Maria da Conceição Ruivo. História das Ideias em Física

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1 Maria da Conceição Ruivo História das Ideias em Física Departamento de Física Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra 2008

2 Índice Introdução...4 A História das Ciências a sua evolução como disciplina...4 A História das Ciências no ensino As Origens da Ciência O conhecimento nas civilizações primitivas A observação dos céus O desenvolvimento da Matemática Os calendários e os relógios Teorias do Movimento e da Matéria na Antiga Grécia Os fundamentos da Astronomia O problema de Platão O sistema aristotélico A teoria aristotélica do movimento local A Ciência em Alexandria A Escola de Alexandria Arquimedes e as origens da Mecânica A determinação de grandezas astronómicas A teoria heliocêntrica de Aristarco de Samos Ptolemeu e o modelo geocêntrico O Saber na Idade Média Introdução A compilação do saber nos primeiros séculos da Idade Média A ciência no Oriente A influência árabe e a filosofia escolástica O declínio da Escolástica As artes úteis na Idade Média O Pensamento Científico no Renascimento O dealbar de uma nova era do saber O modelo heliocêntrico de Copérnico

3 5.3 As observações astronómicas de Tycho Brahe O impacte das ideias de Copérnico A Revolução Científica dos Séculos XVI-XVII A revolução científica A Matemática como instrumento de investigação Os instrumentos científicos Galileu e os fundamentos da ciência moderna Os Discursos Os Diálogos As Leis de Kepler O ambiente científico no século XVII Newton e as leis da dinâmica Newton e a Lei da Gravitação Universal Consequências da Lei da Gravitação Universal A síntese newtoniana e a nova concepção de ciência História do Electromagnetismo Teorias e conceitos primitivos A evolução do conhecimento sobre os fenómenos magnéticos Os primeiros instrumentos magnéticos e o conhecimento empírico O desenvolvimento da teoria O desenvolvimento da electrostática A descoberta da corrente eléctrica: Galvani e Volta A atmosfera sociocultural no século XIX As experiências de Oersted e de Ampère Faraday e a indução electromagnética Maxwell e a Teoria do Campo Electromagnético Leis de Conservação Significado e relevância das leis de conservação em Física A Lei de Conservação da Massa A Lei de Conservação do Momento Linear A Lei de Conservação da Energia A energia mecânica O desenvolvimento da Termodinca Uma lei de conservação geral As leis de conservação e a descoberta do neutrino O Nascimento da Física Moderna As limitações da Física Clássica

4 11.2 As grandes descobertas no virar do século O ambiente de trabalho dos físicos no final do século XIX As descobertas do efeito de Zeeman e do electrão Os raios X A radioactividade A Mecânica Quântica Os modelos atómicos A evolução do conceito de átomo Os primeiros modelos atómicos As origens da Teoria da Relatividade A Teoria da Relatividade Especial A Teoria da Relatividade Geral Anexo Textos para discussão Bibliografia

5 Introdução A História das Ciências a sua evolução como disciplina Embora a História das Ciências (HC) se tenha constituído como uma disciplina autónoma, com o seu espaço próprio, durante a primeira metade do século XX, a HC esteve presente desde muito cedo nos textos científicos, o relato histórico fazia, aliás, parte do próprio conhecimento científico. A HC foi encarada como fazendo parte da própria ciência durante séculos, desde a Antiguidade Clássica à Idade Média e tendo repercurssões ainda em épocas posteriores. Criar conhecimento novo implicava necessariamente estabelecer uma ligação com os predecessores, e, por isso, vamos encontrar sempre nos escritos científicos um relato do que foi feito antes, com análises e comentários críticos que são em geral o ponto de partida para o novo contributo do autor. Embora a nova ciência, que surge nos século XVI e XVII, venha trazer não só novos conceitos e teorias, mas também uma nova forma de fazer ciência, a HC continua ainda por algum tempo a ser considerada parte do conhecimento científico, as autoridades clássicas são frequentemente citadas com vista a apoiar e legitimar determinados pontos de vista, como o fazem, por exemplo, Harvey e Copérnico (ver, por exemplo, o prefácio de Copérnico ( ) na sua obra, As Revoluções dos Orbes Celestes).A importância da HC para o desenvolvimento dos conhecimentos é defendida por Francis Bacon ( ), um dos teorizadores da nova ciência e da sua metodologia. A história da ciência continua a ser integrada na ciência moderna, embora a maneira de a tratar se vá progressivamente modificando. À medida que a ciência moderna se vai consolidando e afirmando por meios próprios, já não necessita de recorrer às referências a autoridades clássicas como meio de se legitimar. Embora, nos finais do século XVII, a atitude em relação à HC comece a modificar-se, é usual os autores do século XVIII e XIX começarem as suas obras por uma história da área que vão abordar, enfatizando a originalidade dos novos contributos face ao que tinha sido feito anteriormente. Encontramos textos que, descrevendo resultados de investigação de vanguarda, têm, simultaneamente, uma parte considerável da história da área científica em questão. De entre os muitos exemplos, podemos citar a obra de Benjamin Franklin, Expériences et Observations sur l Électricité (1756) na tradução e edição francesa de M. D' Alibard, onde D' Alibard começa por escrever um capítulo inicial sobre a história 5

