Área temática: Jogos de Empresas Estudo e Modelagem do Mercado de Capitais em Jogo de Empresas Geral

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1 1 Área temática: Jogos de Empresas Estudo e Modelagem do Mercado de Capitais em Jogo de Empresas Geral AUTORES SERGIO GILBERTO BONOCIELLI JUNIOR Universidade Estadual de Londrina junior@atttransbordo.com.br PAULO DA COSTA LOPES Universidade Estadual de Londrina plopes@sercomtel.com.br Resumo Com a maior utilização do mercado de capitais brasileiro pelas empresas e com o fortalecimento da BOVESPA, é fundamental incrementar qualitativamente a formação profissional sobre o mercado de ações. Considerando a complexidade e a dinâmica das decisões gerenciais relacionadas ao tema, os jogos de empresas são uma importante ferramenta para auxiliar na consolidação desses princípios. Neste artigo, utilizando-se uma metodologia que articula a pesquisa bibliográfica, estudo de caso e desenvolvimento tecnológico, propõe-se um modelo de precificação de ações dentro de um jogo de empresas mais completo. Ganhou centralidade neste trabalho a consideração do mercado de capitais como alternativa importante no processo de financiamento de longo prazo das empresas. O objetivo não foi substituir o mercado, por si só muito complexo e dinâmico, mas possibilitar, através da simulação, a compreensão dos estudantes sobre quais ações, decisões e estratégias podem levar a uma maior geração de valor para os proprietários da empresa. Espera-se como resultado da utilização deste módulo dentro de um jogo de empresas um aumento significativo na qualidade da formação profissional de administradores e demais profissionais da área de gestão de negócios. Abstract As companies use Brazilian capital market more and more and BOVESPA grows stronger, it is fundamental to empower professionals to act in the stock market. Considering the complexity and the dinamics of managerial decisions regarding this subject, business games are an important tool to help consolidate those principles. Using a methodology that articulates bibliographical research, case study and technological development, this article proposes a stock pricing model within a more complex business game. The article focuses the capital market as an important source of long term funding for the companies. The objective is not to replace the market, very complex and dinamic in itself, but, through simulation, to allow students to understand which actions, decisions and strategies may create more value for the company s owners. The inclusion of this module in a business game will result in a significant increase in the quality of professional training of administrators and other professionals in the business administration area is expected. Palavras-chave: Jogos de Empresas; Mercado de Capitais; Administração

2 2 1. Introdução Estudo e Modelagem do Mercado de Capitais em Jogo de Empresas Geral No mercado de ações, que é apenas parte do mercado de capitais, está havendo uma corrida frenética das empresas em busca de financiamento de longo prazo. No período que compreendeu cinco anos, 2001 a 2005, foram feitas 76 ofertas de ações, em um valor total de R$ 33,7 bilhões. Apenas no ano de 2006, foram 59 ofertas captando um total de R$ 26,9 bilhões. Em 2007, foram 103 ofertas, primárias e secundárias, de ações na BOVESPA, totalizando uma captação de R$ 100,4 bilhões (BRASIL, 2008). Toda esta revolução ainda não foi assimilada pelo meio acadêmico: ainda se dá pouca ênfase à utilização do mercado de capitais como fonte de financiamento de longo prazo e os programas de finanças na maioria das universidades privilegiam outros aspectos da disciplina. Outros fatores que caracterizam o ambiente brasileiro, como a preocupação com a perda do controle por parte dos grupos empresariais familiares, foram sendo superados na prática pelo desempenho recente da economia brasileira e mundial, onde a abundância de capitais, em busca de taxas de remuneração atraentes, e a queda das taxas de juros criaram condições para a explosão no número de empresas fazendo oferta de ações no mercado brasileiro. É fundamental, portanto, a qualificação de estudantes das áreas de negócios para entender os mecanismos de funcionamento deste mercado. Dentro das IES - Instituições de Ensino Superior - cresce muito rapidamente a utilização de jogos de empresas nas áreas de administração e afins (ARBEX, 2005). Naturalmente, pela perspectiva sistêmica que possuem, os jogos configuram um ambiente virtual adequado para propiciar uma reflexão de qualidade superior sobre o tema mercado de ações. Um novo jogo de empresas, o LABDAN, em fase de implantação em uma IES pública do Estado do Paraná, desejando incluir em seu algoritmo a possibilidade de a empresa financiar seus investimentos lançando ações no mercado, acabou por criar as condições adequadas para este estudo. 2. Problema de Pesquisa e Objetivos Observa-se que alguns jogos de empresas utilizados no Brasil são adaptações de jogos importados de outros países. Observa-se, também, que o número de jogos de empresas gerais disponíveis no País é bastante reduzido e, em sua maioria, não integram um módulo de mercado de capitais com complexidade suficiente para desenvolver, por ocasião do processo de formação profissional, as competências fundamentais necessárias para atuar e decidir em relação à essa área critica dos negócios. Assim, a questão que se colocou foi: como articular as variáveis envolvidas no processo de decisão no mercado de capitais, particularmente no que tange à utilização desse mercado como fonte alternativa de financiamentos das operações empresariais, em um algoritmo teórica e praticamente consistente, dentro de um jogo de empresas geral. Desenvolveu-se, portanto, o algoritmo do mercado de ações, descrito mais detalhadamente na seqüência deste artigo, com o objetivo de auxiliar os alunos participantes do jogo a correlacionar suas decisões à criação ou destruição de valor para o acionista. Ou seja, pedagogicamente, este módulo dentro do LABDAN, busca reforçar nos alunos a compreensão sobre os principais fatores que afetam o valor de uma empresa e como suas decisões influenciam os resultados obtidos. 3. Fundamentos Teóricos O propósito de desenvolver um algoritmo que reproduza as condições de valoração das ações das companhias competindo no jogo de empresas baseado no LABDAN impõe o resgate de alguns fundamentos teóricos de três conjuntos conceituais: jogos de empresas; finanças empresariais; e simuladores de mercados de capitais em jogos de empresas.

