Estatística Descritiva II
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- Vitória Neves
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1 Estatística Descritiva II Bacharelado em Economia - FEA - Noturno 1 o Semestre 2017 Profs. Gilberto A. Paula e Vanderlei C. Bueno MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
2 Sumário 1 Objetivos da Aula 2 Fluência da Fala 3 Dados Agrupados 4 Histograma 5 Boxplot 6 Gráfico por Barras 7 Gráfico por Setores 8 Gráfico por Série Temporal MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
3 Objetivos da Aula Objetivos da Aula Esta aula será motivada com um cojunto de dados reais que será inicialmente analisado através de algumas medidas resumo. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
4 Objetivos da Aula Objetivos da Aula Esta aula será motivada com um cojunto de dados reais que será inicialmente analisado através de algumas medidas resumo. Posteriormente, discutiremos a forma de dados agrupados bem como a representação desses dados através de histogramas. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
5 Objetivos da Aula Objetivos da Aula Esta aula será motivada com um cojunto de dados reais que será inicialmente analisado através de algumas medidas resumo. Posteriormente, discutiremos a forma de dados agrupados bem como a representação desses dados através de histogramas. Adaptações de algumas medidas resumo para dados agrupados serão discutidas. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
6 Objetivos da Aula Objetivos da Aula Discutiremos também alguns gráficos mais conhecidos, tais como MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
7 Objetivos da Aula Objetivos da Aula Discutiremos também alguns gráficos mais conhecidos, tais como boxplot MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
8 Objetivos da Aula Objetivos da Aula Discutiremos também alguns gráficos mais conhecidos, tais como boxplot gráfico de barras MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
9 Objetivos da Aula Objetivos da Aula Discutiremos também alguns gráficos mais conhecidos, tais como boxplot gráfico de barras gráfico de setores MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
10 Objetivos da Aula Objetivos da Aula Discutiremos também alguns gráficos mais conhecidos, tais como boxplot gráfico de barras gráfico de setores série temporal MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
11 Sumário 1 Objetivos da Aula 2 Fluência da Fala 3 Dados Agrupados 4 Histograma 5 Boxplot 6 Gráfico por Barras 7 Gráfico por Setores 8 Gráfico por Série Temporal MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
12 Fluência da Fala Descrição do Projeto MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
13 Fluência da Fala Descrição do Projeto Dados do projeto Perfil Evolutivo da Fluência da Fala de Falantes do Português Brasileiro MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
14 Fluência da Fala Descrição do Projeto Dados do projeto Perfil Evolutivo da Fluência da Fala de Falantes do Português Brasileiro Estudo realizado pela Faculdade de Medicina - USP e pela Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas - USP MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
15 Fluência da Fala Descrição do Projeto Dados do projeto Perfil Evolutivo da Fluência da Fala de Falantes do Português Brasileiro Estudo realizado pela Faculdade de Medicina - USP e pela Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas - USP Projeto desenvolvido em 2006 referente a tese de doutorado MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
16 Fluência da Fala Descrição do Projeto Dados do projeto Perfil Evolutivo da Fluência da Fala de Falantes do Português Brasileiro Estudo realizado pela Faculdade de Medicina - USP e pela Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas - USP Projeto desenvolvido em 2006 referente a tese de doutorado Análise Estatística realizada pelo Centro de Estatística Aplicada (CEA) do IME-USP (Dados CEA0P16) MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
17 Fluência da Fala Objetivo do Projeto Avaliar o perfil da fluência da fala de acordo com a idade, gênero e grau de escolaridade. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
18 Fluência da Fala Objetivo do Projeto Avaliar o perfil da fluência da fala de acordo com a idade, gênero e grau de escolaridade. Amostra A amostra consistiu de 594 indivíduos residentes na cidade de São Paulo com idade entre 2 e 99 anos. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
