Modelo de Harrod-Domar

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1 Modelo de Harrod-Domar Adaptação de Keynes para o LP Desejo de realismo, de simplicidade e de aplicação em políticas Objetivo: determinar a taxa de crescimento compatível com o pleno emprego e com preços estáveis Suposto: K e L combinados em proporções fixas Modelo de Domar Oferta Agregada: Y S = (Y/K) K Produtividade média do capital = Y/K = σ (sigma) Simplificando, Y/K = Y/ K (média = marginal, com tecnologia constante) K = I (Investimentos líquidos) Y/I Y S = σi Y: aumento potencial do produto, com a plena utilização da 1 capacidade produtiva expandida

2 Demanda agregada: Y = C + I Y = C + cy + I Y cy = C + I Y = (1/(1-c))(C + I) Y D = 1/s I (multiplicador) Efeito duplo dos I: são demanda (primeiramente) e também ampliam a capacidade produtiva (crescimento) (posteriormente) Assimetria: variação da oferta depende de I e variação da demanda depende de I Se I líquido fica constante, oferta aumenta mas demanda não, gerando capacidade ociosa: I líquido irá cair Paradoxo essencial do I: deve crescer, período após período, para não cair (economia não pode ficar estática). Demanda agregada deve crescer para comprar o produto potencial ampliado que não é consumido. 2

3 Taxa de crescimento de equilíbrio: - Com I líquido positivo, qual a taxa de crescimento dos I que assegura que a economia não retroceda? - O aumento da demanda agregada real ( Y D ) deve ser igual ao aumento da capacidade produtiva potencial ( Y S ) - Partindo do pleno emprego, sua manutenção exige que as variações da oferta e da demanda sejam iguais: Y D = Y S 1/s I = σi I/I = sσ Taxa requerida de crescimento dos Investimentos líquidos para que o produto real acompanhe a evolução do produto potencial = Propensão marginal a poupar x Produtividade do capital 3

4 - Como Y D = σi e I = S = sy (em equilíbrio), Y D = σsy, ou seja, Y D /Y D = sσ - Portanto, a taxa de crescimento do produto real deve ser igual à taxa de crescimento dos investimentos líquidos para que o produto real permaneça igual ao produto potencial: Y/Y = I/I = sσ - Pleno emprego exige taxa de crescimento constante, período após período, do produto Y e dos Investimentos. - Quanto maiores a produtividade do capital e a propensão a poupar, maiores precisam ser as taxas de acumulação de capital e de crescimento do produto para manter a economia no pleno emprego. - É possível manter o pleno emprego a longo prazo, mas sob as condições acima. - Se taxas de crescimento de Y e de I forem diferentes de sσ: desemprego ou inflação: ciclos como possibilidade real 4

5 Modelo de Harrod Adicionar uma teoria do investimento, que é a teoria da aceleração, representando as expectativas dos empresários. I p = λ (Y t Y t-1 ) I p é o investimento induzido planejado λ (lambda): acelerador ou relação capital-produto (K/Y), igual à recíproca da produtividade do capital σ (Y/K) Variações do produto aceleram a demanda por bens de capital 5

6 - Harrod: qual a taxa garantida de crescimento para manter o equilíbrio? Exige-se: I p = I t = S p = S t = sy t (ausência de erros de previsão) Ou seja: sy t = λ (Y t Y t-1 ) = λ ( Y t ) Y t / Y t = s/λ g e = s/λ g e : taxa de crescimento que proporciona a plena utilização de um crescente estoque de capital g e depende da fase do ciclo econômico - Taxa garantida própria da economia: em pleno emprego - Taxa realizada de crescimento (g t ) pode ser igual, superior ou inferior à taxa requerida g e. - Aumento de s gera aumento da taxa requerida e redução da taxa realizada, devido ao menor multiplicador: as duas taxas andam em sentidos contrários. 6

7 Desvios entre g t e g e não se compensam nos períodos seguintes: a) g t < g e I induzido < S planejado deficiência de demanda ou excesso de capacidade (estoque de capital existente é maior que o desejado pelas empresas ao nível corrente de Y) Paradoxo: excesso de capacidade resulta de insuficiência de I Isso leva a uma redução da renda e do produto efetivos que, por meio do acelerador [I = f( Y)] geram redução ainda maior de I Resultado: depressão ou estagnação profunda e prolongada 7

8 b) g t > g e I induzido > S planejado excesso de demanda ou escassez de capacidade (estoque de capital existente é menor que o desejado pelas empresas ao nível corrente de Y) Paradoxo: escassez de capacidade resulta do fato de que as empresas investiram demais Isso leva a um aumento da renda e do produto efetivos que, por meio do acelerador [I = f( Y)] geram aumento ainda maior de I (pois as empresas tentam compensar a escassez), produzindo excesso de demanda ainda maior Resultado: euforia econômica prolongada - Investimento é demanda antes de ser oferta 8