3 Jogos de Empresas Kopittke (1989) conceitua os jogos de empresas como ferramentas eficazes de ensino baseadas, em geral, em modelos matemáticos desenvolvidos para simular determinados ambientes empresariais considerando as principais variáveis que agem nestes ambientes. Em sua essência, os jogos de empresas são simulações de processos decisórios semelhantes e consistentes com os que existem na realidade empírica das organizações. Como ferramenta educacional, envolvem os participantes num processo de análise do modelo empresarial e possibilitam, através de ciclos de decisões e resultados, a experiência da gestão com foco na geração de resultados empresariais superiores. Por outro lado, o objetivo pedagógico da atividade está vinculado ao ganho de compreensão em relação aos princípios gerais que regem as relações de causa e efeito entre os subsistemas da organização e o ambiente. Nos jogos de empresas gerais, dependendo da modelagem feita em seu desenvolvimento, verificam-se impactos mais amplos e sistêmicos, decorrentes das decisões dos dirigentes da empresa fictícia e, o que é mais importante, numa perspectiva de laboratório, torna-se possível analisar a sensibilidade dos resultados considerando-se planos de decisão alternativos. Em outras palavras, os jogos e simulações podem ser potencializados como ferramentas poderosas para superar as barreiras da fragmentação horizontal que ocorrem nas escolas e nas organizações e que dificultam o aprendizado. (KEYS et alli, 1999; LOPES, 2002) O argumento central das definições sobre jogos de empresas é de que são modelos dinâmicos de simulação, caracterizados pela modificação do ambiente durante o seu desenrolar e onde novas decisões são tomadas com base nos resultados obtidos pelas decisões anteriores. Teach (1990) ensina que os jogos de empresas agregam pelo menos três conceitos: simulação, jogo e competição. A simulação envolve as variáveis que são utilizadas no jogo e que interferirão nos resultados obtidos. A seleção das variáveis, endógenas ou exógenas, que serão utilizadas na modelagem do jogo é uma decisão fundamental a ser tomada. O jogo é uma atividade onde os participantes aceitam um conjunto de regras que os guiarão na busca de um objetivo almejado. Estas regras devem estar alinhadas ao objetivo pedagógico do jogo, ou seja, o conhecimento que se deseja transferir. O terceiro conceito lembrado por Teach (1990) é a competição, que deve estar subordinada à existência e à aceitação das regras pelos participantes e onde o papel do facilitador é fundamental, pois é ele que prepara os participantes para o ambiente e o clima no qual se desenvolverá o jogo. Sauaia (1997) e Lopes (2001) ressaltam, como importante característica didático-pedagógica dos jogos de empresas, a potente combinação do desenvolvimento das habilidades cognitivas fundamentais à gestão de negócios e a satisfação dos participantes, gerando uma experiência de aprendizado única Finanças Empresariais Diante da tarefa de construir um modelo de mercado de ações para ser simulado dentro de um jogo de empresas, e consistentemente aos objetivos pedagógicos do sistema desenvolvido, ganham centralidade os seguintes aspectos da área de finanças: o objetivo essencial do administrador financeiro; a utilização do mercado de capitais; os dividendos; os critérios para determinação do preço da ação; e o risco Objetivo do administrador financeiro Sem prejuízo da idéia mais abrangente de que as empresas devem cuidar dos interesses de todos os stakeholders envolvidos no processo empresarial, a meta de qualquer empresa, bem como de todos os seus gerentes e colaboradores, num sentido mais restrito, é maximizar a riqueza de seus proprietários (GITMAN, 2004). No caso de uma empresa de capital aberto,

4 4 esta riqueza é representada pelo preço da ação negociada nos pregões da bolsa de valores. Gitman (2004) afirma, ainda, que o retorno e o risco são determinantes-chave para a fixação deste preço. Um fluxo de caixa maior é associado a um preço maior da ação, assim como um risco maior tende a resultar em um preço menor para a ação Utilização do mercado de capitais Todo gestor financeiro de uma empresa deve tomar decisões de investimento e decisões de financiamento. As decisões de investimento estão relacionadas à escolha dos projetos que serão implementados pela empresa. As decisões de financiamento referem-se a como a empresa obterá recursos para investir nos projetos escolhidos. Assaf Neto (2005) afirma que para que haja criação de valor para o acionista da empresa, é necessário que o retorno obtido nos projetos escolhidos seja superior ao custo do capital levantado pela empresa. Toda a empresa pode obter capital de duas formas: dívidas e ações. As ações são definidas por Assaf Neto (2005, p. 74) como valores representativos de uma parcela do capital social de uma sociedade, negociáveis no mercado e refletem a participação dos acionistas no capital social. As ações podem ser ordinárias ou preferenciais. As ações ordinárias proporcionam aos seus detentores o direito a voto nas assembléias gerais de acionistas enquanto que as preferenciais proporcionam aos seus proprietários o direto de preferência no recebimento de dividendos, às vezes até de maior valor, e também preferência no reembolso do capital em caso de dissolução da sociedade Política de dividendos Os dividendos são conceituados por Ross et al (2002, p. 306) como o retorno sobre o capital fornecido direta ou indiretamente à sociedade pelos acionistas. Toda a empresa bem sucedida e lucrativa enfrenta o problema de decidir o que fazer com os lucros obtidos. Ela pode reter estes lucros para a realização de investimentos futuros ou distribuí-los aos acionistas. Se decidir distribuir os lucros aos acionistas, resta a tarefa de fixar o montante ou percentual dos mesmos que será pago. Brigham e Enhardt (2006), após discutir as diversas teorias sobre os efeitos da política de dividendos de uma empresa na variação dos preços de suas ações 1 afirmam que existem dois aspectos fundamentais que devem ser observados pela administração da empresa ao estabelecer o montante dos lucros a ser distribuído aos acionistas: nunca esquecer que o objetivo principal é maximizar o valor para o acionista; e deve-se reter lucros apenas quando é possível reinvestí-los com retornos superiores aos que os próprios investidores conseguiriam caso aplicassem em investimentos de igual risco. Portanto, como ressalta Povoa (2004, p. 87), não existe resposta certa à pergunta sobre qual deveria ser o nível ideal de distribuição e/ou retenção de dividendos. A escolha entre distribuir ou não dividendos depende diretamente da política de investimentos da empresa. Deve-se lembrar, entretanto, que no Brasil há uma exigência legal para empresas de capital aberto que as obriga a distribuir no mínimo 25% do lucro obtido sob a forma de dividendo aos seus acionistas (BRASIL, Lei 6.404/76, de 15 de dezembro de 1976) Critérios para determinação do preço de uma ação Da mesma maneira que ocorre com outros ativos financeiros, o valor de uma ação é obtido como o valor presente de uma série de fluxos de caixa futuros esperados. Brigham e Einhardt (2006) ensinam que há dois elementos que constituem este fluxo de caixa esperado de uma ação: os dividendos esperados em cada ano; e o preço que os investidores esperam receber quando venderem estas ações. Entretanto, os autores lembram que o valor de venda das ações pelos acionistas atuais dependerá do fluxo de dividendos esperado a ser recebido pelos novos acionistas. Portanto, matematicamente podemos representar este conceito na Equação 1.