19 Fluência da Fala Descrição do Experimento Foram obtidas de cada indivíduo amostras de fala auto-expressiva. O indivíduo era apresentado a uma figura e orientado a discorrer sobre a mesma durante um tempo mínimo de 3 minutos e máximo de 6 minutos. Para crianças de 2 e 3 anos, as amostras foram obtidas com a colaboração dos pais. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
20 Fluência da Fala Algumas Variáveis do Estudo MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
21 Fluência da Fala Algumas Variáveis do Estudo Gênero (1:feminino e 2:masculino) MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
22 Fluência da Fala Algumas Variáveis do Estudo Gênero (1:feminino e 2:masculino) Idade (em anos) MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
23 Fluência da Fala Algumas Variáveis do Estudo Gênero (1:feminino e 2:masculino) Idade (em anos) Grau de escolaridade (pré-escola a superior) MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
24 Fluência da Fala Algumas Variáveis do Estudo Gênero (1:feminino e 2:masculino) Idade (em anos) Grau de escolaridade (pré-escola a superior) Fluxo de palavras por minuto (FPM) MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
25 Fluência da Fala Algumas Variáveis do Estudo Gênero (1:feminino e 2:masculino) Idade (em anos) Grau de escolaridade (pré-escola a superior) Fluxo de palavras por minuto (FPM) Fluxo de sílabas por minuto (FSM) MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
26 Fluência da Fala Algumas Variáveis do Estudo Gênero (1:feminino e 2:masculino) Idade (em anos) Grau de escolaridade (pré-escola a superior) Fluxo de palavras por minuto (FPM) Fluxo de sílabas por minuto (FSM) Número de interjeições durante o discurso (INTERJ) MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
27 Fluência da Fala Algumas Variáveis do Estudo Gênero (1:feminino e 2:masculino) Idade (em anos) Grau de escolaridade (pré-escola a superior) Fluxo de palavras por minuto (FPM) Fluxo de sílabas por minuto (FSM) Número de interjeições durante o discurso (INTERJ) Número de palavras não terminadas durante o discurso (PNT) MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
28 Fluência da Fala Algumas Variáveis do Estudo Gênero (1:feminino e 2:masculino) Idade (em anos) Grau de escolaridade (pré-escola a superior) Fluxo de palavras por minuto (FPM) Fluxo de sílabas por minuto (FSM) Número de interjeições durante o discurso (INTERJ) Número de palavras não terminadas durante o discurso (PNT) Número de pausas durante o discurso (PAUSA) MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
29 Fluência da Fala Variáveis Qualitativas MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
30 Fluência da Fala Variáveis Qualitativas Nominal: gênero MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
31 Fluência da Fala Variáveis Qualitativas Nominal: gênero Ordinal: grau de escolaridade MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
32 Fluência da Fala Variáveis Qualitativas Nominal: gênero Ordinal: grau de escolaridade Variáveis Quantitativas MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
33 Fluência da Fala Variáveis Qualitativas Nominal: gênero Ordinal: grau de escolaridade Variáveis Quantitativas Contínua: idade, fluxo de palavras por minuto e fluxo de sílabas por minuto MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
34 Fluência da Fala Variáveis Qualitativas Nominal: gênero Ordinal: grau de escolaridade Variáveis Quantitativas Contínua: idade, fluxo de palavras por minuto e fluxo de sílabas por minuto Discreta: número de interjeições durante o discurso, número de palavras não terminadas durante o discurso e número de pausas durante o discurso MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
35 Fluência da Fala Medidas Resumo Variável Média D. Padrão CV FPM 98,76 29,94 30% FSM 179,29 54,71 30% INTERJ 4,36 4,41 101% MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
36 Fluência da Fala Medidas Resumo Variável Média D. Padrão CV FPM 98,76 29,94 30% FSM 179,29 54,71 30% INTERJ 4,36 4,41 101% o fluxo médio de sílabas por minuto é quase que o dobro do fluxo médio de palavras por minuto MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
37 Fluência da Fala Medidas Resumo Variável Média D. Padrão CV FPM 98,76 29,94 30% FSM 179,29 54,71 30% INTERJ 4,36 4,41 101% o fluxo médio de sílabas por minuto é quase que o dobro do fluxo médio de palavras por minuto a variável com maior dispersão em relação à média é número de interjeições MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
