Movimentos da Terra. Gastão B. Lima Neto Vera Jatenco-Pereira IAG/USP. Agradecimento ao Prof. Roberto Boczko pelo material cedido

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1 Movimento aparente diurno e anual Sistemas geocêntrico e heliocêntrico Leis de Kepler Rotação e translação da Terra Definição de dia e ano Precessão e nutação Estações do ano Movimentos da Terra Gastão B. Lima Neto Vera Jatenco-Pereira IAG/USP Agradecimento ao Prof. Roberto Boczko pelo material cedido AGA semestre/2016

2 Gravura do livro de Camille Flammarion (1888) mostrando um homem da Idade Média procurando entender como funciona o universo. Até ao século XVII pensava-se que o universo era finito e que as estrelas estavam todas fixas, imóveis, na superfície de uma esfera: a Esfera Celeste. Só depois se começou a supor que havia mais mundos e que as estrelas estavam a diferente distâncias de nós.

3 Nascer do Sol e das estrelas Movimento diurno observado na direção do leste em fevereiro, em Ubatuba.

4 Zênite PS Meio-dia Nascer Movimento diurno aparente do Sol N Horizonte Ocaso Os astros nascem no lado leste e se põem no lado oeste.

5 Movimento aparente do Sol Movimento aparente dos astros frequência quotidiana. Interpretação? (1) movimento dos astros em torno da Terra?? (2) rotação da Terra??

6 Movimento aparente do Sol Movimento aparente dos astros frequência quotidiana. Interpretação? (1) movimento dos astros em torno da Terra?? (2) rotação da Terra?? Na antiguidade, a opção (1) era praticamente unânime. Egito antigo

7 Anaximandro (~560 a.c.) Sistema geocêntrico Terra (plana) imóvel, no centro do universo. O Sol, a Lua e os astros se movem em círculos ao redor da Terra.

8 Aristóteles (~320 a.c.) Sistema geocêntrico Busto de Aristóteles no museu do Louvre em Paris. Terra imóvel, no centro do universo. O Sol e os astros se movem em círculos ao redor da Terra. Quanto mais rápido o movimento aparente, mais próximo da Terra.

9 Eudoxo de Cnidus (~370 a.c.) Sistema geocêntrico Cnidus, hoje Tekir na Turquia Terra imóvel, no centro do universo. O Sol e os astros se movem em vários círculos ao redor da Terra: complexidade do movimento aparente do Sol, Lua e Planetas.

10 Eudoxo (~370 a.c.) Sistema geocêntrico Movimento aparente do Sol depende da estação do ano. início do inverno primavera ou outono verão Terra imóvel, no centro do universo. O Sol e os astros se movem em vários círculos ao redor da Terra: complexidade do movimento aparente do Sol, Lua e Planetas.

11 Sistema geocêntrico Movimento aparente dos planetas leste oeste Os planetas apresentam movimento direto em relação às estrelas(de oeste para leste) na maior parte do tempo, mas também apresentam movimento retrógrado (de leste para oeste).

12 Sistema geocêntrico Movimento aparente dos planetas: exemplo de Marte / / Castor Pollux Gemini trajetória de Marte h Denebola 11 h Leo 13/ / Regulus Cancer 11/ h 9 h 8 h Procyon 7 h Alhena Via Láctea Betelgeuse 6 h Orion Mintaka Alnilam Alnitak Note que o planeta está mais brilhante no meio da laçada. Os planetas apresentam movimento direto em relação às estrelas(de oeste para leste) na maior parte do tempo, mas também apresentam movimento retrógrado (de leste para oeste).

13 Sistema geocêntrico Apolônio (~230 a.c.); Hiparco (~140 a.c.); Ptolomeu (~130 d.c.) Terra imóvel, no centro do universo. O Sol e os astros se movem em vários círculos ao redor da Terra: complexidade do movimento aparente dos astros: Teoria dos epiciclos.

14 Aristarco (~260 a.c.) A Terra se move? Universo heliocêntrico. A Terra se move em torno do Sol. Nicolau Copérnico ( ) Órbitas circulares em torno do Sol (1543).

15 A Terra se move? Giordano Bruno ( ) Universo infinito, heliocêntrico. Queimado pela inquisição. Galileu Galilei ( ) Primeira observação com luneta. Epur si muove. Quase queimado pela inquisição.

16 Geocêntrico Heliocêntrico Com sua luneta Galileu observa as fases de Vênus.

17 Geocêntrico Heliocêntrico Movimento retrógrado dos planetas: explicação geocêntrica (sem epiciclos)

18 Tycho Brahe (~ 1590) A Terra se move! observações detalhadas do movimento dos planetas, em particular de Marte. (mas acreditava no universo geocêntrico) Johannes Kepler (1609) Nesta mesma época, Galileu começou a observar com uma luneta. Utiliza dados de Tycho Brahe. Inicialmente acredita no universo geocêntrico, mas adota a visão heliocêntrica devido à sua própria análise.

19 Johannes Kepler Órbitas elípticas em torno do Sol A Terra se move! 3 leis empíricas dos movimentos planetários (entre ): Os planetas se movem em elipses, com o Sol em um dos focos; A linha que liga o Sol a um dado planeta varre áreas iguais em tempos iguais; O quadrado da razão dos períodos de translação de 2 planetas é igual ao cubo da razão entre as distâncias dos planetas ao Sol,. Explicadas pela teoria da gravitação de Newton (1687).