5 5 Equação 1 Modelo para precificação de ações = Dt Po = (1 + Ks t t 1 ) P o = preço atual da ação Dt = dividendo pago nos diversos períodos t Ks = taxa exigida pelo investidor para comprar este papel Pode-se provar matematicamente que o valor de uma ação calculado segundo estes conceitos resume-se na fórmula clássica de uma perpetuidade, representada na Equação 2, se não houver perspectiva de alteração no valor dos dividendos pagos. Equação 2 Modelo para precificação de ações (perpetuidade) Po = Dt +1 Ks P o = preço atual da ação Dt+1 = dividendo pago no período t+1 Ks = taxa exigida pelo investidor para comprar este papel Ao utilizar esta abordagem é necessário assumir que é muito difícil projetar os dividendos futuros de uma empresa de maneira segura. Em alguns casos é possível supor que os dividendos futuros apresentarão um crescimento constante e este é o conceito no Modelo de Crescimento Constante ou Modelo de Gordon, que transforma a Equação 2 na Equação 3. Equação 3 Modelo de perpetuidade com crescimento constante (Gordon) Po = Dt + 1 Ks g P o = preço atual da ação Dt = dividendo pago no período t+1 Ks = taxa exigida pelo investidor para comprar este papel g= taxa de crescimento dos dividendos Brigham e Einhardt (2006) apresentam na Equação 4 uma outra variação que torna o modelo mais próximo da realidade das empresas. Equação 4 Modelo de crescimento constante (Brigham e Einhardt) D1 Po = (1 + Ks) 1 D2 + (1 + Ks) 2 Dn ( Ks g) n (1 + Ks) P o = preço atual da ação Ks = taxa exigida pelo investidor para comprar este papel g = taxa de crescimento dos dividendos D1 = dividendo no ano 1 D2 = dividendo no ano 2 Dn = dividendo no ano n Esta equação permite ao analista ou investidor projetar os dividendos para os anos mais próximos onde a precisão da previsão é mais efetiva e a partir de então utilizar o modelo de crescimento constante dos dividendos. Brigham e Einhardt (2006) sugerem a Equação 5 como forma de estimar a taxa de crescimento dos dividendos (g) presente nas equações anteriores Equação 5 Estimativa da taxa de crescimento dos dividendos g = b(r) g = taxa de crescimento dos dividendos b = taxa de retenção de lucros r = retorno sobre o capital da empresa Esta equação assume a premissa que os lucros retidos serão reinvestidos à mesma taxa de retorno dos investimentos atuais da empresa e, portanto, gerarão dividendos maiores no futuro. Esta fórmula bastante simples e objetiva facilita a utilização deste critério de estimativa de g em um algoritmo de jogos.

6 Risco O retorno esperado (Ks), que aparece nas equações da sessão anterior, está fortemente relacionado ao risco atribuído pelo investidor ao investimento em questão. No mundo das finanças, o conceito de risco está diretamente associado às probabilidades de ocorrência de determinados resultados em relação a um valor médio esperado (ASSAF NETO, 2005, p. 207). Portanto, aos olhos de um investidor, aplicações muito voláteis são de alto risco e, por isso, é necessário exigir um retorno maior, capaz de compensar esta incerteza. Ações são papéis cuja rentabilidade depende fundamentalmente do desempenho das empresas e, portanto, é possível afirmar que empresas com desempenho mais estável possuem risco menor aos olhos dos investidores. A Teoria Financeira vem desenvolvendo modelos que estimem esse risco. Deve-se ter muito claro, entretanto, que como afirmam Brealey e Myers (1998, p.183) qualquer modelo econômico é uma simplificação da realidade. É consenso entre os pesquisadores da área que todos os métodos já desenvolvidos possuem deficiências, embora não se possa negar que contribuem para uma melhor tomada de decisão no mundo das finanças. O modelo mais conhecido para estimar a taxa de retorno exigida por um investidor para um determinado investimento é o CAPM (Capital Assets Pricing Model), Equação 6. Este modelo basicamente acrescenta ao retorno esperado de um título sem risco a rentabilidade adicional fornecida por uma carteira diversificada de títulos com risco ajustado por um fator de risco individual do papel em foco. Equação 6 CAPM Modelo de precificação de ativos financeiros Ks = K LR + β(k M + K LR ) Ks = retorno esperado pelo investidor K LR = retorno de um ativo sem risco K M = retorno de uma carteira altamente diversificada β = risco não diversificável do ativo O ponto central do CAPM reside no cálculo do β do papel e depende fundamentalmente de longas séries históricas de dados e da premissa de que este comportamento se repetirá no futuro. O CAPM preocupa-se fundamentalmente com o risco não sistêmico passível de eliminação através da diversificação colocando todo o risco sistêmico dentro do prêmio adicional oferecido pela carteira diversificada do modelo. Para tentar minorar esta deficiência do modelo, foi desenvolvida a Teoria da Precificação por Arbitragem. Esta teoria, que leva em consideração a influência de diversos outros fatores, geralmente indicadores macroeconômicos ou setoriais, antes de tentar eliminar o risco não sistêmico, mostrou-se inadequada para o contexto do presente trabalho. Portanto, por mais que tenhamos avançado na correta precificação de ativos de risco, ainda há subjetividades, simplificações e muita complexidade na obtenção de resultados Simulação do mercado de capitais em jogos de empresas Damodaran (2002), ressalta que as abordagens de precificação de ações em jogos empresariais podem ser agrupadas em três categorias que, entretanto, podem gerar resultados diferentes: precificação pelo fluxo de caixa descontado; precificação com utilização de múltiplos; e precificação pela possibilidade de ocorrência de eventos ainda incertos. Em grande parte dos jogos de empresas existentes o valor da ação é tratado como um indicador da efetividade das empresas, além de compor parte significativa do custo de capital desta companhia. Também pode ser útil como indicador do desempenho dos participantes.

