Educação Matemática MATEMÁTICA LICENCIATURA. Professora Andréa Cardoso

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1 Educação Matemática MATEMÁTICA LICENCIATURA Professora Andréa Cardoso

2 OBJETIVO DA AULA: Diferenciar a Matemática Racional da Matemática Prática 2

3 UNIDADE I : EDUCAÇÃO MATEMÁTICA E ENSINO Matemática Racional dos Gregos 3

4 PRÉ-HISTÓRIA Período que antecede a invenção da escrita HISTÓRIA Pesquisa do passado dos seres humanos depois da invenção da escrita a. C. 2,7 milhões a. C. 3200a.C a. C. 525 a. C a. C. 388 a. C. 146 a. C. 476 XIV XVI XVII XVIII XX Paleolítico Neolítico Egito Grécia Antiga Período Helenístico Império Romano IDADE MÉDIA Renascimento cultural Revolução Científica Modernizaçã o no ensino IDADE ANTIGA 4000 a.c Queda do Império Romano Linha do Tempo Queda de Constantinopla IDADE MODERNA IDADE CONTEM- PORÂNEA 1789 Revolução Francesa 4

5 Civilizações da Antiguidade 5

6 Civilização Grega 2000 a.c. 6

7 Clássico Pré-homérico a.c. Educação Heroica. Centrada nos valores da família. Homérico a.c. Formação do guerreiro. Valoriza ações heroicas. Nenhum valor escrita ou à Matemática. Arcaico a.c. Formação jurídico-moral. Valoriza os atributos físicos. Aprendizagem por imitação a.c. Educação centrada na formação do indivíduo. Valoriza aspecto intelectual, ensino de escrita e leitura. Antiguidade Clássica: Grécia 7

8 Poeta grego que narra histórias a partir da tradição oral das lendas heroicas Epopeia da conquista de Ílio (Guerra de Troia) eterniza personagens lendários como Aquiles e Heitor. Homero Sua obra definiu princípios éticos e padrões de comportamento da sociedade grega Narra acontecimentos fantásticos da na sua viagem de volta da Guerra de Troia de Odisseu (Ulisses). 8

9 PÓLIS: unidade política, administrativa, religiosa e militar. Cidadão com direito a REGER a cidade. Controvérsias e necessidade de estabelecer PARÂMETROS. Valorização da PERSUASÃO PENSAMENTO RACIONAL como atividade política. Contexto social e organização política séculos V e IV a.c. 9

10 O que é. Pensadores jônicos percebem a Matemática como rica fonte de conhecimento na tentativa de encontrar respostas racionais sobre a origem e a essência do mundo. Verdade Verossimi lhança O que parece ser. Primeira mudança de perspectiva século IV a.c. 10

11 Argumentações consistentes e demonstrações Cálculos e algoritmos Dos antigos povos Egípcios e Mesopotâmicos. Problemas numéricos. Matemática Prática Matemática Racional Uma nova Matemática que ajudaria a ordenar as ideias em sequências lógicas e encontrar princípios fundamentais Primeira mudança de perspectiva século IV a.c. 11

12 a.c. Primeiro matemático Grande influência na Matemática racional ou abstrata. Tales de Mileto a.c. Influenciou a Matemática e seu ensino Fundou a Escola Pitagórica Estabelecendo a Matemática como disciplina racional como elemento de valor formativo para os FILÓSOFOS. Pitágoras de Samos a.c. Mais antigo dos SOFISTAS Valorizava a retórica: arte do discurso e da persuasão Valorizava a cultura geral, incluindo a Matemática. Para quem pudesse pagar. Protágoras a.c. Sofista Defende que o jovem grego deve estudar as disciplinas propostas pelos pitagóricos: aritmética, geometria, música e astronomia. Hípias de Élis Principais pensadores gregos da Antiguidade 12

13 Pitágoras fundou um centro de estudos religiosos, científicos e filosóficos. Acreditavam que os números inteiros positivos são a causa das características do homem e da matéria. Filosofia Amor a sabedoria. Matemática O que é aprendido. Tratavam a Matemática de maneira filosófica e abstrata, desvinculada dos problemas práticos. Elevaram a ciência dos números (Aritmética) e da Geometria à categoria das artes maiores. A Escola Pitagórica 13

14 Classificação dos números pares e ímpares, primos e compostos, amigos, perfeitos e figurados Métodos geométricos para demonstrar identidades algébricas Demonstração do Teorema de Pitágoras Propriedades dos números inteiros MDC e MMC Construção de figuras geométricas Soma dos ângulos internos de um polígono Sólidos Regulares Tetraedro, cubo e dodecaedro Contribuição dos Pitagóricos 14

15 Foi obra dos sofistas a introdução do ensino matemático na formação dos jovens gregos, desde então não deixaram de fazer parte da educação superior. (Adaptação de trecho de Jaeger) Principais pensadores gregos da Antiguidade 15

16 Bases de uma nova pedagogia a.c. Preocupa-se com o aperfeiçoamento da alma e não apenas com os conhecimentos técnicos para atingir sucesso e poder, em oposição clara aos sofistas. Sócrates a.c. Sofista. Defende a educação para a arte do discurso. Valoriza a Matemática por seu valor prático. Considerado pai da cultura humanística. Isócrates a.c. Discípulo de Sócrates. Defende a educação para a filosofia, formação do homem ideal Concebe a Matemática como um conhecimento importante para despertar o pensamento do Homem Platão Principais pensadores gregos da Antiguidade 16

17 Ensino de Matemática Elementar Todas as crianças deveriam aprender os rudimentos matemáticos: Contar; Frações; Noções de par e ímpar; Proporcionalidade; Geometria (aplicações); Astronomia (para o uso do calendário). Superior Proposta Platônica Seleção dos mais bem-dotados, aqueles que revelassem: Maior facilidade de aprender; Melhor memória; Incansável dedicação. Ensino destinado aos filósofos e futuros governantes da Matemática racional, sem vestígio da experiência sensível. 17

18 Historicamente, Platão foi vencido e não atingiu seu objetivo de uma educação matemática em seu conjunto desde o nível elementar. Isócrates foi o educador da Grécia e de todo o mundo antigo. (Adaptação de trecho de Marrou, 1975.) 18

19 MIORIM, M. A. Introdução à história da educação matemática. São Paulo: Atual, ROQUE, T.; CARVALHO, J.B.P. Tópicos de história da matemática. Rio de Janeiro: SBM, Referências 19

20 1. Quando a Matemática passa ser importante para os gregos? Porquê? 2. Como a Matemática foi introduzida na formação dos jovens gregos? 3. Defina Matemática Racional. 4. Quem foi Pitágoras e o que se entende por Escola Pitagórica? Atividade Aula 04 20

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