6 da electricidade, o tratado de Priestley, The History and Present State Of Electricity (1767); na obra de Darwin A Origem das Espécies (1872). As academias e sociedades científicas, que ganham protagonismo a partir do século XVII e desempenham um importante papel na difusão do saber, tiveram uma contribuição relevante para a história da ciência. Muitas academias tratam de registar a história de muitos dos seus membros, recolher e preservar os seus contributos mais significativos, organizar a história da própria academia. É o caso de Fontenelle ( ), secretário vitalício da Academia das Ciências francesa a partir de 1699, e que se dedicou durante cinquenta anos ao estudo da história da academia ou de Thomas Sprat ( ) que escreveu a History of the Royal Society (1667). O século das Luzes é marcado por um grande optimismo, que podemos até considerar ingénuo, em relação aos poderes da ciência e ao progresso. Por outro lado, há o grande propósito de educar o cidadão, de acabar com o obscurantismo, defender a liberdade e criticar o autoritarismo político e religioso. A HC é frequentemente usada para servir estes propósitos. Muitos dos relatos históricos deste período são exposições sumárias, cronológicas, sem reflexão, onde a história da ciência é, afinal, uma história do progresso. Nos finais do século XVIII, o movimento Naturphilosophie, que foi um dos principais responsáveis pela difusão da ciência no Norte da Europa, contrariava esta tendência e procurava entender a ciência antiga no seu contexto próprio. Foi na segunda metade do século XIX que se procurou organizar a HC como disciplina. William Whewell ( ), que é considerado por muitos como o primeiro historiador da ciência moderna, fez um inventário exaustivo do desenvolvimento das ciências. Mas a HC continuou a ser feita essencialmente por cientistas com interesse nas áreas de história e filosofia da ciência, como é o caso de Mach, Berthelot, Ostwald e Duhem, ou por filósofos e historiadores. Um marco importante, que indica a crescente autonomia da HC como disciplina e a profissionalização do historiador das ciências, é a realização em Paris da primeira conferência internacional de HC, em Nos anos subsequentes continua a haver regularmente conferências e colóquios e é também neste princípio de século que se constituem sociedades nacionais para a HC (Alemanha, 1901, 1902, Estados Unidos 1924). 6

7 Mencionemos agora alguns nomes relevantes para constituição da nova disciplina nos finais do século XIX e primeira metade do século XX. Paul Tannery ( ), que é considerado com tendo tido um papel dominante na organização da nova disciplina, encarava a HC como parte da história geral da humanidade; Pierre Duhem ( ), físico e químico, interessou-se especialmente pela HC na Idade Média e no Renascimento, encarando a nova ciência mais como uma evolução da ciência do passado do que uma ruptura; George Sarton ( ) teve um papel importante na organização da disciplina e defendia uma história da ciência em que a unidade sintética e a crença no progresso fossem elementos fundamentais; Charles Singer ( ), que compartilhava as muitas das ideias de Starton, foi o criador do Departamento de História e Métodos da Ciência no University College da Universidade de Londres em Muito brevemente, e sem pretender abordar a temática das teorias da história, vamos referir alguns aspectos relevantes no que respeita à forma de abordar a história, salientando duas correntes: A história presentista ou anacrónica, também conhecida por Whig. Esta historiografia consiste em ver a história à luz do conhecimento actual. A evolução da ciência é contada como uma história do progresso, uma caminhada (por vezes gloriosa) para chegar à verdade, em que o certo e o errado são designações de acordo com o estado actual da ciência. Os que contribuíram para o conhecimento na sua forma presente são exaltados, os outros podem até ser omitidos. Foi Herbert Butterfiel quem atribuiu a designação Whig a esta história. Butterfiel criticava assim os historiadores que contavam a história da política inglesa como a história do triunfo da democracia liberal, Whigs contra Tories. A história contextualista ou diacrónica (anti-whig). Os acontecimentos históricos não são estudados do ponto de vista do presente, mas do ponto de vista do passado. A ciência do passado não é, pois, vista como uma má ciência moderna, mas como uma actividade que tem que ser compreendida à luz dos condicionalismos da época em que se desenvolveu. No extremo, esta corrente preconizaria mesmo o esquecimento do presente para melhor compreender o passado. 7

8 Para melhor se compreender o significado destas correntes, exemplifiquemos: do ponto de vista anacrónico não fará muito sentido estudar a teoria do flogisto ou a teoria do calórico, visto que foram ultrapassadas por outras melhores, mas do ponto de vista diacrónico isso já faz todo o sentido; não é relevante estudar o pensamento e a actividade alquímica de Newton, ou o contributo de Kepler para a astrologia, do ponto de vista anacrónico, mas esses estudos já interessam à perspectiva diacrónica. Quanto ao que estuda a história da ciência, há também uma diversidade grande perspectivas. A HC pode enfatizar os chamados factores internos, isto é, privilegiar o estudo da génese e do desenvolvimento das ideias e teorias científicas, o processo de construção da ciência, o percurso de pensamento de um dado cientista. Pode, por outro lado enfatizar os chamados factores externos, como a influência da comunidade científica, das instituições, o papel do ambiente político, económico, social e religioso na difusão, promoção ou resistência aos novos conhecimentos. A História das Ciências no ensino Uma temática muito actual, mas que não é nova, é da História das Ciências no ensino das ciências. Diversas fontes defendem o recurso à HC no ensino por diversas razões, das quais só enunciaremos algumas: é importante conhecer a história das ideias e das descobertas científicas porque elas integram a nossa herança cultural; o conhecimento dos procedimentos e vicissitudes associados à produção do saber científico, ao longo dos séculos, pode ajudar os alunos a compreender melhor a natureza da ciência e a sua interligação com a sociedade; a utilização de meios didáticos criativos com base na HC pode ser muito motivadora e melhorar a compreensão dos próprios conceitos científicos; finalmente, a utilização da HC pode ser uma ponte para ainterdisciplinaridade na sala de aula. A propósito deste tema, diz-nos Joan Solomon. Aos alunos deverão ser dadas oportunidades de desenvolver os seus conhecimentos e a sua compreensão sobre a forma como as ideias científicas mudaram ao longo dos tempos e de como a sua natureza e aplicação são afectadas pelo contexto social, moral, espiritual e cultural em que se desenvolveram. Desta forma, eles poderão reconhecer que, embora a ciência seja uma forma importante de pensar o mundo, não é, no entanto, a única. 8

9 No entanto, a introdução da HC no ensino não é isenta de riscos e alguns autores apontam alguns dos perigos da sua utilização incorrecta. Alguns problemas frequentemente apontados são o da simplificação que é necessária, mas que pode omitir factos e distorcê-los e o da interpretação que os autores dos manuais ou o professor fazem da HC o que implica seleccionar, organizar conteúdos, segundo uma perspectiva epistemológica específica. Muitos dos relatos históricos, feitos na sala de aula ou nos manuais, por vezes dramatizam ou romanceiam os feitos dos cientistas, com o objectivo de captar a atenção dos alunos. Exemplos comuns: o mérito de um trabalho colectivo, ou de gerações, é atribuído a um só cientista (o herói), as descobertas são feitas por acaso, os fracassos e os erros são omitidos do relato. Uma das conclusões a tirar daqui é a necessidade de o professor estar bem documentado sobre a história da sua disciplina, pois só assim a poderá utilizar para enriquecer as suas aulas, evitando alguns dos erros atrás apontados. Finalmente, é de salientar alguns aspectos da investigação sobre concepções alternativas ou pré-concepções. Esta investigação veio mostrar que muitas das concepções que os alunos trazem para a sala de aula, e que são resitentes à aprendisagem, têm muitas semelhanças com concepções históricas ultrapassadas. O conhecimento dos processos históricos que levaram a que os velhos conceitos fossem ultrapassados pode ser muito útil para o professor poder ajudar os alunos a desmontar as suas ideia pré-concebidas e a assimilar os novos conceitos. 9