7 7 Todas as abordagens citadas geram resultados que estão submetidos à regra do mercado racional que afirma que as decisões dos investidores são tomadas a partir de dados objetivos e disponíveis a todos. Esta é uma óbvia simplificação da realidade que vem sendo substituída modernamente pelo desenvolvimento dos estudos de finanças comportamentais (SCHILLER, 1999, FERNANDEZ, 2002). As informações ou dados que são levados em consideração pelos algoritmos de precificação de ações disponíveis em jogos empresariais são de duas categorias básicas: intrínsecas à empresa ou endógenas, e extrínsecas à empresa ou exógenas. As primeiras são dados ou indicadores que informam ao investidor sobre o desempenho, eficiência e eficácia da empresa em análise. Podem ser indicadores de rentabilidade, qualidade do corpo diretivo, custos de produção, tecnologia, etc., que de uma forma ou outra afetarão o fluxo futuro de rendimentos esperado por este investidor. As informações ou dados extrínsecos à empresa referem-se mais às condições do ambiente onde a empresa se insere e que afetam o conjunto do mercado embora, freqüentemente, de maneira irregular. A modelagem de um jogo de empresas tenta simular parte do mundo real, mas é importante ter em mente que este mundo que se deseja reproduzir deve ser possível de ser simulado através de um modelo matemático. Além disso, como lembrado por Wolfe e Gold (2007), o algoritmo deve ser calibrado para atender aos objetivos gerais do desenvolvedor do jogo. 4. Aspectos Metodológicos Neste estudo, considerando-se o propósito de modelagem de um sistema de simulação que representasse o mercado de ações e a natureza do conhecimento envolvido, já consolidado na área temática e objetivamente definido, independentemente da compreensão subjetiva do usuário do sistema, adotou-se uma perspectiva epistemológica positivista/funcionalista, nos termos do que preconiza a reflexão de Machado Neto (2006). Tratou-se de pesquisa de natureza aplicada que resgata o conhecimento sistematizado sobre o tema e o articula num simulador que permite compreender como o fenômeno acontece na prática das organizações, caracterizando-se, também, como um produto tecnológico a ser utilizado na formação profissional na área de gestão de negócios (GIL, 2002). Nesse sentido, a articulação da pesquisa bibliográfica sobre o tema com o estudo qualitativo do caso Labdan (RICHARDSON, 1999) subsidiou o desenvolvimento tecnológico do sistema simulador (APPOLINÁRIO, 2004) e constituiu o arcabouço metodológico que deu suporte ao trabalho. 5. Construindo o Modelo de Algoritmo Proposto Para configurar o algoritmo do mercado acionário no LABDAN, optou-se por relacionar a riqueza do acionista, expressa pelo valor da ação, unicamente ao conjunto de decisões tomadas pela diretoria da empresa. Portanto, não há intenção de considerar informações extrínsecas à organização, como o comportamento subjetivo do investidor ou condições macroeconômicas que afetem igualmente a todos os participantes do jogo. O preço da ação deve estar ligado à rentabilidade da empresa e a seu risco, como definido pela teoria clássica. Pela própria explanação já realizada, fica claro que se utiliza da hipótese simplificadora do mercado eficiente que, conforme Brigham e Einhardt, estabelece que os preços correntes de mercado refletem toda a informação pertinente, seja ela disponível ao público ou mantida em privacidade (2006, p. 401). Na modelagem do LABDAN o preço da ação é utilizado como importante fator a ser considerado na formulação da estratégia da empresa e é utilizado ao final como um dos critérios de avaliação do desempenho da empresa. Assim, o modelo proposto no LABDAN para valorar a ação da empresa resgata a estrutura geral do fluxo de caixa descontado, aderindo adequadamente ao objetivo de relacionar o preço da ação ao desempenho e risco de cada empresa individual.

8 8 A partir do quinto período do jogo, que corresponde ao início do segundo ano de vida das empresas, as ações passam a ser negociadas na Bolsa de Valores do LABDAN, e a partir do sexto período é possível às empresas fazer um lançamento de novas ações no mercado. Este lançamento será feito pelo preço listado na bolsa, proporcionando à empresa a possibilidade de apropriar-se de possíveis ágios em relação ao valor patrimonial. O lançamento destas novas ações, limitadas a um percentual definido no manual do jogo, pode objetivar obter recursos para novos investimentos ou liquidação de dívidas, alterando de qualquer forma a estrutura de capital e, conseqüentemente, o custo médio ponderado de capital da empresa. Os relatórios fornecidos pelo jogo, ao final de cada rodada, informam aos participantes a taxa de retorno esperada pelo acionista ao investir em sua empresa e esta taxa deve ser considerada como o custo de capital próprio da empresa. A diretoria deve utilizar esta taxa para compor seu custo médio ponderado de capital e decidir se seus novos projetos geram retornos suficientes para remunerar seu capital, justificando assim um novo lançamento de ações. Portanto, neste simulador, o preço da ação será determinado pela Equação 4 apresentada no item Chega-se ao valor da ação, calculando-se o valor de três fatores existentes na sua formulação: o valor futuro dos dividendos por ação (D), a taxa de crescimento dos dividendos no longo prazo (g); e a taxa de retorno esperada pelo investidor (Ks) Estimando os dividendos futuros (D) Através da equação 7, estima-se os dividendos por ação futuros da empresa: Equação 7 Estimativa dos dividendos por ação futuros Dn = RSIn PLn TDL A Dn = dividendo estimado para o período n RSIn = retorno sobre patrimônio líquido estimado para o período n PLn = patrimônio líquido estimado para o período n TDL = taxa de distribuição de dividendos da empresa A = número de ações da empresa Depara-se aqui com o problema de estimar o retorno futuro da empresa. Para solucionar este problema, desmembrou-se o futuro em curto e longo prazo. Para o curto prazo, definido como os próximos dois anos ou 8 períodos do jogo, assume-se a premissa simplificadora de que a empresa repetirá a rentabilidade obtida nos quatro períodos anteriores. Assumir que, de alguma forma, o presente e o futuro repetem o passado não pode ser considerado algo fora de propósito (Povoa, 2004, p. 14). Admite-se que esta é uma simplificação da realidade, mas que adere ao objetivo proposto pelo jogo. Entretanto, esta estimativa não pode ser levada ao longo prazo uma vez que há uma tendência de convergência da rentabilidade de uma empresa à média observada no setor ou em geral na economia em períodos mais longos. Empresas com alta rentabilidade atraem concorrentes que dificultam a repetição desses resultados, e empresas com baixa rentabilidade buscam reposicionamentos ou mudanças estratégicas visando à recuperação, caso contrário correm o risco de extinção (PÓVOA, 2004). Para estimar a rentabilidade de longo prazo da empresa, o algoritmo do LABDAN utiliza a taxa média de rentabilidade de todas as empresas participantes de todas as edições anteriores do jogo. Todos estes resultados estão disponíveis no banco de dados do jogo. O patrimônio líquido para os períodos seguintes é estimado apenas combinando-se o lucro esperado, que como já observado anteriormente assume-se que repetirá o desempenho passado, com a política de distribuição de dividendos estabelecida pela empresa. A taxa de distribuição de lucros é estabelecida pelo presidente da empresa, em consenso com seus diretores, no início do jogo e deve ser alterada ou confirmada anualmente. O objetivo ao obrigar os alunos participantes a tomar esta decisão é enfatizar o papel desta ferramenta no relacionamento da empresa com o mercado investidor. Uma política de dividendos clara e

