Métodos Quantitativos. PROF. DR. Renato Vicente

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1 Métodos Quantitativos PROF. DR. Renato Vicente

2 Kit Básico de Estatística Descritiva 1. Procure sempre representar seus dados graficamente através de um histograma ou gráfico de dispersão; 2. Procure por possíveis padrões tais como forma geral do histograma (simetria, centro, dispersão) ou a presença de observações muito diferentes da maioria (outliers); 3. Faça um sumário estatístico dos dados, calcule medidas de dispersão e de posição. Faça um sumário de 5 números (min, max, q1,q3,mediana) ou calcule a média e o desvio padrão; 4. Se precisar comparar distribuições construa boxplots

3 Aula 3A Estatística Descritiva: Exercícios

4 Exercício 1: Rendimento de um Plantação de Milho Qual taxa de plantas por acre você sugeriria? Mil Rendimento (1000 kg/acre) Plantas/acre 12 3,8 2,9 3,0 3,6 16 4,2 3,1 3,4 3,8 20 4,2 3,3 3,5 3,8 24 3,4 3,5 4,0 28 3,0 3,8

5 Exercício 1: Rendimento de um Plantação de Milho A. Construímos um gráfico de dispersão 4,5 Rendimento ( kg/acre) 4 3,5 3 2, Mil Plantas/acre

6 Exercício 1: Rendimento de um Plantação de Milho B. Calculamos as medidas resumo Mil Plantas/Acre Rendimento médio DP 12 3,3 0, ,6 0, ,7 0, ,6 0, ,4 0,57

7 Exercício 1: Rendimento de um Plantação de Milho C. Costruímos um gráfico com barras de erro 4,5 Rendimento ( kg/acre) 4 3,5 3 2, Mil Plantas/acre

8 Exercício 2:Perdas ósseas em lactantes Lactantes realmente perdem mais cálcio? Mulheres em fase de Outras mulheres amamentação -4,7-2,5-4,9-2,7-0,8 2,4 0,0 0,9-0,2 1,0-5,3-8, ,8-4,3 1,7 2,9-0,6-1,6-2,2 2,2-7,8-3,1-1,0-6,5-1,8-5,2-5,7-7,0-0,3

9 Exercício 2:Perdas ósseas em lactantes A. Organizam-se rols. Mulheres em fase de Outras mulheres amamentação -8,3-7,8-7,0-6,8-6,5-2,2-1,6-0,6-0,2 0,0-5,7-5, ,9-4,7 0,9 1,0 1,7 2,4 2,9-4,3-3,1-2,7-2,5-2,1-1,8-1,0-0,8-0,3 2,2

10 Exercício 2:Perdas ósseas em lactantes B. Calculam-se sumários de 5 números Mulheres em fase de Outras mulheres amamentação MIN Q1 MED Q3 MAX MIN Q1 MED Q3 MAX -8,3-6,1-4,5-1,95 2,2-2,2-0,6 0,45 1,7 2,9

11 Exercício 2:Perdas ósseas em lactantes C. Constrói-se o Box plot básico +4 PERDA ÓSSEA (%) LACTANTES NÃO-LACTANTES

12 Aula 3B Estatística Descritiva: Exercícios II

13 Exercício 3: Cestinhas de Basquete Qual o melhor jogador? JOGADOR A JOGADOR B

14 Exercício 3: Cestinhas de Basquete A. Organizamos o rol Jogador A: Jogador B:

15 Exercício 3: Cestinhas de Basquete B. Calculamos sumários de 5 números A: MIN=15 Q1=21 M=33 Q3=48 MAX=90 B: MIN=0 Q1= 10 M=32 Q3=48 MAX=52

16 Exercício 3: Cestinhas de Basquete B. Construimos o box plot basico CESTAS JOGADOR

17 Exercício 4: Experimento de Darwin A fertilização cruzada produz plantas que crescem mais?

18 Exercício 4: Experimento de Darwin Calculamos sumários de 5 números. Fertilizacao Cruzada Auto Q MIN MEDIANA MAX Q

19 Exercício 4: Experimento de Darwin Construimos o boxplot (no Excel, apenas o esboçamos) Cruzada Auto

20 Exercício 4: Experimento de Darwin

21 Boxplot no Excel Curiosamente, não há uma forma de fazer um boxplot que seja automatizada no Excel. Para construí-lo é necessário seguir os seguintes passos: 1. Monte uma tabela com o sumário de 5 números na seqüência indicada abaixo: SEXO F M Q1 1,6 1,72 MIN 1,52 1,62 MEDIANA 1,66 1,75 MAX 1,79 1,9 Q3 1,7 1,82