10 1. As Origens da Ciência 1. 1 O conhecimento nas civilizações primitivas Os registos mais antigos da actividade racional do homem prendem-se com a satisfação das suas necessidades quotidianas, de que são testemunho, por exemplo, as ferramentas construídas na Idade da Pedra. No entanto, há indícios de que, desde muito cedo, à actividade racional, que se manifesta na construção de saberes práticos necessários à luta pela sobrevivência, estão também associadas manifestações de carácter religioso, mágico, artístico e até científico. Exemplo disso são as grandes construções megalíticas, monumentos construídos com finalidades religiosas e mágicas, mas, em muitos casos, também com objectivos científicos. O templo de Stonehenge, uma construção megalítica existente em Inglaterra, construído na Idade do Bronze, é um exemplo clássico do que acabamos de dizer. Tratava-se de um monumento funerário ou de uma espécie de computador que permitia prever a data dos eclipses e outros fenómenos astronómicos? Este e outros monumentos revelam a preocupação com a observação astronómica, a necessidade de dividir o tempo, de encontrar regularidades nos ciclos da natureza e de prever o futuro. As pinturas rupestres, para além do seu carácter artístico e mágico, são uma manifestação da capacidade de descrição bidimensional de objectos no espaço e representam também os primeiros passos de uma zoologia descritiva. A fim de prover ao seu sustento, o homem aprendeu a observar as plantas e a classificá-las, era vital distinguir as comestíveis das venenosas, saber quais as mais nutritivas, quais as que podiam ser usadas para fins medicinais, o que representa os primórdios da Botânica e da Medicina. No Neolítico, quando as comunidades deixaram de ser simplesmente recolectoras e passaram a ser produtoras, as trocas de produtos entre as diferentes comunidades (o início do comércio) implicavam a necessidade de saber contar os produtos, o que exigia um maior desenvolvimento da linguagem. A linguagem matemática provavelmente remonta a este período, embora o conceito de número se tenha desenvolvido lentamente. Provavelmente, o homem começou por distinguir o

11 um e o dois de muitos. Os entalhes traçados com uma certa regularidade em paus, rocha ou marfim, ou os nós numa corda, ou ainda agrupamentos de pedras ou de conchas, constituem provavelmente os registos numéricos mais primitivos. A partir do quinto milénio a.c., começaram a surgir civilizações com um considerável grau de desenvolvimento ao longo dos grandes rios da África e da Ásia, o Nilo, o Tigre, o Eufrates, o Indo e, mais tarde ao longo do Ganges, do Huang Ho e do Yan-Tse. Estas civilizações, cada uma à sua maneira, encaminharam-se num sentido de organização do conhecimento, quer este tenha aspectos essencialmente práticos, como é o caso da civilização egípcia, quer já se desenhem fundamentos teóricos, como no caso da mesopotâmica. A Astronomia, a Matemática, a Medicina têm um desenvolvimento significativo, bem como os sistemas de pesos e medidas, os relógios e os calendários. 1.2 A observação dos céus O estudo das origens da Astronomia é particularmente elucidativo da forma pela qual o homem começou a colocar num sistema coerente e ordenado os resultados da sua observação da natureza. Desde muito cedo os povos procuraram compreender o movimento dos astros e as suas relações com os acontecimentos na Terra, as cartas celestes e os calendários, feitos desde tempos muito remotos, são disso um exemplo. Esta organização de conhecimento tem, naturalmente, incidências práticas, visto que os mapas do céu ajudavam o viajante a orientar-se e os calendários permitiam prever a sucessão das estações do ano, o que significava também saber de antemão quais as melhores alturas do ano para semear e colher, aspectos certamente essenciais para civilizações que viviam da agricultura e do comércio. O interesse pelos astros ia, no entanto, mais longe, pois acreditava-se que eles podiam influenciar os destinos e comportamentos dos homens. Assim os nascimentos da Astronomia e da Astrologia estão intimamente ligados. As representações do céu são um produto das observações do homem e construções do seu pensamento. De certo modo, o céu era encarado como um espelho da Terra e também da imaginação e crenças dos homens, os nomes dados às constelações eram tanto de divindades como de objectos familiares ou animais o mundo dos deuses e o mundo dos homens entrecruzavam-se e os seus habitantes partilhavam amores, ódios, intrigas e aventuras.

12 Os registos mais significativos da observação astronómica chegam-nos da Babilónia, no quarto milénio a.c., no entanto o estudo dos céus terá começado muito antes. Os astrónomos babilónios fizeram um registo sistemático dos eclipses, classificaram, de acordo com o seu brilho, as estrelas fixas, os planetas, a Lua e atribuíram números às constelações. Em comparação, a astronomia egípcia é muito menos elaborada, o que se compreende visto esta última ser essencialmente prática e a sua matemática muito mais rudimentar. Um dos avanços técnicos mais impressionantes dos astrónomos babilónios e assírios foi a capacidade de previsão de acontecimentos futuros, a partir de registos de acontecimentos do passado que evidenciavam uma certa periodicidade. Para tal recorriam a uma técnica matemática cuja ferramenta fundamental era uma espécie de progressão aritmética. Podiam prever a data do aparecimento da lua nova, dos eclipses de sol e de lua em qualquer ano futuro. O Hindus aperceberam-se do movimento dos equinócios, que é referido num texto sagrado do século VI a.c., e estudaram-no em pormenor. No século V a.c., o grande astrónomo Hindu Ãryabhata desenvolveu uma teoria dos epiciclos e mencionou a existência de um movimento de rotação da Terra. A China foi também um berço da Astronomia, sendo notáveis os mapas celestes, os registos de eclipses do Sol e da Lua e de outros fenómenos astronómicos, como a explosão de supernovas. A Astronomia dos povos primitivos não limitou a ser um simples registo observacional, procurou também dar resposta a questões mais abstractas a estrutura e forma do Universo, o lugar e a forma da Terra que levariam à elaboração daquilo a que nós hoje chamamos modelos cosmológicos. Nos modelos primitivos, o Homem tinha dificuldade em imaginar um mundo desamparado de qualquer suporte e assim a Terra era frequentemente imaginada como uma superfície plana, flutuando sobre as águas. Para os Babilónios tratava-se de um disco plano, para os Chineses de um quadrado, que em ambos os casos tinha os respectivos impérios no centro. 1.3 O desenvolvimento da matemática A matemática desenvolvida pelos Egípcios é considerada rudimentar comparada com a de outras civilizações. Na verdade, para este povo, confinado a uma estreita faixa de