9 9 estável e que leve em consideração as relações entre retornos obtidos nos projetos da empresa e seu custo de capital tende a melhorar a imagem e valor das empresas perante os investidores. Seguindo o exposto na revisão da literatura, e assumindo-se que o retorno obtido na aplicação dos lucros retidos seja igual ao retorno esperado pelo acionista, a política de dividendos da empresa deve ser basicamente neutra para efeitos de precificação da ação Estimando a taxa de crescimento dos dividendos (g) Para chegar-se ao valor atual da ação de qualquer das empresas negociadas na Bolsa de Valores do LABDAN, é necessário que o algoritmo utilizado no jogo calcule a taxa de crescimento dos dividendos no longo prazo. Conforme foi estabelecido na Equação 4, os dividendos dos dois primeiros anos ou oito primeiros períodos trimestrais são calculados a partir da ilação de que a empresa repetirá neste período projetado o desempenho e rentabilidade obtida nos últimos quatro períodos. A partir de então, o modelo assume que os dividendos crescerão a uma taxa constante calculada pela Equação 5. Esta equação assume a premissa de que o retorno obtido na aplicação dos lucros retidos em novos projetos será idêntico ao dos projetos atuais. A utilização deste conceito também vem ao encontro da necessidade de todo o jogo de empresas de evitar que os jogadores efetuem uma decisão apenas no intuito de vencer o jogo, deixando a empresa em situação delicada caso o jogo continuasse mais algumas rodadas. Como o cálculo da taxa de crescimento dos dividendos no longo prazo é inversamente proporcional à taxa de distribuição dos lucros expressa na política de dividendos da empresa, a brusca alteração desta política será, pelo menos em grande parte, compensada por um menor crescimento futuro dos dividendos, pouco alterando o valor atual da ação. Como já ressaltado anteriormente, o objetivo do jogo neste aspecto é que os participantes percebam a possibilidade de utilizar a política de dividendos da empresa como mais uma forma de financiamento dos investimentos planejados. Ou seja, se há projetos com retornos maiores que os exigidos pelos acionistas, a diretoria criará valor a seu investidor se retiver um percentual maior de lucros para auxiliar no financiamento deste projeto Estimando o retorno esperado e o risco (Ks) Dentre os modelos e teorias mais consistentes e utilizados pelo mercado financeiro, conforme breve revisão realizada no item 3.2.5, identifica-se que o mais importante é, sem dúvida, o CAPM. Entretanto, há sérias dificuldades para utilizá-lo em um simulador de jogo de empresas como o LABDAN. O CAPM necessita de uma série histórica razoavelmente longa de retornos anuais de uma ação para então correlacioná-los aos retornos de uma carteira ideal e encontrar seu β. Encontrado o β, a aplicação da fórmula é simples e facilmente entendida. Seria muito interessante para efeitos didáticos que se pudesse utilizar este método, pois pela primeira vez o Brasil está apresentando condições macroeconômicas capazes de permitir seu largo uso como nos mercados mais modernos e desenvolvidos. Entretanto, no LABDAN as empresas participantes são nascentes e não há como simular no jogo uma aproximação do β de cada empresa como conceitualmente definido no modelo. Da mesma forma, a Precificação por Arbitragem também apresenta os mesmos problemas de aplicação no jogo. Porém, este modelo traz a idéia de que é possível encontrar fatores, no caso, sistêmicos, que de alguma forma estejam correlacionados com o desempenho do ativo. Os modelos empíricos apresentados por Ross et al (2002) também avançam neste mesmo sentido, embora sejam estimativas baseadas em percepções e observações da realidade e não em modelos teóricos. Da mesma forma, Brigham e Einhardt (2006), ao apresentarem a abordagem de utilizar o custo da dívida de longo prazo da empresa e incoporando um acréscimo arbitrário a título de risco também se aproximam da simplificação da realidade em