38 Fluência da Fala Medidas Resumo Variável Média D. Padrão CV FPM 98,76 29,94 30% FSM 179,29 54,71 30% INTERJ 4,36 4,41 101% o fluxo médio de sílabas por minuto é quase que o dobro do fluxo médio de palavras por minuto a variável com maior dispersão em relação à média é número de interjeições fluxo de sílabas e fluxo de palavras apresentam dispersão em relação à média praticamente iguais MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
39 Fluência da Fala Medidas Resumo Variável n min Q1 Md Q3 max FPM ,7 78,05 96,94 117,98 209,09 FSM ,8 142,80 176,47 214,29 364,64 INTERJ MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
40 Fluência da Fala Medidas Resumo Variável n min Q1 Md Q3 max FPM ,7 78,05 96,94 117,98 209,09 FSM ,8 142,80 176,47 214,29 364,64 INTERJ % dos indivíduos falaram até 3 interjeições MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
41 Fluência da Fala Medidas Resumo Variável n min Q1 Md Q3 max FPM ,7 78,05 96,94 117,98 209,09 FSM ,8 142,80 176,47 214,29 364,64 INTERJ % dos indivíduos falaram até 3 interjeições o fluxo de sílabas de 75% dos indivíduos foi igual ou menor a 214,29 sílabas por minuto MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
42 Fluência da Fala Medidas Resumo Variável n min Q1 Md Q3 max FPM ,7 78,05 96,94 117,98 209,09 FSM ,8 142,80 176,47 214,29 364,64 INTERJ % dos indivíduos falaram até 3 interjeições o fluxo de sílabas de 75% dos indivíduos foi igual ou menor a 214,29 sílabas por minuto 25% dos entrevistados tiveram um fluxo de palavras menor ou igual a 78,05 palavras por minuto MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
43 Fluência da Fala Medidas Resumo: FPM Gênero Média D. Padrão CV Feminino 99,34 29,69 30% Masculino 97,95 30,33 31% MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
44 Fluência da Fala Medidas Resumo: FPM Gênero Média D. Padrão CV Feminino 99,34 29,69 30% Masculino 97,95 30,33 31% as mulheres têm valor médio para FPM ligeiramente superior aos homens MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
45 Fluência da Fala Medidas Resumo: FPM Gênero Média D. Padrão CV Feminino 99,34 29,69 30% Masculino 97,95 30,33 31% as mulheres têm valor médio para FPM ligeiramente superior aos homens as variabilidades em relação às médias são praticamente as mesmas MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
46 Fluência da Fala Medidas Resumo: FPM Gênero n min Q1 Md Q3 max Feminino ,7 79,52 98,70 118,93 209,09 Masculino ,3 76,20 96,39 117,80 181,62 MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
47 Fluência da Fala Medidas Resumo: FPM Gênero n min Q1 Md Q3 max Feminino ,7 79,52 98,70 118,93 209,09 Masculino ,3 76,20 96,39 117,80 181,62 as mulheres têm valor mediano para FPM ligeiramente superior aos homens MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
48 Fluência da Fala Medidas Resumo: FPM Gênero n min Q1 Md Q3 max Feminino ,7 79,52 98,70 118,93 209,09 Masculino ,3 76,20 96,39 117,80 181,62 as mulheres têm valor mediano para FPM ligeiramente superior aos homens o maior e o menor valor ocorrem no grupo feminino, porém o grupo masculino tem uma variabilidade interquartil maior do que o grupo feminino MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
49 Sumário 1 Objetivos da Aula 2 Fluência da Fala 3 Dados Agrupados 4 Histograma 5 Boxplot 6 Gráfico por Barras 7 Gráfico por Setores 8 Gráfico por Série Temporal MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
50 Fluência da Fala Número de Interjeições Classe n i f i % ,606 60, ,278 27, ,079 7, ,029 2, ,008 0,8 Total 594 1, MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
51 Fluência da Fala Número de Interjeições Classe n i f i % ,606 60, ,278 27, ,079 7, ,029 2, ,008 0,8 Total 594 1, em que n i e f i correspondem, respectivamente, à frequência absoluta e à frequência relativa da i-ésima classe, f i = n i n. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
52 Sumário 1 Objetivos da Aula 2 Fluência da Fala 3 Dados Agrupados 4 Histograma 5 Boxplot 6 Gráfico por Barras 7 Gráfico por Setores 8 Gráfico por Série Temporal MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
53 Bases Iguais Frequência Densidade Frequência Densidade Número de Interjeições Número de Interjeições MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