13 terra ao longo do Nilo, era imperativo tirar todo o potencial das cheias do rio sagrado, e o pragmatismo da sua ciência (que na verdade é essencialmente uma tecnologia) é disso um reflexo. Organizar toda uma sociedade segundo os princípios da deusa Maat (verdade, ordem e harmonia) motivou a criação de um saber organizado e rigoroso, que, no caso da Matemática era orientado no sentido de melhor contabilizar os produtos, de registar as trocas de mercadorias, de calcular impostos. A base da sua aritmética era a adição, mas também efectuavam multiplicações, com base em duplicações, e a divisão como operação inversa. Sabiam manejar fracções, extrair raízes quadradas mas dificilmente se pode dizer que fizessem cálculos algébricos. A necessidade de medir as áreas dos campos, para de acordo com elas fixarem as taxas dos impostos, levou-os a desenvolver a geometria. Sabiam calcular áreas de triângulos, paralelogramos e círculos e volumes de diversos sólidos. Já na Mesopotâmia o desenvolvimento da Matemática foi levado mais longe: para além de terem elaborado tabelas numéricas, do uso de operações como a adição, multiplicação e as operações inversas, os habitantes da Mesopotâmia desenvolveram conceitos algébricos. Embora o aspecto simbólico da Álgebra não seja explícito (a representação de números por letras é uma invenção tardia) o aspecto conceptual está presente em colecções de problemas, que se assemelham aos dos manuais dos nossos dias, e que são já exercícios intelectuais e não meras aplicações práticas. Estes desenvolvimentos permitiram-lhes resolver equações do primeiro e segundo graus. A Álgebra é também uma das aquisições da civilização indiana. No âmbito da Geometria, os Babilónios calcularam a área do círculo e suas propriedades, atribuindo a π o valor 3, valor que lhe é também atribuído pelos Chineses; o valor de 3,1416 é obtido pela primeira vez na Índia. Os Hindus foram além disso os primeiros a apresentar tabelas de senos. O grau de desenvolvimento da Matemática reflecte-se nos sistemas de pesos e medidas criados pelas diferentes civilizações. Por exemplo, os Egípcios tinham um sistema essencialmente empírico, mas pouco consistente; já os Babilónios possuíam sistemas com carácter mais sistemático, incluindo métodos de converter umas unidades nas outras, o que manifesta a coerência da sua matemática.

14 1. 4 Os calendários e os relógios A elaboração dos primeiros calendários, apesar dos erros e das inconsistências que hoje lhe reconhecemos, não foi de modo algum um feito menor, antes representa uma forma primitiva de fazer ciência, que implicou anos de observação astronómica sistemática. A Lua, com a regularidade das suas fases, parecia ser um relógio perfeito para as comunidades primitivas, no entanto, esta regularidade escondia uma armadilha, visto que o calendário lunar estava desfasado do calendário solar. Assim, os Babilónios, que estabeleceram o mês lunar como o intervalo entre duas luas novas sucessivas, tiveram que recorrer ao truque de intercalar um mês de uns tantos em tantos anos para remediar esse problema. Os Egípcios, por seu turno, adoptaram um calendário solar, mais adaptado aos ciclos da vida e à sucessão das estações do ano, dividindo o ano em três estações, cada uma com quatro meses: Inundação (época das cheias), Inverno (o período em que as lamas aluviais saiam do leito do Nilo) e Verão (o período seco). Outros povos, noutras regiões do mundo, elaboraram os seus próprios calendários, como foi o caso dos Maias e dos Aztecas. Para além da divisão do ano em meses e dos meses em dias, era necessário dividir o próprio dia, assim os relógios, que mais tarde se haviam de tornar de objectos utilitários em instrumentos científicos, surgiram muito cedo. Os mais primitivos terão sido os relógios de sombra, baseados no comprimento da sombra projectada por uma vara (gnómon), já conhecido dos Egípcios e utilizado pelos Mesopotâmicos e por outros povos. Os relógios de água, que os Gregos denominavam clepsidra, tinham a vantagem de poderem ser usados de dia e dia noite. Um tipo de relógio desenvolvido na Mesopotâmia era uma semiesfera oca, onde um pêndulo suspenso sobre o eixo da cavidade desenhava nas paredes a trajectória do sol. Os navegantes, os mercadores foram responsáveis por uma certa difusão do conhecimento. Mas era necessária uma civilização com uma tradição de pensamento que lhes permitisse receber o melhor das diferentes culturas e levá-lo a um expoente maior.