10 10 busca da facilidade de uso. É necessário relembrar que estes autores deixam claro que estas são estimativas que apenas se aproximam do risco de um investimento e que o analista ou investidor deve levar isto em consideração ao tomar sua decisão. A quantificação do risco de um investimento depende da análise de muitos fatores, alguns fortemente subjetivos, como a competência e qualificação dos administradores, que levam a uma qualidade de gestão, e projeções e estimativas que só se tornam numericamente calculáveis com a utilização de modelos estatísticos com longas séries de dados. No desenvolvimento deste módulo do LABDAN, buscou-se encontrar, na base de dados que compõe o sistema, fatores que possam se correlacionar ao risco e ao retorno de cada uma das empresas participantes, e que as relações de causa e efeito que a variação destes fatores podem gerar sejam percebidas pelos alunos. Foram definidos três fatores disponíveis no banco de dados do jogo que se relacionam ao risco de não se atingir o resultado esperado no futuro. São eles: acurácia nas previsões de vendas para o exercício futuro; percentual de utilização da capacidade nominal das fábricas; e perdas com recursos humanos não utilizados. A dinâmica do jogo exige que as empresas participantes façam uma previsão das vendas em cada região em que atuam. Para fazer uma previsão acurada de vendas é necessário que os alunos entendam e analisem cuidadosamente os diversos fatores que influenciam a demanda do mercado como um todo e a demanda específica para produtos da empresa. Aí incluem-se a sazonalidade, o crescimento vegetativo, a variação de renda, a atuação dos competidores, composição do marketing-mix da empresa, etc. É bastante razoável supor que empresas que fazem previsões de vendas mais aproximadas dos valores efetivamente realizados atingirão o resultado esperado com menor margem de erro. Uma boa utilização da capacidade nominal das plantas industriais construídas pelas empresas participantes demonstra adequação dos investimentos realizados à estratégia elaborada e que a execução desta estratégia está ocorrendo dentro do planejado. O terceiro fator escolhido para compor a taxa de risco específico das empresas é a quantidade de funcionários contratados pelas empresas e não utilizados nas linhas de produção no período analisado. Estas perdas demonstram a qualidade da gestão do fator trabalho à disposição da empresa. A existência de perdas neste item mostra que o planejamento realizado não ocorreu na prática em função de erros de execução ou definição incorreta da estratégia. Portanto, para efeito prático, são calculados para cada uma das empresas: o erro na previsão das vendas; a ociosidade das plantas industriais; e as perdas com mão-de-obra direta. Estes três fatores representam diferenciações apuradas entre o planejado pelos participantes e o resultado realmente obtido. Assume-se, para efeito da modelagem do jogo, que quanto mais próximo do planejado forem os resultados conseguidos, menor será o risco da empresa. Tratase de uma abordagem flexível que permite a incorporação futura de novos fatores de desempenho e o cálculo do risco específico (Re) é realizado conforme a Equação 8. Equação 8 Risco específico da empresa (Re1+ Re 2 + Re3) Re = 3 Re1 = Taxa de risco adicional referente ao fator a Re2 = Taxa de risco adicional referente ao fator b Re3 = Taxa de risco adicional referente ao fator c Os resultados obtidos por cada empresa são comparados à média das empresas participantes e, através do processo de interpolação em uma escala calibrada para ser compatível com os demais dados do jogo, é calculada uma taxa adicional de risco para cada um dos fatores

11 11 acima. Conforme poderá ser observado no exemplo apresentado no item 5, a média aritimética dos resultados obtidos por cada empresa nestes fatores será considerada o risco específico desta empresa. Esta taxa de risco poderá ser positiva ou negativa e será agregada ao custo de oportunidade do investidor em empresas do LABDAN. O custo de oportunidade do investidor em ações de empresas do LABDAN será considerado como sendo a rentabilidade média obtida por todas as empresas participantes do jogo em todas as suas edições anteriores. Esta taxa será o retorno esperado da carteira totalmente diversificada possível de se construir no LABDAN. Neste caso, o risco específico ou não sistemático é igual a zero. Esta abordagem leva em consideração o seguinte ponto de vista: caso o investidor queira diversificar ao máximo sua exposição no mercado de ações do LABDAN, sua carteira conterá ações de todas as empresas participantes do jogo. Considerando-se a distribuição de 100% do lucro obtido por estas empresas em forma de dividendos, o retorno esperado desta carteira será idêntico à rentabilidade obtida pelo conjunto das empresas. Obviamente, não se considera, conforme objetivo do modelo, que fatores exógenos possam afetar o valor da ação. O conceito por trás desta concepção é que empresas com melhores indicadores que a média do mercado merecem e devem ter um custo de capital menor que empresas mal administradas. Isto reflete a realidade do mercado e é acolhido pela teoria. Portanto, matematicamente, o retorno esperado de cada empresa específica pode ser representado na Equação 9: Equação 9 Retorno específico esperado Ks = Km + Re Ks = retorno esperado pelo investidor Km = retorno da carteira diversificada do LABDAN Re = risco específico de cada empresa 6. Utilizando o modelo dentro do jogo de empresas Para melhor visualização e entendimento do modelo desenvolvido, segue sua aplicação em um exemplo prático, onde são comparadas três empresas de uma aplicação anterior do jogo SEE, precursor do LABDAN e que possui estrutura de dados semelhante. Alguns dados, como as perdas com horas de mão-de-obra e dividendos pagos, foram ajustados para atender as especificidades do modelo proposto. Foram consideradas três empresas com desempenhos diferentes. A Empresa A tem um excelente desempenho e é muito bem administrada. A Empresa B tem um desempenho médio e a Empresa C apresenta um desempenho inferior e má execução da estratégia definida. Todas as empresas iniciam com um patrimônio líquido de $ , representado por ações. As tabelas 1, 2 e 3 apresentam indicadores e resultados alcançados em cada um dos períodos do jogo por cada uma das empresas. Estes são os dados necessários para o cálculo do valor das ações das empresas. Tabela 1 Indicadores e resultados da empresa A ($1.000) Indicadores / Períodos Lucro Líquido Período$ Lucro Líquido Anual $ Política Dividendos % Dividendos Pagos $ Patrimônio Liquido $ Patrimônio Liq. Médio$ Rentabilidade Anual % 0,0 2,6-9,1 18,7 35,5 46,6 61,1 42,4 35,7 33,5 31,4 33,7 Erro Prev. Vendas U (a) Ociosidade Planta % (b) 0,0 0,0 0,0 0,0 13,9 0,0 66,5 5,0 0,0 10,0 6,0 15,0 Perdas MOD $ (c)