9 - Divergência inicial gera forças centrífugas que levam o sistema, não de volta a g e, mas para posições cada vez mais distantes dela - Padrão de crescimento inerentemente instável (equilíbrio instável), com longos períodos de boom ou de estagnação - Trajetória de crescimento equilibrado: fio da navalha - Possibilidade de superprodução, de recessão ou de pontos de estrangulamento: necessidade de ação estatal 9

10 Emprego de mão-de-obra: - Capital é o único fator de produção explicitado. Suposição de proporções fixas (K e L perfeitamente complementares): mãode-obra empregada resulta do montante de capital utilizado. - Suposição de retornos de escala constantes: aumento de 1% de K e de L resultam em mais 1% de capacidade produtiva - Taxa natural de crescimento: g n (taxa de crescimento exógena da força de trabalho ponderada pela tecnologia, influenciada por fatores demográficos de LP) - Tecnologia exógena - Para haver pleno emprego: g e = g t = g n a) g e = g t > g n acúmulo de fábricas e equipamentos ociosos, pois haverá mais K adicionado que trabalhadores para operálos. I seria bloqueado. Portanto, g t máxima = g n, o que geraria crise b) g e = g t < g n gera-se desemprego estrutural de trabalho, mesmo com plena utilização do crescente estoque de K 10

11 - Primeiro problema de Harrod: improbabilidade do equilíbrio, com g e = g t = g n (as 3 taxas são determinadas de forma independente) Problema de longo prazo, entre g e e g n, entre o crescimento do capital e da força de trabalho em unidades de eficiência - Segundo problema de Harrod: instabilidade da taxa garantida de PE, ou fio da navalha Problema de curto prazo, cíclico, entre g e e g t Conclusões: a) Possibilidade do crescimento com pleno emprego b) Improbabilidade c) Instabilidade 11

12 Políticas econômicas: Em países em desenvolvimento normalmente g n > g e. Precisa reduzir g n e/ou aumentar g e : - Reduzir g n : menor crescimento populacional. - Reduzir o progresso tecnológico que economiza mão-de-obra, o que pode ter impactos negativos sobre o padrão de vida - Diminuir a relação K/Y com o uso de técnicas mais intensivas em mão-de-obra (g e = s/λ) - Aumentar a taxa de poupança (s). Ex.: via reforma tributária - Políticas anti-cíclicas permanentes para igualar g e a g t 12

13 - Idade de Ouro : H-D errados ou políticas corretas? Papel das expectativas (fio da navalha): mas é um modelo de expectativas. Empresários poderiam não ser tão pessimistas. - Problema das conclusões: dependência da hipótese de tecnologia do tipo Leontieff (combinação dos fatores em proporções fixas) - Relação K/Y constante implica relação L/Y constante e, portanto, não substituibilidade K-L (g e = s/λ ; λ = K/Y) - Se g e g t, mudança em g e por mudança em λ poderia evitar instabilidade (fio da navalha). - Por que K/Y constante? Quatro abordagens: 1- Tecnologia rígida 2- Relação K/Y pode variar, mas não o suficiente 3- Preços do K e do L são rígidos 4- Taxa de juros de longo prazo determinada de uma maneira 13 que não ajusta g e e g t (taxa de juros constante ou rígida)

14 Controvérsia de Cambridge (GB x EUA): - Teoria neoclássica: Relação K/Y se adapta. Mecanismo de preços (no LP os preços seriam totalmente flexíveis) ajusta insumos. Todo o estoque de K pode ser combinado com qualquer quantidade de trabalho: existe um leque de técnicas a escolher Se g n > g e a relação K/Y cai, elevando g e (g e = s/λ) Se g n > g e a relação K/Y sobe, reduzindo g e 14

15 - Rigidez tecnológica: cada safra de K possui exigências bastante específicas de L. Só com planejamento seria possível escolher formas alternativas. Fora disso, a hipótese de H-D não seria tão irrealista De ano para ano: proporções variam, o que é importante depois de vários anos Hipótese intermediária seria melhor? - Taxa de juros: Sem risco e em concorrência perfeita: taxa de juros = taxa de lucro = produtividade marginal do capital ( Y/ K) Sendo taxa de juros constante, Y/ K é constante e Y/K (e K/Y) é constante Mercado de capitais não gera a taxa de juros variável necessária. Taxa de juros de LP mais ou menos constante 15 Isto mesmo com flexibilidade tecnológica

16 Críticas e alternativas keynesianas: - Realidade: Idade de Ouro de 1950 a Incompatibilidade da teoria de Harrod-Domar com a realidade - Keynesianos: Kaldor, Robinson e Pasinetti modelos com trajetória de pleno emprego e estável - Leva em conta distribuição funcional da renda (salário e lucros) que ajustam S e I - Como I determina S? Via efeito multiplicador [ Y = f(i)] e via mudanças na distribuição de renda (2º efeito) 16