15 2. Teorias do Movimento e da Matéria na Antiga Grécia 2.1 Os fundamentos da Astronomia O estudo da evolução das teorias cosmológicas é particularmente elucidativo do modo como se forma e evolui uma teoria científica, da sua relação com a actividade intelectual e social de uma época, dos critérios que determinam a implantação dessa mesma teoria. Este estudo ajudar-nos-á a entender melhor a natureza da Ciência. Embora outras civilizações, em séculos anteriores e noutras partes do mundo, tenham reunido um conjunto significativo de conhecimentos matemáticos e astronómicos, como acabámos de referir, foram os pensadores gregos quem mais decididamente contribuiu para uma sistematização do conhecimento científico. Herdeiros das tradições científicas das civilizações que se desenvolveram no Egipto, na Mesopotâmia e na Índia, os Gregos conseguiram articular as suas representações do universo e do homem num todo coerente e globalizante, que se constituiu naquilo a que os historiadores da ciência denominam um paradigma científico. Os Gregos eram excelentes matemáticos e observadores. Entre os factos mais relevantes que serviram de base ao desenvolvimento da astronomia grega, referem-se os seguintes: A Terra e os planetas são esferas. A ideia de que a Terra é esférica e não plana e que está suspensa no cosmos, sem qualquer suporte, foi introduzida por Anaximandro, no século VI a.c., e representa um progresso em relação a concepções anteriores. Por exemplo, Tales de Mileto considerava que a Terra era um disco circular flutuando sobre a água, o elemento primordial. As ideias de Anaximandro foram retomadas pela Escola Pitagórica nos finais do Século VI a.c. e também pelos atomistas. As estrelas "fixas" e a Via Láctea pareciam mover-se no céu, como se estivessem "coladas" numa esfera invisível, que girava em torno de um eixo passando pelo centro da Terra e fixo num ponto do céu (o chamado "Pólo Norte Celeste"). Esse movimento (movimento diurno) tinha um período de 24h.

16 O Sol, embora partilhasse com as outras estrelas o movimento W-E, tinha também um movimento N-S, que fazia com que em diferentes épocas do ano a sua distância relativamente à Terra variasse (solstícios e equinócios). Para além das estrelas fixas e do Sol havia outras "estrelas" com movimentos irregulares. Essas "estrelas" foram denominadas planetas (do grego errante) e a descrição do seu movimento constituiu durante séculos um enigma para o génio dos Gregos. 2.2 O problema de Platão O problema do movimento dos planetas foi equacionado por Platão ( a.c.) na seguinte forma: As estrelas são seres divinos, imutáveis e perfeitos, movem-se em torno da Terra com um movimento perfeito. Um movimento perfeito é aquele que não é sujeito a mudança nem tem princípio nem fim, isto é, um movimento circular e uniforme. Sendo os planetas também corpos celestes, eles deveriam ter realmente esse tipo de movimento. Platão deixou então aos seus discípulos a tarefa de resolver este problema: encontrar uma combinação de círculos que reproduzisse o movimento, apenas aparentemente irregular, dos planetas. Este problema ficou conhecido como o problema de Platão e dominou o pensamento científico durante toda a Antiguidade Clássica e Idade Média. Este exemplo ilustra de forma clara o modo de pensar dos Gregos e a sua forma de construir o saber científico, que podemos sistematizar da seguinte forma: Com base em observações preliminares, formulavam uma teoria que estivesse satisfatoriamente de acordo com a realidade observada, com os meios disponíveis na época. Uma teoria física era, pois, construída com base em fenómenos observáveis e exprimia-se na linguagem do número e da geometria. Uma teoria física só fazia sentido no contexto de uma hipótese metafísica existente

17 à priori. Assim, apareciam reunidos num mesmo esquema conceptual elementos que hoje nós distinguimos como científicos, poéticos, teológicos e éticos. O saber na Antiga Grécia era, como já referimos, um todo coerente e globalizante. Assim, por exemplo, pôr em causa a ideia de que os corpos celestes tinham um movimento circular era também questionar o pressuposto metafísico da perfeição dos corpos celestes, defender que podia haver objectos que viessem do mundo sublunar para o supra-lunar, e vice-versa, era fatal para o pressuposto incomunicabilidade entre os dois mundos. Estes exemplos mostram que não podemos apreciar a ciência grega à luz da ciência actual, temos que a entender no seu contexto próprio. Para além da enorme influência que exerceu na ciência ocidental, há que referir também a sua grande utilidade prática na época. 2.3 O sistema aristotélico Vamos encontrar no pensamento de Aristóteles ( a.c.) algumas das características mencionadas anteriormente. O universo, para Aristóteles, estava dividido em dois mundos: o mundo sublunar, sujeito à corrupção e à mudança, e o mundo supra-lunar, perfeito e imutável. Como poderemos verificar, o sistema aristotélico englobava uma teoria do movimento (dos corpos celestes e dos corpos à superfície da Terra) e uma teoria da estrutura da matéria. No mundo sublunar todos os corpos eram constituídos a partir de quatro elementos: a Terra a Água, o Ar e o Fogo. Os fenómenos observados eram explicados a partir da constituição dos diferentes corpos nestes elementos. Era nesta base que assentava, por exemplo, a teoria do movimento local. Na verdade, cada um dos quatro elementos tinha o seu lugar natural de repouso, que desejava e procurava sempre alcançar. O lugar natural de repouso do elemento de Terra era o mais baixo, junto do centro da Terra. Seguiam-se, em ordem ascendente, os lugares naturais de repouso dos outros elementos. O movimento natural dos corpos era, por conseguinte, vertical e determinado pelo desejo dos corpos de encontrar o seu lugar natural. A teoria aristotélica do mundo sublunar assentava ainda na existência de quatro qualidades: o Seco, o Frio, o Quente e o Húmido. A Terra possuía a combinação de qualidades de seco e frio, a Água a de