12 12 Tabela 2 Indicadores e resultados da empresa B ($1.000) Indicadores / Períodos Lucro Líquido Período$ Lucro Líquido Anual $ Política Dividendos % Dividendos Pagos $ Patrimônio Liquido $ Patrimônio Liq. Médio$ Rentabilidade Anual % 0,0 2,4-7,2 15,9 31,2 41,0 51,4 32,2 24,0 20,1 21,9 27,4 Erro Prev. Vendas U (a) Ociosidade Planta % (b) 0,0 0,0 0,0 0,0 1,4 0,0 30,0 10,0 15,0 20,0 9,0 18,0 Perdas MOD $ (c) Tabela 3 Indicadores e resultados da empresa C ($1.000) Indicadores / Períodos Lucro Líquido Período$ Lucro Líquido Anual $ Política Dividendos % Dividendos Pagos $ Patrimônio Liquido $ Patrimônio Liq. Médio$ Rentabilidade Anual % 0,0 4,2-2,6 9,4 13,7 19,3 37,6 22,5 19,0 14,7 9,9 16,3 Erro Prev. Vendas U (a) Ociosidade Planta % (b) 0,0 0,0 0,0 0,0 3,5 0,0 63,0 1,5 32,0 26,0 15,0 25,0 Perdas MOD $ (c) Para este exemplo, encontrou-se 17,5% como sendo a rentabilidade média das empresas simuladas no SEE com o mesmo cenário. Conforme já registrado, este percentual é utilizado para o cálculo da taxa de crescimento dos dividendos (g) na perpetuidade, e também é utilizado como o retorno da carteira diversificada do LABDAN (Km) na Equação 9. Para compor a taxa de risco específico (Re) da empresa, conforme item 5.3, definiram-se faixas com valores mínimo, médio e máximo, para cada fator de desempenho do modelo, com as correspondentes taxas de risco para cada valor da faixa. As faixas permitem, para cada fator, a interpolação dos valores obtidos pelas empresas e, consequentemente, a obtenção do risco específico da empresa. Os valores médios, que correspondem ao risco específico zero, originaram-se do desempenho médio das empresas da edição do SEE tomada como exemplo. Os valores limites para cada fator de desempenho e as correspondentes taxas de risco foram arbitradas na modelagem. As faixas de valores de cada fator de desempenho são construidas a cada período trimestral. Na tabela 4 são apresentadas as faixas correspondentes ao período 5 da simulação. Portanto, o risco específico (Re) de cada empresa, conforme Equação 9, será a média aritmética obtida a partir do risco especifico em cada fator, conforme Equação 8. Tabela 4 Faixa de valores e taxas de risco (período 5 da simulação exemplo) Fatores de Desempenho Mínimo Médio Máximo Erro de previsão de vendas (Re1) Taxa de osciosidade da planta (Re2) Perdas com MOD Re3) Valores Risco -2,0% 0,0% 2,0% Valores 0,0% 8,0% 16% Risco -2,0% 0,0% 2,0% Valores $0,00 $15.000,00 $30.000,00 Risco -2,0% 0,0% 2,0%

13 13 Caso uma empresa apresente valores acima do limite máximo das faixas, sua taxa de risco específica é ajustada com acréscimo de uma taxa adicional de 1%, a título de penalização. A Tabela 5 apresenta os riscos específicos (Re) para cada uma das empresas, calculados com base na Equação 8 e considerando os dados apresentados nas tabelas 1 a 3 e as faixas de valores e riscos, conforme exemplo apresentado na Tabela 4. É necessário ressaltar que o cálculo do risco específico de cada empresa só é realizado a partir do quinto período, uma vez que é apenas a partir desta data que todos os fatores de desempenho das empresas estão disponíveis. As regras do Labdan estabelecem também que as empresas só podem realizar uma oferta de ações a partir do sexto período. E as ações começam a ser cotadas na bolsa de valores a partir do quinto período. Todos os cálculos subseqüentes, portanto, são da mesma maneira calculados e disponibilizados aos alunos participantes apenas a partir deste período. Tabela 5 Cálculo do risco específico das empresas (Re) Empresas/Períodos Empresa A -1,03% 0,30% -0,27% 0,93% -0,50% -1,47% -0,53% -0,27% Empresa B -0,17% -0,97% -1,10% -0,80% 0,93% 0,73% -0,23% 0,03% Empresa C 0,20% 0,77% 0,60% 1,47% 0,00% 1,70% 0,20% 1,23% As tabelas 6, 7 e 8 mostram os valores obtidos para os dividendos projetados para o próximo ano (D1), para os dividendos projetados para o segundo ano à frente (D2) e a projeção dos dividendos para o terceiro ano que será considerado uma perpetuidade. Estes valores são calculados utilizando-se a Equação 7. Tabela 6 Cálculo dos dividendos projetados para o próximo ano (D1) ($1.000) Empresas/Períodos Empresa A 0,061 0,141 0,224 0,351 0,235 0,189 0,196 0,200 Empresa B 0,060 0,140 0,219 0,308 0,178 0,123 0,110 0,131 Empresa C 0,038 0,057 0,090 0,218 0,118 0,092 0,073 0,052 Tabela 7 Cálculo dos dividendos projetados para o 2º ano à frente (D2) ($1.000) Empresas/Períodos Empresa A 0,095 0,230 0,377 0,618 0,391 0,308 0,318 0,323 Empresa B 0,093 0,225 0,362 0,525 0,288 0,194 0,171 0,206 Empresa C 0,057 0,088 0,141 0,357 0,186 0,143 0,112 0,079 Tabela 8 Cálculo dos dividendos projetados para o 3º ano, a perpetuidade(dn) ($1.000) Empresas/Períodos Empresa A 0,102 0,269 0,468 0,831 0,474 0,361 0,368 0,370 Empresa B 0,099 0,257 0,436 0,669 0,331 0,214 0,186 0,225 Empresa C 0,060 0,093 0,152 0,422 0,204 0,154 0,119 0,082 Utilizando-se os dados apresentados na Tabela 5 e aplicando-se a Equação 8, pode-se calcular a taxa de retorno exigida pelo investidor (Ks) para adquirir ações de cada uma das empresas. Esta taxa é mostrada para cada período na Tabela 9. Tabela 9 Cálculo de taxa de retorno exigida pelo investidor (Ks) Empresas/Períodos Empresa A 16,47% 17,80% 17,23% 18,43% 17,00% 16,03% 16,97% 17,23% Empresa B 17,33% 16,53% 16,40% 16,70% 18,43% 18,23% 17,27% 17,53% Empresa C 17,70% 18,27% 18,10% 18,97% 17,50% 19,20% 17,70% 18,73%