54 Histograma por Densidade Definição No histograma por densidade a área da classe corresponde à frequência relativa da classe f = h, em que é a base e h a altura da classe. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
55 Histograma por Densidade Número de Interjeições Classe i f i h i ,606 0, ,278 0, ,079 0, ,029 0, ,008 0,0016 MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
56 Histograma por Densidade Número de Interjeições Classe i f i h i ,606 0, ,278 0, ,079 0, ,029 0, ,008 0,0016 Note que a densidade é dada por h = f. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
57 Bases Desiguais Número de Interjeições Classe n i f i % ,327 32, ,194 19, ,168 16, ,118 11, ,126 12, ,067 6,7 Total 594 1, MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
58 Bases Desiguais Frequência Densidade Frequência Densidade Número de Interjeições Número de Interjeições MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
59 Histograma Comentários MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
60 Histograma Comentários quando as bases são iguais os histogramas pelos métodos da frequência e da densidade apresentam a mesma forma, portanto qualquer um dos dois métodos poderá ser aplicado MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
61 Histograma Comentários quando as bases são iguais os histogramas pelos métodos da frequência e da densidade apresentam a mesma forma, portanto qualquer um dos dois métodos poderá ser aplicado quando as bases são desiguais o histograma pelo método da frequência pode apresentar distorções na forma da distribuição, conforme pode ser notado pelo histograma da frequência do número de interjeições. Assim, neste caso, somente o método da densidade deve ser utilizado MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
62 Aproximação por Densidade: INTERJ Densidade Densidade Número de Interjeições Número de Interjeições MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
63 Aproximação por Densidade: FPM Densidade Densidade Fluxo de Palavras por Minuto Fluxo de Palavras por Minuto MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
64 Dados Agrupados Média Aproximada No caso de dados agrupados podemos obter uma média aproximada (ponderada) MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
65 Dados Agrupados Média Aproximada No caso de dados agrupados podemos obter uma média aproximada (ponderada) x = n 1x1 + + n kxk n = f 1 x1 + + f kxk k = f i xi, i=1 MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
66 Dados Agrupados Média Aproximada No caso de dados agrupados podemos obter uma média aproximada (ponderada) x = n 1x1 + + n kxk n = f 1 x1 + + f kxk k = f i xi, i=1 em que k é o número de classes, n i é o número de indivíduos da i-ésima classe, xi é o ponto médio da i-ésima classe e f i = n i n. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
67 Dados Agrupados Variância Aproximada No caso de dados agrupados podemos obter uma variância aproximada (ponderada) MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
68 Dados Agrupados Variância Aproximada No caso de dados agrupados podemos obter uma variância aproximada (ponderada) s 2 = n 1(x1 x ) n k (xk x ) 2 n = f 1 (x1 x ) f k (xk x ) 2 = k i=1 f i (x i x ) 2. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
69 Dados Agrupados Variância Aproximada No caso de dados agrupados podemos obter uma variância aproximada (ponderada) s 2 = n 1(x1 x ) n k (xk x ) 2 n = f 1 (x1 x ) f k (xk x ) 2 = k i=1 Desvio Padrão Aproximado f i (x i x ) 2. O desvio padrão aproximado fica dado por s = s 2. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
70 Média Aproximada Número de Interjeições Classe f i xi 0-5 0,606 2, ,278 7, ,079 12, ,029 17, ,008 22,5 MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
71 Média Aproximada Número de Interjeições Classe f i xi 0-5 0,606 2, ,278 7, ,079 12, ,029 17, ,008 22,5 Portanto, temos que x = 0, 606 2, 5 + 0, 278 7, 5+ 0, , 5 + 0, , 5 + 0, , 5 = 5, 275. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
72 Variância Aproximada Número de Interjeições Classe xi f i f i (xi x ) ,5 0,606 4, ,5 0,278 1, ,5 0,079 4, ,5 0,029 4, ,5 0,008 2,374 Total 1,000 16,875 MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
73 Variância Aproximada Número de Interjeições Classe xi f i f i (xi x ) ,5 0,606 4, ,5 0,278 1, ,5 0,079 4, ,5 0,029 4, ,5 0,008 2,374 Total 1,000 16,875 Portanto, temos que s = 16, 875 = 4, 108. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