18 frio--húmido, o Ar a de húmido e quente, o Fogo a de quente e seco. A matéria era contínua e a natureza tinha horror ao vazio. Quanto ao mundo supra-lunar, neste tudo era constituído a partir de um único elemento o Éter (ou quinta essência), que é incorruptível e perfeito e tem, por consequência, um movimento perfeito, sem princípio nem fim e sem ser sujeito a mudança o movimento circular e uniforme. A Terra está no centro do universo, imóvel. Todos os sete corpos celestes, o Sol e os seis planetas então conhecidos, giravam em torno da Terra, no interior de esferas concêntricas, mergulhadas no Éter. A rodear todo o universo está a esfera celeste onde estão as estrelas fixas. Para além desta está uma entidade divina, que lhe imprime um primeiro movimento de rotação. A esfera celeste transmite esse movimento às outras esferas onde estão os planetas, devido à fricção através do Éter. Naturalmente, havia factos que não tinham explicação no contexto desta teoria: um sistema de esferas concêntricas não permitia, por exemplo, explicar porque é que o Sol, a Lua e os outros planetas pareciam mais brilhantes em certas épocas do ano ou porque é que o movimento do Sol parecia mais rápido no Verão do que no Inverno. Este modelo geocêntrico foi posteriormente modificado, de modo a poder acomodar, tanto quanto possível, os dados da observação. Os modelos alternativos não foram levados a sério. É de notar que Aristóteles foi o herdeiro de uma tradição de pensamento que levou a um expoente maior, na medida em que construiu uma teoria global e coerente do universo. Nela incorporou alguns dos saberes dos seus antecessores e eliminou outros. Por exemplo, a ideia de uma Terra móvel, que pode não ser o centro do universo, foi rejeitada por este filósofo. No entanto, no século V a.c., Filolaus tinha apresentado o embrião de um modelo não geocêntrico: o centro do universo seria ocupado por um fogo central, em torno do qual giravam nove corpos celestes. Aristóteles rejeita também a concepção atomista da descontinuidade da matéria e da existência de vazio e retoma a Teoria dos Quatro Elementos, desenvolvida por Empédocles. 2.4 A teoria aristotélica do movimento local Do sistema aristotélico decorria também, como já vimos, uma teoria para o movimento dos corpos à superfície da Terra. Vejamos agora, com mais pormenor, em que consistia essa teoria e como evoluiu.

19 Do pressuposto de que todos os objectos do mundo sublunar eram constituídos a partir dos quatro elementos Terra, Água, Ar e Fogo cada um com o seu lugar natural de repouso, resultava que o movimento natural dos corpos só podia ser determinado pela sua composição. Um corpo constituído à base do elemento Terra cairia muito rapidamente, ao passo que outro objecto com as mesmas dimensões mas mais poroso cairia mais lentamente, pois já teria na sua composição uma percentagem mais elevada do elemento Ar. Os objectos, largados da mesma altura, não cairiam ao mesmo tempo, mas cairiam tanto mais depressa quanto mais pesados fossem. Uma chama subia porque o lugar natural do Fogo era o mais elevado. Da mesma forma, o vapor de água subia porque, pelo aquecimento, tinha sido introduzido na água o elemento Fogo. Claro que se admitia que haveria outros factores influenciando o movimento dos objectos, como, por exemplo, a resistência do ar, a forma e até a cor e a temperatura. Como a abordagem da realidade de Aristóteles era essencialmente qualitativa, não era possível ter uma ideia precisa da importância destes factores. No entanto, sabe-se que Aristóteles pensava que o movimento de queda não era uniforme (à medida que se aproximava do solo, a sua "casa", o corpo acelerava, tal como um cavalo corre mais depressa quando se avizinha do estábulo). Todo o tipo de movimentos não naturais tinha que ser explicado de outra forma. Admitia-se, então que esses movimentos só podiam ter lugar na presença contínua de uma força (embora o conceito de força não fosse aquele que nós temos hoje). A esses movimentos chamava-se forçados ou violentos. Eram movimentos contrários às inclinações naturais dos objectos. Se um corpo tinha um movimento não natural, como for exemplo o movimento de um corpo num plano horizontal, que é puxado por alguém, isso devia-se ao facto de uma força actuar sobre ele, na direcção do movimento. Quando o corpo parava era porque a força tinha deixado de actuar. Esta é a explicação do senso comum para situações que podemos observar no quotidiano. Na verdade, nós sabemos que o objecto parou devido a uma força, a força de atrito; se não houvesse atrito o corpo passava a ter movimento uniforme e rectilíneo e nunca parava. Mas a noção do papel de forças "invisíveis", como o atrito, é contraintuitiva e difícil de aceitar, tal como a lei da inércia.

20 Havia problemas mais complicados, como, por exemplo, explicar porque é que uma seta se move no ar seguindo uma trajectória típica de um movimento não natural, pois nesse caso não era visível a presença de qualquer força. Aristóteles explicava que a seta se movia "empurrada pelo próprio ar": a seta, ao avançar, empurrava ar à sua frente e deixava o vazio atrás de si. Como a natureza tinha horror ao vazio, o ar de trás vinha imediatamente preencher esse espaço, impelindo a seta para a frente. Na Idade Média, desenvolveu-se uma correcção à teoria aristotélica do movimento a Teoria do Ímpeto. Esta teoria, que teve o seu embrião em Alexandria, explicava que quando um motor punha um móvel em movimento lhe comunicava um ímpeto que o móvel transportava consigo até que aquele se consumia, na competição com as tendências naturais de movimento do corpo. Quando o ímpeto se gastava, o corpo ficava então sujeito ao movimento natural. Com base nesta teoria explicava-se, se bem que grosseiramente, a trajectória de um projéctil. Estas ideias sobre movimento só são postas em causa mais tarde com Galileu, como teremos ocasião de estudar. Resumo: Aristóteles foi o herdeiro de toda uma tradição de saber. Embora alguns elementos incorporados no seu sistema filosófico tenham sido, na verdade, desenvolvidos por outros pensadores, em particular pelos pitagóricos, Aristóteles tem o grande mérito de criar, de desenvolver e organizar elementos de conhecimento em diferentes áreas num todo coerente. A harmonia deste sistema implicou, por seu turno, o negligenciar de dados da observação e representou, nalguns aspectos, um retrocesso em relação a alguns dos seus antecessores. Este sistema, como grande síntese do conhecimento que é, fornece ferramentas para explorar a realidade e vai condicionar a evolução do conhecimento durante bastante tempo. Para finalizar, destaquemos algumas ideias centrais, que foram transmitidas às gerações seguintes: O universo aristotélico é um universo fechado e hierarquizado, limitado no espaço mas não no tempo, porque não pode ser criado nem destruído. A Terra está imóvel no centro do universo.

