metade, dobro, metade, dobro, metade; - objetos para contagem: fichas ou palitos. Nunca dez (Caderno 4 p. 60) - Material dourado. -Dois dados

27 ROTEIRO DE TRABALHO Seminário II / 2014 Data: /09/2014 Módulo LP: M15 SEQUENCIA DIDÁTICA Tempo:1h50min. Conteúdo: Sequência didática interdisciplinar 1º momento - Problematização Tempo estimado: 10 min Problematizar o que é uma sequência didática interdisciplinar a partir dos questionamentos 1) O que é sequencia didática? 2) Como a sequencia didática favorece o trabalho interdisciplinar? 2º momento Apresentação do Power Point Tempo estimado: 20 min Apresentar os principais conceitos sobre sequência didática construídos a partir de Zabala, º momento Apresentação da sequência didática interdisciplinar Tempo estimado: 20m Dividir a turma em seis e solicitar leitura e análise de um dos possíveis modelos de sequência didática interdisciplinar. 4º momento Elaboração de uma sequência didática Tempo estimado: 1h Dividir a turma em grupos Solicitar aos grupos que elaborem uma sequência didática interdisciplinar a partir do estudo do caderno 3 ou 4 Sortear dois grupos para partilhar a sequência didática construída. Recursos Materiais: Caderno 3 ou 4 Power point Xerox da sequência didática interdisciplinar.

28 ROTEIRO DE TRABALHO Seminário II / 2014 Data: /09/2014 Módulo LP: M16 REGISTROS MATEMÁTICOS Tempo: 1h50min. Conteúdo: Registro matemático 1º momento Problematização Tempo estimado: 10 min Propor a discussão sobre o registro matemático a partir da questão: que estratégias de registro estão previstas nos jogos 1 a 6 do caderno 3? 2º momento O texto matemático como registro produzido pelo aluno Tempo estimado: 1h Discutir as possibilidades de produção dos registros como textos matemáticos, a partir de fragmentos de textos que discutem essa perspectiva: 1. Dividir a turma em dupla ou trio. 2. Entregar os fragmentos de texto para cada dupla/trio. 3. Solicitar que discutam as idéias do fragmento e apresentar para o grupão. 4. Socialização coletiva a partir das idéias: A escrita de registros matemáticos rompe com a lógica da disciplinaridade e mostra que é possível trabalhar o texto em todas as disciplinas. Os registros são uma prática social e toda atividade humana passa pelo caminho da linguagem. A produção do texto decorre de necessidades e objetivos. Os registros matemáticos são considerados como textos instrucionais e relatos. O registro matemático permite refletir constantemente sobre suas ações. O registro demonstra a forma de raciocínio realizada pelo aluno. Para o aluno o registro permite refletir novamente sobre suas atividades, revendo ações e hipóteses, permitindo que os conceitos matemáticos sejam retomados, reformulados e validados. A linguagem matemática é constituída a partir do momento em que os alunos comunicam suas conclusões e suas hipóteses, fazendo com que os conceitos sejam expressos nestas narrativas.

29 3º momento Atividade prática Tempo estimado: 40m Solicitar aos OEs que façam o relato por escrito do último jogo realizado no Módulo Jogos Cadernos 3. Pedir que alguns dos OEs leiam os relatos realizados. Recursos Materiais: Caderno 3 Fragmentos do texto Folha padrão para registrar os relatos (duplas/trios).

30 ROTEIRO DE TRABALHO Seminário II / 2014 Data: /09/2014 Módulo LP: M17 A situação- problema como gênero textual Tempo: 1h50min Conteúdo: Gênero-textual: situação- problema 1º momento Problematização Tempo estimado: 10 min Propor a discussão a partir das indagações: 1) A situação- problema é um gênero textual? 2) Por quê? 3) Que tipo de texto? 2º momento Situação problema com gênero textual Tempo estimado: 30 min - Passar o vídeo da História A centopéia de seus sapatinhos Milton Camargos - Apresentar a situação-problema da página 38, caderno 4 - Dividir a turma em grupos - Solicitar que os grupos indiquem os elementos textuais que estão presentes em uma situação- problema - Promover um momento de socialização para que coletivamente os grupos estabeleçam os elementos textuais que caracterizam a situação-problema Possibilidades: 1) Texto que propõe a solução de um desafio 2) Oferece um tipo de dificuldade que força a busca de solução 3) Desafia o leitor a criar estratégias para chegar a uma resposta 4) Apresenta uma informação que precisa ser encontrada 5) Apresenta ideias matemáticas (Caderno 4, p. 8/Caderno 8 p.12) 6) Apresenta linguagem específica, que envolve conceitos matemáticos 7) Tipos de texto: narrativo e em algumas situações descritivo

31 3º momento Estratégias de leitura e resolução das situações - problema Tempo estimado: 30 min Sugestão de situação problema: Alice, Bernardo, Cecília, Otávio e Rodrigo são irmãos. Sabemos que: Alice não é a mais velha; Cecília não é a mais nova; Alice é mais velha que Cecília; Bernardo é o mais velho que Otávio; Rodrigo é mais velho que Cecília e mais moço que Alice. Você pode descobrir a ordem em que nasceram esses 5 irmãos? Solicitar que alguns OEs indiquem as estratégias que utilizam para solucionar um problema matemático Socializar as estratégias e compará-las Apresentação do Power Point discutindo a compreensão leitora e como a mesma está relacionada à interpretação e a resolução da situação- problema 4º momento Atividade prática Tempo estimado: 40 min Dividir a turma em dupla/ trios; Solicitar que elaborem uma situação- problema que pode ser utilizada com os alunos; Trocar as situações- problema entre as duplas/trio; Solicitar que resolvam a situação-problema e registrem as estratégias de resolução. Solicitar que analisem a presença dos elementos textuais que caracterizam o gênero textual: situação problema. Promover a partilha dos desafios e de suas análises. Recursos Materiais: Power point Caderno 4 Formulário para elaboração de situação-problema.