74 Sumário 1 Objetivos da Aula 2 Fluência da Fala 3 Dados Agrupados 4 Histograma 5 Boxplot 6 Gráfico por Barras 7 Gráfico por Setores 8 Gráfico por Série Temporal MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
75 Boxplot Definição É um tipo de gráfico para descrever a distribuição dos dados que é construído com os quartis Q1 e Q3, a mediana e valores extremos. Foi criado por John Tukey nos anos 70. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
76 Boxplot Construção MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
77 Boxplot Construção o corpo do gráfico consiste de uma caixa que é construída do quartil Q1 até o quartil Q3 MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
78 Boxplot Construção o corpo do gráfico consiste de uma caixa que é construída do quartil Q1 até o quartil Q3 dentro da caixa uma linha que corresponde à mediana é traçada MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
79 Boxplot Construção o corpo do gráfico consiste de uma caixa que é construída do quartil Q1 até o quartil Q3 dentro da caixa uma linha que corresponde à mediana é traçada duas linhas horizontais LI e LS, respectiamente, abaixo e acima dos quartis Q1 e Q3 são traçadas, em que LI = Q1-1,5d e LS = Q3 + 1,5d com d = Q3 - Q1 MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
80 Boxplot Construção o corpo do gráfico consiste de uma caixa que é construída do quartil Q1 até o quartil Q3 dentro da caixa uma linha que corresponde à mediana é traçada duas linhas horizontais LI e LS, respectiamente, abaixo e acima dos quartis Q1 e Q3 são traçadas, em que LI = Q1-1,5d e LS = Q3 + 1,5d com d = Q3 - Q1 linhas verticais são traçadas da caixa até o maior ou menor valor antes da linha horizontal correspondente MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
81 Boxplot Construção o corpo do gráfico consiste de uma caixa que é construída do quartil Q1 até o quartil Q3 dentro da caixa uma linha que corresponde à mediana é traçada duas linhas horizontais LI e LS, respectiamente, abaixo e acima dos quartis Q1 e Q3 são traçadas, em que LI = Q1-1,5d e LS = Q3 + 1,5d com d = Q3 - Q1 linhas verticais são traçadas da caixa até o maior ou menor valor antes da linha horizontal correspondente observações que estão acima ou abaixo das linhas horizontais são destacadas MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
82 Ilustração máximo * LS=Q3+1,5d Q3 Mediana 50% 75% Q1 mínimo máximo é o maior valor menor do que LS mínimo é o menor valor maior do que LI 25% LI=Q1-1,5d MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
83 Formas da Distribuição 1 MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
84 Boxplot Observações MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
85 Boxplot Observações os limites LS e LI são calculados supondo que a variável em estudo tem distribuição aproximadamente simétrica MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
86 Boxplot Observações os limites LS e LI são calculados supondo que a variável em estudo tem distribuição aproximadamente simétrica as observações que estão abaixo ou acima desses limites são chamadas de pontos aberrantes e têm uma probabilidade pequena de ocorrer MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
87 Boxplot Observações os limites LS e LI são calculados supondo que a variável em estudo tem distribuição aproximadamente simétrica as observações que estão abaixo ou acima desses limites são chamadas de pontos aberrantes e têm uma probabilidade pequena de ocorrer há correções desses limites para variáveis com distribuições assimétricas MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
88 Boxplot Observações os limites LS e LI são calculados supondo que a variável em estudo tem distribuição aproximadamente simétrica as observações que estão abaixo ou acima desses limites são chamadas de pontos aberrantes e têm uma probabilidade pequena de ocorrer há correções desses limites para variáveis com distribuições assimétricas no software R através da biblioteca robustbase é possível construir boxplots para dados assimétricos substituindo o comando boxplot pelo comando adjbox MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
89 Boxplot: FPM Fluxo de Palavras por Minuto MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
90 Boxplot: FPM por Gênero Fluxo de Palavras por Minuto Feminino Masculino MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