21 No mundo supra lunar os objectos são divinos e movem-se com movimento circular e uniforme. No mundo sublunar, os objectos caem tanto mais depressa quanto mais pesados são e todo o movimento não natural pressupõe a presença contínua de uma força. Há, por conseguinte, um divórcio entre a mecânica celeste e a mecânica terrestre. Os objectos celestes tornam-se, por conseguinte, inacessíveis aos homens. O sistema aristotélico teve inicialmente as virtudes e defeitos de qualquer teoria científica, cuja validade é sempre limitada a um determinado contexto e que acabará por ser corrigida ou substituída por outra melhor. No entanto, este sistema vai adquirir uma grande rigidez, sobretudo na Idade Média, quando S. Tomás de Aquino o reorganiza em consonância com os dogmas da Igreja Católica. Acabou por se tornar num obstáculo ao desenvolvimento da ciência em geral e da Astronomia em particular, na medida em que desencorajava os homens de explorar os movimentos dos corpos celestes e de procurar neles traços comuns aos dos movimentos dos corpos terrestres.

22 3. A Ciência em Alexandria 3.1 A Escola de Alexandria Após a morte de Alexandre Magno (325 a. C.), o seu império fragmentou-se. O Egipto passou a ser governado um dos seis generais do imperador, Ptolemeu, que inaugurou uma dinastia que durou mais de trezentos anos. Os membros dessa dinastia estabeleceram uma tradição do saber. O segundo Ptolemeu fundou o Museu e a Biblioteca de Alexandria. O centro cultural e científico do mundo antigo deslocou-se de Atenas para Alexandria, homens de saber ilustres acorriam à metrópole e eram subsidiados pelos governantes ptolemaicos. Assim nasceu uma escola que se manteve activa durante cinco séculos (ca.300 a. C. 200 d.c.). Por volta do ano 100 a.c., começou a enfraquecer e, no ano 200 a.c., entrou em rápido declínio. De entre os nomes ligados à escola de Alexandria, destacam-se: Eratóstenes (que fez a primeira estimativa do raio da Terra), Apolónio de Perga e Hiparco de Rodes, que conceberam as primeiras alterações ao modelo geocêntrico (preparando, assim, o caminho ao astrónomo e geógrafo Ptolemeu), Aristarco de Samos, autor da teoria heliocêntrica mais bem fundamentada da Antiguidade, Euclides, Ptolemeu e Herão. Outros nomes a destacar nesta época são os de Arquimedes e Galeno, que, embora tivessem uma ligação mais indirecta com a escola de Alexandria, eram, no entanto, seus discípulos e partilhavam o mesmo espírito dos sábios desta metrópole. É característico da Ciência de Alexandria o desenvolvimento do conhecimento por especialidades, contrariamente ao que se passava com a cultura ateniense. Assim, o divórcio entre Ciência e Filosofia, que vamos encontrar mais tarde no século XVII, teve precursores neste período. Nos primeiros tempos da Escola de Alexandria, a Matemática tinha um papel proeminente. Um dos primeiros membros da Academia foi Euclides (330 a.c.-260 a.c.). Educado em Atenas por um discípulo de Platão, foi o autor dos famosos Elementos de Geometria, talvez o livro mais estudado depois da Bíblia. Importa ainda referir Herão de Alexandria, que inventou diversos engenhos mecânicos, alguns dos quais simples brinquedos, outros de utilidade prática. Entre os seus inventos deve referir-se um que funciona segundo o mesmo princípio da máquina a vapor.

23 3.2 Arquimedes e as origens da Mecânica Arquimedes de Siracusa ( d.c.) foi o maior matemático da Antiguidade. O seu trabalho foi tão importante que influenciou diversos domínios da actividade intelectual. Apesar do seu empenhamento na ciência pura, procurava também aplicá-la em engenhos práticos. Basta mencionar o célebre parafuso de Arquimedes, um engenho para tirar água 1, e o seu empenhamento na construção de máquinas de guerra para ajudar a defender a sua cidade natal dos romanos. A célebre história do Princípio de Arquimedes, mostra a forma como Arquimedes põe em jogo experiência, intuição e conhecimentos matemáticos. A sua obra Sobre os Corpos que Flutuam é o primeiro registo conhecido do conceito de "peso específico". É bem conhecido também o trabalho de Arquimedes sobre o mecanismo das alavancas. Construiu também um planetário uma esfera celeste com modelos para o Sol, a Lua, as estrelas. No domínio da Matemática, salienta-se o seu método de medir áreas de superfícies planas e curvas. Infelizmente, as obras de Arquimedes estiveram perdidas para o mundo ocidental durante séculos, só tendo sido descobertas no século XVI. De outra forma o pensamento científico na Idade Média poderia ter sido diferente. Sabe-se que Arquimedes influenciou muito o jovem Galileu e o inspirou no início dos seus trabalhos. 3.3 A determinação de grandezas astronómicas A determinação dos valores de grandezas astronómicas assume grande importância, não só para os aspectos específicos com que estão relacionadas, mas também pela alteração das concepções que o Homem faz das dimensões do universo e do lugar que nele ocupa. A estimativa dos valores de grandezas astronómicas é um dos legados importantes da ciência helenística e a obra de Aristarco de Samos (século III a.c.), Sobre as dimensões e distâncias do Sol e da Lua, é um contributo significativo neste campo. Aristarco foi o autor da primeira tentativa científica de estimar as distâncias relativas do Sol e da Lua e as distâncias destes astros à Terra, bem como os diâmetros destes astros. Antes de Aristarco haviam sido feitas estimativas para valores de grandezas astronómicas, baseadas na especulação. O grande mérito de Aristarco de Samos foi o de estimar essas 1 Inventado por Arquimedes, durante uma visita ao Egipto, para facilitar o trabalho de elevar a água do Nilo, segundo uns; com o fim de extrair água de um navio alagado, segundo outros.

