AQUISIÇÃO DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA

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1 AQUISIÇÃO DE INFORMAÇÃO GEOGRÁFICA Medição das coordenadas de pontos do terreno GEOMÁTICA - 1ª aula 01/013

2 TOPOMETRIA Os métodos clássicos de levantamento topográfico permitem determinar as coordenadas de pontos do terreno a partir de pontos de coordenadas conhecidas. Medem-se: ângulos distâncias desníveis definidos pelos alinhamentos rectos que unem os diferentes pontos do terreno. Prisma reflector Estação total Teodolito com distanciómetro electrónico

3 Conhecidos: A(M A ; P A ; H A ) B(M B ; P B ; H B ) P P NC α AP α AB PÂB Determinar: P(M P ;P P ;H P ) Medem-se dois ângulos ABˆ P B INTERSECÇÃO DIRECTA Coordenadas planimétricas M P α α P P = AP AB = P M A = α A AB + M = arctg P AP sen + AP cos α PÂB B B M P A sen Bˆ AP = AB sen (Â + Bˆ ) A α AP AP A Sendo α = a z i c a r M c o d e u m a AB d i r = (M B MA ) + (PB PA )

4 NIVELAMENTO TAQUEOMÉTRICO Medição do desnível entre A e P DN AP = D AP cot g z + h H 1 + ( n) D R P P

5 TRILATERAÇÃO A trilateração utiliza medidores electrónicos de distâncias para medir directamente o comprimento dos lados do triângulo a partir dos quais se podem calcular os ângulos. Perímetro C a p a + b + c = b Ângulos B tang  = (p b)(p c) p(p a) A c Bˆ tang = (p a)(p c) p(p b) Ĉ tang = (p a)(p b) p(p c)

6 POLIGONAÇÃO A poligonação consiste em estabelecer, observar e calcular as coordenadas dos vértices de linhas poligonais formadas por sucessivos alinhamentos, que constituem uma linha quebrada. Medem-se os ângulos entre os lados, os seus comprimentos e o desnível entre os vértices da poligonal. A A C B Poligonal fechada B Poligonal aberta entre dois pontos conhecidos

7 APLICAÇÃO DE UMA POLIGONAL Estabelecer coordenadas para novos pontos (M,P) conhecidos 1 (M,P) conhecidos 4 (M,P) novos Mi = Mi 1 + Di 1,i sin αi 1,i 3 (M,P) novos Pi = Pi 1 + Di 1,i cos α i 1,i i =1,,...n é o número de ordem dos pontos

8 APLICAÇÃO DE UMA POLIGONAL Os novos pontos coordenados da poligonal podem ser usados como base para obter as coordenadas de diferentes objectos do terreno (M,P) conhecidos (M,P) novo (M,P) novo (M,P) novo (M,P) conhecidos (M,P) novo (M,P) novo

9 NIVELAMENTO GEOMÉTRICO 90º A l A l B DN AB B DN AB = l A - l B DN BA = l B - l A H B = H A + DN AB = H A + (l A l B )

10 NIVELAMENTO COMPOSTO A 1 DN A1 DN 1 B DN 3 DN AB DN AB = DN A1 + DN 1 + DN B

11 POSICIONAMENTO A PARTIR DE SATÉLITES EXEMPLO DO SISTEMA NAVSTAR GPS NAVigation System with Time And Ranging Global Position System

12 O SEGMENTO ESPAÇO Constelação de 4 satélites em 6 planos orbitais. O período de revolução de cada satélite é de 11 h 58 min. A altitude das órbitas é 00 km De qualquer ponto da Terra são sempre visíveis, pelo menos, 4 satélites. Os satélites enviam continuamente sinais rádio contendo informação sobre a suas órbitas o que permite determinar a sua posição no espaço. Constelação de satélites Satélite GPS Block IIR

13 O SEGMENTO DE CONTROLO Conjunto de estações de rastreio, de posição conhecida com precisão A estação principal (Colorado Springs) controla as órbitas dos satélites, calculando com precisão os dados das órbitas (as efemérides) e os parâmetros do tempo dos satélites (sincroniza os relógios dos satélites). A informação é enviada para as outras estações de monitorização e controlo, que as retransmitem aos satélites.

14 O SEGMENTO UTILIZADORES Constituído pelos receptores GPS e pela comunidade de utilizadores e pelos serviços de apoio (software). Os receptores de GPS convertem o sinal rádio GPS emitido pelos satélites em posição, velocidade e tempo. Esta informação é usada em posicionamento. Há diversos tipos de receptores, que incluem antenas e software de comunicação e tratamento de dados Estações GPS estáticas em Portugal com observação contínua dos satélites: IS Engenharia do Porto; IST Lisboa; IGP e IH em Cascais, Vila Nova de Gaia, Lagos, Beja, Melriça, Mirandela, Funchal, Ponta Delgada.

