Dinâmica: Algumas Forças Especiais Parte 1
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- Neusa de Barros Bergmann
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1 Dinâmica: Algumas Forças Especiais Parte 1 Física_1 EM Profa. Kelly Pascoalino
2 Tópicos da aula: Leis de Kepler; Lei da gravitação universal; Peso.
3 Leis de Kepler Denomina-se gravitação, a área da Física destinada ao estudo das forças de atração entre massas, com foco em planetas e astros planetários. Muitos cientistas, desde o século I d.c., se dedicaram ao estudo do universo e do cosmo. Como é de se esperar, na antiguidade, sem o auxílio de instrumentos ópticos de precisão, muitas teoria foram estabelecidas por meio de observações terrestres e, portanto, em um referencial privilegiado. Até chegarmos nas leis que hoje regem a teoria da gravitação, veremos brevemente duas grandes teorias e seus modelos planetários, que dominaram os estudos do cosmo por muitos anos.
4 No século II d.c., Cláudio Ptolomeu, matemático, geógrafo e astrônomo, propôs o modelo planetário denominado geocêntrico. Este modelo foi aceito por mais de 15 séculos e embasou a filosofia e preceitos do catolicismo. Deferente é definido como a órbita de um ponto abstrato em torno de um astro (o Sol ou a Terra, por exemplo). A órbita de um astro (um planeta, por exemplo) em torno desse ponto é chamada de epiciclo.
5 No século XVI, o monge polonês Nicolau Copérnico ( ), estudioso de medicina, matemática e astronomia, apresentou um revolucionário modelo planetário, o heliocêntrico. Neste modelo admitia-se o Sol como centro do sistema. Galileu também compartilhava e seguia as ideias de Copérnico, mas, foi o astrônomo alemão Johannes Kepler ( ) quem conseguiu descrever de modo preciso os movimentos planetários. De acordo com as observações e constatações de Kepler, seis planetas (Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno) gravitam em torno do Sol, descrevendo órbitas elípticas. Os planetas Urano e Netuno, além do na época também considerado um planeta, Plutão, não visíveis a olho nu, foram constatados anos depois, com a evolução dos instrumentos de observação astronômica.
6 Elipse é o conjunto de pontos de um plano para os quais a soma das distâncias d 1 e d 2, respectivamente a dois pontos fixos, denominados focos, F 1 e F 2 pertencentes a esse plano, permanece constante.
7 Kepler formulou três generalizações, conhecidas hoje, como Leis de Kepler, que descreve as regularidades a respeito do movimento dos planetas: 1ª Lei Lei das Órbitas: os planetas movimentam-se descrevendo órbitas elípticas em relação ao Sol, sendo que o mesmo ocupa um dos focos da elipse. 2ª Lei Lei das Áreas: as áreas varridas pelo vetor posição de um planeta em relação ao Sol, são respectivamente proporcionais aos intervalos de tempo gastos. Raio médio da trajetória
8 3ª Lei Lei dos Périodos: para qualquer planeta do sistema solar é constante o quociente do quadrado do período de translação em torno do Sol pelo cubo do raio médio da órbita. Período tempo gasto para uma revolução (volta) completa. Constante de Kepler Periélio planeta possui velocidade de translação máxima; Afélio planeta possui velocidade de translação mínima. 1 UA (unidade astronômica) = m
9
10 Lei da gravitação universal Além das três leis fundamentais da dinâmica, Isaac Newton se destacou por formular, a lei da atração das massas ou, como é conhecida hoje, lei da gravitação universal. Newton verificou que dois corpos com massas iguais a M e m, respectivamente, trocavam entre si forças de natureza atrativas, ou seja, atraíam-se mutuamente. Constante da gravitação universal
11 Seria correto então afirmar que todos nós estamos nos atraindo mutuamente e que, atraímos mutuamente todos os objetos a nossa volta. Como a intensidade dessa força é bastante reduzida, então, seus efeitos não são perceptíveis. Por outro lado, poderíamos pensar que de maneira análoga, somos atraídos pelo planeta Terra. A intensidade dessa força não será mais desprezível já que a massa do planeta Terra é bastante elevada: F = F g = G.m A.m B d² = G.m Terra.m d² = G.m Terra d². m G.m Terra d² = g F g = m.g d distância entre a superfície da Terra e o centro do planeta; g aceleração da gravidade local (valor aproximadamente constante para qualquer corpo na superfície do planeta, e variável de planeta a planeta)
12 Peso O peso de um corpo (P) corresponde ao módulo da força de atração gravitacional exercida pelo planeta em que este corpo está contido. É uma força de campo, o que significa que não há necessidade de contato físico entre os dois corpos que interagem entre si, para a manifestação da força. A força se manifesta devido ao campo gravitacional terrestre, sentido por todos os corpos próximos ao planeta. Direção: vertical. Sentido: para o centro do planeta. Módulo: P F g m g CUIDADO!!! MASSA E PESO SÃO GRANDEZAS FÍSICAS COM DEFINIÇÕES DISTINTAS. A MASSA DE UM CORPO É UMA GRANDEZA QUE QUANTIFICA A QUANTIDADE DE MATÉRIA NELE EXISTENTE. O PESO DE UM CORPO, POR OUTRO LADO, CORRESPONDE A FORÇA DE ATRAÇÃO GRAVITACIONAL EXERCIDA SOBRE ELE PELO PLANETA EM QUE SE SITUA.
13 Exercícios E
14 11
15 C
16 20 unidades 20
17 D
18 EXERCÍCIOS (APOSTILA) 1, 3, 4, 5, 6, 8 e 9 PÁG. 10 EXERCÍCIOS (APOSTILA) PÁG. 64 PARA CASA (CADERNO DE ATIVIDADES): EXERCÍCIOS 4-8 PÁG. 5
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