24 grandezas a partir da observação e da aplicação da geometria. Por exemplo, Eudóxio, baseado nos intervalos musicais dos Pitagóricos, estimou que o diâmetro do Sol era nove vezes o diâmetro da Lua, e Fídias, pai de Arquimedes, concluiu que era doze vezes maior, enquanto Aristarco apresenta o valor de dezanove (o valor actual é cerca de quatrocentos) 2. No século I d.c., Hiparco de Rodes, usando um método baseado no de Aristarco, obteve um valor para a distância Terra-Lua já bastante próximo do actual. Importa ainda referir que a primeira tentativa de determinação do raio da Terra foi feita no século III a.c. por Eratóstenes, conduzindo a um valor de km (valor actual: km). 3.4 A teoria heliocêntrica de Aristarco de Samos Como vimos na secção anterior, o modelo geocêntrico de Aristóteles deixava muitas questões em aberto. A procura de uma resposta para as questões atrás enunciadas levou a que nos séculos seguintes surgissem novas teorias ou que fossem introduzidas alterações na antiga. São os homens da Escola de Alexandria que vão retomar este problema e encontrar soluções diferentes, de que passaremos a falar. Alguns pensadores gregos conceberam a ideia de uma Terra móvel, como por exemplo Filolaus e Anaxágoras, da escola pitagórica (veja-se, nomeadamente, as referências de Copérnico no prefácio da sua obra). A teoria heliocêntrica primitiva mais conhecida (talvez por ser a mais bem fundamentada) foi proposta no século III a.c. por Aristarco de Samos ( a C.). Aristarco defendia que o Sol ocupava o centro do universo e que era a Terra, bem como os outros planetas, que giravam em volta deste. Se bem que esta teoria tivesse a vantagem de fornecer uma explicação para o facto de a distância dos planetas relativamente à Terra variar, ela não foi aceite pelo Mundo Antigo. As razões que terão motivado essa recusa foram, por um lado, o facto de a teoria ir contra os pressupostos filosóficos da teoria geocêntrica e, por outro, o de ir contra as evidências e intuições do senso comum. Além disso, Aristarco não apresentou bases quantitativas suficientes para 2 Os valores das grandezas astronómicas obtidos por Aristarco, em unidades do diâmetro da Terra, comparados com os valores actuais, são os seguintes (os valores actuais são indicados entre parêntesis): diâmetro da Lua: 0,36 (0,27); diâmetro do Sol: 6,75 (108,9); distância da Terra à Lua: 9,5 (30,2); distância da Terra ao Sol: 180 (1176). Distância da Terra à Lua obtida por Hiparco: 29.5, em unidades do diâmetro da Terra. (in History of Science - Ancient and Medieval Science, Ed. René Taton, Basic Books, Inc, New York, 1963.)

25 fundamentar as suas ideias e a sua explicação para a não observação do paralaxe das estrelas não convenceu os seus contemporâneos. No entanto, o modelo de Aristarco não se baseou na simples especulação. Os erros observacionais deste astrónomo na determinação dos valores de grandezas astronómicas, compreensíveis na época, levaram-no, como vimos, a fazer algumas estimativas grosseiras, face aos valores actuais. Uma explicação aventada para esses erros é a de que as determinações teriam sido feitas durante a juventude de Aristarco, numa altura em que este ainda acreditava no modelo geocêntrico. No entanto, os cálculos deste astrónomo revestiram-se de grande importância, pois através deles apercebeu-se de alguns factos bastante relevantes. Em particular, concluiu que, sendo a Lua mais pequena do que a Terra, esta última era muitíssimo mais pequena do que o Sol. É provável que esta observação tenha desempenhado um papel importante na sua construção de uma teoria heliocêntrica: parecia improvável que um corpo tão grande (tão pesado?) orbitasse em torno de um tão pequeno. Por outro lado, as suas estimativas levaram-no a imaginar, correctamente, um universo de dimensões muito maiores do que o que se acreditava na época. Assim, as estrelas fixas estariam muito longe da Terra, o que explicaria a aparente ausência de paralaxe. De facto, o paralaxe das estrelas é tão pequeno que, mesmo com telescópio, só foi observado pela primeira vez em Todavia, os seus contemporâneos imaginavam um universo muito mais familiar e próximo. Imaginemos como seria perturbador para o homem desse tempo pensar que não estava no centro do universo, que não assentava os seus pés sobre um terreno fixo, mas que andava à deriva num universo imenso e desconhecido. As teorias geocêntricas continuaram, pois, durante séculos, a ser parte integrante do paradigma científico. 3.5 Ptolemeu e o modelo geocêntrico Ptolemeu de Alexandria realizou, no século II d.c., a grande síntese astronómica e geográfica do mundo antigo. Para além disso, teve também uma contribuição importante no domínio da Óptica. Concluiu, por exemplo, que a luz das estrelas é refractada ao entrar na atmosfera terrestre.

26 O expoente máximo dos esforços no sentido de aperfeiçoar o modelo aristotélico é atingido na Teoria Geocêntrica de Ptolemeu. Alguns dos seus antecessores, como Apolónio de Perga e o grande astrónomo Hiparco de Rodes, deram significativas contribuições nesse sentido, nomeadamente sugerindo movimentos epicicloidais e excêntricos. As principais modificações introduzidas no modelo aristotélico foram as seguintes: i) Movimento excêntrico a Terra, estacionária, não estava exactamente no centro de rotação das esferas, o que fornecia uma explicação para o facto de o Sol parecer mais ou menos afastado da Terra nas diferentes épocas do ano. ii) Movimento epicicloidal O Sol e os planetas podiam ter dois tipos de movimentos circulares: um movimento em torno da Terra (ou de um outro ponto se o movimento fosse excêntrico) e outro movimento circular em torno de um ponto da primeira órbita circular. Seria, portanto, uma combinação mais ou menos complicada de movimentos circulares uniformes que iria reproduzir o movimento aparentemente irregular dos planetas. Tratava-se, pois, de uma resolução do velho problema de Platão. iii) A equante As hipóteses anteriores não eram suficientes para resolver todos os problemas, nomeadamente o facto de o Sol parecer descrever um movimento mais rápido no Verão do que no Inverno. Ptolemeu pôs a hipótese de que certos astros pudessem ter um movimento circular relativamente a um ponto (o centro do círculo) mas esse movimento só seria uniforme relativamente a um outro ponto, que não coincidia com o primeiro e que foi denominado equante. Para descrever o movimento de alguns astros, bastava uma hipótese ou a combinação de duas, mas para outros era necessário a combinação das três. Esta teoria obrigava a cálculos extremamente complicados. No entanto, teve tal sucesso que 14 séculos depois ainda era usada em cálculos de astronomia, astrologia e navegação. As razões para este sucesso eram de peso: A teoria descrevia satisfatoriamente fenómenos que podiam ser estudados com instrumentos da época; previa as trajectórias dos planetas; explicava porque é que não se observava paralaxe das estrelas fixas; harmonizava-se com os pressupostos filosóficos do sistema global; era evidente do ponto de vista do senso comum.