91 Boxplot: INTERJ Número de Interjeições MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
92 Boxplot: INTERJ por Gênero Número de Interjeições Feminino Masculino MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
93 Exercício Previsão PIB de 2017 MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
94 Exercício Previsão PIB de 2017 Supor que n = 9 Economistas brasileiros, escolhidos aleatoriamente, foram consultados a respeito do crescimento (em %) previsto para o PIB brasileiro em MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
95 Exercício Previsão PIB de 2017 Supor que n = 9 Economistas brasileiros, escolhidos aleatoriamente, foram consultados a respeito do crescimento (em %) previsto para o PIB brasileiro em Dados: 0,0; 0,5; 0,2; 1,0; 0,4; 0,8; 0,3; 0,5; 0,7. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
96 Exercício Previsão PIB de 2017 Supor que n = 9 Economistas brasileiros, escolhidos aleatoriamente, foram consultados a respeito do crescimento (em %) previsto para o PIB brasileiro em Dados: 0,0; 0,5; 0,2; 1,0; 0,4; 0,8; 0,3; 0,5; 0,7. Com base nessa amostra construir o boxplot. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
97 Sumário 1 Objetivos da Aula 2 Fluência da Fala 3 Dados Agrupados 4 Histograma 5 Boxplot 6 Gráfico por Barras 7 Gráfico por Setores 8 Gráfico por Série Temporal MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
98 Gráfico por Barras Definição MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
99 Gráfico por Barras Definição ss gráficos de barras são muito usados para comparar os níveis ou atributos de variáveis qualitativas MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
100 Gráfico por Barras Definição ss gráficos de barras são muito usados para comparar os níveis ou atributos de variáveis qualitativas as barras podem aparecer na vertical ou na horizontal, quando também são chamadas de colunas MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
101 Gráfico por Barras Definição ss gráficos de barras são muito usados para comparar os níveis ou atributos de variáveis qualitativas as barras podem aparecer na vertical ou na horizontal, quando também são chamadas de colunas seja na horizontal ou na vertical, quanto maior (menor) o comprimento de uma barra, maior (menor) o valor que representa MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
102 Gráfico por Barras Definição ss gráficos de barras são muito usados para comparar os níveis ou atributos de variáveis qualitativas as barras podem aparecer na vertical ou na horizontal, quando também são chamadas de colunas seja na horizontal ou na vertical, quanto maior (menor) o comprimento de uma barra, maior (menor) o valor que representa a não ser que esteja representando números negativos, a regra acima é aplicável MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
103 Gráfico por Barras: Nível de Instrução Proporção PE FI FC MI MC S Nível de Instrução MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
104 Sumário 1 Objetivos da Aula 2 Fluência da Fala 3 Dados Agrupados 4 Histograma 5 Boxplot 6 Gráfico por Barras 7 Gráfico por Setores 8 Gráfico por Série Temporal MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
105 Gráfico por Setores Definição Os gráficos por setores são representados por círculos divididos proporcionalmente de acordo com os níveis ou atributos de variáveis qualitativas. Os valores são expressos em números ou em porcentagem. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
106 Gráfico por Setores: Gênero Feminino Masculino MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
107 Gráfico por Setores: Nível de Instrução Fund. Incompleto Pré Escola Superior Fund. Completo Médio Completo Médio Incompleto MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
108 Sumário 1 Objetivos da Aula 2 Fluência da Fala 3 Dados Agrupados 4 Histograma 5 Boxplot 6 Gráfico por Barras 7 Gráfico por Setores 8 Gráfico por Série Temporal MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
109 Gráfico por Série Temporal Definição Uma série temporal é uma sequência de realizações de uma variável aleatória quantitativa ao longo do tempo (ano, mês, semana, dia, hora), geralmente ocorrendo em intervalos uniformes. MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
110 Gráfico por Série Temporal: Índice de Inflação da Fipe IPC Fipe Tempo MAE0219 (Economia-FEA-Noturno) 1 o Semestre / 50
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