15 EXEMPLO DE RECEPTORES DE SINAIS DE SATÉLITES

16 POSICIONAMENTO DA ANTENA Antena sobre bastão Antena sobre tripé Antena sobre pilar

17 SISTEMA DE COORDENADAS GPS: Coordenadas geodésicas triortogonais: X, Y, Z Datum: WGS84 (World Geodetic System 84) Transformação de coordenadas WGS84 para coordenadas rectangulares planas s. projecção plana coordenadas rectangulares coordenadas WGS84 coordenadas geocêntricas no elipsóide nacional coordenadas geográficas etapa 3 etapa 4 etapa 1 etapa geóide cota

18 O FUNDAMENTO DA TRIANGULAÇÃO ESPACIAL Z sv 1 Pretende-se conhecer o vector posição do ponto E: r E = x e + y e + z E 1 E E e 3 ρ 1 E r E s 1 Y Conhece-se o vector posição do satélite sv 1 : s ) 1( t) = xs 1(t) e1 + ys1(t) e + zs1(t e3 Mede-se o vector distância entre E e o satélite. ρ 1 = s1 re X ρ 1 = (xs1 xe) e1 + (ys1 ye) e + (zs1 ze) e3??? Medindo ρ 1 ficam 3 incógnitas: X E, Y E e Z E Medindo simultaneamente as distâncias para 3 satélites ρ i, obtêm-se 3 equações para determinar X E, Y E e Z E

19 SV POSICIONAMENTO POR TRIANGULAÇÃO ESPACIAL SV 3 SV 1 s ρ ρ 1 ρ 3 s 3 E s 1 Quer-se conhecer as coordenadas da estação E (x E, y E, z E ) Conhecem-se as coordenadas dos satélites x si, y si e z si r E Medem-se as distâncias do ρ i c re s i ( t) ρi(t) = i = 1,,3 ( x (t) x ) + ( y (t) y ) + ( z (t) z ) ( t) = (t) r = s i si A solução geométrica requer um mínimo de três equações para obter as 3 coordenadas de E, i.e., observar 3 satélites, i = 1,, 3 E si receptor aos satélites ρ i E si E

20 ESTRUTURA DO SINAL GPS O satélite envia continuamente um sinal constituído por duas ondas portadoras da banda L, respectivamente L1 (1575,4 MHz) e L (17,60 MHz) e por dois códigos modelados sobre as ondas transportadoras: O código C/A (coarse acquisition; 1,03 MHz) é um código binário modelado sobre a onda L1. Usado pelos civis. O código P (precise; 10,3 MHz) é transportado por L1 e L, e está apenas disponível a militares A onda L1 transporta uma mensagem: parâmetros de correcção do relógio (decalage entre hora do GPS e do satélite) e parâmetros para correcção ionsférica e troposférica; efemérides do satélite (parâmetros da geometria das órbitas dos satélites); almanaque dos satélites (informação sobre as trajectórias dos satélites em vários dias seguintes).

21 MEDIÇÃO DA DISTÂNCIA DO RECEPTOR AO SATÉLITE Dois métodos de medição da distância: Análise do código: utiliza o código C/A (pseudo-distância) método mais comum, com os receptores mais baratos Pode aplicar-se em cartografia de média precisão Análise da portadora: utiliza as ondas portadoras L1 e/ou L método mais preciso, com receptores mais caros aplica-se em topografia e geodesia

22 MEDIÇÃO DA DISTÂNCIA MEDIÇÃO DA DISTÃNCIA POR OBSERVAÇÃO DO CÓDIGO C/A PSEUDO-DISTÂNCIA: ρ = c t A distância é medida conhecendo a velocidade do sinal c e o tempo t que o sinal leva a percorrer a distância do satélite ao receptor. Receptores medem o tempo de percurso correlacionando o código binário que recebem do satélite com uma réplica do código por eles gerada Precisão da correlação depende dos receptores bons receptores têm erro de 1% a % na correlação. Código tem c.d.o de 300 m, representando 3 a 6 m de erro.