17 Kaldor e Pasinetti: - Em H-D só existe uma s (exógena) para que g e = g t = g n - Essa s depende de hábitos e costumes - Em H-D, se s aumenta, aumenta g e (g e = s/λ), provocando g e g t e o problema da instabilidade - Mas s agregada é determinada pela média ponderada das s individuais ou pela distribuição de renda. A s de capitalistas (a partir de lucros, com pressão competitiva) é maior que a s de trabalhadores (a partir de salários) - Assim, s agregada não é constante e pode se ajustar, dada a flexibilidade da distribuição funcional da renda - Como os trabalhadores não são capazes de determinar sua taxa de salário real e os capitalistas ganham o que gastam, esses seriam capazes de determinar a distribuição de renda 17

18 - P/Y aumentaria nas fases de expansão e diminuiria nas de declínio: - Se g n > g e e ocorre expansão, P/Y e s aumentam, elevando g e. Pode ocorrer reação dos trabalhadores e inflação - Se g n < g e e ocorre recessão, P/Y e s diminuem, reduzindo g e. Pode ocorrer reação dos empresários - Ou seja, qualquer que seja I, a distribuição de renda se ajustaria para produzir S compatível. - A distribuição funcional da renda é a variável de ajuste entre g e e g n - Assim, g e e g t não são funções independentes - Com isso, encontra-se uma taxa de lucro (Equação de Cambridge) compatível com uma trajetória de crescimento equilibrado. 18

19 Modelo de Kaldor e Pasinetti (a partir de Kalecki): Y = W + P I = S S = S w + S p I = s p P + s w W = s p P + s w (Y P) = (s p - s w )P + s w Y I/Y = (s p - s w )P/Y + s w ou I/Y = s p P/Y com s w = 0 P/Y = 1/(s p - s w )(I/Y) s w /(s p - s w ) ou P/Y = 1/ s p (I/Y) com s w = 0 g e = s/λ (Harrod) g e λ = s = S/Y = I/Y (= s p P/Y) Com salários flexíveis, a taxa garantida se ajustará à taxa natural via uma mudança em P/Y. 19

20 Taxa de lucro: P/Y = 1/s p (I/Y) P = 1/s p (I) R = P/K = 1/s p (I/K) Como g e λ = s p P/Y, para que g e = g n a participação dos lucros na renda deve ser: P/Y = λ g n /s p (pois R=P/K e K=(K/Y)Y=λY e R=P/(λY) e P/Y= λr= λ g n /s p e R=g n /s p ) Equação de Cambridge: R = g n /s p (Taxa de lucro da Idade de Ouro ) 20

21 Joan Robinson Mas: o que determina I? - Não decorre da teoria anterior que g n determine g e g = I/K = φ (R r; Θ) - Taxa desejada de acumulação = função da taxa de lucro (R) em comparação com a taxa real de juros (r) e do animal spirits (Θ) - Taxa de lucro corrente como proxy das expectativas dos empresários (convenção de estabilidade) - Animal spirits : instinto (fraco ou forte) espontâneo de agir ao invés de não fazer nada. - Instabilidade de g decorrente do animal spirits - O pleno emprego não é garantido 21

22 - Relação bilateral entre lucros e I de Kalecki e Robinson: R = 1/s p (I/K) e I/K = φ (R r; Θ) Duas funções (curvas) com inclinações que são influenciadas pela política econômica, como taxas de juros, tributação, déficits orçamentários e taxas de câmbio. 22

23 Múltiplas trajetórias de crescimento: (equilíbrios múltiplos) Com múltiplos perfis de distribuição de renda g efetiva: função do animal spirits e da fração dos lucros que os empresários desejem poupar, com as restrições de g n como máximo, de R mínima (dado o risco) e de salários de subsistência. Trajetórias possíveis: a) Idade de Ouro: g e = g t = g n b) Idade de Ouro capenga: g produz uma taxa de lucro que mantém esse g, mas abaixo de g n (desemprego cresce) c) Idade de Ouro limitada: g maior que g n (inflação) 23

24 Paradoxo da parcimônia no longo prazo: Joan Robinson Maior s p redução da taxa de lucro redução de I/K e, portanto, de S redução da taxa de lucro... Novo ponto de equilíbrio inferior. Lado da Oferta? g n como limite Ênfase na demanda agregada (princípio da demanda efetiva) Tratamento sumário das condições da produção e oferta Controvérsia do capital de Cambridge: o que colocar no lugar? Tecnologia à Leontief, progresso técnico exógeno em geral Como explicar impactos sobre g de I G em infra-estrutura, em educação, capital humano, P&D etc.? 24