Palavras chave: plasma, escoamento supersônico, reentrada atmosférica, bocal CD cônico, CFD.

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1 Anais do 15 O Encontro de Iniciação Científica e Pós-Graduação do ITA XV ENCITA / 9 Instituto Tecnológico de Aeronáutica São José dos Campos SP Brasil Outubro 19 a 9. APLICAÇÃO DA SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL DE ESCOAMENTO DE PLASMA NO DESENVOLVIMENTO DE NOVA GEOMETRIA PARA O BOCAL DO TÚNEL DE VENTO DE PLASMA UTILIZADO NO ITA Luís Gustavo Pereira Vicente Instituto Tecnológico de Aeronáutica ITA CTA São José dos Campos Bolsista PIBIC-CNPq lgpvicente@gmail.com Resumo. No Laboratório de Plasma e Processos do ITA (Instituto Tecnológico de Aeronáutica) existe um Túnel de Vento a Plasma (TVP). Ele é utilizado para simular a reentrada atmosférica de corpos. O jato observado na câmara de vácuo do TVP apresenta escoamento supersônico. Para que o fluido atinja a velocidade supersônica utiliza-se bocal do tipo convergente divergente (CD) cônico. Nesse artigo é apresentado o método utilizado no projeto desse bocal. São mostrados resultados de simulações computacionais para o escoamento do fluido no bocal do TVP. O CFD utilizado nessas simulações é o FLUENT. Os resultados se aproximam dos valores observados experimentalmente. Na saída do bocal a simulação previu número de Mach 48 e 46 para as simulações axissimétrica e tridimensional respectivmente. Palavras chave: plasma escoamento supersônico reentrada atmosférica bocal CD cônico CFD. 1. Introdução Um importante processo que ocorre nas operações aeroespaciais é a reentrada atmosférica. Esse processo ocorre no retorno à Terra de objetos lançados no espaço como satélites e naves aeroespaciais. Na reentrada o projétil alcança grande velocidade. O atrito da superfície do projétil com os gases que formam a atmosfera gera grande quantidade de calor. Para proteger a região interna do objeto (que pode ser formado inclusive de seres humanos) são utilizados materiais de proteção térmica com capacidade para dissipar o calor gerado. O processo de reentrada pode ser simulado com a utilização de um túnel de vento a plasma (TVP). No laboratório de plasma do departamento de física do ITA (Instituto Tecnológico de Aeronáutica) existe um TVP utilizado com essa finalidade. Uma aplicação imediata das simulações realizadas no laboratório de plasma é o estudo da reentrada do satélite brasileiro SARA. Para a geração do jato de plasma a com velocidade supersônica é utilizado bocal convergente-divergente (CD) cônico. O diâmetro de abertura da garganta do bocal é de 3mm que permite atingir número de Mach de 41 como mostra (Charakhovski et al. 8).. Caracterização do escoamento no TVP O TVP do ITA é mostrado na Fig. 1. Figura 1. TVP experimental do ITA vista da câmara de teste O esquema simplificado da região interna do aparelho é mostrado na Fig..

2 Anais do XV ENCITA 9 ITA Outubro 19-9 Figura. Representação do TVP O fluido utilizado para a geração de plasma é o ar. Ele é injetado através da câmara de vortex. Parte do fluido é eliminada na região anterior ao bocal. Isso ocorre por causa da limitação no sistema de sucção da câmara de vácuo do TVP. Caso o fluxo de massa entrando no bocal seja grande a pressão na câmara de vácuo aumenta. Assim a eliminação de parte do fluido tem como finalidade manter a pressão da câmara de vácuo baixa. Para o bocal com diâmetro de abertura de 3mm a pressão na câmara de vácuo é de 347Pa. O jato de plasma atinge número de Mach de 41 na saída do bocal. A entalpia na saída vale 5MJ/kg como mostra (Charakhovski et al. 8). No entanto o escoamento do jato de plasma não é uniforme. Há a geração de onda de choque com forma de diamante como mostra (Silva et al. 7) como pode ser observado na Fig. 3. Figura 3. Jato de plasma do TVP do ITA com efeito diamante A não uniformidade do jato de plasma gera dificuldade na execução das simulações no TVP. As características do escoamento são medidas experimentalmente. Nas Figs. 4 e 5 são apresentados resultados dessas medidas. Figura 4. Pressão total ao longo do eixo longitudinal do jato de plasma Figura 5. Número de Mach ao longo do eixo longitudinal do jato de plasma