23 O PROBLEMA DA PRECISÃO NA MEDIÇÃO DO TEMPO A velocidade de propagação das ondas no vazio é: c = ms -1 Erros na medição do tempo correspondem a erros na medição da distância: 1 milisegundo (ms) (10-3 s) cerca de m 1 nicrosegundo (µs) (10-6 s) cerca de 300 m 1 nanosegundo (ns) (10-9 s) cerca de 0,30 m Para obter uma precisão de posicionamento da ordem de 1 metro seria necessária uma sincronização entre os relógios do receptor e do satélite na ordem de 3 nanosegundos

24 FONTES DE ERRO ERROS DEPENDENTES DOS SATÉLITES Relógio dos satélites Erros nas órbitas dos satélites (efemérides) ERROS DEPENDENTES DA ATMOSFERA Erros atmosféricos: ionosfera e troposfera ERROS DEPENDENTES DA ANTENA-RECEPTOR Relógio do receptor Multitrajecto Erros dos receptores (ruído)

25 ERROS DEPENDENTES DOS SATÉLITES Erros nos relógios dos satélites Relógios atómicos ( ) acumulam erros residuais de alguns nanosegundos, correspondendo a cerca de 1,0 m. Os relógios dos satélites são corrigidos pelo segmento de controlo. Erros nas efemérides A precisão do posicionamento depende da precisão com que é conhecida a posição dos satélites. As efemérides consistem num conjunto de parâmetros que definem a órbita do satélite e a sua posição num dado instante t. As efemérides são verificadas continuamente pelas estações de rastreio.

26 ERROS DEPENDENTES DO MEIO DE PROPAGAÇÃO Velocidade da luz varia com as condições atmosféricas Atraso troposférico Troposfera atrasa o código e a fase. Sabendo humidade, temperatura e pressão, modelação matemática pode calcular o atraso Atrasos ionosféricos Ionosfera atrasa o código e adianta a fase. Receptores de duas frequências (L1 e L) podem remover este efeito. Pode afectar a precisão até m

27 ERROS DEPENDENTES DA ANTENA-RECEPTOR Erros nos relógios dos receptores Relógios de quartzo acumulam um desvio típico de 1µs/s, i.e., 300 m/s. É impossível obter uma sincronização com os relógios GPS, suficiente para posicionamento topográfico. Este erro tem que ser corrigido pelo método de observação. Multi-Trajecto Além do sinal directo, a antena recebe sinais reflectidos pelo solo e por objectos que se encontram perto da antena e que interferem com o sinal verdadeiro. Ruído do Receptor O receptor GPS não é perfeito e tem as suas limitações. Ele está limitado à sua própria precisão, ou seja ao desvio padrão associado a cada medição.

28 Importância relativa das fontes de erro Metros Relógios satélites Ruído do receptor Multitrajecto Troposfera Efemérides Ionosfera Relógio receptor

29 Distância real MEDIÇÃO DA DISTÂNCIA POR OBSERVAÇÃO DO CÓDIGO DA PORTADORA p = ρ cdt + cdt + d + d + r s ion trop ε p Erro do relógio do receptor Erro do relógio do satélite Erros atmosféricos Erro de multi-trajecto A mensagem enviada pelo satélite contém informação para a correcção do relógio do satélite e para as correcções dos erros da ionosfera e troposfera, estes últimos modelados a partir das condições locais. Erro de multi-trajecto deve ser evitado. A equação fica com 4 incógnitas: as coordenadas X, Y, Z da distância e o erro do relógio do receptor

30 POSICIONAMENTO ABSOLUTO SIMPLES ρ i = p + i cdt r Observam-se 4 satélites simultaneamente Determina as coordenadas do receptor É a única opção se apenas se utiliza um recptor Usa o código C/A : ~10 m de exactidão A ρ ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) c(dt ) 1 = s1 r s1 r s1 r + r ρ ρ ρ ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) c(dt ) = s r s r s r + ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) c(dt ) 3 = s3 r s3 r s3 r + ( x x ) + ( y y ) + ( z z ) c(dt ) 4 = s4 r s4 r s4 r + r r r 4 equações permitem determinar as 3 coordenadas da estação e o erro do relógio do receptor

31 GPS POSICIONAMENTO ABSOLUTO

32 POSICIONAMENTO ABSOLUTO SIMPLES Precisão do GPS Dispersão da Latitude (m) Dispersão da altura elipsóidal (m) O O O O O O O O O O Tempo depois da 0,0 h de de Maio de 000 (s) Dispersão da Longitude (m) Posição planimétrica Posição altimétrica

33 GPS Diferencial Usa (pelo menos) dois receptores: Um localizado num ponto de coordenadas conhecidas (estação) O outro usado para determinar a posição de pontos desconhecidos (receptor móvel) Ambos receptores observam simultanemente os mesmos satélites (pelo menos 4 comuns) Sabendo as coordenadas do ponto estação, podem-se calcular os erros de posicionamento para esse ponto. Se os receptores estão suficientemente próximos e observam os mesmos satélites, assume-se que os erros nos dois receptores são os mesmos. Aplicando a correcção diferencial atenuam-se os erros comuns à base e ao móvel. Não são eliminados erros de multitrajecto nem de ruído estático do receptor. Esta técnica melhora a utilização do código C/A podendo obter-se precisões de 0.3 a 3 m.