22 Boxplot no Excel 2. Marque a tabela inteira, inclusive os títulos e selecione Inserir Gráfico. Escolha um gráfico de linhas e selecione Seqüências em Linhas ( o padrão é Seqüências em Colunas ). Conclua a operação, ajuste a escala e apague as legendas automáticas. Ao final deste passo você terá obtido: 2 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 F M

23 Boxplot no Excel 3. Selecione qualquer uma das séries, vá a Formatar seqüências de dados> Opções, escolha Linhas de máximo e mínimo e Barras superiores/inferiores. 2 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 F M

24 Exercício 5: Vermes e Plantas Vermes afetam o crescimento e mudas? Quant. de Nematóides Aumento na altura das mudas em centímetros 0 10,8 9,1 13,5 9, ,1 11,1 8,2 11, ,4 4,6 7,4 5, ,8 5,3 3,2 7,5

25 Exercício 5: Vermes e Plantas A. Construimos um gráfico de dispersão Crescime ento (cm) Quantidade de Nematóides

26 Exercício 5: Vermes e Plantas B. Calculamos medidas resumo. Quantidade Crescimento cm Média DP 0 10,8 9,1 13,5 9,2 10,7 2, ,1 11,1 8,2 11,3 10,4 1, ,4 4,6 7,4 5 5,6 1, ,8 5,3 3,2 7,5 5,5 1,8

27 Exercício 5: Vermes e Plantas C. Construo um gráfico com barras de erro. Crescime ento (cm) Quantidade de Nematóides

28 Aula 3C Estatística Descritiva: Correlação

29 Variável Explicativa e Variável Resposta Vinho é bom para o coração? Mortes anu uais por problemas cardíacos (a cada ha abitantes) Litros anuais de álcool proveniente do vinho por habitante A variável resposta mede o resultado de um estudo. A variável explicativa explica ou influencia a variável resposta.

30 Gráficos de Dispersão: PIB vs IDH Ranking do PIB (do mais pobre para o mais rico) ,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Índice de Desenvolvimento Humano São a melhor maneira de visualizar a relação entre duas variáveis quantitativas.

31 Gráfico de Dispersão 2: Migração de Pássaros Ocupação de Colônias de Pássaros % de aves do ano anterior que retornaram Novos Adultos

32 Gráfico de Dispersão 3: Cérebro e Inteligência Há relação entre o tamanho do cérebro e inteligência? QI Volume do Cérebro (cm3)

33 Gráfico de Dispersão 4: Cérebro e Inteligência, Homens e Mulheres Há relação entre o tamanho do cérebro e inteligência? QI Volume do Cérebro (cm3) homens mulheres

34 Quantificando associações lineares: Correlação de Pearson O coeficiente de correlação de Pearson é definido da seguinte maneira:

35 Estudo de Caso: Classificação de um Fóssil O Archaeopteryx é uma espécie extinta que possuía penas como um pássaro mas também possuía dentes e uma calda parecida com os répteis. Ele é considerado uma espécie de elo perdido entre os répteis e as aves.

36 Estudo de Caso: Classificação de um Fóssil Seis fósseis já encontrados possuem características que os ligariam à espécie Archaeopteryx. No entanto eles diferem bastante em tamanho e há dúvidas quanto ao fato de todos representarem a mesma espécie.

37 Estudo de Caso: Classificação de um Fóssil Medimos os comprimentos dos ossos: Fêmur (cm) Úmero (cm) Calculemos a correlação entre os comprimentos.

38 Estudo de Caso: Classificação de um Fóssil Classificação de fósseis do Archaeopterix Comprim mento do úmero (cm) Comprimento do fêmur (cm) r = 0,994

39 Estudo de Caso2: Há motivação econômica na guerra do Iraque? O cientista político Daniel Drezner argumentou com base no gráfico acima que Bush não estaria favorecendo empresas que contribuíram em sua campanha.

40 Estudo de Caso2: Há motivação econômica na guerra do Iraque? Utilizando os logaritmos das quantidades ao invés das quantidades o coeficiente de correlação é bem maior r= A correlação linear só serve para detectar dependências lineares.