PLANIFICAÇÃO ANUAL. MACS Matemática Aplicada às Ciências Sociais. Curso de Línguas e Humanidades 2º ANO (11º ANO)

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1 PLANIFICAÇÃO ANUAL MACS Matemática Aplicada às Ciências Sociais Curso de Línguas e Humanidades º ANO (º ANO) Ano Lectivo 0/05

2 Planificação º Ano - MACS º Período Número de Aulas Previstas 0 Apresentação Testes de Avaliação e respetiva correção Auto-Avaliação Modelos Matemáticos Modelos de Grafos 0 Modelos Matemáticos Modelos Populacionais º Período Número de Aulas Previstas 0 Testes de Avaliação e respetiva correção Auto-Avaliação Modelos Matemáticos Modelos Populacionais (continuação) 6 Modelos de Probabilidade 9 º Período Número de Aulas Previstas 6 Testes de Avaliação e respetiva correção Auto-Avaliação Introdução à Inferência Estatística 0 Preparação para o Exame Nacional

3 Primeiro Período. Modelos Matemáticos.. Modelos de Grafos Linguagem e notações da teoria de Grafos Grafos Eulerianos - O problema do carteiro chinês - Eulerização de grafos Circuitos Hamiltonianos - O problema do caixeiro viajante (PCJ) - Algoritmo da Força-Bruta - Algoritmo da Cidade mais próxima - Algoritmo do Peso das arestas Árvores abrangentes mínimas Grafos Dirigidos.. Modelos Populacionais Modelos discretos de Crescimento Populacional. Utilização da calculadora gráfica. Progressões aritméticas Progressões geométricas Modelos de crescimento - Crescimento linear; - Crescimento exponencial. Nº de Aulas 6

4 Segundo Período Nº de Aulas. Modelos Populacionais (continuação) Modelos de crescimento - Crescimento Logarítmico; - Crescimento Logístico. 6. Modelos de Probabilidade.. Problemas de Contagem. Cálculo de Probabilidades. Lei de Laplace. Problemas de contagem. Princípio Fundamental de Contagem. Conjuntos. Operações com conjuntos. Leis de Morgan. Experiências aleatórias e experiências deterministas. Espaço de resultados. Acontecimentos. Operações com acontecimentos. Definição frequencista de Probabilidade. Definição clássica de probabilidade ou de Laplace. Resolução de problemas usando a regra de Laplace em experiências compostas. Probabilidade Condicional. Probabilidade da intersecção de dois acontecimentos. Acontecimentos independentes. Resolução de problemas. Probabilidade Total. Regra de Bayes. Resolução de problemas envolvendo probabilidade condicional, acontecimentos independentes e regra de Bayes... Distribuição de Frequências relativas e distribuição de probabilidades. Variável aleatória. Distribuição de probabilidades de uma variável discreta. Média/valor médio e desvio-padrão amostral/desvio-padrão populacional. Distribuição binomial. Variáveis aleatórias contínuas. Distribuição normal. Distribuição normal estandardizada.

5 Terceiro Período. Introdução à Inferência Estatística Introdução - Métodos de amostragem não probabilística - Métodos de amostragem probabilística Parâmetro e Estatística. Estimativa pontual. Distribuição de amostragem de uma estatística. Estimação do valor médio. Teorema do Limite Central. Intervalo de confiança para o valor médio de uma variável. Estimativa pontual para a proporção. Intervalos de confiança para a proporção. Interpretação do conceito de intervalo de confiança. Nº de Aulas NOTA: Uma aula é considerada um bloco de 90. 5

6 Material a utilizar: Calculadora gráfica, manual escolar, fichas de trabalho, quadro e computador Possíveis estratégias a adoptar: Realização de actividades práticas para superação de dificuldades e consolidação de conhecimentos; Aplicação da Matemática a situações da vida real; Construção de modelos; Resolução de problemas em contextos variados, envolvendo a aplicação a outras ciências; Observação e análise de gráficos, esquemas e modelos; Realização de atividades de investigação; Discussão de temas e situações diversificadas; Abordagem da Matemática sob uma perspectiva histórica; Realização de atividades práticas; Elaboração de produções escritas, composições e relatórios; Realização de trabalhos de grupo/individuais; Resolução de fichas de trabalho; Realização de atividades de avaliação; Utilização do manual escolar. 6

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