14 14 Por fim, como pode ser verificado na Tabela 10, utilizando-se os valores das tabelas 6, 7 e 8 e 9 na Equação 4 são obtidos, no início de cada período de jogo, os valores das ações de cada empresa negociada na bolsa de Valores do LABDAN. Tabela 10 Cálculo do preço da ação Empresas/Períodos Empresa A R$ 2,06 R$ 3,81 R$ 7,54 R$ 10,16 R$ 8,13 R$ 8,33 R$ 6,39 R$ 5,99 Empresa B R$ 1,32 R$ 4,08 R$ 7,12 R$ 10,11 R$ 3,58 R$ 2,41 R$ 2,52 R$ 2,89 Empresa C R$ 0,65 R$ 0,92 R$ 1,55 R$ 3,74 R$ 2,29 R$ 1,34 R$ 1,30 R$ 0,76 Percebe-se que a Empresa A, com bons resultados, obtém um valor para sua ação superior aos dos concorrentes. Tais resultados mostram-se consistentes com o que parece ocorrer na dinâmica real do mercado de ações. 6. Considerações Finais Espera-se, com a introdução deste módulo do mercado de ações no LABDAN, agregar a um jogo de empresas a importante preocupação em buscar uma estrutura de capital adequada, fixando nos alunos a idéia de que há custos diferentes para cada tipo de capital. Busca-se reforçar a noção de criação de valor para o acionista como objetivo principal da gestão financeira de uma empresa bem como correlacionar esta criação de valor à rentabilidade e ao risco do empreendimento. O risco neste modelo está fortemente relacionado à boa gestão do negócio. Este modelo também permite a futura inclusão de novos fatores para quantificação de risco específico, como dados contábeis, projeções e indicadores financeiros. Considera-se que o modelo proposto acabou por conferir ao LABDAN o grau de complexidade adequado para, na perspectiva de um laboratório, contribuir para a aprendizagem de princípios e práticas de gestão corporativa. Pode-se, no futuro, exigir dos participantes a elaboração de prospectos de apresentação da empresa antes de executar um lançamento de ação ou até mesmo solicitar uma apresentação de sua empresa para os investidores. O modelo busca incluir nas preocupações dos estudantes os princípios da correta relação empresa-acionista investidor, relação esta que vem se tornando cada vez mais importante no Brasil atual. Referências Bibliográficas APPOLINÁRIO, Fabio. Dicionário de Metodologia Científica: um guia para a produção do conhecimento científico. São Paulo: Atlas, ARBEX, Marco Aurélio, et al. O uso de jogos de empresas em cursos de administração e seu valor pedagógico: um levantamento no estado do Paraná. In: Encontro da Associação Nacional de Pós-graduação e Pesquisa em Administração, XXX. Anais. Vol. 1. Salvador: Anpad, ASSAF NETO, Alexandre. Finanças corporativas e valor. São Paulo: Atlas, BRASIL. Ministério da Fazenda. Comissão de Valores Mobiliários. Registro de ofertas públicas. Disponível em < Acesso em 18 abr BRASIL. Sociedades por ações. Lei nº 6.404, de 15 de dezembro de Disponível em Acesso em 29 nov BREALEY, Richard A e MYERS, Stewart. Princípios de finanças empresariais. Lisboa: McGraw-Hill, BRIGHAM, Eugene F. e EINHARDT, Michael C. Administração financeira: teoria e prática. São Paulo: Thomson, 2006.

15 15 DAMODARAN, A. Invesment Valuation: tools and techniques for determining the value of any asset. New York: John Wiley and Sons, FERNANDEZ, P. Valuation Methods and Shareholder Value Creation. San Diego: Academic Press, FERREIRA, Aurélio B. de Hollanda. Novo dicionário da língua portuguesa. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, GIL, Antonio Carlos. Como Elaborar Projetos de Pesquisa. 4 ed. São Paulo: Atlas, GITMAN, Lawrence J. Princípios de administração financeira. 2. ed. São Paulo: Bookman, KEYS, J. Bernard, FULMER, Robert M., STUMPF, Stephen A. Microworlds and simuworlds: practice fields for the learning organization. [on line] Disponível na Internet Acesso em 13/11/1999. KOPITTKE, Bruno Hartmut. Simulação empresarial: faça seu jogo. In: Encontro da Associação Nacional de Pós-graduação e Pesquisa em Administração, XII. Anais. Vol. 1. Belo Horizonte: Anpad, 1989, p LOPES, Paulo da Costa. Formação de administradores: uma abordagem estrutural e técnicodidática. Florianópolis: UFSC, p. Tese (doutorado) Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, Reflexões Sobre as Bases da Formação do Administrador Profissional no Ensino de Graduação. In: Encontro da Associação Nacional de Pós-graduação e Pesquisa em Administração, XXVI. Anais. Vol. 1. Salvador: Anpad, 2002, p MACHADO NETO, Alfredo José et al. Visão Sistêmica e Administração: conceitos, metodologias e aplicações. São Paulo: PÓVOA, Alexandre. Valuation: como precificar ações. São Paulo: Globo, RICHARDSON, Roberto Jarry. Pesquisa Social: métodos e técnicas. São Paulo: Atlas, ROSS, Stephen A, WESTERFIELD, Randolph W., JAFFE, Jeffrey F. Administração financeira. São Paulo: Atlas, SAUAIA, Antonio C. A. Jogos de Empresas: aprendizagem com satisfação. Revista de Administração, USP, 32(3), jul./set SCHILLER, R. Irrational Exuberance. Princeton: Princeton University Press, TEACH, Richard D. Designing, business simulation. In: Guide to business gaming and experimental learning. ABSEL Proceedings. s.l.: p CD-ROM. WOLFE, Joseph e GOLD, Steve. A study of business game stock price algorithms. Simulation & Gaming, Vol. 38, No. 2, p , Disponível em < Acesso em 04 jun Os autores referem-se à Teoria da Irrelevância dos Dividendos proposta basicamente por Merton Miller e Franco Modigliani, em que a decisão sobre o nível de dividendos distribuídos não afeta o preço de uma ação; Teoria do Pássaro na Mão de Gordon e Linfner que afirma que os investidores preferem ações com maiores recebimentos de dividendos, pois eles seriam mais seguros do que a promessa de rendimentos futuros sobre os lucros retidos; e Teoria da Preferência Tributária que propõe que em função de vantagens tributárias os acionistas prefeririam empresas que retenham lucro estando portanto dispostos a pagar mais por uma ação de uma empresa com este perfil.