INICIAÇÃO À PROJECÇÃO ESTEREOGRÁFICA. a) Marque os seguintes planos e respectivos pólos ( apresentando a atitude destes).

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1 INICIAÇÃO À PROJECÇÃO ESTEREOGRÁFICA Problemas resolvidos a) Marque os seguintes planos e respectivos pólos ( apresentando a atitude destes). Plano Polo (recta perpendicular ao plano) N 20 W, 44 SW NE, N 70 E N 40 E, 35 SE NW, N50W N 25 W, 80 SW -- 10NE, N65E N 30 E, VERTICAL -- horizontal, N60W S 20 E, 10 NE -- 80ºSW, S70W Como marcar? (Ver anexo 2 para marcar o plano N40W, 40E) 1) colocar as coordenadas geográficas (N;S;W;E) na folha de papel vegetal 2) Para cada plano começar por marcar a sua direcção na circunferência exterior 3) Rodar o papel vegetal, por forma a que a direcção do plano a marcar coincida com o eixo Norte- Sul. 4) Ver para que quadrante inclina o plano a marcar e, aí, escolher o traço da rede que corresponde à projecção ciclográfica, a partir da recta que dá a inclinação do plano (recta com inclinação máxima do plano) 5) Ainda na mesma posição e a partir da recta atrás referida, contar 90 no sentido oposto para obter a recta perpendicular ao plano ou seja a projecção polar do plano 6) No final volte a colocar a rede na posição inicial e verifique que os planos inclinam para os quadrantes correctos Nota: não se esqueça de colocar identificadores para os traços dos planos e respectivos pólos

2 b) Marque as rectas e calcule os ângulos entre rectas indicados Nota: por convenção, as coordenadas que definem as rectas estão invertidas relativamente às usadas nos planos, para que não haja confusão. Como marcar as rectas? Uma recta só pode ser marcada a partir da sua direcção (plano vertical que contém a recta), seguindo-se então a escolha da respectiva inclinação e quadrante para onde inclina. Confirme sempre se a recta inclina para o quadrante devido. Não se esqueça que as inclinações são medidas a partir da circunferência exterior e ao longo do diâmetro E-W. R1-20 SE, N 50 W R1 ^ R2: 85 R2-65 NW, N500W R3-26 SW, S 57 W R3 ^ R4 : 34 R4-16 SW, S21 W R5-40 SW, S 78 W R5 ^ R6 : 75 R6-62 NE, N 42 E R7-34 E, E-W R7 ^ R8 : 80 ( ), pois mede-se o menor ângulo R8-18 NW, S 25 E Como medir os ângulos? O ângulo entre duas rectas pode ser medido com o auxílio da rede de Wulff, desde que as rectas estejam contidas num mesmo plano. 1) marque as rectas 2) rodando o papel vegetal procure o traço do plano da rede subjacente que contém em simultâneo as duas rectas (só há um plano nestas condições!) e marque o plano 3) sobre o traço do plano, ou prolongando a projecção das rectas ao longo dos paralelos até à circunferência exterior, faça a medição directa considerando que cada divisão tem 2 ; ao proceder do último modo apenas tem que medir a diferença de direcções, o que é muito fácil. c) Atitude dos planos que contêm as rectas R1 e R2, R3 e R4; R5 e R6; R7 e R8 Os planos que contêm as rectas foram os planos auxiliares que serviram para medir os ângulos entre rectas. Basta ir à rede e fazer a medição de Direcção( directamente) + Inclinação (rodando de forma a medir a recta de maior declive) = Atitude R1,R2 - P1 N50W, Vertical R3,R4 - P2 S13E,27SW R5, R6 - P3 N68E, 77NW R7,R8 - P4 S44E, 44NE

3 d) Ângulo entre dois planos (Figura anexo 1) O ângulo entre dois planos pode ser medido graficamente, com um transferidor, fazendo passar no ponto de intersecção as tangentes aos planos e medir o ângulo que fazem entre si. Por definição o ângulo entre dois planos é o menor que estes fazem entre si, que será então 90. O ângulo entre planos também pode ser calculado através do ângulo que as normais ao planos (polos) fazem entre si, o que degenera num problema de determinação do ângulo entre rectas (polos dos planos), já apresentado. Se o problema for só a medição de ângulos é desnecessário fazer os traços do plano. P1 - N 25 W, 30 W P1 ^ P2 = 58 P2 - N 55 E, 48 SE P3 - N-S, 34 E P3 ^ P4 = 90 P4 - N 46 E, 65 NW P5 - N 84 E, 5 N P5 ^ P6 = 40 P6 - N 18 E, 41 NW e) Atitude das rectas de intersecção dos planos P1 e P2; P3 e P4; P5 e P6 (Figura anexo 1) Basta observar as rectas que resultam da intersecção das projecções ciclográficas dos planos e fazer as medições necessárias. Passar um plano vertical ( imaginário) na recta e ler, assinalando, a sua direcção na circunferência exterior. Rodar a recta até encontrar o eixo EW e ler a distância angular em graus. Rodar novamente para a posição inicial e observar para que quadrante inclina a recta. P1 P2-25SW, S30W P3 P4-20NE, N36E P5 P6-5NE, N13E

4 Anexo 1

5 Anexo 2 Marcação da direcção do plano 1 N40W 2 Marcação de Rectas

6 Marcação da Inclinação do plano N (3) 40 E W polo 90º 0º E S

7 Visionamento da Marcação N40W, 40NE 4 N NE W E S