3 Anais do XV ENCITA 9 ITA Outubro 19-9 A partir dos gráficos é possível perceber a dificuldade gerada na caracterização do escoamento devido ao efeito de onda de choque..1. Método de projeto do bocal CD cônico O bocal CD tem como finalidade o aumento da velocidade de exaustão do fluido na sua saída até uma velocidade supersônica. Isso é feito graças à geometria característica do bocal CD (também conhecido como bocal de Laval) através da variação da área da seção transversal do bocal. O escoamento do fluido é considerado como sendo unidimensional constante e compressível de um gás ideal. O escoamento se dá na direção do eixo de simetria do bocal como mostrado na Fig. 6. Figura 6. Representação do bocal CD Considera-se um escoamento adiabático a alta temperatura e livre de atrito de um fluido quimicamente em equilíbrio. Para esse processo particular pode-se mostrar que o escoamento é isentrópico como mostra (Anderson ). No escoamento perfeitamente isentrópico as propriedades do fluxo dependem somente da área da seção transversal do bocal. No entanto a área é função do coordenada tomada sobre o eixo de simetria. Por isso o escoamento é chamado de unidimensional. Para o processo de escoamento isentrópico valem as relações entre propriedades de estagnação para temperatura pressão e densidade do fluido apresentadas na Eq.1: T k 1 k P ρ T = = P ρ k 1 (1) Onde T é a temperatura P é a pressão ρ é a densidade e k é a razão de calores específicos. O índice indica que o valor é o referente à entrada do bocal (valores de estagnação). As propriedades do escoamento ao longo do eixo de simetria são obtidas a partir das equações de conservação da massa da entalpia total e da entropia apresentadas na Eq.. Assim considerando-se duas seções do bocal denotadas por 1 e essas equações podem ser escritas como mostra (V. Marieu et al. 7): ρ1 A1 U1 = ρ AU 1 1 H U H U H S1 = S = S = + = () Onde A é a área da seção transversal U é a velocidade do escoamento H é a entalpia específica do escoamento e S é a entropia. Utilizando as equações de conservação acima pode-se mostrar na Eq. 3 a relação entre a variação do número de Mach e a variação da área da seção transversal como mostra (Van Wylen 3): da = dp A 1 ρu ( M ) (3) Onde M é o número de Mach. A Eq. 3 explica o funcionamento do bocal CD. Num bocal tem-se que dp<. Portanto para um bocal subsônico M < 1 da < (o bocal é convergente) e para um bocal supersônico M > 1 da > (o bocal é divergente). Quando M = 1 da =. Isso significa que na garganta do bocal deve-se ter velocidade sônica. Para um gás perfeito podem-se obter relações apresentadas nas Eqs. 4 6 entre os valores de entrada da temperatura pressão e densidade e seus valores numa área de seção transversal qualquer do bocal como mostra (Van Wylen 3): T T = 1+ k ( ) 1 M (4)

4 Anais do XV ENCITA 9 ITA Outubro 19-9 P = 1 + P ( k ) 1 M k ( k 1) (5) ( k ) ( k ) M (6) ρ = + ρ Onde P é a pressão k é a razão de calores específicos. As propriedades na garganta são indicadas por um asterisco (*). Assim tem-se as relações apresentadas nas Eqs. 7 9: T * = T k 1 (7) P * = P k 1 ρ * = ρ k 1 k ( k 1) ( k ) 1 1 (8) (9) Pode-se também encontrar a relação das áreas A*/A na Eq. 1 como mostra (Van Wylen 3): ( k 1) A 1 = 1+ * 1 M A M k ( k + 1) ( k 1) (1) A Fig. 7 abaixo mostra a variação de A/A* com o número de Mach. Figura 7. Relação de áreas em função do número de Mach para um bocal CD A razão entre a área da garganta A* e qualquer área a jusante no bocal A x na qual a pressão P x prevalece pode ser convenientemente expressa como uma função da razão de pressões P/P o. e k escrita na Eq k 1 A k + 1 k 1 P k + 1 P k = 1 A* 1 P k P (11) A Eq. 11 permite que a área de saída A e seja calculada em função da pressão de saída P e conforme a Eq. 1:

5 Anais do XV ENCITA 9 ITA Outubro k 1 A k + 1 k 1 P + 1 k e k = P 1 e A* 1 P k P (1) Essa é conhecida como a condição de projeto do bocal... Projeto do bocal e geração das malhas em CAD Para um dos aparatos experimentais executados no laboratório do ITA tem-se que a pressão de entrada (P ) é de 14MPa e pressão de saída (P e ) é de 347Pa como mostra (Charakhovski et al. 8). A relação entre as áreas da saída e da garganta do bocal são dadas pela equação da condição de projeto do bocal (eq. 1). Considerando-se que o fluido que atravessa o bocal é o ar tem-se que k = 14. Determinando-se o diâmetro de abertura da garganta como sendo 3mm temos que o diâmetro de saída do bocal deve ser de 68mm. Utilizou-se o GAMBIT como CAD para a construção das geometrias. O bocal projetado é apresentado na Fig. 8. Figura 8 Geometria do bocal projetado O comprimento total do bocal é de 37mm. Ele foi construído no formato cônico a fim de facilitar a sua fabricação. O ângulo de abertura da entrada é de 4. O ângulo de abertura da saída é de 6. Os diâmetros da saída e da garganta são de 68mm e 3mm respectivamente. Na primeira etapa do projeto fez-se a simulação bidimensional considerando-se um escoamento axissimétrico. Depois considerou-se o escoamento tridimensional do fluido. Após a construção das geometrias bi e tridimensional foram criadas as malhas para a região do escoamento de fluido para que fossem feitas as simulações posteriores. As malhas geradas são apresentadas na Fig. 9 abaixo. Figura 9 (a). Malha gerada para o interior do bocal D Figura 9 (b). Malha gerada para o interior do bocal 3D.3. Simulação computacional do escoamento