34 Ponto de coordenadas conhecidas GPS DIFERENCIAL

35 POSICIONAMENTO ABSOLUTO DIFERENCIAL A correcção pode ser transmitida: DGPS GPS diferencial EM TEMPO REAL: por comunicação entre a estação base e o receptor móvel e proporcionar posições corrigidas em tempo real. Estação fixa Receptor móvel EM PÓS-PROCESSAMENTO A estação base regista os vectores correcções. As correcções são armazenadas em ficheiros horários. Os ficheiros são arquivados em servidores de grande capacidade e podem ser acedidos por utilizadores de GPS reconhecidos.

36 Rede fixa de GPS do IGP ESTAÇÕES PERMANENTES Gaia Mirandela Melriça Os utilizadores de receptores GPS móveis podem aceder aos vectores correcções de diferentes estações-base GPS em Portugal via INTERNET no: Inst. Geográfico Português Instituto Superior Técnico Funchal Ponta Delgada Lagos Cascais Faculdade de Eng. do Porto Beja

37 PROPAGAÇÃO DO ERRO DA DISTÂNCIA CONFIGURAÇÃO GEOMÉTRICA DOS SATÉLITES INFLUENCIA A PRECISÃO Menor incerteza na posição Mesma precisão na distância O efeito da geometria dos satélites na propagação do erro da distância às coordenadas, é expresso pelo índice de degradação de precisão (DOP Dilution Of Precision). VDOP precisão da posição vertical HDOP - precisão da posição horizontal PDOP - precisão da posição tridimensional GDOP - posição tridimensional e tempo Maior incerteza na posição Índices de precisão relativos à configuração geométrica dos satélites

38 INDICES GEOMÉTRICOS DE PRECISÃO O indicador geralmente utilizado na preparação de uma campanha é o GDOP. Quanto maior é o GDOP menor será a precisão. GDOP < 3 podem ser utilizados. Quanto maior o número de satélites observados simultaneamente, menor é o GDOP Satélites distribuídos numa vasta zona do céu indicam um bom GDOP Satélites juntos numa zona do céu indicam um mau GDOP Configurações de satélites com diferente GDOP

39 Preparação da campanha de medição GDOP Determinação do horizonte real GDOP baixo e estável Não observar neste pico GDOP alto Trajectória dos satélites durante o período de trabalho Satélites visíveis durante a sessão

40 PRECISÃO INDICATIVA DAS DIFERENTES TÉCNICAS DE POSICIONAMENTO COM GPS Código C/A - Posicionamento absoluto simples Código C/A - GPS diferencial Fase da portadora diferencial Fase da portadora estático Fase da portadora cinemático m m m 5 mm ± 0.5 ppm 5 mm ± 5 ppm Representação gráfica à escala Erro 1/ / /5000 1/ m 0.0 mm 0.05 mm 0.1 mm 0.5 mm 1.0 m 0.04 mm 0.1 mm 0. mm 1 mm 10 m 0.4 mm 1 mm mm 10 mm 5 m 1 mm.5 mm 5 mm 5 mm

41 GALILEO European Satellite Navigation System Sistema proposto e a ser implementado pela Agência Espacial Europeia. Controlado por civis. Planos para 30 satélites de órbitas médias não geoestacionárias. Distribuídos em 3 planos orbitais com 56º de inclinação ao plano equatorial terrestre, à altitude de km; 14 horas de rotação em torno da Terra. Entrada em funcionamento prevista para 013?

42 ESTÁTICO POSICIONAMENTO RELATIVO Os dois receptores permanecem estacionados nos dois pontos por longos períodos de observação para resolver a ambiguidade da fase método mais preciso ESTÁTICO RÁPIDO Os receptores permanecem estacionários por curtos períodos Necessita de bons receptores (de frequência dupla)

43 TIPO DE RECEPTORES Correlação do código Estes receptores determinam a posição processando a informação do código transmitido pelos satélites. Vantagem: baixo preço. Desvantagem: menos precisão ( 5 m ou pior em posicionamento absoluto; 1 m em pocisionamento diferencial) Fase de rebatimento da onda portadora Estes receptores determinam a posição processando medições da fase das transportadoras do sinal ao longo do tempo. Receptores de mono frequência (L1) ou receptores de dupla frequência (L1 e L) Vantagem: precisão elevada (até 1 cm) Desvantagem: custo elevado