20 Rotação da Terra Norte Oeste Leste Sol Sul O dia claro e a noite são resultados do movimento de rotação da Terra em torno de seu eixo de rotação. Corresponde ao movimento aparente diurno dos astros, de leste p/ oeste. Período de rotação: tempo que leva para girar 360 graus (uma volta completa) em relação às estrelas é de 23h56m04s.

21 Movimento noturno aparente olhando ao Sul 20 horas 22 horas 24 horas Polo Sul celeste Sul Leste Oeste

22 Rotação da Terra Polo Sul celeste sentido da rotação Céline Péroux, ESO (hemisfério Sul) 4 horas de exposição Corresponde ao movimento aparente diário dos astros.

23 Movimento noturno aparente olhando ao Norte desde o Hemisfério Sul 24 horas 20 horas 22 horas Leão Norte Oeste Leste

24 Outras evidências da rotação da Terra Se a Terra não girasse teríamos a invariabilidade do plano de oscilação de um pêndulo. Plano de oscilação Força perpendicular ao plano de oscilação Na ausência de forças perpendiculares ao plano de oscilação, esse plano se mantém com direção fixa no espaço.

25 Outras evidências da rotação da Terra Pêndulo de Léon Foucault ( ), Paris 1851 Plano de oscilação se desloca durante um dia. Se a Terra não girasse, o plano de oscilação do pêndulo permaneceria imóvel. Esta experiência não funciona no equador terrestre. Nos polos, o plano de oscilação daria uma volta completa em um dia.

26 Outras evidências da rotação da Terra Achatamento da Terra A Terra (e o Sol, os Planetas ) se comportam em grande escala como um fluido. A rotação provoca um aumento do diâmetro equatorial em relação ao diâmetro polar. Na Terra, a razão entre estes diâmetros é 0,997 (21km de diferença entre estes diâmetros).

27 Translação da Terra em torno do Sol Eclíptica Sol Plano da eclíptica Plano da Eclíptica 23,5º Eixo de rotação Afélio Periélio

28 Translação da Terra Imagens feitas para o mesmo horário (18h) em 3 dias consecutivos. As estrelas nascem ~4 min mais cedo cada dia.

29 Translação da Terra Movimento aparente do Sol entre fevereiro e maio. Movimento aparente do Sol ao longo da eclíptica. (note que há outros astros em movimento em relação às estrelas).

30 Translação da Terra direção do movimento Movimento aparente do Sol ao longo da eclíptica: 12 Constelações do zodíaco e Ophiuchus (ou Ofiúco)

31 Translação da Terra Movimento da Terra visto do Sol Composição de 2 rotações: Em torno de si própria => DIA Ao redor do Sol => ANO

32 Rotação da Terra: dia * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Dia solar: 24h Dia sideral: 23h 56m 4,1s

33 Ponto Vernal ( γ ): intersecção da Eclíptica com o Equador Celeste no início do outono no hemisfério sul PN Meridiano principal Polo norte celeste M Equador celeste Eclíptica Movimento anual aparente do Sol Polo sul celeste solstício γ Equador equinócio

34 Translação da Terra: Ano Ano trópico: 365d 5h 48m 45s em relação às estações do ano (ponto vernal) Ano sideral: 365d 6h 9m 10s em relação às estrelas Diferença vem do movimento do ponto vernal: Precessão

35 Precessão do equinócio precessão rotação Precessão é causada por uma força externa (torque) em um corpo em rotação. O eixo de rotação gira em torno do eixo de precessão Na Terra atuam forças externas, principalmente do Sol e da Lua

36 Precessão do equinócio Precessão é causada por uma força externa (torque) em um corpo em rotação. O eixo de rotação gira em torno do eixo de precessão Na Terra atuam forças externas, principalmente do Sol e da Lua

37 Precessão do equinócio hemisfério Sul O eixo de rotação da Terra percorre um círculo em ~ anos. Efeito descoberto por Hiparco em ~ 140 a.c.

38 Precessão do equinócio hemisfério Norte Hoje, o eixo da Terra aponta quase diretamente para a Estrela Polar; Daqui ~ 12 mil anos, apontará para a estrela Vega.

39 Precessão do Equinócio

40 Nutação precessão Causado pela ação do Sol e, principalmente, da Lua; Pequena amplitude (segundos de arco) e período de ~ 18.6 anos; Descoberto em 1747 por James Bradley.

41 Principais movimentos da Terra Rotação dia (24h) Translação em torno do Sol ano (365,25 dias) Precessão do eixo precessão do equinócio (26 mil anos) Nutação oscilação do eixo de rotação (18,6 anos)

42 Motivo das Estações Sol Verão Inverno Sol Inverno Inclinação do eixo de rotação. Sol Primavera ou Outono Verão A distância Terra Sol não é responsável pelas estações do ano. Outono ou Primavera

43 Equador e Trópicos Solstício de Verão no Hemisfério Sul

44 Estações do ano Em um ano o eixo da Terra é praticamente imóvel (hemisfério Sul) O principal efeito da variação da distância Terra Sol (órbita elíptica) é que as estações do ano não têm todas exatamente a mesma duração

45 Estações do ano solstício de inverno ponto vernal equinócio de primavera equinócio de outono solstício de verão No hemisfério norte os nomes são trocados: verão <=> inverno; primavera <=> outono