6 Anais do XV ENCITA 9 ITA Outubro 19-9 Após a criação da malha foi simulado o escoamento do fluido no interior do bocal. Parâmetros utilizados na simulação: Pressão de entrada (P ) = 14MPa; Pressão de saída (P e ) = 347Pa; Temperatura de entrada (T ) = 4K; Temperatura de saída (T e ) = 7K A seguir são apresentados os resultados obtidos para o escoamento no interior do bocal. Para cada grandeza foi determinado o se respectivo contorno no interior do bocal e o gráfico da grandeza ao longo do eixo de simetria. No caso do gráfico reparar que a coordenada nula corresponde à posição da garganta do bocal. Temperatura estática Figuras 1 e 11 Figura 1 (a). Contorno da temperatura estática D Figura 1 (b). Gráfico da temperatura estática ao longo do eixo de simetria D Figura 11 (a). Contorno da temperatura estática 3D Figura 11 (b). Gráfico da temperatura estática ao longo do eixo de simetria 3D Densidade do fluido Figuras 1 e 13 Figura 1 (a). Contorno da densidade D Figura 1 (b). Gráfico da densidade ao longo do eixo de simetria D

7 Anais do XV ENCITA 9 ITA Outubro 19-9 Figura 13 (a). Contorno da densidade 3D Figura 13 (b). Gráfico da densidade ao longo do eixo de simetria 3D Número de Mach Figuras 14 e 15 Figura 14 (a). Contorno do número de Mach D Figura 14 (b). Gráfico do número de Mach ao longo do eixo de simetria D Figura 15 (a). Contorno do número de Mach 3D Figura 15 (b). Gráfico do número de Mach ao longo do eixo de simetria 3D Pressão estática Figuras 16 e 17

8 Anais do XV ENCITA 9 ITA Outubro 19-9 Figura 16 (a). Contorno da pressão estática D Figura 16 (b). Gráfico da pressão estática ao longo do eixo de simetria D Figura 17 (a) Contorno da pressão estática 3D Figura 17 (b) Gráfico da pressão estática ao longo do eixo de simetria 3D O valor do número de Mach observado experimentalmente é de 41. Os valores obtidos nas simulações foram de aproximadamente 48 (D) e 46 (3D). 3. Agradecimentos Agradeço ao prof. Homero que tornou esse trabalho possível e orientou o estudo na área de plasmas. Ao prof. Nehemias que me orientou nos assuntos relacionados às técnicas de simulação computacional. Ao Ten. Wellington aluno de mestrado do ITA que forneceu a maior parte do material teórico necessário para a realização do projeto e me apoiou sempre da melhor forma que pôde. Ao prof. Leonid que se dispôs a informar dados do TVP que foi por ele projetado. Por fim agradeço ao CNPq que financiou as atividades do projeto. 4. Referências Anderson J. D Hypersonic and High Temperature Gas Dynamics. Reston VA : AIAA. McGraw-Hill series in aeronautical and aerospace engineering. Charakhovski L. I. ; Silva W. G. ; Essiptchouk A. M. ; Pertraconi G. ; Barros E. A. ; Maciel H. S. ; Otani C.8 Hypersonic and Subsonic Plasma Setups for Testing Heat Shielding Materials. In: 1th Brazilian Congress of Thermal Engineering and Sciences 8 Belo Horizonte. 1th Brazilian Congress of Thermal Engineering and Sciences. Rio de Janeiro : Proceedings of ENCIT 8. Silva W. G. ; Maciel H. S. ; Charakhovski L. I. ; Essiptchouk A. M. ; Pertraconi G. ; da Silva Sobrinho A. S. 8 Experimental Plasma Wind Tunnel For Hypersonic Flight Simulating. In: X Simpósio de Aplicações Operacionais em Áreas de Defesa 8 São José dos Campos - SP. X Simpósio de Aplicações Operacionais em Áreas de Defesa. São José dos Campos : ITA. Marieu V. Reynier Ph. Marraffab L. Vennemannb D. Filippisc F. De Caristiac S. 7 Evaluation of SCIROCCO plasma wind-tunnel capabilities for entry simulations inco atmospheres. Acta Astronáutica No. 61 PP Van Wylen G. J. 3 Fundamentos da termodinâmica clássica. São Paulo : Edgard Blücher.