Sobre cálculos e algoritmos

Transcrição

1 Sobre cálculos e algoritmos

2 ENFATIZAR O RACIOCÍNIO Aprendizagem das operações: * construção de estratégias variadas; * resolução de problemas diferentes; NO ENTANTO é importante a interação do aluno com diferentes formas de registros, dentre eles, os NUMÉRICOS.

3 APRENDIZAGEM POR ALGORITMOS TRADICIONAIS VAI UM, ABAIXAR O NÚMERO. PEDE EMPRESTADO. DEIXA A CASA EM BRANCO. Procedimentos de cálculos ensinados na escola que envolvem técnicas operatórias prédeterminadas.

4 ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO Leia as situações: *Realizei uma compra no valor de 48 reais, paguei com uma cédula de 100 reais, de quanto será o troco? * Qual o valor que pagarei por 8 metros e meio de fita, sendo que o metro custa R$ 1,50? Qual PROCEDIMENTO de cálculo você utilizou para resolver as situações?

5 ESTRATÉGIAS REFLETIDAS * Métodos pessoais e flexíveis de calcular, são estratégias mais rápidas e menos sujeitas a erros do que os algoritmos tradicionais, ou seja fazem sentido para quem as utiliza. Uma vez que, parte-se da: análise de dados. validade. busca por procedimentos úteis.

6 UM NOVO JEITO DE FAZER CONTAS

7 À medida que as dificuldades dos problemas avança, o campo numérico é ampliado. Assim para efetivar os cálculos na situação-problema é preciso compreender as propriedades das estruturas das operações. Operação envolvida em um problema apoiados nas propriedades, do SND das operações

8 RELEMBRANDO Propriedades do sistema de numeração decimal: PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO. UTILIZAMOS DEZ SÍMBOLOS PARA REGISTRAR QUALQUER QUANTIDADE. PRINCÍPIO ADITIVO. SND VALOR POSICIONAL. O SÍMBOLO 0 REGISTRA A AUSÊNCIA DE QUANTIDADE. AS TROCAS SÃO FEITAS A CADA AGRUPAMENTO DE DEZ.

9 JOGOS DE PERCURSO Raciocínio aditivo Estratégia de contagem COELHINHO PROCURANDO A TOCA Objetivo do jogo: Contagem de 2 em 2 Materiais: 1 tabuleiro; 1 dado com três faces azuis e com três faces vermelhas, contendo apenas o número 2 nas faces; 3 peões (coelhinhos) Número de jogadores: 3 jogadores Problematizar situações após o jogo.

10 RECURSOS UTILIZADOS PARA O CÁLCULO NAS OPERAÇÕES: ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO Propriedade Comutativa A propriedade comutativa da multiplicação é definida por a x b = b x a, ou seja, a ordem dos fatores não altera o produto. É válida para qualquer número natural. Por exemplo, 3 x 4 = 4 x 3. A propriedade comutativa da adição é definida por a + b = b + a, ou seja, a ordem das parcelas não altera a soma. É válida para qualquer número natural. Por exemplo, =

11 Júlia foi fazer compras para a sua mãe. Na padaria comprou pão e leite, e gastou R$ 6,50 e no açougue comprou um quilo de carne e gastou R$ 13,30. Quanto Júlia gastou ao todo? REFLETINDO * Podemos afirmar que alterando as parcelas obteríamos o mesmo resultado, o que não está incorreto se pensarmos apenas nos números envolvidos no problema. * Mas, se Julia tiver que prestar contas dos gastos para à sua mãe? Alterar as parcelas poderia dificultar a explicitação do valor correspondente a cada gasto.

12 PROPRIEDADE ASSOCIATIVA A propriedade associativa da adição é definida por (a + b) + c = a + (b + c), ou seja, o resultado não altera quando são associadas parcelas diferentes. Por exemplo: (3 + 7) + 2 = 3 + (7 + 2) e =7 + (7+ 1) = (7 + 7) + 1 = = 15 A propriedade associativa da multiplicação é definida por (a x b) x c = a x (b x c), ou seja, o resultado não altera quando são associados os fatores diferentes. Por exemplo: (3 x 7) x 2 = 3 x (7 x 2) PROPRIEDADE DO ELEMENTO NEUTRO Adição: a + 0 = a, 0 + a = a Multiplicação:a x 1 = a, 1 x a = a

13 ATIVIDADES QUE PERMITEM ÀS CRIANÇAS ESTABELECER RELAÇÕES. PODEM ENCONTRAR REGULARIDADES ENTRE OS NÚMEROS ENVOLVIDOS QUE POSSAM SER ÚTEIS AO CÁLCULO. DESENVOLVEM ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO A PARTIR DA COORDENAÇÃO DOS CONHECIMENTOS. SITUAÇÕES, JOGOS E PROBLEMATIZAÇÃO REALIZAR CÁLCULOS DOS MAIS ELEMENTARES AOS MAIS COMPLEXOS.

14 EXEMPLIFICANDO Tábua de Pitágoras O que se pode observar na Tábua?

15 TRAVESSIA DO RIO

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17 JOGO O GATO MALHADO Aprendizagem: Resolver adições; multiplicações e analisar as possibilidades de somas e produtos no lançamento de dois dados.

18 ATIVIDADE PRÁTICA: CONFECCIONAR ÁBACO Material: base de isopor; três palitos de churrasco; vinte argolas de EVA de mesma cor; MATERIAL DOURADO Material: cartolina; lápis de cor; - Confeccionar: uma centena; dez dezenas; vinte unidades;